UND_01_AULA_01.1_CONCEITOS_FUNDAMENTAIS_REV00

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SISTEMAS ESTRUTURAIS
Prof.: Sandy Rebelo BANDEIRA
Engenheiro Civil, Mestre em Engenharia
MANAUS
2022
FUNDAÇÃO CENTRO DE ANÁLISE, PESQUISA 
E INOVAÇÃO TECNOLÓGICA
AULA 1.1
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
✓ „Relacionar os conceitos fundamentais a pratica
dos sistemas estruturais de engenharia;
✓ Identificar os princípios básicos envolvidos no
conhecimento da teoria das estruturas;
✓ „Transformar os apoios/vínculos em reações.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
INTRODUÇÃO
O conhecimento dos conceitos fundamentais da
teoria das estruturas auxilia na tomada de decisões
quando do desenvolvimento de uma estrutura eficiente,
econômica e atraente.
Permite ainda avaliar a segurança de uma
estrutura por meio da sua resistência e da rigidez e
também prever as cargas de construção temporárias
que podem atuar sobre ela em meio a sua construção.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
SISTEMAS ESTRUTURAIS
Toda estrutura, seja de um edifício, de uma ponte
ou de uma torre de transmissão, é um sistema
estrutural.
Cada sistema estrutural é composto por diversos
outros elementos estruturais que, juntos, formam uma
grande estrutura.
Cada elemento estrutural individualmente pode ter
diversas funções e características diferentes, o que
permite uma grande variabilidade de combinações para
a criação de uma estrutura com uma funcionalidade
específica.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
ELEMENTOS ESTRUTURAIS
O engenheiro deve estar familiarizado com os
diversos tipos de elementos estruturais que podem ser
aplicados em uma estrutura e deve possuir capacidade
de classificar esses elementos de acordo com a sua
forma e a sua função.
Os elementos estruturais mais comuns são:
•Vigas;
•Pilares;
•Treliças;
•Pórticos,
•Placas e cascas , entre outros.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Barras submetidas à flexão: Vigas
Os elementos estruturais esbeltos submetidos a
carregamentos perpendiculares ao seu eixo longitudinal são
chamados de vigas. O carregamento imposto sobre uma
viga tende a provocar sua curvatura no sentido e na direção
da força.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Distribuição de tensões na seção da viga submetida a flexão.
Barras submetidas à flexão: Vigas
A flexão viga na ocorre em função do momento fletor
atuante, que gera tensões normais de tração e compressão
na mesma seção da viga.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Momento fletor atuante e surgimento de tensão tangencial.
Barras comprimidas: Pilares
Pilares (também chamados de colunas) são barras
utilizadas para transmitir os esforços de compressão direta
provocados pela ação das cargas permanentes e das
sobrecargas e pela ação de cargas móveis e do vento.
Os tipos de apoios e vínculos nas extremidades das
colunas influenciam também na sua capacidade de carga,
que está relacionada ao comprimento efetivo de flambagem,
que varia conforme o tipo de apoio. Uma coluna de
comprimento L simplesmente apoiada nas extremidades
possui menor capacidade de carga se estiver engastada nas
extremidades.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Barras comprimidas: Pilares
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Coeficiente de flambagem de colunas.
Barras axialmente carregadas: Treliças planas
Elementos estruturais compostos por barras esbeltas
e submetidas apenas por cargas pontuais nos nós de
ligação das barras são chamadas de treliças.
Devido ao carregamento ser aplicado apenas nos nós
de ligação, os esforços internos que surgem nas barras
serão apenas axiais, de tração e de compressão, tornando o
sistema mais eficiente devido à maior utilização do material
empregado nas barras.
As estruturas treliçadas são geralmente projetadas
formando um padrão triangular entre as barras, por ser a
configuração geométrica mais simples e estável.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Barras axialmente carregadas: Treliças planas
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Treliça de cobertura de um
galpão industrial.
Elementos de uma
treliça.
Pórticos são considerados rígidos quando o
ângulo formado pelas barras, vigas e pilares não muda.
Para que essa condição seja satisfeita, as ligações
entre as barras devem ser rígidas o suficiente para
impedir a deformação nessas ligações.
As ligações entre as vigas e os pilares metálicos
devem ser dimensionadas para suportar os esforços de
momento fletor e da força cortante de tal forma que a
ligação tenha rigidez suficiente para impedir
deformações nas ligações.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Estruturas submetidas a flexão e carga axial:
Pórticos rígidos
Estruturas submetidas a flexão e carga axial:
Pórticos rígidos
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Pórtico rígido constituído por pilares de concreto e de aço e vigas em 
aço.
Estruturas planas são aquelas consideradas
bidimensionais devido às dimensões de largura e
comprimento predominarem sobre a sua espessura.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Estruturas planas submetidas à flexão:
Placas
Estrutura plana.
As placas são muito utilizadas como lajes e pisos
de edificações e, dependendo do sistema construtivo
da laje, pré-moldada ou maciça, seu comportamento
será definido dependendo da maneira que for apoiada
nas vigas.
As lajes podem ser projetadas em conjunto com
as vigas para resistir aos esforços, formando uma seção
tipo T. Uma parcela da laje atua como mesa colaborante
de uma viga, que por sua vez tem sua rigidez
aumentada devido ao aumento da seção transversal
proporcionado pela laje.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Estruturas planas submetidas à flexão:
Placas
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Estruturas planas submetidas à flexão:
Placas
Laje apoiada em todas as
bordas. A flexão ocorre
nas duas direções.
Laje apoiada somente em duas
vigas. A flexão ocorre em uma
direção.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Estruturas planas submetidas à flexão:
Placas
Viga em T formada por viga e laje
de concreto armado.
Viga T constituída de perfil
metálico e laje de concreto.
PRINCÍPIOS BÁSICOS DA ESTÁTICA DAS
ESTRUTURAS
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
O processo de criação de uma estrutura inicia com
a idealização dessa estrutura a partir de um projeto
arquitetônico, de um equipamento ou de uma
necessidade específica, como, por exemplo, um reforço
estrutural.
Idealizar uma estrutura nada mais é do que
imaginar, criar uma estrutura utilizando as informações
de projeto para definir a posição de colunas, os vãos
das vigas e os apoios de cada elemento estrutural, ao
mesmo tempo prevendo como a estrutura se
comportará.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Pórtico rígido para suportar a carga de
uma parede de alvenaria de blocos.
Estrutura idealizada do pórtico real
utilizada na analise.
APOIOS E VÍNCULOS
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Os apoios ou vínculos são os pontos de fixação da
estrutura com o meio externo ou entre os elementos
estruturais.
Os apoios podem ser simples, quando se trata de
estruturas muito leves, como um simples pórtico, ou
bastante complexos, quando as estruturas são pesadas
e necessitam suportar grandes cargas, como os apoios
de uma ponte rodoviária.
APOIO/VÍNCULO GRAU DE 
LIBERDADE
RESTRIÇÃO REAÇÃO DE 
APOIO
APOIO DE 1° GÊNERO
02 01
01
APOIO DE 2° GÊNERO
01 02
02
APOIO DE 3° GÊNERO
00 03
03
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
DIAGRAMA DE CORPO LIVRE (DCL)
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
O diagrama de corpo livre (DCL) é a forma
esquematizada simplificada da estrutura real onde são
apresentadas as condições de contorno da estrutura
através da geometria, do apoio, das reações de apoio e
dos carregamentos.
Viga continua submetida a diversos carregamentos.
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
O DCL de uma estrutura apresentará todas as
forças que atuam na estrutura permitindo uma análise
mais precisa do modelo estrutural.
Diagrama de corpo livre de uma viga continua.
EQUAÇÕES DE EQUILÍBRIO DA ESTÁTICA
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
As análises das equações de equilíbrio partem da
premissa de que o corpo está em equilíbrio estático, ou
seja, está em repouso, de forma que a aceleração linear
do centro de gravidade desse corpo e a aceleração
angular desse mesmo corpo em relação ao centro de
gravidade sãoiguais a zero.
Para que um corpo seja considerado estático, as
equações fundamentais de equilíbrio da estática a
seguir devem ser respeitadas:
ΣFx = 0; ΣFy = 0; ΣM = 0
CONVENÇÃO DE SINAIS: FORÇAS E
MOMENTO
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Para a análise das reações de apoio vamos adotar 
a convenção a seguir:
ESTRUTURAS HIPO, ISO E HIPERESTÁTICAS
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Estruturas hipostáticas
Estrutura com número de reações
menores que as equações de
equilíbrio.
Estrutura com número de reações
iguais ao número das equações de
equilíbrio.
As estruturas hipostáticas normalmente não são
estáveis, não possuem equilíbrio estático, tendo algum
movimento não restringido. O número de reações de apoio é
normalmente menor que o número de equações de
equilíbrio.
ESTRUTURAS HIPO, ISO E HIPERESTÁTICAS
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Viga com dois apoios do 1° gênero. Diagrama de corpo livre (DCL).
Estruturas hipostáticas
ESTRUTURAS HIPO, ISO E HIPERESTÁTICAS
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Estrutura com número de reações
iguais ao número das equações de
equilíbrio.
Estrutura com número de reações
maiores do que número das
equações de equilíbrio.
As estruturas isostáticas são estáveis, possuem
equilíbrio estático, não tendo por isso algum movimento
permitido. O número de reações de apoio é normalmente
igual o número de equações de equilíbrio, sendo o
estritamente necessário para manter o equilíbrio estático.
Estruturas isostáticas
ESTRUTURAS HIPO, ISO E HIPERESTÁTICAS
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Viga com 1 apoio de 1° gênero e 1
apoio de 2° gênero.
Diagrama de corpo livre (DCL).
Estruturas isostáticas
ESTRUTURAS HIPO, ISO E HIPERESTÁTICAS
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Estrutura com número de reações
igual a 4. Estrutura com GH 1.
Estrutura com número de reações
igual a 5. Estrutura com GH 2.
As estruturas hiperestáticas são estáveis, não tendo
por isso algum movimento não restringido. O número de
reações de apoio é maior que o número de equações de
equilíbrio. Estas estruturas não podem ser calculadas
apenas com às equações de equilíbrio da estática.
Estruturas hiperestáticas
ESTRUTURAS HIPO, ISO E HIPERESTÁTICAS
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Elemento engastado. Diagrama de corpo livre (DCL).
Estruturas hiperestáticas
ESTRUTURAS HIPO, ISO E HIPERESTÁTICAS
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Aplicação prática
Dada a estrutura abaixo, determinar as reações de apoio.
ESTRUTURAS HIPO, ISO E HIPERESTÁTICAS
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Aplicação prática – Espaço reservado para cálculos
ESTRUTURAS HIPO, ISO E HIPERESTÁTICAS
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Aplicação prática – Espaço reservado para cálculos
ESTRUTURAS HIPO, ISO E HIPERESTÁTICAS
CONCEITOS FUNDAMENTAIS
Aplicação prática – Espaço reservado para cálculos
OBRIGADO!
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