FEMEC - CINEMATICA

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Grandezas Físicas – Cinemática
Unidades e dimensões
Uma grandeza dimensional só está bem definida quando indicamos a unidade utilizada.
Metro (m): o metro foi redefinido como a distância percorrida pela luz no vácuo durante o tempo de 1/299 792 458 segundos.
Massa (kg): No SI, a unidade de massa, o quilograma, é definida como a massa de um cilindro específico de liga de platina-irídio mantido na Agência Internacional de Pesos e Medidas, em Sèvres, na França
Tempo (s): Relógio atômico, usa a frequência característica do átomo de césio-133 como o “relógio de referência”. Um segundo é agora definido como 9 192 631 770 vezes o período de vibração da radiação do átomo de césio.
A densidade é definida como sua massa pela unidade de volume:
 
Teoria de Erros
Uma medida deve conter sempre as seguintes informações:
· O valor obtido para a grandeza
· A incerteza dessa medição
· Unidade
Erros e incertezas: 
Incerteza: Quando é realizado o mesmo experimento, com o mesmo objeto e os mesmos instrumentos, mas os resultados são valores com pequenas diferenças.
A incerteza é associada à dispersão dos resultados (reproducibilidade, nível de confiança)
Erro: pode ser estimado, mas nunca será um valor exato.
Erro= mverdadeiro - mmedido
 
Erro instrumental 
Erro estimado a partir do conhecimento das limitações do sistema de medida: por exemplo, a menor divisão da escala, o último dígito de um visor digital, ou uma fórmula informada pelo fabricante do equipamento etc.
Erro estatístico
· Erro estimado por métodos estatísticos (ou seja, o erro será dado pelo desvio padrão)
· Neste caso, repetimos a medida várias vezes, e usamos fórmulas de estatística para encontrar a incerteza.
Erro/ incerteza = σx
O resultado de uma medida experimental deve sempre conter as seguintes informações: 
· O valor da grandeza
· A incerteza da medição
· A unidade (caso pertinente)
Algarismos significativos:
São os algarismos de uma dada grandeza sobre os quais temos algum conhecimento.
· Não são significativos zeros à esquerda ou potências de dez.
· Zeros à direita contam como algarismos significativos!
Reduzir o tamanho do erro ajuda a determinar com mais precisão, com mais algarismos significativos.
Medidas e Incertezas
· Durante os cálculos intermediários, tanto da grandeza de interesse quanto da sua incerteza, utilize todos (ou pelo menos um número apreciável) dos algarismos que a calculadora apresenta.
· Os arredondamentos serão sempre a última etapa.
· Após calcular a incerteza, arredonde para apenas UM algarismo significativo.
· Arredonde então o valor da grandeza, para que o último algarismo significativo do valor medido seja da mesma ordem de grandeza (mesma casa decimal) que a incerteza.
· A notação científica pode ser usada para se evitar ambiguidades. Neste caso, deve-se usar a mesma potência de dez tanto para o valor da grandeza quanto para a sua incerteza.
Avaliação estatística de erros
Quando efetuamos várias medidas de uma grandeza, devemos fazer uma análise estatística. Uma vantagem é que erros aleatórios tendem a se cancelar quando fazemos várias observações. 
 
Propagação de erros
Utilizada par determinar a imprecisão associada a uma grandeza a partir de observações de medidas feitas em laboratório.
 
Gráficos – Conceitos Básicos
O que todo gráfico precisa apresentar? 
· Título ou Legenda (O que está sendo apresentado neste gráfico?)
· Eixos com nomes das variáveis, escalas e unidades (Quais as grandezas e unidades escolhidas para os eixos?)
· Dados experimentais (com incertezas!)
· Função teórica, curvas médicas, modelo ajustado (opcional).
Não indique as coordenadas dos pontos, apenas as divisões principais da escala.
Não ligue os pontos, trace a curva média. (É esperado que os pontos variem um pouco)
Se avaliou os erros, indique-os
Use limites da escala compatíveis coma variação dos dados
Faltam nome e unidade; divisão da escala não adequada.
Relação linear entre as grandezas Y e X (equação da reta)
a = coeficiente angular
b= coeficiente linear
Cinemática em uma dimensão
No cálculo, conseguimos estudas e estabelecer rigorosamente quando existe este limite. 
Caso o limite exista, ele corresponde fisicamente ao que chamaríamos de velocidade instantânea de um corpo, ou seja, um número que indica o quão rapidamente ele está se movendo em um determinado instante.
Por outro lado, o limite acima é exatamente aquilo que chamamos de derivada da função x(t) com relação ao tempo t.
Encontrar a velocidade instantânea de um determinado corpo, portanto, implica em diferenciar a sua posição como função do tempo.
Dada a função x(t), podemos, portanto, calcular, em cada instante de tempo, a velocidade instantânea do corpo naquele instante – seja algebricamente usando os métodos discutidos no cálculo, seja graficamente, desenhando a reta tangente. Enfim, dada x(t), podemos derivar para encontrar outra função, v(t), que dá a velocidade instantânea em cada instante do tempo.
A velocidade do “corpo fictício” não é exatamente igual à velocidade real do corpo; por outro lado, ela nunca é muito diferente da velocidade do corpo real. Então é razoável dizer que o “corpo fictício” vai aproximadamente acompanhando o corpo real ao longo de seu movimento.
Quando o limite tende a zero a velocidades do corpo fictício e do
corpo real tornam-se cada vez mais
próximas, de forma que o corpo fictício “acompanha” cada vez mais proximamente o corpo real.