Lista 12 de Pré-Cálculo - Situações Problemas Envolvendo Função Exponencial

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Lista de Exercícios 12 
Pré-Cálculo 
Situações Problemas envolvendo Funções Exponenciais e Logaritmos 
1) Em uma certa colônia de bactérias, temos que o número de bactérias triplica a 
cada hora, se a quantidade inicial de bactérias na colônia era de 500. Responda: 
a) Qual é a função que expressa a quantidade de bactérias t horas após o início da 
contagem? 
b) Quantas bactérias terão na colônia 4 horas após a contagem inicial? 
c) Quanto tempo irá demorar para ter um milhão de bactérias nesta colônia? 
 
2) Uma certa região tem uma população de 10.000.000 de habitantes e uma 
expectativa de crescimento anual de 2%. 
a) Escreva a expressão que fornece a população em função do tempo. 
b) Calcule a população após 5, 10 e 20 anos. 
c) Estime o período que a população será duplicada. 
 
3) Uma máquina foi comprada pelo valor de R$ 25.000,00 e sofre uma depreciação 
de 10% ao ano.
a) Escreva a expressão que fornece o valor da máquina em função do número de 
anos que esta foi comprada. 
b) Determine o valor da máquina após 1 ano, 2 anos, 5 anos e 10 anos. 
c) Depois de quanto tempo o valor da máquina será reduzido a 50%? 
d) Depois de quanto tempo o valor da máquina será R$ 5.000,00? 
4) A temperatura interna de uma geladeira (enquanto ela não for aberta) segue a lei 
𝑇 = 25.0,8 . Sendo t o tempo (em minutos) em que permanece ligada e T é a 
temperatura (em graus Celsius). 
a) Qual a temperatura interna da geladeira no instante que ela foi ligada? 
b) Qual é a temperatura que ela atinge dois minutos após ser ligada? 
c) Após quanto tempo a temperatura chega aos 5°C? 
d) Esboce o gráfico da função temperatura da geladeira. 
 
 
 
 
Respostas
1) 
a) 𝑓(𝑡) = 500.3 
b) 40500 bactérias 
c) 6,92 horas 
 
2) 
a) 𝑃(𝑡) = 10000000.1,02 
b) 
c) 35 anos 
 
3) 
a) 𝑉(𝑥) = 25000.0,9 
b) 
c) 6,58 anos 
d) 15,28 anos 
 
4) 
a) T(0)=25°C 
b) T(2)=16°C 
c) 7,21 minutos 
d)