AOL1 - Matemática Aplicada - fiz

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Atividade de Autoaprendizagem 1 
 
Nota finalÚltima tentativa com nota 
Concluído 
Tentativa 1Enviado: 18/02/22 16:37 (BRT) 
Concluído 
Conteúdo do exercício 
Conteúdo do exercício 
1. Pergunta 1 
/1 
Os números são as unidades básicas de representação da matemática. Eles são entidades abstratas 
que podem ou não representar objetos e características do mundo físico. O conjunto dos números 
naturais, por exemplo, podem ser utilizados para a contagem de objetos físicos. Abaixo apresenta-se 
algarismos que compõem esse conjunto numérico: 
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos numéricos, pode-se dizer 
que esses algarismos, mesmo que finitos, conseguem compor o conjunto infinito dos naturais 
porque: 
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1. 
os algarismos são finitos, o que permite a associação deles a infinitos objetos, compondo os 
números naturais. 
2. 
os números naturais são infinitos quando se trata dos números positivos, diferentemente dos 
números negativos. 
3. 
separam-se alguns algarismos para quantidades finitas e outros para quantidades infinitas, o 
que permite tal tipo de representação. 
4. 
há uma combinação dos símbolos para que se possa associar novos números a novas 
quantidades cada vez maiores, ocorrendo de forma infinita. 
Resposta correta 
5. 
constitui-se, primeiramente, o conjunto dos números inteiros, para que, assim, se possa 
construir o conjunto dos números naturais. 
2. Pergunta 2 
/1 
Os conjuntos numéricos, na matemática, definem o contexto de inúmeros objetos algébricos. Uma 
função ou expressão, por exemplo, pode ser válida de uma determinada maneira no conjunto dos 
números reais e não ser válida no conjunto dos inteiros. Esses conjuntos, porém, possuem 
similaridades representativas, por exemplo, no caso das retas numéricas dos reais e inteiros, 
representados pela mesma figura abaixo: 
MATM APLIC UNID 1 QUEST 5.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre retas numéricas, analise as afirmativas 
a seguir. 
I. Existe o mesmo número de elementos na reta numérica dos reais e dos inteiros. 
II. A reta numérica dos números inteiros possui “buracos” entre os números que a compõem. 
III. A reta numérica dos números reais possui “buracos” entre os números que a compõem. 
IV. Os números representados pelos inteiros são racionais. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
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1. 
I e IV. 
2. 
III e IV. 
3. 
II e IV. 
Resposta correta 
4. 
I, II e IV. 
5. 
I e II. 
3. Pergunta 3 
/1 
MATM APLIC UNID 1 QUEST 18.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca de radiciação e potenciação, afirma-
se que a radiciação é a operação inversa da potenciação porque: 
MATM APLIC UNID 1 QUEST 18 A.PNG 
 
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1. 
V 
2. 
II 
3. 
IV 
4. Incorreta: 
III 
5. 
I 
Resposta correta 
4. Pergunta 4 
/1 
As proposições são a base fundamental para a constituição da lógica. É por meio desse objeto lógico 
que se definem estruturas e conceitos mais avançados. Existem tipos diferentes de proposições, tal 
como simples e compostas. Elas também se divergem quanto ao método de obtenção de cada uma, 
por exemplo, caso sejam proposições iniciais ou proposições finais. 
A figura abaixo representa a estrutura de um objeto lógico definido com base em um conjunto de 
proposições: 
MATM APLIC UNID 1 QUEST 4.PNG 
Considerando essas informações e os estudos sobre introdução à lógica, analise as afirmativas a 
seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) A representação “A” refere-se a um conjunto de proposições denominadas proposições 
compostas. 
II. ( ) A representação “B” refere-se a um processo conhecido como associação. 
III. ( ) A representação “C” refere-se a uma proposição denominada conclusão. 
IV. ( ) A estrutura lógica supracitada refere-se ao objeto lógico conhecido como argumento. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
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1. 
F, F, V, V. 
Resposta correta 
2. 
V, F, V, F. 
3. 
V, V, V, F. 
4. 
F, V, V, V. 
5. 
V, F, F, V. 
5. Pergunta 5 
/1 
O conhecimento acerca das operações aritméticas é fundamental para o estudo de Matemática 
Aplicada. É a partir do entendimento dessas operações que se pode manipular os objetos 
matemáticos adequadamente e, assim, aplicá-los de maneira devida no contexto estudado. Entre as 
regras operativas importantes a serem estudadas está a regra de sinal. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado acerca da regra de sinal, afirma-se que essa 
regra é importante para as operações aritméticas porque: 
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1. 
a matemática é composta por regras dedutivas, e essa regra é uma delas. 
2. 
é a partir dela que se definem os sinais resultantes dos produtos e divisões. 
Resposta correta 
3. 
a partir dela pode-se definir outro conjunto numérico, conhecido como o conjunto dos 
complexos. 
4. 
é uma regra operativa que permite efetuar a soma e a subtração de termos, por isso o nome 
regra de sinal. 
5. 
ela permite a localização de um ponto qualquer em uma reta algébrica. 
6. Pergunta 6 
/1 
Entre os números naturais, temos dois subconjuntos: o dos números pares (divisível por dois) e dos 
números ímpares (não divisível por dois). A definição matemática de um número par é que ele é 
igual a 2k, onde k é um número natural. Tome como base a proposição lógica abaixo: 
p: 6 é um número par 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre introdução a lógica, pode-se afirmar 
que V(p) = 1 porque: 
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1. 
o inverso da proposição p é verdadeira, logo, seu valor lógico é 0. 
2. 
a proposição p é verdadeira, logo, seu valor lógico é 1. 
Resposta correta 
3. 
p é um número inteiro negativo divisível por 2. 
4. 
o número 6 é um número par pois satisfaz 2k + 1. 
5. 
p satisfaz a condição de ser igual a 2k+1. 
7. Pergunta 7 
/1 
Os conjuntos numéricos são os blocos construtores da matemática. São neles que são definidas as 
condições de existência de objetos matemáticos, ou seja, estudar uma representação algébrica em um 
conjunto numérico pode significar algo diferente do que estudar um outro conjunto numérico. 
Alguns desses conjuntos possuem relações entre si, por exemplo, podem ser definidos um a partir do 
outro. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos numéricos, pode-se dizer 
que o conjunto numérico dos inteiros e dos racionais se relacionam em um sentido algébrico porque: 
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1. 
o conjunto dos números racionais e inteiros é definido a partir dos conjuntos dos reais. 
2. 
o conjunto dos números racionais e inteiros é definido a partir dos conjuntos dos complexos. 
3. 
o conjunto dos números racionais e inteiros é definido a partir dos conjuntos dos irracionais. 
4. 
o conjunto dos números racionais é definido a partir dos números inteiros, logo, os elementos 
dos inteiros pertencem a ele. 
Resposta correta 
5. 
o conjunto dos números inteiros é definido a partir dos números racionais. 
8. Pergunta 8 
/1 
Os números, um dos conceitos base da matemática, são objetos pertencentes a estruturas numéricas 
denominadas conjuntos numéricos. Esses conjuntos relacionam-se entre si, uma vez que existem 
conjuntos que possuem outros conjuntos e, assim, seus elementos. O conjunto dos números reais, por 
exemplo, abarca todos os conjuntos numéricos estudados por essa disciplina, sendo eles o conjunto 
dos racionais (inteiros e naturais) e irracionais. 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos numéricos, associe os 
números a seguir com os conjuntos menos abrangentes ao qual pertencem. 
MATM APLIC UNID 1 QUEST 13.PNG 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
Ocultar opções de resposta1. 
2, 1, 3, 4, 5. 
2. 
4, 5, 2, 3, 1. 
Resposta correta 
3. 
1, 3, 5, 4, 2. 
4. 
5, 4, 1, 3, 2. 
5. 
4, 3, 5, 2, 1. 
9. Pergunta 9 
/1 
Uma representação imagética de uma reta numérica pode ter seu sentido variado conforme o 
contexto no qual ela está inserida, ou seja, uma mesma representação pode simbolizar objetos 
matemáticos distintos. Por exemplo, a reta a seguir pode ser considerada como reta numérica de dois 
conjuntos diferentes: 
MATM APLIC UNID 1 QUEST 10.PNG 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre retas numéricas, pode-se dizer que 
essa reta pode representar tanto os conjuntos dos números reais quanto o conjunto dos números 
inteiros porque: 
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1. 
a reta numérica dos reais e a reta numérica dos inteiros possuem diferenças somente quando 
levadas ao infinito, algo impossível de ser realizado em uma representação imagética. 
2. 
a representação de uma reta numérica se refere a conjuntos reais e inteiros, pois ela assim o 
faz segundo uma definição matemática. 
3. 
as retas, por possuírem a característica de serem infinitas, são impossíveis de serem 
representadas em um meio finito, tal como um papel, computador ou algo do gênero. 
4. 
ambos os conjuntos citados são equivalentes, ou seja, representam o mesmo objeto 
matemático. 
5. 
os pontos de referência dessa reta numérica são os mesmos para ambos conjuntos (reais e 
inteiros), portanto, somente a representação de forma imagética não especifica a qual dos dois 
se refere. 
Resposta correta 
10. Pergunta 10 
/1 
Os conjuntos numéricos são conceitos bases para o desenvolvimento da matemática. Deve-se definir 
adequadamente os elementos de cada um desses conjuntos e saber operá-los adequadamente, dadas 
as operações de divisão, multiplicação, soma e subtração. Cada uma delas, porém, tem uma série de 
propriedades em cada um desses conjuntos. No conjunto dos reais, por exemplo, existem regras 
multiplicativas que não existem no conjunto dos naturais. 
Considerando essas informações e os estudos sobre propriedades algébricas e o conjunto dos reais, 
analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
I. ( ) A associatividade da adição é descrita por (x+y)+z=x+(y+z). 
II. ( ) O elemento neutro da adição é o número 1. 
III. ( ) O elemento neutro da multiplicação é o número 0. 
IV. ( ) A multiplicação é comutativa. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
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1. 
V, F, F, V. 
Resposta correta 
2. 
V, F, V, V. 
3. 
V, V, F, F. 
4. 
V, F, V, F. 
5. 
F, F, V, V