P1 - Estatística

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25/09/2021 19:07 Teste: Primeira Prova ON LINE
https://pucminas.instructure.com/courses/84466/quizzes/235165/take 1/10
Primeira Prova ON LINE
Iniciado: 25 set em 17:43
Instruções do teste
INSTRUÇÕES DA PRIMEIRA PROVA ON LINE
A prova tem a duração de 90 minutos e se realizará das 14h às 19:30 horas, horário de
Brasília.
Ao clicar em Primeira Prova ON LINE, no menu “tarefas” você iniciará a prova. A partir daí, você
deverá realizar a avaliação valendo-se de 1 (uma) única tentativa.
Ao final da prova não se esqueça de enviá-la clicando no botão “ENVIAR TESTE”. Só utilize
esse botão quando tiver finalizado a avaliação.
Não deixe para começar no final do turno, pois assim você terá menos tempo para a realização
da avaliação. Exemplo: a prova se encerra às 19h30min, se o aluno começar às 19 horas terá
somente 30 minutos para a realização.
Atenção, mesmo abrindo e fechando o navegador o tempo de realização continuará contando
após iniciada a avaliação.
Utilize preferencialmente o navegador Google Chrome.
Caso sua avaliação possua questões discursivas que requeiram um envio de arquivo, anexe o
arquivo em formato PDF. 
ATENÇÃO: Todas as provas iniciadas e que não houverem sido submetidas, serão
automaticamente encerradas pelo sistema transcorridos os 90 minutos de duração.
 
Boa Prova!
3 ptsPergunta 1
0,08
Alberto diz que pode prever o futuro das colheitas. A comunidade em que ele
vive, interessadíssima nesses poderes, se mobilizou para verificar o fato. Foi
averiguado que ele acerta 80% das vezes em que diz que os tomates não vão
germinar e 90% das vezes em que diz que os tomates vão germinar. Os tomates
não germinam em 10% das colheitas.
Se Alberto anunciar a perda da colheita, qual é a probabilidade real de que eles
não germinem?
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12pt Parágrafo
25/09/2021 19:07 Teste: Primeira Prova ON LINE
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0,471
0,80
0,17
0,10
3 ptsPergunta 2
0,385
0,655
0,153
0,065
0,038
Segundo uma reportagem do jornal O Popular [Goiânia, 24 out. 2008, p. 19], no
mês de setembro de 2008, 7,6% dos trabalhadores brasileiros estavam
desempregados. Por faixa etária, 49,8% dos desempregados tinham entre 25 e
49 anos.
Dentre os trabalhadores considerados na reportagem, escolhendo-se um ao
acaso, a probabilidade dele estar desempregado e ter entre 25 e 49 anos é,
aproximadamente, igual a
3 ptsPergunta 3
Uma fábrica de carros sabe que os motores de sua fabricação têm duração
descrita adequadamente pela distribuição Normal com média 150000 km e
desvio-padrão de 5000 km.
Qual a probabilidade de que um carro, escolhido ao acaso, dos fabricados por
essa firma, tenha um motor que dure entre 140000 km e 165000 km?
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25/09/2021 19:07 Teste: Primeira Prova ON LINE
https://pucminas.instructure.com/courses/84466/quizzes/235165/take 3/10
0,9759
0,9987
0,4987
0,9998
3 ptsPergunta 4
0,0606
0,9270
0,0062
0,5668
Uma companhia fabrica motores. As especificações requerem que o comprimento
de uma certa haste deste motor esteja entre 7,48 cm e 7,52 cm. Os
comprimentos destas hastes, fabricadas por um fornecedor, têm uma distribuição
normal com média 7,505 cm e variância 0,0001 cm .
Qual a probabilidade de uma haste escolhida ao acaso estar dentro das
especificações?
2
3 ptsPergunta 5
0,1870
0,8130
0,0912
A concentração de um poluente em água liberada por uma fábrica tem
distribuição Normal com média igual a 8 ppm e variância igual a 2,25 ppm .
Qual a probabilidade de que num dado dia a concentração do poluente exceda o
limite regulatório de 10 ppm?
2
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0,9088
3 ptsPergunta 6
O empresário de uma pequena empresa de artigos femininos resolveu realizar
um estudo sobre o número de itens vendidos no 1º semestre de 2018. Os
resultados encontram-se no gráfico a seguir:
Figura 1 – Número de itens vendidos no 1º semestre de 2018 na empresa SS.
 
Após a construção da Figura 1, o empresário estratificou o gráfico acima de
acordo com as duas lojas que ele possui. Os resultados encontram-se a seguir:
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12pt Parágrafo
25/09/2021 19:07 Teste: Primeira Prova ON LINE
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No primeiro trimestre de 2018 foram vendidos 604 itens na empresa SS.
No mês de março de 2018 a loja do centro vendeu 120 itens.
Nos meses de maio e junho de 2018, a loja do shopping vendeu 330 itens.
No segundo trimestre de 2018 o número de itens vendidos na loja do centro foi maior do
que na loja do shopping.
Figura 2 – Percentual de itens vendidos nas lojas do centro e do shopping em
relação aos meses do ano na empresa SS.
 Com base nas figuras marque a alternativa incorreta:
3,5 ptsPergunta 7
A análise de variáveis quantitativas costuma ser realizada por meio de sínteses
numéricas das informações contida nos dados. Vimos três grupos de medidas
descritivas: as medidas de tendência central, as medidas de variabilidade ou de
dispersão e as medidas de posição relativa. As medidas de dispersão completam
a informação contida nas medidas de tendência central, revelando o afastamento
absoluto ou relativo dos dados. O desvio padrão é um exemplo de medida de
dispersão ou de variabilidade.
Responda:
a) O desvio padrão pode ser igual a zero? Justifique sua resposta.
b) O desvio padrão pode ser negativo (assumir um valor negativo)? Justifique sua
resposta.
a) Sim, o desvio padrão pode ser igual a zero, mas somente quando os valores 
forem iguais entre si.
b) Não, o desvio padrão só pode assumir valores não nega�vos, visto que 
devido a sua formula que apresenta Raiz no numerador e seu denominador 
sempre deve ser posi�vo.
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https://pucminas.instructure.com/courses/84466/quizzes/235165/take 6/10
p 48 palavras
se p e de e se pos � o.
</>
3,5 ptsPergunta 8
Você está indeciso em comprar uma televisão e decide avaliar informações
estatísticas, fornecidas pelo fabricante, sobre a duração (em horas):
 
MARCA DA
TV
Média Mediana Desvio-padrão
GA 8000 8000 600
FB 8200 9000 1500
HW 8000 7000 2500
a) Com que marca você ficaria? Justifique sua resposta destacando as vantagens
e/ou desvantagens de cada marca. 
b) Calcule o escore padronizado para uma televisão da marca GA cujo tempo de
duração seja de 10.500 horas. Refaça os cálculos considerando que a televisão
seja da marca HW. Interprete os resultados obtidos dentro do contexto.
a) Escolheria a marca GA pelo seu desvio padrão ser o menor dentre as marcas 
apresentadas.
b) EP: (10,500-8000)/600 = 2500/600 -> 4,167 EP
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https://pucminas.instructure.com/courses/84466/quizzes/235165/take 7/10
p 25 palavras </>
3,5 ptsPergunta 9
Três fábricas fornecem equipamentos de precisão para o laboratório de química
de uma universidade. Apesar de serem aparelhos de precisão, existe uma
pequena chance de subestimação ou superestimação das medidas efetuadas. A
tabela a seguir apresenta o comportamento do equipamento produzido em cada
fábrica:
 Probabilidade
 Subestimação Exata Superestimação
Fábrica I 0,01 0,98 0,01
Fábrica II 0,005 0,98 0,015
Fábrica
III
0,00 0,99 0,01
 
As fábricas I, II e III fornecem, respectivamente, 20%, 30% e 50% dos aparelhos
utilizados. Escolhendo, ao acaso, um desses aparelhos, calcule a probabilidade
de:
 
a) Haver superestimação de medidas.
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p strong 49 palavras
b) Ter sido produzido por I,dado que não subestima as medidas.
a) (0,01*20%) + (0,015 * 30%) + (0,01 * 50%) = 0,0115 -> 1,15%
b) P(sub): 0,01 * 20% + 0,005 * 30% + 0 * 50% = 0,0035
P(sub ): 1 - 0,0035 = 0,9965
P(p1lsub ): P(p1 int sub ) / P(sub ) = (0,2 * 0,99) / 0,9965 
P (p1lsub ): = 0,19869 -> 19,87%
C
C C C
C
</>
3,5 ptsPergunta 10
Um teste de aptidão feito por pilotos de aeronaves em treinamento inicial requer
que uma série de operações seja realizada em uma rápida sucessão. Suponha
que o tempo necessário para completar o teste seja distribuído de acordo com
uma Normal de média 90 minutos e desvio padrão de 20 minutos.
a) Para passar no teste, o candidato deve completá-lo em menos de 80 minutos.
Se 65 candidatos fazem o teste, quantos são esperados passar? 
b) Se os 5% melhores candidatos são alocados para aeronaves maiores, quão
rápido deve ser o candidato para que obtenha essa posição?
 
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25/09/2021 19:07 Teste: Primeira Prova ON LINE
https://pucminas.instructure.com/courses/84466/quizzes/235165/take 9/10
p 48 palavras
a) P(x<80)= z=(80-90)/20 = 0,5
0,15 = 0,1915
p/ 65 candidatos: x=0,1915 * 65 => 12,447
Temos a expecta�va de 13 candidatos passarem.
b) O candidato deve realizar em 57,1min
P(x)= 5% -> z= -0,45 => -1,645
-1,645: (x - 90) / 20
</>
3 ptsPergunta 11
20,60
20,80
20,70
20,50
ENEM 2015
Em uma seletiva para a final dos 100 metros livres de natação, numa olimpíada,
os atletas, em suas respectivas raias, obtiveram os seguintes tempos:
Raia 1 2 3 4 5 6 7 8
Tempo
(segundo)
20,90 20,90 20,50 20,80 20,60 20,60 20,90 20,96
O 4º decil dos tempos apresentados no quadro é
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