Módulo_4_Estatística

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AN02FREV001/REV 4.0 
 86 
PROGRAMA DE EDUCAÇÃO CONTINUADA A DISTÂNCIA 
Portal Educação 
 
 
 
 
 
 
CURSO DE 
ESTATÍSTICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aluno: 
 
EaD - Educação a Distância Portal Educação 
 
 
 
 AN02FREV001/REV 4.0 
 87 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CURSO DE 
ESTATÍSTICA 
 
 
 
 
 
 
MÓDULO IV 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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MÓDULO IV 
 
 
18 INTRODUÇÃO E IMPORTÂNCIA DE PROBABILIDADES 
 
 
A noção de probabilidade tem a sua origem mais remota referida não só à 
prática de jogos de azar, antes disso, à instituição dos seguros que foram usados já 
pelas civilizações mais antigas, designadamente pelos fenícios, a fim de protegerem 
a sua atividade comercial marítima. 
O cálculo das probabilidades parece ter nascido na Idade Média, com as 
primeiras tentativas de matematização dos jogos de azar, muito difundidos na 
época. É sabido que, desde sempre, os jogos foram praticados como apostas, mas 
também para prever o futuro, decidir conflitos, dividir heranças. 
O desenvolvimento do cálculo das probabilidades surgiu no século XVII. A 
ligação das probabilidades com os conhecimentos estatísticos veio dar uma nova 
dimensão à Ciência Estatística. Os três nomes importantes ligados a esta fase são 
Fermat (1601-1665), Pascal (1623-1662) e Huygens (1629-1695). 
No cotidiano, usamos diariamente o cálculo de probabilidades de uma forma 
intuitiva: ao acordarmos olhamos o tempo, sentimos a temperatura, ouvimos e 
consultamos a internet sobre a previsão do tempo em determinado dia e, a partir daí, 
escolhemos a roupa que vamos usar, se levaremos guarda-chuva ou não; podemos 
também ter uma noção de que hora precisamos sair de casa para não chegar 
atrasado na escola, no trabalho; a probabilidade de o trânsito estar congestionado; 
podemos também calcular a probabilidade de o nosso time ganhar um campeonato, 
um jogo; a probabilidade de passarmos em um concurso público ou vestibular 
“chutando” todas questões. Diariamente, muitas pessoas, no Brasil e em todas as 
partes do mundo – em busca de diversão e, principalmente, dinheiro –, apostam em 
loterias, vão às casas de bingo, compram raspadinhas, gastam moedinhas em caça-
níqueis, viajam para lugares onde há cassinos. 
 
 
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Independentemente do valor apostado, que pode ser R$ 0,50, em uma 
raspadinha, ou quantias milionárias, como as que circulam em Las Vegas (EUA), 
Punta del Este (Uruguai), ou Mônaco, por exemplo, os jogos de azar despertaram a 
atenção das pessoas que sonham com dinheiro fácil e uma vida mais tranquila. 
É muito importante destacar, por fim, que, embora os jogos de azar tenham 
historicamente impulsionado o desenvolvimento das teorias das probabilidades, 
essa fascinante parte da matemática tem aplicações notáveis em outras ciências, 
como biologia (principalmente em genética), finanças, marketing e econometria 
(conjunto de técnicas matemáticas usadas para quantificar fenômenos econômicos). 
 
 
19 NOÇÕES DE PROBABILIDADE: ESPAÇO AMOSTRAL E EVENTO 
 
 
O estudo da probabilidade começou na Itália, quando o matemático e 
médico Giloramo Cordano (1501-1576) relacionou noções elementares de 
probabilidade com jogos de azar. Atualmente, grande quantidade de jogos é 
oferecida, entre os quais citamos, por exemplo, a Loteria Federal, a Quina, a Mega- 
Sena, a Loteca. É natural que se pense nas chances de ganhar um prêmio antes de 
decidir em qual deles jogar. 
Muitas vezes, ao acordarmos, perguntamos para nós mesmos: será que vai 
chover? De um modo ou de outro atribuímos um valor à chance de chover, e, então, 
decidimos o tipo de roupa que usaremos e se levaremos ou não o guarda-chuva. 
Sendo assim, as probabilidades estão associadas a eventos. 
 
 
19.1 EXPERIMENTOS ALEATÓRIOS 
 
 
São experimentos cujos resultados ocorrem ao acaso. Mesmo que repetidos 
várias vezes sob condições semelhantes, apresentam resultados imprevisíveis. 
A afirmação “é provável que eu vença o jogo de xadrez hoje” pode resultar: 
a) que, apesar do favoritismo, eu perca; 
 
 
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b) que, como pensei, eu vença; 
c) que haja um empate. 
Como vimos, o resultado final depende do acaso (acontecimento imprevisto, 
fato repentino, sorte). 
 
 
19.2 ESPAÇO AMOSTRAL 
 
 
Cada experimento corresponde, em geral, a vários resultados possíveis. 
Assim, ao lançarmos uma moeda, há dois resultados possíveis: ocorrer cara ou 
ocorrer coroa. Já, ao lançarmos um dado, há seis resultados possíveis: 1; 2; 3; 4; 5 
ou 6. Ou seja: 
a) lançamos a moeda e observamos o resultado da face superior: 
S = {cara, coroa} 
b) ao lançarmos um dado, vamos observar o resultado na face superior: 
S = {1; 2; 3; 4; 5; 6} 
c) lançamos duas moedas diferentes e observamos o resultado na face de 
cada moeda: 
S = {(cara, cara); (cara, coroa); (coroa, cara); (coroa, coroa)} 
 
 
19.3 EVENTO 
 
 
Podemos chamar de evento qualquer subconjunto do espaço amostral (S). 
Será representado por qualquer letra maiúscula de nosso alfabeto. 
Por exemplo, no lançamento de um dado, onde S = {1; 2; 3; 4; 5; 6}, temos: 
 A = {2; 4; 6} está contido em S; logo, A é um evento de S. 
 G = {1; 2; 3; 4; 5; 6} está contido em S; logo, G é um evento de S. 
 L = 7 não está contido em S; logo, L é um evento impossível de S. 
 
 
 
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Um evento é sempre definido por uma sentença. Assim, os eventos citados 
como exemplos podem ser definidos pelas sentenças: 
 “obter um número par na face superior” 
 “obter um número menor ou igual a 6 na face superior” 
 “obter um número maior que 6 na face superior” 
 
 
19.4 NOÇÃO INFORMAL DE PROBABILIDADE 
 
 
Chama-se probabilidade de ocorrer o evento A, a razão entre o número de 
elementos de A: n (A) e o número de elementos de S: n (S). 
 
)S(n
)A(n
)A(P  
Vejamos alguns exemplos: 
1º Lançando-se um dado, qual a probabilidade de ocorrer na face superior 
um número par? 
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} → n(s) = 6 elementos 
A = {2, 4, 6} → n(A) = 3 elementos 
2
1
6
3
)S(n
)A(n
)A(P  ou 50% 
 
2º Lançando-se uma moeda três vezes, sucessivamente, qual a 
probabilidade de obtermos pelo menos uma cara? 
Vamos obter os elementos do espaço amostral por meio de um diagrama 
conhecido como árvore de probabilidades ou simplesmente diagrama de 
árvore. 
 
 
 
 
 
 
 
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 92 
 K (K,K,K) 
 K 
 C (K,K,C) 
K 
 K (K,C,K) 
 C 
 C (K,C,C) 
 
 
 K (C,K,K) 
 K 
 C (C,K,C) 
C 
 K (C,C,K) 
 C 
 C (C,C,C) 
 
K = Cara C = Coroa n(s) = 8 elementos 
O evento sair pelo menos uma cara é formado por sequências que 
apresentam uma, duas ou três vezes cara, isto é: 
 
A = {(K,C,C); (C,K,C); (C,C,K); (K,K,C); (K,C,K); (C,K,K); (K,K,K)} → N (A) = 
7 
7 elementos 
%5,87
8
7
)S(n
)A(n
)A(P AN02FREV001/REV 4.0 
 93 
 
 
19.5 EVENTOS COMPLEMENTARES 
 
 
Um evento pode ocorrer ou não. Sendo p a probabilidade de que ele ocorra 
(sucesso) e q a probabilidade de que ele não ocorra (insucesso). 
Para um mesmo evento existe sempre a relação: 
 
p + q = 1 q = 1 – p 
 
Assim, se a probabilidade de realizar um evento é 
3
1
p  , a probabilidade de 
que ele não ocorra é q = 1 – p, ou seja: 
 
3
2
3
1
1q  
 
Sabemos que a probabilidade de tirar o 2 no lançamento de um dado é 
6
1
p  . Logo, a probabilidade de não tirar o 2 no lançamento de um dado é: 
 
6
5
6
1
1q  
 
 
19.6 ASSOCIAÇÃO DE EVENTOS 
 
 
I) Dados dois eventos A e B, o evento A U B (A união com B) ocorre 
somente se houver pelo menos um desses eventos (A, B ou A e B). 
II) Dados dois eventos A e B, o evento A ∩ B (A intersecção com B) ocorre, 
somente se houver, simultaneamente, o evento A e o evento B. 
 
 
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 94 
Se A for um evento, o evento complementar de A é aquele que ocorrerá se, 
e somente se, não ocorrer o evento A. 
Vejamos o exemplo: 
Demonstre que no lançamento de um dado, o evento complementar do 
evento “número ímpar” é o “evento número par”. 
Resolução: 
Considerando S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} e E1= {1, 3, 5} e E2 = {2, 4, 6} 
Observamos que: 
a) {1, 3, 5} U {2, 4, 6} = {1, 2, 3, 4, 5, 6} = E1 U E2 = S 
b) {1, 3, 5} ∩ {2, 4, 6} =  = E1 ∩ E2 =  
Portanto: p(E1) + p (E2) = 1 
 
 
19.7 EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUSIVOS 
 
 
Dizemos que dois ou mais eventos são mutuamente exclusivos quando a 
realização de um, exclui a realização do(s) outro(s). 
Se dois eventos são mutuamente exclusivos, a probabilidade de que um ou 
outro ocorra é igual à soma das probabilidades de que cada um deles se realize, ou 
seja, os elementos desses eventos não se repetem. 
 
P (A U B) = P(A) + P(B) 
 
Considerando dois eventos A e B contidos num mesmo espaço amostral, 
existirá a presença de elementos repetidos. Sendo assim: 
 
P(A U B) = P(A) + P(B) – P (A ∩ B) 
 
Exemplo: 
Uma urna contém 20 bolas idênticas numeradas de 1 a 20. Extraindo-se uma 
bola ao acaso dessa urna, qual a probabilidade de o número da bola sorteada ser: 
a) múltiplo de 2 ou 3? b) múltiplo de 5 ou 7? 
 
 
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 95 
Resolução: 
a) Consideramos os seguintes eventos: 
A → o número múltiplo de 2: 
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20} 
A = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} → 
20
10
)S(n
)A(n
)A(P  
 
B → o número múltiplo de 3: 
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20} 
B = {3, 6, 12, 15, 18} → 
20
6
)S(n
)A(n
)A(P  
A ∩ B = {6, 12, 18} → 
20
3
)S(n
)BA(n
)BA(P 

 
Como 
20
13
20
3
20
6
20
10
)AUB(P  ou 65%. 
 
 
b) Consideramos os seguintes eventos: 
A → o número é múltiplo de 5: 
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20} 
A = {5, 10, 15, 20} =
20
4
)S(n
)A(n
)A(P  
 
B → o número é múltiplo de 7: 
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20} 
B = {7, 14} = 
20
2
)S(n
)A(n
)A(P  
 
Como A ∩ B = , então P (A U B) = P(A) + P(B). Assim: 
20
6
20
2
20
4
)AUB(P  ou 30% 
 
 
 
 
 
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19.8 PROBABILIDADE CONDICIONAL 
 
 
Muitas vezes, quando realizamos um experimento, temos informações 
adicionais sobre a ocorrência de um evento. Neste caso, necessitamos utilizar esta 
informação adicional para realocar probabilidades aos outros eventos. 
Considerando os eventos A e B de um espaço amostral S, defini-se como 
probabilidade condicional do evento A, tendo ocorrido o evento B e indicado por 






B
A
P , a razão: 
)B(P
)BA(P
B
A
P







 
 
No lançamento de dois dados, observando as faces de cima, para calcular a 
probabilidade de sair o número 5 no primeiro dado, sabendo que a primeira soma 
dos dois números é maior que 7, consideramos: 
 
S = {(1, 1); (1, 2); ... ; (6, 5); (6, 6)}  n(S) = 36 
Evento A: número 5 no primeiro dado 
A = {(5, 1); (5, 2); (5, 3); (5, 4); (5, 5); (5, 6)} 
 
Evento B: a soma dos dois números é maior que 7 
B = {(2, 6); (3, 5); (3, 6); (4, 4); (4, 5); (4, 6); (5, 3); 
(5, 4); (5, 5); (5, 6); (6, 2); (6, 3); (6, 4); (6, 5); (6; 6)} 
 
A ∩ B = {(5, 3); (5, 4); (5, 5); (5, 6)} 
P(A ∩ B) = 
36
4
 
P(B) = 
36
15
 
 
 
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 97 
Assim, 
15
4
36
15
36
4
B
A
P
)B(P
)BA(P
B
A
P 










 
 
 
● Multiplicação de Probabilidades 
A probabilidade de acontecer P(A ∩ B) é igual ao produto da probabilidade 
de um deles pela probabilidade do outro em relação ao primeiro. 
Sendo, 
)B(P
)BA(P
B
A
P







 ou 
)A(P
)BA(P
A
B
P







 
Então, 






B
A
PP(B)B)P(A ou 






A
B
PP(A)B)P(A 
 
● Eventos Independentes 
Dizemos que dois eventos são independentes quando a realização ou a não 
realização de um dos eventos não afeta a probabilidade da realização do outro e 
vice-versa. Ou seja, dois eventos A e B de um espaço amostral S, são 
independentes quando )A(P
B
A
P 





 ou )B(P
A
B
P 





. 
Sendo os eventos A e B independentes, temos: 
I) 






B
A
P)B(P)BA(P  e Il) )A(P
B
A
P 





 
Substituindo I em II, temos: 
P (A ∩ B) = P(A) x P(B) 
 
Exemplo: 
Uma caixa contém 20 lâmpadas das quais seis são defeituosas. Retirando-
se duas lâmpadas, qual a probabilidade de ambas serem boas quando: 
a) há reposição? b) não há reposição? 
 
Resolução: 
Temos n(S) = 20 lâmpadas. Consideremos os seguintes eventos: 
A: a primeira lâmpada é boa. 
B: a segunda lâmpada é boa. 
 
 
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A e B são eventos independentes, pois o fato de sair uma lâmpada boa na 
primeira não influi em sair uma lâmpada boa na segunda. 
 
a) Com reposição: 
n(S) = 20 lâmpadas 
n(A) = 14 lâmpadas boas = 
20
14
)S(n
)A(n
)A(P  
n(B) = 14 lâmpadas boas = 
20
14
)S(n
)B(n
)B(P  
P (A ∩ B) = P(A) x P(B) = 
20
14
x
20
14
 =
400
96
= 
100
49
= 49% 
 
b) Sem reposição: 
n(S) = 20 lâmpadas 
n(A) = 14 lâmpadas boas = 
20
14
)S(n
)A(n
)A(P  
2ª lâmpada boa. 
n(S) = 19 lâmpadas 
n(B) = 13 lâmpadas boas =
19
13
)S(n
)B(n
)B(P  
P (A ∩ B) = P(A) x P(B) = 
20
14
x
19
13
 =
380
182
= 
190
91
= 47,9% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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19.9 AMOSTRAGEM 
 
 
Os problemas de amostragem podem ser mais ou menos complexos e sutis, 
dependendo das populações e das variáveis que se deseja estudar. De um lado, os 
problemas de amostragem para um controle de qualidade de produtos industriais 
são de fácil resolução. Por outro, em pesquisas econômicas, sociais ou de opinião, a 
complexidade desses problemas é normalmente grande. O problema de 
amostragem exige muito bom senso e experiência e é sempre conveniente que o 
trabalho do estatístico seja complementado pelo trabalho de um especialista do 
assunto em estudo. Basicamente, existem dois tipos de amostragem: a 
probabilística e a não probabilística. Vamos estudar cada uma delas. 
 
 
19.9.1 Amostragem probabilística 
 
 
É possível usar combinações de várias técnicas de amostragem 
probabilística, embora seja comum utilizar as técnicas isentas de mistura e, entre 
estas, as principais serão citadas a seguir. Veremos alguns tipos: 
I) Amostragem casual simples (ou ao acaso) – consiste em enumerar 
os elementos de uma população e escolher os n elementos dessa sequência, que 
irão compor a amostra por meio de um dispositivo aleatório qualquer como a tabela 
de Tipet (Edgenworth, Kendall, Fisher, entre outros) ou a tabela de números ao 
acaso. 
A tabela de números ao acaso éconstituída por inúmeros dígitos gerados 
por um processo equivalente a um sorteio equiprovável. Seja, então, a população 
constituída por N = 700 elementos e dela quer-se extrair uma amostra casual 
simples de n = 20 elementos. Os elementos da população devem ser enumerados 
de 001 a 700 e devem-se tomar os números dessa tabela sempre com três 
algarismos, de forma subsequente, os quais indicarão os elementos da amostra. 
 
 
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 100 
Por exemplo: 
Se, a partir do dígito sorteado no início, os numerados observados forem: 
118 853 060 981 833 398 299 ... 
Os elementos sorteados para amostra serão os de ordem 118, 060, 398, 299 
etc. É claro que os grupos 853, 981 e 833 foram desprezados, pois não constam da 
população. Da mesma forma seriam desprezados os grupos que aparecessem mais 
de uma vez (se a amostragem for sem reposição). 
Outro exemplo: 
Vamos obter uma amostra representativa para a pesquisa de estatura de 
oitenta alunos de uma escola: 
a) Numeramos os alunos de 1 a 80. 
b) Escrevemos os números, de 1 a 80, em pedaços iguais de um mesmo 
papel, colocando-os dentro de uma caixa. Agitamos sempre a caixa para 
misturar bem os pedaços de papel e retiramos, um a um, oito números que 
formarão a amostra. Neste caso, 10% da população. 
 
II) Amostragem sistemática – representa uma abreviação do processo 
anterior. É normalmente usada quando os elementos da população se apresentam 
ordenados e a retirada dos elementos da amostra é feita periodicamente 
(sistematicamente). 
Acontece quando os elementos de uma determinada população já se acham 
ordenados. Exemplos: os prontuários médicos de um hospital, os prédios de uma 
rua, as linhas de produção, entre outros. 
No caso de uma linha de produção, podemos a cada dez itens produzidos, 
retirar um para pertencer a uma amostra da produção diária. Neste caso, estaríamos 
fixando o tamanho da amostra em 10% da população. 
Exemplo: 
Em um processo contínuo de produção, poder-se-ia, a cada 30 peças 
produzidas, retirar 1 peça para pertencer a uma amostra da população diária. 
 
III) Amostragem por meio de conglomerados – quando a população 
apresenta uma subdivisão em grupos menores (denominados conglomerados), 
sorteia-se um número suficiente de conglomerados, e os elementos desses 
 
 
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 101 
conglomerados sorteados vão compor a amostra. Convém usar esse processo 
quando é difícil (ou praticamente impossível) selecionar os elementos de uma 
população, mas é fácil sortear os conglomerados; muitas vezes, ele também é 
usado por motivos de ordem prática e econômica. 
Exemplo: 
Estimar o número de cabeças de suínos de uma região administrativa. Neste 
caso, serão selecionados alguns municípios dessa região para compor a amostra. 
 
IV) Amostragem estratificada – usada quando a população é constituída 
por subpopulações (ou estratos) nas quais o comportamento da variável em estudo 
é razoavelmente homogêneo dentro de cada estrato, mas substancialmente diverso 
de estrato para estrato. Neste caso, se o sorteio fosse feito ao acaso, poderia 
ocorrer de vários estratos não serem representados na amostra e essa tendência 
seria tanto maior quanto menor fosse o tamanho da amostra. O processo consiste, 
então, em especificar quantos elementos serão retirados de cada estrato para 
formar a amostra. Existem três subtipos desse processo: uniforme (ou não 
proporcional), proporcional e ótima. 
Vejamos um exemplo: 
Escrevemos os números, de 1 a 80, em pedaços iguais de um mesmo papel, 
colocando-os dentro de uma caixa. Agitamos sempre a caixa para misturar bem os 
pedaços de papel e retiramos, um a um, oito números que formarão a amostra. 
Neste caso, 10% da população. Supondo que desses 80 alunos, 44 sejam meninos 
e 36 sejam meninas, vamos obter a amostra estratificada. 
São, portanto dois estratos (sexo masculino e sexo feminino) e queremos 
uma amostra de 10% da população. Logo, temos uma tabela conforme mostrada a 
seguir: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 102 
 
 
TABELA 40 - TABELA COM ALUNOS 
SEXO POPULAÇÃO 10% AMOSTRA 
Masculino 44 
10 x 44 = 4,4 
100 
4 
Feminino 36 
10 x 36 = 3,6 
100 
4 
Total 80 
10 x 80 = 8,0 
100 
8 
Dados fictícios. 
FONTE: Criação própria do autor. 
 
 
V) Amostragem múltipla – este caso, a amostra é retirada em diversas 
etapas sucessivas. Em função dos resultados obtidos em cada etapa, pode-se saber 
se serão necessárias outras etapas ou se elas serão dispensadas. A amostragem 
sequencial é um caso particular extremo desse processo, e nela a amostra vai 
sendo acrescida, item por item, até chegar à conclusão no sentido de aceitar ou não 
uma hipótese; com isso, pretende-se minimizar o número médio de itens 
inspecionados em longo prazo. 
 
 
19.9.2 Amostragem não probabilística 
 
 
É um processo de amostragem subjetivo e seu rendimento depende do 
conhecimento que o pesquisador possui a respeito da estrutura das populações e a 
amostra é uma parcela proporcional desta estrutura. Ela é empregada, muitas 
vezes, por simplicidade ou pela impossibilidade de se obter uma amostragem 
probabilística. Embora o erro de amostragem não possa ser estimado, esse tipo de 
amostragem pode ser usado quando os efeitos de sua utilização puderem ser 
considerados equivalentes aos de uma amostragem probabilística. 
 
 
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 103 
Por exemplo: 
Suponha-se que o último recenseamento realizado numa região tenha 
mostrado que a população tem a seguinte estrutura (sob o ponto de vista 
profissional): 35% operários, 10% agricultores, 5% profissionais liberais, 15% 
empregados, 8% funcionários e 27% sem profissão. Ao pretender obter uma 
amostra de 2.000 pessoas, deve-se procurar formá-la com 700 operários, 200 
agricultores, 100 profissionais liberais, 300 empregados, 160 funcionários e 540 sem 
profissão, sendo cada um deles selecionado livremente. 
 
 
19.9.3 Plano de amostragem 
 
 
O plano de amostragem é constituído das seguintes fases: 
 
1ª Definição dos objetivos 
a) definição do fato (o que será estudado?); 
b) definição dos setores geográficos ou específicos (onde - localidade); 
c) qual o grau de precisão exigida (exatidão – confiabilidade nos dados); 
d) tempo disponível (tempo que será despendido); 
e) custo previsto (quanto será gasto para efetuar o trabalho). 
 
2ª Definição dos meios 
a) qual tipo de amostragem é aleatório ou não? 
b) qual a amplitude ou tamanho (qual a dimensão da amostra)? 
c) qual o método para levantamento dos dados: fone, correio, mala direta, 
e-mail, entre outros; 
d) como os interessados serão questionados? como será a abordagem? 
 
3ª Preparação do plano (sondagem propriamente dita) 
a) elaboração do questionário (completo – concreto – secreto – discreto): 
 definir as informações procuradas; 
 
 
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 104 
 elaborar o questionário transformando as informações procuradas 
em questões; 
 distribuição das perguntas no questionário. 
b) características das questões: 
 despertar o interesse do público; 
 ser explícito; 
 ser facilmente compreensível (usar fácil linguagem); 
 suscitar respostas não tendenciosas. 
c) experimentação do questionário: 
 verificar se as respostas estão sendo respondidas com precisão 
(pré-teste). 
d) execução, coleta, crítica, apuração e apresentação dos dados. 
 
4ª Análise dos resultados: 
a) determinar uma característica (número ou proporção dos tomadores de 
refrigerante, por exemplo); 
b) verificação de uma hipótese (receptividade de um evento publicitário, por 
exemplo); 
c) estimar e verificar os parâmetros. 
 
5ª Relatório final: 
a) claro, indicando todos os detalhes (forma, lugar, tamanho, técnicas 
usadas, dificuldades e limitações); 
b) honesto, isto é, sem ideias pré-concebidas, aceitando o resultado, seja 
ele positivo ou negativo. 
c) de fácil entendimento para as partes interessadas.AN02FREV001/REV 4.0 
 105 
 
 
20 CONCLUSÃO SOBRE O ESTUDO DA ESTATÍSTICA 
 
 
Até o início do século XVIII, a Estatística servia apenas para assuntos de 
Estado e limitava-se a uma simples técnica de contagem, traduzindo numericamente 
fatos ou fenômenos observados – era a fase da Estatística Descritiva. 
No século XVIII, iniciou-se, na Inglaterra, uma nova fase de desenvolvimento 
da Estatística, voltada para a análise dos fenômenos observados. 
Ao longo dos séculos XVIII e XIX, a Estatística desenvolveu-se muito, com a 
associação ao cálculo das probabilidades, que, entretanto havia se desenvolvido e a 
realização de trabalhos de pesquisas científicas nos domínios da Botânica, Biologia, 
Meteorologia, Astronomia, entre outros. 
Mais tarde, a Estatística deixou de ser mera técnica de contagem de 
fenômenos para se transformar num poderoso instrumental científico a serviço dos 
diferentes ramos do saber. 
 
As áreas de aplicação da estatística são: 
 Medicina (no diagnóstico, prognóstico, ensaios clínicos); 
 Genética e Epidemiologia; 
 Agricultura (na experimentação agrícola); 
 Indústria e negócio (controle de qualidade, previsão da demanda, 
gerenciamento eficiente, mercado e finanças); 
 Governo (disseminação da informação, políticas de decisão, serviços 
públicos); 
 Economia (técnicas econométricas e séries temporais); 
 Pesquisa (artes, arqueologia, ciências exatas); 
 Ambiente (mercado, petróleo); 
 Direito (evidência estatística, teste de DNA, investigação criminal). 
 
 
 
 
 
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 106 
 
A atuação principal da estatística se aplica: 
 Bioestatística (aplicações à medicina); 
 Biometria (aspectos estatísticos e matemáticos da biologia); 
 Sociometria (estudo de problemas sociais por meio da estatística); 
 Demografia (ciência da população humana e sua evolução); 
 Epidemiologia (campo da medicina que trata dos estudos de epidemias); 
 Econometria (estudo de problemas econômicos combinando métodos 
estatísticos e matemáticos com teoria econômica). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIM DO MÓDULO IV 
 
 
 
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
 
CRESPO, A. A. Estatística Fácil. São Paulo: Saraiva, 2002. 
 
 
IEZZI, G. Matemática: Ciência e aplicações. 2. ed. São Paulo: Atual Editora, 2004. 
 
 
MARTINS; D. Princípios de Estatística. São Paulo: Atlas, 1990. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIM DO CURSO