Relatório de coeficiente de transferencia de calor em dutos circulares

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Universidade estadual de Maringá
Centro de ciências exatas 
Departamento de engenharia química
laboratório de engenharia química i - 216
coeficiente de transferência de calor em dutos circulares
Equipe 2 : bianca liberato RA: 98881
Jéssica Viel RA: 91652
 larissa yukie pianho RA: 98776
tURMA: 005
pROFESSOR: luiz mário
 
MARINGÁ – pr, 12 de junho de 2018.
Sumário
1.	Introdução	3
2.	Objetivos	4
3.	Fundamentação teórica	5
4.	Materiais e Métodos 	8
5.	Resultados e Discussões	11
6.	Conclusões	15
7.	Referências bibliográficas	16
Introdução
Os trocadores de calor são equipamentos utilizados na indústria para realizar uma troca térmica entre dois fluidos com diferentes temperaturas seguindo as leis da termodinâmica, sendo geralmente encontrados em torres de refrigeração, caldeiras, condensadores, etc. Eles também servem para recuperar calor em processos, para condicionar ar e produzir energia. Existe uma diversa gama de trocadores de calor, que podem ser divididos em três tipos: quanto ao modo da troca de calor, quanto ao número de fluidos envolvidos no processo e o tipo de construção.
Os trocadores de dutos circulares têm como vantagem a transferência de calor com a ausência de chama, além de permitirem uma ampla superfície de transferência em um volume relativamente pequeno e por isso são amplamente utilizados na indústria. Eles funcionam basicamente escoando calor de um fluido para o outro por meio de uma parede que os separa. Seu dimensionamento depende da determinação da área de troca térmica.
No trocador de calor bitubular, um tubo é interno é mantido dentro de outro tubo por meio de buchas de apoio. O fluido entra no tubo interno através uma seção rosqueada fora do trocador. A vantagem desse tipo de trocador é o custo-benefício, pois permite utilizar um material barato para servir de superfície de transferência. 
Objetivos
O objetivo da prática é determinar o coeficiente de transferência de calor em tubos circulares operando com água e vapor. Para avaliar esse coeficiente, foram utilizados dois trocadores de calor bitubulares, com diâmetros de tubo diferentes.
Fundamentação teórica
Trocadores de calor são equipamentos utilizados para se transferir calor entre duas substâncias, geralmente fluidos, onde uma está a uma maior temperatura que a outra. Seu uso está relacionado desde ao uso eficiente da energia e otimização de projetos até ao retorno econômico e de energia que ele pode apresentar. Existem três tipos básicos:
1. Recuperadores: os fluidos quente e frio são separados por uma parede e ocorre troca de calor por convecção para e da parede e por condução através da parede.
1. Regeneradores: os fluidos quente e frio ocupam o centro do trocador de forma alternada, de maneira que o calor armazenado pelo centro quando este é aquecido pelo fluido quente é, posteriormente, transferido ao fluido frio.
1. Por contato direto: os fluidos quente e frio entram em contato diretamente um com outro.
O trocador de calor mais comum utilizado em indústrias químicas é o de casca-tubo, representado na Figura 1. Neste arranjo, um fluido passa pelos tubos enquanto outro passa sobre os mesmos e não ao longo deles, uma vez que o coeficiente de transferência de calor é maior no fluxo transversal do que no fluxo paralelo aos tubos. Este arranjo pode ser operado com os fluidos escoando em contracorrente ou no mesmo sentido [1].
Figura 1: Trocadores de calor casca-tubo [2].
Verificando-se o balanço de energia em trocadores de calor bitubulares, tem-se que:
 (Equação 1)
Onde w: vazão mássica do fluido que entra no equipamento
c: calor específico do fluido;
t2: temperatura de saída do fluido;
t1: temperatura de entrada do fluido.
A transferência de calor por convecção pode ser definida como:
 (Equação 2)
Onde A: área transversal à direção que ocorre a transferência de calor;
h: coeficiente de transferência de calor;
Em trocadores de calor casca-tubo deve-se considerar que há duas diferenças de temperaturas distintas em cada extremidade: uma entre a parede do tubo e o líquido que entra e outra entre a parede do tubo e o líquido que sai aquecido. Assim, a diferença de temperatura adequada para se utilizar na Equação 2 é dada pela média logarítmica da diferença de temperatura (MLDT), definida como [3]:
 (Equação 3)
Onde Δt2 é a diferença entre as temperaturas “quentes” do líquido e do vapor e Δt1 é a diferença das temperaturas “frias” do líquido e do vapor.
Assim, a Equação 2 fica:
 (Equação 4)
O coeficiente de transferência de calor, h, pode ser obtido de dados experimentais e do uso das Equações 1 e 4, mas também pode ser obtido pelas equações de Sieder e Tate. Para escoamentos laminares, tem-se que:
 (Equação 5)
Para escoamentos turbulentos, tem-se que:
 (Equação 6)
Onde D: diâmetro do tubo interno;
k: condutividade térmica;
μ: viscosidade do fluido;
L: comprimento total da trajetória de transmissão de calor;
G: taxa de massa do fluido que está escoando;
μw: viscosidade na temperatura da parede.
O número de Prandtl (Pr) é um número adimensional que pode ser definido como:
 (Equação 7)
Fisicamente, o número de Prandtl representa a razão entre a difusão da quantidade de movimento e a difusão do calor [4].
1. 
2. 
3. 
Materiais e Métodos
4.1. Materiais
Os materiais utilizados para a prática de determinação do coeficiente de calor em dutos circulares foram: trocadores de calor bitubulares, termômetros, bomba centrifuga, caixa de água, cronômetro, balança de prato superior, recipiente de volume conhecido. Para a condução do experimento foi utilizado o modulo experimental esquema da figura 1. Além disso, o vapor aquecido utilizado no experimento foi obtido de uma caldeira instalada no exterior do prédio.
Tabela 1 - Características dos trocadores de calor empregados
	Características
	Trocador A
	Trocador B
	Tubo Interno
	Material
	Cobre
	Cobre
	BWG
	16
	16
	Diâmetro Interno (m)
	0,0062
	0,0093
	Diâmetro Externo (m)
	0,0095
	0,0127
	Comprimento de Teste (m)
	1,000
	1,000
	Tubo Externo
	Material
	Aço doce
	Diâmetro Interno (m)
	0,0508
	Comprimento (m)
	1,000
 
Figura 1. Esquema do módulo experimental, válvulas: V1 caixa d’água, V2 reciclo, V3 alimentação dos tubos, V4 saída de água, V5 de vapor.
 4.2. Métodos
O conjunto de trocadores bitubulares está instalado em um painel e foi operado pelas alunas de modo a se determinar as temperaturas de entrada e a saída da água e do vapor e a vazão da água através do método de pesagem direta em balança, no caso da vazão mássica, ou da medida do volume no caso da vazão volumétrica.
Após ser posto o módulo em operação os alunos deverão proceder as medidas, variando a vazão de água, por meio das respectivas válvulas, tendo o cuidado de não dar partida na bomba com as válvulas fechadas, bem como só abrir as válvulas de vapor depois de abrir as válvulas de água. Com os dados obtidos das leituras efetuadas nos diversos termômetros e das determinações das vazões de água, serão calculados os valores dos coeficientes troca térmica. Para cada trocador deverão ser utilizadas no mínimo três vazões de água. As leituras só deverão ser efetuadas após o sistema atingir o regime estacionário, isto é, temperaturas e vazões constantes. Para uma dada vazão de água, a vazão do vapor deve ser tal que as temperaturas de saída da água não ultrapasse 70 ºC. A água na caixa deve ser mantida em um nível razoavelmente constante durante todas as medidas através de uma bóia.
Resultados e Discussões
O experimento foi conduzido em dois trocadores de calor, trocador de calor A (TCA) e o trocador de calor B (TCB), ambos os trocadores possuem o mesmo comprimento (L = 1m), ambos são feitos de cobre, eles diferem no diâmetro do duto, onde TCA ( = 0.0062 m) e TCB ( = 0, 0093 m). 
Quando os trocadores de calores entraram em operação, esperou-se o sistema estabilizar eobtivemos os dados em termômetros instalados na entrada de cada TC, apresentados na Tabela 2. Outros dados apresentados na tabela são de massa coletada em cada um dos trocadores em um determinado intervalo de tempo. Estes dados serão utilizados para a determinação da vazão. 
Tabela 2. Dados experimentais referentes às posições de cada ponto e temperatura obtidos para cada trocador de calor.
	
	1-TCA
	2-TCA
	3-TCA
	1-TCB
	2-TCB
	3-TCB
	Tempomédio (s)
	4,91
	9,99
	13,61
	13,05
	6,50
	2,73
	Máguamédio(kg)
	0,699
	0,759
	0,557
	0,757
	0,775
	0,794
	Te,água (ºC)
	21
	21
	21
	21
	21
	21
	Ts,água (ºC)
	39
	47
	57
	48
	40
	30
	Te,vapor (ºC)
	98
	91
	92
	95
	95
	84
	Ts,vapor (ºC)
	97
	100
	100
	99
	99
	99
Cálculo da vazão mássica 
Determina-se a vazão mássica em cada tomada de vazão utilizando a equação abaixo, para o primeiro conjunto de dados coletados: 
Tabela 3. Dados experimentais referentes às posições de cada ponto e temperatura obtidos para cada trocador de calor e suas determinadas vazões.
	
	A
	A
	A
	B
	B
	B
	w (kg/s)
	0,142
	 0,076
	0,041
	 0,058
	0,119
	0,291
	t1 (°C)
	21,0
	21,0
	21,0
	 21,0
	21,0
	21,0
	t2 (°C)
	39,0
	47,0
	57,0
	 48,0
	40,0
	30,0
	tm (°C)
	30,0
	34,0
	39,0
	 34,5
	30,5
	25,5
	T1 (°C)
	98,0
	91,0
	92,0
	 95,0
	95,0
	84,0
	T2 (°C)
	97,0
	 100,0
	100,0
	 97,0
	99,0
	99,0
Verifica-se para os dois trocadores de calor que conforme a vazão aumenta a temperatura de saída da água e do vapor diminuem.
Com o valor da temperatura média do fluido foram obtidas as propriedades necessárias para o cálculo do coeficiente de transferência de calor, como a condutividade térmica do líquido, o calor específico da água, a massa específica e a viscosidade dinâmica e com a temperatura média do vapor foi obtida a viscosidade dinâmica na parede do tubo. 
Tabela 4. Propriedades do fluido.
	
	A
	A
	A
	B
	B
	B
	k(W/m.K)
	0,634
	0,627
	0,623
	0,64
	0,623
	0,617
	Cp(J/kg.K)
	4179,5
	4178,5
	4178,0
	4180,5
	4178,0
	4178
	ρ (kg/m³)
	991,1
	992,67
	994,2
	989,3
	993,81
	996,4
	μ (kg/m·s)
	0,0006245
	0,000680
	0,0007277
	0,0005862
	0,0007133
	0,0007824
	μw (kg/m·s)
	0,0002865
	0,0002865
	0,0002895
	0,0002880
	0,0003060
	0,0003258
Com esses dados foram calculados a média logarítmica das temperaturas (MLTD) utilizando a equação 3, o fluxo de calor (Q) utilizando a equação 1 e a área de transferência de calor (Atc) com a seguinte equação : 
Além disso, também foram calculados o número de Prandtl (Pr) a partir da equação 7, a velocidade do fluido (v), a área da seção transversal (Ast) e o número de Reynolds (Re) a partir das seguintes equações, respectivamente:
Os resultados obtidos foram registrados na tabela a seguir.
Tabela 5. Resultados de média logarítmica das temperaturas, a área de transferência de calor, o fluxo de calor, o número de Prandtl, a velocidade do fluido, a área da seção transversal e o número de Reynolds.
	
	A
	A
	A
	B
	B
	B
	MLTD(°C)
	67,142
	58,549
	54,047
	61,196
	65,832
	65,266
	Atc (m²) 
	
	
	
	
	
	
	Q (J/s)
	10682,802
	8256,716
	6166,728
	6546,663
	9446,488
	10942,182
	Ast (m²)
	0,0000302
	0,0000302
	0,0000302
	0,0000679
	0,0000679
	0,0000679
	v (m/s)
	4,744
	2,535
	1,365
	0,863
	1,753
	4,301
	Re
	46678,985
	21296,567
	11562,339
	13544,904
	22843,697
	50939,203
	Pr
	4,117
	4,531
	4,880
	3,829
	4,783
	5,298
Pode-se observar a partir dos Reynolds calculados, que em todas as vazões o regime é turbulento. Além disso, nota-se também para cada trocador que quanto maior a vazão, maior o fluxo de calor.
Com estes valores calculou-se o coeficiente de transferência de calor experimental rearranjando a equação 4 para que ficasse na seguinte forma: 
e o coeficiente de transferência de calor teórico, a partir das equações de Sieder-Tate (KERN), equação 5 válida para escoamento laminar, e a equação 6, válida para escoamento turbulento.
Deste modo, comparando os valores teóricos com os experimentais, os desvios percentuais foram calculados, os quais estão presentes na tabela 3.
Tabela 6. Coeficientes de transferência de calor experimental (hi0) e teórico (hi) e o desvio percentual.
	
	A
	A
	A
	B
	B
	B
	hi0(W/m².K)
	6467,788
	5732,615
	4281,542
	3091,867
	4147,221
	4845,525
	hi (W/m².K)
	5554,4404
	8676,0592
	7984.376
	5523.629
	2591,2303
	3726,0880
	Desvio(%)
	16,44
	33,93
	86,48
	78,65
	37,52
	23,10
Observando a Tabela 4, verifica-se que quanto maior a vazão, maior o coeficiente de transferência de calor para cada trocador, portanto, maior a eficiência dos trocadores.
As diferenças entre os valores teóricos e experimentais foram grandes. Isso se deve a erros experimentais e às equações de Sieder-Tate, que são correlações empíricas. A primeira equação de Sieder-Tate fornece desvios máximos de ±12% para Reynolds entre 100 e 2100. Já a segunda equação fornece desvios de +15% e -10% para Reynolds maiores que 10000. 
Em relação aos erros experimentais pode-se citar erro de paralaxe ao ler o termômetro, a oscilação no ponteiro de alguns termômetros, erros na medição da vazão, na qual o experimentador pode não ter sido preciso ao iniciar o cronômetro exatamente no mesmo momento em que se começou a encher o balde e ao travar o cronômetro exatamente no momento em que o balde foi retirado, além de que o sistema poderia não estar ainda em regime estacionário. 
Vale lembrar que os valores das propriedades do fluido variam em função da temperatura que, por sua vez, se altera ao longo de um trocador de calor. Mas, como simplificação, foram adotados os valores das propriedades à temperatura média entre a entrada e a saída.
Conclusões
Para o Engenheiro Químico realizar os cálculos de coeficiente global de troca de calor, ele tem muitas opções, de modo que, as equações encontradas na literatura ajudem o a projetar módulos experimentais com formatos e proporções de futuras instalações maiores. 
Verificou-se neste trabalho que os valores calculados pela literatura apresentam um erro associado muito grande. Sendo que erro entre o experimento e nos valores calculados chegou a varias mais de 50% do valor. 
Apresentando erros menores em equação não esperadas, podendo estar associado a um erro no cálculo das propriedades do vapor.
Referências bibliográficas
[1] KREITH, Frank; MANGLIK, Raj M.; BOHN, Mark S. Princípios de Transferência de Calor. 7. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2014. 594 p.
[2]<http://slideplayer.com.br/slide/332963/1/images/30/Trocador+Casco+e+Tubo.jpg> Acesso em 07 de junho de 2018.
[3] KERN, Donald Q. Processos de Transmissão de Calor . Rio de Janeiro: Guanabara Dois, 1982. 669 p.
[4] “Transmissão de Calor – Conveccão Forçada” <http://webx.ubi.pt/~pjpo/TransCal1.pdf> Acesso em 09 de junho de 2018.
[5] INCROPERA, F. P.; DEWITT, D. P. Fundamentos de Transferência de Calor e massa. 4a Ed., Editora LTC – Livros Técnicos e Científicos, Rio de Janeiro –RJ, 1998.
[6] ÇENGEL, Y. A.; Transferencia de Calor; 2ª ed., Ciudad de México, McGrall-Hill, 2004. Apêndice 1, Tab. A-9.
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