AVA2 Pesquisa Operacional

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Universidade Veiga de Almeida
Daniele Sarmento Lourenço
Matrícula: 20191302475
Pesquisa Operacional
Avaliação 2
Rio de Janeiro
2021.4
Daniele Sarmento Lourenço
Matrícula: 20191302475
Pesquisa Operacional
Avaliação 2
Trabalho apresentado para avaliação da
disciplina Pesquisa Operacional do curso
Superior de Administração, a
Universidade Veiga de Almeida, ministrado pelo
Professor Rodolfo Exler.
Rio de Janeiro
2021.4
O governo estadual de Pernambuco está realizando obras em três cidades:
Caruaru, Recife e Garanhuns. No entanto, diversos temas vêm chamando atenção
dos gestores do processo e demandando aplicação das técnicas da pesquisa
operacional para otimização dos resultados. Vejamos:
a) O material para essas obras é transportado de três depósitos com capacidades
de 58, 77 e 94 toneladas de material. Para a realização das obras, as cidades
demandam, diariamente, 42, 81 e 106 toneladas de material, respectivamente.
Com relação aos custos, os valores (R$) para o transporte de cada tonelada desse
material estão na tabela a seguir.
Assim, considerando a aplicação das 3 técnicas propostas pelo algoritmo do
transporte, aponte as programações possíveis para a minimização dos custos de
transporte com essa operação.
b) Na preparação dos materiais para carregamento dos caminhões, a fase da
conferência de cada tonelada demora em média 12 minutos. Considerando o
momento em que a capacidade de cada um dos depósitos está completa, qual o
total de servidores necessários para que essa etapa não fique atrasada, sabendo-se
que os colaboradores responsáveis por essa ação têm apenas duas horas para a
sua conclusão e que o volume de itens é igual a 60 unidades?
c) A inauguração de uma das obras, a de Recife, já tem data marcada, fato que
preocupa os gestores dessas construções. Sendo assim, o acompanhamento do
projeto está sendo realizado com base na aplicação dos princípios da Teoria dos
Grafos. Para a definição das estimativas quanto aos prazos das atividades finais da
obra, foi montada uma equipe. Em particular, para a etapa de colocação dos pisos
táteis e para instalação dos semáforos, os envolvidos chegaram as seguintes
estimativas:
Para a colocação dos pisos táteis:
● Estimativa otimista= 17 dias
● Estimativa pessimista= 22 dias
● Estimativa mais provável= 18 dias
Para a instalação dos semáforos:
● Estimativa otimista= 8 dias
● Estimativa pessimista= 12 dias
● Estimativa mais provável= 9 dias
Qual a estimativa de duração para cada uma das operações acima?
RESOLUÇÃO:
A) Objetivo: Mín.C = 8X11 + 9X12 + 4,5X13 + 6X21 + 8,5X22 + 4X23 + 7,5X31 +
5,5X3.2 + 5X33
VOGEL
CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA PENALIDADES
DEP 1 8X11 9X12 4,5X13 58 8-4,5=3,5
DEP 2 6X21 8,5X22 4X23 77 6-4=2
DEP 3 7,5X31 5,5X32 5X33 94 5,5-5=0,5
DEMANDA 42 81 106 229
7,5-6=1,5 8,5-5,5=3 4,5-4=0,5
CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA PENALIDADES
DEP 1 8X11 9X12 4,5X13 58 8-4,5=3,5
DEP 2 6X21 8,5X22 4X23 77 6-4=2
DEP 3 7,5X31 81.5,5X32 5X33 13 7,5-5=2,5
DEMANDA 42 0 106 229
7,5-6=1,5 4,5-4=0,5
CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA PENALIDADES
DEP 1 8X11 9X12 4,5X13 58 4,5
DEP 2 6X21 8,5X22 4X23 77 4
DEP 3 7,5X31 81.5,5X32 5X33 13 7,5-5=2,5
DEMANDA 42 0 106 229
7,5-6=1,5 4,5-4=0,5
CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA PENALIDADES
DEP 1 8X11 9X12 4,5X13 58 4,5
DEP 2 42.6X 21 8,5X22 4X23 35 4
DEP 3 7,5X31 81.5,5X32 5X33 13 5
DEMANDA 42 0 106 229
4,5-4=0,5
CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA PENALIDADES
DEP 1 8X11 9X12 4,5X13 58 4,5
DEP 2 42.6X 21 8,5X22 35.4X 23 0
DEP 3 7,5X31 81.5,5X32 5X33 13 5
DEMANDA 0 0 71 229
4,5-4=0,5
CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA PENALIDADES
DEP 1 8X11 9X12 58.4,5X13 0 0
DEP 2 42.6X 21 8,5X22 35.4X 23 0
DEP 3 7,5X31 81.5,5X32 5X33 13 5
DEMANDA 0 0 13 229
4,5-4=0,5
CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA PENALIDADES
DEP 1 8X11 9X12 58.4,5X13 0 0
DEP 2 42.6X 21 8,5X22 35.4X 23 0
DEP 3 7,5X31 81.5,5X32 13.5X 33 0
DEMANDA 0 0 229
Origem no depósito 1, teremos o envio de:
X11: 0 t de material para a obra em Caruaru.
X12: 0 t de material para a obra em Recife.
X13: 58 t de material para a obra em Garanhuns.
Origem no depósito 2, teremos o envio de:
X21: 42 t de material para a obra em Caruaru.
X22: 0 t de material para a obra em Recife.
X23: 35 t de material para a obra em Garanhuns.
Origem no depósito 3, teremos o envio de:
X31: 0 t de material para a obra em Caruaru.
X32: 81 t de material para a obra em Recife.
X33: 13 t de material para a obra em Garanhuns.
Resultado: Mín.C= 58.4,5 +42.6 +35.4 + 81.5,5 +13.5= R$ 1.163,50
CANTO NOROESTE
CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA
DEP 1 8X11 9X12 4,5X13 58
DEP 2 6X21 8,5X22 4X23 77
DEP 3 7,5X31 5,5X32 5X33 94
DEMANDA 42 81 106 229
CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA
DEP 1 42.8X 11 9X12 4,5X13 16
DEP 2 6X21 8,5X22 4X23 77
DEP 3 7,5X31 5,5X32 5X33 94
DEMANDA 81 106 229
CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA
DEP 1 42.8X 11 16.9X 12 4,5X13 16
DEP 2 6X21 8,5X22 4X23 77
DEP 3 7,5X31 5,5X32 5X33 94
DEMANDA 0 65 106 229
CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA
DEP 1 42.8X 11 16.9X 12 4,5X13 0
DEP 2 6X21 65.8,5X22 4X23 12
DEP 3 7,5X31 5,5X32 5X33 94
DEMANDA 0 0 106 229
CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA
DEP 1 42.8X 11 16.9X 12 4,5X13 0
DEP 2 6X21 65.8,5X22 12.4X 23 12
DEP 3 7,5X31 5,5X32 5X33 94
DEMANDA 0 0 94 229
CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA
DEP 1 42.8X 11 16.9X 12 4,5X13 0
DEP 2 6X21 65.8,5X22 12.4X 23 0
DEP 3 7,5X31 5,5X32 94.5X33 0
DEMANDA 0 0 0 229
Origem no depósito 1, teremos o envio de:
X11: 42 t de material para a obra em Caruaru.
X12: 16 t de material para a obra em Recife.
X13: 0 t de material para a obra em Garanhuns.
Origem no depósito 2, teremos o envio de:
X21: 0 t de material para a obra em Caruaru.
X22: 65 t de material para a obra em Recife.
X23: 12 t de material para a obra em Garanhuns.
Origem no depósito 3, teremos o envio de:
X31: 0 t de material para a obra em Caruaru.
X32: 0 t de material para a obra em Recife.
X33: 94 t de material para a obra em Garanhuns.
Resultado: Mín.C= 42.8 +16.9 +65.8,5 +12.4 + 94.5= R$ 1.550,50
Custo Mínimo
CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA
DEP 1 8X 11 9X 12 4,5X13 58
DEP 2 6X21 8,5X22 4X 23 77
DEP 3 7,5X31 5,5X32 5X33 94
DEMANDA 42 81 106 229
CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA
DEP 1 8X 11 9X 12 4,5X13 58
DEP 2 6X21 8,5X22 77.4X 23 0
DEP 3 7,5X31 5,5X32 5X33 94
DEMANDA 42 81 106 229
CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA
DEP 1 8X 11 9X 12 29.4,5X13 29
DEP 2 6X21 8,5X22 77.4X 23 0
DEP 3 7,5X31 5,5X32 5X33 94
DEMANDA 42 81 0 229
CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA
DEP 1 8X 11 9X 12 29.4,5X13 29
DEP 2 6X21 8,5X22 77.4X 23 0
DEP 3 7,5X31 81.5,5X32 5X33 13
DEMANDA 42 0 0 229
CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA
DEP 1 8X 11 9X 12 29.4,5X13 29
DEP 2 6X21 8,5X22 77.4X 23 0
DEP 3 13.7,5X31 81.5,5X32 5X33 0
DEMANDA 29 0 0 229
CARUARU RECIFE GUARANHUNS OFERTA
DEP 1 29.8X 11 9X 12 29.4,5X13 0
DEP 2 6X21 8,5X22 77.4X 23 0
DEP 3 13.7,5X31 81.5,5X32 5X33 0
DEMANDA 0 0 0 229
Assim, com origem no deposito 1, teremos o envio de:
X11: 29 t de material para a obra de Caruaru.
X12: 0 t de material para a obra de Recife.
X13: 29 t de material para a obra de Garanhuns.
Considerando a origem no deposito 2, teremos o envio de:
X21: 0 t material para a obra de Caruaru.
X22: 0 t de material para a obra de Recife.
X23: 77 t material para a obra de Garanhuns.
Considerando a origem no deposito 3, teremos o envio de:
X21: 13 t material para a obra de Caruaru.
X22: 81 t de material para a obra de Recife.
X23: 0 t material para a obra de Garanhuns.
B) Número de servidores: NS= VC x TA/ CH
VC (Capacidade do sistema) = 60.
TA (Tempo de serviço) = 12.
CH (Disponibilidade de serviço) = 120.
NS= 60 x 12 / 120 = 6 servidores.
Serão necessários 6 servidores para que essa etapa do trabalho não atrase.
C) PERT = P + (4xMP) + O / 6
P= Estimativa pessimista.
MP= Estimativa mais provável.
O= Estimativa otimista.
Logo:
Para a colocação dos pisos táteis teremos
PERT= 22 + (4 x 18) + 17 / 6 = 22 + 72 + 17 / 6 = 11 / 6 = 18,5
A estimativade duração para a colocação dos pisos táticos é de aproximadamente
19 dias.
Para a instalação dos semáforos teremos
PERT= 12 +(4 x 9) + 8 / 6= 12 + 36 +8 / 6 = 56 / 6 = 9,3
A estimativa de duração para a instalação dos semáforos é de aproximadamente 9
dias.
Referências:
Roteiro de Estudo – Unidade 3 - 2021.2.4 - Disponível em:
<https://unijorge.instructure.com/courses/21123/files/3049139>
Acesso em 03/11/2021.
https://unijorge.instructure.com/courses/21123/files/3049139
Roteiro de Estudo – Unidade 4 - 2021.2.4 - Disponível em:
<https://unijorge.instructure.com/courses/21123/files/3049483?module_item_id=288
535&fd_cookie_set=1>
Acesso em 10/11/2021.
https://unijorge.instructure.com/courses/21123/files/3049483?module_item_id=288535&fd_cookie_set=1
https://unijorge.instructure.com/courses/21123/files/3049483?module_item_id=288535&fd_cookie_set=1