Lista 19 de Pré-Cálculo - Função Composta e Função Inversa

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Lista de Exercícios 19 
Pré-Cálculo 
Função Composta e Função Inversa 
 
1) Determine a função composta f(g(x)) em cada um dos seguintes itens: 
a) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 3 𝑒 𝑔(𝑥) = 𝑥 + 1 
b) 𝑓(𝑥) = 4𝑥 − 1 𝑒 𝑔(𝑥) = 𝑥 − 2𝑥 
c) 𝑓(𝑥) = 𝑠𝑒𝑛(𝑥) 𝑒 𝑔(𝑥) = 2𝑥 + 2 
d) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 2 𝑒 𝑔(𝑥) = 𝑠𝑒𝑛(𝑥) 
e) 𝑓(𝑥) = 𝑡𝑔(𝑥) 𝑒 𝑔(𝑥) = 7𝑥 + 1 
f) 𝑓(𝑥) = 𝑡𝑔(𝑥) 𝑒 𝑔(𝑥) = cos(𝑥) + 𝑠𝑒𝑛(𝑥) 
g) 𝑓(𝑥) = 2. 4 𝑒 𝑔(𝑥) = 3𝑥 + 1 
h) 𝑓(𝑥) = 3. 5 + 𝑥 𝑒 𝑔(𝑥) = 𝑥 + 1 
i) 𝑓(𝑥) = 𝑥. 4 𝑒 𝑔(𝑥) = 3𝑥 
j) 𝑓(𝑥) = 4𝑥 − 1 𝑒 𝑔(𝑥) = 3𝑥 + 2 
 
2) Calcule a inversa das seguintes funções: 
a) 𝑓(𝑥) = 3𝑥 − 1 
b) 𝑓(𝑥) = 𝑥 + 2 
c) 𝑓(𝑥) = 𝑥 
d) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 − 2 
e) 𝑓(𝑥) = 4 
f) 𝑓(𝑥) = 2. 3 
g) 𝑓(𝑥) = 5. 0,9 + 3 
h) 𝑓(𝑥) = 3 
i) 𝑓(𝑥) = 2. 7 
j) 𝑓(𝑥) = 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respostas:
1) 
a) 𝑓 𝑔(𝑥) = 2𝑥 + 5 
b) 𝑓 𝑔(𝑥) = 4𝑥 − 8𝑥 − 1 
c) 𝑓(𝑔(𝑥)) = 𝑠𝑒𝑛(2𝑥 + 2) 
d) 𝑓(𝑔(𝑥)) = 2𝑠𝑒𝑛 (𝑥) + 2 
e) 𝑓(𝑔(𝑥)) = 𝑡𝑔(7𝑥 + 1) 
f) 𝑓(𝑔(𝑥)) = 𝑡𝑔(cos(𝑥) + 𝑠𝑒𝑛(𝑥)) 
g) 𝑓(𝑔(𝑥)) = 2. 4 
h) 𝑓(𝑔(𝑥)) = 3. 5 + 𝑥 + 1 
i) 𝑓(𝑔(𝑥)) = 3𝑥 . 4 
j) 𝑓 𝑔(𝑥) = 12𝑥 + 7 
 
2) 
a) 𝑓 (𝑥) = + 
b) 𝑓 (𝑥) = 𝑥 − 2 
c) 𝑓 (𝑥) = 𝑥 
d) 𝑓 (𝑥) = 𝑜𝑢 𝑓 (𝑥) = − 
e) 𝑓 (𝑥) = log 𝑥 
f) 𝑓 (𝑥) = log 𝑜𝑢 𝑓 (𝑥) = log 𝑥 − log 2 
g) 𝑓 (𝑥) = log , 𝑜𝑢 𝑓 (𝑥) = log , (𝑥 − 3) − log , 5 
h) 𝑓 (𝑥) = 
i) 𝑓 (𝑥) = 𝑜𝑢 𝑓 (𝑥) = 
j) 𝑓 (𝑥) =
( )