Exercicio Programado 12 - EME

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Elementos de Matemática e Estatística 
Exercício Programado 12 – Teste de Hipóteses 
 
1) Um biólogo deseja avaliar se é igual o tempo médio de incubação de duas espécies de cágados. Para 
tanto ele avaliou algumas unidades de cada espécie e registrou os seguintes tempos (em dias): 
Espécie A: 214 215 220 218 216 
Espécie B: 205 195 198 200 -- 
 
Obs.: Está subentendido aqui que os tempos de incubação têm distribuição Normal tanto na população 
da espécie A, quanto na população da espécie B, com variâncias desconhecidas e que não podem ser 
consideradas iguais. Isto significa que se fossem analisados os tempos de incubação de todos os cágados 
da espécie A, estes tempos se concentrariam em torno de um valor (a média da população) e poucos 
cágados teriam tempos de incubação muito mais baixos que a média da população ou muito mais 
elevados. (Lembre-se da curva da distribuição!). O mesmo valeria para a população da espécie B. 
a) Quais as populações que estão sendo investigadas? 
b) Qual a variável está sendo investigada em cada uma das populações? 
c) Qual a hipótese nula (aquela que, a princípio, consideramos verdadeira)? 
d) Quem é o erro do tipo I? 
e) Qual a conclusão do teste, ao nível de significância de 0,05? 
 
2) Suponha que desejamos comparar o desempenho de dois pólos (X e Y) na disciplina EME. Para tanto 
sorteamos aleatoriamente as provas corrigidas de doze alunos do pólo X e de dez alunos do pólo Y. Nas 
amostras foi observado que 𝑚𝑋 = 6,0 e 𝑚𝑌 = 5,5 e que 𝑣X = 3,5 e 𝑣Y = 4,5. Além disso, nos é 
informado que as variâncias das populações podem ser consideradas iguais. Então, podemos ou não 
afirmar que a nota média de todos os alunos do pólo X é igual a nota média de todos alunos do pólo Y, 
ao nível de significância de 0,05? 
Obs.: É razoável considerar que as notas das provas tanto do pólo X como do Y seguem, cada uma, 
distribuição Normal.