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Pesquisa Oeracional Avaliação 2 - Trabalho da Disciplina Aluno Alvaro da Silva Rocha O governo estadual de Pernambuco está realizando obras em três cidades: Caruaru, Recife e Garanhuns. No entanto, diversos temas vêm chamando atenção dos gestores do processo e demandando aplicação das técnicas da pesquisa operacional para otimização dos resultados. Vejamos: a) O material para essas obras é transportado de três depósitos com capacidades de 58, 77 e 94 toneladas de material. Para a realização das obras, as cidades demandam, diariamente, 42, 81 e 106 toneladas de material, respectivamente. Com relação aos custos, os valores (R$) para o transporte de cada tonelada desse material estão na tabela a seguir. Caruaru Recife Garanhuns Depósito 1 8 9 4,5 Depósito 2 6 8,5 4 Depósito 3 7,5 5,5 5 Assim, considerando a aplicação das 3 técnicas propostas pelo algoritmo do transporte, aponte as programações possíveis para a minimização dos custos de transporte com essa operação. Objetivo: MIN.C= 8X11 + 9X12 +4,5X13 + 6X21 + 8,5X22 +4X23 + 7,5X31 +5,5X3.2 + 5X33 VOGEL Caruaru Recife Guaranhuns Oferta Penalidades DEP 1 8 9 4,5 58 8-4,5=3,5 x11 x12 x13 DEP 2 6 8,5 4 77 6-4=2 x21 x22 x23 DEP 3 7,5 5,5 5 94 5,5-5=0,5 x31 x32 x33 DEMANDA 42 81 106 229 7,5- 6=1,5 8,5- 5,5=3 4,5-4=0,5 Caruaru Recife Guaranhuns Oferta Penalidades DEP 1 8 9 4,5 58 8-4,5=3,5 x11 x12 x13 DEP 2 6 8,5 4 77 6-4=2 x21 x22 x23 DEP 3 7,5 81.5,5 5 13 7,5-5=2,5 x31 x32 x33 DEMANDA 42 0 106 229 7,5- 6=1,5 4,5-4=0,5 Caruaru Recife Guaranhuns Oferta Penalidades DEP 1 8 9 4,5 58 4,5 x11 x12 x13 DEP 2 42.6 8,5 4 35 4 x21 x22 x23 DEP 3 7,5 81.5,5 5 13 5 x31 x32 x33 DEMANDA 42 0 106 229 4,5-4=0,5 Caruaru Recife Guaranhuns Oferta Penalidades DEP 1 8 9 4,5 58 4,5 x11 x12 x13 DEP 2 42.6 8,5 35.4 0 x21 x22 x23 DEP 3 7,5 81.5,5 5 13 5 x31 x32 x33 DEMANDA 0 0 71 229 4,5-4=0,5 Caruaru Recife Guaranhuns Oferta Penalidades DEP 1 8 9 58.4,5 0 0 x11 x12 x13 DEP 2 42.6 8,5 35.4 0 x21 x22 x23 DEP 3 7,5 81.5,5 5 13 5 x31 x32 x33 DEMANDA 0 0 13 229 4,5-4=0,5 Caruaru Recife Guaranhuns Oferta Penalidades DEP 1 8 9 58.4,5 0 0 Origem no depósito 1, teremos o envio de: X11: 0 t de material para a obra em Caruaru. x12: 0 t de material para a obra em Recife. x13: 58 t de material para a obra em Garanhuns. Origem no depósito 2, teremos o envio de: X21:42 t de material para a obra em Caruaru. X22: 0 t de material para a obra em Recife. X23: 35 t de material para a obra em Garanhuns. Origem no depósito 3, teremos o envio de: X31: 0 t de material para a obra em Caruaru. X32: 81 t de material para a obra em Recife. X33: 13 t de material para a obra em Garanhuns. Resultado: Min.C= 58.4,5 +42.6 +35.4 + 81.5,5 +13.5= R$ 1.163,50 x11 x12 x13 DEP 2 42.6 8,5 35.4 0 x21 x22 x23 DEP 3 7,5 81.5,5 13.5 0 x31 x32 x33 DEMANDA 0 0 229 CANTO NOROESTE Caruaru Recife Guaranhuns Oferta DEP 1 8 x11 DEP 2 6 9 x12 8,5 4,5 x13 4 58 77 x21 DEP 3 7,5 x22 5,5 x23 5 94 x31 DEMANDA 42 x32 81 x33 106 229 Caruaru Recife Guaranhuns Oferta DEP 1 42.8 x11 9 x12 4,5 x13 16 DEP 2 DEP 3 6 x21 7,5 8,5 x22 5,5 4 x23 5 77 94 DEMANDA x31 0 x32 81 x33 106 229 DEP 1 Caruaru 42.8 Recife 16.9 Guaranhuns 4,5 Oferta 0 DEP 2 x11 6 x12 8,5 x13 4 77 DEP 3 x21 7,5 x22 5,5 x23 5 94 DEMANDA x31 0 x32 65 x33 106 229 DEP 1 Caruaru 42.8 Recife 16.9 Guaranhuns 4,5 Oferta 0 DEP 2 x11 6 x12 65.8,5 x13 4 12 DEP 3 x21 7,5 x22 5,5 x23 5 94 DEMANDA x31 0 x32 0 x33 106 229 DEP 1 Caruaru 42.8 Recife 16.9 Guaranhuns 4,5 Oferta 0 DEP 2 x11 6 x12 65.8,5 x13 12.4 0 DEP 3 x21 7,5 x22 5,5 x23 5 94 DEMANDA x31 0 x32 0 x33 94 229 DEP 1 Caruaru 42.8 Recife 16.9 Guaranhuns 4,5 Oferta 0 DEP 2 x11 6 x12 65.8,5 x13 12.4 0 DEP 3 x21 7,5 x22 5,5 x23 94.5 0 DEMANDA x31 0 x32 0 x33 0 229 Origem no depósito 1, teremos o envio de: x11: 42 t de material para a obra em Caruaru. x12: 16 t de material para a obra em Recife. Caruaru Recife Guaranhuns Oferta DEP 1 8 x11 9 x12 29.4,5 x13 29 x13: 0 t de material para a obra em Garanhuns. Origem no depósito 2, teremos o envio de: X21: 0 t de material para a obra em Caruaru. X22: 65 t de material para a obra em Recife. X23: 12 t de material para a obra em Garanhuns. Origem no depósito 3, teremos o envio de: X31: 0 t de material para a obra em Caruaru. X32: 0 t de material para a obra em Recife. X33: 94 t de material para a obra em Garanhuns. Resultado: MIN.C= 42.8 +16.9 +65.8,5 +12.4 + 94.5= R$ 1.550,50 Custo Mínimo DEP 1 Caruaru 8 Recife 9 Guaranhuns 4,5 Oferta 58 DEP 2 x11 6 x12 8,5 x13 4 77 DEP 3 x21 7,5 x22 5,5 x23 5 94 DEMANDA x31 42 x32 81 x33 106 229 DEP 1 Caruaru 8 Recife 9 Guaranhuns 4,5 Oferta 58 DEP 2 x11 6 x12 8,5 x13 77.4 0 DEP 3 x21 7,5 x22 5,5 x23 5 94 DEMANDA x31 42 x32 81 x33 29 229 DEP 2 6 8,5 77.4 0 x21 x22 x23 Assim, com origem no deposito 1, teremos o envio de: x11: 29 t de material para a obra de Caruaru. x12: 0 t de material para a obra de Recife. x13: 29 t de material para a obra de Garanhuns. Considerando a origem no deposito 2, teremos o envio de: X21: 0 t material para a obra de Caruaru. X22: 0 t de material para a obra de Recife. X23: 77 t material para a obra de Garanhuns. DEP 3 DEMANDA 7,5 x31 42 5,5 x32 81 5 x33 0 94 229 DEP 1 Caruaru 8 Recife 9 Guaranhuns 29.4,5 Oferta 29 DEP 2 x11 6 x12 8,5 x13 77.4 0 DEP 3 x21 7,5 x22 81.5,5 x23 5 13 DEMANDA x31 42 x32 0 x33 0 229 DEP 1 Caruaru 8 Recife 9 Guaranhuns 29.4,5 Oferta 29 DEP 2 x11 6 x12 8,5 x13 77.4 0 DEP 3 x21 13.7,5 x22 81.5,5 x23 5 0 DEMANDA x31 29 x32 0 x33 0 229 DEP 1 Caruaru 29.8 Recife 9 Guaranhuns 29.4,5 Oferta 0 DEP 2 x11 6 x12 8,5 x13 77.4 0 DEP 3 x21 13.7,5 x22 81.5,5 x23 5 0 DEMANDA x31 0 x32 0 x33 0 229 Considerando a origem no deposito 3, teremos o envio de: X21: 13 t material para a obra de Caruaru. X22: 81 t de material para a obra de Recife. X23: 0 t material para a obra de Garanhuns. Resultado: MIN.C= 29.8 +29.4,5 +77.4 +13.7,5 +81.5,5= R$ 1.213,50 b) Na preparação dos materiais para carregamento dos caminhões, a fase da conferência de cada tonelada demora em média 12 Considerando o momento em que a capacidade de cada um dos depósitos está completa, qual o total de servidores necessários para que essa etapa não fique atrasada, sabendo-se que os colaboradores responsáveis por essa ação têm apenas duas horas para a sua conclusão e que o volume de itens é igual a 60 unidades? Número de servidores: NS= VC x TA/ CH VC (Capacidade do sistema) = 60. TA (Tempo de serviço) = 12. CH (Disponibilidade de serviço) = 120. NS= 60 x 12 / 120 = 6 servidores. Serão necessários 6 servidores para que essa etapa do trabalho não atrase.c) A inauguração de uma das obras, a de Recife, já tem data marcada, fato que preocupa os gestores dessas construções. Sendo assim, o acompanhamento do projeto está sendo realizado com base na aplicação dos princípios da Teoria dos G Para a definição das estimativas quanto aos prazos das atividades finais da obra, foi montada uma equipe. Em particular, para a etapa de colocação dos pisos táteis e para instalação dos semáforos, os envolvidos chegaram as seguintes estimativas: Colocação dos pisos táteis: Estimativa otimista= 17 dias Estimativa pessimista= 22 dias Estimativa mais provável= 18 dias Instalação dos semáforos: Estimativa otimista= 8 dias Estimativa pessimista= 12 dias Estimativa mais provável= 9 dias Qual a estimativa de duração para cada uma das operações acima? PERT = P + (4xMP) + O / 6 P= Estimativa pessimista. MP= Estimativa mais provável. O= Estimativa otimista. Logo: Para a colocação dos pisos táteis teremos PERT= 22 + (4 x 18) + 17 / 6 = 22 + 72 + 17 / 6 = 11 / 6 = 18,5 A estimativa de duração para a colocação dos pisos táticos é de aproximadamente 19 dias. Para a instalação dos semáforos teremos PERT= 12 +(4 x 9) + 8 / 6= 12 + 36 +8 / 6 = 56 / 6 = 9,3 A estimativa de duração para a instalação dos semáforos é de aproximadamente 9 dias. Pesquisa Oeracional Caruaru Recife Garanhuns Origem no depósito 1, teremos o envio de: Origem no depósito 2, teremos o envio de: Origem no depósito 3, teremos o envio de: Custo Mínimo Considerando a origem no deposito 2, teremos o envio de: Considerando a origem no deposito 3, teremos o envio de: Qual a estimativa de duração para cada uma das operações acima?
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