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“Año del Bicentenario del Perú: 200 años de independencia” 
AREA: INGENIERIAS CURSO : RAZONAMIENTO MATEMATICO 
 
 
 
 
ORDEN DE INFORMACIÓN 
 
 
ORDENAMIENTO LINEAL 
 
1 En un examen Ana obtuvo menos puntos que 
Bertha: David menos puntos que Ana y Carlos 
más puntos que Elena. Si Elena obtuvo más 
puntos que Bertha, ¿Quién obtuvo el 
puntaje más alto? 
 
a) Ana b) David c) Bertha 
d) Carlos e) Elena 
2 Cuatro hermanos viven en un edificio familiar 
de cuatro pisos y en pisos diferentes. Se sabe 
que: Arturo vive en el primer piso, Mario vive 
más abajo que Jorge y que Willy vive en el piso 
inmediato superior al de Mario. Indique en que 
piso vive Willy. 
 
a) Primero b) Segundo c) Tercero 
d) Cuarto e) Vive con Mario 
 
ORDENAMIENTO CIRCULAR 
 
3 Seis amigos se ubican alrededor de una fogata. 
Amelia no está sentada al lado de Carlos ni de 
Luis. Fiorela no está al lado de Margot ni de 
Luis. Carlos no está al lado de Margot ni de 
Fiorela. Steven esta junto y a su derecha de 
Carlos. ¿Quién está sentado a la 
izquierda de Fiorela? 
 
a) Luis b) Margot c) Carlos 
d) Amelia e) Steven 
 
4 En un comedor, 8 comensales se sientan 
alrededor de una mesa circular. Las 8 personas 
son estudiantes de diversas especialidades. Se 
sabe lo siguiente: 
 
 El de Ingeniería está frente al de Educación 
y junto a los de Economía y Farmacia. 
 El de Psicología está a la izquierda del de 
Educación y frente al de arquitectura. 
 
 
 Frente al de Farmacia está el de Derecho; 
este, a su vez, está a la siniestra del de 
Biología. 
 
Por lo tanto, el de Derecho está junto y entre 
los de: 
 
a) Biología y Derecho b) Psicología y Educación 
c) Arquitectura y Economía d) Economía y Biología 
e) Biología y Farmacia 
 
ORDENAMIENTO TABLAS 
 
5 Roberto, Oscar, Verónica, Juan y María 
ocuparon los cinco primeros puestos en una 
maratón organizada por la Municipalidad de 
Puno. Oscar llegó antes que Verónica, pero 
después que María, Juan ganó la medalla de 
bronce y Roberto llegó después que Verónica. 
¿Quién ganó la medalla de plata? 
 
a) María b) Oscar c) Roberto 
d) Juan e) Verónica 
6 Para las elecciones regionales, cinco amigos 
deciden hacer una encuesta en cinco provincias 
de Puno sobre las preferencias. 
 
Se sabe que: 
 
 Ana que tiene movilidad irá a San Román, 
mientras que Pedro que no la tiene lo hará 
en su provincia. 
 Los primos de Fernando y Ramiro viven 
en Melgar por lo que no aceptan dicho 
distrito. 
 Pedro vive en Azángaro y es el único que 
se encuentra en su distrito 
 Ramiro vive en Ilave.
 
 
CEPRE UNAP CICLO NOVIEMBRE- MARZO 2022 1
“Año del Bicentenario del Perú: 200 años de independencia” 
AREA: INGENIERIAS CURSO : RAZONAMIENTO MATEMATICO 
 
Paul: El número es impar. 
 
Maycol: El número es múltiplo de 3. 
 
Elías: El número es primo. 
 
Gabriel: la cifra central es 1. 
 
CEPRE UNAP CICLO NOVIEMBRE- MARZO 2022 
 
2 
 
 
Sabiendo que Elías es el quinto amigo y El 
Collao la quinta provincia. ¿Quién 
encuestará en Ilave? 
 
a) Ana b) Ramiro c) Elías 
d)Fernando e) Pedro 
7 Alvin se encuentra en un dilema, sin querer ha 
citado el mismo día y a la misma hora a cuatro 
amigas, Alejandra, María, Sofia y Lucero, cada 
una en un lugar diferente, cine, restaurante, 
discoteca y teatro, no necesariamente en ese 
orden. Además, a cada una de ellas les prometió 
hacerles un regalo especial, flores, anillo, 
chocolates y pendientes, no necesariamente en 
ese orden. Si se sabe que a: 
 
 La que llevara al cine, le regalara los 
pendientes. 
 Alejandra le regalará las flores. 
 Sofía la llevará a la discoteca y no le regalará 
los chocolates. 
 Lucero la llevará al teatro. 
Luego, es cierto que a: 
a) Alejandra le regalará flores y la llevará al 
cine. 
 
b) María lo llevará al cine y le regalará los 
pendientes. 
 
c) Lucero la llevará al teatro y le regalará los 
pendientes. 
 
d) María la llevará al restaurante y le 
regalará chocolates. 
 
e) Sofía no le regalará el anillo, pero la 
llevará a la discoteca. 
 
8 En un concierto, cuatro niños: Isael, Camilo, 
Eduardo y Leandro interpretan canciones 
organizadas en diferentes tríos; de modo que en 
cada canción solo uno de los niños no cantaba. 
Isael cantó 7 canciones y fue el que más cantó; 
Camilo interpretó 4 canciones y fue el que 
 
menos cantó en total. ¿Cuántas canciones 
interpretaron los tríos de niños? 
 
a) 8 b) 11 c) 7 
 
d) 9 e) 10 
 
VERDADES Y MENTIRAS 
 
1 Cuatro atletas participan en una carrera y al 
final cada una hizo las siguientes afirmaciones: 
 
Pablo yo fui Primero. 
Sergio yo fui Ultimo. 
Miguel no llego primero ni ultimo. 
Gian yo no llegue ultimo. 
 
Si se sabe que uno de ellos mintió ¿Quién 
gano la carrera? 
a) Pablo b) Sergio c) Gian 
 
d) Miguel e) N.A 
 
2 Tres amigas Lupe, Cesi y Tania, tienen la 
siguiente conversación: 
 
Lupe: Yo soy menor de edad. 
Cesi: Lupe miente. 
Tania: Cesi es mayor de edad. 
 
Si solo uno de ellos miente y solo uno es 
mayor de edad ¿Quién miente y quien es 
mayor de edad respectivamente? 
 
a) Miente Cesi y ella mima es mayor de edad. 
b) Miente Tania y ella mima es mayor de edad. 
c) Miente Lupe y ella mima es mayor de edad. 
 
3 Al formar un número de tres cifras con las 
primeras cifras significativas, 4 amigos 
comentan:
“Año del Bicentenario del Perú: 200 años de independencia” 
AREA: INGENIERIAS CURSO : RAZONAMIENTO MATEMATICO 
 
 
Si solo uno de ellos dice la verdad, indique el 
número formado: 
 
a) 132 b) 102 c) 213 
d) 123 e)312 
 
 
4 En una reunión está presente 50 políticos. Cada 
político o bien siempre dice la verdad o bien 
siempre miente. En pleno debate. Uno de ellos 
se pone de pie y dice: todos ustedes son 
mentirosos y se retira. Acto seguido, otro de 
ellos se pone de pie, afirma lo mismo sobre los 
restantes y se retira, y así sucesivamente hasta 
que queda un político. ¿Cuánto políticos 
veraces había en la reunión? 
 
a) 0 b) 1 c) 2 
d) 50 e) 49 
5 David, Beatriz, Jorge y Rubén están sentados 
en una fila de 4 sillas numeradas en orden 
consecutivo del 11 al 14. Kevin los mira y dice 
lo siguiente: 
 
Beatriz está al lado de Jorge. 
David esta entre Beatriz y Jorge. 
 
Pero sucede que las dos afirmaciones que hizo 
Kevin son falsas. Si en realidad Beatriz está 
sentada en la silla numera con el 13, ¿Quién 
está sentada en la silla número con el 12? 
 
a) Jorge b) Beatriz c) David 
d) Kevin e) Rubén 
6 Don Florencia dio S/2; S/3; S/4 y S/ 6 a sus 
nietos Gerson, Toni, Erika y Ana, pero no 
necesariamente en ese orden. Luego, cada uno 
de ellos manifestó lo siguiente: 
 
Gerson: Yo recibí S/2. 
Toni: Yo recibí S/6. 
Erika: Gerson recibió S/4. 
Ana: Yo recibí S/4. 
 
Si solo uno de ellos recibió y los demás dijeron 
la verdad, ¿Cuánto suman las cantidades 
que recibieron Erika y Toni? 
 
a) S/5 b) S/7 c) S/8 
d) S/10 e) S/9 
7 Tres amigos Marcos, Ernesto y Laura, en el 
último examen de admisión de la CEPRE- 
UNAP obtuvieron puntajesdiferentes. Al 
encontrarse hicieron dos afirmaciones cada 
uno, sosteniendo así la siguiente conversación: 
 
Marcos: yo obtuve el mayor puntaje de los 
tres. Laura obtuvo el menor puntaje. 
Ernesto: Yo obtuve el mayor puntaje de los 
tres. Mi puntaje obtenido fue mayor que el de 
Marcos y Laura junto. 
Laura: Yo obtuve el mayor puntaje de los tres. 
Ernesto solo obtuve la mitad de mi puntaje. 
 
Si tres de las siguientes afirmaciones anteriores 
son falsas, ¿Quiénes obtuvieron el menor 
y mayor puntaje, respectivamente? 
 
a) Marcos-Ernesto b) Ernesto- Laura 
 
c) Laura – Marcos d) Ernesto – Marcos 
e) Laura – Ernesto 
8 Ángel llegó al culminar una competencia, en la 
que no hubo empates, y quieren averiguar el 
orden de llegada de los participantes. Al 
consultar a 5 personas, cada uno dio 2 
afirmaciones: 
 
Alejandro: Juan llego segundo. Oscar, 
tercero. 
Boris: Pedro llego tercero. Tomas, quinto 
Cristian: Tomas llego primero. Pedro, 
segundo 
Jaime: Juan llego segundo. Raúl, cuarto 
Diego: Oscar llego primero. Raúl, cuarto 
 
 
Si se sabe que cada una de las 5 personas hizo 
una afirmación verdadera y la otra falsa,
 
CEPRE UNAP CICLO NOVIEMBRE- MARZO 2022 3
“Año del Bicentenario del Perú: 200 años de independencia” 
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UNAP CEPRE 4 
 
¿Quiénes llegaron en primer, segundo y 
tercer lugar, respectivamente? 
 
a) Juan, Pedro, Raúl b) Oscar, Pedro, Juan 
 
c) Pedro, Juan, Oscar d) Juan, Pedro, Oscar 
eS) UOsFcaIrC, JIuEanN, PCedIrAo DE DATOS 
 
1 Sean A.B y C tres conjuntos tales que C-B= 
{a.b}. Halle el número de elementos del 
conjunto C. 
 
Información: 
 
I. A ∩ C = ∅ 
II. B ∩ C = {e, f} 
 
Para resolver el problema: 
 
a) Solo la información I es suficiente. 
b) Solo la información II es suficiente 
c) Es necesario utilizar ambas informaciones 
 
d) Cada una de las informaciones por separado 
es suficiente. 
 
e) La información brindada es insuficiente. 
 
2 En un campeonato de futbol por partido ganado 
se obtienen 5 puntos, por partido empatado 2 
y por partido perdido 0 puntos. A la fecha 
nuestro equipo tiene 21 puntos acumulados y se 
desea calcular cuántos partidos ha jugado el 
equipo. 
 
Información brindada: 
 
I. El número de partidos empatados es 
igual al número de partidos ganados. 
II. Felizmente nunca ha perdido ningún 
partido. 
 
Para resolver el problema: 
 
a) La información I es suficiente. 
b) La información II es suficiente. 
c)Cada información por separado es suficiente. 
 
d) Son necesarios ambas informaciones. 
 
Sebastián está rindiendo su prueba de 
matemáticas y desea calcular las medidas de los 
ángulos suplementarios. 
 
Información brindada: 
 
I. La suma de los ángulos. 
II. La diferencia de los ángulos. 
 
Luego, para que Sebastián resuelva el 
problema: 
 
a) La información I es suficiente. 
b) La información II es suficiente. 
c) Es necesario utilizar ambas 
informaciones. 
 
d) Cada una de las informaciones por 
separado es suficiente. 
 
e) La información brindada es 
insuficiente. 
 
4 Hallar el valor de la serie: 
 
S=1-1+1-1+1-1+… 
 
Considerar la siguiente información: 
 
I. La serie posee una cantidad ilimitada 
de términos. 
II. La serie posee (2K + 1) términos, 
siendo K un numero natural. 
Para resolver el problema: 
a) La información I es suficiente. 
b) La información II es suficiente. 
c) Es necesario utilizar ambas 
informaciones. 
d) Cada una de las informaciones por 
separado, es suficiente. 
e) Las informaciones dadas son 
insuficientes. 
 
5 La figura muestra un triángulo ABC, donde 
desde sus lados miden AB= 2 cm, BC= 5cm; 
además ϴ es un ángulo agudo. 
 
B
 
3 ϴ CICLO NOVIEMBRE- MARZO 2022 
A C
“Año del Bicentenario del Perú: 200 años de independencia” 
AREA: INGENIERIAS CURSO : RAZONAMIENTO MATEMATICO 
 
 
 
 
 
 
Calcular el perímetro del triángulo ABC 
considerando la siguiente información: 
 
I. El triángulo ABC es isósceles. 
II. El valor del ángulo ϴ. 
 
Para resolver el problema: 
 
a) La información I es suficiente. 
b) La información II es suficiente. 
c) Es necesario utilizar ambas 
informaciones. 
 
d) Cada una de las informaciones por 
separado, es suficiente. 
 
e) Las informaciones dadas son 
insuficientes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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