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MATEMÁTICA E 
FÍSICA APLICADAS 
À ZOOTECNIA 
Prof. Dr. Julio Cesar A. Pastoril
Divisão da Unidade 1
Aula 1: Introdução à Matemática aplicada à Zootecnia;
Grandezas proporcionais (direta e indiretamente proporcional);
Resolução de exercícios.
Aula 2: Regra de três composta;
Resolução de exercícios.
Aula 3: Equações algébricas;
Equações de primeiro grau;
Equações de segundo grau.
Matemática aplicada à Zootecnia 
❏ Importância da Matemática;
❏ A Matemática presente em nosso cotidiano;
❏ Descomplicando a Matemática.
Razões e Proporções
Grandezas proporcionais 
Fato histórico
Há um documento de cerca de
1650 a.C., conhecido como
papiro de Rhind. Nele, um
escriba chamado Ahmes mostra
problemas do cotidiano dos
egípcios envolvendo conceitos
matemáticos, incluindo a regra
de três simples.
Grandezas proporcionais 
A regra de três relaciona duas
grandezas diferentes por meio
de uma proporcionalidade
entre elas.
Diretamente proporcional
Inversamente proporcional
Mas o que são grandezas direta e
indiretamente proporcionais?
Vamos contextualizar!
Em uma pesquisa curta, foi obtido o seguinte resultado:
De 30 alunos entrevistados na faculdade, 10 gostam de Matemática. Portanto,
também poderíamos supor que, se forem entrevistados 120 alunos da mesma
faculdade, 40 deverão gostar de Matemática.
Na verdade, ao falarmos de 40 alunos dos 120 alunos, estamos afirmando que
10 estão representando em 30 o mesmo que 40 em 120.
Exemplo 1 (diretamente proporcional)
Um carro consumiu 50 litros de álcool para percorrer 600 km.
Determine o consumo desse mesmo carro, em condições equivalentes, para
que ele percorra 840 km.
Exemplo 2 (diretamente proporcional)
De cada lote de 90 kg de café cru, obtemos 78 kg de café torrado.
Quantos quilogramas de café cru serão necessários para obtermos 624 kg de
café torrado?
Exemplo 3 (inversamente proporcional)
O estoque de alimentos do restaurante de uma empresa é suficiente para
alimentar 320 operários durante 22 dias. Após 4 dias dessa previsão, são
admitidos mais 40 operários. Quanto tempo ainda durará o estoque de alimentos
se a quantidade de operários não for diminuída?
Exemplo 4 (inversamente proporcional)
O preço de um artigo varia de modo inversamente proporcional à demanda.
O artigo custa R$ 450,00 quando são fabricadas 200.000 unidades. Qual o preço
para a fabricação de 450.000 unidades?
Para encerrar a aula...
❏ Recordando
❏ O que foi visto nesta aula?
❏ O que veremos na próxima aula?