EXERCÍCIO DE FUNÇÃO EXPONENCIAL

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EXERCÍCIO DE FUNÇÃO EXPONENCIAL
QUESTÃO 01. O par ordenado solução do sistema 4x+y = 32 e 3y-x = √3 é:
a) 5;3/2
b) 5;-3/2
c)3;2/3
d) 1;3/2
e) 1;1/2
QUESTÃO 02. (IFPE-2016) Agrônomos e Matemáticos do IFPE estão pesquisando o crescimento de uma cultura de bactérias e concluíram que a população de uma determinada cultura P(t), sob certas condições, em função do tempo t, em horas, evolui conforme a função P(t) = 5 . 2t/3 Para atingir uma população de 160 bactérias, após o início do experimento, o tempo decorrido, em horas, corresponde a 
a) 5 
b) 15 
c) 160 
d) 32 
 e) 10
QUESTÃO 03. (UFABC) Em São Paulo, a lentidão no trânsito é medida em quilômetros. Em uma determinada via de alto fluxo estão sendo realizadas inúmeras obras visando à diminuição dos congestionamentos. Um engenheiro do departamento de trânsito prevê que o número de quilômetros de lentidão no trânsito dessa via irá diminuir segundo a lei n(t) = n(0).4–t/3, em que n(0) é o número de quilômetros de lentidão no início das obras e n(t) é o número de quilômetros de lentidão existentes t anos depois. O tempo necessário para que o número de quilômetros de lentidão seja reduzido à metade daquele existente no início das obras será igual a
a) 16 meses.
b) 17 meses.
c) 18 meses.
d) 20 meses.
e) 24 meses.
QUESTÃO 04. (ENEM) O governo de uma cidade está preocupado com a possível epidemia de uma doença infectocontagiosa causada por bactéria. Para decidir que medidas tomar, deve calcular a velocidade de reprodução da bactéria. Em experiências laboratoriais de uma cultura bacteriana, inicialmente com 40 mil unidades, obteve-se a fórmula para a população: p(t) = 40 • 23t em que t é o tempo, em hora, e p(t) é a população, em milhares de bactérias.
Em relação à quantidade inicial de bactérias, após 20 min, a população será: 
a) reduzida a um terço.
b) reduzida à metade.
c)reduzida a dois terços.
d) duplicada.
e) triplicada.
QUESTÃO 05. (ENEM) A população mundial está ficando mais velha, os índices de natalidade diminuíram e a expectativa de vida aumentou. No gráfico seguinte, são apresentados dados obtidos por pesquisa realizada pela Organização das Nações Unidas (ONU), a respeito da quantidade de pessoas com 60 anos ou mais em todo o mundo. Os números da coluna da direita representam as faixas percentuais. Por exemplo, em 1950 havia 95 milhões de pessoas com 60 anos ou mais nos países desenvolvidos, número entre 10% e 15% da população total nos países desenvolvidos.
Fonte: ‘‘Perspectivas da População Mundial’’. ONU, 2009. Disponível em: www.economist.com. Acesso em: 9 jul. 2009 (adaptado). 
Suponha que o modelo exponencial y = 363e0,03x, em que x = 0 corresponde ao ano 2000, x = 1 corresponde ao ano 2001, e assim sucessivamente, e que y é a população em milhões de habitantes no ano x, seja usado para estimar essa população com 60 anos ou mais de idade nos países em desenvolvimento entre 2010 e 2050. Desse modo, considerando e0,3 = 1,35, estima-se que a população com 60 anos ou mais estará, em 2030, entre
a) 490 e 510 milhões. 
b) 550 e 620 milhões. 
c) 780 e 800 milhões. 
d) 810 e 860 milhões. 
e) 870 e 910 milhões. 
QUESTÃO 06. (UFPE) O preço de um automóvel, P(t), desvaloriza-se em função do tempo t, dado em anos, de acordo com uma função de tipo exponencial P(t) = b.at, com a e b sendo constantes reais. Se, hoje (quando t = 0), o preço do automóvel é de 20000 reais, e valerá 16000 reais daqui a 3 anos (quando t = 3), em quantos anos o preço do automóvel será de 8192 reais? 
(Dado: 8192/20000 = 0,84).
QUESTÃO 07. (UNCISAL) Uma colônia de bactérias cresce de acordo com a lei N (t) = 300 ⋅ 2kt, onde N é o número de bactérias no instante t, t é o tempo em horas e k é uma constante. As observações tiveram início em t = 0 e após 6 horas do início das observações, o total de bactérias era 1 200. O valor da constante k e o número de bactérias após 9 horas do início das observações são, respectivamente,
a) 1/3 e 2 400.
b) 3 e 1 800.
c) 1/3 e 1 800.
d) 3 e 2 400.
e) 3 e 2 600.
QUESTÃO 08. (UFAL) A população, P(t), de uma metrópole, em milhões de habitantes, é dada por P(t) = 5.2ct, com t sendo o número de anos, contados a partir de 2000 (ou seja, t = 0 corresponde ao ano 2000), e c uma constante real. Se a população da metrópole em 2008 é de 10 milhões de habitantes, qual o valor de c?
a) 1/3
b) 1/4
c) 1/6
d) 1/7
e) 1/8
QUESTÃO 09. (UNCISAL) Dado o sistema abaixo é correto afirmar que
a) x = y.
b) x = –y.
c) x = 2y.
d) x + y = –2.
e) x – y = 1.
QUESTÃO 10. (Vunesp-SP) Num período prolongado de seca, a variação da quantidade de água de certo reservatório é dada pela função q(t) = q0 . 2(-0,1) t, sendo q0 a quantidade inicial de água no reservatório e q(t) a quantidade de água no reservatório após t meses. Em quanto tempo a quantidade de água no reservatório se reduzirá à metade do que era no início?
a) 5
b) 7
c) 8
d) 9
e) 10
(UFPE) Suponha que um teste possa detectar a presença de esteróides em um atleta, quando a quantidade de esteróides na corrente sanguínea for superior ou igual a 1mg. Suponha também que o corpo elimina ¼ da quantidade de esteróides presentes na corrente sanguínea a cada 4 horas.
QUESTÃO 11. 
(UFBA) A cultura da seringueira, que produz o látex, matéria-prima para a produção de borracha natural, está se expandindo para o Sudeste e o Centro-Oeste do país. A plantação de seringais em uma determinada região está representada no gráfico pela função n(t) = a. bt, sendo a e b constantes reais e t o tempo, em anos.
Como n(t) é a área ocupada em hectares, pode-se afirmar que, daqui a 10 anos, contados a partir de t = 0, a área ocupada por seringais nessa região será de
a) 20 840 ha.
b) 20 480 ha.
c) 10 240 ha.
d) 5 600 ha.
e) 1 800 ha.