5 RESISTIVIDADE

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Interpretação dos Perfis 
Geofísicos na Indústria
da Água Subterrânea
NÚCLEO BA-SE
Novembro/2021
FOLHELHO
FOLHELHO
Primeira preocupação do Intérprete de Perfis
SP ➔ Movimentação Iônica: SSP=Em+Ej+(Ek)
RG ➔ Folhelho e Não Folhelhos
Cáliper ➔ Reboco ou Desmoronamento
0
❑ Controle das qualidades
(LQC) das principais
curvas litológicas usada
na indústria da água.
Rmf  Rw
Rxo  Ro
UAPI = UAPI
❑ Informações necessárias para a identificação de potenciais reservatórios, i.e., definir 
Camadas Permoporosas com baixas Argilosidades (VSH). 
- - - - - - - - - - - - - - - - - - -
- -
FOLHELHO
FOLHELHO
Segunda preocupação do Intérprete de Perfis
Rmf  Rw
Rxo  Ro
UAPI = UAPI
- - - - - - - - - - - - - -
❑ Identificados os potenciais Aquíferos ou Reservatórios e calculado RwSP (se dentro da
qualidade exigida), o passo a seguir será definir a Resistividade da rocha saturada com
água (Ro) e a Porosidade (𝜙).
❑ Ro (Sw=1), bem como
Rxo (Sxo=1), dependem
da profundidade de
investigação radial e da
resolução vertical da
ferramenta.
❑ A  “independe” da profundidade de aquisição e sim
do volume investigado pela ferramenta, sempre nas
proximidades das paredes dos poços.
❑ As ferramentas Galvânicas medem uma
resistividade aparente – Ra, denominadas de
acordo com o sistema usado na medição de:
RSN, SN, RILD, DIR, R1x1, R2, MN, MI etc.
❑ Para que uma Ra se torne uma Ro
(Resistividade verdadeira da rocha) sem efeitos
ou contaminações ambientais – tipo: poço,
invasão, espessura, etc., ou Rxo (Resistividade da
zona invadida), ela deve passar por vários
procedimentos gráficos ou algorítmicos, para
corrigir, eliminar ou minimizar os efeitos
indesejados.
INTRODUÇÃO AOS PERFIS GALVÂNICOS
INTRODUÇÃO AOS PERFIS GALVÂNICOS
❑ Os Efeitos Ambientais p.d. estão relacionados ao:
1. Diâmetro do poço preenchido com lama de
resistividade Rm;
2. Zonas Radiais ao poço, denominadas de Rmc,
Rxo e Ri, invadidas pelo filtrado de resistividade
Rmf;
3. Camadas Sobre e Sotopostas com diferentes
resistividades, denominadas de Rs.
❑ Os Efeitos do Poço podem ser eliminados ou
minimizados por meio de:
4. Desenho Ferramental
5 . Processamentos
❑ Os Efeitos da Invasão podem ser eliminados ou
minimizados pelo uso de:
6. Ferramentas com várias profundidades verticais
e radiais de investigação.
LABORATÓRIO
𝑹 =
𝑽
𝒊
.
𝑺
𝑳
=
𝑽
𝒊
.𝑲
POÇO
𝑹 =
𝑽
𝒊
.
𝑺′
𝑳
=
𝑽
𝒊
. 𝑮
K  G
RESISTIVIDADES LABORATÓRIO vs POÇO
(Material isolante envolve o Testemunho)
(Lama condutiva envolve o Testemunho)
COMPORTAMENTO DO CAMPO ELÉTRICO EM VOLTA DE UM ELETRODO 
“a” EM MEIO HOMOGÊNEO E ISOTRÓPICO
i
i
a
a = Raio do Eletrodo de carga
L = Diâmetro da Esfera Equipotencial Externa
x = Raio da Esfera Equipotencial Interna 
x+dx = Raio da Esfera Equipotencial Externa
V = DDP Entre o Eletrodo e a Esfera Interna
V+dV = DDP Entre o Eletrodo e a Esfera Externa
r = Resistência elétrica do Meio (Ohm)
R = Resistividade elétrica do Meio (Ohm.m)
➢ Equação que calcula a DDP entre dois eletrodo situados em duas esferas equipotenciais 
concêntricas de raios “X” e “L”.
L
x
𝛥𝑉 =
𝑖. 𝑅
4𝜋
1
𝑎
−
1
𝐿
90% da 
medida
❑ Entre o eletrodo “a”, de raio igual a 0,1m e uma esfera
distante 1m (L1), a curva registrará um DDP de 75V.
❑ Ou seja, 90% do valor total registrado entre o eletrodo a e a esfera Ln, no infinito, é obtido em
uma distância de até 10 x a (i.e., raio do eletrodo).
❑ Entre o eletrodo “a” e uma esfera equipotencial localizada no infinito (Ln), a curva registrará um
DDP de 83,3V, - i.e., 10% do sinal total (83,3-75V=8,3V) originado pelo material que está entre a
esfera L1 e a localizada no infinito (Ln).
I
(A) 
R
(Ωm) 
a
(m)
L
(m) 
V
(V) 
% do sinal
registrado
L1 = 1 75,0 90
10 10 0,1 L2 = 2 79,2 95
L3 = 3 80,6 97
Ln =∞ 83,3 100
𝛥𝑉 =
𝑖. 𝑅
4𝜋
1
𝑎
−
1
𝐿
APLICAÇÃO DA EQUAÇÃO DO ELETRODO EM MEIO HOMOGÊNEO
(Single Point Resistivity)
❑ Entre o eletrodo “a” e uma esfera distante 2m (L2), a curva registrará um
DDP de 79,2V.
❑ Entre o eletrodo “a” e uma esfera distante 3m (L3), a curva registrará um DDP
de 80,6V.
PERFIS ELÉTRICOS CONVENCIONAIS MULTIELETRODOS
CAMADA 
PERMEÁVEL
Rm Rxo Ro
(Rmf) (Rw)
Rmc
4
ΔVMN =
i. R
2π
1
AM
−
1
BM
−
1
AN
−
1
BN
CAMADA
IMPERMEÁVEL
CAMADA 
IMPERMEÁVEL
L
18´8”
(5,7m)
SISTEMA LATERAL ➔ RLAT
𝑅𝐿𝐴𝑇 =
4 𝜋 . 𝑉
1
𝐴𝑀
−
1
𝐴𝑁
. 𝑖
R𝐿𝐴𝑇 = 𝐺 .
𝑉
𝑖
𝐺18.8 = 4𝜋 𝐴𝑂 2 𝑀𝑁
𝑀𝑁 = 0,4𝑚
𝐺 = 4𝑥3,1416𝑥5,7𝑥5,7𝑥0,4 = 163,31
PERFIS ELÉTRICOS CONVENCIONAIS MULTIELETRODOS
Registra o DDP de tudo que estiver inserido 
entre as Esferas de raio AM e AN, no poço.
16” (40,64cm) 
ou
64” (162,56cm)
SISTEMAS NORMAL ➔ RSN ou RLN
𝑅16 𝑜𝑢 64" =
𝑉
𝑖
(4 𝜋 . 𝐴𝑀) =
𝑉
𝑖
. 𝐺
R Normal 16 ou 64" =
V
I
. G
G16 = 4x3,1416x0,4 = 5,02656
G64 = 4x3,1416x1,6256 = 20,4279
PERFIS ELÉTRICOS CONVENCIONAIS MULTIELETRODOS
Registra o Potencial de tudo que
estiver inserido entre as Esferas de
raio AM e a AN, na Superfície.
10”
1m
(3,28’)
(~40”)
Rxo Rxo RoRo
PERFIS ELÉTRICOS CONVENCIONAIS MULTIELETRODOS
Rm
Rmc
Rs
Rs
“Shoulder 
Bed”
“Shoulder 
Bed”
RLATERAL
❑ A corrente “i” enviada ao poço é constante; Espera-se que “R”, dentro do raio de investigação que
abrange cada camada, seja igualmente constante. Qualquer variação em “i” afetará a resposta.
RNormal Longa
RNormal Curta
𝑅𝑖 =
𝑎.𝑅𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
𝜙𝑖𝑚
𝜙
(8
0
%
 d
e 
F
lu
id
o
=
 R
m
f)
𝜙
(6
0
%
 d
e 
F
lu
id
o
=
 R
m
f)
𝜙
(2
0
%
 d
e 
 F
lu
id
o
=
 R
m
f)
𝜙
(2
0
%
 d
e 
F
lu
id
o
=
 R
w
)
Ri Rfluido 𝜙 a m .m
Rm 5 0,8 1 2 7,8
Rmc 5 0,6 1 2 13,9
Rxo 5 0,2 1 2 125,0
Ro 10 0,2 1 2 250,0
Ro 1 0,2 1 2 25,0
Lama
Reboco
Zona Invadida
Zona Virgem
Resistividade do fluido (Filtrado) 
dentro da zona = Rmf
Rocha com água doce 
Rocha com água salgada
𝜙
(2
0
%
 d
e 
 F
lu
id
o
?)
Perfil Elétrico Convencional - ES ou EL
LAMAS DOCES
EXEMPLO 1
Poço de 6 “
Rm = 5 .m (500ppm NaCl)
R16lida= 100 .m
R16/Rm = 20 .m
Correção da Leitura da R16 (RSN) pelo Efeito da Lama e Diâmetro do Poço
(Considerando-se que 90% da resposta vem de 10xraio do eletrodo)
R16corr  15 .m
EXEMPLO 2
Poço de 16 “
Rm = 105
R16lida = 100 .m
R16/Rm = 20 .m5
R16corr  30 .m
QUANTO MAIOR O DIÂMETRO 
DO POÇO MAIOR O EFEITO 
DA LAMA SOBRE R16ida
LAMAS SALGADAS
EXEMPLO 3
Poço de 6 “
Rm = 0,5 .m (11,5 Kppm NaCl)
R16lida = 100 .m
R16/Rm = 200 .m
R16corr  200 .m
EXEMPLO 4
Poço de 12 “
Rm = 0,5 .m
R16lida = 100 .m
R16/Rm = 100 .m
R16corr  2000 .m
QUANTO MAIS SALGADA A 
LAMA MAIOR O SEU EFEITO 
SOBRE A R16lida
Correção da Leitura da R16 (RSN) pelo Efeito da Lama e Diâmetro do Poço
(Considerando-se que 90% da resposta vem de 10xraio do eletrodo)
A. DESVANTAGENS (Limitações, Problemas ...)
1. Distorções do Campo Elétrico devido ao contrastes Rm x Ro
2. Lamas não Condutivas ou Salmouras
3. Camadas Finas, menores que a resolução vertical
4. R16, R64 e R18.8 são Resistividades Aparentes (Ra) bastante afetadas pelos
efeitos ambientais: Rm, Diâmetro do Poço, Invasão, Espessura etc..
5. Excesso de Correções Ambientais (Rm, h, diâmetro do poço, Rxo, Rmc ...)
Perfil Elétrico Convencional - ES ou EL
B. ANTIGAS VANTAGENS
Diferentes Profundidades de Investigação, sinalizavam uma oportunidade de se
ter uma ideia “qualitativa” do comportamento radial das resistividades (Perfil da Invasão).
TIPOS DE ELETRODOS USADOS NA PERFILAGEM
A
L
𝑎 =
𝐿. 𝐷 ൗ
1
2
𝐷 − 1
𝑏 =
𝐿(𝐷 − 1)
2(𝐷 − 1)
𝑅𝐶𝐼𝐿Í𝑁𝐷𝑅𝐼𝐶𝑂𝑆 =
4𝜋 𝐿
𝐿𝑛
2𝐿
𝑑𝑒
.
𝑉
𝑖
D = parâmetro dependente de A, L e de.
Macro Perfil ElétricoMicro Perfil Elétrico
O Cáliper registra a abertura dos 
braços, i.e., o Diâmetro do Poço
Semi Esferas
Equipotenciais
Microeletrodos
MICRO PERFIL ELÉTRICO - MEL
Medida do DDP entre M1 e M2
Retorno da corrente IA é na parte
metálica da sapata ou patim ou B. 
MicroNormal = MN ou R2 ➔ AM2 = 2”
SEMI ESFERAS 
EQUIPOTENCIAIS
✓ Lê entre o eletrodomais externo M2 e
a superfície (N2), sendo mais
influenciada pela Rxo da camada.
Medida do Potencial entre M2 e N2
𝑅1𝑥1 = 𝑅𝑚𝑐 =
𝑎. 𝑅𝑚𝑓
𝜙𝑚
(𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 𝜙 𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑒𝑟 𝑟𝑒𝑏𝑜𝑐𝑜)
𝑅2 = 𝑅𝑥𝑜 =
𝑎. 𝑅𝑚𝑓
𝜙𝑚
(𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝜙 𝑝𝑜𝑟 𝑠𝑒𝑟 𝑅𝑜𝑐ℎ𝑎)
Microlateral = MicroInversa = MI ou R1x1 ➔ A0 = 1,5”
✓ Lê entre os 2 eletrodos separados por 1” (M1 e M2, zona 
amarela), sendo mais influenciada pela Rmc do reboco.
MI = R 1x1” MN= R 2”
?
CÁLIPER
USOS DO MICROPERFIL
1. Permeabilidade “Qualitativa”
USOS DO MICRO PERFIL ELÉTRICO – ML ou MEL
2. Espessura “Net Pay”
Limitações Práticas
• Rebocos Espessos
• Invasão Rasa ou Nula
• Razão Rxo/Rmc alta
𝑅1𝑥1 = 𝑅𝑚𝑐 =
𝑎. 𝑅𝑚𝑓
𝜙𝑚
(𝑎𝑓𝑒𝑡𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑎
𝜙 𝑑𝑜 𝑟𝑒𝑏𝑜𝑐𝑜)
𝑅2 = 𝑅𝑥𝑜 =
𝑎. 𝑅𝑚𝑓
𝜙𝑚
(𝐴𝑓𝑒𝑡𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑙𝑎 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
𝜙 𝑑𝑎 𝑅𝑜𝑐ℎ𝑎)
MI = R 1x1” MN= R 2”
CÁLIPER
GR
USOS DO MICROPERFIL
1. Permeabilidade “Qualitativa”
Limitações Práticas
• Rebocos Espessos
• Invasão Rasa ou Nula
• Razão Rxo/Rmc alta
𝑅1𝑥1 = 𝑅𝑚𝑐 =
𝑎. 𝑅𝑚𝑓
𝜙𝑚
(𝑎𝑓𝑒𝑡𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑎
𝜙 𝑑𝑜 𝑟𝑒𝑏𝑜𝑐𝑜)
𝑅2 = 𝑅𝑥𝑜 =
𝑎. 𝑅𝑚𝑓
𝜙𝑚
(𝐴𝑓𝑒𝑡𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑙𝑎 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
𝜙 𝑑𝑎 𝑅𝑜𝑐ℎ𝑎)
SISTEMA NÃO FOCALIZADO SISTEMA FOCALIZADOx
Linhas de Força e Superfícies Equipotenciais do
Campo Elétrico entre 2 cargas idênticas
PRINCÍPIO DA FOCALIZAÇÃO ELÉTRICA (eletrodos esféricos)
Linhas de Força e Superfícies
Equipotenciais do Campo Elétrico
entre 2 cargas iguais e
sinais contrários
ΔV = 0 
Criação de uma faixa de repulsão das linhas de 
corrente onde a faixa central tem v nulo.
Rm Rmc Rxo Ri Ro ou Rt
✓ O que acontecerá caso a 
camada seja altamente 
resistiva ou condutiva ?
SISTEMA LATEROPERFIL
Medidas em Série:
Espessura da 
Faixa de Focalização
= 12” = 0,3048m 
TIPOS DE PERFIS DE RESISTIVIDADE EM POÇOS
DUAS BOBINAS
(eixos paralelos à superfície do terreno)
❑ Perfis Indutivos - medem a variação de uma C.A. em uma bobina receptora geradas
por correntes eletromagnéticas (Foucoult) nas rochas.
➢ Apesar de serem denominados de Perfis de Resistividade a voltagem induzida na
bobina receptora é diretamente proporcional à Condutividade das camadas perfiladas.
➢ Os campos induzidos são focalizados de tal modo que os efeitos nas proximidades
do poço, inclusive da lama, podem ser minimizados por processamentos.
➢ Eles devem ser usados em poços com ar, óleo, ou outro tipo de fluido desde que
não seja condutor ou em poço revestido com aço.
BASE TEÓRICA DO PERFIL DE INDUÇÃO
2. LEI DE BIOT-SAVART: Fornece resultados
consistentes com a Lei de Ampère para um condutor
circular “dx” de espira de raio “R”.
1. LEI DE AMPÈRE (Condutor Linear): Estabelece uma
associação entre o Campo Magnético e um Fluxo de
Corrente perpendicular ao mesmo:
• Somente o elemento “dB//” (paralelo ao eixo
da espira) contribui escalarmente para o
campo total no ponto “P”, vez que os demais,
perpendiculares, apontam em todas as
direções, anulando-se simetricamente.
𝑑𝐵 =
𝜇𝑜𝑖
4𝜋
.
𝑑𝑥. 𝑠𝑒𝑛𝜃
𝑅2
3. LEI DE FARADAY
“Todo campo magnético que corta um corpo condutor, induz 
no mesmo uma corrente elétrica diretamente proporcional à razão da 
mudança do fluxo”.
4. LEI DE LENZ
“A FEM induzida, devido a essa mudança de fluxo, 
está defasada de 90o da geradora e em sentido contrário”.
BASE TEÓRICA DO PERFIL DE INDUÇÃO
❑ Considerando-se que os raios das bobinas T e R (4”) são
muito menores que a distância L (40”) que as separa, e
a frequência usada (20kHz), elas podem ser consideradas
como Dipolos Magnéticos Oscilantes.
T
r  4” = 0,1016m
L
 =
 4
0
”
 =
 1
,0
1
6
m
 
R
❑ Duas bobinas (coaxiais ao eixo do poço) de raios
iguais (4”) separadas por distância conhecida (40”), são
montadas dentro de um mandril isolante e acionadas por
uma CA de frequência constante.
BASE TEÓRICA DO PERFIL DE INDUÇÃO
T
R
T
R
S
IN
A
L
 N
A
 R
E
C
E
P
T
O
R
A
 
D
E
A
C
O
P
LA
M
E
N
T
O
 D
IR
E
T
O
 4. Sinal FEM originado pelas correntes de Foucoult
energiza a Bobina Receptora (desejado).
1. Dipolo Magnético Oscilante com Frequência
e Amplitude constantes (Geração de um Campo 
Primário)
20kHz
3. Anel Condutor de Fluidos porosos da Rocha:
perímetro fechado cortado pelo campo primário
variável o qual, segundo Faraday, estabelece
um campo elétrico proporcional à derivada do 
tempo da componente vertical e rotacionado à 
90º, segundo Lenz.
2. Sinal de FEM por Acoplamento Direto na Bobina 
Receptora (indesejado).
BASE TEÓRICA DO PERFIL DE INDUÇÃO
Corrente da
Transmissora
Corrente de Foucoult
(desfasada 90º de T).
FEM desfasada 180º
de T e 90º das
Foucoult.
FEM desfasada 270º de
T e 180º das Foucoult.
FEM de Acoplamento
Direto T-R (desfasada
90º de T).
𝒊𝑹
𝒊𝑨
𝒊𝑻
Operacionalização da Ferramenta do Indução
Adap Schlumberger
❑ 1. Sinal X (de Quadratura da Ferramenta), defasado de 90º da corrente da
transmissora, resultante do Acoplamento Mútuo entre as Bobinas T e R.
❑ 2. Sinal R (Real ou Reativo), defasado de 180º da corrente do transmissor,
resultante da Condutividade da Formação;
❑ 3. Sinal X (de Quadratura), defasado de 270º da corrente da transmissora,
resultante do Acoplamento Mútuo entre Anéis Condutores Primários e
Secundários, presentes na formação;
SINAIS (FEM) NAS BOBINAS RECEPTORAS 
TEORIA DO FATOR GEOMÉTRICO (Doll, 1949)
(Com base na Lei de Biot-Savart)
TEORIA DE MORAN & KUNZ, 1962
(Solução Linear para Meios Homogêneos e Infinitos )
• Campo estacionário em meio homogêneo
• Frequência angular ➔ 0
• Condutividade do meio  ➔ 0
• Posicionamento espacial de cada anel (g)
• Resultando em: VR = K.G.
Uma Corrente Alternada tende a se distribuir dentro de um condutor de modo que a sua
densidade seja maior nas proximidades da sua superfície decrescendo exponencialmente
com a distância (“Skin Effect”).
TEORIA DO FATOR GEOMÉTRICO (Doll, 1949)
L
❑ Considerando-se um número infinito de anéis condutores,
participando independentemente da FEM que se desenvolve
na bobina receptora (VR), a resposta da ferramenta será:
𝜟𝑽𝑹 = 𝑲 ඲
𝒁=−∞
𝒁=+∞
න
𝒓=𝟎
𝒓=+∞
𝒈 𝒓 𝒁 . 𝝈 𝒓 𝒁 . 𝒅𝒓. 𝒅𝒁
𝐾 =
𝜇2𝜔2𝐴𝑇𝐴𝑅𝑁𝑇𝑁𝑅𝑖𝑇
4𝜋
𝒈 =
𝑳
𝟐
𝒓𝟑
𝒓𝟐 +
𝑳
𝟐 − 𝒁
𝟐 ൗ
𝟑
𝟐
𝒓𝟐 +
𝑳
𝟐 + 𝒁
𝟐 ൗ
𝟑
𝟐
K = Constante Construtiva da Ferramenta
 = Condutividade do Meio
 = Permeabilidade Magnética do Meio
 = Frequência Angular = 2πf
AT e AR = Área das bobinas transmissora e receptora
NT e NR = Número de espiras das bobinas 
iT = Corrente da bobina transmissora
G = Fator geométrico integrado da ferramenta = gi
L = Distância entre as bobinas transmissora e receptora
R = Raio de um anel condutor unitário entre as bobinas T e R
Z = Distância entre a bobina transmissora e o anel unitário
TEORIA DO FATOR GEOMÉTRICO (Doll, 1949)
L
DR = (r
2 +(L – Z)2)1/2
DT = (r
2 + Z2)1/2
𝑔 =
𝑠𝑒𝑛3𝜃
2𝐿
𝑔 =
𝐿𝑟3
2𝐷𝑇³. 𝐷𝑅³Z = L/2
1)90(sen3 =
✓ Anéis vermelhos formam 90º com TR e
apresentam valores máximos de “g”:
0,65)120sen60(sen 33 ==
✓ Anéis azuis formam 60º ou 120º com TR
e apresentam valores mínimos de “g” :
✓ Cada anel condutor, em volta das bobinas T e R, pode ser espacialmente definido por
meio de suas coordenadas:
❑ A integração de todos os anéis que formam ângulo de 90º geram áreas de iguais contribuições 
(%) em ΔVR.
❑ Quanto menor a espessura da camada (em relação a distância TR) defronte as bobinas maior
o efeito SBR (“Shoulder Bed Resistivity”).
Topo da Camada
Base da Camada
L = 40”
36
Faixa Central de Focalização
(entre as bobinas T - R)
TEORIA DO FATOR GEOMÉTRICO (Doll, 1949)
SBR
SBR
𝑮 =෍𝒈𝒊 = 𝟏
Zona Lavada
Zona Invadida
Zona Virgem
Ro ou Rt
(Rw)
Lama
(Rm)
Rxo
(Rmf)
❖ Cada zona contribui volumetricamente para o sinal medido pela ferramenta: ΔVR = K.g.σ
Eventos Não Considerados por Doll ou Efeitos da Propagação:
1. ATENUAÇÃO DA ONDA AO SE AFASTAR DA FONTE
2. DEFASAGEM DA ORDEM DE: 5 o./pé = 15 o./m = 90 o./6m
3. AUTO INDUÇÃO ENTRE ANÉIS
Ocorrênciasdurante a propagação de uma onda EM em meio condutor
❑ Doll definiu Fator Geométrico como sendo uma função 2D de g (,Z) para
determinar o porcentual de contribuição de um anel infinitesimal em torno do eixo do
poço no sinal total mapeado.
❑ Eles causam uma redução do sinal da condutividade gerado na formação, devido às
interferências entre os anéis de corrente, fazendo com que a Ro da camada aumente.
Caso ela tenha uma porosidade constante, um aumento assim provocado faz com que
a Rw da água seja mais resistiva do que a realmente ela seja.
❑ Quanto mais condutivo o meio, maior a densidade de corrente nas proximidades das
bobinas e menor a distância de penetração do campo EM dentro das camadas.
❑ Este efeito (“Skin Effect” - SE) aumenta com a condutividade e a distância do
Transmissor (espaçamento T-R). É um efeito previsível que pode ser corrigido
analiticamente.
✓ Redução na amplitude e mudança de fase
do campo EM ao penetrar em um meio
condutor: “SKIN DEPTH” – ).
𝛿 =
2𝑅
𝜛 𝜇
=
2
𝜛 𝜇 𝜎
=
1
𝜋𝑓 𝜇 𝜎
Como identificar os anéis 1 e 7 na Receptora?
Lama Rxo
(Rm + Rmc) (Rmf)
Ro
(Rw)
1 2 3 4 5 6 7 
Para se eliminar este problema, i.e., aumentar a penetração do Campo nas camadas:
1. O meio deveria ter espessura e invasão infinita (meio homogêneo de Doll);
➔ Ocorrência rara na natureza.
2. Diminuir a frequência usada nos equipamentos;
➔ Traria como consequência a diminuição do K do equipamento (VR = K.G.),
onde K é função direta da frequência angular o que acarretaria sinais fracos e fáceis de
contaminação por ruídos.
3. Aumentar a distância entre as bobinas receptora e transmissora
➔ Traria como consequência a diminuição na constante do equipamento (VR =
K.G.), onde K também é função inversa da distância TR o que acarretaria sinais fracos e
fáceis de serem contaminados por ruídos.
CONCLUSÃO: na resolução do problema usa-se processamentos ou “Boosting Panels”
integrados ao sistema, como nas antigas ferramentas.

2=
41
O “SKIN EFFECT” E O PERFIL DE INDUÇÃO 
ΔVR = KGσ ➔ 𝐾 =
μ2𝜛2ATARNTNRiT
4𝜋𝐿
OSCILADOR 
20 KHz
AMPLIFICADOR
DETECTOR DE FASE 
+
“SKIN EFFECT”
CONDUTIVIDADE
RECIPROCADOR
RESISTIVIDADE
RILD
IT
∆VR
42
A FERRAMENTA 6FF40”
“Boosting Panel” 
Controle Operacional do SBR - “ Shoulder Bed Resistivity”
(obtenção dos valores a corrigir)
Rs
r = Receptora Externa Superior (para 
registrar o topo da camada superior) 
t = Transmissora Externa Inferior (para 
registrar a base da camada inferior) 
Rs
Rs
t1r1 = para
minimizar o 
acoplamento
direto
Ro=Modelo
RILD
(ANTES da
CORREÇÃO)
RILD
(APÓS a
CORREÇÃO)
Algorítmo “Shoulder Bed Resistivity” - deconvolução de 3 pontos :
dec(z) = (1+2 a)ILD(z) – a[ILD (z+h) + ILD(z-h)]
dec(z) = resultado da deconvolução dos 3 pontos
a = fator de ponderação para camadas espessas
h = distância entre pontos de leitura (função das dimensões da
ferramenta)
Resultados :
• Contraste pequeno entre SBR e a Resistividade da camada ➔
correção nula
• Contraste elevado entre SBR e a Resistividade da camada ➔
ocorrência de “horns”
Conclusões:
• Separação entre a “raw” e a registrada nas baixas resistividades é
devido ao Erro da Sonda ou Erro da Ferramenta.
• Separação entre a “raw” e a registrada nas altas resistividades é
devido ao “Shoulder Bed Resistivity” (SBR)
Controle Operacional do SBR - “ Shoulder Bed Resistivity”
(obtenção dos valores a corrigir)
mV
mS/m0,62705753
2,1640
0400a =
−
−=
 1,31682082640x0,62705753400x 0,62705753yb −=−=−=
1,31682082mVx0,62705753 mS/m emLeitura da Valor −=
CALIBRAÇÃO DA FERRAMENTA DE INDUÇÃO – 6FF40
Ferramenta no ar: teoricamente o
sinal deveria ser = 0 mS/m. (No
exemplo: Sonde Error=2,1mV)
LEITURA NA 
FERRAMENTA (mV)640
Ferramenta com o anel de
Calibração = 400mS/m
45
2,1
V
a
lo
r 
d
e
 C
a
lib
ra
çã
o
 (
m
S
/m
)
0
400
✓ Ver o comportamento da
curva ILD (azul) em relação
à Vermelha e ao SP.
✓ Lembrar que ambas as
curvas SN e RILD são de
dois diferentes princípios
operacionais (elétrico e
indutivo).
INTERPRETAÇÃO
QUALITATIVA
R𝐼𝐿𝐷 = R𝑜 =
a . Rw
m
𝑅𝑆𝑁 = 𝑅𝑋𝑂 =
𝑎 . 𝑅𝑚𝑓
𝑚
Em Zonas com água:
Sw = Sxo = 1 
RILD > RSN
(Indicativo de Permeabilidade)
Rw > Rmf
SALw < SALmf
SSP= -K log Rmf/Rw
( + )
✓ Águas mais doces do que o Filtrado
R𝐼𝐿𝐷 = R𝑜 =
a . Rw
m
𝑅𝑆𝑁 = 𝑅𝑋𝑂 =
𝑎 . 𝑅𝑚𝑓
𝑚
INTERPRETAÇÃO
QUALITATIVA
Em Zonas com água:
Sw = Sxo = 1 
RILD < RSN
(Indicativo de Permeabilidade)
Rw < Rmf
SALw >SALmf
SSP= -K log Rmf/Rw
( + )
✓ Águas mais salgadas do que o 
Filtrado
R𝐼𝐿𝐷 = R𝑜 =
a . Rw
m
𝑅𝑆𝑁 = 𝑅𝑋𝑂 =
𝑎 . 𝑅𝑚𝑓
𝑚
INTERPRETAÇÃO
QUALITATIVA
RILD(142,8m) = 158,619 m
RILD(172,5m) = 106,18 m
Valores finais impressos no
perfil após Processamento
(Deconvolução + “Boosting”).
PERFIL DE INDUÇÃO - Interpretação Quantitativa 
E agora o que fazer para 
Transformar RILD em Ro?
50
PERFIL DE INDUÇÃO - Interpretação Quantitativa 
(Procedimentos para uma Interpretação Quantitativa – Doll, 1949
i. é., o que fazer para RILDeep  Rt)
ILD = gm. m + gxo. xo + go. o + gs.s
Efeito do Poço Efeito da Invasão Efeito SBR
ILD - gm. m - gs.s = gxo. xo + go.t
2. Correção pelo Efeito da Lama e Diâmetro do Poço: Gm.m
ILD - gs. s = gm.m + gxo. xo + go.t
ILD - gm. m - gs.s = gxo. xo + go.t
3. Correção pela Invasão ou Contraste Rxo x Ro
1. Correção pelo Efeito da Espessura e Contraste de Resistividades: gs.s ou Efeito SBR
PERFIL DE INDUÇÃO 
Interpretação Quantitativa 
ILD - gs. s = gm.m + gxo. xo + go.t
1. Correção pelo Efeito da Espessura e Contraste de 
Resistividades: gs.s ou Efeito SBR
Resistividade da Camada Adjacente ou SBR
Resistividade Lida na Camada de Interesse
Quanto mais espessa a camada menor erro 
DADOS:
Diâmetro do Poço = 14,5”
Stand Off = 1,5” 
g
m
 x
 
σ
m
Rm @ 75F m @ 75F SALm @ 75F
(Ohm.m) (mS/m) (ppm NaCl)
1 1000,0 5438,40
2 500,0 2614,77
3 333,3 1706,51
4 250,0 1261,29
5 200,0 997,83
6 166,7 824,06
7 142,9 701,01
8 125,0 609,39
9 111,1 538,59
10 100,0 482,26
15 66,7 315,29
20 50,0 233,23
Lama DOCE (normal) na ÁGUA  700 ppm
Rm = 7,0m ou m = 142,9mS/m
gm.m = 0,002x142,9 = 0,2858 mS/m
gm/Rm = 0,002/7 = 0,000284 S/m
Camada Condutiva
Ro = 1m ou o = 1000mS/m
poço emite um sinal de 0,00284mS/m
ou 0,0284%
PERFIL DE INDUÇÃO - Interpretação Quantitativa (Lama/Poço) 
gm = 0,002
DADOS:
Diâmetro do Poço = 14,5”
Stand Off = 1,5” 
g
m
 x
 
σ
m
Rm @ 75F m @ 75F SALm @ 75F
(Ohm.m) (mS/m) (ppm NaCl)
1 1000,0 5438,40
2 500,0 2614,77
3 333,3 1706,51
4 250,0 1261,29
5 200,0 997,83
6 166,7 824,06
7 142,9 701,01
8 125,0 609,39
9 111,1 538,59
10 100,0 482,26
15 66,7 315,29
20 50,0 233,23
PERFIL DE INDUÇÃO - Interpretação Quantitativa (Lama/Poço) 
gm = 0,002
Lama DOCE (normal) na ÁGUA  700 ppm
Rm = 7,0m ou m = 142,9mS/m
gm.m = 0,002x142,9 = 0,2858 mS/m
gm/Rm = 0,002/7 = 0,000284 S/m
Camada Resistiva
Rt = 100m ou o = 10mS/m
poço emite um sinal de 0,00284mS/m
ou 0,284%
DADOS:
Diâmetro do Poço = 14,5”
Stand Off = 1,5” 
g
m
 x
 
σ
m
PERFIL DE INDUÇÃO - Interpretação Quantitativa (Lama/Poço) 
gm = 0,002
Ocasionadas pela
• Rm
• Diâmetro do poço/ovalização
• Altas Resistividades
As correções se fazem necessárias 
quando:
• Lama Condutiva (salgada)
• Grande Diâmetro do Poço >> 12”
• Camadas com alta Ro
PERFIL DE INDUÇÃO - Interpretação Quantitativa 
ILD = gm.m + gxo. Xo + gt. t + Gs. s
1 = gm + gxo + gt + gs
RILD Rm Rxo Rt Rs
?
X X
COMO RESOLVER REALMENTE O 
PROBLEMA Rxo vs Rt ou da INVASÃO ?
Efeito da Invasão
Somente com ferramentas de mesmo 
princípio físico, a ideia na água é 
minimizar efeitos ambientais.
Rxo Ro
EFEITO DA INVASÃO SOBRE A LEITURA DO INDUÇÃO 
3. Correção pela Invasão ou Contraste Rxo x Ro
R6FF40 = 28% de RXO + 72% de Rt
R3COIL = 42% de RXO + 58% de Rt
R9511 = 80% de RXO +20% de Rt
T3
R1
R2
T2
T1
R3
A Evolução Natural das Ferramentas de Indução - DIL
•5FF27
•5FF40
•6FF40 
•Duplo Indução 
RILdeep
RILmedium
57
R RILD 
50 m
RMSFL 
170 m
RILM 60 
m
Distância
DUPLOINDUÇÃO
1. Poço usou lama doce porque a
RMSFL > RILD , portanto, Rmf > Rw
(ver SP - ).
2. Os folhelhos são impermeáveis,
não invasíveis, portanto não devem
separar as 3 curvas.
3. A invasão é rasa na areia devido a 
RILM  RILD. 
APLICAÇÃO DAS CURVAS DA FERRAMENTA DUPLOINDUÇÃO - DIL
(Admitindo-se um perfil de invasão do tipo Escada “step profile”)
✓ gi e ji são Fatores Geométricos Integrados, dependentes do tipo da ferramenta e do di
(diâmetro de invasão) e do posicionamento espacial de cada anel dentro da zona. 
1
RILd
=
𝑔xo(di)
Rxo
+
(1 − 𝑔xo(di))
Rt
1
RILm
=
𝑔xo(di)
Rxo
+
(1 − 𝑔xo(di))
Rt
RMSFL = Jxo(di). Rxo + (1 − Jxo(di)). Rt
✓ A curva MSFL (Micro Esférica Focalizada) é acrescentada a ferramenta do DIL por sua
pequena profundidade de investigação e fornece valores de Rxo à solução analítica.
✓ Obtenção de uma solução analítica com 3 
equações e 3 incógnitas:
RMSFL
RILM
RILD
ERRO DAS FERRAMENTAS INDUTIVAS
6FF40, DIL
Rt Ct ERRO RIL
%
(m) (mS/m) (mS/m) (Erro -) (Erro +)
0,125 8000
+ 2
7998 8002 0,025
1 1000 998 1002 0,2
10 100 98 102 2
100 10 8 12 20
1000 1 -1 3 200
ATUAIS
Rt Ct ERRO RIL
%
(Wm) (mS/m) (mS/m) (+) (-)
0,125 8000
+ 0,75
7999,25 8000,75 0,009
1 1000 999,25 1000,75 0,075
10 100 99,25 100,75 0,75
100 10 9,25 10,75 7,5
1000 1 0,25 1,75 75
❖ Este é um erro que ocorre (mesmo com a ferramenta corretamente calibrada) devido ao
desequilíbrio entre os circuitos receptores ou a um acoplamento residual Transmissor-Receptor
(Dewan, 1983).
❖ Pode ser reduzido com uma calibração “downhole” em camada espessa, de baixa porosidade e alta 
resistividade. 
✓ Nas baixas resistividades o SE na 
RILD é insignificante;
✓ Em altas resistividades, acima de 
100m, o erro é da ordem de 20%
✓ Nas baixas resistividades o SE na 
AIT é insignificante;
✓ Em altas resistividades, acima de 
100m, o erro é menor que 10%
PERFIL PRINCÍPIO USOS
PROBLEMAS
(Erros maiores quando a 
situação ocorrer)
RAIOS GAMA - RG U + Th + K
Litologia 
Textura
VSH
Mineralização Radioativa
Arcósios
Conglomerados Policompostos
RAIOS GAMA 
DE
ESPECTROMETRIA
U, Th, K
(U + Th + K)
Argilomineral
Ambientes
Geração HC
VSH
Mineralização Radioativa
Arcósios
Conglomerados Policompostos
POTENCIAL ESPONTÂNEO
Ej = f(Rmf; Rw)
Em = g(VSH)
Ek = Dif. Pressão
“ K ” 
Rw
VSH
Lama Base de Óleo ou Sal
Camadas Finas < 5m
Camadas com HC
LATEROPERFIL
&
SUCESSORES
Campo Elétrico
(Mede Resistividades 
em Série)
Ro ou Rt
Rxo
Di
Lama Não Condutiva (Óleo)
Espessuras << 1m
Rxo > Rt (Contraste)
Baixas Resistividades Rt ou Ro
INDUÇÃO 
&
SUCESSORES
Campo Magnético
(Mede Resistividades 
em Paralelo)
Ro ou Rt
Lama Condutiva (Base de Sal)
Espessuras << 1m
Rxo < Rt (Contraste)
Altas Resistividades
MICROPERFIS 
FOCALIZADOS
Micro Campo Elétrico
(distorsivo)
Rxo
Correção Rt
Correção 
Di
Desmoronamentos/Rugosidades
Rebocos Espessos
Rxo >> Rmc (contraste)
Invasão Rasa
Girão
Interpretação dos Perfis 
Geofísicos na Indústria
da Água Subterrânea
NÚCLEO BA-SE
Novembro/2021