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Relatório Experimental - Leis de Newton
Laboratório de Física Geral I (Universidade Estadual de Maringá)
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Relatório Experimental - Leis de Newton
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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
Física Experimental – 5263
LEIS DE NEWTON 
Acadêmico (a): RA: 
Turma: 002 Professora Hatsumi Mukai
Maringá
29 de maio de 2018
0
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1. Resumo
Nesse relatório será apresentado o estudo atuação das Leis de Newton por meio
da prática experimental, na qual um móvel percorre um trilho de ar nivelado por ação da
força peso de uma massa suspensa. Embora o valor da massa suspensa tenha sido
variado para aprofundar o estudo do movimento, a massa total do sistema permaneceu
constante, pois os discos metálicos no suporte que constituíam o que denominamos
massa suspensa eram transferidos para o móvel após cada coleta de dados referentes ao
tempo levado pelo móvel para percorrer o intervalo de tempo. Considerou-se como
condições iniciais, além da massa total do sistema como constante, o móvel partindo
sempre da posição inicial (0,00±0,05)cm, no tempo inicial (0,000±0,001)s e
percorrendo sempre a mesma distância de (70,00±0,001)cm, sob as mesmas condições:
forças dissipativas e externas desprezíveis. A trajetória do móvel é retilínea e horizontal;
o móvel a percorre com aceleração, esta depende da massa suspensa que exerce uma
força peso sobre o sistema, movimenta o móvel e é diretamente proporcional à
aceleração. Por meio de equações e deduções matemáticas e físicas, obteve-se a equação
da reta que descreve o movimento: a⃗=15+0,002∗F⃗ . Esperava-se que o coeficiente
angular fosse um valor muito pequeno ou quase nulo, uma vez que para F⃗=0 , a
aceleração também deveria ser nula. Portanto conclui-se que houve um equívoco no
posicionamento do primeiro sensor que desencadeia a contagem do tempo, ele
provavelmente não ficou próximo o suficiente do móvel e iniciou a contagem muito
após sua partida. Concluiu-se que a Lei da Inercia, ou Primeira Lei de Newton, atua
sobre o móvel que, quanto maior a massa, mais resistência oferece à aceleração (pois
tende a permanecer em repouso ou em movimento retilíneo). A Segunda Lei permitiu
encontrar o valor da aceleração referente a cada força e as deduções em relação ao
movimento. Quanto à atuação da Terceira Lei, a da ação e reação, pode-se identificar
entre a força peso do móvel e a força normal, entre a tensão no fio e a força peso da
massa suspensa.
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Sumário
1. Resumo..................................................................................................... 1
2. Introdução Geral........................................................................................ 3
3. Objetivos.................................................................................................... 4
4. Fundamentação Teórica .............................................................................4
5. Desenvolvimento Experimental............................................................. ....8
5.1. Materiais Utilizados.................................................................. 8
5.2. Montagem Experimental........................................................... 8
5.3. Descrição do Experimento ........................................................ 8
5.4. Dados Obtidos Experimentalmente......................................... 10
5.5. Interpretação dos Resultados................................................... 11
6. Análise e Discussão dos Resultados........................................................ 17
7. Conclusões............................................................................................... 18
8. Referências Bibliográficas...................................................................... 19
9. Apêndices................................................................................................ 20
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2. Introdução Geral
Os estudos de Isaac Newton (1643 – 1727) foram de suma importância para
a compreensão dos movimentos e suas leis tornaram-se os fundamentos básicos
da Mecânica clássica, ou Mecânica newtoniana (tamanha a relevância dos
desenvolvimentos de Newton). A Primeira Lei de Newton, ou Lei da Inércia, diz
respeito à tendência dos corpos em permanecer em repouso ou em movimento
retilíneo uniforme (MRU) a menos que uma força externa atue sobre ele. Quanto
à Segunda Lei de Newton, podemos concluir que a variação da força aplicada é
proporcional à variação de velocidade, isto é, à aceleração. Matematicamente, a
força resultante equivale ao produto entre a massa e a aceleração do corpo. Em
termos de momento linear, a força resultante em uma partícula ou sistema
equivale à variação do seu momento linear num intervalo de tempo. Vale
ressaltar que, para serem válidas, as Leis de Newton devem ser aplicadas
adotando-se um referencial inercial, isto é, um corpo sobre o qual a força
resultante seja nula, bem como sua aceleração. Pode-se perceber que a Primeira
Lei estabelece o critério para determinar um referencial como inercial ou não.
Por fim, a Terceira Lei afirma que toda ação tem uma reação de mesma
intensidade e direção, mas sentidos diferentes. Essas leis foram publicadas em
1687, na obra Princípios Matemáticas da Filosofia Natura. No experimento
relado, serão aplicadas tais leis a fim de identificar suas atuações e relacionar a
aceleração do sistema com a força atuante.
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3. Objetivos
3.1. Objetivos gerais
O intuito geral do experimento é realizar a aplicação das Leis de Newton para o 
movimento
3.2. Objetivos específicos
O propósito intrínseco da prática é obter a relação entre a força resultante que 
atua no sistema e a aceleraçãodo mesmo e, para isso, fazer uso de gráficos e aplicar a 
teoria de erros.
4. Fundamentação Teórica 
Para analisar o movimento realizado pelos corpos envolvidos no experimento é
preciso compreender as leis que fundamentam a Mecânica que será aplicada a sua
análise, no caso, a Mecânica clássica ou newtoniana – as Leis de Newton.
1ª Lei de Newton ou Lei da Inércia:
 Sob ausência de forças atuando sobre um sistema, corpo ou partícula, ou em caso
de nulidade da força resultante, o objeto em questão tende a permanecer em repouso ou
em movimento retilíneo uniforme. Portanto, nessas circunstâncias, a aceleração é nula.
2ª Lei de Newton:
 A aceleração (a) é proporcional à força externa atuante ( F⃗R ) e possui
mesma direção e sentido que esta. Podemos escrever isso em termos matemáticos:
F⃗R=∑F⃗=m. a⃗
 (1)
Pela equação (1), podemos observar que a força F⃗R é inversamente proporcional à
massa m diretamente proporcional à aceleração a⃗ .
 O desvio da equação (1) é calculado aplicando logaritmo natural em ambos lados
da igualdade e as propriedades logarítmicas para isolar σ F :
 σ F=
σm
m
+a( 0,05S −0,001t2 )
(2)
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 Em termos do momento linear, a força resultante ( F⃗R ) equivale á taxa de
variação do momento linear em relação ao tempo, ou seja: 
∑ F⃗=d P⃗
dt
 
 (3)
 ► Ressalto novamente que as Leis de Newton só têm validade para em referenciais
inerciais, isto é, referenciais cuja aceleração é nula tal como determina a Primeira Lei de
Newton.
 A Figura 1 apresenta uma demonstração esquemática de um sistema de dois corpos
acoplados, realizando um movimento unidimensional, e as forças atuantes no mesmo.
 sen
Figura 1. Desenho esquemático de dois corpos ligados por um mesmo fio, demonstrando as forças
atuantes no sistema. Sendo N⃗ a força normal; T⃗ a tensão no fio; P⃗1 a força peso referente
à massa do corpo (móvel) que se movimenta horizontalmente sobre o plano; P⃗
2
a força peso
referente à massa suspensa que se movimenta verticalmente; x e y o sistema de coordenadas
cartesianas e o sinal positivo (+) o indicador do sentido do movimento.
Considerando m1 como a massa do móvel e m2 a massa suspensa, pode-se
aplicar a 2ª Lei de Newton, equação (1), no sentido do movimento:
5
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 P⃗2=(m1+m2)a (4)
Sabendo que: P⃗2=m2g (5)
E que o desvio de P⃗2 é calculado usando propriedades logarítmicas que levam à 
equação:
σ
P⃗2
=g .σm
(6)
Para o experimento em questão, será usada a seguinte equação:
a=
∆S
t
2
(7)
E o desvio dela pela equação:
σ a=a( σ∆S∆ S +
2σ t
t
2 )
(8)
Construídos gráficos em papel milimetrado e dilog, é preciso fazer uso de
algumas equações. O cálculo da média entre as medidas coletadas é o requerimento
inicial para ambos gráficos, assim como o desvio padrão delas, uma vez que
representamos a medida direta de várias medidas pela média aritmética das medidas e o
desvio padrão entre elas ( x= x́ ± σ x¿ .
A média aritmética simples:
x́=
x
1
+x
2
+ x
3
+…+ xn
n
 
(9)
Sendo n o número de medidas coletadas.
O desvio padrão atribuído à média:
σ x=√∑i=1
n
(x1− x́)
2
(n−1)
 (10)
Quando há uma soma de várias medidas (quando se trata de uma medida obtida pela
soma de varias medidas), o desvio total é obtido pela equação:
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σ tot
2 =σ x
2+σ y
2+…
(11)
 Calculada a média e o desvio padrão, para demarcar os pontos no papel
milimetrado é preciso estabelecer um módulo de escala para distribuir os dados da
melhor maneira possível. Para obter o módulo de escala utiliza-se a equação:
M es=
intervalo disponível no papelmilimetrado
maior valor obtido experimentalmente
(12)
Ao marcar os pontos no papel milimetrado, é importante atentar ao
comportamento deles, se estão relativamente alinhados ou se formam uma curva, por
exemplo. Por isso fazemos uso da relação:
a⃗∝ F⃗
n=C F⃗n
(13)
O valor n indica o grau do polinômio, é preciso saber ele para confeccionar um
gráfico linear e calcular o coeficiente angular afim de obter o valor de C.
Como se tratam de medidas obtidas experimentalmente, os pontos demarcados
no papel milimetrado podem não ficar bem alinhados, por esse motivo é realizada a
linearização da reta pelo método dos mínimos quadrados. Através dele determina-se a
equação da reta segundo os valores obtidos na prática. Primeiramente é preciso ter em
mente a equação da reta:
y=a+bx (14)
Sendo a o coeficiente linear e b o coeficiente angular.
O coeficiente angular indica a inclinação da reta e é obtido pela equação:
x
∑ ¿2
¿
x
2−¿
n∑ ¿
b=
n∑ xy−∑ x∑ y
¿
(15)
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O coeficiente linear indica em o valor onde o gráfico toca o eixo das abscissas e 
é calculado pela equação:
x
∑ ¿2
¿
x
2−¿
n∑ ¿
a=
∑ y∑ x2−∑ x∑ xy
¿
(16)
Para assegurar o resultado da equação, é possível calcular ambos coeficientes
por meio da calculadora.1
5. Desenvolvimento Experimental 
5.1. Materiais Utilizados:
 1 trilho de ar(Azeheb);
 1 compressor de ar;
 1 cronômetro digital(Azeheb; precisão: 0,01s);
 1 móvel;
 1 eletroimã; 
 5 sensores de tempo;
 1 roldana;
 1 trena ;
 1 Nível (Bellota)
 Fio inextensível;
 1 Suporte para massas;
 6 massas (discos metálicos em torno de 5 gramas cada);
 1 Balança digital;
5.2. Montagem experimental 
1 Apêndices.
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Figura 2. Montagem experimental semelhante à utilizada para a coleta de dados referentes ao 
experimento sobre Leis de Newton [7]. Sendo 1) trilho de ar; 2)cronômetro; 3)móvel; 4)massa suspensa 
em suporte; 5)polia; 6)chave LIGA/DESLIGA do eletroímã; 7)sensores de tempo.
5.3. Descrição do Experimento
1. Seis massas em formato de discos metálicos foram selecionadas e
numeradas com marcação em caneta;
2. As massas foram colocadas em ordem numérica e pesadas, todas
juntas e com o suporte, para evitar a propagação de erros. Sobre a
balança, anotou-se o peso do conjunto e cada massa, uma a uma,
foi retirada do conjunto e a massa do mesmo, anotada na Tabela
1, até que restasse sobre a balança apenas o suporte;
3. A massa total do sistema, isto é, a massa do móvel mais o total de
massa suspensa, foi anotada na Tabela 1.
4. O compressor de ar foi ligado e foi feita a nivelação do trilho de
ar (1) – posiciona-se o móvel mais ou menos na metade do trilho,
se ele se movimentar para um lado, significa que o trilho está
inclinado para aquele lado, para resolver isso, utiliza-se as
estruturas de regulagem na parte inferior do trilho até que o
móvel permaneça parado no meio dele;
5. Com o eletroímã ligado para segurar o móvel, um fio inextensível
foi passado por uma das extremidades do móvel, que não a que
possui eletroímã, e pela roldana (5) na extremidade oposta do
trilho.
6. O suporte das massas precisa ficar suspenso para fora da mesa,
para tal é preciso deslocar o trilho cuidadosamente de maneira a
posicionar a extremidade oposta ao eletroímã um pouco para fora
da bancada. Ressaltando que o fio não deve ser muito longo ao
ponto de fazer com que a massa suspensa atinja o solo antes de o
móvel percorrer todaa trajetória;
7. O primeiro sensor de tempo deve ser posicionado o mais próximo
possível do móvel, a fim de que este acione o sensor
imediatamente após ser liberado, assegurando que as posição e
velocidade iniciais sejam nulos;
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8. O segundo sensor de tempo deve ser posicionado de maneira a
manter certa distância que garanta a passagem do móvel por ele
antes de atingir o final do trilho na extremidade onde está fixada a
roldana. Na presença de outros sensores no trilho de ar,
considerar apenas os tempos marcados pelo primeiro e pelo
ultimo sensor. Deve-se também verificar o posicionamento
correto do elástico no suporte da extremidade onde está a roldana
– ele é responsável por evitar que o móvel saia do trilho ou se
choque com o suporte, danificando os equipamentos.
9. Com o trilho nivelado (procedimento 4) e o compressor de
mantido ligado até o fim da coleta de dados, selecionou-se a
função F1 do cronômetro;
10. Liga-se o eletroímã em potência máxima para manter o móvel
parado na posição inicial. As massas são colocadas no suporte,
uma a uma e em ordem numérica;
11. As massas no suporte (4) devem ficar suspensas verticalmente em
relação ao móvel e sem oscilações; 
12. Desligue o eletroímã na chave LIGA/DESLIGA (6), liberando o
móvel. Anote os tempos registrados pelo último sensor, pois este
registra o tempo necessário para o móvel percorrer o intervalo de
espaço desejado. Esse procedimento deve ser realizado três vezes
para minimizar a ocorrência de erros aleatórios. Os tempos
devem ser anotados na Tabela 1 e antes de realizar cada medida o
cronometro era zerado, clicando-se no botão resert. 
13. Realizadas e anotadas as três medidas, retira-se o primeiro disco
do suporte e o coloca no móvel (nos suportes laterais do móvel).
Assim a massa suspensa (4) é a soma das massas restantes no
suporte. As massas eram tiradas em ordem crescente, pois foram
postas em ordem decrescente no suporte, isso fica por conta da
decisão de quem realiza o experimento. Para cada novo conjunto
de massas, anota-se seu valor e as três medidas de tempo que o
móvel levou para realizar o percurso. Observação: as massas que
são retiradas do suporte devem ser distribuídas igualmente nos
dois lados do móvel para manter sua estabilidade;
14. O procedimento 13 deve ser realizado até que não restem massas
no suporte, tendo em mente que a massa m2 é a soma das massas
de todos os corpos suspensos;
15. Identifique e anote onde estão atuando as Leis de Newton no
movimento do móvel.
5.4. Dados Obtidos Experimentalmente
A Tabela 1 apresenta os dados obtidos experimentalmente com a variação da
massa suspensa m2 , de maneira tal que a massa total se mantenha constante. A variação 
na massa suspensa incide na variação do tempo de percurso no intervalo de espaço S,
preservado fixo, o qual o móvel percorre. Ressaltando que ti é o tempo marcado pelo
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cronometro no instante em que o móvel passa por ele. Essa medida de tempo foi
repetida três vezes para cada conjunto de massa suspensa.
Tabela 1. Dados experimentais com a massa total do sistema (M(g)); massa suspensa (m2(g)),
os tempos marcados (ti(s))e seus respectivos desvios. Ademais, S é o deslocamento do móvel
dado em centímetros. Observação: o desvio de M(g) foi calculado pela equação (9).
g
m2¿
)
t1(s) t2 t3
32,22±0,01 0,971±0,001 0,975±0,001 0,964±0,001
27,30±0,01 1,140±0,001 1,137±0,001 1,139±0,001
22,14±0,01 1,142±0,001 1,141±0,001 1,144±0,001
15.33±0,01 1,287±0,001 1,282±0,001 1,286±0,001
12,19±0,01 1,347±0,001 1,349±0,001 1,353±0,001
7,17±0,01 1,609±0,001 1,619±0,001 1,600±0,001
2,15±0,01 2,136±0,001 2,015±0,001 2,014±0,001
M(g)= 272,68±0,014
S (cm)=70,00±0,05
Pode-se observar a aplicação da Primeira Lei de Newton no móvel que, quanto
maior a massa do móvel (o que incide automaticamente em menor massa suspensa e
menor força atuando), mais lento se movimenta, ou seja, ele oferece resistência mesmo
com forças dissipativas, como o atrito, desprezíveis. Ele tende a resistir a aceleração
para permanecer em repouso e, na iminência do movimento, com velocidade constante.
Identificando agora a aplicação da Segunda lei de Newton, pode se perceber que
quanto maior a massa suspensa, maior a aceleração e a velocidade final do móvel – para
constatar isso, basta observar na Tabela 1 que, conforme a massa suspensa diminui
maior o intervalo de tempo que o carrinho leva para percorrer a trajetória. Isso se
explica porque a força que ocasiona o movimento é a força peso da massa suspensa,
pela equação (1) que a força é diretamente proporcional à aceleração, quanto maior a
massa suspensa cujo peso leva ao movimento, maior a aceleração do sistema e a
velocidade final do carrinho. 
Quanto à terceira Lei de Newton, é perfeitamente notável na Figura 1 (na qual
estão demonstradas as forças atuantes), que a força peso do móvel ( P⃗1 ) possui uma
força na mesma direção e de mesma intensidade mas sentido oposto: a força normal (
N⃗ ). No fio também se identifica a aplicação da Terceira Lei, a massa suspensa
exerce uma força peso contrária à tensão e a tensão opõe-se à força peso.
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5.5. Interpretação dos Resultados
Para construir um gráfico de Força versus aceleração, é preciso determinar com 
base nos dados coletados. É facilmente identificável que a força atuante que causa o 
movimento, logo, reescrevemos a equação (1) substituindo a força pelo peso da massa 
suspensa e a aceleração pela aceleração da gravidade, tal como a equação (5). Sendo a 
força peso a força atuante no sistema, deve-se determina-la para cada massa suspensa 
usando a equação (5), considerando a aceleração da gravidade no valor de 
980,665cm/s2, e o desvio calculado pela equação (6)
P⃗
2
=m
2
g
Para a massa suspensa equivalente a (32,22±0,01)g:
P⃗
2a=32,22∗980,665
P⃗
2a=31597,02N
Para a massa suspensa equivalente a (27,30±0,01)g:
P⃗
2b=27,30∗980,665
P⃗
2b=26772,15N
Para a massa suspensa equivalente a (22,14:±0,01)g
P⃗
2c=22,14∗980,665
P⃗
2 c=21711,92N
Para a massa suspensa equivalente a (15,33±0,01)g:
P⃗
2d=15,33∗980,665
P⃗
2d=15033,59N
Para a massa suspensa equivalente a (12,19±0,01)g:
P⃗
2 e=12,19∗980,665
P⃗
2e = 11954,30N
Para a massa suspensa equivalente a (7,17±0,01)g:
P⃗
2 f=7,17∗980,665
P⃗
2 f=7031,37 N
Para a massa suspensa equivalente a (2,15±0,01)g:
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P⃗
2 g=2,15∗980,665
P⃗
2 g=2108.43N
 A seguir, esses resultados serão apresentados na Tabela 2 junto com seus
respectivos desvios, calculados pela eq98uação (6), a aceleração calculada pela equação
(7), cujo desvio foi obtido pela equação (8), e as médias dos tempos, obtidos pela
equação (9), com seus devidos desvios, calculados pela equação (10).
Tabela 2. Dados da força ( F⃗ (N)), da aceleração ( a⃗ (cm/s2)) dos tempos médios(t(s)) com
seus respectivos desvios.
Nº F⃗=P⃗ (N) t́ (s) a⃗ (cm/s2)
1 31597,02 ±9,81 0,970±0,004 74,40±0,20
2 26772,15 ±9,81 1,139±0,001 53,96±0,12
3 21711,92 ±9,81 1,142±0,001 53,67±0,12
4 15033,59 ±9,81 1,285±0,002 42,39±0,08
5 11954,30 ±9,81 1,350±0,002 38,41±0.07
6 7031,37 ±9,81 1,607±0,008 27,11±0,04
7 2108.43 ±9,81 2,055±0,06 16,57±0,01
 
Com base nos dados da Tabela 2, será confeccionado o gráfico de força versus
aceleração em papel milimetrado e dilog.
Para o gráfico em papel milimetrado estabelecemos os seguintes módulos de
escala,fazendo uso da equação (12) para os eixos das abscissas e das ordenadas
respectivamente: 
M es ( F⃗ )=
280
31597,02
=0,0088mm /N
M es ( a⃗ )=
180
74,40
=¿ 2,42mm/cm.s-2
Usando o modulo de escala, os pontos foram marcados no papel milimetrado.
Para linearizá-los, aplicou-se o método dos mínimos quadrados – tendo em vista a
relação exposta pela equação (13). Analisando a disposição dos pontos no gráfico, foi
possível identificar que o valor de n. Abaixo na Tabela 3, são apresentados os valores da
força e da aceleração em seus módulos de escala;
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Tabela 3. Valores da força ( F⃗ ) , em newtons, e da aceleração ( a⃗ ), em centímetros
por segundo ao quadrado, em seus respectivos módulos de escala.
N
º
F⃗(N )×M es a⃗(cm /s
2)×M es
1 278 180
2 235 130
3 191 130
4 132 102
5 105 93
6 62 66
7 18 40
Demarcando os pontos no gráfico, observou-se um comportamento
razoavelmente linear, mas, tratando de dados experimentais, precisou-se realizar a
linearização por meio do método dos mínimos quadrados – usado as equações (15) e
(16) para descobrir os coeficientes angular e linear, respectivamente, da equação da reta
(14) – ou da regressão linear (via calculadora). 
● Somatórios considerando os valores da Tabela 2:
∑ a⃗=306,51
∑ F⃗=116208,78
∑ F⃗
2
=2609326917
F⃗
∑ ¿2
¿
¿
∑ F⃗ a⃗=6282717,917
● Coeficiente angular (b): 
b=
7 (6282717,917 )−(¿116208,78) .(306,51)
7 (2609326917 )−13504480550
b=
8359872,261
4760807869
b=0,00175
b≈0,002
● Coeficiente linear (a):
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a=
(306,51 ) (2609326917 )−(116208,78)(6282717,917)
7 (2609326917 )−13504480550
a=
6.967780911×10
10
4760807869
a=14,63571121
a≈15
Para assegurar os resultados, a linearização foi realizada por meio da calculadora
(usando os dados da tabela 2) onde obteve-se os mesmos resultados, a≈ 15 e
b≈0,002 . Com esses valores, aplicando na equação (14), obtemos a seguinte
equação da reta:
y=15+0,002∗x
Considerando que os valores de x equivalem aos valores da força, enquanto os
valores de y equivalem aos da aceleração:
 a⃗=15+0,002∗F⃗ (20)
Aplicando os valores de força representados na Tabela 2 na equação obtida,
encontramos os seguintes valores para a aceleração que varia em função da força,
apresentados na Tabela 4.
Tabela 4. Valores da aceleração, em centímetros por segundo quadrado, obtidos pela
equação (20) em função da força ( F⃗ ¿ , dada em newtons.
Nº F⃗ (N) a⃗ (cm/s2)
1 31597,02 78,19
2 26772,15 68.54
3 21711,92 58.42
4 15033,59 45.07
5 11954,30 38,91
6 7031,37 29,06
7 2108.43 19,22
Agora calculamos os módulos de escala para os valores da Tabela 4 a fim de
marca-los no gráfico, finalizando a linearização no papel milimetrado. O módulo de
escala foi obtido pela equação (12). Como a única variação sofrida foi nos valores da
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aceleração, o módulo de escala para a força permaneceu o mesmo. Determinou-se pela
equação (12) que o módulo de escala da aceleração é 2,30mm/cm.s-2.
M es ( a⃗ )=
180
78,19
=¿ 2,30mm/cm.s-2
Tabela 5. Valores da força ( F⃗ ), em newtons, e da aceleração ( a⃗ ), em centímetros por
segundo ao quadrado, em seus respectivos módulos de escala.
N
º
F⃗(N )×M es a⃗(cm /s
2)×M es
1 278 180
2 235 158
3 191 134
4 132 104
5 105 89
6 62 67
7 18 44
Com os dados da Tabela 5, basta marcar os pontos no papel milimetrado, como é
mostrado nas figuras abaixo. 
Figura 3. Imagem digitalizada do gráfico de força versus aceleração. Os pontos marcados com ● são os
pontos marcados antes da linearização, e os pontos marcados com + indicam os linearizados pelo
método dos mínimos quadrados.
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A seguir, a fotografia em cores reais do gráfico de força versus aceleração,
construído com base nos dados da Tabela 2 e da Tabela 4.
Figura 4. Imagem real do gráfico de força versus aceleração, onde os pontos marcados com ● indicam os
pontos não linearizados e os marcados com + indicam os pontos linearizados. Os valores no eixo das
ordenadas marcados em azul claro dizem respeito aos valores da velocidade antes da realização da
linearização e os em azul escuro, os valores após ela.
 
6. Análise e discussão dos resultados
Com base nos resultados obtidos e na interpretação do mesmo, foi possível
provar que a aceleração é diretamente proporcional à força (o que condiz com a teoria),
tanto que para cada valor de força há um valor de aceleração correspondente e quanto
maior a força, maior a aceleração. O gráfico também concorda com isso, já que se
identificou um comportamento razoavelmente linear antes mesmo de realizar-se a
linearização.
Mesmo após a linearização, certos pontos continuaram fora da reta, o que indica
que ocorreram alguns erros, sejam eles aleatórios e inevitáveis, por parte dos
equipamentos ou dos próprios realizadores. Em todas as coletas de medidas era
verificada a massa suspensa para impedir que esta estivesse oscilando e causando
interferência no movimento. Também se tomou o cuidado de manter o primeiro sensor o
mais próximo possível do pino superior do móvel que o aciona, contudo o coeficiente
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angular, que diz respeito ao valor de y, de aceleração, onde o gráfico toca o eixo das
ordenadas não foi zero como o esperável porque o sistema estava parado ( F⃗1=0 ).
Isso pode ter se dado pelo mau posicionamento do primeiro sensor, não posto o
suficientemente próximo do móvel.
7. Conclusões
Esse experimento proporcionou a identificação da atuação das leis de Newton, a
Primeira Lei de Newton, ou a chamada Lei da Inércia, foi notada no fato da aceleração
diminuir conforme o a massa do móvel era aumentada pelos discos metálicos – era
preciso mais força para acelerar seu movimento. 
Aplicando a Segunda Lei de Newton obteve-se o valor da aceleração para cada
valor de força e comprovou-se empiricamente que a aceleração realmente é diretamente
proporcional à força atuante, tanto é verdade que o gráfico confeccionado em papel
milimetrado apresentou o comportamento de função de primeiro grau (reta).
Quanto à Terceira lei de Newton, que diz respeito à ação e reação de ações e
forças, podemos perceber sua atuação na força normal do móvel que é de mesma
direção e direção da força peso, mas possui sentido oposto, além da força de tensão na
corda e a força peso da massa suspensa que também são de mesma direção e intensidade
(a tensão puxa a massa com a mesma intensidade que a massa puxa o fio pela ação da
gravidade).
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8. Referências Bibliográficas
[1] H. Moysés Nussenzveig, Curso de Física Básica – 1 – Mecânica; Editora
Edgard Blücher Ltda, 3 edição, 1981;
[2] Azeheb – Laboratórios de Física – Manual de Instruções e Guia de
Experimentos;
[3] H. Mukai, P.R.G. Fernandes, Manual de laboratório – DFI/UEM – 2008 a
2017;
[4] S. M. S. Stivari – Texto sobre gráficos, EAD (2010);Site:
https://www.ebiografia.com/isaac_newton
[5] Site: https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/as-leis-newton.htm
[6] Livro: Física para cientistas e engenheiros,v.1: mecânica, oscilações e ondas,
termodinâmica / Paul A. Tipler, Gene Mosca; tradução: Fernando Ribeiro da Silva,
Gisele Maria Ribeiro Vieira – Rio de Janeiro: LTC, 2016.
[7] Site: http://www.ebah.com.br/content/ABAAAfgVUAK/relatorio-experimental-ii-
trilho-ar 
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9. Apêndices
Também é possível obter os valores de a e b via calculadora cientifica, seguindo
os seguintes passos (para uma calculadora Casio fx-570ES PLUS):
1. Limpe a memória da calculadora clicando no botão SHIFT e em 9 (CLR
– clear).
2. Selecione a opção 3 (ALL) e clique em (=) para concluir a limpeza.
Calculadora limpa. Clique em AC.
3. Para selecionar o modo STAT, clique em MODE e opte pelo item 3
(STAT).
4. Selecione a opção 2 (A+BX), já que se tratam de duas variáveis e a
equação é de primeiro grau.
5. Digite o primeiro valor de x e aperte (=). Repita isso para todos os
valores de x.
6. Use a seta ► para começar a digitar os valores de y em sua respectiva
coluna. Repita o procedimento 6 para os valores de y.
7. Clique em AC. 
8. Clique em SHIFT e em 1 (STAT), selecione a opção 5 (Reg).
9. Para obter o valor do coeficiente linear a, selecione a opção 1 (A).
10. Para obter o valor do coeficiente angular b, selecione a opção 2 (B).
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