aula 6 - Trocadores de calor

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AULA 6
TROCADORES DE CALOR
➢ Equipamentos de transferência de calor são definidos pela sua função no processo
➢ Trocadores de calor recuperam a energia térmica entre duas correntes do processo
➢ Vapor e água de resfriamento são fluidos de utilidade, portanto, quando aplicados a equipamentos de
troca térmica, estes não são considerados trocadores de calor
➢ Aquecedores são usados para processos de aquecimento e são alimentados pelo fluido de processo e
vapor
➢ Resfriadores são usados para processos de resfriamento e são alimentados pelo fluido de processo e
água
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
CLASSIFICAÇÕES
➢ Condensadores são resfriadores cujo propósito é a remoção do calor latente, e não sensível, do fluido
de processo
➢ Refervedores tem o propósito de fornecer calor latente no processo de destilação
➢ Evaporadores são aplicados para realizar a concentração de uma solução pela evaporação da água
➢ Vaporizadores são semelhantes aos evaporadores, mas é uma terminologia usada para o equipamento
quando o solvente evaporado não for a água
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
CLASSIFICAÇÕES
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
TIPOS DE TROCADORES – GRAMPO
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
TIPOS DE TROCADORES – PLACAS
Como os trocadores de calor de placas funcionam
https://www.youtube.com/watch?v=br3gkrXTmdY
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
TIPOS DE TROCADORES – CASCO TUBO
Fonte: https://arvengtraining.com/en/basics-of-shell-tube-heat-exchangers/ Fonte: https://br.comsol.com/model/shell-and-tube-heat-exchanger-12685
Como os trocadores de calor casco tubo funcionam
https://arvengtraining.com/en/basics-of-shell-tube-heat-exchangers/
https://br.comsol.com/model/shell-and-tube-heat-exchanger-12685
https://www.youtube.com/watch?v=OyQ3SaU4KKU
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
TIPOS DE TROCADORES – CASCO TUBO
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
APLICAÇÃO SIMULTÂNEA DA CONDUÇÃO E CONVECÇÃO – PAREDE PLANA
Considerações:
− Regime estacionário. Q = cte
− A ≫ x
Convecção: Q = ℎ12𝐴 𝑇 − 𝑇2 ֜𝑇 − 𝑇2 =
𝑄
ℎ12𝐴
Condução: Q =
𝑘23𝐴
𝑥
𝑇2 − 𝑇3 ֜𝑇2 − 𝑇3 =
𝑄𝑥
𝑘23𝐴
Convecção: Q = ℎ34𝐴 𝑇3 − 𝑡 ֜𝑇3 − 𝑡 =
𝑄
ℎ34𝐴
𝑇 − 𝑡 =
𝑄
𝐴
1
ℎ12
+
𝑥
𝑘23
+
1
ℎ34
֜𝑄 =
𝐴 𝑇 − 𝑡
1
ℎ12
+
𝑥
𝑘23
+
1
ℎ34
= 𝑈𝐴∆𝑇
𝑄
𝑇
𝑡
𝑥ℎ12
ℎ34𝑘23
𝐴
𝑇2
𝑇3
Coeficiente global de transferência de calor: 𝑈 =
1
ℎ12
+
𝑥
𝑘23
+
1
ℎ34
𝐵𝑇𝑈
ℎ. 𝑓𝑡2°𝐹
,
𝑘𝑐𝑎𝑙
ℎ.𝑚2°𝐶
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
APLICAÇÃO SIMULTÂNEA DA CONDUÇÃO E CONVECÇÃO – PAREDE CILÍNDRICA
Considerações:
− Regime estacionário. Q = cte
− A ≫ x
Convecção: Q = ℎ12 2𝜋𝑟2𝐿 𝑇1 − 𝑇2 ֜𝑇1 − 𝑇2 =
𝑄
ℎ122𝜋𝑟2𝐿
Condução: Q =
𝑘232𝜋𝐿
ln 𝑟3/𝑟2
𝑇2 − 𝑇3 ֜𝑇2 − 𝑇3 =
𝑄 ln 𝑟3/𝑟2
𝑘232𝜋𝐿
Convecção: Q = ℎ34 2𝜋𝑟3𝐿 𝑇3 − 𝑇4 ֜𝑇3 − 𝑇4 =
𝑄
ℎ342𝜋𝑟3𝐿
𝑇1 − 𝑇4 = 𝑄
1
ℎ122𝜋𝑟2𝐿
+
ln 𝑟3/𝑟2
𝑘232𝜋𝐿
+
1
ℎ342𝜋𝑟3𝐿
2𝜋𝑟3𝐿
2𝜋𝑟3𝐿
֜𝑄 =
2𝜋𝑟3𝐿 𝑇1 − 𝑇4
𝑟3
ℎ12𝑟2
+
𝑟3 ln 𝑟3/𝑟2
𝑘23
+
1
ℎ34
= 𝑈𝐴∆𝑇
ℎ12
ℎ34
𝑘23 𝑇1
𝑇3
Coef. global de transf. de calor: 𝑈 =
1
𝑟3
ℎ12𝑟2
+
𝑟3 ln 𝑟3/𝑟2
𝑘23
+
1
ℎ34𝐵𝑇𝑈
ℎ. 𝑓𝑡2°𝐹
,
𝑘𝑐𝑎𝑙
ℎ.𝑚2°𝐶
𝑇2
𝑇4
𝑟2
𝑟3
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
➢ O termo da condução pode ser desprezado porque:
- O tubo é, normalmente, metálico (k elevado)
- espessura é adequada à resistência química e mecânica, ou seja, 𝑟3 ≈ 𝑟2, logo ln 𝑟3/𝑟2 → 0
Coef global limpo
Não leva em relação nenhuma
deposição de material
- O menor h comanda o coef. Global
- Quanto maior a velocidade. Maior o h, maior o U
- O U será sempre menor que o menor h
APLICAÇÃO SIMULTÂNEA DA CONDUÇÃO E CONVECÇÃO – PAREDE CILÍNDRICA
1
𝑈
=
𝐴3
ℎ12𝐴2
+
1
ℎ34
ℎ12 = ℎ𝑖
ℎ34 = ℎ0
ℎ12𝐴2
𝐴3
= ℎ𝑖𝑜
1
𝑈𝐶
=
1
ℎ𝑖𝑜
+
1
ℎ0
֜𝑈𝐶 =
ℎ0ℎ𝑖𝑜
ℎ0 + ℎ𝑖𝑜
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
➢ É um fator de tempo de operação, além da velocidade de escoamento
➢ São resistências operacionais que devem ser consideradas no U
➢ Ocorrem nos lados internos e externos à superfície de troca térmica e deve ser considerada no projeto
do equipamento
➢ São, normalmente, tabelados, considerando-se o fluido, o período entre manutenções (geralmente 1
ano) e a velocidade do escoamento
FATOR DE INCRUSTRAÇÃO (RD)
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
FATOR DE INCRUSTRAÇÃO (RD)
𝑅𝐷 =
1
ℎ
֜ 𝑅𝐷 =
ℎ. 𝑓𝑡2°𝐹
𝐵𝑇𝑈
𝑜𝑢
ℎ.𝑚2°𝐶
𝑘𝑐𝑎𝑙
෍𝑅𝐷 = 𝑅𝐷𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 + 𝑅𝐷𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜
1
𝑈𝐷
=
1
𝑈𝐶
+෍𝑅𝐷
Resistências operacionais a Transf. de Calor
𝑄 = 𝑈𝐷𝐴∆𝑇
Coeficiente global de projeto ou sujo
𝑅𝐷𝑐𝑎𝑙𝑐 =
𝑈𝐶 − 𝑈𝐷
𝑈𝐶𝑈𝐷
≥ 𝑅𝐷𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎𝑑𝑜SEMPRE!
Análise térmica
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
DIFERENÇA DE TEMPERATURA
𝑇1
𝑇2
𝑡1
𝑡2
𝑇1
𝑡1
𝑡2
𝑇2
𝑇1
𝑇
𝑡1
𝑡2
𝑡
𝑇2
Troca de calor sensível
Troca de calor latente
Escoamento contracorrente
tem troca térmica mais eficiente,menor área
Escoamento paralelo
(é menos eficiente que o contracorrente, há uma
limitação na temperatura 𝑡2 < 𝑇2)
Vaporização t = cte
Condensação T = cte
L
∆𝑇𝑚𝑎𝑥∆𝑇𝑚𝑖𝑛
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
DIFERENÇA DE TEMPERATURA
𝑇2
𝑡1
𝑡2
𝑇1
Escoamento paralelo − contracorrente
Ocorre em equipamentos miltitubulares
L
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
DIFERENÇA DE TEMPERATURA
𝑄 = 𝑈𝐷𝐴∆𝑡
∆𝑡 não é a variação de temperatura do fluido quente, nem do frio,mas sim do equipamento!
Para isso usamos a média logarítmica da diferença de temperatura (LMTD)
𝐿𝑀𝑇𝐷 =
∆𝑇𝑚á𝑥 − ∆𝑇𝑚𝑖𝑛
ln ൗ
∆𝑇𝑚á𝑥
∆𝑇𝑚𝑖𝑛
∆𝑇𝑚á𝑥 é a diferença de temperatura no terminal na extremidade onde se tem fluido quente emmaior temperatura
Assim, o a taxa de calor para o trocador de calor é:
𝑄 = 𝑈𝐷 𝐴 𝐿𝑀𝑇𝐷
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
TEMPERATURAS CALÓRICAS
➢ É uma média da temperatura usada para determinar a propriedade do fluido
➢ Fluido viscoso: 𝝁 > 𝟏 𝒄𝒑 no seu ponto mais frio
➢ Fluido viscoso com comportamento não viscoso: 𝟏, 𝟎 ≤ 𝝁 ≤ 𝟏, 𝟑 se ∆𝑻 ≤ 𝟓𝟎°𝑭
➢ Usa-se essa média para fluidos não viscosos ou com comportamento não viscoso
➢ Fc é a fração calórica (0 < Fc < 1, sendo 0 para paralelo e 1 para contra corrente)
𝑇𝐶 = 𝑇2 + 𝐹𝐶 𝑇1 − 𝑇2
𝑡𝐶 = 𝑡1 + 𝐹𝐶 𝑡2 − 𝑡1
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
TEMPERATURAS CALÓRICAS
➢ Kc é o fator calórico e os índices q e f indicam os terminais quente e frio, respectivamente.
➢ Deve-se usar a maior resistência para determinação do Fc, ou seja, o maior valor de Kc entre os dois
fluidos
➢ A Figura 17 do Kern relaciona Fc com o °API das frações do petróleo
𝐹𝐶 =
ൗ1 𝑘𝑐
+ ൗ𝑟 𝑟 − 1
1 + ൗ
𝑙𝑛 𝑘𝑐 + 1
𝑙𝑛𝑟
−
1
𝑘𝑐
𝑘𝑐 =
𝑈′𝑞 − 𝑈′𝑓
𝑈′𝑞𝑈′𝑓
𝑟 =
∆𝑇𝑞
∆𝑇𝑓
°𝐴𝑃𝐼 =
141,5
𝑆 Τ60 60
− 131,5
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
EXEMPLO – TEMPERATURAS CALÓRICAS
Determine as temperaturas calóricas considerando o resfriamento de um óleo cru (20 °API) desde a
temperatura de 300 °F até 200 °F. Para este fim, será utilizada gasolina (60 °API) disponível na temperatura
de 80 °F para 120 °F
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
TEMPERATURA DA PAREDE DO TUBO (Tw)
➢ É uma correção no coeficiente convectivo para cada fluido
➢ Só é determinada a temperatura da parede se o fluido for viscoso
𝑁𝑢 = 𝑐𝑡𝑒 𝑅𝑒𝑎𝑃𝑟𝑏
𝜇
𝜇𝑤
0,14
𝑄 =
∆𝑇
σ𝑅
=
𝑇𝑐 − 𝑡𝑐
𝑅0 + 𝑅𝑖𝑜
=
𝑡𝑤 − 𝑡𝑐
𝑅𝑖𝑜
֜
𝑇𝑐 − 𝑡𝑐
1/ℎ0 + 1/ℎ𝑖𝑜
=
𝑡𝑤 − 𝑡𝑐
1/ℎ𝑖𝑜
𝑡𝑤 = 𝑇𝑐 −
ℎ𝑜
ℎ𝑖𝑜 + ℎ𝑜
𝑇𝑐 − 𝑡𝑐
𝑡𝑤 = 𝑡𝑐 +
ℎ𝑖𝑜
ℎ𝑖𝑜 + ℎ𝑜
𝑇𝑐 − 𝑡𝑐
𝑡𝑤 = 𝑇𝑐 −
ℎ𝑖𝑜
ℎ𝑖𝑜 + ℎ𝑜
𝑇𝑐 − 𝑡𝑐
𝑡𝑤 = 𝑡𝑐 +
ℎ𝑜
ℎ𝑖𝑜 + ℎ𝑜
𝑇𝑐 − 𝑡𝑐
Para o fluido frio no tubo Para o fluido quente no tubo
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
EQUIPAMENTO BITUBULAR
➢ Possui baixo custo de fabricação, porém alto custo operacional/manutenção)
➢ Para limpar o tubo interno usa-se jato d’água. Usa-se limpeza química para o espaço anelar
➢ Sempre será contra corrente ou paralelo de acordo com a escolha do projeto
➢ Seu comprimento pode ser de 10, 12, 15 ou 20 ft
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
EQUIPAMENTO BITUBULAR
➢ A área de troca térmica será a área externa do tubo interno➢ Para aumentar a área de troca térmica, aumenta-se o comprimento, colocando tubos em série
➢ Evita-se trabalhar em convecção natural, pois esta trabalha com escoamento laminar. Procura-se
trabalhar com convecção forçada, pois esta gera escoamento turbulento
➢ O comprimento máximo por equipamento é de 20 ft para evitar deformação permanente. Se for
preciso mais área de troca térmica, usa-se grampos em série
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
EQUIPAMENTO BITUBULAR
Dimensões padrões
➢ Acima de 200 ft² de área de troca térmica não se usa equipamento bitubular, usa-se o multitubular
Tubo externo (IPS) Tubo interno (IPS)
2’’ 1¼‘’
2½’’ 1¼’’ 
3’’ 2’’
4’’ 3’’
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
EQUIPAMENTO BITUBULAR – COEFICIENTE DE FILME
➢ Tubo interno
- Para líquidos orgânicos, soluções aquosas, gases, ... (ver Fig. 24 do Kern)
- Para água escoando no tubo (ver Fig. 25 do Kern)
➢ Calcular o hio para poder somar h interno com o externo
ℎ𝑖𝐷
𝑘
= 0,027
𝐷𝐺
𝜇
0,8
𝑐𝑝𝜇
𝑘
1/3 𝜇
𝜇𝑤
0,14
ℎ𝑖 = 0,00134 𝑇 + 100
𝑉0,8
𝐷0,2
ℎ𝑖𝑜 = ℎ𝑖
𝐷𝑖
𝑂𝐷
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
EQUIPAMENTO BITUBULAR – COEFICIENTE DE FILME
➢ Espaço anular
- Diâmetro equivalente
➢ Coeficiente de filme do espaço anular (Fig. 24 Kern)
𝐷𝑒 = 4𝑟𝐿 = 4
área de escoamento
perímetro molhado
área de escoamento =
𝜋
4
𝐷2
2 − 𝐷1
2
perímetro molhado: 𝜋𝐷1֜𝐷𝑒 =
𝐷2
2 − 𝐷1
2
𝐷1
(para transf. de calor)
𝜋 𝐷2 + 𝐷1 ֜𝐷′𝑒 = 𝐷2 − 𝐷1(para perda de carga)
𝐷𝑒𝐺
𝜇
𝑥
ℎ𝑖𝐷
𝑘
𝑐𝑝𝜇
𝑘
−
1
3 𝜇
𝜇𝑤
−0,14
𝑅𝑒 𝑗ℎ
𝐷2
𝐷1
➢ Se:
- 𝑅𝐷𝑐𝑎𝑙𝑐 ≫ 𝑅𝐷𝑝𝑟𝑒𝑣𝑖𝑠𝑡𝑜 : Equipamento super dimensionado
- 𝑅𝐷𝑐𝑎𝑙𝑐 < 𝑅𝐷𝑝𝑟𝑒𝑣𝑖𝑠𝑡𝑜 : Equipamento subdimensionado
- 𝑅𝐷𝑐𝑎𝑙𝑐 = 𝑅𝐷𝑝𝑟𝑒𝑣𝑖𝑠𝑡𝑜 : otimização
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
EQUIPAMENTO BITUBULAR – ANÁLISE TÉRMICA
𝑅𝐷𝑐𝑎𝑙𝑐 =
𝑈𝐶 − 𝑈𝐷
𝑈𝐶𝑈𝐷
𝑅𝐷𝑐𝑎𝑙𝑐 ≥ 𝑅𝐷𝑝𝑟𝑒𝑣𝑖𝑠𝑡𝑜 𝑅𝐷𝑝𝑟𝑒𝑣𝑖𝑠𝑡𝑜 = ෍ 𝑅𝐷𝑖 + 𝑅𝐷𝑜 Tabelados
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
EQUIPAMENTO BITUBULAR – PERDA DE CARGA
➢ Tubo interno
- Sempre que possível, trabalha-se com maior perda de carga, obedecendo o limite de 10 psi, para ter a
menor área
- No caso de escoamento de vapores saturados ou por gravidade, a perda de carga usual é bem menor,
dependendo da informação específica (1 psi a 2 psi)
- A incrustação não influencia na área
∆𝑃 = 𝑓
𝐿
𝐷
𝑣2
2𝑔
𝐺 = 𝜌𝑣֜𝑣2 =
𝐺2
𝜌2
∆𝑃 ∝ 𝐺2 ℎ𝑖𝑜 ∝ 𝐺
0,8 Velocidade de escoamento 𝐺 , ℎ , ∆𝑃 , 𝐴𝑇𝐶
5 𝑝𝑠𝑖 ≤ ∆𝑃𝑢𝑠𝑢𝑎𝑙≤ 10 𝑝𝑠𝑖
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
EQUIPAMENTO BITUBULAR – PERDA DE CARGA
➢ Tubo interno – fator de atrito
- Regime laminar:
(Fanning)
- Regime de transição ou turbulento:
(Eq. Wilson, McAdams e Seltzer para tubos de aço)
➢ Então
𝑓 =
16
𝑅𝑒
𝑓 = 0,0035 +
0,264
𝑅𝑒0,42
∆𝐹𝑝 =
4𝑓𝐺𝑧
2𝐿
2𝑔𝜌2𝐷
𝑓𝑡 compriemnto
∆𝑃𝑡 =
∆𝐹𝑝𝜌
144
𝑝𝑠𝑖 pressão onde 𝛾 = 𝜌 para
𝑔
𝑔𝑐
= 1
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
EQUIPAMENTO BITUBULAR – PERDA DE CARGA
➢ Espaço anular – fator de atrito
- Regime laminar:
(Fanning)
- Regime de transição ou turbulento:
(Eq. Wilson, McAdams e Seltzer para tubos de aço)
➢ Então
𝑅𝑒′ =
𝐷𝑒
′𝐺𝑎
𝜇
𝑓 =
16
𝑅𝑒′
𝑓 = 0,0035 +
0,264
𝑅𝑒′0,42
∆𝐹𝑎 =
4𝑓𝐺𝑎
2𝐿
2𝑔𝜌2𝐷𝑒′
𝑓𝑡 compriemnto
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
EQUIPAMENTO BITUBULAR – PERDA DE CARGA
➢ Perda de carga adicional
➢ Logo
∆𝐹𝑙 = 𝑛𝑔
𝑣2
2𝑔
𝑣2
2𝑔
Fig. 27 do Kern ou 𝑣 =
𝐺
3600𝜌
∆𝑃𝑎 =
∆𝐹𝑎 + ∆𝐹𝑙 𝜌
144
𝑝𝑠𝑖 pressão − equação válida se ∆𝐹𝑙 estiver em 𝑓𝑡
onde 𝛾 = 𝜌 para 𝑔/𝑔𝑐 = 1
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
EQUIPAMENTO BITUBULAR – EQUIPAMENTOS PADRÃO
➢ Quadro 6.2 – Kern
*Única exceção: Único diâmetro no qual a área de escoamento do tubo é menor que a área de
escoamento anular
Equipamento (IPS) Área de escoamento (in²)
Esp. Anular Tubo
Diâmetro equivalente (in) 
De Di
2’’ x 1¼‘’ 1,19 1,50 0,915 0,40
2½’’ x 1¼’’ 2,63 1,50* 2,02 0,81
3’’ x 2’’ 2,93 3,35 1,57 0,69
4’’ x 3’’ 3,14 7,38 1,14 0,53
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
EQUIPAMENTO BITUBULAR – CRITÉRIO DE ESCOAMENTO
➢ Os critérios seguintes estão em uma escala prioritária e são técnicos e mandatórios
- Fluido mais corrosivo escoa preferencialmente no tubo interno (justificativa: reduzir a corrosão)
- Vapor d’água saturado escoa preferencialmente no tubo interno (justificativa: corrosão)
- Água escoa preferencialmente no tubo interno
➢ Os critérios seguintes não são técnicos nem mandatórios. São escolhidos por bom senso
- Fluidos sujos escoam preferencialmente no tubo interno (limpeza mecânica mais fácil)
- Fluido com menor perda de carga disponível escoa no tubo interno (maior área)
- Fluido mais viscoso escoa no tubo interno (maior área)
- maior vazão escoa no tubo interno (maior área)
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
EQUIPAMENTO BITUBULAR – CRITÉRIO DE ESCOAMENTO
➢ Busca-se equilíbrio hidráulico. Tenta-se velocidades mais próximas para ter h mais próximos
➢ Se quer UD elevado. Quanto mais próximos os h, maior o UD
➢ Quando se deve escolher entre os critérios não mandatórios, faz-se a análise com a inversão das
correntes (pegar quem foi escolhido para o tubo e colocar no espaço anular e vice-versa)
𝑄 = 𝑈𝐷 𝐴 𝐿𝑀𝑇𝐷
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
EQUIPAMENTO MULTITUBULAR (CASCO e TUBOS)
ID – Diâmetro interno do casco
L – Comprimento dos tubos
B – Espaçamento entre chicanas
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
EQUIPAMENTO MULTITUBULAR – NOMENCLATURA
➢ Kern (n – 2n)
➢ TEMA (Tubular Exchanger Manufacture Association)
Passes (casco) Passes mínimos (tubos)
1 2
2 4 compacto ou 2(1-2) em série
3 6 3(1-2) em série
4 8 4(1-2) ou 2(2-4) em série
5 10 
6 12
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
EQUIPAMENTO MULTITUBULAR – NOMENCLATURA
➢ A medida que se aumenta o número de passes no casco, aumenta-se o custo unitário da transferência
de calor
➢ A eficiência da área de troca térmica de calor aumenta a medida que se aumenta o número de passes
no casco
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
EQUIPAMENTO MULTITUBULAR – TUBOS
➢ Os tubos são definidos pela padronização BWG
➢ BWG é uma expressão para caracterizar a espessura do tubo. Quanto maior o BWG, menor a
espessura.
➢ O diâmetro nominal do tubo (DN) é o diâmetro externo (OD)
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
EQUIPAMENTO MULTITUBULAR – FLUIDOS E MANUTENÇÃO
➢ Os fluidos que escoam no trocador de calor são definidos como sujo ou limpo de acordo com o valor
de RD
- Fluido limpo: Quando 𝑹𝑫 ≤ 𝟎, 𝟎𝟎𝟐 Τ𝐡𝐟𝐭
𝟐°𝐅 𝐁𝐓𝐔
- Fluido sujo: Quando 𝑹𝑫 > 𝟎, 𝟎𝟎𝟐 Τ𝐡𝐟𝐭
𝟐°𝐅 𝐁𝐓𝐔
US$ manutenção US$ investimento
3/4" 1"
ODt
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
EQUIPAMENTO MULTITUBULAR – DISPOSIÇÃO DOS TUBOS
➢ PT é a distância centro a centro de tubos adjacentes
➢ C’ é a distância OD a OD de tubos adjacentes, também chamado de espaços vazios
➢ O passo triangular permite colocar mais tubos dentro do casco
➢ O passo quadrado é normalmente utilizado para fluidos sujos que escoam no casco
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
EQUIPAMENTO MULTITUBULAR – CASCO
➢ O casco segue a padronização IPS de tubulações
- DN até 12”
- 𝟏𝟐" < [𝑫𝑵 = 𝑶𝑫] ≤ 𝟐𝟒“ com espessura = 3/8” (SCH = schedule), classe 300#
- ID desejado para > 24” (tubos com costura)
➢ ID = OD – 2 x [espessura]
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
EQUIPAMENTO MULTITUBULAR – CHICANAS
➢ Existem diversas configurações. As comerciais mais comuns são as segmentadas e disco-anel
➢ 2” ou ID/5 ≤ B ≤ ID
➢ Função: otimização do equipamento pelo fluido que escoa no casco, aumentando ou reduzindo a área
de espaçamento (B)
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
EQUIPAMENTO MULTITUBULAR – CHICANAS
➢ As chicanas acima são 25% segmentadas. Há, também, chicanas 50% segmentadas. Nessa, a placa de
suporte não é usada para diminuir a área de escoamento (usa-se só uma)
➢ Para fluidos condensados, gira-se 90°
➢ Para efeito de entendimento, será fixada chicana 25% segmentada, ou placa de suporte quando
indicado.
𝐴𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =
𝜋𝐼𝐷2
4
−𝑁𝑡
𝜋 𝑂𝐷 𝑡
2
4
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
EQUIPAMENTO MULTITUBULAR – COEFICIENTES DE FILME
➢ Forma geral
➢ Casco:
N+1 = número de cruzamentos
N = número de chicanas
Essa equação é válida para 2.000 < Re < 1.000.000, para todos os fluidos (inclusive água) escoando no
casco. Está representada na Fig. 28 do Kern
𝑁𝑢 = 𝑐𝑡𝑒 𝑅𝑒𝑎𝑃𝑟𝑏
ℎ𝐷
𝑘
= 𝑐𝑡𝑒
𝐷𝐺
𝜇
𝑎
𝑐𝑝𝜇
𝑘
𝑏
ℎ ∝ 𝐺𝑆
𝑎 ∝ 𝑁 + 1, 𝑃𝑡, 𝐶
′, 𝑂𝐷𝑡
ℎ𝑂𝐷𝑒
𝑘
= 0,36
𝐷𝑒𝐺𝑆
𝜇
0,55
𝑐𝑝𝜇
𝑘
1/3 𝜇
𝜇𝑤
0,14
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
EQUIPAMENTO MULTITUBULAR – DIÂMETRO EQUIVALENTE
➢ Diâmetro equivalente do casco (Figura 28 do Kern)
Passa quadrado Passo triangular
𝐷𝑒 = 4
á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑝𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑚𝑜𝑙ℎ𝑎𝑑𝑜
𝐷𝑒 =
4 𝑃𝑡
2 −
𝜋𝑂𝐷𝑡
2
4
𝜋𝑂𝐷𝑡
𝐷𝑒 =
4 0,43𝑃𝑡
2 − 1/2
𝜋𝑂𝐷𝑡
2
4
1/2𝜋𝑂𝐷𝑡
𝐶′ = 𝑃𝑡 − 𝑂𝐷𝑡
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
EQUIPAMENTO MULTITUBULAR – VELOCIDADE MÁSSICA NO CASCO
𝑎𝑆 =
𝐼𝐷 ∙ 𝐵 ∙ 𝐶′
144 ∙ 𝑃𝑡
𝐺𝑆 =
𝑉𝑎𝑧ã𝑜
𝑎𝑆
𝐺𝑆 ∝
1
𝑎𝑆
∝
1
𝐵
O espaçamento entre chicanas é variável fundamental para o cálculo do coeficiente de filme
➢ Este é o fator que decide qual o tipo de equipamento. Para equipamento tipo 1-2: 𝑭𝑻 ≥ 𝟎, 𝟕𝟓
(pelo custo unitário do equipamento)
➢ Esse fator é obtido pelas figuras 18 à 23 do Kern
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
EQUIPAMENTO MULTITUBULAR – VARIAÇÃO DE TEMPERATURA
𝑇2
𝑡1
𝑡2
𝑇1
Escoamento paralelo − contracorrente
Equipamento tipo 1 − 2
L
∆𝑡 = 𝐿𝑀𝑇𝐷 ∙ 𝐹𝑡 𝐹𝑡 é o fator de diferença de temperatura
𝑄 = 𝑈𝐷 𝐴 𝐿𝑀𝑇𝐷 𝐹𝑡
𝐹𝑡 = 1 (eficiência total) ቊ
− quando é totalmente contracorrente
−quando há vaporização ou condensação
➢ Obs: Para obter ∆𝑃𝑆 em psi (lbf/in²) deve-se utilizar a figura 29 do Kern para obter o f em ft³/in² ou faz-
se (1 lbf/ft² = 1 lbf / 144 in²)
➢ Casco:
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
EQUIPAMENTO MULTITUBULAR – PERDA DE CARGA
ℎ𝑓 = 𝑓
𝐿
𝐷
𝑣2
2𝑔
∆𝑃𝑆 =
𝑓 ∙ 𝐺𝑆
2 ∙ 𝐼𝐷 ∙ 𝑁 + 1
2 ∙ 𝑔 ∙ 𝜌𝑎𝑔 ∙ 𝐷𝑒 ∙ 𝑆 ∙ 𝜙𝑠
𝐿 percorrido
∆𝑃𝑆 =
𝑓 ∙ 𝐺𝑆
2 ∙ 𝐼𝐷 ∙ 𝑁 + 1
5,22 ∙ 1010 ∙ 𝐷𝑒 ∙ 𝑆 ∙ 𝜙𝑠
𝑝𝑠𝑓:
𝑙𝑏𝑓
𝑓𝑡2
𝜙𝑠 =
𝜇
𝜇𝑤
0,14
𝑆 é a densidade
𝑁 + 1 =
12𝐿 (𝑓𝑡)
𝐵 (𝑖𝑛)
é o número de cruzamentos
2" 𝑜𝑢
𝐼𝐷
5
≤ 𝐵 ≤ 𝐼𝐷
➢ n é o número de passes
➢ Obs: ∆𝑃𝑡 é expresso em psi e não psf. Para isso, deve-se utilizar a figura 26 do Kern para obter o f em
ft³/in²
➢ Tubo:
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
EQUIPAMENTO MULTITUBULAR – PERDA DE CARGA
ℎ𝑓 = 𝑓
𝐿
𝐷
𝑣2
2𝑔
∆𝑃𝑡 =
𝑓 ∙ 𝐺𝑡
2 ∙ 𝐿 ∙ 𝑛
5,22 ∙ 1010 ∙ 𝐼𝐷 ∙ 𝑆 ∙ 𝜙𝑡
𝑝𝑠𝑓:
𝑙𝑏𝑓
𝑓𝑡2
➢ É necessário fazer a conversão da unidade de peso de coluna para pressão
➢ ∆𝑃𝑡 será em psi se
𝑣2
2𝑔
estiver em psi, obtido pela figura 27 do Kern
➢ Tubo – perda de carga adicional:
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
EQUIPAMENTO MULTITUBULAR – PERDA DE CARGA
∆𝑃𝑡 =
4𝑛𝑓
𝑆
𝑣2
2𝑔
𝑒𝑚 𝑓𝑡
𝛾 = 𝜌𝑔/𝑔𝑐
➢ Tem-se que tomar cuidado quanto aos materiais de casco e tubos quando forem diferentes para não
formar uma pilha galvânica. Particularmente quando a temperatura da parede é alta ou quando
houver ar dissolvido
➢ Em muitos projetos com água, o material é não ferroso ou utiliza-se anti-encrustrante
➢ Coeficiente de filme para água no tubo:
A medida que a temperatura aumenta, a pressão do vapor
d’água saturado aumenta substancialmente
AULA 6 – TROCADORES DE CALOR
EQUIPAMENTO MULTITUBULAR – EQUIPAMENTOS QUE UTILIZAM ÁGUA
ℎ = 0,00134(𝑇 + 100)
𝑣0,8
𝐷0,2
𝑇 𝑒𝑚 °𝐹
𝑣 𝑒𝑚 𝑓𝑡/𝑠
𝐷 𝑒𝑚 𝑓𝑡
ℎ 𝑒𝑚
𝐵𝑡𝑢
ℎ𝑓𝑡2
°𝐹
𝑇 = 100
4
𝑃