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ÍNDICE 
 
COLCHÃO DE AR LINEAR C/ UNIDADE DE FLUXO DE AR ................................. 4 
 
 Sistema de Referência e Movimento ................................................................. 7 
 Movimento Retilíneo e Uniforme........................................................................ 11 
 Movimento Retilíneo e Uniformemente Acelerado........................................... 16 
 Revisão Básica das Funções Seno. Cosseno, Tangente e Cotangente....... 26 
 Semelhança de Triângulos ................................................................................ 28 
 Confirmação da Primeira lei de Newton e Força de Atrito.............................. 29 
 Dinamômetro Tubular. ........................................................................................ 35 
 
PLANO INCLINADO COM SENSOR E CRONÔMETRO............................................ 36 
Reconhecimento das Condições de Equilíbrio de um Móvel num Plano 
Inclinado ................................................................................................................ 39 
Máquinas Simples................................................................................................ 43 
Força de Atrito Estático e Cinético ..................................................................... 46 
 
CONJUNTO PAINEL DE FORÇAS ........................................................................... 49 
 
CONJUNTO DE QUEDA LIVRE.................................................................................. 57 
 
 Corpo em Queda Livre .......................................................................................... 58 
 
CONJUNTO DE MOLAS LEI DE HOOKE E MHS...................................................... 67 
 
 Comprovação experimental da Lei de Hooke.................................................... 68 
 Trabalho e Energia................................................................................................. 72 
 MHS, executado por uma Mola............................................................................ 78 
 
CONJUNTO MODULO DE YOUNG............................................................................ 83 
 
PAINEL HIDROSTÁTICO............................................................................................. 87 
 
 Força Exercida por um Líquido Sobre as Paredes de um Vaso......................... 88 
 Pressão em um ponto de um líquido em equilíbrio............................................ 90 
 Princípio de Stevin “ Princípio Fundamental da hidrostática”........................... 96 
 Princípio de Pascal ................................................................................................ 98 
 Apêndice.................................................................................................................. 103 
 
 
 
 
 
3 
 
PAINEL TUBO EM U..................................................................................................... 104 
 
Determinação Experimental do Peso Específico de um Líquido a Partir de 
Outro Conhecido....................................................................................................... 105 
 
PAINEL COM VASOS COMUNICANTES.................................................................. 109 
 
Nivelamento das Superfícies Livres de um Líquido quando em um 
Sistema de vasos comunicantes............................................................................ 110 
 
CONJUNTO PARA DILATAÇÃO COM GERADOR ELÉTRICO A VAPOR................... 111 
 
 Variação do Comprimento de uma Barra em função do 
 Comprimento Inicial................................................................................................... 113 
 Variação do Comprimento de uma Barra em função Da Variação 
 de Temperatura.......................................................................................................... 116 
 Determinação Experimental do coeficiente de Dilatação Linear de 
 um Material ................................................................................................................. 119 
 
CONJUNTO CALORIMETRIA ........................................................................................ 122 
 
 Determinação da Capacidade Térmica do Calorímetro ......................................... 125 
 Determinação do Calor especifico de um metal ..................................................... 127 
 
PAINEL DIAS BLANCO - RESISTORES......................................................................... 131 
 
 Lei de OHM - Resistência Elétrica .......................................................................... 132 
 
QUADRO ELETRÔNICO CA CC .................................................................................... 136 
 
 Resistor Ôhmico ........................................................................................................ 137 
 Resistor Não Ôhmico ............................................................................................... 142 
 Resistência de um Díodo .......................................................................................... 144 
 
MULTÍMETRO DIGITAL.................................................................................................... 146 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4 
COLCHÃO DE AR LINEAR COM 
UNIDADE DE FLUXO DE AR 
 
 
 
* Foto Ilustrativa. 
 
Descrição: 
Conjunto destinado ao estudo dos principais fundamentos da Mecânica e das leis que os 
relacionam: velocidade; movimento retilíneo uniforme; massa e aceleração; movimento retilíneo 
uniformemente acelerado (movimento acelerado e movimento retardado); condições de equilíbrio 
numa rampa; impulsão; quantidade de movimento; conservação da quantidade de movimento 
linear; colisões elásticas e inelásticas e etc. 
 
Composto por um barramento principal com 1.300mm de comprimento, com área de 
aproveitamento de 1.000x71 mm², escalas milimetradas nas laterais, barramento secundário em 
aço 1000, circuito elétrico auxiliar embutido no barramento secundário, sapatas niveladoras, 
carro 2008.60. A no 1 , carro 2008.60.B no 2 , suportes 2008.57 com ímãs de AlNiCo, 2 suportes 
com mola 2008.54, 2 suportes com ferrite 2008.56 para torre, 1 chave 2008.66 com eliminador 
de ruído, 2 mufas abraçantes com extensão cilíndrica, um conjunto 2008.29.X da bobina 1, 
conexão elétrica e bobina 2 para disparo e retenção, 2 conexões paralelas polarizadas, 4 hastes 
verticais para fixação e alinhamento do conjunto de sensores, conjunto de mangueira com 
conexões rosqueáveis, um cronômetro digital 2008 de 4 intervalos e 5 sensores ópticos com 
guias posicionadoras, hastes paralelas guia em linha dos sensores fotossensíveis, 1 fonte de 
alimentação estabilizada 7839 CC com proteção eletrônica contra curto-circuito, 2 conexões de 
fios polarizados com pinos de pressão para derivações. 
 
 
 
 
5 
 
Características Técnicas Principais: 
 
Confeccionado predominantemente em alumínio, latão, náilon, aço 1020, e chumbaloy. 
Apresenta-se em caixa contendo os equipamentos acima relacionados montados e semi 
montados. 
 
Características do Sistema Elétrico: 
 
Do Cronômetro Digital: contador de tempo de 01 intervalo, tipo LED, com resoluções de 1ms até 
9,999 s e de 10 ms até 99,99 s e seleção de escala automática; painel de comando com chave 
liga-desliga geral, chaves de zeramento, inicio e término de ciclo (com LED indi- cador), chaves 
liga-desliga individuais para cada sensor. 
 
Da fonte de alimentação estabilizada CC: saídas de 6VAC e 12VAC - 5A. - corrente de curto- 
circuito: 5A (”foldback”). 
 
Regulação de linha para 10%de variação: melhor que 0,1%. - Regulação de carga de 0 à 100%: 
melhor que 0,1%. Ruído e ondulação à plena carga: menor que 15mVpp. 
Temperatura de operação: 0 à 40oC. 
 
 
 
 Obs: Alimentação do conjunto: 127/220 VAC identificado em cada equipamento. 
 
Acabamento: 
 
Predominantemente revestido com epóxi pelo sistema eletrostático, cromagem, bicromatização, 
nylon natural e alumínio polido. 
 
Outras Informações: 
 
Sugestões de Experimentos: 
Montagem e alinhamento correto do colchão de ar linear; 
Revisão básica das funções seno, cosseno, tangente e cotangente; 
Sistema de referência e movimento (identificação e descrição). 
Movimento e suas características, posição, deslocamento distância e trajetória; 
Repouso e movimento; 
O repouso e a trajetória dependem do sistema de referência considerado; 
Utilização dos conhecimentos de sistema de referência para o estudo dos movimentos; 
Classificação dos movimentos segundo sua trajetória. 
Movimento retilíneo uniforme 
Reconhecimento de um movimento retilíneo e uniforme; 
Posicionamento correto dos sensores fotoelétricos do cronômetro; 
Utilização correta do cronômetro digital; 
Determinação da velocidade média de um móvel; 
Construção do gráfico da variação de posição em função do tempo, a partir de dados 
experimentais; 
Obtenção do valor de velocidade média do corpo, a partir do gráfico feito; 
 
 
 
 
6 
Identificação, a partir do gráfico ΔS x Δt, do MRU; 
Interpretação da grandeza xo na expressão x = xo + vt.; 
A equação horária de um móvel (MRU) a partir de observações e medições; 
Movimento retilíneo uniformemente acelerado numa rampa 
Características do MRUV; 
Comparação entre o MRUV e o movimento de queda livre; 
A aceleração é função do ângulo de inclinação da rampa; 
Utilização do conhecimento da equação horária para determinar a posição ocupada em relação 
ao tempo; 
Traçado de diferentes gráficos do MRUV e suas interpretações; 
Aproximação do movimento ideal de queda livre a partir de uma queda real; 
Movimento retilíneo acelerado real de um corpo em queda; 
Conservação da energia mecânica de um corpo em queda; 
Reconhecimento das condições de equilíbrio de um móvel sobre uma rampa com baixo 
coeficiente e atrito; 
Os efeitos da força motora Px e sua equilibrante: tensão, compressão, atrito, etc; 
Os efeitos da componente ortogonal da força peso Py e sua equilibrante normal; 
A dependência de Px e Py em função do ângulo de inclinação da rampa; 
A dependência de Px e Py em função da massa envolvida e da aceleração gravitacional no 
local; 
Confirmação da primeira Lei do movimento de Newton e noções sobre forças de atrito; 
Confirmação, por extrapolação, da 1a Lei do movimento de Newton; 
A força é o agente físico capaz de modificar o estado de repouso ou de movimento de um corpo; 
A validade da 1a Lei de Newton; 
Classificação das forças de atrito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
 
SISTEMAS DE REFERÊNCIA E MOVIMENTO 
1. OBJETIVOS GERAIS: 
 
Ao término desta atividade você deverá ser capaz de: 
- Identificar e/ou descrever sistemas de referência, repouso e movimento; 
- Identificar e/ou descrever as seguintes características do movimento: posição, 
deslocamento, distância e trajetória; 
- Comparar repouso e movimento; 
- Compreender que o repouso e a trajetória dependem do sistema de referência 
considerado; 
- Utilizar conhecimentos de sistema de referência para o estudo dos movimentos; 
- Classificar os movimentos segundo sua trajetória. 
 
2. MATERIAL NECESSÁRIO: (os itens assinalados por * são opcionais). 
 
- uma folha de papel milimetrado A4; 
- uma régua; 
*- um lápis (se possível uma caneta tipo hidrocor); 
*- quatro pedaços (20 mm) de fita adesiva; 
 
 
3. FUNDAMENTOS TEÓRICOS: 
 
Ao longo das atividades experimentais que se seguirão, você notará que a Física, ciência 
fundamental da natureza, procura como característica a medição. 
 
Observe ao seu redor, onde quer que você se encontre, a variedade de coisas que podem 
ser medidas ou descritas, os parâmetros que você usa para descrever são denominados 
de grandezas. Estas grandezas podem pertencer a diferentes espécies, isto é, 
comprimento, massa, peso, tempo, velocidade, aceleração, etc, cada uma delas 
possuindo sua unidade de medida (m, kg, N, s, m/s, m/s2, ...). 
 
As grandezas físicas, em função das quais as leis físicas são expressas, se encontram 
divididas em grandezas fundamentais e grandezas derivadas. 
 
As grandezas fundamentais não são definidas em função das outras grandezas e 
possuem um padrão, denominado unidade da grandeza, com seus múltiplos e 
submúltiplos. Medir é comparar este padrão, que se escolhe como unidade, com outra 
grandeza da mesma espécie, resultando um número, seguido da unidade escolhida. 
 
O Sistema Internacional (SI) foi implantado no Brasil em 30 de agosto de 1963 e adota 
como grandezas fundamentais o comprimento, a massa, o tempo, a intensidade de 
corrente, a intensidade luminosa e o grau termométrico. 
 
 
 
 
 
 
8 
 
Nas atividades a seguir o comprimento, a massa e o tempo serão utilizados em larga escala. 
 
 
Grandeza Unidade Símbolo 
Comprimento metro m 
Massa quilograma kg 
Tempo segundo s 
 
4. ANDAMENTOS DAS ATIVIDADES: 
 
4.1Fixe o papel milimetrado sobre a mesa, utilizando a fita adesiva. 
(Ao término das atividades, cole uma das bordas do papel milimetrado neste espaço.) 
 
Assinale, acima da diagonal que contém o ponto 0 da folha milimetrada, dois pontos, 
A e B, afastados 30 cm um do outro. 
 
4.2 Encoste a ponteira da caneta no ponto A e, lentamente, através de uma curva contínua 
qualquer, una-o ao ponto B. Observe, a todo instante, os lugares ocupados pelo móvel (objeto 
que está ou poderá estar em movimento). 
 
4.3 Como é denominada, fisicamente, a figura geométrica gerada pelas sucessivas posições 
ocupadas pelo móvel ao se mover? 
 
_______________________________________________________________________ 
 
4.4 Assinale um ponto qualquer sobre a trajetória descrita pela ponteira da caneta e o 
denomine de C. Una os pontos A e C através de um segmento AC, orientado para C. Como 
denominamos este segmento orientado com origem em A e extremidade em C? 
 
_______________________________________________________________________ 
 
OBSERVAÇÃO: Verifique que o deslocamento AC não depende dos pontos intermediários da 
trajetória, mas, apenas, das posições consideradas como inicial e final. Veremos, mais tarde, 
que o deslocamento é uma grandeza vetorial. 
 
4.5 Caso você recebesse duas medidas entre A e C, uma executada sobre a trajetória descrita 
pelo móvel e outra representando a menor distância entre A e C, como você interpretaria, 
fisicamente, estes resultados? 
 
_______________________________________________________________________ 
 
 
4.6 Verifique que podem existir vários tipos de trajetória entre A e C. Trace três tipos diferentes 
de trajetória entre os dois pontos dados. Caso uma das trajetórias seja uma parábola, 
denominamos o movimento de parabólico, se uma reta o movimento será, se uma 
circunferência, se uma curva qualquer, 
 
 
 
 
9 
4.7 Segundo suas observações, você diria que o deslocamento entre A e C depende da 
trajetória descrita pelo móvel? Justifique a sua resposta. 
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________________ 
 
4.8 Você diria que a distância percorrida pelo móvel para ir de um ponto a outro depende da 
trajetória por ele descrita? Justifique a sua resposta. 
___________________________________________________________________________ 
___________________________________________________________________________ 
___________________________________________________________________________ 
 
Remova as fitas adesivas, tornando a soltar a folha de papel. 
 
4.9 Coloque a ponteira da caneta em A e, segurandoa caneta com as duas mãos (apoiando os 
cotovelos sobre a mesa) peça a um colega que puxe a folha de modo a unir os pontos A e B. 
A caneta se moveu? Procure justificar a sua resposta. 
___________________________________________________________________________ 
___________________________________________________________________________ 
___________________________________________________________________________ 
 
4.10 Qual o significado físico da figura geométrica traçada pela ponteira da caneta? Que móvel 
a descreveu? 
___________________________________________________________________________ 
___________________________________________________________________________ 
___________________________________________________________________________ 
 
 Ao tentar responder a questão 4.7 você deve ter encontrado "alguma" dificuldade e, nesta 
altura, já deve ter percebido a falta de um dado muito importante para responder a questão 
acima. Faltou a informação "em relação a que" o móvel se moveu ou não. "Aquilo" que você 
escolher para analisar o movimento é denominado de referencial. 
 
Nesta etapa foi escolhido o Sistema de Referência Cartesiano para o estudo dos movimentos. 
Após as atividades, consulte seus apontamentos e conceitue o Sistema de Referência (ou de 
Coordenadas) Cartesiano. 
 
4.11 Trace na folha milimetrada os eixos X e Y do Sistema de Referência Cartesiano e 
determine as coordenadas dos pontos A, B e C, identificando a abscissa e a ordenada de cada 
ponto. 
 
4.12 Una, com um segmento de reta, a origem O do Sistema de Referência Cartesiano ao 
ponto A. Oriente o segmento OA de O para A e simbolize-o por XA. 
 
Trace as posições final e intermediária do móvel, simbolizando-as por XB e XC. 
 
4.13 Verifique que o móvel, para ir de A até B, ocupou várias posições em relação ao 
referencial escolhido e que estas posições se apresentaram com: 
 
 
 
 
 
10 
tamanho: denominado módulo, diferente à medida que o móvel se movia; 
 
inclinação: denominada direção, diferente à medida que o móvel se movia; 
 
característica de apontar para A, B e C, etc, denominada de sentido, diferente à medida que o 
móvel se movia 
 
 
Observe que XA, XB, XC, são pertencentes a um tipo de grandeza com 
características muito especiais. 
 
Todas as grandezas, assim como a posição, o deslocamento, etc, que necessitam de um 
módulo, uma direção e um sentido para ficarem perfeitamente determinadas são chamadas de 
grandezas vetoriais, as demais (como a massa, o comprimento, o tempo, o volume, ...) que 
ficam perfeitamente esclarecidas através de um número e uma unidade de medida (1 kg, 2 m, 
5 s, 7 m3, ...) são chamadas de grandezas escalares. 
 
Observe que cada ponto da trajetória do móvel corresponde a um único conjunto de números 
sobre os eixos X e Y, denominados coordenadas do ponto e representadas pela notação: (x, 
y). 
 
 
"Um móvel só estará em movimento, em relação a um sistema de referência considerado 
fixo, quando variar, à medida que o tempo passa, pelo menos uma de suas 
coordenadas." 
 
 
4.14 Supondo a existência de um sistema de coordenadas fixo no canto da sala e, tendo-o 
como referencial, como você tornaria a responder a questão 4.7? Justifique a sua resposta. 
 
___________________________________________________________________________ 
___________________________________________________________________________ 
___________________________________________________________________________ 
 
4.15 Agora, utilizando um Sistema de Referência Cartesiano fixo sobre a folha, torne a 
responder a questão 4.7, justificando sua resposta. 
 
___________________________________________________________________________ 
___________________________________________________________________________ 
___________________________________________________________________________ 
 
Com base em suas observações você poderia dizer que existe o repouso absoluto 
(ausência de movimento)? Justifique a sua resposta. 
 
____________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
11 
 
 
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME 
 Utilizando o Trilho de Ar Simples c/ Geradora de fluxo de ar/RX 
1. OBJETIVOS GERAIS: 
Ao término desta atividade você deverá ser capaz de: 
- reconhecer um MRU. Movimento Retilíneo e Uniforme; 
- determinar a velocidade média de um móvel; 
- construir o gráfico da variação de posição do móvel em função do tempo transcorrido; 
- obter o valor da velocidade média do móvel a partir do gráfico x versus Δt; 
- identificar, a partir do gráfico x versus Δt, o MRU; 
- interpretar a grandeza xo
 na expressão x = xo
 +v.Δt 
- fornecer a equação horária de um móvel (em MRU) a partir de suas observações e medições. 
 
2. MATERIAL NECESSÁRIO: 
- um Trilho de Ar Simples c/Gerador de Centelhas/RX; 
- um carro 1 com hastes (1); 
- uma Unidade Geradora de Fluxo de Ar 2008.B/RX; 
- um cronometro de 04 intervalo e 05 sensores/RX. 
 
3. MONTAGEM: 
Execute a montagem básica conforme a figura 1 
 
3.1. Verifique se a pista e a parte inferior do carro se encontram bem limpas, caso contrário, 
limpe-as com um pano úmido. 
 
 
 
Figura 1 
 
 
 
 
12 
 
3.2 Posicione a chave frontal 7 da fonte de alimentação em 12 VCC. 
 
4. ANDAMENTO DAS ATIVIDADES: 
4.1. Com o fluxo de ar ligado, coloque uma carga de 0,5 N no pescoço do carro (doravante 
denominado móvel): 
 
Deposite o móvel sobre o barramento e dispare-o manualmente, a posição inicial xo
 será: 
 
xo
 = 100 mm = _____ 10-3 m 
 
4.2 Sabendo que os módulos das posições xo
 , x1
 ,..., x4 devem estar afastadas de 0,100 m 
entre si, determine estas posições sobre a escala, a partir de xo
 : 
 
xo
 = ___________ m, x1
 = ___________ m, x2
 = ___________ m, 
 
x3
 = ___________ m, x4
 = ___________ m 
 
 
4.3. A figura 2 representa as posições que o móvel deverá ocupar à medida que o tempo 
passar. 
 
Com os valores indicados no item anterior, determine o módulo do deslocamento que o móvel 
sofrerá, para ir da posição xo até x1. 
 
Fig. 2 
 
 Δxo,1
 = ___________ m 
 
4.4. Procedendo de maneira análoga, porém arbitrando xo = 0, complete a tabela 1. 
 
 
 
 
13 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 1 
Obs: O fato de você ter deslocado o referencial para xo = ZERO, não altera os Δx, nem os 
Δt, no respectivo movimento. Sempre que possível, é conveniente arbitrarmos a posição 
inicial como xo = 0. 
 
 
Segundo suas observações, neste experimento, o deslocamento Δxo,4
 foi divido em ___ 
intervalos iguais. 
 
 
4.5. Torne a colocar o móvel na posição inicial 
 
Refaça a atividade anterior, agora determinando os Δtn,m
 para cada Δxn,m
 indicados na 
tabela 1, completando as lacunas das tabelas 2 e 3. 
 
4.6. Faça o gráfico v versus t, das velocidades médias obtidas 
 
Atenção! Este gráfico não deve ser confundido com o da velocidade instantânea, ao traçá-
lo leve em conta que a velocidade média é constante dentro do intervalo considerado. 
 
Classifique o movimento estudado em função da trajetória e do comportamento das velocidades 
médias obtidas. 
 
 
4.7. Observe que a análise dos dados obtidos, até o momento, apenas permite dizer que o 
móvel executou um movimento retilíneo com velocidade média constante. Isto implica que o 
móvel, além da trajetória retilínea, não sofreu variação na sua velocidade. Quando isto 
acontece, se diz que o movimento é uniforme (velocidade constante), logo: 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
 
 
 Se as características do vetor velocidade não 
variarem, você pode afirmar que o movimento 
não é acelerado, isto é, trata-se de um MRU. 
 
 
 
 
4.8. Arbitrando a posição xo
 e o instante inicial do 
experimento como zero (consulte a tabela 1 para 
as demais posições), complete a Tabela2, 
anotando os instantes em que o móvel se 
localizou nas posições xo
 , x1
 , x2
 , x3
 e x4
 . 
 
 
4.9. Com os dados da tabela 2 construa o gráfico 
x versus t do movimento em estudo. 
 
 Matematicamente, como é denominado este tipo 
de curva? 
______________________________________
______________________________________
______________________________________
______________________________________ 
Tabela 2 
 
 
Qual o significado físico da tangente a qualquer ponto da curva traçada? 
____________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________ 
 
 
Trace algumas tangentes à curva obtida e verifique o que acontece com a velocidade, à medida 
que o tempo passa. 
 
OBS: Duas grandezas que assim se comportam são ditas diretamente proporcionais e 
são representadas do seguinte modo: Δx ∝ Δt 
 
 
 
 
 
 
15 
Matematicamente, para se trocar o sinal de proporcionalidade (a) pelo da igualdade (=), se 
faz necessário a introdução de uma constante, isto é, Δx a Δt, implica que, Δx = vΔt , 
onde, v = constante = Δx / Δt. 
 
Neste movimento (MRU), a distância percorrida (medida feita sobre a trajetória) coincide com o 
módulo do deslocamento Δx sofrido pelo móvel. 
 
Observe que a razão Δx/Δt é representada pela tangente do gráfico x versus Δt. 
 
4.10. Determine, a partir do gráfico x versus Δt, a velocidade média do móvel. 
 
 
Compare o valor encontrado, através do gráfico x versus Δt com as velocidades médias em 
diferentes intervalos, obtidas na tabela 3 e tire conclusões. 
 
4.11. Partindo da expressão de definição da velocidade v=Δx/Δt com Δx = x - xo
 , se obtém x - 
xo
 = vΔt , logo: 
 
x = xo
 + vΔt (expressão matemática conhecida como equação horária do MRU), onde: 
 
x = posição considerada como final 
 
xo
 = posição considerada como inicial 
 
v = velocidade do móvel (no MRU é constante) 
 
Δt = intervalo de tempo que o móvel levou para se deslocar de xo até x. 
 
4.12. Com os dados obtidos, determine a equação horária do movimento estudado. 
 
 
4.13. Segundo seus apontamentos e observações, como você definiria o Movimento Retilíneo 
e Uniforme 
 
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE 
ACELERADO NUMA RAMPA 
 
1. OBJETIVOS: 
Ao término destas atividades o aluno deverá ser capaz de: 
- caracterizar o MRUA; 
- comparar o MRUA com o movimento de queda livre; 
- concluir que a aceleração é função do ângulo de inclinação da rampa; 
- concluir que a queda livre é um caso particular do MRUA; 
- utilizar conhecimentos da equação horária para determinar a posição ocupada por um móvel 
em relação ao tempo; 
- traçar os diferentes gráficos das variáveis do MRUA e interpretá-los; 
- utilizar os conhecimentos adquiridos, identificando, formulando, equacionando e resolvendo 
problemas que possam acontecer na vida prática, relativos à cinemática do ponto material. 
2. MATERIAL NECESSÁRIO: 
- um Colchão de Ar Linear 2008/RX; 
- carro 1 com hastes suportes contendo ferrite e mola; 
- bobina 1 com cabos e pinos de pressão; 
- bobina 2 com cabos e pinos de pressão; 
- um cabo paralelo polarizado com 2 m e pinos banana de pressão para derivações; 
- uma chave inversora normalmente aberta 2008-66/RX; 
- um cabo paralelo polarizado de 1 m com pinos de pressão simples; 
- uma Unidade Geradora de Fluxo de Ar 2008-B/RX; 
- um Cronômetro Digital de 1 Intervalo 2008-63/RX; 
- uma fonte 6/12 Vcc5 - 7839/RX. 
- uma massa acoplável 50 g (aproximadamente 0,5 N de peso); 
- duas massas acopláveis 10 g (aproximadamente 0,1 N de peso); 
3. PRÉ-REQUISITOS: 
- Atividades sobre o MRU. 
4. MONTAGEM: 
4.1. No caso de o colchão de ar estar na posição em que foram realizadas as atividades sobre o 
MRU, passe imediatamente ao item 4.2, caso contrário, execute a montagem conforme o 
"Apêndice Colchão de Ar Linear 2008/RX", figura 1 . 
 
4.2. Verifique se a pista e a parte inferior do carro se encontram bem limpas, caso contrário, 
limpe-as com um pano úmido. 
 
 
 
 
17 
 
Coloque no lugar do ímã o suporte com ferrite, deixando-o sobressair mais ou menos 5 mm do 
plano perpendicular traseiro do móvel. 
Adicione duas massas sob a sapata niveladora 29, inclinando ligeiramente o colchão de ar. 
 
 
 
 
Figura 1 
 
4.3. O sistema de largada utilizado neste experimento será diferente do processo utilizado no 
experimento anterior, acople no pescoço do móvel o suporte com ferrite no lugar do ímã. Com 
a pista desnivelada, o móvel deverá descer a rampa e bater na bobina 2, localizada no final do 
percurso, livremente mesmo sem ser empurrado. 
 
4.4. Com o fluxo de ar desligado, alinhe a parte dianteira do móvel sobre a marca dos 100 mm, a 
sombra da capa existente na haste em "L" deverá estar sobre a fotocélula do sensor 1. 
Segurando o carro nesta posição, com cuidado avance a bobina 1 até encostar na ferrite do 
móvel. 
 
Para evitar uma impulsão sobre o móvel, o que eliminaria a condição vantajosa da 
velocidade inicial (vo
 ) ser nula, você deve (sempre com o fluxo de ar atuando) encostar o 
carro na bobina 1 e segurá-lo através da chave inversora, mantendo a polaridade. Assim 
procedendo, o eletroímã reterá o móvel na posição xo
 Para dar início ao movimento basta 
soltar a chave cortando a energização do eletroímã. Experimente! 
 
Atenção! Evite manter a bobina ligada por mais de 30 segundos. 
 
 
 
5. ANDAMENTO DAS ATIVIDADES: 
5.1 Com o barramento ligeiramente inclinado e os sensores afastados 0,10 m um do outro, 
ligue as chaves gerais do cronômetro e da fonte de alimentação CC. 
 
 
 
 
 
 
 
18 
 
5.2. Com o fluxo de ar ligado, deposite o móvel (com uma carga adicional de 0,5 N) sobre a 
marca dos 100 mm do barramento e o aproxime da bobina 1, até encostar a haste com ferrite 
fixada no carro. 
 
 
Retenha o móvel nesta posição através da chave inversora, aperte a chave de "zeramento" B do 
cronômetro e libere o carro, soltando a chave inversora. 
 
Observações: 
a) Caso necessário, releia as instruções do Apêndice 301992.018 Colchão de Ar Linear 2008/RX; 
b) se ocorrer alguma irregularidade (ex: algum objeto passar por um dos sensores e disparar o 
contador, fora do momento adequado), aperte o botão "parada de ciclo", afaste o objeto que 
bloqueia o(s) sensor(es) e torne a acionar o botão "zeramento". 
 
 
5.3. Anote o valor obtido para a posição inicial xo, ocupada pela parte dianteira do móvel. 
 xo = 100 mm = __________ 10
-3 m 
 
Sabendo que as posições xo , x1 , x2 , x3 e x4 devem estar distantes 0,100 m entre si, determine 
estas posições sobre a escala: 
 
 xo = __________ m , x1 = __________ m, x2 = __________ m, 
 x3 = __________ m e x4 = __________ m. 
 
5.4. A figura ao lado representa as posições que o móvel ocupará, a medida que o tempo 
passar. 
 
 
 
Com os dados obtidos em 5.4., determine o módulo do deslocamento que o móvel sofrerá para ir 
da posição xo até x 1: 
 
 
Δxo,1
 = x1
 - xo
 = _________ m. 
 
OBS: O fato de você deslocar o referencial 
para xo = zero, não altera os Δx, nem os Δt, 
no respectivo movimento. Sempre que possível, é conveniente arbitrarmos a posição 
inicial como xo = 0. 
 
5.5. Segundo seus apontamentos, neste experimento, o deslocamento Δxo,4
 foi dividido em 
____ intervalos iguais. 
 
5.6. Sem acionar a bobina 1, coloque o carro na posição xo
 e abandone-o. 
 
 
 
 
 
 
19 
 Classifique o movimento do carro segundo a trajetória descrita, olhando o movimento pela 
lateral do trilho (não de cima). 
_____________________________________________________________________ 
 
5.7. Desligue os sensores 2, 3 e 4 do circuito.Neste caso, o cronômetro irá registrar o Δto,4
 que 
o móvel levará para se deslocar da posição xo
 para x4
 , desprezando as posições 
intermediárias. 
Acione o botão "zeramento" do cronômetro. Abandone o móvel na posição xo
 e cronometre o 
tempo gasto para o móvel ir de xo
 a x4
 . Anote o valor indicado na cronometragem: 
 
Δto,4
 = __________ s, para um deslocamento Δxo,4
 = ______ m 
Qual o significado físico da razão (Δxo,4
 /Δt)? 
 
 
5.8. Ligando todos os sensores torne a abandonar o móvel da posição inicial, agora 
determinando os Δtn,m, para cada Δxn,m
 indicados na tabela 1 e complete as tabelas 2 e 3. 
 
5.9. Faça o gráfico v versus t, com as velocidades médias obtidas nos quatro intervalos, 
considerando o instante inicial igual a ZERO segundos. 
 
 
 
 
 
Atenção! O gráfico traçado não deve ser confundido com o da velocidade instantânea, ao traçá-lo 
leve em conta que a velocidade média é constante dentro do intervalo considerado. 
 
 
 
 
 
20 
 
Classifique o movimento realizado em função da trajetória e do comportamento das velocidades 
médias obtidas. 
_____________________________________________________________________ 
 
 
 
5.10. Observe que a análise dos dados obtidos até o momento, apenas permite dizer que o 
móvel executou um movimento retilíneo com 
velocidade média variando de um intervalo para outro. 
Isto acontecendo, implica que o móvel, além da 
trajetória retilínea, sofreu uma variação na 
velocidade. 
 
Sempre que uma das características do vetor 
velocidade variar, você pode afirmar que o movimento 
é acelerado. Um movimento acelerado pode ter a 
velocidade variando tanto em módulo (valor) como na 
direção e/ou no sentido. 
 
 
Como é denominada a grandeza que informa de quanto 
varia a velocidade do móvel na unidade de tempo? 
 
 
Realmente! A aceleração (a) nos informa esta variação 
e é definida, matematicamente, pela expressão: 
a = Δv/Δt 
 
Analisando, dimensionalmente, a expressão acima, indique a unidade de aceleração no SI. 
 
 
5.11. Lembre-se que o fato de você ter arbitrado xo = zero, não altera os Δx, nem os Δt, sofridos 
pelo móvel nos respectivos Intervalos. Consequentemente, as velocidades adquiridas pelo 
móvel nos diversos pontos da trajetória real permanecem iguais. 
 
Sempre que possível, é conveniente arbitrarmos a posição inicial como xo = 0. 
 
5.12. Considerando a posição inicial xo
 = zero e o instante inicial do experimento como zero, 
complete a tabela 4, assinalando os instantes em que o móvel se localizou nas posições xo
 , x1
 
, x2
 , x3
 e x4
 . 
 
 
 
 
 
 
 
21 
OBS: Não esqueça que o cronômetro informa o Δt gasto em CADA INTERVALO, logo, uma vez 
arbitrando to = o, t1 equivalerá a leitura do 1º intervalo, t2 a soma do 1º com a do 2º e assim 
sucessivamente. 
 
 
 
5.13. Com os dados da tabela 4, construa o gráfico x 
versus Δt deste movimento. 
 
Como é denominada a forma da curva obtida? 
______________________________________ 
 
Qual o significado físico da tangente à qualquer ponto da curva traçada? 
____________________________________ 
 
Trace algumas tangentes à curva e verifique o que acontece com a velocidade, à medida que o 
tempo passa. 
5.14. Com base na tabela 4, eleve o tempo ao quadrado e complete a tabela 5. 
 
tabela 5 
Posição ocupada
pelo Móvel (m)
TEMPO elevado ao
quadrado
xo = 0,00 to (ao quad.) = 0,000
x1 = t1 (ao quad.) =
x2 = t2 (ao quad.) =
x3 = t3 (ao quad.) =
 
 
 
 
22 
5.15. Com os dados da tabela 5, trace o gráfico 
x versus Δt2 do movimento em estudo. 
 
 
Como é denominada a figura geométrica obtida 
no gráfico x versus Δt2? 
_____________________________________ 
 
Compare o gráfico obtido com o da questão 5.13 
e verifique a afirmação: "O gráfico x versus 
Δt2 deste movimento é LINEAR". 
 
 Qual o significado da afirmação anterior em 
relação ao comportamento da grandeza x em 
função da grandeza Δt2? 
_____________________________________ 
 
Com que grandeza física está associada a declividade do gráfico x versus Δt2 ? 
Gráfico x versus t2 
__________________________________________ 
 
Observação: 
 Caso necessário faça uma análise da unidade que corresponde à declividade 
(Δx/Δt2). 
 
5.16. Determine, através do gráfico, a aceleração a 
sofrida pelo móvel no intervalo entre (t2
2, x2
 ) e (t2,x4). 
 
OBSERVAÇÃO: 
Lembre-se de que, para o caso de to = 0, vo = 0 e xo 
= 0, temos: x = at2/2, logo, a declividade (figura 2) 
nos fornece o valor de a/2, isto significa que, neste 
gráfico: 
 
declividade = tg α = x/t2 = a/2 
 
 
5.17. De posse do valor da declividade obtida através 
do gráfico x versus Δt2: 
 
tg α = a\2 = x/t2 , 
 
 calcule a aceleração média do móvel, neste experimento. 
 ______________________________________________________________________ 
 
 
 
 
23 
 
5.18. Com base em suas observações durante o experimento realizado, responda: 
Qual a velocidade do móvel no instante to
 = 0? 
________________________________________________________________________ 
OBS: Pela expressão de definição (a = Δv/Δt ), onde Δt = t – t0, podemos escrever: 
a = Δv/(t-to ) 
 
Arbitrando to = 0 ,temos, a = Δv/t, o que implica em Δv = a.t ,logo: v–vo = a.t, onde, 
isolando o (v), obtemos: v = vo+a.t, expressão bastante conhecida na CINEMÁTICA. 
 
Admitindo o instante inicial to
 = 0, complete a tabela 6 calculando, baseado em sua última 
resposta, as velocidades do móvel nos instantes t1
 , t2
 , t3
 e t4
 . 
 
5.19. Com os dados da tabela 6 faça o gráfico v versus Δt 
do movimento em estudo. 
 
Como você denominaria a figura geométrica obtida no 
gráfico v versus Δt ? 
______________________________________________
____________________________________________ 
 
 
 Qual o significado físico da declividade no gráfico v 
versus Δt ? 
_______________________________________________________
____________________________________________________ Tabela 6 
 
 
 Determine, pelo gráfico, os valores assumidos pela 
aceleração nos seguintes pontos Po
 (to
 ,vo), P1
 (t1
 
,v1), P2
 (t2
 ,v2) e P3
 (t3
 ,v3). 
 
Analisando os valores assumidos pela aceleração, 
como você classificaria o movimento em estudo? 
 
__________________________________________
__________________________________________ 
 
5.20. Qual o significado físico da área do gráfico v 
versus t ? 
_________________________________________ 
 
 
 
Instante (s)
velocidade
(m/s)
to = 0,000 vo = 0,00
t1 = v1 = vo + a.t =
t2 = v2 =
t3 = v3 =
t4 = v4 =
 
 
 
 
24 
 
Determine, através do gráfico v versus Δt, as distâncias percorridas pelo móvel entre os 
seguintes intervalos de tempo: 
 
Δto,1 = (t1-to ); Δxo,1 = __________ m, Δt1,2 = (t2-t1 ); Δx1,2= _________ m, 
 
Δt2,3 = (t3-t2 ); Δx2,3 = __________ m, Δt3,4 = (t4-t3 ); Δx3,4= _________ m, 
 
Δto,4 = (t4-to ); Δxo,4 = __________ m. 
 
 
5.21. Trace no gráfico que você fez, em vermelho, a alteração que ocorreria no caso do móvel 
apresentar uma vo > 0. 
 
Observe que o gráfico v versus Δt (do movimento em estudo) é do tipo indicado na figura 3. 
 
A figura 4 representa um gráfico v versus Δt do MRUA com uma vo > 0. 
Neste tipo de gráfico, a área física total (achureada) representa a distância percorrida pelo móvel 
até o instante final t. 
 
Apenas para fins didáticos, o trapézio da área foi dividido em duas partes: 
 
 
A1 = retângulo e A2 = triângulo retângulo 
 
 
5.22. Qual o significado físico da área total (A1
 + A2) do 
gráfico?__________________ 
 
Como você percebeu, o valor numérico da área total REPRE-
SENTA a distância percorrida pelo móvel. 
 
Como: A1
 = (base x altura) e A2
 = (base x altura)/2, você 
pode escrever: 
 
Como você percebeu, o valor numérico da área física total REPRESENTA a distância 
percorrida pelo móvel. 
 
Como: A1 = (basex altura) e A2 = (base x altura) / 2, pode-se 
escrever: 
 
d = A1 + A2 = (base x altura) + (base x altura) / 2 
 
𝐝 = 𝐯𝟎. 𝐭 + 
𝐭. (𝐯 − 𝐯𝟎 )
𝟐
 (𝐈) 
 
 
 
 
 
25 
Sendo: 𝒂 =
𝒗−𝒗𝟎
𝒕
 tem-se, 𝐚𝐭 = 𝐯 − 𝐯𝟎 (𝐈𝐈) 
 
Substituindo a diferença (v-v0) na expressão (I), pelo correspondente a.t da expressão (II), 
obteremos: 
 
𝐝 = 𝐯𝟎. 𝐭 + 
𝐭.𝐚.𝐭
𝟐
 ou seja: 
 
𝐝 = 𝐯𝟎𝐭 + 
𝐚𝐭𝟐
𝟐
 (𝐈𝐈𝐈) 
 
Como 𝐝 = 𝐱 − 𝐱𝟎 e, uma vez que o movimento é MRUA, então: 
 
 𝐱 = 𝐱𝟎 + 𝐝 (𝐈𝐕) 
 Substituindo (IV) em (III), temos: 
 
𝐱 = 𝐱𝟎 + 𝐯𝟎𝐭 + 
𝐚𝐭𝟐
𝟐
 (𝐕) 
 
Expressão conhecida como a equação horária do movimento retilíneo uniformemente 
acelerado. 
 
 
OBS: A equação acima só vale para movimentos em que a aceleração é constante, como 
foi o caso do movimento estudado MRUA. 
 
5.23. Qual a equação horária do MRUA executado pelo móvel neste experimento? Identifique 
cada termo da equação indicada. 
 
 
5.24. Até o presente momento, você trabalhou com as seguintes equações fundamentais do 
MRUA: 
 
𝐝 = 𝐯𝟎𝐭 + 
𝐚𝐭𝟐
𝟐
 (𝐈𝐈𝐈) 
 
Como 𝐝 = 𝐱 − 𝐱𝟎 e, uma vez que o movimento é MRUA, então: 
 
 𝐱 = 𝐱𝟎 + 𝐝 (𝐈𝐕) 
 
Substituindo (IV) em (III), temos: 
 
𝐱 = 𝐱𝟎 + 𝐯𝟎𝐭 + 
𝐚𝐭𝟐
𝟐
 (𝐕) 
 
Expressão conhecida como a equação horária do movimento retilíneo uniformemente 
acelerado. 
 
 
 
 
 
26 
 
REVISÃO BÁSICA DAS FUNÇÕES SENO, 
COSSENO, TANGENTE E COTANGENTE 
1. OBJETIVO GERAL: 
A partir de um círculo trigonométrico com raio igual a 100 mm, o aluno deverá ser capaz de 
construir uma tabela de valores aproximados para as funções trigonométricas seno, cosseno, 
tangente e cotangente. 
 
2. MATERIAL NECESSÁRIO: (os itens assinalados por * são opcionais). 
- quatro folhas de papel milimetrado tamanho A4 (ou uma A2); 
- uma régua de 30 cm (milimetrada); 
*- um compasso; 
*- um transferidor; 
*- tabelas das funções trigonométricas ou calculadora que contenha estas funções; 
*- fita adesiva; 
*- uma tesoura. 
 
3. PRÉ-REQUISITOS: 
- conceito e posicionamento dos eixos dos senos, cossenos, tangentes e cotangentes, no círculo 
trigonométrico. 
 
4. ANDAMENTO DAS ATIVIDADES: 
Coloque as 4 folhas conforme a figura 1, recortando as molduras nas faces de junção. 
 
4.1. Fixe as folhas entre si com fita adesiva. 
 
4.2. Desenhe no papel milimetrado uma circunferência com 
100 mm de raio. 
 
4.3. Trace e identifique os eixos dos senos, cossenos, 
tangentes e cotangentes. 
 
4.4. Gradue os eixos traçados, considerando 100 mm como 
unidade (isto fará com que o círculo da figura se comporte 
como um círculo trigonométrico, portanto, de raio igual a 
uma unidade). 
 
 
 
 
 
 
 
 
27 
4.5. Trace um raio vetor para cada ângulo indicado na tabela 1, e determine, para cada caso, os 
valores das funções trigonométricas solicitadas, considerando 100 mm como unidade. 
 
4.6. Utilizando a representação do círculo trigonométrico, determine: 
 
 
 
 
sen 20o = __________cos 140o = __________ tg 58o = __________ 
 
 
(Ao término das atividades, cole o papel milimetrado neste espaço.) 
 
 
4.7. Confira os valores obtidos com os de uma tabela de funções trigonométricas. Discuta as 
possíveis diferenças. 
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________ 
 
 
 
4.8. Se o raio não fosse unitário, como poderíamos determinar o valor das funções seno e 
cosseno dos ângulos assinalados? 
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________ 
 
Traduza para a linguagem matemática a sua resposta ao item anterior, reconhecendo cada 
termo da expressão. 
 
 
 
 
 
 
 
28 
SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS 
1. OBJETIVOS GERAIS: 
A partir de triângulos retângulos e das tarefas realizadas na atividade "Revisão básica das 
funções seno, cosseno, tangente e cotangente", o aluno deverá ser capaz de: 
 
- identificar dois triângulos semelhantes; 
- relacionar os lados de dois triângulos semelhantes; 
- projetar um dado lado de um triângulo sobre os demais lados que o compõe. 
 
2. MATERIAL NECESSÁRIO: 
- respostas das atividades "Revisão básica das funções seno, cosseno, tangente e 
cotangente". 
3. ANDAMENTO DAS ATIVIDADES: 
Considere a figura 1 para as questões a seguir: 
3.1. Observando os triângulos retângulos ABC e BCD, preencha as lacunas a seguir: 
O lado CD é obtido pelo ______________ do lado AC. 
 
O lado BC é _____________ aos triângulos ABC e 
BCD. 
Dois triângulos que assim se comportam são 
chamados de "Triângulos _____________ 
 
3.2. Discuta os ângulos internos dos triângulos ABC 
e BCD, assinalando os ângulos correspondentes: 
3.3. Com o apoio das expressões sen a = (lado oposto ao ângulo a)/(hipotenusa) e cos a = 
(lado adjacente ao ângulo a)/(hipotenusa), desenhe e determine o módulo das seguintes 
projeções: 
- Projeção ortogonal do lado BC, sobre o segmento AB. 
- Projeção ortogonal do lado BC, sobre o segmento BD. 
 
 
 
 
29 
 
CONFIRMAÇÃO DA PRIMEIRA LEI DO 
MOVIMENTO DE NEWTON E NOÇÕES SOBRE 
FORÇAS DE ATRITO 
1. OBJETIVOS: 
Ao término desta atividade o aluno deverá ser capaz de: 
- confirmar por extrapolação a 1a Lei de Newton, do movimento; 
- concluir que a força é o agente capaz de modificar o estado de repouso ou de movimento de 
um corpo; 
- concluir sobre a validade da 1a Lei de Newton; 
- comparar atrito estático e atrito cinético; 
- classificar as forças de atrito. 
 
2. MATERIAL NECESSÁRIO: ( O item assinado por * é Opcional) 
- um dinamômetro de 2 N 7702.C. Cuidado! Veja o Apêndice Dinamômetro 301992.002; 
- um corpo de prova de madeira ; 
- um anel com fio de poliamida ; 
*- uma lupa (se possível). 
3. MONTAGEM: 
Execute a montagem conforme a figura 1, deixando a face esponjosa do corpo de prova em 
contato com a mesa. 
 
 
 
4. ANDAMENTO DAS ATIVIDADES: 
4.1. Com o bloco A em repouso relativo à mesa e mantendo o dinamômetro paralelo à 
superfície, aplique uma força de 0,2 N sobre o móvel. 
 
O bloco se moveu sob a ação da força de 0,2 N? 
 
 
 
 
30 
___________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________ 
Aumente a intensidade da força de 0,2 N em 0,2 N completando a tabela 1. 
 
Observe que o movimento relativo de deslizamento entre 
as superfícies envolvidas, só ocorre para valores acima de 
certo limite da força aplicada. 
 
 
Qual foi o valor aproximado da menor força capaz de 
iniciar o movimento entre as superfícies esponjosas (do 
bloco) e a do tampo da mesa? 
___________________________________________________ 
 
 
4.2. Vire o bloco deixando a sua superfície de madeira em 
contato com a da mesa. 
Tabela 1 
 
Procedendo como na atividade anterior, complete a tabela 2. 
 
Determine o valor aproximado da menor força capaz de 
iniciar o movimento entre as superfícies de madeira (do 
bloco) e a da mesa? 
_______________________________________________
_______________________________________________ 
 
4.3. Compare as respostas dos itens 4.1 e 4.2 e procure 
justificar a diferença. 
 
 
 
 
Tabela 2 
 
 
4.4. Segundo as leis da Mecânica Newtoniana, "um corpo em repouso assim 
permanecerá a menos que uma força resultante externa venha a atuar sobre ele". 
Nos dois casos anteriores, você tentou tirar o bloco do repouso aplicando forçasexternas 
paralelas às superfícies em contato. 
Como você justifica o fato de as forças externas iniciais (dentro de certo limite) não terem 
conseguido movimentar o bloco? 
__________________________________________________________________________ 
 
Superfícies
em Contato:
Tampo da mesa e esponja
Forças
aplicadas em
( N )
Ocorrência de movimento
(sim) ou (não)
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
Superfícies
em Contato:
Tampo da mesa e madeira
Forças
aplicadas em
( N )
Ocorrência de movimento
(sim) ou (não)
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
 
 
 
 
31 
4.5. Segundo suas observações, o que você deve admitir para justificar uma resultante externa 
nula no intervalo em que a força aplicada não foi capaz de mover o bloco? 
___________________________________________________________________ 
 
 
.6. Esta força resistente, além de contrariar a força que tende a deslocar o corpo, também 
acompanha o aumento do seu módulo até um certo valor máximo, a partir deste valor, qualquer 
acréscimo dado à força aplicada surge como força resultante e impele o móvel, tirando as 
superfícies em contato do seu repouso relativo. 
 
Sempre que houver tendência ao movimento relativo entre quaisquer superfícies em contato, 
inicialmente em repouso, se verifica a presença desta força que se opõe ao movimento, 
denominada Força de atrito estático (fe ). O valor máximo da fe equivale ao módulo da menor 
força aplicada necessária para iniciar o movimento relativo entre as superfícies que se tocam, 
logo: 
 
fe máxima = f mínima para iniciar o movimento 
 
 
4.7. Devido à impossibilidade da obtenção de superfícies perfeitamente polidas e a coesões 
moleculares nas poucas regiões puntuais, efetivamente em contato (responsáveis pela força de 
atrito), é inviável se buscar o relacionamento entre a fe e a área real de contato entre as 
superfícies. Porém, sob as condições bastante difíceis em que as duas amostras de superfícies 
a serem testadas sejam: secas, não lubrificadas, indeformáveis e uniformemente acabadas, 
adicionando os cuidados de que durante os ensaios devam ocorrer: controle de umidade, 
isenção de formação de películas superficiais, isenção de contaminação e controle da 
temperatura das superfícies, se verifica, sob estas condições, pouca variação na força de 
atrito em relação à área de contato. Já nas atividades em laboratórios escolares, onde as 
superfícies envolvidas e as condições de trabalho não obedecem às condições requeridas, as 
diferenças devido à variação de área podem chegar a valores "alarmantes" (experimente). 
 
 
4.8. A lei empírica de Leonardo da Vinci: "A força de atrito independe da área de contato" é aceita 
devido à proporcionalidade existente entre área efetiva e a força normal N, atuante nos pontos 
de contato entre as duas superfícies que buscam o 
 
movimento relativo. Deste modo, utiliza-se a proporcionalidade existente entre o módulo da 
força mínima aplicada para iniciar o movimento relativo entre as superfícies (fmin ), e o módulo 
da força normal N, para determinar o número µe denominado coeficiente de atrito estático. 
 
 𝜇𝑒 =
𝑓𝑚𝑖𝑛
𝑁
 
 
O coeficiente de atrito µe (que informa o grau de aspereza entre as superfícies em estudo) 
depende da natureza das superfícies, do grau de polimento, da umidade, da contaminação, 
etc. 
4.9. Segundo o exposto acima podemos escrever: 
 
 
 
 
32 
 
Força mínima para o movimento relativo = força máxima de atrito estático. 
 
fmin = µe .N; logo: fe = µe .N 
 
𝑓𝑚𝑖𝑛 = 𝜇𝑒𝑁 ==> 𝑓𝑒 = 𝜇𝑒𝑁 
 
4.10. Nas atividades com o móvel em repouso a força normal N coincide com a sua força-peso. 
 
Determine o valor da força normal N que atua sobre o corpo de prova utilizado. 
 
 
4.11. Com base na tabela 2, determine o valor médio da fe máxima entre a superfície de 
madeira e a da mesa. 
 
Determine o valor (aproximado) do µe entre as superfícies de madeira (do corpo de prova) e a 
da mesa. 
 
É válido afirmar que o valor do µe , entre duas superfícies acima é fixo e pode, com toda 
certeza, ser "tabelado"? Justifique a sua resposta. 
____________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________ 
 
4.12. Caso déssemos um empurrão no bloco, com a parte esponjosa em contato com a mesa, 
e, depois, com a sua superfície de madeira para baixo, em qual das situações o bloco pararia 
primeiro? Justifique a sua resposta. 
____________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________ 
 
4.13. Extrapole sua resposta anterior, para o caso ideal de não existir qualquer tipo de atrito 
entre as superfícies. 
 
Que tipo de movimento o móvel executaria neste caso ideal? 
 
____________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________ 
 
 
“Comparando suas respostas, discuta a validade da seguinte afirmação. "Um corpo em 
repouso ou em Movimento Retilíneo e Uniforme assim permanecerá a menos que uma 
força resultante externa venha a atuar sobre ele". 
 
OBSERVAÇÃO: 
 
Esta afirmação é conhecida como primeira lei do movimento de 
Newton. 
 
 
 
 
 
33 
4.14. Salientamos que o Movimento Retilíneo e Uniforme é um movimento ideal, muito difícil de 
se obter na prática, contudo, qualquer aproximação conseguida é de grande utilidade para a 
compreensão de certos fenômenos. 
 
Exemplo: ao executar a tarefa da questão 4.2, tentando aplicar as forças indicadas sobre o 
corpo de prova, você deve ter percebido que, logo após iniciar o movimento, a força aplicada 
decaía modularmente. 
 
Nós chamamos de módulo da força de atrito estático máxima ao valor da menor força ne-
cessária para iniciar o movimento. Uma vez começado o movimento do corpo, a força 
necessária para mantê-lo em MRU, anulando a força de atrito é, geralmente, menor. Esta 
força que atua entre as superfícies que se deslocam em movimento relativo, uma sobre a outra, 
é denominada de força de atrito cinético e é representada por fc
 . 
 
4.15. Puxe o corpo de prova, com a sua superfície de madeira em contato com a da mesa, 
procurando mantê-lo em baixa velocidade e o mais próximo possível de um Movimento 
Retilíneo e Uniforme. Durante o deslocamento do corpo de prova peça a um colega para anotar 
o valor da força aplicada. Refaça 5 vezes a operação e, para cada caso, anote o valor 
encontrado. 
 
Procure justificar as diferenças encontradas. 
 
____________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________ 
 
 
 
4.16. Calcule a média dos valores encontrados no item anterior. 
 
____________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________ 
 
 
4.17. A expressão 𝑓𝑐 = 𝜇𝑐𝑁 vincula a força de atrito cinético com a força normal às 
superfícies em movimento relativo. 
 
Identifique cada termo da equação. 
____________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________ 
 
 
Determine o valor médio da fc
 e , a partir desta, calcule o valor provável do 𝜇𝑐 entre as 
superfícies da mesa e da esponja. 
 
 
 
 
34 
____________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________ 
 
4.18. É válido se afirmar que o valor do µc
 entre os pneus de um carro e o asfalto é fixo e 
pode, com toda certeza, ser tabelado? Justifique a sua resposta. 
 
____________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________ 
 
 
Este valor seria o mesmo em dias chuvosos? Justifique a sua resposta.____________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________ 
 
4.19. Comente duas vantagens da presença do atrito. (exemplo: permite-nos mexer o alimento 
no interior de uma panela, etc). Justificando cada caso. 
 
____________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________ 
 
4.20. Cite duas desvantagens da presença de atrito. Justificando cada caso. 
 
____________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
35 
DINAMÔMETRO TUBULAR 
De um modo geral, a denominação dinamômetro significa medidor de forças, podendo, 
conforme o modelo, medir qualquer força. 
 
Os dinamômetros mais usuais se apresentam com uma estrutura externa metálica e tubular. 
 
Antes de usá-lo você deve verificar se a parte livre da capa está indicando o zero da escala; 
caso contrário, se faz necessária a ajustagem inicial. 
 
AJUSTAGEM INICIAL: 
 Solte o parafuso liberador da capa e movimente (a capa) para cima ou para baixo, 
conforme o caso, nivelando o primeiro traço da escala com a extremidade da mesma. 
 
Observações: - A escala deste dinamômetro tubular 7702/RX apresenta 100 divisões, 
portanto, cada divisão corresponde a 1/100 da capacidade máxima de carga do mesmo. 
 
Exemplo: Seja um dinamômetro tubular 7702C/RX com 2 N de capacidade máxima de carga e, 
distendido sob a ação do peso de um corpo, passa a apresentar 20 pequenas divisões para 
fora da capa. Neste caso, o peso do objeto em questão será: 
 
p=(2 N/100 divisões)x(nº de divisões indicadas)=(0,02 N)x(20)= 0,40 N 
 
 
- Sempre ajuste o zero do dinamômetro tubular 7702/RX na posição em que será usado 
(vertical horizontal ou inclinado). 
- Quando usar o dinamômetro tubular 7702/RX na horizontal ou inclinadamente, execute, 
na capa, pequenas batidas, com o dedo, antes de fazer a leitura. 
- Podem ocorrer pequenas diferenças nas leituras realizadas, de aluno para aluno, 
devido às diferenças mecânicas entre os dinamômetros tubulares 7702/RX, porém, por 
serem insignificantes, poderão ser desprezadas. 
 
- Sob hipótese alguma utilize os dinamômetros além da capacidade máxima indicada. 
Com toda a certeza isto irá danificá-los. 
 
- Nunca solte bruscamente um dinamômetro distendido, isto poderá danificá-lo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
36 
PLANO INCLINADO COM SENSOR E 
CRONÔMETRO 
 
Destinado ao estudo das forças colineares e coplanares concorrentes, MRUA, equilíbrio 
de um móvel sobre uma rampa, força de atrito num móvel sobre uma rampa, etc. 
 
 
 
 
PLANO INCLINADO com escala milimetrada fixa horizontalmente na lateral do trilho duplo, 
indicador de ângulos de 0 a 45o com divisões de um grau e visibilidade mínima de dois metros, 
sistema de elevação por fuso, com roldanas entre pontas deslizante sobre a haste fixa e 
manípulo giratório com mufa abraçante deslizante, sapatas niveladoras com amortecedores, 
conjunto com trilho duplo articulável e cabeceira para engate rápido, carrinho para trilho duplo 
com indicadores das forças Normal, Tensão e Componente do peso no eixo x, uma plataforma 
auxiliar (7703-27-C3) para atrito, com engate rápido, um conjunto massas de 0,5 N acopláveis, 
um gancho lastro, um corpo de prova de alumínio (7703.27.C.1A), e dinamômetro de 2 N com 
precisão de 0,02 N, ajuste corrediço de zeramento e escala milimetrada de 100 mm, para 
forças de tração em qualquer direção, inclusive paralela ao trilho duplo. Duas (2) hastes 
verticais paralelas para fixação e alinhamento do conjunto de sensores. Dois (2) sensores 
conexões paralelos polarizados fotossensíveis. 
 
 
 
 
 
 
37 
Características Técnicas Principais: 
Confeccionado em aço, alumínio, latão, nylon, PAI e chumbaloy. Dimensões da base: 77 x 60 x 
11 cm. Sensores com capacidade para medir de 1 a 2 intervalos subseqüentes, para indicação 
de resultados simultaneamente, com resoluções de 1 ms até 9,999 s e de 10 ms até 99,99 s 
em seleção de escala automática. 
 
Acabamento: 
Predominantemente revestido em epóxi pelo sistema eletrostático, bicromatização, nylon 
natural, cromo e preto fosco. 
 
Outras Informações: 
Sugestão de experimentos: 
 O funcionamento do dinamômetro; 
 Calibração de um anel de borracha e de uma mola helicoidal (dinamômetro); 
 Forças coplanares concorrentes; 
 Movimento retilíneo uniformemente acelerado numa rampa; 
 Semelhança de triângulos; 
 Máquinas simples (Comprovação experimental da função do plano inclinado); 
 Revisão básica das funções: seno, cosseno, tangente e cotangente; 
 Reconhecimento das condições de equilíbrio de um móvel sobre uma rampa; 
 Confirmação da primeira lei do movimento de Newton e noções sobre forças de atrito; 
 Forças de atrito cinético e estático num móvel sobre uma rampa. 
 
 
Vantagem do Produto: 
 Facilidade de manuseio e versatilidade; 
 Atendimento às necessidades básicas de laboratório; 
 Segurança, conforto e economia no mobiliário de apoio, acomodando-se em pouco espaço; 
 Diminuição da taxa de evasão e repetência; 
 Melhoria na qualidade de ensino; 
 Melhoria no relacionamento professor-aluno; 
 Integração escola-comunidade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
38 
MONTAGEM DAS HASTES E SENSORES: 
 
 
 
 
1 - Hastes verticais paralelas para fixação e alinhamento do conjunto de sensores. 
Fixe as hastes com os parafusos conforme figura abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 - Para fixação dos sensores, nivele a altura dos sensores, e utilize as roscas para fixar na 
haste de forma que sustente os sensores. 
 
 
 
 
 
 
 
Porca para fixação das hastes, 
(parte de baixo da base). 
 
 
 
 
39 
RECONHECIMENTO DAS CONDIÇÕES DE 
EQUILÍBRIO DE UM MÓVEL SOBRE UMA RAMPA 
- Utilizando o Plano Inclinado 
 
 
1. OBJETIVOS: 
 
Ao término desta atividade você deverá ser capaz de: 
– reconhecer os efeitos da força motora Px e sua equilibrante (tensão, compressão, atrito, etc); 
– reconhecer os efeitos da componente ortogonal Py e sua equilibrante (normal); 
– reconhecer a dependência de Px e Py em função do ângulo de inclinação da rampa; 
– reconhecer a dependência de Px e Py em função da massa envolvida e da aceleração 
gravitacional no local. 
 
 
2. MATERIAL NECESSÁRIO: 
 
– um Plano Inclinado básico composto por: um dispositivo elevador da rampa , 
uma base com trilhos articuláveis (2) e quatro sapatas niveladoras (opcional); 
– um conjunto de 2 massas acopláveis e gancho lastro ; 
– um carrinho ; 
*– dois dinamômetros de 2 N . 
 
. 
3. MONTAGEM: 
 
Determine o peso P do móvel 
formado pelo conjunto carro, 
gancho lastro e 2 massas 
acopladas. 
 
P = _______ N 
 
 
 
Monte o equipamento 
conforme a figura 1, fixando o 
dinamômetro entre os dois 
parafusos existentes no topo 
do plano inclinado. 
 
 Figura 1 
 
 
 
 
 
40 
 
 
4. ANDAMENTO DAS ATIVIDADES: 
 
 
4.1. Gire o sistema tracionador através do manípulo e eleve o plano para o ângulo desejado. 
 
Anote o valor do ângulo α escolhido: α = __________ 
 
 
4.2. Verifique o “zero” ou o valor arbitrado como “zero” no dinamômetro (com a rampa na 
posição do ângulo escolhido). 
 
 
OBS: Ante de executar as leituras, bata levemente com o dedo no corpo do 
dinamômetro. Isto eliminará a frenagem entre o cilindro da escala e a capa. 
 
 
 
 
 
 
 
4.3. Prenda o móvel (pelo cordão) ao dinamômetro, cuidando para que a escala móvel não se 
atrite com a capa. Caso necessário eleve um pouco a rampa (mesmo que tenha que escolher 
outro ângulo), de modo que o ganchocom as massas não toque na base do conjunto. 
 
 
 
 
 
 
 
41 
4.4. Faça ao lado o diagrama de forças que atuam neste momento sobre o móvel, identificando 
cada uma delas. 
 
4.5. Caso o móvel fosse solto do dinamômetro, o que você supõe que ocorreria com ele? 
Procure justificar a sua resposta. 
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________ 
 
4.6. A força peso atua segundo a orientação do gancho com carga dependurada no móvel, no 
entanto, quando livre, o móvel executa um movimento ao longo da rampa. 
 
 
Qual é o agente físico responsável por este deslocamento? 
 
__________________________________________________________________________ 
 
4.7. Com o valor da força peso do móvel e a inclinação da rampa, faça um desenho 2 
mostrando a componente Px e calcule o seu valor modular. 
 
Qual a orientação da força Px na rampa (plano inclinado)? 
 
____________________________________________________________________ 
 
Qual a orientação da tensão T (força aplicada pelo dinamômetro) e qual o seu valor modular? 
__________________________________________________________________________ 
 
 
 
Confronte o valor da tensão T com o valor 
calculado de Px. Caso haja diferença, calcule 
o percentual de erro e procure justificá-lo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 
Desenho 2 
 
4.8. Dê a orientação e calcule o valor da força normal N. _________________ 
 
 
 
 
42 
 
4.9. Eleve o topo do plano inclinado de modo a se aproximar de 90o. 
 
Para que valores tendem as componentes Px e Py , à medida que o ângulo de inclinação se 
aproxima de 90o? Justifique a sua resposta. 
 
____________________________________________________________________________ 
 
5. ATIVIDADES OPCIONAIS: 
 
5.1 Observe o sistema representado na figura 2, onde: 
 
Θ = 30o e PA = _________ N (peso encontrado para o carrinho com carga no início das 
atividades). 
 
Faça, na figura 2, o diagrama de forças e determine o peso que deveria ter o conjunto B, para 
que o sistema ficasse em equilíbrio. 
 
PB = T = ___________ N. 
 
Agora, experimentalmente, com os valores dados e determinados, verifique se os corpos 
permanecem em equilíbrio utilizando o plano inclinado e o dinamômetro. Comente o resultado 
obtido: 
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________ 
 
5.2. Qual seria a orientação e o valor da força resultante FR que atuaria no sistema, caso o fio, 
que une o móvel ao dinamômetro, se rompesse? 
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________ 
 
5.3. Utilizando o esquema anterior, porém com Θ = 35o, faça o diagrama de forças e calcule o 
peso do corpo “B” para que o sistema da figura 2 fique em equilíbrio, considerando o peso do 
corpo "A” igual ao do item 5.1. 
 
 PB = ___________ N. 
 
Qual seria a força resultante FR que atuaria sobre o móvel, caso o esmo fosse abandonado 
sobre a rampa? 
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________ 
__________________________________________________________________________ 
 
Que fenômeno esta força tenderia a provocar? 
__________________________________________________________________________ 
 
 
 
 
 
 
43 
 
MÁQUINAS SIMPLES 
Comprovação Experimental Da Função Do 
Plano Inclinado 
 
1. OBJETIVOS: 
 
Ao término desta atividade você deverá ser capaz de: 
– reconhecer os efeitos da força motora Px e sua equilibrante (tensão, compressão, atrito, etc); 
– reconhecer os efeitos da componente ortogonal Py e sua equilibrante (normal); 
– reconhecer a dependência de Px e Py em função do ângulo de inclinação da rampa; 
– reconhecer a dependência de Px e Py em função da massa envolvida e da aceleração 
gravitacional no local. 
 
 
2. MATERIAL NECESSÁRIO: 
 
– um Plano Inclinado básico composto por: um dispositivo elevador da rampa , uma base com 
trilhos articuláveis (2) e quatro sapatas niveladoras (opcional); 
– um conjunto de 2 massas acopláveis e gancho lastro ; 
– um carrinho ; 
*– dois dinamômetros de 2 N . 
 
. 
3. MONTAGEM: 
 
Determine o peso P do móvel formado pelo conjunto carro, gancho lastro e 2 
massas acopladas. 
 
P = _______ N 
 
 
 
Monte o equipamento conforme a 
figura 1, fixando o dinamômetro 
entre os dois parafusos existentes 
no topo do plano inclinado. 
 
Figura 1 
 
 
 
4. ANDAMENTO DAS ATIVIDADES: 
 
Gire o sistema tracionador através do manípulo e eleve o plano para o ângulo desejado. 
 
 
 
 
44 
 
Anote o valor do ângulo α escolhido: α = _________ 
 
Verifique o “zero” ou o valor arbitrado como “zero” no dinamômetro (com a rampa na posição 
do ângulo escolhido). 
 
OBS: Ante de executar as leituras, bata levemente com o dedo no corpo do dinamômetro. Isto 
eliminará a frenagem entre o cilindro da escala e a capa. 
 
 
4.3 Prenda o móvel (pelo cordão) ao dinamômetro, cuidando para que a escala móvel não se 
atrite com a capa. Caso necessário eleve um pouco a rampa (mesmo que tenha que escolher 
outro ângulo), de modo que o gancho com as massas não toque na base do conjunto. 
 
4.4 Faça ao lado o diagrama de forças que atuam neste momento sobre o móvel, identificando 
cada uma delas. 
 
4.5 Caso o móvel fosse solto do dinamômetro, o que você supõe que ocorreria com ele? 
Procure justificar a sua resposta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
45 
 
4.6 Com o valor da força peso do móvel e a 
inclinação da rampa, faça um desenho 2 
mostrando a componente Px. 
 
4.7 Qual a orientação da força Px na rampa 
(plano inclinado)? 
 
 
 
 
 
4.8 Qual a orientação da tensão T (força 
aplicada pelo dinamômetro) e qual o seu 
valor modular? 
 
 
 
 
4.9 Confronte o valor da tensão T com o valor calculado de Px. Desenho 2 
Caso haja diferença, calcule o percentual de erro e procure justificá-lo. 
 
 
 
 
4.10 Determine o valor da força motora FM indicado pelo dinamômetro. 
 
 
FM = _____N 
 
 
4.11 Determine a vantagem mecânica Vm da talha diferencial montada com 2 roldanas móveis. 
 
 
 
Obs: Chamamos de vantagem mecânica Vm a razão (FR / FM). 
Segundo suas observações, você diria que a afirmação “Num plano inclinado a vantagem 
mecânica é função da sua inclinação.” Está correta? Procure justificar a sua resposta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
46 
FORÇAS DE ATRITO ESTÁTICO E CINÉTICO 
NUM MÓVEL SOBRE UMA NUM PLANO 
INCLINADO 
 
1. OBJETIVOS GERAIS: 
 
Ao término destas atividades o aluno deverá ser capaz de utilizar o plano inclinado para: 
– determinar o coeficiente de atrito estático; 
– determinar o coeficiente de atrito cinético; 
– determinar as forças de atrito estático e cinético. 
 
2. MATERIAL NECESSÁRIO: 
 
- um Plano Inclinado básico composto por um dispositivo elevador dos trilhos, uma base para 
plano inclinado , quatro sapatas niveladoras (opcional) e uma rampa auxiliar; 
- um corpo de prova de madeira . 
 
Material necessário para as atividades opcionais: 
– um corpo de prova de latão; 
– um corpo de prova de alumínio. 
 
3. PRÉ-REQUISITOS: 
 
– atividades “Confirmação da Primeira Lei do Movimento de Newton e Noções de Força de 
Atrito”; 
– atividades “Reconhecimentodas Condições de Equilíbrio de um Móvel sobre uma Rampa”. 
 
 
4. MONTAGEM: 
 
4.1. D
etermine o peso PM do corpo de prova de 
madeira. 
 
PM = N 
 
4.2. Monte o equipamento conforme a figura 1: 
 
OBS: A rampa auxiliar “abraça” os trilhos e é 
fixada com o conjunto de parafusos “A” (não o 
coloque no meio dos dois). 
 
 
 
 
 
 
 
 
47 
5. ATIVIDADES: 
 
5.1. Com o corpo de prova (parte 
esponjosa para baixo) sobre a rampa 
auxiliar, incline a rampa 15o. 
 
Faça o desenho 1 com o diagrama de 
forças atuantes sobre o corpo de 
prova. 
 
Justifique o motivo pelo qual o móvel 
não desce a rampa sob a ação da 
componente Px. 
_______________________________ 
_______________________________ 
5.2. Neste caso, qual é o valor da força 
de atrito estático fe? 
_______________________________ 
 
_______________________________ 
 
 
5.3. Mantendo o corpo de prova com a 
esponja para baixo, eleve a rampa 
continuamente (dando pequenas batidas 
sobre a mesma) até começar o 
deslizamento. Em seguida, diminua 
levemente a inclinação até obter um 
movimento bastante vagaroso do móvel 
(Não se preocupe em obter um movimento 
perfeito, isto é impraticável nesta atividade). 
Anote na tabela 1 o valor do ângulo para o 
qual ocorreu um deslizamento 
aproximadamente uniforme. Repita o 
procedimento acima totalizando um mínimo 
de 5 (cinco) vezes, completando a tabela 1. 
 
5.4. Faça um desenho 2 com o diagrama 
das forças atuantes sobre o móvel, 
considerando o ângulo médio de ocorrência do movimento aproximadamente uniforme. 
Considerando o diagrama de forças feito, verifique a validade das seguintes expressões: 
 
𝑵 = 𝑷. 𝐜𝐨𝐬𝜶 e 𝒇𝒄 = 𝑷 𝒔𝒆𝒏 𝜶 
 
 
 
 
 
 
48 
 
 
5.5. Como 𝒇𝒄 = 𝝁𝑵, considere as expressões 
𝑵 = 𝑷. 𝐜𝐨𝐬 𝜶 , 𝒇𝒄 = 𝑷 𝒔𝒆𝒏 𝜶 para provar 
que: 
 
𝝁 = 𝒕𝒈𝜶 (I) 
 
A partir do ângulo médio encontrado e da 
expressão (I), calcule o 𝝁𝒄 entre as 
superfícies esponjosa e a da rampa. 
 
 
 
 
5.6. O valor do 𝝁𝒄 que você obteve, poderia 
ser “tabelado” como valor fixo para as 
superfícies envolvidas? Justifique a sua resposta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATENÇÃO 
 
Os experimentos do módulo anterior: 
 
- Movimento Retilíneo Uniformemente Variado 
- Revisão Básica de Funções Trigonométricas 
- Semelhança de triângulos 
- Confirmação da Primeira lei de Newton 
 
Podem ser desenvolvidos também com o plano Inclinado. 
 
 
 
 
49 
 
 
CONJUNTO PAINEL DE FORÇAS 
COM ACESSÓRIOS 
*Foto meramente Ilustrativa. 
1. OBJETIVOS GERAIS: 
 
Ao término destas atividades o aluno deverá ser capaz de: 
- determinar a equilibrante de um sistema de duas forças colineares ou não; 
- calcular a resultante de duas forças utilizando o método analítico e geométrico. 
 
2. MATERIAL NECESSÁRIO: (Os itens assinalados por * são opcionais) 
01 - Mesa de força básica (7728.01)); 
06 - Sapatas niveladoras com borracha (7728.20.M) ; 
03 - Suportes conectores completos com roldana para o disco inferior (7728.07.B)); 
01 - Argola metálica cromada (89901.951)); 
02- Fios de poliamida com gancho (7728.04); 
01- Conjuntos de massas acopláveis com gancho lastro (7764.10.M). 
01- Dinamômetro tubular 2N (7702.C) ; 
02- 01 - Tripé standart com sapata (7726.06) ; 
01 - Haste com fixador; 
01 - Alinhador para dinamômetro (8305.09)); 
*03 - Anel de borracha (80899.006); 
*01 - Transferidor (para o aluno, se possível). 
 
 
 
 
50 
 
 
 
Fig. 01 
 
 
3. FUNDAMENTOS TEÓRICOS E PRÁTICOS ( Pré-requisitos): 
 
- função da roldana fixa; 
- força resultante; 
- métodos gráficos e analíticos da composição e decomposição de forças. 
 
 
4. MONTAGEM: 
Monte o conjunto conforme a figura 01, observando os seguintes itens: 
- Nivele a mesa de forças através das sapatas niveladoras. 
- Coloque a argola metálica de modo a envolver o pino central, existente na mesa de 
forças. 
 
 
5. ANDAMENTO DAS ATIVIDADES: 
 
5.1 COMPOSIÇÃO DE FORÇAS COLINEARES: 
 
5.1.1. Com o dinamômetro, determine o peso F1 de um conjunto de massa m, formado 
por um gancho lastro mais duas massas , e anote-o: 
 
 
F1 = N 
 
5.1.2. Coloque uma roldana na posição 0 , e duas extensões com ganchos na argola 
central. Passe uma das extremidades do fio (04) pela roldana e suspenda em sua 
extremidade o conjunto de massa m, conforme a figura 02. 
 
 
 
 
51 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 02 
 
Obs: Lembramos que a função da roldana fixa é, apenas, tornar a direção da força peso 
tangente à superfície da mesa. 
 
 
5.1.3. Para que o sistema permaneça em equilíbrio, uma segunda força FE, denominada 
equilibrante, deverá ser aplicada segundo uma determinada direção e sentido. Nosso 
objetivo será localizar esta força. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig. 03 
Prenda o dinamômetro numa das extremidades da extensão livre e movimente todo o 
conjunto que prende o dinamômetro, de maneira que o anel fique centrado no pino 
existente no meio do disco (figura 3). 
 
OBS: A fim de testar o equilíbrio e amenizar os efeitos do atrito eleve o anel a uma 
pequena altura acima da mesa e torne a soltá-la. 
 
Alivie as tensões batendo, levemente, com o dedo, na capa do dinamômetro. O 
importante é que a capa fique livre da escala. Determine o módulo da força equilibrante 
FE aplicada pelo dinamômetro no momento em que a argola ficou centrado. 
 
 FE =_____N 
 
 
 
 
52 
5.1.4. Determine, com base nas características da força equilibrante FE, o módulo da 
força resultante FR que atua sobre o anel. 
 
FR =______N 
5.2. Acrescente outra massa ao gancho lastro. Determine novamente o peso e a força 
Equilibrante: 
 
 FE = N FR = N 
O que podemos afirmar a respeito da direção e do sentido das forças F1 e da 
equilibrante? 
 
 
 
5.2.1. Neste caso as forças sempre apresentaram módulos iguais. O que ocorreria se 
somássemos, forças de mesma direção, sentidos opostos e módulos diferentes? 
 
 
5.3. Coloque uma massa em um novo gancho lastro e meça o peso do conjunto. 
 
F3 = N 
 
5.3.1. Adapte uma roldana na mesma direção das forças F1 e F2 como no desenho abaixo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fig.04 
 
Movimente todo o conjunto que prende o dinamômetro até obter novamente o equilíbrio. 
 
5.3.2. Qual o módulo da força F2 com que o dinamômetro age sobre o anel? 
 
F2 = N 
5.3.3. Subtraia o módulo da força F1 da força F3 e anote abaixo. 
 
F1 - F3 = N 
 
 
 
 
53 
5.4. COMPOSIÇÃO DE FORÇAS: 
 
5.4.1. Mude a posição das roldanas que contém 2 massas e 3 massas para formarem entre si 
um ângulo de 1200. Desconecte o dinamômetro da argola metálica cromada. Escreva 
novamente o valor das forças F1 e F3. 
 
Valor das forças: 
 
 F1 = N F2 = N 
 
5.4.2. Movimente o dinamômetro até conseguir a centragem do anel. 
 
No gancho lastro que contém 2 massas adicione consecutivamente mais 1, 2, 3, 4 e 5 massas, 
observando o que ocorre com o anel e o apoio central da mesa. 
 
Em direção a que força a argola se moveu a medida que colocamos mais massas no gancho 
lastro? _________________________________________________________ 
 
_________________________________________________________ 
 
Volte a deixar o gancho lastro com 2 massas e conecte o dinamômetro ao anel. Movimente o 
dinamômetro até conseguir a centralização do anel. 
 
Represente graficamente as forças aplicadas sobre o anel adotando a escala 4 cm para cada 
1N e medindo os ângulos com a ajuda de um transferidor. 
 
 
 
Olhando para seu gráfico e para a mesa de forças (vista de cima) o que poderíamos dizer a 
respeito das forças exercidas sobre a argola? 
 
 
 
 
 
54 
5.5. COMPOSIÇÃO DE FORÇAS ORTOGONAIS: 
 
Coloque 2 massas em cada um dos ganchos lastro. Meça o módulo da força do conjunto: 
 
 F1 = _____N F2 = N 
 
Alinhe as roldanas para formarem 900 entre si. Conecte os ganchos lastro às extensões