4. Fadiga

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4. FADIGA
- 133 -
4.-1
(
A fratura por fadiga resulta do desenvolvimento progressivo
e uma trinca sob a influência de aplicações repetidas de terr--
soes, que são consideravelmente inferiores à tensão capaz
de provocar fratura sob carga monotonicamente crescente ou
mesmo com valores nominais inferiores ao limite de escoamen
to do material.
Neste úl timo caso a fratura normalmente ocorre após um gran-
de número de ciclos de tensões, tipicamente superior a 103
ciclos, e ê conhecida como fadiga de alto ciclo (high cycle
fatigue). Para tensões acima da limite de escoamento gene-
ralizado, a fratura ocorre em menos de 103 ciclos, sendo co
nhecida como fadiga de baixo ciclo (low cycle fatigue).
Dependendo da forma como o componente e solicitado o ciclo
de solicitações pode ser mais facilmente caracterizado pelo
valor das tensões aplicadas ou pelo valor das deformações r!
sultantes. Para facilidade didática, costuma-se considerar
o primeiro caso como fadiga controlada por tensão ( stress
controlled fatigue) e o segundo como fadiga controlada por
deformação (strain controlled fatigue). Exemplos típicos
do primeiro caso são componentes automobilísticos, como ei-
xos, bielas, g i r a b r equ in s , aeronáuticos. como a asa do avião
em voa, vasos de pressão que são press~rizados e despressu-
rizados ciclicamente, etc; fadiga de ~omponentes submetidos
a ciclos de temperatura. é um exemplo típico do segundo ca-
so, conhecido como fadiga térmica.
A importância do estudo da fadiga torna-se clara quando con
sideramos que todo componente móvel e quando parte das es-
truturas estáticas estão submetidos a ciclos de tensões.Com
efeito a absoluta maioria das falhas que ocorrem em serviço
são devidas à fadiga.
Costuma-se dividir o processo de fadiga em três estágios
(fig. IV-I):
Estágio I - Corresponde à nucleação da trinca por deforma-
ção plástica localizada e o seu crescimento inicial. ao
longo de planos de escorregamento, sob a influência de
tensões de cisalhamento. Este estágio não é visível a
- 13 4
-l • - 2
olho nu na superfície da fratura pois. normalmente. nao
se estende por mais de 2 a 5 grãos. Pode corresponder
de O~ a 90~ do número total de ciclos que o componente
suporta antes de fraturar; a presença de entalhes e aI
tas tensões locali:adas reduz a duração deste estágio.
Estágio II - Corresponde ao crescimento da trinca num plano
perpendicular à direção da tensão principal de tração.
A transição do estágio I para fI se dá através da forma
ção de numerosos degraus. também não \-isíveis a olho nu
(Fig. IV-Z). A fratura neste estágio 11 é a mais carac
t er ís t i c a do p r oc es s o d e f ad i ga ( F i g. I\'- 3) e s e r a es tu
dada em detalhe; é sempre visível a olho nu e pode cor-
responder à maioria da área da superfície da fratura.
ainda que não corresponda necessariamente à maior parte
do número de ciclos. total suportado pela peça.
Estágio III - corresponde à fratura brusca final que ocorre
no último ciclo de tensões quando a trinca desenvolvida
progressivamente atinge o tamanho crItlco para propaga-
ção instável; desta forma a ~rea da fratura desenvolvi-
da progressivamente depende das tensões aplicadas e da
tenacidade do material. Em princIpIo é possível que o
material se deforme antes da ruptura final. mas normal-
mente as fraturas de fadiga são macroscopicamente "frá-
geis". isto é. não apresentam deformação mac r o s c ôp i c a .
Da observação destes estágios é fácil compreender que duas
condições ião necessárias para ocorrer ruptura por fadiga:
a - tensões de tração: pois são estas tensões que provoc.:lm
o crescimento da trinca em estágio lI. E importante
notar. entretanto. que embora tensões de compressão nao
provoquem fratura por fadiga, carregamento externo em
compressao pode provocar.
b - deformação plástica localizada: embora, como foi dito
acima. fraturas por fadiga ocorram sob tensões nominais
abaixo do limite de escoamento, é condição necessária
que haja deformação plástica localizada, pois. analoga-
mente a qualquer tipo de fratura de metais, a fadiga e
- 135 -
4. -3
nucleada e acompanhada na propagaçao por deformação plá~
tica.
Sendo um processo essencialmente localizado. é fácil de en-
tender a importância. na fadiga. da concentração de tensões
devido a v~riàç5es de dimensões 'e estado de superficie (en-
talhes mecânicos, como raios de concordância. rasgos de cha-
veta, riscos de usinagem) ou a tensões residuais de trata-
mento mecânico, térmico ou soldagem. Devido a isto. os re-
sultados obtidos em c.ps. usinados e ensaiados em laborató-
rio têm um significado bastante restrito, sendo normalmente
necessários ensaios do componente propriamente dito para se
avaliar a resistência à fadiga. Em laboratório, fundamen-
talmente para o desenvolvimento de ligas e estudo de vari~-
veis metalGrgicas, pode-se empregar diversos tipos de soli-
citação como esquematizado na Fig. IV-4.
Bibliografia
1. ASTM. MetaIs Handbook. vaI. 10, 8a. ed., MetaIs Park,
1975.
2. HERTZBERG, R.W. Deformation and fracture mechanics af
engineering materiaIs. John Wile)' and Sons, Nova York,
1976.
- 13 G -
II
t
'V
I
Fig. IV-2 - Trans i ção
do estãgio r para o es-
tigio Ir em liga de alu..
m i n t o 2024-T3
t
Fig. IV-3 - Aspecto da s~
perfic;e da fratura por
fadiga de um eixo sub~et!
do a flexão-rotação.
Ott'WCtlon 01 rorauon
Fig. rV-l - Esquema dos
estãgios ~ e r~ 00 pro-
c e s s o de f a c io a ,
(11 Ibl
'ei
Fig. rV-4 - Esquema cios tipos de solicitações a fadiga usa-
dos em laboratório: a) máquina de Woehler: carga de flexão
aplicada na extremidade de um c.p. em rotaçio; b) momento
constante aplicado no comprimento útil do c.p. em rotação;
c) tração-tração. tração-compressão ou compressão-compressão.
4.1.- Aspectos macroscópicos da
fratura por fadiga
- 1 39 -
(
4.1.1 - Marcas de praia
As informações mais importantes que se obtém pelo exame de
uma fratura por fadiga resultam do exame da peça e da supe~
fície da fratura a olho nu ou na lupa de baixo aumento. De~
te exame pode-se concluir a respeito do tipo de solicitação
e origem da fratura. Exames complementares, principalmente
metalográfico e das propriedades mecânicas, auxiliam na de-
terminação da causa da fratura.
O aspecto macroscópico mais característico de uma fratura
por fadiga são as chamadas "marcas de praia"C"beach marks ..
ou "clanshell marks"), já vistas na Fig. IV-3. Estas mar-
cas são produzidas em consequência de a I terações no ciclo de
tensões. seja no valor ou na frequência de aplicação das te!!
sões; paradas intermediárias também podem produzir estas mar
caso Elas eram conhecidas como "marcas de repouso", pois
julgava-se ,que correspondiam ã posição da frente da trinca
nos diferentes ciclos de tensões; este nome deve ser evita-
dO. pois, com esta denominação, podem ser confundidas com as
:'estrias" de fadiga, visíveis' apenas no mi c r os c ôpí o eletrô-
nico, e que efetivamente correspondem às posições da frente
de propagação nos vários ciclos de tensões. \,
As marcas de praia podem se apresentar,nítidas, ocupando
área considerável na superfície de fratura. como nas Figs.
IV.1-1 e IV.I-2, ou pequena área. como nas Figuras IV.1-3 e
IV.1-4; podem ser difíceis de distinguir em consequência do
escorregamento entre as superfícies ou da estrutura e soli-
citação moderada da peia, como na Fig.IV.S. Em ligas de a l u
mínio de alta resistência, como mencionado anteriormente
(Fig. II1.1-9), a superfície de fadiga pode ser facilmente
confundida com fratura frágil.
As marcas de praia nao se formam quando nao há alterações no
ciclo de tensões. ~ o que se observa em c.ps. fraturados em
laboratório sob ciclo constante, como mostra a Fig.IV.1-6.
4.1.2 - Efeito do tipo de solicitação no aspecto da fratura
A Fig. IV.l-7 resume os efeitos do tipo de solicitação no as
- '40 -
~ . 1- 2
pecto da fratura. Estão representadas esquematicamente as
superfícies de c.ps. fraturados sob altas e baixas tensõesnominais, sem concentração de tensões e com concentraçao m~
derada e intensa quando solicitados por tração-tração ou tr~
ção-compressão, flexão unidirecional, flexão bidirecional
flexão-rotação e torção.
Vale a pena ressaltar neste esquema os seguintes aspectos:
a - a área ocupada pela região de fratura brusca final dimi
nui com o aumento da tensão para o mesmo material.
b - múltiplos pontos de nucleação indicam severa concentra-
ção de tensões; isto é mais nitidamente observado quan-
do as tensões são elevadas. Estas múltiplas frentes
eventualmente se unem à medida que as trincas se propa-
gam. Antes de constituirem uma única frente. J.S trin-
cas são separadas por degraus, constituindo um aspecto
característico conhecido como "marcas de catraca"
(ratchet marks) (Fig. IV.1-2).
c - a trinca avança mais nas regloes de maior t r i a x ia l Ld adç ._..1"'_"'_
'\-IJa..ui.o ~ ~o ~ '0\.0 u......v ......,CQt'p.
de tensões, adquirindo por isso uma forma~convexãylexe~
p l o : high s t r e s s , no s t r e s s c on c e n t r a t i o n . t en s i on ) :
quando a região de maior triaxialidade é deslocada para
a periferia, devido a entalhe, a frente da trinca pode
adauirir ~ forma de M (high stress. mild concentration.
t en s i o n í ou inverter completamente:.1 curvatura. que pa~
sa a côncava tLow stress. severe c o n c e n t r a t io n . t e n s i o nl .
d - a diferença entre o aspecto das fraturas resultantes de
flexão unidirecional e tração é basicamente a localiza-
ção do início da trinca, que no primeiro caso correspo~
de ã fibra externa mais solicitada a tração. Os esque -
mas para c.ps. retangulares nestes dois casos, mostram
esta diferença mais claramente.
e - em flexão bidirecional a zona de fratura brusca final e
central quando a solicitação máxima for a mesma em am-
bos os sentidos.
f - em flexão-rotação o centro de curvatura da frente ~e pr~
pagação se desloca em sentido contrário ao da rotação
- 141 -
4.1-3
do eixo (Fig. IV-3) e a zona de fratura final. tende a se
deslocar para o centro com o aumento da tensão.
g - em torção unidirecional a fratura tende a se propagar a
4'59 com o eixo de torção. f o'rmarido isup er fEc í es' em hêli-'
ce, como ~ típico de molas helicoidais (Fig.IV.I-8):
Quando a torção e bidirecional a fraturã'se mantem no
plano normal ao eixo com degraus tipo dente de serra.
h - embora não representado no esquema, em flexão unidire-
cional de eixos engastados a fratura tende a se propa -
gar para dentro do engastamento.
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- 142 -
-
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\ ~",
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-
/
Fig. IV. 1-1 ~ Fadiga em
liga de A1-7075T6 solici-
tada em laboratório por
ciclos variãveis e contra
lados (spectrum-loading).
Fig. IV.1-2 -.Fadiga em
eixo de aço AISI 1050 so-
licitado por flexão bi-
direcional.
(o)
Fig, IV.1-3 - Fadiga em
eixo de aço AISI 4340.
Fig. IV.1-4 - Pequena
area de fadiga em aço
AISI 4330 V.
- 143 -
Fig. IV.1-5
praia pouco nitidas em
eixo de aço fraturado
sob flexão-rotativa.
Fig. IV.1-6 - Ausência
de marcas de rraia na re-
gião fraturada por fadiga
(A) em laboratório, sob
ci c1 ° cons tante.
Fig. rV.1-8 - Superficie
de fadi9a em mola helico1
d a l , Torção unidirecional.
- 144 -
HICJhnommal st-e ss Low nominal s t-e ss
'-'o 'llre~'1 Mlld 'llf~'H S~"'~T~sn e••s
Co-c ~nlro"O'" COI"I( en'rOllon coece ot-cuoo
No \h~·.'. Mdd \Ire.... Seveee ,rrt''l'i
c onc eovct-o- (O"(t'nlroIIOI'\ conc."lroloon
Unidirectional bend inq
.~ ••
• ~ ~EJES
!&mm
Reversed bendinq
~.G)Q(D
Roto'ionol bendinQ
~,G ~~ ,,'E!f~"')Y~\)lLli. ullú~,~ '," -JRlL' ,\.~//
TorSIOt'l -_."
c::J FO'lI.hQClur. fOI'\t?}-i C...:J ~Ir"'u"(_onf''''''.o'";'' "" . "
I _._~,-~_ .. -"._~
~
Fig. IV.1-7 - Efetto do tipo de solicitação no aspecto da fr~
tura.
- '45 -
4.2. Solicitações particulares em fadiga
- 147 -
4.2-1
4.2.1 - Fadiga de Contato
Peças submetidas a esforços de contato em rolamento, com ou
sem escorregamento, podem desenvolver um tipo de falha na su
perfície, conhecida como "pitting" ou "spalling", que ê uma
manifestação de fadiga devido a tensões cÍclicas resultantes
do esforço de contato. Engrenagens (Fig.IV.2-l), mancais de
rolamento de esferas, cilindros ou agulhas (Fig. IV.2-2), ci
lindros de laminação (Fig. IV.2-3), são peças sujeitas a es-
te tipo de falha.
A grandeza e distribuição das tensões junto a superfícies em
contato foram descritas por Hertz. No processo de fadiga de
contato as tensões significativas são as tensões de cisalha-
mento máximas que alternam em sentido durante o rolamento
(Fig. IV.2-4).
Em rolamento puro (sem escorregamento) essas máximas tensões
de cisalhamentô ocorrem num plano abaixo da superfície e dão
início ao processo de fadiga nucleando uma trinca subsuperf!
cialmen te; com a propagação ·des tas trincas provocas -::r í nca-
mentos secundários que atingem a superfície (Fig. I. _- 5) •
Em rolamento com escorregamento, as forças tangencl~ls e o
aquecimento resultante do atrito provocam alterações na gra~
deza e localização das tensões: as mâiimas tensões de cisa-
lhamento aumentam de valor e se localizam junto à superfície.
A trinca é iniciada na superfície e de propaga sob um ângulo
pequeno para o interior da peça (Fig. IV.2-S). Neste caso o
"pit" tem uma forma triangular, pelo menos no início do pro-
cesso, apontando no sentido de rotação do componente (Fig.
IV. 2-3) .
Em rolamento com escorregamento a fadiga de contato normal-
mente ocorre na região ou componente com escorregamento neg~
tivo. Para se definir escorregamento negativo e necessário
distinguir: (i) sentido de rotação: sentido em que o compone~
te gira sobre o seu eixo, (ii) sentido de rolamento: sentido
em que o.ponto de contato se desloca, (iii) sentido de esco!
regamento: sentido em que atua a força de atrito. Escorreg~
~
mento negativo ocorre quando o sentido de escorregamento e
oposto ao de rolamento. Pode-se ver assim que a região do
- 148 -
'",'
" f"1
.t.2-2
dedendum de engrenagens e o cilindro com menor velocidade p~
riférica no contato entre dois cilindros. estão sujeitos a
escorregamento negativo e, portanto, tem maior tendência pa-
ra apresentarem fadiga de contato.
4.2.2 - "Fretting"
"Fretting" é um processo de desgaste que conduz. a falhas por
fadiga em superfícies em contato que nao deveriam ter movi -
mentos relativos mas que, devido a falhas de montagens. vi-
bração, etc, apresentam mtcro-movim~ntos de escorregamento.
Isto pode ocorrer, por exemplo, entre eixos e rodas montadas
com inter~erência, entre a telha e o suporte de um mancal de
escorregamento, entre a superfície interna da pista interna
de um mancal de rolamento e o eixo, etc.
Apesar de alguns aspectos do processo ainda nao serem enten-
didos, em linhas gerais. acredita-se que ele se inicia pela
solda e arrancamento de pequenas partículas nas superfícies
em contato, partículas que se oxidam e funcionam como abrasi
vo que risca as superfícies dando origem, nestes riscos, a
trincas de fadiga. No caso de metais ferrosos a oxidação das
partículas provoca o aparecimento de uma coloração avermelh~
da, principalmente na periferia da região com "fretting". A
ausência desta coloração. entretanto, não elimina a possibi-
lidade de ter ocorrido ":retting". pois em metais não-ferro-
sos ela não ocorre e em aços pode não ocorrer se o acesso de
oxigênio à região do "fretting" for impedido. por exemplo
por graxa ou óleo.
Duas características ajudam a reconhecer o processo, além da
possibilidade de movimento relativo entre as superfícies:
a ~ normalmente observam-se várias trincas de fadiga parale-
las, uma delas se propagando e causando, eventualmente,
a fr atur a,
b - a localização das trincas é interior as superfícies em
contato e não junto à periferia onde normalmente ocorre-
riam devido à concentração de tensões e tensões residuais
de tração resultantesda montagem.
A fig.rV.2-6 mostra um exemplo de "fretting".
I.
- ld9 -
'1,
- ~ .
_._~~~ ...-.
~":=:::-"
.... - "
4.2-3
4.2.3 - Fadiga T~rmica -
Submeter um componen;~ a ciclos de temperatura por SI só nao
c onduzv a fadiga:t~rmi.-~a. Para oc o rr er fadiga ~~rmica ~_n~ce~
sirio algum tipo de restrição ~ d~lataçã~ ou_contração,.resu!.
tante da variação de temperatura. Esta restrição provoca de
formação plistica por compressão no aquecimento~e~poriração
no resfriamento e são estasdeformaçõesplãsticas que condu-
zem ao processo de.fadiga~ A restriçio pode ser externa. co
mo os pontos de fixação de uma tubulação, ou interna, quando
ocorrem gradientes de temperatura na peça. Vemos que fadiga
t~rmica tamb~m se distingue de fadiga a alta temperatura que
decorre de tensões ou deformações cíclicas diretamente apli-
cadas a um componente sujeito a temperatura elevada e não de
correntes da variação de temperatura.
Algumas c ar ac ter Lst ã cas ajudam d í s t í.nguír fadiga t êrm í ca de
fratura por fluência_ Jcreep)_ além do tipo de. s.?lici taç ão.:
a - ~. tri~ca de faài-gà" t-êrinica normalmente é t r ans gr ànu La r
encluantó-a di~~'fluê'iic-l.a ê t'ipicamente interg;'ànular:- ~~;,- - '.-
,:';':.: ,".t, • ::':-L ";.. -::-'. .
a oxidação da superfície 'da ftatura ~ normalmente unifor
me ~a fl~ên~ii e~d~cresci;~~a:~ interior ~a peç~ ~~ fa-
diga t~rmica.
b -
c - em seção polid~, na regiio próxima da fratura, ~ freque~
te observar trincas e vazios internos à peça na fluência
nao observados Ila (adiga térmica.
4.2.3 - Parafuso
!.J.
~ sabido que parafusos mal apertados frequentemente rompem
por fadiga. Is'to~~- expí~ica pel~ fato da tensão de tração no
parafuso não variar diretamente com a tensão externa que ten-
de a separar os elementos aparafusados. Com efeito ( Fig.
IV.2-7b) se os componentes fossem idealmente rígidos a ten-
sao no parafuso não se alteraria enquanto a tensão externa
nao ultrapassasse a carga inicial do parafuso, resultante do
torque. No ·caso de elementos elásticos (Fig. IV.2-7c) obser
va-se um ligeiro aumento na tensão do parafuso, mas muito in
ferior ao aumento da carga externa.
-150 -
• <:
Fi q. I V . 2 - 1 - P i t ti no em
dentes rle engrenaaem de-
vido a esforços excessi-
VDS de c~ntato em conse-
quência de en~renamento
defeituoso •
Fig. rV.2-2 ~ Pitting na
pista de um rolamento de
agulhas.
- 1 51 -
F; g. I V • 2 - 3 - P i t ti n9 em
cilindro de laminação. A
flexa indica o sentido
de rotação.
Surfoce
Q
/ \ •
\ '" ./ Se-tece
,
\
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I
( bl
• SUdace: -.
\
I
(e}
Fig. IV.2-4 - Tensões alternadas de cisalhamento resultantes
do esforço de contato no rolamento.
Fig. IV.2-S - Fadiga de contato. Esquerda: rolamento com es-
carregamento provoca o início da trinca na superfície. Direi
ta: rolamento puro com nucleação sub-super~icial.
- 152 -
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o
B / D
Fig. IV.2-6 - "Fretting" entre o colar de retenção e um eixo'
devido ao afrouxamento do parafuso de fixação. O: origem das
trincas de fadiga; A: região com riscos e micro-trincas; B:
trinca de fadiga cirGunferencial; C: zona de arrancamento fi
nal; D. marcas devido ao escorregamento junto ao parafuso de
fixação.
..wor-«,nq -oce. F.-
i
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Prel:>o:::t, Fr;
(Fp~rI..' c!amplnq
force)
lei
..;
o.2
'll) -oc-eo se
I~ 001' toco
.• E HICI O' IOB
01 p,e-1ood
(li)
r-
Fig. IV.2-7 - Carga num parafuso em função das forças exter-
nas que tendem a separar os elementos aparafusados. (a) esqu~
ma das forças; (b ) elementos rígidos; (c) elementos elásticos.
, c ")
c
.-/ JO,I"\'
~epafO',on
Inc'.o~~ ,r"
00" ,ood
4.3-1
!
~ - r- '" \ . -- l·o !"
A propagaçao de uma trinca sob a influência de tensoes alter
nadas produz fraturas que exibem uma série de marcas parale-
las, normalmente curvas, regularmente espaçadas e orientadas
numa direção normal à direção local de propagação da trinca.
Estas marcas recebem o nome de estrias ("striations") e o seu
aspecto é mostrado nas Figs. IV.3-1 e IV.3-2.
Estas estrias não devem ser confundidas com "as marcas de
praia", típicas de fraturas por fadiga ocorridas em serviço
e observáveis a olho nu. As "marcas de praia" se formam
quando o ciclo de tensões sofre alguma alteração enquanto que
as estrias são formadas uma a urna em cada ciclo de tensão.
Assim c.ps. fraturados em laboratório sob ciclos de tensões
uniformes não apresentam "marcas de praia" e apresentam as
estrias características regularmente espaçadas.
o exame de superfícies de fraturas por fadiga obtidas por
carga cíclicas variáveis, de acordo com um programa pré-est~
belecido, demonstrou que cada uma destas estrias é produzida
por um único ciclo de tensões, apesar de que nem todo ciclo
produz urna estria. Assim, estas estrias, que também poder~m
ser chamadas linhas de repouso, representam as posições su-
cessivas ocupadas pela frente de propagação da trinca nos ci
cIos de tensões sucessivos. A velocidade de propagação da
trinca medida pelo espaçamento destas estrias, entretanto,
parece diferir c....ialm~IlotLª-ªQ1dela medida macroscopica-
mente. Se a frente de propagação não se movimenta com a me~
ma velocidade ao longo de todo o seu comprimento, o espaça-
? mento médio entre as estrias será maior do que o calculado pe
Ia medida macroscópica da velocidade de propagação. Por ou-
tro Ia o, se o estado de tensões junto ao vértice da trinca
que se propaga for tal que ocorra a fratura frágil de partí-
? culas ou o rasgamento dútil junto a interface partículas/ma-
tri z, um avanço rápido local da frente de propagação será pr~
vocado e o espaçamento das estrias será menor do que aquele
calculado pelas medidas macroscópicas da velocidade de prop~
gaçao.
Em geral, materiais com baixa energia de defeito de empilha-
mento exibem estrias mais bem definidas do que aqueles com
- 1511 -
.:j. •• ) - 2
alta energia de defeito de empilhamento. Materiais CFC e IIC
usualmente exibem estrias mais bem definidas do que os mate
riais (CC. Assim ê que, em contraste com as estrias bem de-
finidas observadas em alumínio ou aço inoxidável austenítico
(Fig. IV<3-l e 2), as estrias em aços de alta resistência são
normalmente mal definidas, como ilustrado na figura 1V.3-3.
Embora raramente, a propagação de uma trinca de fadiga pode se
dar parcialmente ao longo de contornos de gr~o. Isto j~ foi
observado em aços temperados e revenidos a baixa temperatura
(Fig. lV.3-4) e latão 70-30 (Fig. 1V.3-5).
Deve-se tomar cuidado para não confundir as estrias de fadi-
ga com outros acidentes topográficos típicos como os provoc!
dos por "serpentine glide" e as "Wallner's lines". "Serpentl
ne glide" dá um aspecto característico à superfície (Fig.I\'.
3-6), resultado do escorregamento em vários planos de escor-
r e g ame n to. "WalI n e r 's 1i n e s ", i 1u S t r ado na fi g u r a I V . 3 - -;
usualmente observado em materiais muito frágeis, ê o resulta
do da interação entre a frente de propagação da trinca e a
propagação de uma onda elástica no material.
E importante observar que regiões extensas de superfícies de
fraturas produzidas por fadiga podem não exibir estrias de
tal maneira que um exame cuidadoso deve ser realizado antes
de se eliminar a possibilidade da fratura ter sido provocada
por fadiga. A Fig. 1V.3-8 mostra o aspecto de uma fratura
por fadiga de liga de alumínio de alta resistência; as re-
giões aparentemente lisas apresentam, sob maior aumento, es-
trias com o mesmo aspecto mostrado na Fig. IV.3-2.
- 155 -
Fig. IV.3-2 - Aspecto das
estrias de fadiga no MEV.
Fig. rV.3-4 - Fadiga par-
cialmente intergranular
em aço tem~erado e revenl
do a baixa temperatura.
MEV.
Fig. IV.~,-l
- Estrias de fadiga. MET.
Figo IV.3-3 - Estrias de
fadiga em aço de alta re
sistência temperado e
revenido. METo
Figo IV.3-5 - Fadiga par-
cialmente intergranular em
latão 70-30. METo
1$6 -
Fig. IV.3-7 - "Wallner'slines",
ri~. IV.3-6 "Serpentine
glide". As superfícies es
curas A aparentemente eram
contínuas antes do escorre
gamento numa serie de pla-
nos paralelos B.
Fig. IV.3-8 Fadiga em '2-
ga de Al de alta resistên-
c i a •
157
4.4. Ext rusces e Irit rusoes
- 15 S -
! .cl. I
4.4. - Ext.rusocs c lnr rusoes
Uma das características resul L_::tcs da fadiga de metai s c a forrrac.io de
irregularidades microscópicas i-":i superfície da peça sendo submetido. a
cargas ou deformações c ic l i.cas . Estas irregularidades podem ser v is tas
claramente na Fig.IV.4.1, e recebem o nome de extrusões quando se proj~
,
,-",~"..,.; ...•.:; ..
:t..,
t ",
~uWJ.M.to - soo c:I. 500 X
Fig.IV.4.1. - Irregularidades superficiais de uma peça de cobre submeti-
da à fadiga.
tam para fora do material, e de intrusões quando constituem "vales". A
grande importância destas ocorrências é que comumente trincas de fadiga
nucleiam-se nestas extrusões e intrusões. Caso se submeta periódicamente
a superfície de corpos de prova sendo testados a polimentos químicos,
estas irregularidades serão retiradas ou amenizadas e a vida à fadiga do
material será aumentada.
Existem na literatura diversos modêlos que explicam a formação das extru
sões e intrusões através da deformação plástica não reversível localiza-
da em regiões na superfície de peças sujeitas à fadiga; além do mais, ve
- 160 -
rifica-se que una vez formada a trinca inicial. ela tende d se propagar
inicialmente ao longo destas repiões onde ocorreu a deformação plástica
localizada. mas toma mais t~rde uma direção perpendicular ã máXiW2 ten-
são normal de tração. t assim de grande importância o contrôle da uefor
mação rlástica e das tensões de tração na superfície dos corpos sob so-
licitações cÍclicas.
,[ .
".('." ,- I.U ..••
2L~' /;~', ;-';Al :-~,.•d~\-..;I ;/2).1.
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~,
J'J
- '61 -
4.5. Fadiga sob Tensões Cíclicas
- 163 -
4.5.1
4.5. - Fadi~a sob Tensões Cíclicas
Muitos órp,ãos de máquinas trabalham sob ciclos de tensao ou carga. Exem-
plos deste tipo de carregamento são encontrados em eixos submetidos à
torção e flexão. molas soh cargas cíclicas, e corpos de prova de fadiga
utilizados em testes do tipo S-~. Considerando um carregamento em que a
tensão varie senoidalmente (Fig.IV.5.l), definem-se comumente as segul~
TENSÃO
Om~ ~~ ~ __~ ~ _
TEMPOo
°mlnr-~~ ~~~ ~~ ~ _
Fig.I\'.S.1. - Carregamento onde a tensao va r ia seno ida lmen t c .
tes grandezas:
M o - ':'
max. mino
o =
crnáx. urnin. 60= Ta 2
o + o
o = max . mln."'m
<e---
\..\.;;.2)
Verifica-se experimentalmente que quando se aumenta a tensão média (Om)
de um ensaio, a tensão 0a admissível para que não ocorra a fratura em um
dado número de ciclos cai. O fenômeno está esquemáticamente indicado na
Fig.IV.S.2a, e a dependência de 0a com um é frequentemente considerada
corno mostrado na Fig. IV. S. 2b. De acordo com Soderber g ,
1/. .:....r-t_- • I
---" i •..•...
- 164 - ~- J,;.
, -
;..
onde cf ê o valor de ca
ã tração do material,
4.5.2
quando 0m=O e c e a tensão de escoamentoys
loq N
(ai
Fig.rv.5.2. - Efeito da tensão média sobre a vida ã fadiga.
-A equaçao de Goodman preve que
(5a='J f 1
2'm "1- --:.. o.\,.5
onde Cts e o limite de resistência à tração do metal.
Finalmente. a curva proposta por Gerber
~
a equaçao
(.+.5.5)
(4.5.6)
Experiências comumente fornecem resultados intermediários entre os pr~
vistos por Goodman e Gerber.
" Curante a vida de um componente raramente o mesmo esta suj eito a va Io-
'.;\ r..•·~"
- 165 -
4.5.3
res constantes de o e o : frequentemente é de interesse se prever oa m
comportamento de um material à fadiga quando o mesmo está submetido
a uma série de diferentes solicitações cÍclicas. Se Nj é o número de
ciclos necessários para romper um material quando Oa = o , . e ni é o
1
numero de ciclos a que o material foi submetido sob a tensão aí, a lei
de Palmgren-Miner para o dano cumulativo afirma que a fratura ocorrerá
quando
k n'.::l. = 1
i=l
N.
1
onde k é o numero de níveis de solicitação Gl envolvidos no »rog rama
de cargas. Apesar de se terem observado muitos desvios com relJcãc
_ ~ g,.la
a lei acima, e numerosas ~dificações 4~~ terem sido proposta5.
~ formulação ~ expressa tem sido largamente empregada.
Um fator de extrema importância na determinacão da vida de \..IJM peça
ã fadiga é a presença de concentradores de tensão. Nas regiões onele a
tensão é elevada poderá ocorrer deformação 10ca1i:ada, formação dE:'
ext rusóes e intrusões e ulterior fratura .. ::.. Fig.1\'.5.3 mos t ra :1 grande
influência do grau de concentração de tensões sobre o limite de resls-
- \1 ._.Vtilf'~_'_ )J "'::.J/.J...r-.' -r - (I:.~..;..;J.~1~.) ~ ~\':.."-~ ••) r:'~'.:w~: . 2.U.W.LJ.'.:_':- o; 'J...Iv.J...J~:
, I , '--RAK) 0.300"
I I I' ,_. - RAIO025Q"
! ~ ,-RAIO 1/8
I i II'·~,I III I
I ! 1 ~ I''t TI' -- - -
: I!: , ,_o
I i-L i I i I, ! ;
I <, : I i 1 ,
, ...•... , .
I: ,....
! ;
, . , ;
70
60
••
Q. 50
O
O
9
- 40
~
,; \.-.., ,,\ RAIO l/e"
" )1
\'" <',' RAIO 0.25Q~
..~j..' RAIO O,~"
:30
2 4 68 2 468 2 468
104 105 106 107
N2 CICLOS
Fig.IV.S.3. - Res is t enc i a ã fad i ga e conc ent rador es ele' t ensao .
- 1 é 6 -
4.5.4
tência a fadiga de um material. Quase todas peças contêm descontinui-
dades, rasgos, chavetas, furos, etc, que levam à concentrações de te.:::.
são, e que devem assim ser cuidadosamente projetados. A Fig.IV.S.4
lTDstra um exemplo deste fato; o aparente enfraquecimento da peça na
Figura IV.5.4b eliminou problemas de fratura por fadiga na descontinui
dade do "cabo" da talhadeira em pauta.
Um fator a ser considerado na avaliação da resistência à fadiga de
uma peça e um efeito de tamanho; comumente o limite de resistência a
fadiga de um metal cai à medida que o tamanho do corpo de prova ou da
peça aumenta (vide Tabela 4.5.1). Tem-se atribuído o efeito à variação
do volume ou da área dos corpos, mas uma explicação que parece mais ra
Tabela 4.5.1. Limite de resistência à fadiga à flexão alternada de
um aço carbono normalizado.
0,3
1,5
6,0
Limite de resistência à fadiga
(ps i)
Diâmetro do corpo de prova
.(In)
36.000
29.000
21.000
zoável para o fenômeno estaria ligada aos menores gradientes de tensoes
existentes em peças maiores, com a consequência que se têm valores mais
í
altos de tensão ao longo de uma certa profundidade da superfície da pe-
ça. Isto significa que pode ser extremamente difícil reproduzir em lab~
I ratório, com pequenos corpos de prova, efeitos encontrados em grandes
peças. .'. . ~ ~. ') 1\ , '_ /. ç- .'", VV\..o.,l), Q!.Jhi."-. ;;.~ • Vi) u !~O '\?-{J \\p, ~1)..CU),' ~ I)..l ÔJ;>, r",'
-~....... ~. .' "~ '. ~
.:.Õ) ! ~COlTD já discutido anteriormente, trincas de fadiga comumente iniciam-se
na superfície de peças. Assim, a condição em que se encontra esta supe~
fície é de importância na determinação da vida a fadiga de uma peça.
A tabela 4.5.2 ilustra a tendência de queda do limite de resistência à
fadiga à medida que a rugosidade superficial aumenta.
'J;-:.j;.;J.i-,~. Quando se introduzem tensões residuais de compressao na superfície de
L r; V)} ..c:.' . um metal, sua vida à fadiga é nonna1mente aumentada. pois estas tensoes
•• 167 -
.! . ~" s
t~._"'-
)
(a)
.-.: ';. ~-...
(b)
Fig.IV.5.4. - Efeito da concentração de tensão sobre a fratura à fadi-
ga de um talhadeira pneumática.
168 -
4.5.6
diminuem o nível dastensões de tração vigentes na superfície durante
carregamentos cíclicos. Métodos comumente empregados para o estabele-
cimento destas tensões residuais de compressão são o jateamento com gr~
Tabela 4.5.2. - Vida à fadiga do aço 3130, testado sob 0m=0 e
0a= 95.000 psi
Aca barent.o Rugosidade Vida média à fadiga
(uin) (n'? de ciclos)
Torneado 105 24000
Parcialmente po-
lido a mão 6 91000
Polido a mao 5 137000
Retificado 7 217000
Retificado e po- I 234000
lido
Superaca bada
\
7 212000
nalha (shct peening) e a laminação superficial com roletes. Em ambos os
casos introduzem-se deformações na camada superficial do metal. tent~
do "iiminuir a espessura" desta camada. que procurará assim aumentar
sua área. O material no interior da peça resistirá a este aumento de
área. impondo tensões de compressão i camada superficial. Quando a so-
licitação à qual a peça está sutmet ida envolve altas tensões. a defor-
mação plástica eventualmente associada a este tipo de tensões pode pr~
vocar um desaparecimento gradual das tensões residuais de compressão. : \....,1..'.::
Além dos métodos discutidos acima, operaçoes de têmpera. cementação.
nitretação e têmpera superficial também podem gerar tensões residuais
de compressão na superfície da peça. com consequente melhoria das pro-
priedades ã fadiga do metal.
~Como já foi analisado anteriormente. a fadiga está associada à defo~
u3' çao localizada na superfície das peças. Conclue-se então que operações
que aumentem o limite de escoamento superficial de metais levarão a uma
- 169 -
· ",. ~.~.. ' \
4.5.7
melhoria do comportamento do material sob fadiga. Exemplos de tais o~
rações são o jatearnento com granalha e a laminação superficial, que e~
cruam o metal superficialmente. Outros tratamentos que também são bené
ficos são a cementação. nitretação e têmpera superficial, que tornam a
superfície mais resistente. Na verdade, o aumento de resistência ao
início da fadiga na superfície de peças, associado à cementação. pode
provocar até mesmo a ocorrência de fadiga sub-superficial, na interface
entre a camada cementada e o núcleo. O efeito da descarbonetação supeE
ficial de aços ê o oposto do exposto acima; a camada superficial do me-
tal é amaciada. ocorre maior deformação plástica nesta região e a vida
sob fadiga cai .
.~ eletrodeposição de camadas superficiais também afeta o comportamento
-a fadiga de um metal; a cromagem e niquelagem são usualmente prejudi-
ciais, mas é de grande importância as condições sob as quais se reali-
za a deposição. pois estas podem afetar a adesão. porosidade e dureza
da camada superficial. e induzir diferentes tensões residuais superti-
ciais.
[ de grande importância :1 ocor renc ia de fadiga em metais que t ra ba í harn
em ambientes corrosivos. :\ corrosão por 51 S? frequentemente leva ~
formação de pequenos ent o l hes superficiais (i'pits";. que atuam como
concentradores de tensão E' diminuem a vida ulterior ã fadiga da peça.
\0 entanto. quando se tem ;1 ação 5 imul tánea da corrosão e da fadiga.
observa-se urra queda nas propriedades ~ fadiga mais pronunciada do yue
aquela causada pela corrosão anterior ao carregamento c1c1ico. pois o
ataque químico aumenta a ve Ioc ídade de propagação de trincas de fadiga.
:-'1eslTOtestes à atmosfera podem ser influenciados por este mecanismo: o
cobre testado sob vácuo parcial apresento maior resistência à fadiga
que quando testado ao ar.
fadiga sob tensões cÍclicas é também sensivel à estrutura metalúrgi-
ca dos metais; por exemplo. a adição de elementos de liga ao ferro e
,
ao alumínio melhora suas propriedades ã fadiga. ~o caso de aços eutctól
des, o limite de resistência à fadiga cresce à medida que o espaçamcnto
das lamelas de perlita diminui; além disso. acos eutetóides com o mes-
170 -
4.5.8
mo limite de resistencia. um deles com uma estrutura perlítica gros-
seira e outro com estrutura esferoidizada. apresentam comportamentos
diferentes sob fadiga, sendo que as propriedades do aço esferoidizado
são melhores. Em muitos materiais (por exemplo o latão) o limite de
resistência à fadiga aumenta quando o tamanho de grão (d) cai. segui~
d 1 . d . 'dad d' d-1/Z p .o uma e i e propo rc iona l í e r re ta com . ara outros meta i s .
o efeito do tama.nho de grão ê despre:ível~
Para o caso de aços de baixa liga. microestruturas resultantes de tra
tamentos de tempera e revenido geralmente fornecem o melhor comporta-
mento sob fadiga. A Fig.I\'.5.5. ilustra resultados para alguns destes
aços,
-;;
1!50Q,
8 140
2..
ct
C)
Õ 120
~
.ct
ct
Õ
Z
~Lú
~
(f)
ã5 I
Lú • -SAE4063 !a:: 4-SAESH50
~ & - SAE 40!)2
o - SAE4140
\.Li • - SAE4:340 :~s !50 i • - SAE 2340 ,
::i 40 I
20 :30 40 50 60
DUREZA ROCKWELL C
Fig.IV.S.S. - Comportamento a fadiga de aços baixa liga temperados e
revenidos.
Outros fatores que parecem ser de grande importância sao a presença
de inclusões em metais e a direção de ensaio sob fadiga em relação J
direção em que estas inclusões estão alongadas. À Tabela 4.5.3 ilustra
a diferença de propriedades entre aços fabricados sob vácuo lpoucas
íne±usões) e um aço processado ao ar.
- 171 -
4.5.9
Tabela 4.5.3. - Influência de inclusões no limite de resistência
ã fadiga (LRF) de um aço 4340 COm=O)
79.000
139.000
! Fusão ao ar Fusão ao vacuo
116.000
LRF, medido paralelamente
às inclusões (psi)
LRF, nedido per-pendácu.Iar
mente às inclusões (ps i)
120.000
Atribui-se ainda ao envelhecimento um efeito benéfico sobre a resisten
cia ã fadiga dos metais.
Temperaturas baixas geralmente aumentam à resistência à fadiga de me-
tais, o inverso ocorrendo a altas temperaturas, exceto para aços na fal
xa de temperaturas de 200-3000C; estes materiais sofrem envelhecimento
dinâmico nestas temperaturas, e seu limite de resistência à fadiga pas
sa por um máximo nestas regiões.
- 172 -
4.6. Fadiga sob Deformações cíclicas
- '73 -
4.6. - Fadiga sob Deformações Cíclicas
4.6.1
Existem casos em que a solicitação cí:lica pode se dar sob condições
onde a defonnação e não a tensão aplicada é que é controlada. A Fir..
1\/.6.1. mostra um exemplo deste caso.
~
W...l.r{.J;05r~ ó.ó' VvJ , r
Fig. IV. 6.1.- Solic i tação c lclica onde se cont r'o l am as defonnações.
No caso em que o ciclo de solicitação envolve deformação plástica. a
situação pode ser analisada de acordo com a Fig. n'.6.2. o material e
inicialmente carregado segundo OP. descarregado elasticamente segundo
I
I
I
I
I
1'( 6 <l'
I
I
I
i j
----- -1- --
I
p'..J _
I
I
I
I
1
I
xl
A& T
I
(.,
Fig.IV.ó.:, - Ciclo tensão-deformação no caso de ocorrência de defor-
r.3cÕes nlâsticas.
- 17 f'. -
·L6.'::
PQ. Em S segue-se a descarga elástica ao longo de sr. e o ciclo compl~
ta-se com o carregamento TP. Do desenho conclui-se que a deformação
elástica ~Ee no ciclo seri dada ror
M:.
e
= 60 1 60 1 ~a
XT+QY= ~'E ~ ~'E = ~ (4.6.i)
A deformação plástica \::- sera entao
[1
6E
P
TQ = (4.6.':: 1
Observe-se qu~ :l medida que "'=[1 Jiminui. o ciclo ac irna torna-se cada
vez mais estreito. e a deformação total aproximar-se;-á da elástica. r
importante notar que o dano por fadiga somente ocorrerá quando se tem
deformações plásticas c íc l ícas . Is to nâo sígn if ica que mantendo a ten
são nominal abaIXO da tensão de escoamento a ocorrência da fadiga es-
tará controlada. pois mesroo neste caso pode-se ter deformação plástica
iocalizada em certos rontos do material.
,.l, anál ise do compo rt amerrto na Ead iga sob deformacôcs c ícl icas sera
inicialmente estudado em separado para o campo de Jeformações elásti-
cas e plásticas. e então oferecer-se-i uma abordagem unificada.
~o caso de deformações elásticas a se~inte lei tem sido proposta:
(4.6 . .3)
Onde M.:e• E e °a tem o significado já conhecido, ~f é o numero total
de ciclos completos (Fig. IV. 6.2). o f e o coeficiente de resistência
à fadiga. e corresponde a 0a para uma vida de Nf=1/4, ou seja. um
só carregamento de O até r (Fig.IV.6.2). ofpode ser tornado como a
tensão de fratura em um ensaio monotônic0de tração. O fator b é
- 175 - .
4.6.3
uma constante. denominada expoente de resistência à fadiga, e encontra-
se na faixa de -0.06 a -0.10 para aços endurecidos. Conclui-se que para
que Nf seja alto deve-se ter um valor alto de of, ou seja, materiais
com alta resistência. A validade da equação (4.6.3) está mostrada na
Fig.IV.6.3a. O tipo de fadiga aqui analisado normalmente leva a fraturas
com alto número de ciclos (HIGH CYCLE FATIGUE-HCF) devido as pequenas
deformações envolvidas.
Quando se consideram ciclos de fadiga envolvendo deformações plásticas.
a seguinte equação parece descrever bem o fenômeno:
-,
e
, (4Nf) c (4.ó.4iE '.ç
.L
104
Cl,c
~•.
c 103bo
"N<,
••
Cl
Fig.IV.é.~. - Propriedades ã fadiga do aco 4340 sob deformações elásti-
cas (a) e plásticas (b ) .
<rf = ~f = 1200 MPa
FIOENTE DE RESI
1~~~:=J-c2
EXPOENTE DE RESISTÊNCIA
'A FADIGA = INCLlNAÇÃO=b= -0.09 I
(a )
=Q58 COEFlOENTE DE DUTILIDADE A FADIGA
EXPOENTE DE DUTILJOADE
'A FADIGA = iNCLINAÇAO = -057
~-4~ ~~ __ ~~ ~~ __ ~~ ~ ~~
1 \ 10
CICLOS ATÉ RUPTURA, 4N f
(b)
- 176 -
4.6.4
\a equação P.bA) tEp e Nf tem o mesmo significado já visto. A cons-
rante Ef denomina-se coeficiente de dutilidade à fadiga. e é dado pelo
va l o r de Ef para Nrl/:l. ou seja. um só carregamento de O até r
fig.[V,éi.21. c' vaiar desta constante é (O,35al,O)Ef,mleEf ,-;a deforma-
...:5.0verdade i r a na fra tur a em um ensaia rnono toruco à tração. O parâme-
era c é denominado expoente de dutilidade ã fadiga, e seu valor está
na faixa de -0.5 a -0.-. A partir da equação 4.6.4, conclue-se que pa-
ra se ter um alto valor de Nf o material deve apresen"tar grande duti-
lidade: 3.lém disso. observações experimentais indicam que neste caso e
tamhém de lnteresse que o metal exiba grande capacidade de encruamento.
A va l idade da equacão (4.6 ..q está rros t rada na Fig.IV.6.3b. O tipo de
fadiga aqui sendo analisado usualmente envolve ba i.xo ruime ro de ciclos
ILOW CYCLE FATIGUE - LCFl Jté ~ fratura. devido às alta~ deform.1.c:õe~
rlásticas envolvidas no processo.
Considerando agora a de fo rrnacáo total\ET. podcr=se= ia escrever:
(4.6.3)
Levando as equaçoes (.l.fl.31 e (.l.h . .ll na equaçao (4.6.5) chega-se a
-cquacao
l·Lb.ól
,\ Fig.IV.6 . -la mostra esquematicamente as curvas para 6.Ee/2.6.Er/2 e
~r.T/2 versus ~Nf, superpostas em um só gráfico. A validade desta abor-
dagem está mostrada na Fig.IV.6.4 .. Observe-seque para altos valores
de 2ET devem-se utili:ar materiais dúteis. enquanto para baixos valores
de ~ET interessam metais de alta resistência.
I·~
. ,'- ..•.... :./'
. .
_ "r•.c;.~:;:.J.• \
- 177 -
4.6.5
N
f::' "
~ q'f/E
<J
4 Nf
(a )
,,
\
\ 18% Ni MARAGING ( 300)
\
\
\
\
• CONTROLE DA CARGA
Fig.rv.6.4. - Curvas de defonnação total no ciclo versus numero de
ciclos.
,
\
\,
,/' 'i'f/E \
\
---- 4-. -7~\rSõ-....a...;
ELASnCO ~
\
Msnco~\
,
\1 O·31.....J.~WI......I..J.J..LII.Iiu......J.J.UJ,Wi.~JJ.LL.L...J'-U.\.wIi..u...&..I.I.IW
, 10 102 103 104 105 106
4 N f
( b )
- 17 P -
4.6.6
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- 179 -
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