Relatório 1 Física Experimental

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE
CENTRO DE DESENVOLVIMENTO SUSTENTÁVEL DO SEMIÁRIDO
UNIDADE ACADÊMICA DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
DISCIPLINA: FÍSICA EXPERIMENTAL
PROFESSOR: JOSÉ VANDERLAN LEITE DE OLIVEIRA
EQUIPE – TURMA 2
ANDRESSA SOARES DA SILVA
JOÁS GALDINO DE OLIVEIRA
JÚNIOR ALVES DE ARAÚJO
MAÍTALA ANDRÉIA ANDRADE ALVES DE SOUZA
MARIANE EMANUELLE PESSOA SANTOS
MEDIDAS FÍSICAS
SUMÉ
2019
SUMÁRIO
	1
	INTRODUÇÃO.................................................................................................
	3
	2
	OBJETIVOS......................................................................................................
	3
	3
	FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA.....................................................................
	3
	4
	MATERIAIS UTILIZADOS.............................................................................
	5
	5
	PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL.............................................................
	5
	6
	RESULTADOS..................................................................................................
	6
	7
	DISCUSSÕES....................................................................................................
	8
	8
	CONSIDERAÇÕES FINAIS.............................................................................
	
	REFERÊNCIAS........................................................................................................
	
1 INTRODUÇÃO
O experimento consistiu em realizar medições de três objetos distintos, um caibro de madeira, um cilindro de latão e uma mesa do laboratório. Para realizar as medições foram utilizados instrumentos de medidas como régua, paquímetro e trena. Cabe ressaltar que antes de aferir as medidas de um dado objeto é importante dispor do conhecimento acerca do manuseio adequado dos instrumentos de medições que serão utilizados no experimento, para que possamos obter medidas precisas e confiáveis.
O processo pelo qual se realiza uma medição consiste simplesmente em atribuir experimentalmente um valor numérico para uma característica que um dado objeto possua. Como estamos diariamente envolvidos com as mais diversas medidas de grandezas físicas, seriam inúteis quaisquer medidas se não fôssemos capazes de aferi-la, pois quase tudo que nos cerca necessita ser medido. Por essa razão, as medições físicas são tão importantes no nosso cotidiano.
2 OBJETIVOS
· Medir as dimensões de alguns objetos utilizando diferentes instrumentos de medidas;
· Determinar de forma indireta o volume e densidade desses objetos, realizando a medição direta de suas dimensões;
· Analisar o número de algarismos significativos com suas operações aritméticas;
· Verificar os erros associados a cada medida e sua propagação nos seus cálculos.
3 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Nas ciências experimentais estamos envolvidos com análises de resultados de medições, em geral expressos em números que devemos ter claramente definidos para interpretá-los corretamente. Esses números estão associados às grandezas físicas que queremos medir (NAGASHIMA, 2013).
As medidas de grandezas físicas evoluíram ao longo do tempo e hoje temos uma diversidade de unidades e padrões de unidades utilizados no mundo inteiro, padronizadas pelo Sistema Internacional de Unidades (SI). Toda grandeza física é caracterizada pelo seu valor numérico seguido da unidade de medida. Evidentemente podemos medir uma grandeza de diversas formas, conforme os instrumentos disponíveis para a medida (MACHADO, 2014).
De acordo com Nagashima (2013), as grandezas físicas são classificadas como fundamentais e derivadas. As grandezas físicas fundamentais são independentes das outras, por exemplo, tempo, comprimento, massa, temperatura, originárias de um padrão pré-estabelecido. Enquanto que as grandezas derivadas são todas aquelas não fundamentais, normalmente composta por mais de uma unidade fundamental, como por exemplo, velocidade, aceleração.
Ainda conforme o autor, as medidas de uma grandeza podem ser entendidas como diretas e indiretas. A medida direta de uma grandeza é o resultado da leitura de sua magnitude mediante o uso de um instrumento de medida, como por exemplo, a medida de um comprimento com uma régua graduada. Enquanto a medida indireta é aquela que resulta da aplicação de uma relação matemática que vincula a grandeza a ser medida com outras diretamente mensuráveis, por exemplo, velocidade média, área, volume.
O objetivo de uma medição é determinar o valor de uma grandeza específica (mensurando) a ser medida. Uma medição começa, portanto, com uma especificação apropriada do mensurando, do método de medição e do procedimento de medição. Em geral, o resultado de uma medição é somente uma aproximação ou estimativa do valor do mensurando, do método de medição e do procedimento de medição. Este resultado só é completo quando acompanhado pela declaração de incerteza dessa estimativa. Em muitos casos, o resultado de uma medição é determinado com base em séries de observações obtidas sob condições de repetitividade (GALLAS, 1998).
Ainda para a autora, a medição não é perfeita, ou seja, a sofisticação ou precisão dos aparelhos de medida não impede que erros sejam cometidos na realização da medição, resultando em erros no seu resultado final. Podemos classificar os erros basicamente em duas categorias. A primeira refere-se aos erros aleatórios que decorrem de fatores não controlados na realização de medidas e seu efeito consiste em produzir ao acaso acréscimos e decréscimos no valor obtido, afetando a precisão de uma medida. A segunda consiste no erro sistemático, compreendido como a diferença entre o resultado da medição e o valor verdadeiro, é o mesmo para qualquer resultado quando a medição é repetida.
Quando se relata o resultado de medição de uma grandeza física, é obrigatório que seja dada alguma indicação quantitativa da qualidade do resultado, de forma tal que aqueles que o utilizam possam avaliar sua confiabilidade. Sem essa indicação, resultados de medição não podem ser comparados, seja entre eles mesmos ou com valores de referência fornecidos numa especificação ou numa norma. É, portanto, necessário que haja um procedimento prontamente implementado, facilmente compreendido e de aceitação geral para caracterizar a qualidade de um resultado de uma medição, isto é, para avaliar e expressar sua incerteza (GALLAS, 1998).
4 MATERIAIS UTILIZADOS
· Objetos medidos:
Caibro de madeira nº 3;
Cilindro de latão;
Mesa do laboratório.
· Instrumentos de medição:
Régua;
Paquímetro;
Trena.
5 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
PARTE I: Medir o comprimento (C), o lado (L) e a altura (h) de um bloco de madeira. Para a realização das medidas serão utilizados uma régua graduada em milímetros e um paquímetro. Para cada medida efetuar 10 (dez) vezes.
PARTE II: Determinar as medidas de altura e diâmetro de um cilindro utilizando uma régua graduada em milímetro e um paquímetro. Cada medida será realizada numa sequência de 05 (cinco) vezes e anotar em tabela. Usando esses dados, os cálculos deverão levar em conta a teoria dos erros e algarismo significativos.
PARTE III: Medir as medidas do comprimento e largura de uma mesa da sala de aula com uma trena. Cada medida deverá ser realizada 05 (cinco) vezes.
6. RESULTADOS
BLOCO DE MADEIRA
A primeira etapa do experimento consistiu em aferir as medidas de altura (a), comprimento (b) e largura (c) de um bloco de madeira (nº 3). Para conferir cada uma dessas medidas, foram realizadas dez medições distintas, como apresentado na Tabela 1, utilizando como instrumentos uma régua simples. Posteriormente, outras dez medições foram efetuadas, como mostra a Tabela 2, exatamente onde as primeiras foram conferidas, no entanto, desta vez foi usado um paquímetro como instrumento de medição.
Tabela 1 – Medidas efetuadas com a régua
	Medidas
	Altura (a)
	Comprimento (b)
	Largura (c)
	01
	2,9 cm
	12,2 cm
	4,9 cm
	02
	2,9 cm
	12,2 cm
	4,9 cm
	03
	2,9 cm
	12,3 cm
	4,9 cm
	04
	2,9 cm
	12,3 cm
	5,0 cm
	05
	2,9 cm
	12,4 cm
	4,9 cm
	062,9 cm
	12,3 cm
	4,9 cm
	07
	2,9 cm
	12,3 cm
	4,9 cm
	08
	2,9 cm
	12,3 cm
	5,0 cm
	09
	2,9 cm
	12,4 cm
	5,0 cm
	10
	2,9 cm
	12,4 cm
	5,0 cm
Tabela 2 – Medidas efetuadas com o paquímetro
	Medidas
	Altura (a)
	Comprimento (b)
	Largura (c)
	01
	2,99 cm
	12,28 cm
	4,94 cm
	02
	2,98 cm
	12,28 cm
	4,98 cm
	03
	2,98 cm
	12,30 cm
	4,95 cm
	04
	2,96 cm
	12,31 cm
	5,00 cm
	05
	2,98 cm
	12,40 cm
	4,98 cm
	06
	2,96 cm
	12,33 cm
	5,00 cm
	07
	2,97 cm
	12,35 cm
	5,00 cm
	08
	2,97 cm
	12,37 cm
	5,01 cm
	09
	2,96 cm
	12,40 cm
	5,01 cm
	10
	2,96 cm
	12,46 cm
	5,03 cm
CILINDRO DE LATÃO
A segunda etapa do experimento foi realizada através da conferência do diâmetro e da altura de um cilindro de latão. A princípio, como apresenta a Tabela 3, foram realizadas cinco medições utilizando uma régua simples como instrumento de medida. Em seguida, foram efetuadas mais cinco medições, no mesmo lugar onde as primeiras foram verificadas, como colocado na Tabela 4, utilizando o paquímetro para a medição.
Tabela 3 – Medidas efetuadas com a régua
	Medidas
	Diâmetro
	Altura
	01
	1,8 cm
	4,0 cm
	02
	1,9 cm
	4,0 cm
	03
	1,9 cm
	4,0 cm
	04
	1,8 cm
	4,0 cm
	05
	1,9 cm
	3,9 cm
Tabela 4 – Medidas efetuadas com o paquímetro
	Medidas
	Diâmetro
	Altura
	01
	1,92 cm
	4,01 cm
	02
	1,91 cm
	4,01 cm
	03
	1,92 cm
	4,01 cm
	04
	1,92 cm
	4,01 cm
	05
	1,91 cm
	4,01cm
MESA DO LABORATÓRIO DE FÍSICA
Para a última etapa do experimento foram realizadas cinco medições distintas referentes ao comprimento, a largura e a altura de uma das mesas do laboratório de física experimental. Essas medidas foram efetuadas somente através do uso de uma trena de fita metálica, único instrumento de medição utilizado para a efetivação desta etapa do experimento. Os valores das medidas aferidas podem ser conferidos conforme apresentado na Tabela 5.
Tabela 5 – Medidas efetuadas com a trena
	Medidas
	Comprimento
	Largura
	Altura
	01
	160 cm
	60 cm
	72,9 cm
	02
	160 cm
	60 cm
	72,5 cm
	03
	160 cm
	60 cm
	73,0 cm
	04
	160 cm
	60 cm
	72,8 cm
	05
	160 cm
	60 cm
	71,8 cm
7 QUESTIONÁRIO E DISCUSSÕES
QUESTÃO 1
A partir dos dados obtidos na parte I do experimento, foram determinados o valor médio, os desvios com relação ao valor médio, o desvio padrão experimental, o desvio padrão do valor médio, o erro sistemático residual, a incerteza padrão e o valor da grandeza de cada medida. Os dados estruturados nas Tabelas 6 e 7 são referentes as medições feitas com a régua, enquanto que os das Tabelas 8 e 9 tratam-se dos dados das medições realizadas com o paquímetro.
Tabela 6 – Dados referentes aos cálculos realizados com as medições feitas no bloco de madeira utilizando a régua (cm)
	Bloco de madeira
	Valor médio
	Desvio padrão experimental
	Desvio padrão do valor médio
	Erro sistemático residual
	Incerteza padrão
	Grandeza
	Altura
	2,9
	0,0
	0,0
	0,05
	0,05
	2,9 ± 0,05
	Comprimento
	12,3
	0,07
	0,02
	0,05
	0,05
	12,3 ± 0,05
	Largura
	4,9
	0,07
	0,02
	0,05
	0,05
	4,9 ± 0,05
Tabela 7 – Desvio com relação ao valor médio do bloco de madeira utilizando a régua (cm)
	di
	Altura
	Comprimento
	Largura
	d1
	0,0
	- 0,1
	0,0
	d2
	0,0
	- 0,1
	0,0
	d3
	0,0
	0,0
	0,0
	d4
	0,0
	0,0
	0,1
	d5
	0,0
	0,1
	0,0
	d6
	0,0
	0,0
	0,0
	d7
	0,0
	0,0
	0,0
	d8
	0,0
	0,0
	0,1
	d9
	0,0
	0,1
	0,1
	d10
	0,0
	0,1
	0,1
Tabela 8 – Dados referentes aos cálculos realizados com as medições feitas no bloco de madeira utilizando paquímetro (cm)
	Bloco de madeira
	Valor médio
	Desvio padrão experimental
	Desvio padrão do valor médio
	Erro sistemático residual
	Incerteza padrão
	Grandeza
	Altura
	2,97
	0,01
	0,03
	0,005
	0,01
	2,97 ± 0,01
	Comprimento
	12,35
	0,06
	0,02
	0,005
	0,02
	12,35 ± 0,02
	Largura
	4,99
	0,03
	0,01
	0,005
	0,01
	4,99 ± 0,01
Tabela 9 – Desvio com relação ao valor médio do bloco de madeira utilizando paquímetro (cm)
	di
	Altura
	Comprimento
	Largura
	d1
	0,02
	- 0,07
	- 0,05
	d2
	0,01
	- 0,07
	- 0,01
	d3
	0,01
	- 0,05
	- 0,04
	d4
	- 0,01
	- 0,04
	0,01
	d5
	0,01
	0,05
	- 0,01
	d6
	0,01
	- 0,02
	0,01
	d7
	0,00
	0,00
	0,01
	d8
	0,00
	0,02
	0,02
	d9
	- 0,01
	0,05
	0,02
	d10
	- 0,01
	0,11
	0,04
Para demonstrar como as informações contidas nas tabelas acima foram obtidas, utilizou-se como referência as medições do comprimento realizadas no bloco de madeira com o uso da régua como instrumento de medição. Os cálculos realizados foram repetidos para encontrar as demais medidas de altura e largura do bloco de madeira, medidos com o auxílio da régua. Em seguida, obteve-se a mesma memória de cálculo, entretanto, usou-se os dados obtidos nas medições feitas com o uso do paquímetro.
Para obter o valor médio das medidas foi usada a seguinte fórmula:
Para calcular o valor do desvio com relação ao valor médio, usando como referência o valor médio d1, foi utilizada a seguinte fórmula:
O valor do desvio padrão experimental foi obtido aplicando a seguinte fórmula:
A fim de conseguir o valor do desvio padrão do valor médio foi usada a fórmula abaixo:
O valor do erro sistemático foi encontrado através da seguinte fórmula:
Para calcular o valor da incerteza padrão foi empregada a fórmula a seguir:
Com o intuito de obter o valor da grandeza da medida foi usada a fórmula abaixo:
QUESTÃO 2
Para determinar o valor do volume do bloco de madeira a partir das medidas realizadas com a régua e com o paquímetro, utilizou-se a fórmula descrita na sequência:
	Onde,
	a = altura do bloco
	b = comprimento do bloco
	c = largura do bloco
O volume do bloco de madeira obtido com base nas medidas feitas com a régua foi de:
Enquanto que o volume do bloco de madeira encontrado a partir das medições realizadas com o paquímetro foi de:
Os possíveis erros que podem ter ocorrido nas medições do experimento foram: a imperícia do operador e o erro de paralaxe na leitura de uma escala. Esses erros podem ser classificados como acidentais ou aleatórios.
De acordo com o experimento percebe-se que o paquímetro possui uma maior precisão, tendo em vista que o seu erro sistemático é de 0,05 mm, enquanto que a régua tem um erro de 0,5mm.
QUESTÃO 3
Tabela 10-Dados obtidos a partir das medições feitas com a régua no cilindro.
	Cilindro
	Valor Médio
	Incerteza Relativa
	Altura
	3,9 cm
	2,56%
	Diâmetro
	1,9 cm
	5,26%
Tabela11- Valores provenientes das aferições realizadas com o paquímetro.
	Cilindro
	Valor Médio
	Incerteza Relativa
	Altura
	4,01 cm
	0,12%
	Diâmetro
	1,92 cm
	0,52%
Obs: (Falta calcular os erros absolutos, relativos e percentuais.)
QUESTÃO 4
	Cilindro
	Área
	Volume
	Propagação dos erros
	Densidade
	Régua
	28,9 cm²
	11,1 cm³
	1,4 cm³
	8,77 g/cm³
	Paquímetro
	29,86 cm²
	11,61 cm³
	0,12 cm³
	8,35 g/cm³
ÁREA (utilizando a régua)
Onde, 
AL = área lateral 
AL = 2r 
AB = área da base
AB = r²
 
 
Volume ( utilizando a régua)
Densidade 
Propagação do erro 
QUESTÃO 5
QUESTÃO 6
Área da mesa 
Onde, 
b = comprimento 
c = largura
QUESTÃO 7
Sim, deve ter ocorrido o erro sistemático observacional, o efeito de paralaxe pode ter afetado na leitura das medições, devido que este tenha sido o primeiro experimento relacionado às medições feito pela equipe.
QUESTÃO 8
O valor de uma grandeza física é obtido através de uma medição. Quando a medição é aferida os algarismos significativos são todos aqueles contados, da esquerda para a direita, a partir do primeiro algarismo diferente de zero.
	No experimento realizado foi utilizado por exemplo uma régua graduada em centímetros, uma das medições conseguidas para a altura do bloco de madeira foi de 2,9, estes dois algarismos são corretos e não foi estimado o duvidoso.
8 CONSIDERAÇÕES FINAIS
REFERÊNCIAS
GALLAS, Márcia Russman. Incerteza de Medição. Disponível em: http://www.if.ufrgs.br/~marcia/medidas.pdf. Acesso em: 21 set. 2019.
MACHADO, Marina de Lurdes. GrandezasFísicas e Suas Medidas. Disponível em: http://engcivil.unibrasil.com.br/wp-content/uploads/2014/03/lista_fisica_2.pdf. Acesso em: 21 set. 2019.
NAGASHIMA, Haroldo Naoyuki. Laboratório de Física I. Disponível em: https://www.feis.unesp.br/Home/departamentos/fisicaequimica/relacaodedocentes973/apostila-lfi-versao-marco-2013.pdf. Acesso em: 21 set. 2019.