Prova 3 - Concurso Petrobrás 2018 - Engenheiro de Equipamentos Júnior - Eletrônica

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PROVA 3 – CONCURSO PETROBRÁS 2018
ENGENHEIRO DE EQUIPAMENTOS JÚNIOR – ELETRÔNICA
BLOCO 1.
QUESTÃO 21.
Dados: H(z) = ; = 1,4; = 3,16.
	z2 + 0,8z + 0,2 = 0
a = 1; b = 0,8; c = 0,2:
Δ = b2 – 4 a c = 0,82 – 4 1 0,2
Δ = 0,64 – 0,8 = – 0,16
	z = = 
z = = – 0,4 j0,2
|z1| = |z2| = = = = = = 
 |z1| = |z2| = 0,44 O sistema é estável
Resp.: Alternativa D.
QUESTÃO 22.
Dados: X(z) = .
	z2 – 5z + 6 = 0
a = 1; b = – 5; c = 6:
Δ = b2 – 4 a c = (– 5)2 – 4 1 6
Δ = 25 – 24 = 1
z = = = 
	z1 = = = 2
z2 = = = 3
z2 – 5z + 6 = a(z – z1)(z – z2) = 1(z – 2)(z – 3)
z2 – 5z + 6 = (z – 2)(z – 3)
 = = = + = =
= = 
	1 = A + B
A + B = 1
B = 1 – A
	– 6 = – 3A – 2B
– 6 = – 3A – 2 (1 – A)
– 6 = – 3A – 2 + 2A
3A – 2A = – 2 + 6
A = 4
	B = 1 – A = 1 – 4 = – 3
 = – 
X(z) = z = – 
x[n] = Z– 1{X(z)} = Z– 1 = 4Z– 1 – 3Z– 1
x[n] = 4(2n)u[n] – 3(3n)u[n]
x[n] = [4(2n) – 3(3n)]u[n]
Resp.: Alternativa E.
QUESTÃO 23.
Dados: [n] = .
x[n] = = 
x[n] = [n – 5] (atrasado)
Resp.: Alternativa D.
QUESTÃO 24.
O Manômetro de Tubo “U” é o instrumento que utiliza elementos mecânicos de medição direta para medir a pressão em uma determinada malha de processo industrial.
Resp.: Alternativa E.
QUESTÃO 25.
Dados: TC = 80 °C.
	 = 
 = 
	 = 16
T – 32 = 16 9
	T – 32 = 144
T = 144 + 32
T = 176 °F
Resp.: Alternativa C.
QUESTÃO 26.
A vantagem de se utilizar a termorresistência Pt100 é justificada pela alta precisão.
Resp.: Alternativa A.
QUESTÃO 27.
As ações de segurança em Sistemas de Controle da Tecnologia da Informação constam em análise e compreensão dos riscos de segurança cibernética, através de uma análise de risco.
Resp.: Alternativa B.
QUESTÃO 28.
Os medidores de pressão do tipo deprimogênio são placa de orifício, bocais, tubo de Venturi etc.
Os medidores de pressão do tipo linear são os medidores térmicos.
Resp.: Alternativa D.
QUESTÃO 29. 36
 
 
 
13
y(t)
38
36
r(t)
+
– – –
x1(t)
x2(t)
x3(t)
(t)
	x1(t) = y(t)
	 = x1(t)
x2(t) = (t) = (t)
	 = x2(t)
x3(t) = (t) = (t)
	(t) = (t)
(t) = – 36x1(t) – 38x2(t) – 13x3(t) + 36r(t)
(t) = – 36y(t) – 38(t) – 13(t) + 36r(t)
(t) + 13(t) + 38(t) + 36y(t) = 36r(t)
s3Y(s) + 13s2Y(s) + 38sY(s) + 36Y(s) = 36R(s)
[s3 + 13s2 + 38s + 36]Y(s) = 36R(s)
 = 
F(s) = 
Resp.: Alternativa E.
QUESTÃO 30.
Dados: H(s) = ; s = jω; |H(jω)| = 1 |H(jω)|dB = 20log |H(jω)| = 20log 1 = 20 0 = 0.
H(s) = 
H(jω) = = = = 
|H(jω)| = = = 
1 = = = 
	 = 81
81 – 34ω2 + ω4 = 812
ω4 – 34ω2 + 81 = 6561
ω4 – 34ω2 + 81 – 6561 = 0
ω4 – 34ω2 – 6480 = 0
Usando ω2 = t e ω4 = t2, temos:
t2 – 34t – 6480 = 0
a = 1; b = – 34; c = – 6480:
	Δ = b2 – 4 a c
Δ = (– 34)2 – 4 1 (– 6480)
Δ = 1156 + 25920 = 27076
t = = 
t = 
t = = – = – 65,28
t = = = 99,28
	Para t = – 65,28:
ω2 = t = – 65,28
ω = IR
Para t = 99,28:
ω2 = t = 99,28
ω = 
ω = 9,96 rad/s
Margem de fase:
 ϕM = arctg = arctg = arctg 
ϕM = arctg = arctg = arctg (0,441677)
ϕM = 23,83°
Resp.: Alternativa B.
QUESTÃO 31.
 = + u
y = 
Dados: Autovalores: λ1 = – 1; λ2 = – 3; λ3 = – 6; A = ; B = ; I = ; K = .
sI – A + BK = s – + 
sI – A + BK = + + 
sI – A + BK = + = 
|sI – A + BK| = 0
 = 0
s – (– 1) + 0 = 0
s [(s + 1) (s + 8 + 3K3) – 3K2 (– 4)] + 1 [0 (s + 8 + 3K3) – 3K1 (– 4)] + 0 [0 3K2 – 3K1 (s + 1)] = 0
s [s2 + 8s + 3K3s + s + 8 + 3K3 + 12K2] + 1 [0 + 12K1] + 0 [0 – 3K1s – 3K1] = 0
s3 + 8s2 + 3K3s2 + s2 + 8s + 3K3s + 12K2s + 0 + 12K1 + 0 = 0
s3 + 9s2 + 3K3s2 + 8s + 3K3s + 12K2s + 12K1 = 0
s3 + (9 + 3K3)s2 + (8 + 3K3 + 12K2)s + 12K1 = 0 (I)
Equação desejada:
(s – λ1)(s – λ2)(s – λ3) = 0
[s – (– 1)][s – (– 3)][s – (– 6)] = 0
[s + 1][s + 3][s + 6] = 0
[s2 + 3s + s + 3][s + 6] = 0
s3 + 3s2 + s2 + 3s + 6s2 + 18s + 6s + 18 = 0
s3 + 10s2 + 27s + 18 = 0 (II)
Comparando as equações (I) e (II):
	12K1 = 18
K1 = 
K1 = 
	9 + 3K3 = 10
3K3 = 10 – 9
3K3 = 1
K3 = 
	8 + 3K3 + 12K2 = 27
8 + 3 + 12K2 = 27
8 + 1 + 12K2 = 27
12K2 = 27 – 8 – 1
	12K2 = 18
K2 = 
K2 = 
 K = 
Resp.: Alternativa C. 
QUESTÃO 32. R2
R1
C1
C2
R4
E1(s)
E(s)
E0(s)
R3
–
+
–
+
Dados: Z1(s) = R1 // ; Z2(s) = R2 // ; Z3(s) = R3; Z4(s) = R4.
	Z1(s) = = 
Z1(s) = 
	Z2(s) = = 
Z2(s) = 
 = – = – = – = – 
E(s) = – E1(s)
 = – = – 
E0(s) = – E(s) = – = E1(s)
	Zero(s = zC):
R2R4(R1C1s + 1) = 0
R2R4(R1C1zC + 1) = 0
R1C1zC + 1 = 
R1C1zC + 1 = 0
R1C1zC = – 1
zC = – 
R1C1 = – 
	Pólo(s = pC):
R1R3(R2C2s + 1) = 0
R1R3(R2C2pC + 1) = 0
R2C2pC + 1 = 
R2C2pC + 1 = 0
R2C2pC = – 1
pC = – 
R2C2 = – 
	R1C1 < R2C2
– < – 
– pC < – zC
O pólo do compensador vem antes do zero do compensador.
 Este é o Compensador por Atraso de Fase.
Resp.: Alternativa E.
QUESTÃO 33.
 = + u
y = 
Dados: A = ; B = ; C = ; I = .
sI – A = s – = + 
sI – A = 
det (sI – A) = = (s + 7) – 49 + 7 
det (sI – A) = (s + 7) [s s – (– 1) 0] – 49 [– 1 s – 0 0] + 7 [– 1 (– 1) – 0 s]
det (sI – A) = (s + 7) [s2 + 0] – 49 [– s – 0] + 7 [1 – 0] = (s + 7) s2 – 49 [– s] + 7 1
det (sI – A) = s3 + 7s2 + 49s + 7
Matriz dos Cofatores [cof(sI – A)]:
m11 = (– 1)1 + 1 = (– 1)2 [s s – (– 1) 0] = 1 [s2 + 0] = 1 s2 = s2
m12 = (– 1)1 + 2 = (– 1)3 [– 1 s – 0 0] = – 1 (– s – 0) = – 1 (– s) = s
m13 = (– 1)1 + 3 = (– 1)4 [– 1 (– 1) – 0 s] = 1 [1 – 0] = 1 1 = 1
m21 = (– 1)2 + 1 = (– 1)3 [49 s – (– 1) 7] = – 1 [49s + 7] = – 49s – 7
m22 = (– 1)2 + 2 = (– 1)4 [(s + 7) s – 0 7] = 1 [s2 + 7s + 0] = s2 + 7s
m23 = (– 1)2 + 3 = (– 1)5 [(s + 7) (– 1) – 0 49] = – 1 [– s – 7 – 0] = s + 7
m31 = (– 1)3 + 1 = (– 1)4 [49 0 – s 7] = 1 [0 – 7s] = 1 [– 7s] = – 7s
m32 = (– 1)3 + 2 = (– 1)5 [(s + 7) 0 – (– 1) 7] = – 1 [0 + 7] = – 1 7 = – 7
m33 = (– 1)3 + 3 = (– 1)6 [(s + 7) s – (– 1) 49] = 1 [s2 + 7s + 49]
m33 = s2 + 7s + 49
cof(sI – A) = 
Matriz Adjunta [Adj(sI – A)]:
adj(sI – A) = cof(sI – A)T = 
Matriz Inversa [(sI – A)– 1]:
[(sI – A)– 1 = = 
Função de Transferência [G(s)]:
G(s) = C (sI – A)– 1 B
G(s) = 
G(s) = 
G(s) = 
G(s) = 
G(s) = [ 0 s2 + 49 s + 7 1 ] = [ 0 + 49s + 7 ]
G(s) = 
Resp.: Alternativa D.
QUESTÃO 34.
Dados: nX = 4 – 1 = 3 domínios de colisão; nY = 24 – 1 = 23 domínios de colisão; Domínios de difusão: VLAN 3, VLAN 6 e VLAN 9.
	Número de Domínios de Colisão (n):
n = nX + nY = 23 + 3
n = 26 domínios de colisão
	Número de Domínios de Difusão (d):
d = 3 domínios de difusão
Resp.: Alternativa D.
QUESTÃO 35.
Dados: Endereço IPv4 – Classe C: 200.19.32.0; RD: 90 estações 128 bits; RA: 50 estações 64 bits; RIS: 48 estações 64 bits.
Máscara de RD:
MRD = 255.255.255.128
Máscara de RA:
50 + 90 64 + 128 = 192 bits
MRA = 255.255.255.192
Máscara de RIS:
48 + 90 64 + 128 = 192 bits
MRIS = 255.255.255.192
	
	RA
	RD
	RIS
	Endereço
	200.19.32.0
	200.19.32.64
	200.19.32.128
	Máscara
	255.255.255.192
	255.255.255.192
	255.255.255.128
Resp.: Alternativa E.
QUESTÃO 36.
Dados: Endereço IPv4: 145.172.96.0/20.
96 16 = 6 96 é divisível por 16
Endereço de Broadcast (E):
96 + 16 – 1 = 111
E = 145.172.111.255
Resp.: Alternativa B.
QUESTÃO 37.
Dados: Endereço IPv6 2001:DB8:0000:0000:EFCA:0000:0000:778E.
Este endereço possui dois grupos de zeros. Para uma redução máxima, podemos omitir (esconder) um grupo de zeros a cada 16 bits e abreviar (representar por um zero) o outro grupo de zeros:
2001:DB8:0000:0000:EFCA:0000:0000:778E
Redução: 2001:DB8::EFCA:0:0:778E ou 2001:DB8:0:0:EFCA::778E
Resp.: Alternativa C.
QUESTÃO 38.
Dados: log10 0,5 = – 0,3; Gt(dB) = 44 dB; At(dB) = 99 dB; Gr(dB) = 48 dB; P1 = 700 W.
P2(dB) = Gt(dB) – At(dB) + Gr(dB) = 44 – 99 + 48 = – 7 dB
	P2(dB) = 10log10 
– 7 = 10log10 
– = log10 
– 0,7 = log10 
– (1 – 0,3) = log10 
	– (log10 10 + log10 0,5) = log10 
– log10 (10 0,5) = log10 
– log10 5 = log10 
log10 5– 1 = log10 
log10 = log10 
	 = 
5 P2 = 1 700
5P2 = 700
P2 = 
P2 = 140 W
Resp.: Alternativa A.
QUESTÃO 39.
Dados: d = 5 m; c = 3 108 m/s; log 4π = 1,1; log 2 = 0,3; Prec(dB) = 4 dBW; f = 300 MHz = 3 102 106 Hz = 3 108 Hz.
Prec(dB) = 10log Prec(W)
10log Prec(W) = 4
	 = = 
 = (4π 5)2
10log = 10log (4π5)2
10log = 10log 
10log Ptra – 10log Prec = 2 10log 
10log Ptra – 4 = 20 (log 4π + log 10 – log 2)
10log Ptra – 4 = 20 (1,1 + 1 – 0,3)
	10log Ptra – 4 = 20 1,8
10log Ptra – 4 = 36
10log Ptra = 36 + 4
10log Ptra = 40
log Ptra = 
log Ptra = 4
Ptra = 104 W
Resp.: Alternativa D.
QUESTÃO 40.
Dados: fb = 6500 Hz = 6500 amostras/s; L = 512 níveis.
	fs = 2 fb = 2 6500
fs = 13000 Hz
	n = log2 L = log2 512
n = log2 29 = 9 bits
	R = fs n = 13000 9
R = 117.000 bps
Resp.: Alternativa C.
BLOCO 2.
QUESTÃO 41.
R
R
x = R + ΔR
R
+
Vs
–
V0
Dados: R1 = R; R2 = R; R3 = R; x0 = R; x = R + ΔR; V0 = 2V.
Inicialmente: V = VB – VDB
R3 = R
x0 = R
R2 = R
+
Vs0
–
V
R1 = R
A
C
D
Divisor de Tensão nos pontos B e D:
VB = = = = 
VD = = = = 
	V = VB – VD = – = 0
	 = = 0 (I)
Posteriormente: V0 = VB – VDB
R3 = R
x = R + ΔR
R2 = R
+
Vs
–
V0
R1 = R
A
C
D
x R3 = R1 R2
(R + ΔR) R = R R
R + ΔR = R
ΔR = R – R = 0
x = R + ΔR = R + 0 = R
Divisor de Tensão nos pontos B e D:
	VB = = = = 
	VD = = = = 
	V0 = VB – VD = – = 0
	 = = 0 (II)
Comparando as equações (II) e (I) e usando V0 = 2V, temos:
	 = 
 = 
	Vs V = 2V Vs0
Vs = 2Vs0
	Para dobrar a leitura do voltímetro V0, devemos dobrar a tensão da fonte Vs.
Resp.: Alternativa A.
QUESTÃO 42.
O tanque é o elemento que não contribui significativamente para o fenômeno da perda de carga fluida, pois é usado apenas para armazenar o fluido.
Resp.: Alternativa B.
QUESTÃO 43.
A massa específica (ρ) do fluido é a relação entre a viscosidade absoluta ou dinâmica (μ) e a viscosidade cinemática (), ou seja, ρ = .
Resp.: Alternativa A.
QUESTÃO 44.
Fluidos incompressíveis são aqueles que a densidade permanece constante e estão no estado líquido. Neste caso, a água e o óleo são fluidos incompressíveis.
 
Resp.: Alternativa B.
QUESTÃO 45.
Equação Geral dos Gases Ideais:
 = 
Resp.: Alternativa E.
QUESTÃO 46.
Dados: B = ; r1 = r; r2 = r + a.
φm = = = = = [ln (r + a) – ln r]
φm = ln = ln 
φm = ln 
Resp.: Alternativa B.
QUESTÃO 47.
Dados: = – = – = – para a < r < b; = para r > c.
Para r < a:
Qenv1 = Qesfera
	Para a < r < b:
 = 
 = Qint
 = Qint
 2 2π = Qint
 4π = Qint
4Q = Qint
Qint = 4Q
	Para r > c:c
b
a
 = 
 = Qext
0 = Qext
Qext = 0
Lei de Gauss:
Qesfera + Qint + Qext = 0
Qesfera + 4Q + 0 = 0
Qesfera = – 4Q
Resp.: Alternativa A.
QUESTÃO 48.+
–
2 Ω
S1
1 H
S2
2 Ω
i1(t)
2 V
+
–
S1
i1
2 Ω
i1(t)
2 V
Para t < 0:
Malha 1:
	– 2 + 2i1 = 0
2i1 = 2
	i1 = 
i1(0) = 1 A
Para t = 0: +
–
2 Ω
S1
1 H
S2
2 Ω
i1(t)
2 V
i1
i2
Malha 2:
2 (i2 – i1) + 2i2 = 0 
2i2 – 2i1 + 2i2 = 0
4i2 – 2i1 = 0
4i2 = 2i1
i2 = = 0,5i1
Malha 1:
	– 2 + + 2 (i1 – i2) = 0
 + 2i1 – 2i2 = 2
 + 2i1 – 2 0,5i1 = 2
 + 2i1 – i1 = 2
 + i1 = 2
	P = 1 e Q = 2:
i1(t) = . 
i1(t) = . 
i1(t) = . 
i1(t) = . = 2 + C
	Para i1(0) = 1 A:
i1(0) = 2 + C
1 = 2 + C 1
1 – 2 = C
– 1 = C
C = – 1
i1(t) = 2 + C = 2 + (– 1) = 2 – = 2 – 
i1(t) = 2 para t ≥ 0
Resp.: Alternativa B.
Valores Y	-10	-9	-8	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	5	5	5	5	5	6	7	8	9	10	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	Valores x2	-10	-9	-8	-7	-6	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	5	5	5	5	5	6	7	8	9	10	0	0.2	0.4	0.6	0.8	1	n
x[n]