Aula semana 3 - GráficosArquivo

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MAT02219 - Gráficos
Profa. Liane Werner
• Gráficos
• Os gráficos, utilizados com habilidade, podem 
evidenciar aspectos visuais dos dados de 
forma clara e de fácil compreensão. 
• São empregados para dar destaque a certas 
relações importantes.
É um gráfico que representa 
dados apresentados em uma 
tabela de distribuição de 
frequências, 
colunas retangulares sobre os 
respectivos subintervalos da 
distribuição de frequência e 
com alturas determinadas 
pelas respectivas frequências 
(absolutas ou relativas). 
No eixo X encontra-se a 
variável QUANTITATIVA 
(contínua) e no eixo Y as 
frequências.
0
2
4
6
8
10
12
15 |- 20 20 |- 25 25 |- 30 30 |- 35 35 |- 40 40 |- 45 45 |- 50
fr
e
q
u
ê
n
ci
a
variável X
Histograma (lembrando)
Também representa dados 
apresentados em uma tabela de 
distribuição de frequências, 
Nele marca-se os pontos médios 
(eixo X) com as respectivas 
frequências (eixo Y), após se une 
estes pontos por retas. 
Para fecha-lo, marca-se com 
frequência zero, os pontos 
médios da “classe imediatamente 
anterior” à primeira observada, e 
da “classe imediatamente 
posterior” à última observada. 
Com ele busca-se uma noção do 
comportamento da variável.
Polígono de frequência (lembrando)
0
2
4
6
8
10
12
12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5 42,5 47,5 52,5
n
ú
m
e
ro
 d
e
 o
b
se
rv
aç
õ
e
s 
Categorias variável X
Polígono de Frequência Suavizadas
• Indica o provável comportamento que seria observado em 
conjunto de dados grande.
• O polígono de frequência suavizado é a distribuição de 
frequência (absoluta) ou distribuição de probabilidade de 
uma variável (relativa). 
Gráfico de Colunas
• Usado para representar as frequências de variáveis 
qualitativas ou de tempo.
• No eixo das abcissas (x) as categorias da variável em estudo 
e em seguida constroem-se colunas retangulares da altura 
da frequência (absoluta ou relativa) ou medida desejada 
(abaixo, gastos). 
0
50
100
150
200
ingresso comes&bebes transporte
ga
st
o
s
Gastos na Night
sem1 sem2 sem3 sem4Obs: exemplo fictício de 
antes da pandemia (🙄)
• O que podemos observar neste gráfico?
• Que a medida que as semanas passam 
diminui os gastos na night (fim do mês a grana 
está acabando ...)
• Que os maiores gastos foram com comes & 
bebes
• PARECE que esta(s) pessoa(s) só vão a eventos 
semana sim, semana não
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
sem1 sem2 sem3 sem4
ga
st
o
s
Gastos na Night
ingresso comes&bebes transporte
No gráfico anterior vimos os gastos pelo tipo de gasto 
(ingresso, comes & bebes e transporte), agora os mesmo 
dados observados por semana.
Observe este outro gráfico, tem algo que você não 
observou no anterior?
– Bom que os gastos diminuem ao longo das 
semanas ainda está evidente.
– Comes & bebes são os maiores gastos ... Mas em 
geral
Agora volte e observe na semana 3 o maior gasto foi 
com ingressos e isto não tinha ficado evidente no 
primeiro gráfico.
Fique atento ao que você quer ressaltar para saber 
como construir o gráfico.
Este gráfico de colunas chama-se gráfico pictórico, 
pois apresenta desenhos referentes a cada categoria. 
Bem importante quando você deseja fazer uma 
apresentação criativa.
Gráfico de coluna 
empilhada
• Neste gráfico os 
dados estão 
empilhados por tipo 
de defeito e no eixo y 
tem-se as 
quantidades.
• Observa-se que o 
defeito descascado 
apresenta um 
comportamento 
similar nos 3 turnos.
• Já o defeito arranhão 
é maior no turno 2.
• O defeito bolha tem 
maior incidência no 
turno 3.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
descascado aranhado bolha outros
Defeitos de pintura
turno 1 turno 2 turno 3
Gráfico de coluna empilhada - 100%
• Aqui tem-se os mesmos 
dados do gráfico 
empilhado, 
• A diferença é que neste 
cada coluna apresenta o 
percentual de cada 
categoria (no caso o 
turno).
• Todas as barras fecham 
o percentual de 100%.
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
descascado aranhado bolha outros
Tipos de defeitos
turno 1 turno 2 turno 3
Gráfico de Barras
É o gráfico de colunas com eixo e eixo Y estão trocados. 
0 1 2 3 4 5 6
Espanha
Inglaterra
Argentina
França
Uruguais
Alemanhã
Itália
Brasil
Número títulos em copas mundiais de futebol - FIFA
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
jun
mai
abr
mar
fev
jan
Acidentes de trânsito com pessoas feridas em Porto Alegre
2020 2019 2018
Se fosse analisar o comportamento do número de pessoas 
feridas no primeiro semestre 2020 em relação aos anos 
anteriores, o que você destacaria? 
Fonte: eptc
Gráfico de setores
• É um gráfico particularmente apropriado para 
representar as divisões de um montante total, 
geralmente utiliza-se as porcentagens. 
PET
35%
outros
2%
PVC
23%
PEAD
6%
PP
14%
PEBD
4%
PS
16%
Produção industrial de plástico
Gráfico de linha
Expressa comportamento ao longo tempo (eixo X).
Irradiação média em 3 capitais brasileiras
Gráfico de linha
Cuidado!! Colocar muitas linhas pode prejudicar a visualização.
Sugere-se não adicionar mais do que três ou quatro, ainda mais se 
tem cruzamento entre as linhas.
Produção fábrica de alimentos
Gráfico de radar
Expressa o comportamento 
conjunto de várias características.
Neste exemplo temos 
3 equipes (azul, cinza 
e vermelho) .
Neste exemplo ainda 
foi implementado 
Regiões, onde cada 
característica está 
(vermelho, amarelo e 
verde – tipo sinaleira) 
indicando o 
desempenho da 
equipe.
19
Diagrama de Pareto
O princípio de Pareto 
evidencia que, um 
grande número de 
fatores influencia no 
resultado e, que a 
maior parte deste 
resultado, é devida a 
uma parcela mínima 
destes fatores.
Regra dos 80/20
Instrumento para ajudar a determinar quais os 
problemas a serem resolvidos e em que ordem.
20
Diagrama de Pareto
21
Finalidades do Diagrama de Pareto
1) Para nos informar e comunicar o que está 
ocorrendo. Ele prioriza as informações, é a 
finalidade conceitual do Diagrama de Pareto, e, 
através de sua simples construção, verificamos 
onde agir.
2) Mostrar o impacto das mudanças feitas em um 
processo. Para fazermos comparações do tipo 
antes/depois, é necessário utilizarmos o mesmo 
eixo vertical esquerdo.
Diagrama de Pareto
custo
Passo a passo para construir um D. Pareto 
1. Coletar dados, por exemplo, avaliar tipos de defeitos ou 
operadores ou ainda turno trabalho.
2. Selecione a unidade de medida, em geral, utiliza-se o custo 
ou frequência de ocorrência como medida de comparação.
3. Elabore uma tabela, com as seguintes colunas: Categorias, 
frequência de cada categoria (e o total), porcentagens, 
porcentagens acumuladas.
4. Colete os dados necessários para cada categoria. Exemplo: 
Defeito A ocorreu X vezes ou defeito C custou Y.
5. Preencha a tabela, listando as categorias em ordem 
decrescente com relação à unidade de comparação.
6. No eixo X, identifique cada categoria escrevendo seus 
nomes, da esquerda para direita no eixo horizontal em ordem 
decrescente de frequência ou custo. 
Passo a passo para construir um D. Pareto 
7. Marque o eixo Y no lado esquerdo com a escala de zero até o total. 
Identifique o nome da variável representada neste eixo (frequência ou 
custo) e a unidade de medida utilizada, caso seja necessário (por ex., R$).
8. Marque o eixo Y do lado direito com uma escala de zero até 100%. 
Identifique este eixo como "porcentagem acumulada"(%). Importante!!! O 
total (do passo 7) deve estar alinhado com o 100% (caso não estiver, não é 
um diagrama como idealizado por Vilfred Pareto)
9. Construa o diagrama a escala do eixo vertical do lado esquerdo. 
Para construir um gráfico de coluna, acima de cada categoria, basta 
desenhar uma coluna cuja altura representa a frequência ou custo daquela 
categoria. Os itens de menor importância (ou seja, categoria com 
frequência baixa ou custo não relevante), podem ser combinados na 
categoria “Outros”, que é colocada no extremo direito do eixo, como sendoa última coluna.
10. Trace os valores da porcentagem acumulada acima (não dentro) e 
no centro (ou lado direito) da coluna de cada categoria, e ligue os pontos 
por segmentos de reta.
É um diagrama de Pareto? 
Exercício de Diagrama de Pareto
Uma empresa fabrica e entrega seus produtos para várias lojas de 
varejo, e deseja reduzir o número de devoluções. Para isto, a 
empresa levantou o número de ocorrências geradoras de 
devolução da entrega no último semestre. Os dados levantados 
são apresentados abaixo. Construa o diagrama de Pareto.