probabilidade e estatistica

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EXERCÍCIOS
1- .
Dentre as afirmativas a seguir, marque a que completa CORRETAMENTE a frase:
Eventos mutuamente excludentes são aqueles que...
A ocorrência de um exclui (impede) a ocorrência do outro.
A denominação de mutuamente excludentes é exatamente esta: a situação na qual a ocorrência
de um impede que o outro ocorra.
2- Dentre as afirmativas abaixo, marque a que completa CORRETAMENTE a frase:
Eventos complementares são:
Aqueles em que a interseção entre eles é vazia e a união resulta no conjunto espaço amostral
U.
Chama-se evento complementar de um evento A e é representado por Ā o conjunto formado por
todos os elementos do espaço amostral U que não pertencem ao evento A. A interseção (o que
há de comum entre os conjuntos) entre os dois conjuntos resulta em um conjunto vazio, visto
que os dois conjuntos não possuem resultados em comum, e a união (unir todos os elementos
dos conjuntos envolvidos) entre os dois conjuntos resulta no conjunto espaço amostral U.
3- Dentre as afirmativas a seguir, marque a que completa CORRETAMENTE a frase:
Eventos independentes são aqueles em que…
A realização de um evento não afeta o resultado do outro.
A independência de eventos ocorre quando um evento não interfere no resultado do outro.
4- Dentre as afirmativas a seguir, marque a que completa CORRETAMENTE a frase:
Eventos dependentes são aqueles em que…
A realização do primeiro evento afeta a probabilidade dos próximos.
A realização dos próximos eventos será afetada pelo que aconteceu no primeiro evento.
5- Ao jogar um dado com seis lados, numerados de 1 a 6, qual a probabilidade de sair o
número 5 duas vezes seguidas?
2,78%.
A forma de calcular deve ter sido: 1/6 (probabilidade de sair o número 5 no primeiro lançamento)
x 1/6 (probabilidade de sair o número 5 no segundo lançamento), o que resulta em 1/36 =
0,0278 ou 2,78%.
6-Leia as alternativas abaixo e assinale a que aponta CORRETAMENTE o tipo de
profissional que a Estatística pode auxiliar:
Todo profissional, independente de sua área de atuação.
A Estatística é indicada para todo profissional, independente de sua área de atuação.
7-Dentre as afirmativas abaixo, marque a que completa CORRETAMENTE a frase: A
Estatística é um ramo da Matemática que estuda…
como obter e organizar dados numéricos.
Os donos de loja devem utilizar a Estatística, mas não apenas eles.
8-A Estatística tenta transformar “um punhado de números” em informações que:
auxiliem na compreensão de fatos passados e na tomada de decisão das mais variadas
maneiras.
A Estatística busca auxiliar na compreensão de fatos passados e na tomada de decisão das
mais variadas maneiras.
9- Dentre as afirmativas abaixo, marque a que completa CORRETAMENTE a frase: A
Estatística Descritiva engloba…
métodos e técnicas para avaliar uma série de dados.
A Estatística Descritiva engloba tanto os métodos quanto as técnicas para avaliar uma série de
dados.
10- Dentre as afirmativas abaixo, marque a que completa CORRETAMENTE a frase: A
Estatística Inferencial (ou a Matemática) utiliza…
.
a Teoria da Probabilidade.
A base da Estatística Inferencial é a Teoria da Probabilidade.
11-Um grupo de amigos estava debatendo sobre as diferenças entre população e
amostra. Dada as alternativas abaixo, selecione o amigo que defendeu a explicação
CORRETAMENTE:
O quarto amigo entende que as amostra devem conter, pelo menos, um elemento de uma
população e não podem conter todos eles.
Esta resposta traz o correto conceito de amostra, parabéns!
12- Dentre as afirmativas abaixo, marque a que completa CORRETAMENTE a frase:
pode ser utilizada para análise estatística.
Este é o objetivo de selecionarmos esta amostragem.
13- Dentre as afirmativas abaixo, marque a que completa CORRETAMENTE a frase:
Por sua vez, a amostra não probabilística…
possui diversos usos, mas não pode ser utilizada para inferências estatísticas.
Esta é a desvantagem desta amostragem, não pode ser utilizada estatisticamente.
14- Um grupo de amigos estava debatendo sobre o principal objetivo de se trabalhar com
amostras. Dada as alternativas abaixo, selecione o amigo que defendeu a explicação
CORRETAMENTE:
O último observou que só adianta ser mais rápido e mais barato trabalhar com amostras, se
todas tiverem as mesmas características da população.
A Teoria da Amostragem busca economizar tempo e dinheiro, mas sem abrir mão da precisão.
15- Um grupo de alunos estava debatendo sobre a diferença entre os dois grandes
grupos de amostras. Assinale a alternativa em que o aluno apresenta a explicação
CORRETA.
Pode-se dizer que amostra quantitativa preocupa-se mais com as características comuns ao
total de elementos da amostra, enquanto a qualitativa preocupa-se com as características de
cada elemento.
Esta é uma das melhores definições da diferença entre elas.
16- Você precisa de uma amostragem não-probabilística e, para isso, tem que decidir
qual tipo será adequado para identificar os funcionários que melhor se relacionam na sua
empresa. Nessa situação, dada as alternativas abaixo, marque a que corresponde à
decisão CORRETA e à sua respectiva justificativa.
Amostragem por bola de neve. Você pedirá a cada funcionário que indique três pessoas com
quem eles se relacionam bem. Os funcionários mais citados são os que efetivamente se
relacionam bem com a maioria.
Embora não seja possível garantir 100% de precisão, para este tipo de pesquisa, o método “bola
de neve” é o que melhor indica as redes de referência.
17- Uma empresa está estabelecendo seus critérios de qualidade e você foi designado
para explicar a principal característica de amostra probabilística. Sendo assim, marque a
resposta que você apresentará:
Pode ser utilizada para a análise estatística.
A principal característica da amostra probabilística é o fato de podermos utilizá-la para a análise
estatística.
18- Para pesquisar as preferências de um público específico, uma grande loja de
departamento lhe contratou para encontrar amostras não-probabilísticas. Ao orientar a
sua equipe, você fez questão de lembrar que este tipo de amostra:
Possui diversos usos, mas não pode ser utilizada para inferências estatísticas.
Este tipo de amostra, apesar de ser a desejada pelo cliente, não pode ser utilizada para
inferências estatísticas.
19- Você foi convidado para apresentar uma palestra aos calouros de sua faculdade. O
diretor lhe pediu para não deixar de falar sobre o objetivo de trabalhar com amostras.
Escolha a base CORRETA do seu discurso:
Será mais rápido e mais barato trabalhar com amostras se todas tiverem as mesmas características da
população.
20- Um grupo de alunos estava debatendo sobre a diferença entre os dois grandes grupos
de amostras. Assinale a alternativa em que o aluno apresentou a CORRETA diferença:
Pode-se dizer que a amostra quantitativa se preocupa mais com as características comuns ao
total de elementos da amostra, enquanto a qualitativa se preocupa com as características de
cada elemento.
Esta é a diferença entre os dois grandes tipos de amostras.
21- Um grupo de amigos estava debatendo sobre as diferenças entre amostra e amostra
aleatória e cada um defendeu a sua opinião. Dada as alternativas abaixo, selecione o
amigo que defendeu a explicação CORRETAMENTE:
O quarto entende que, para a amostra ser aleatória, é necessário que todo elemento da
população tenha a mesma possibilidade de fazer parte da amostra.
Sim. Para a amostra ser aleatória é necessário que todo elemento da população tenha a mesma
possibilidade de fazer parte da amostra.
22- Depois, os mesmos amigos começaram a discutir o que diferencia amostragem
aleatória simples de amostragem aleatória sistemática. Enfim, qual é a diferença entre
amostragem aleatória simples de amostragem aleatória sistemática?
O quinto acha que enquanto na amostragem aleatória simples todos os elementos são
sorteados, na amostragem aleatória sistemática apenas o primeiro é sorteado. Os demais são
obtidos adicionando “k”.
Esta é a diferença. Enquanto na simples todos os elementos são sorteados, na sistemática,
apenas o primeiroé sorteado. Os demais são obtidos pela soma de "k".
23-Leia as alternativas abaixo e assinale a afirmativa CORRETA em relação à amostragem
aleatória simples.
Todos os números da amostra precisam ter sidos sorteados. Não é possível a adição de
nenhuma constante ao primeiro que foi sorteado, ou a amostra deixa de ser aleatória simples.
Se algum elemento da amostra é escolhido pela adição de uma constante (K), ela passa a ser
sistemática.
24- Um lojista adquiriu 1000 lâmpadas, mas não tem tempo para testar todas. Suponha
que ele queira testar 2% delas por amostragem aleatória sistemática e queira iniciar pela
26ª lâmpada. Dessa maneira, qual será a última lâmpada a ser testada?
A 976ª.
25-O lojista que adquiriu as 1.000 lâmpadas percebeu que teve um prejuízo muito grande
ao testar apenas 2% delas, pois um volume significativo de lâmpadas (não testadas)
apresentou defeito. Ele continua sem tempo de testar todas, mas em uma nova compra de
1.000 lâmpadas, decidiu testar 5% delas, também por amostragem aleatória sistemática,
iniciando novamente pela 26ª lâmpada. Assim, qual será a última lâmpada testada?
A sexta.
26-O gráfico a seguir mostra a cotação do dólar americano no último ano. Analise suas
informações e marque a afirmativa correta.
Os meses de julho e outubro apresentam queda em relação ao seu mês anterior.
27-Dois amigos participam do grupo de criação de produtos de uma empresa e estão
lançando um novo relógio, o protótipo foi testado por 30 pessoas e após o teste, elas
indicaram o grau de satisfação com o produto. Esse protótipo só continuará em processo
de desenvolvimento caso o nível de satisfação da pesquisa seja superior a 80%. Com
base no gráfico dos resultados do teste, o processo de desenvolvimento irá continuar?
Não, pois considerando os satisfeitos não atingimos o percentual de 80% de satisfação.
28- Um gerente de banco está fazendo o levantamento dos tipos de atendimento que os
atendentes realizam em um determinado dia em uma agência bancária. Os dados desse
levantamento estão a seguir:
30,8%; 25,0%; 21,7%; 15,0%; 7,5%.
29- As alternativas a seguir mostram gráficos e um exemplo de utilização. Marque a
alternativa que relaciona corretamente o gráfico seu tipo de uso.
Pode ser utilizado para quaisquer tipos de variáveis.
30- Um administrador fez um levantamento com as idades dos funcionários de sua
empresa. Os dados estão na tabela de distribuição de frequências por intervalo abaixo:
O gráfico de setores serve para variáveis qualitativas, o de pontos para correlação, o de rosca
tem a mesma finalidade do gráfico de setores, o de barras para quaisquer variáveis para dados
categóricos ou para representar tabelas de distribuição de frequências por ponto. O histograma
que é adequado para representar uma tabela de distribuição de frequências para dados
dispostos por intervalos.
31- Em determinado momento na BMF&BOVESPA, eram negociados 10 títulos de R$
20.000,00, 6 de R$ 10.000,00 e 4 de R$ 5.000,00. Dado os títulos, responda: qual é o valor
médio em R$ dessa negociação na bolsa?
14.000,00.
280.000/20 = 14.000,00.
32-Três candidatos a um emprego estão disputando uma única vaga. A empresa informou
que passarão para a próxima etapa apenas os dois que apresentarem as modas mais
altas nas atividades já realizadas até agora. Observe a seguir as notas de cada um deles.
- Candidato X: 3, 4, 3, 7, 3, 8.
- Candidato Y: 2, 4, 4, 9, 4, 2.
- Candidato Z: 5, 8, 4, 7, 3, 9.
Agora, assinale a alternativa que indica quais dos dois candidatos serão aprovados e a
que explica se moda é um bom critério de seleção.
Passarão os candidatos X e Y. Moda não costuma ser o melhor critério de escolha, pois
desconsidera as notas que não se repetem.
O candidato Z, mesmo tendo as notas mais altas, não será escolhido, pois nenhuma delas se
repete, ou seja, ele não possui moda em suas notas. Diante disso, vemos que moda pode não
ser o melhor critério de escolha, uma vez que o candidato Z, mesmo tendo as notas mais altas,
foi excluído.
33-
Dois candidatos a uma vaga de trabalho se classificaram para a etapa final e farão uma
última prova valendo dez pontos, totalizando sete notas. Observe a seguir as notas de
cada um deles até o momento.
- Candidato X: 3, 4, 3, 7, 3, 8.
- Candidato Y: 2, 4, 4, 9, 4, 2.
O contratado será aquele que obtiver a maior média em todas as sete provas. O primeiro
candidato a fazer a prova teve nota igual a 7. Nesse casso, assinale a alternativa que
indica CORRETAMENTE se o outro candidato conseguirá superá-lo, sabendo que a nota é
sempre um número inteiro.
Não, nem se conseguir tirar 10.
Se tirar 10, o candidato Y não superará o candidato X, conseguirá, apenas, empatar com ele.
34-Um aluno, assim que passou no vestibular, decidiu que iria juntar
R$ 12.000,00 para fazer uma viagem quando se formasse (no final do quarto ano). Nos
dois primeiros anos conseguiu juntar uma média de
R$ 2.500,00 por ano, no terceiro ano ele conseguiu juntar R$ 3.000,00. Quanto ele
precisará, exatamente, juntar no quarto ano para conseguir realizar seu sonho?
R$ 4.000,00.
O aluno no primeiro e segundo ano guardou R$ 2.500,00 de modo que nos dois primeiros anos
o total é de
R$ 5.000,00, somando com o terceiro ano que juntou R$3.000,00 o total é de R$ 8.000,00.
Assim, ainda faltará R$ 4.000,00 para acumular os
R$ 12.000,00.
35-Uma empresa seleciona 6 funcionários fumantes e promove um pequeno ciclo de
palestras com esclarecimentos sobre os efeitos prejudiciais do cigarro à saúde. Após
essas palestras, são coletados dados sobre a quantidade de cigarros que cada um
desses fumantes estava consumindo diariamente até a data da palestra e uma semana
após eles foram novamente questionados sobre a quantidade de cigarros diária.
O gestor deseja verificar se os funcionários diminuíram o consumo de cigarros após as
palestras. Caso seja verificado que eles diminuíram pelo menos 5 cigarros diários, em
média, após a palestra, a empresa iniciará um programa de combate ao fumo com base
no que foi apresentado nas palestras. Tais dados são expressos da seguinte maneira:
O gestor deve iniciar a campanha de combate ao fumo, pois a média da diferença do consumo diário
entre o antes e depois foi de 5,8 cigarros.
36-A solução deste exercício será explicada utilizando o Microsoft Excel©. Um
vitivinicultor compra rolhas para envasar seus vinhos de um fornecedor que garante que
seu diâmetro médio é de 20 mm, com desvio-padrão de 0,3 mm. Se o diâmetro médio das
rolhas não for efetivamente igual a 20 mm, ele terá problemas com seu processo de
envase: o diâmetro maior pode “emperrar” a máquina enroladora, e o diâmetro menor não
oferece o lacre adequado ao vinho. Uma amostra de 100 rolhas evidenciou os diâmetros
apresentados no quadro a seguir. Este lote deve ser aceito?
Não há evidências suficientes para recusar o lote, ou seja, ele deve ser aceito.
37-Uma grande indústria está preocupada com o tempo perdido pelo funcionário ao falar
de futebol, com média de 60 horas por ano e desvio-padrão de 20 horas. Após uma
campanha de conscientização junto aos trabalhadores, mediu-se novamente e, entre os 9
funcionários, o número de horas “falando de futebol” caiu em 10 horas por ano. O setor
de Recursos Humanos - RH alega que isso é prova do bom resultado do programa de
conscientização, ao nível de 5%. Você, como diretor da empresa, concorda? Por quê?
Você concorda que caiu, mas não ao nível de 5%.
38-Em um centro de treinamento olímpico, cada atleta leva 100 minutos para concluir uma
série de exercícios. Foi feita uma alteração com o objetivo de aumentar a intensidade dos
exercícios, buscando uma redução no tempo total de atividade. Após algumas semanas,
foram escolhidos os tempos de 16 atletas, obtendo-se a média de 15 minutos de redução,
com desvio-padrão de 12 minutos. Com base nessas informações, pode-se afirmar que
aconteceu uma melhora no treinamento ao nível de 5% de significância? Por quê?
Considere que há mais de 30 atletas no centro.
Sim, o treinamento melhorou, pois é feito em menos tempo.
39-Uma grande empresade alimentos controla a qualidade de seus produtos também por
meio da variação do peso das embalagens prontas para venda, ou seja, após o alimento
ser colocado dentro da embalagem. Sabe-se que o peso de cada uma deve ser de meio
quilo, com desvio-padrão de apenas 10 gramas. Foram recolhidas 16 embalagens para
teste e, neste, verificou-se uma média de 487 gramas. Considerando-se a distribuição
normal e supondo uma significância de 5%, pode-se dizer que há algum problema com o
peso das embalagens? Marque a alternativa correta.
Existem evidências suficientes para afirmarmos que o peso médio é diferente de 500g.
40-Um determinado país alega que seus habitantes vivem além dos 60 anos a uma
proporção de 0,60. Se de cada mil habitantes, 530 ultrapassam 60 anos de idade, é
possível confirmar a afirmação ao nível de 5% de significância? Marque a alternativa
CORRETA.
Não, pois os habitantes não vivem além dos 60 anos, em proporção de 0,60.
41-São medidas de dispersão:
Amplitude, variância e desvio padrão.
Estas são medidas de dispersão.
42-O que as medidas de dispersão representam?
A variabilidade das medidas.
Geralmente esta variabilidade é em relação a média.
43-Qual a amplitude do conjunto A: ｛ 2,1,4,5,8 ｝ .
7.
Este é o valor da amplitude pois 8-1 = 7.
44-Qual o desvio padrão amostral do conjunto B: ｛ 1,1,3,4,5,1,3 ｝ .
1,61.
Este é o valor aproximado do desvio padrão amostral.
45-Em que atividades metrológicas são aplicadas as medidas de dispersão?
Estimativa de incerteza de medição, estudos de confiabilidade metrológica e no controle
estatístico de processo.
Estas três atividades metrológicas exemplificam bem a utilização das medidas de dispersão.
46-Um morador de uma região metropolitana tem 50% de probabilidade de atrasar-se para
o trabalho quando chove na região; caso não chova, sua probabilidade de atraso é de
25%. Para um determinado dia, o serviço de meteorologia estima em 30% a probabilidade
da ocorrência de chuva nessa região.
Qual é a probabilidade desse morador se atrasar para o serviço no dia para o qual foi
dada a estimativa de chuva?
0,325
Como a probabilidade de chover na região é de 30%, então a probabilidade de não chover é de
70%.
1º Caso (CHOVE NO DIA)
Nesse caso, consideremos o evento desejado A, assim descrito — "A: atrasar-se e chover"
p(A)=0,5×0,3=0,15
2º Caso (NÃO CHOVE NO DIA)
Nesse caso, consideremos o evento desejado B, assim descrito — "B: atrasar-se e não chover"
p(B)=0,25×0,7=0,175
Como pode chover ou não no dia, temos p(A)+p(B)=0,15+0,175=0,325.
47-Em Matemática, a definição de contagem é o ato de determinar um número n de
elementos de um conjunto (finito). Sebre esse conceito, é correto afirmar que:
Em todo conjunto com um número de elementos finitos, é possível aplicar a contagem, pois é
um conjunto possível de determinar sua quantidade.
A contagem de elementos só pode ser usada em conjunto com elementos mensuráveis, ou seja,
finitos. Se não é possível mensurar o fim, não é possível contar.
48-Os eventos que possuem apenas um elemento (ponto amostral) são chamados de
simples. Quando o evento é igual ao espaço amostral, ele é chamado de evento certo e
sua probabilidade de ocorrência é de 100%.
Sobre eventos é correto afirmar:
O evento é um subconjunto de um espaço amostral.
O evento é um subconjunto de um espeço amostral, independentemente do seu tamanho. Caso
seja de apenas 1 elemento, o evento se chama simples; caso seja a respresentação de todos os
elementos, se chama certo.
49-Há diversas formas possíveis para ilustrar a probabilidade condicional. Por exemplo:
as chances de um bebê nascer menina é um evento A. Agora, a probabilidade dessa
criança apresentar doença celíaca, que é intolerância ao glúten, é um evento B. Baseado
nesse exemplo, assinale a alternativa correta:
O exemplo está relacionado à probabilidade condicional.
Probabilidade condicional refere-se à probabilidade de um evento ocorrer com base em um
evento anterior. Evidentemente, esses dois eventos precisam ser conjuntos não vazios
pertencentes a um espaço amostral finito.
50-Nos sistemas especialistas probabilísticos, os valores de probabilidade refletem a
crença do especialista sobre o que ele espera que ocorra em situações similares àquelas
que têm experiência e que aprendeu ao longo de sua vivência. A utilização dos conceitos
de probabilidade está diretamente relacionada:
Sistemas especialistas utilizam a probabilidade para ter um grau de crença na ocorrência de
determinado evento.
Sistemas especialistas utilizam os conceitos de probabilidade para chegar a um determinado
grau de confiabilidade, ou seja, crença na ocorrência de determinado evento.
51-Em uma correlação de Pearson, em que o valor de r = 1, podemos dizer que:
É uma correlação perfeita e positiva.
Significa que à medida que uma variável cresce, a outra também cresce, ambas modificam-se
com associação, uma influencia a outra fortemente.
52-Quando é indicado o uso do teste de correlação?
Para mostrar a associação entre duas variáveis quantitativas.
Significa que à medida que uma variável cresce, a outra também cresce, ambas modificam-se
com associação, uma influencia a outra fortemente.
53-Analise as imagens e responda que tipo/nível de correlação existe entre as variáveis,
respectivamente.
Correlação perfeita negativa e uma correlação perfeita positiva.
Na correlação perfeita negativa, à medida que uma variável aumenta, a outra diminui. Já na
correlação perfeita positiva, à medida que uma variável aumenta, a outra também aumenta.
54-Segundo o valor do coeficiente de correlação (R), defina as categorias das correlações
respectivamente aos seguintes valores:
0 0 |- 0,3 0,3 |- 0,6 0,6 |- 0,9 0,9 |- 1 1
Nula, fraca, regular, forte, muito forte e perfeita.
Todos as categorias estão identificadas adequadamente.
55-Defina o nível de correlação dos gráficos, respectivamente:
Nula, forte, forte, nula.
Os valores 0,6 e 0,8 encontram-se na mesma categoria; portanto, têm o mesmo nível de
correlação.
56-A respeito da correlação, marque a alternativa com informações INCORRETAS.
) Correlação momento-produto (r) é uma estatística que resume a força de associação entre
duas variáveis não métricas.
A correlação momento-produto resume a força de associação entre variáveis métricas.
57-
Em que situações a análise de regressão pode ser utilizada? Analise as afirmativas e
marque a CORRETA.
I. Determinar se as variáveis independentes explicam uma variação significativa na
variável dependente: se existe uma relação.
II. Determinar quanto da variação na variável dependente pode ser explicado pelas
variáveis independentes: intensidade da relação.
III. Determinar a estrutura ou a forma da relação: a equação matemática que relaciona as
variáveis independentes e dependentes.
IV. Predizer os valores da variável independente.
V. Controlar outras variáveis dependentes quando da avaliação das contribuições de uma
variável ou conjunto de variáveis específicas.
I, II e III estão corretas.
58-O que é a regressão bivariada?
Procedimento de dedução de uma relação matemática, na forma de uma equação, entre uma única
variável métrica dependente e uma única variável métrica independente ou previsora.
59-Como fazer uma análise de regressão bivariada? Analise os fluxos propostos e marque
qual deles estaria na ordem adequada.
60-Marque a opção que NÃO condiz com estatísticas associadas à regressão múltipla.
Coeficiente bivariado.
Não é uma estatística apropriada para a regressão múltipla.
61-Quantos números naturais pares de dois algarismos é possível formar?
45.
1. Considerando que o zero quando localizado à esquerda de um número não é significativo,
devemos começar com dois algarismos para que se obtenha um número natural com dois
algarismos, e esse deve começar com um dígito de 1 a 9, desta forma teremos nove
possibilidades.
2. Os números pares devem terminar em 0, 2, 4, 6, 8, logo só resta 5 possibilidades.
3. Para encontrar o resultado, basta que façamos a multiplicação de 9 (possibilidades) por 5 (5
possibilidades de serem pares). Logo:são 45 os números naturais pares de dois algarismos.
62-O menu de um restaurante é composto por 2 opções de massa, 4 opções de carne, 3
opções de salada, 3 opções de bebida alcoólica e 5 tipos de refrigerante. Quantas
composições de refeições podem ser escolhidas por um cliente, considerando que ele só
poderá escolher uma opção de bebida e, obrigatoriamente, uma opção de cada alimento.
192.
1. As possibilidades de combinação da comida são: 2 tipos de massa, 4 de carne, 3 de salada,
logo:
2 × 4 × 3 = 24.
2. O cliente somente pode pedir uma opção de bebida, então não podemos multiplicar as
opções de refrigerante pelas opções de bebida alcoólica, visto que ele pode escolher apenas
uma opção. Para encontrar a solução, basta somar as possibilidades de bebidas e multiplicá-las
pelas possibilidades de comidas:
(2 × 4 × 3) x (3 + 5) = 192.
Então, temos a possibilidade de montar 192 pratos com as comidas e bebidas disponíveis no
restaurante.
63-De quantas maneiras distintas Ana poderá se vestir para sua entrevista de trabalho?
Considere que ela tem 6 calças sociais e 5 blusas em seu guarda-roupa.
30.
Para se vestir, Ana precisa de duas peças: uma calça e uma blusa. Então basta multiplicar a
quantidade de calças pela quantidade de blusas (6 × 5). Desta forma, concluímos que ela
poderá se vestir de 30 maneiras diferentes.
64-Na feira de filhotes para adoção, os seis animais foram organizados em fila para
facilitar a visitação das pessoas. Há um gato, um coelho e quatro cachorros.
Considerando que todos os cachorros devem ficar entre os demais animais, de quantos
modos distintos os seis podem ser enfileirados?
48.
Vamos inicialmente definir quem ficará nas extremidades. Podemos considerar que o gato e o
coelho ocuparão os extremos da fila, desta forma, na posição 01 existirão duas possibilidades.
Após definir quem ficará em cada um dos extremos, só resta uma opção para o outro extremo
da fila.
E os 4 cachorros podem ser alterados no meio da fila.
Assim:
2 × (4 × 3 × 2 × 1) = 2 × 24 = 48 maneiras.
65-No Brasil, as placas de carro são formadas por três letras e quatro algarismos.
Sabe-se também que a data para o pagamento do IPVA é definida conforme o último
algarismo da placa. Determine a quantidade de placas nas quais o número formado pelos
algarismos termine em 1.
17.576.000.
1. Nosso alfabeto é composto por 26 letras. Como as placas são formadas por 3 letras, teremos:
26 × 26 × 26 = 17.576 (três letras).
2. Para que o último número termine em 1, teremos que limitar o último algarismo ao número 1.
Assim, como temos 10 números e a placa contém 3 números que vão variar e o último que fica
fixo, teremos:
Logo: 10 × 10 × 10 × 1 = 1.000.
3. Para obter o resultado final, vamos multiplicar os dois valores encontrados, combinação das
letras com combinação dos números; multiplicamos possibilidades de letras pelas possibilidades
de algarismos.
Tem-se:
17.576 × 1.000 = 17.576.000.
66-Com relação ao processo de reorganização societária, aponte a alternativa CORRETA.
A data de avaliação do patrimônio líquido pode ser considerada fundamental nos processos de
reorganização societária.
67-De acordo com os aspectos legais e societários, verifique as opções e aponte a
CORRETA.
O CPC 15 que aborda a combinação de negócios não pode ser aplicado na contabilização da
formação de negócios em conjunto em suas demonstrações contábeis.
É correto afirmar que o CPC 15 não pode ser praticado para a contabilização da formação de
negócios agrupados nas demonstrações contábeis.
68-Com relação ao processo de incorporação, escolha a alternativa CORRETA.
A operação de incorporação poderá ser realizada mediante valor contábil, mas a legislação
exige um laudo de avaliação com o intuito de proteger terceiros e acionistas.
É correto afirmar que a transação de incorporação poderá ocorrer mediante valor contábil, mas
será exigido um laudo de avaliação para a proteção de acionistas e terceiros, conforme
legislação.
69-Com relação aos processos de cisão e fusão, analise e escolha a opção CORRETA.
A partir da fusão ocorre o processo de união entre duas ou mais empresas com o intuito de formar
novas organizações.
70-Diante das alternativas que envolvem a combinação de negócios, avalie e aponte a
opção CORRETA.
O adquirente poderá fazer a aquisição de controle através da compra de ações.
O processo de aquisição de controle pode ser feito mediante a aquisição de ações pelo
comprador
71-Em uma distribuição paramétrica, para abranger 95% dos valores devemos utilizar um
intervalo calculado a partir da média mais ou menos:
1,96 desvio-padrão.
Para abranger 95% dos valores em uma distribuição amostral, é adotado 1,96 desvio-padrão,
que é a medida de dispersão e variabilidade dos dados paramétricos.
72- Em uma curva normal padronizada (curva paramétrica reduzida), a probabilidade de
ocorrência de um valor > 0 é 0,5, mas qual é a probabilidade de ocorrer um valor entre 0 e
z = 1,25? Para predição de um valor, usar a tabela de distribuição normal.
39,44%.
Usar a tabela z. Localizar na primeira coluna o valor 1,2; na primeira linha, está o valor 5. No
cruzamento da linha 1,2 com a coluna 5 está o número 0,3944, mas, para saber a probabilidade,
devemos multiplicar sempre por 100.
73-Qual é a probabilidade de ocorrer um valor maior do que z = 1,25?
10,56%.
Metade da curva refere-se a 50%. Descontando o valor até 1,25 (39,44%), resta 10,56% da
probabilidade de z ser maior que 1,25.
74-Quais os principais testes que comparam médias de uma distribuição paramétrica?
Teste t de Student para amostras independentes, teste t de Student para amostras pareadas e
análise de variância.
Todos os testes são para comparação de médias paramétricas.
75-O que é uma distribuição paramétrica?
Uma distribuição paramétrica é um conjunto de dados quantitativos que apresenta sua
distribuição de frequências no formato de uma curva de Gauss. Tem propriedades específicas, o
que permite algumas análises e limita outras.
Definição completa.
76- Sobre a distribuição de Poisson, é verdadeiro afirmar:
É um tipo de distribuição discreta de probabilidade aplicável às ocorrências de um evento em
um determinado intervalo.
Esse intervalo pode ser temporal ou de região espacial específica como, tempo, distância, área,
volume ou outra unidade análoga.
77-Podemos afirmar que a diferença principal entre a distribuição binomial e de Poisson
é:
A distribuição binomial é afetada pelo tamanho da amostra e pela probabilidade p, enquanto a
distribuição de Poisson é afetada apenas pela taxa de ocorrências (média).
Essas são duas importantes características a respeito desses dois modelos probabilísticos.
78-Suponha que numa linha de produção a probabilidade de se obter uma peça
defeituosa é igual a 0,1. Tomando-se uma amostra de 10 peças a serem inspecionadas,
qual a probabilidade de se obter 1 peça defeituosa?
0,3874.
79-Sobre a distribuição hipergeométrica, podemos afirmar:
É uma distribuição discreta que descreve a probabilidade de se retirar x elementos do tipo A em
uma sequência de n extrações de uma população finita de tamanho N, com K elementos do tipo
A e N-K elementos do tipo B, sem reposição.
Essas são características que integram a definição da distribuição hipergeométrica.
80-A distribuição que frequentemente é usada para medir o número de ocorrências de um
evento por um certo intervalo, como número de falhas em componentes manufaturados,
número de clientes que chegam a um ponto comercial, quantidade de pessoas
conectadas à Internet ou número de chamadas telefônicas por unidade de tempo é:
A distribuição de Poisson.
A distribuição de Poisson expressa a probabilidade de uma série de eventos ocorrer em um
determinado intervalo.
81- Os pintores Antônio e Batista farão uma exposição de seus quadros. Antônio vai
expor 3 quadros distintos e Batista 2 quadros distintos. Os quadros serão expostos em
uma mesma parede e em linha reta, sendo que os quadros de um mesmo pintor devem
ficar juntos. Então, o número de possibilidades distintas de montar essa exposição é
iguala:
24
82- Considere o lançamento de uma moeda honesta, contanto o número de casos até a
realização da primeira coroa. Que modelo probabilístico mais se adequa a este caso.
geométrica
83 - Considere uma população P formada por números estritamente positivos. Com
relação às medidas de tendência central e de dispersão é correto afirmar que:
dividindo todos os elementos de P por 2, a variância da nova população é igual a variância de P
multiplicada por 0,25.
84 -A tabela abaixo apresenta o número de acertos de 100 candidatos a uma vaga de
emprego, em uma avaliação contendo 5 questões de múltipla escolha.
Com base nas informações apresentadas na tabela, é correto afirmar que:
28 candidatos acertaram, no máximo, duas questões.
85 - Foi realizado um censo em uma faculdade com 200 alunos e obteve-se com relação
às alturas dos alunos, em centímetros (cm), um coeficiente de variação igual a 10%. Se a
soma dos quadrados de todas as alturas foi igual a 5.499.450 cm2, então a
correspondente variância apresentou um valor igual a:
272,25 cm²
86 -Considerando a tabela abaixo, referente aos valores das variáveis X e Y, é correto
afirmar que a correlação entre as variáveis X e Y
encontra-se entre + 0,9 e + 1
87- Uma população é formada por 4 elementos, ou seja, {4, 5, 5, 8}. O coeficiente de
variação, definido como o resultado da divisão do respectivo desvio padrão pela média
aritmética da população, é igual a
3/11
88- O conceito de correlação visa explicar o grau de relacionamento verificado no
comportamento de duas ou mais variáveis. Assim, a correlação entre duas variáveis
indica a maneira como elas se movem em conjunto. Uma empresa obteve uma
covariância entre as variáveis “nível de produção” e “nível da taxa de juros” de −0,63%; o
desvio-padrão da primeira variável foi de 14,08% e da segunda de 4,65%. Ao analisar a
correlação entre as variáveis, pode-se afirmar que:
Caso ocorra aumento no nível de produção da economia, o nível da taxa de juros diminuirá.
89- Estudos meteorológicos indicam que a precipitação pluviométrica mensal em
períodos de seca numa certa região pode ser considerada como seguindo uma
Distribuição Normal de média 30 mm e desvio padrão de 4 mm. Julgue os itens abaixo e
selecione o(s) correto(s).
1. A probabilidade de que a precipitação pluviométrica mensal no período de seca esteja
entre 24 e 38 mm é de 91,04 %.
2. Há apenas 10% de chances do valor de precipitação ser inferior a 24,88 mm
90- O peso (em kg) de 30 mulheres de 168 cm de altura, segundo a idade em anos é
apresentado na tabela abaixo.
Julgue os itens abaixo: e selecione o(s) correto(s).
1.
2. Observamos que no geral o peso médio do grupo amostral parece aumentar conforme a
idade.
3. Resposta correta
4. Com aumento da idade de 45 para 50 anos a variabilidade dos pesos volta a subir.
5. Resposta correta
6. Com o aumento da idade de 40 para 45 anos não notamos alterações significativas no
peso médio das mulheres. Entretanto, diminuem o desvio padrão e o coeficiente de
variação, de modo que o peso das mulheres com faixa etária de 45 anos é bem mais
homogêneo do que entre mulheres com 40 anos.
91- Se a enfermaria de um hospital possuir cinco leitos desocupados e se cinco pacientes
forem ocupar esses leitos, então:
haverá mais de 100 formas diferentes de fazer essa ocupação.
92- Uma comissão com 6 pessoas será formada para representar o Ministério da Fazenda
em um congresso internacional. Essas 6 pessoas serão selecionadas de um grupo
formado por 5 homens e 6 mulheres. O número de possibilidades de essa comissão ser
formada por exatamente quatro (4) pessoas do mesmo sexo é igual a:
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