6 - exercicios condutividade hidraulica - Atualizada

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6.1 
 
Universidade de São Paulo 
Escola de Engenharia de São Carlos 
Departamento de Geotecnia 
SGS-407: Mecânica dos Solos 1 
 
 
 
1 – Determinar as cargas altimétrica (z), de pressão (u/ϒw) e total (H) no elemento de solo abaixo. 
Calcular a vazão que percola pelo sistema, sabendo que k = 4x10
-6
 m/s. A seção transversal é de 
1,0m². 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 - Um ensaio de permeabilidade foi realizado com uma areia com pedregulho. O corpo de prova 
tinha peso seco de 1400g, altura de 100 mm, diâmetro de 100 mm e a massa específica dos sólidos 
era 2,67g/ml. O volume de água coletado em 60 s, sob uma carga constante de 350 mm, foi 210 ml. 
Calcular: 
a) o coeficiente de condutividade hidráulica e discutir se o resultado está dentro do esperado, 
considerando o tipo de solo; 
b) a velocidade de descarga (lei de Darcy); 
c) a velocidade de percolação 
 
3 – Determinar as cargas altimétrica (z), de pressão (u/ϒw) e total (H) para os elementos de solo dos 
esquemas abaixo, nos pontos indicados por A, B, C e D. Calcular também a vazão que percola em 
cada um dos sistemas, sabendo que a área da seção é 1m²e que os coeficientes de condutividade 
hidráulica (k) são: Solo 1: k1 = 5x10
-4 
m/s; Solo 2: k2 = 5x10
-5
 m/s;. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EQUAÇÃO DE BERNOUILLI; LEI DE DARCY E FILTROS DE PROTEÇÃO 7 
6.2 
4 - No esquema abaixo determinar as cargas altimétrica, de pressão e total, em diferentes cotas 
através do solo. Em seguida, calcular a vazão que percola através da amostra de solo e verificar se 
a areia está sujeita ao fenômeno de areia movediça. Em caso negativo, determinar qual a carga 
mínima que poderá conduzir o solo àquela condição. 
Dados do Solo: k = 4x10-³m/s; ϒsat = 21kN/m³ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 – Dois solos têm distribuições granulométricas segundo os dados que seguem nas tabelas abaixo. 
A partir destes dados, especificar um terceiro solo que, atendendo aos Critérios de Terzaghi, sirva 
como material de filtro para ambos, simultaneamente. 
 
 
SOLO 1 SOLO 2 
 D (mm) % ret.acum. D (mm) %ret.acum. 
1,0 10 6,0 04 
0,6 13 2,0 12 
0,2 20 0,6 40 
0,06 37 0,3 64 
0,02 55 0,2 72 
0,006 76 0,1 82 
0,002 87 0,06 88 
0,0006 93 0,02 96 
 
6 – Determinar o volume de água que percola através do sistema esquematizado na figura a seguir, 
durante um período de 15 minutos. Calcular as pressões neutras nos pontos A, B e C. O solo está 
sujeito ao fenômeno de areia movediça? Explicar. 
Dados do Solo: ϒsat=20kN/m³; k = 2x10
-5
 m/s; seção = (200x200) mm² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6.3 
 
7. Determinar a curva granulométrica de um material que poderia ser utilizado como filtro para o 
solo que tem a seguinte composição granulométrica: 
 
Diâmetro(mm) 0,42 0,36 0,28 0,10 0,06 
% retida acumul 0 14 40 84 100 
 
8 – As pressões neutras nos pontos 1 e 2 da figura abaixo valem 200kPa e 30kPa, respectivamente. 
Calcular a vazão que percola pelo sistema, sendo dado os coeficientes de condutividade hidráulica. 
Para o solo A, k = 2x10
-4
m/s e para o solo B, k = 4x10
-6
m/s 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 - No perfil de solo esquematizado a seguir, a camada de argila siltosa atua como uma barreira 
impermeável e impede o fluxo de água que viria da areia para dentro da escavação. Um 
piezômetro instalado na areia revela a carga de pressão h assinalada, que supera o nível do terreno 
(artesianismo), decorrente da presença de um rio nas imediações. Qual a mínima espessura de 
argila (Hs) que pode ser deixada, de sorte que não ocorra ruptura de fundo da escavação? (Holtz & 
Kovacs, 1981) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 - Planeja-se executar a escavação a seguir. Se o nível do rio encontra-se na posição A 
assinalada, a escavação será estável? Até que nível pode ascender o rio sem que ocorra ruptura de 
fundo? (Holtz & Kovacs, 1981) 
 
A 
2 
1 
6.4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 - Num depósito sedimentar, com 10m de espessura média, aparecem entremeadas camadas de 
argila (k=10
-8
 m/s) e de areia fina (k=10
-5
 m/s). As camadas de argila atingem, em média, 2,0m e as 
de areia, 2,0cm. Esse solo deve servir de fundação para uma pequena barragem de terra. Qual a 
diferença de vazões a esperar na direção horizontal, se por deficiência de prospecção não se tivesse 
detectado as camadas de areia? Quais seriam os coeficientes de condutividade hidráulica 
equivalentes nas direções horizontal e vertical? Comentar, para cada direção, qual o solo que 
condiciona o coeficiente equivalente. 
 
12 - O solo de fundação de uma pequena barragem de gravidade tem n=41% e s =2,68 g/ml. Para 
garantir segurança contra eventual piping, especificou-se que o gradiente hidráulico vertical de 
saída não pode exceder 25% do gradiente crítico. Qual é o gradiente máximo possível? (Holtz & 
Kovacs, 1981) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6.5 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,001 0,01 0,1 1 10 100
diâmetro (mm)
p
o
rc
e
n
ta
g
e
m
 q
u
e
 p
a
s
s
a
 (
%
)
 
0
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30
40
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0,001 0,01 0,1 1 10 100
diâmetro (mm)
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