Exercícios Físico-Química Módulo 10

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Exercícios Físico-Química 
Módulo 10 
1. Calcule as entropias de fusão e de vaporização da água, a uma pressão 
constante de 1 atm, sabendo que os calores respectivos são 6,01 kJ mol-
1 e 40,8 kJ mol-1. Tomando como base os valores calculados, explique por 
que a entropia de ebulição é normalmente maior do que a entropia de fusão. 
Resposta incorreta. 
A. 
ΔSfusão = 0,022 J K-1 mol-1; ΔSvaporização = 0,11 J K-1 mol-1. 
Rever valores de entalpia em J mol-1. 
 
Você acertou! 
B. 
ΔSfusão = 22,0 J K-1 mol-1; ΔSvaporização = 109,3 J K-1 mol-1. 
Sob pressão normal, o calor envolvido na transformação é equivalente à entalpia. 
A maior variação observada na entropia de vaporização (ou ebulição, uma vez 
que se trata de processos reversíveis, envolvendo estados em equilíbrio) se deve 
à desordem molecular maior da água no estado gasoso do que no estado líquido. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
ΔSfusão = 0 J K-1 mol-1; ΔSvaporização = 408 J K-1 mol-1. 
Fique atento para que a temperatura esteja em Kelvin. 
 
Resposta incorreta. 
D. 
ΔSfusão = 22 J K-1 mol-1; ΔSvaporização = 11 J K-1 mol-1. 
A pressão normal o calor envolvido na transformação é equivalente a entalpia. A 
maior variação observada na entropia de vaporização (ou ebulição, uma vez que 
se trata de processos reversíveis, envolvendo estados em equilíbrio) se deve à 
desordem molecular maior da água no estado gasoso do que no estado líquido. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
Nenhuma das alternativas 
Sob pressão normal, o calor envolvido na transformação é equivalente a entalpia. 
A maior variação observada na entropia de vaporização (ou ebulição, uma vez 
que se trata de processos reversíveis, envolvendo estados em equilíbrio) se deve 
à desordem molecular maior da água no estado gasoso do que no estado líquido. 
 
2. A partir dos dados da tabela a seguir: 
a) Calcule a variação da entropia padrão de fusão (1 atm) e de vaporização 
da água, etanol e acetona. Para isso, considere o valor das capacidades 
caloríficas como sendo constante. 
b) Confirme os resultados com dados referenciados na literatura 
especializada e discuta-os. 
 
Resposta incorreta. 
A. 
ΔoSfusão = 14,13, 16,55 e 16,86; ΔSovap= 89,0, 89,34 e 76,8 [JK-1 mol-1], para 
água, etanol e acetona, respectivamente. 
Rever cálculos. A pressão permanece constante de 1 atm, vale então ΔSrev = 
đQP/T = đHP/T, de modo que ΔoSfusão da acetona deverá ser a maior de todas, 
ao passo que ΔoSvap será maior para água devido ao efeito das energias 
vinculadas aos respectivos estados de agregação. 
 
Resposta correta. 
B. 
b) ΔSfusão = 21,99, 30,85 e 32,06; Svap= 109,0, 109,7 e 95,0[JK-1 mol-1 
Em todos os casos, trata-se de calcular as variações de entropia para as 
temperaturas de fusão e de ebulição, sem participação do calor sensível. As 
entropias calculadas se referem ao ponto de equilíbrio e devem ser 
consideradas, portanto, como entropia reversível. A pressão permanece 
constante de 1 atm, valendo então ΔSrev = đQP/T = đHP/T. Os valores coincidem 
bastante bem com os dados relatados na literatura (para maior comodidade, 
pode-se consultar a Wikipédia). A entropia padrão de fusão maior da acetona 
revela maior grau de desordem molecular na transformação sólido→líquido, que 
é menor na água e no etanol por causa da maior energia das ligações de 
hidrogênio. Por sua vez, a entropia padrão de vaporização do etanol e da água 
são bastante próximas entre si. Há de se lembrar que água representa um caso 
anômalo devido à forte interação intermolecular. 
 
Você não acertou! 
C. 
ΔoSfusãovap= 99,0, 101,8 e 88,7[JK-1 mol-1], para água, etanol e acetona, 
respectivamente. 
Rever cálculos. A pressão permanece constante de 1 atm, valendo então ΔSrev = 
đQP/T = đHP/T, de modo que ΔoSfusão da acetona deverá ser a maior de todas, 
ao passo que ΔoSvap será maior para água devido ao efeito das energias 
vinculadas aos respectivos estados de agregação. 
 
Resposta incorreta. 
D. 
d) ΔoSfusão= 0, -42,3 e -60,4; ΔSovap = 406,6, 492,0 e 556,4[JK-1 mol-1], para água, 
etanol e acetona, respectivamente. 
Rever uso da escala em Kelvin. A pressão permanece constante de 1 atm, 
valendo então ΔSrev = đQP/T = đHP/T, de modo que ΔoSfusão da acetona deverá 
ser a maior de todas, ao passo que ΔoSvap será maior para água devido ao efeito 
das energias vinculadas aos respectivos estados de agregação. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
e) Nenhuma das alternativas 
Em todos os casos, trata-se de calcular as variações de entropia para as 
temperaturas de fusão e de ebulição, sem participação do calor sensível. As 
entropias calculadas se referem ao ponto de equilíbrio e devem ser 
consideradas, portanto, como entropia reversível. A pressão permanece 
constante de 1 atm, valendo então ΔSrev = đQP/T = đHP/T. Os valores coincidem 
bastante bem com os dados relatados na literatura (para maior comodidade, 
pode-se consultar a Wikipédia). A entropia padrão de fusão maior da acetona 
revela maior grau de desordem molecular na transformação sólido→líquido, que 
é menor na água e no etanol por causa da maior energia das ligações de 
hidrogênio. Por sua vez, a entropia padrão de vaporização do etanol e da água 
são bastante próximas entre si. Há de se lembrar que água representa um caso 
anômalo devido à forte interação intermolecular. 
 
3. Com base nos dados contidos na tabela a seguir, 
a) Calcule a variação de entropia para o processo de aquecimento, em 
pressão constante, de 1 mol de etanol de 0 oC até a temperatura de 
ebulição. 
b) Calcule a variação de entropia para a mudança de fase de etanol de 
líquido→gás 
 
Você não acertou! 
A. 
328,40 e1000,04J K-1 mol-1, respectivamente. 
Você não está aplicando corretamente as fórmulas de temperatura. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
18,71 e 28,06J K-1 mol-1, respectivamente. 
Será que você não se equivocou sobre a entalpia. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
8,13 e139,77 J K-1 mol-1, respectivamente. 
Reveja os conceitos de logaritmos naturais. 
 
Resposta correta. 
D. 
18,71J K-1 mol-1 e 155,51J K-1 mol-1. 
A primeira variação de entropia se refere apenas ao calor sensível, que não 
implica em mudança de fase. Por isso, dS=CPln(T2/T1). No segundo caso, o 
postulado do problema deixa claro tratar-se de uma mudança de fase e, assim, 
a variação de entropia total corresponde à soma das entropias de fusão e 
vaporização dHf/Tf. dHvap/Tvapmais a parcela do calor sensível. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
Nenhuma das alternativas 
A primeira variação de entropia se refere apenas ao calor sensível, que não 
implica em mudança de fase. Por isso, dS=CPln(T2/T1). No segundo caso, o 
postulado do problema deixa claro tratar-se de uma mudança de fase e, assim, 
a variação de entropia total corresponde à soma das entropias de fusão e 
vaporização dHf/Tf. dHvap/Tvapmais a parcela do calor sensível. 
 
4. A simples experiência de deixar, em um sistema isolado, um cubo de 
gelo derretendo em água serve para ilustrar as diferentes formas de 
explicação do Segundo princípio da termodinâmica. Assim, ao se colocar 
um cubo de gelo de 0,100 kg dentro de um recipiente contendo 0,6 kg de 
água, o gelo se transforma espontaneamente em água, de forma completa 
ou parcial. Isso só acontece se e somente se a variação de entalpia do 
processo como um todo for maior do que zero. Esse processo e as 
diferentes variáveis estão representados na figura ao lado, tomando como 
ponto de partida que o gelo está a -5 oC e a água estava a 25oC, que as 
respectivas capacidade caloríficas específicas são CPgelo = 2.220 J/kgK e 
CPágua = 4.190 J/kgK e a entalpia de fusão do gelo a pressão normal (ΔHof) 
vale 333,0 kJ/kg. 
 
Com base nos valores calculados, é possível afirmar que: 
a) O gelo derreteu apenas parcialmente ou completamente? 
b) O processo realmente ocorre de forma espontânea? 
Discuta brevemente esses resultados. 
Dica: Para responder a esse desafio, é necessáriocalcular: i) a temperatura 
de equilíbrio (Teq) no estado final; 
ii) a variação de entropia associada ao derretimento do gelo (total ou parcial); 
iii) a variação entropia associada à variação de temperatura da água; 
iv) a variação de entropia do processo. 
Resposta correta. 
A. 
Temperatura de equilíbrio 9,7 oC, ΔSgelo.=4,10 J; ΔSf = 121,91 J, ΔSgelo derr.. = 
14,62 J, ΔSágua.=-140,63 J; ΔSprocesso = 8,2 J 
Cálculo da temperatura de equilíbrio. A variação de entalpia deve ser 
calculada para i) elevação da temperatura do gelo de -5 oC para 0 oC = 0,100 
kg*2220 J/kgK*(273,15 K- 268,15 K) = 1100 J; 
 
ii) a fusão do gelo = 0,100 kg* ΔH0f= 0,100* 333000 J/kg = 33310 J 
 
iii) a elevação da temperatura do gelo derretido = 0,100 kg*4190 J/kgK * (Teq-
273,15K); 
 
iv) o abaixamento da temperatura da agua inicialmente a 25 oC = 0,600 kg*4190 
(Teq-298,15K). No equilíbrio, a variação de entalpia do gelo deve ser igual 
àquelas associadas água, logo, resultará (para melhor visualização se omitem 
as unidades, que resultam em Kelvin) que -33310-1100+114449,9+749549,1 = 
2933*Teq, logo, Teq = 8295,88,95/2933= 282,85 K = 9,7 oC. Sendo maior do que 
0 oC, entende-se que todo o gelo derreteu. 
 
Cálculo das variações de entropia. As variações de entropia associadas a: (i) 
o aquecimento do gelo de -5 oC a 0 oC (ΔSgelo); 
 
(ii) fusão do gelo (ΔSf); 
 
(iii) da elevação da temperatura do gelo derretido de 0 oC a 9,7 oC (ΔSgeloderr.); 
 
(iv) do abaixamento da temperatura da água de 25 oC a 9,7 oC (ΔSágua), 
calculam-se da forma habitual: 
 
(i) ΔSgelo.= mgelo* CPgelo * ln(T2/T1)= 0,1*2220*ln(273,15/268,15) = 4,10 J 
 
(ii) ΔSf = mgelo*H0f/Teq = ) =0,1*333000/273,15 = 121,91 J 
 
(iii) Sgelo derr.= mgelo* CPágua * ln(T2/T1) = 0,1*4190*ln(282,85/273,15) = 14,62 J 
 
(iv) ΔSágua.=mágua*CPágua* ln(T2/T1) = 0,6*4190*ln(282,85/298,15) -132,47 J 
 
Assim, ΔSprocesso ΔSgelo.+ ΔSf+ Sgeloderr. + ΔSágua = 8,2 J Sendo a variação de 
entropia do processo maior do que zero, tudo indica que o processo ocorre de 
forma natural, ou seja, é espontâneo. (Lembre-se que o exemplo se refere a um 
sistema isolado, não aberto). 
 
Resposta incorreta. 
B. 
Temperatura de equilíbrio 48,7oC, ΔSgelo.=0 J; ΔSf= 121,9,1 J, ΔSgelo derr..= -722,4 
J, Ságua.=-0 J; Sprocesso= 0 J. 
Reveja sua abordagem sobre a temperatura. 
 
Você não acertou! 
C. 
Temperatura de equilíbrio 9,7oC, ΔSgelo.=4,1 J; ΔSf = 0,12 J, ΔSgelo derr..= 14,6 J, 
ΔSágua. = -18,8 J; ΔSprocesso = -113,60 J. 
Será que você considerou corretamente a entalpia e os J/mol? 
 
Resposta incorreta. 
D. 
Temperatura de equilíbrio 21,4oC, ΔSgelo.=4,1J; ΔSf = 121,9 J, ΔSgelo derr..= 31,64 
J, ΔSágua.=-157,7 J; ΔSprocesso = 123,3 J. 
Considere omissão de dados na hora de computar os cálculos. 
 
Resposta incorreta. 
E. 
Temperatura de equilíbrio 21,0oC, ΔSgelo.=4,1 J; ΔSf = 121,9 J, ΔSgelo derr..= 31,1 
J, ΔSágua.=-157,2 J; ΔSprocesso = 123,6 J. 
Considere omissão de dados na hora de computar os cálculos. 
 
5. A 1 atm, a água funde a 0 oC, devendo ser fornecidos 6,001 kJ de calor 
para derreter um mol de água. Sabendo que a capacidade calorífica molar 
do gelo e da água valem, respectivamente, 2,1 J mol-1 e 75,3 J mol-1, 
aproximadamente (*), calcule a variação de entropia molar para a passagem 
de 4 móis de gelo a -10 para 10 oC. Para isso, discuta brevemente a 
obtenção do resultado. (*) Obs.: A capacidade calorífica não é exatamente 
uma constante; ela varia com a temperatura. Para o gelo, por exemplo, o 
valor exato CP = é 2,09 +0,126*T J K-1 mol-1 e diferença no cálculo final deste 
exemplo diferirá em aproximadamente 5,4J K-1 mol-1. 
Resposta correta. 
A. 
ΔS(263,15→283,15 K) = 99,02 J K-1. 
O aquecimento de 263,15→283,15 K implica em aumento da calor sensível de -
10 oC até 0 oC, mudança de fase sólido→líquido e novo aumento da calor 
sensível de 0 oC até 10 oC. As duas variações de entropia em função do calor 
sensível são calculadas pela equaçãoe a entropia para a mudança de fase é 
calculada pela equaçãosendo n=4 móis. Logo, ΔS= 0,31+87,88+10,83 = 99,02 J 
K-1. 
 
Resposta incorreta. 
B. 
ΔS(263,15→283,15 K) = 24,76 J K-1. 
Rever para que o cálculo inclua 4 mol. 
 
Resposta incorreta. 
C. 
ΔS(263,15→283,15 K) = 27,46 J K-1. 
Rever para que o cálculo inclua 4 mol. 
 
Você não acertou! 
D. 
ΔS(263,15→283,15 K) = 11,23 J K-1. 
Verifique para que o valor da entalpia para a mudança de fase seja positiva 
(processo endotérmico). 
 
Resposta incorreta. 
E. 
Outros valores/nenhuma das alternativas. 
Verifique os cálculos e o uso de unidades apropriadas.