Tarefa M2_ Questionario sobre modelagem de problemas de transporte vale 1,5 no GA_ 2022_1 - Pesquisa Operacional - GR95001-00645-859551 - Quinta-feira - 19_30 - ROSA PAULA PIRES - 10SEAD

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06/03/2022 23:35 Tarefa M2: Questionário sobre modelagem de problemas de transporte – vale 1,5 no GA: 2022/1 - Pesquisa Operacional - G…
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Tarefa M2: Questionário sobre
modelagem de problemas de transporte –
vale 1,5 no GA
Entrega 10 mar em 23:59 Pontos 15 Perguntas 10
Limite de tempo Nenhum Tentativas permitidas 3
Instruções
Histórico de tentativas
Tentativa Tempo Pontuação
MANTIDO Tentativa 3 Menos de 1 minuto 15 de 15
MAIS RECENTE Tentativa 3 Menos de 1 minuto 15 de 15
Tentativa 2 3 minutos 13,5 de 15
Tentativa 1 9 minutos 13,5 de 15
 As respostas corretas estarão disponíveis em 11 mar em 0:00.
Pontuação desta tentativa: 15 de 15
Enviado 6 mar em 23:33
Esta tentativa levou Menos de 1 minuto.
Agora que você já leu todo o material e assistiu as vídeo aulas deste módulo, é hora de testar seus
conhecimentos através desta atividade. São questões onde você irá continuar praticando suas
habilidades de modelar problemas de Programação Linear, de forma que para responder a esse
questionário, você precisa modelar os problemas propostos.
Atenção! Você terá 3 TENTATIVAS para responder o questionário, então faça-as com calma.
O gabarito com as respostas ficará disponível no dia seguinte a data de encerramento da atividade,
mas se ficares com dúvidas quanto a resolução, pode postá-las no fórum que vamos esclarecendo
juntos.
Bons estudos!
Problema 1
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Uma montadora de caminhões necessita distribuir a sua produção, que
é feita em 3 fábricas diferentes, para 3 concessionárias localizadas em
três grandes cidades. A configuração da malha rodoviária que liga as
fábricas às concessionárias determina os custos de transportes
apresentados na tabela abaixo.
Por outro lado, as fábricas apresentam capacidades de produção
diferentes, da mesma maneira que as concessionárias apresentam
necessidades distintas. Os dados de capacidade de produção por
fábrica e de necessidade por concessionária estão colocados abaixo.
A partir destes dados, defina qual a quantidade de caminhões que
devem ser transportados de cada fábrica para cada concessionária, a
fim de minimizar o custo envolvido nesta operação, obedecendo as
restrições de produção e demanda.
Formule o modelo de programação linear para o problema exposto
acima, indicando: variáveis de decisão, função objetivo e sistema de
restrições. Com base neste modelo, responda as questões a seguir.
1,5 / 1,5 ptsPergunta 1
Considerando que as variáveis de decisão são dadas por FiCj, onde i=
{1,2,3} e j={1,2,3}, a função objetivo deve ser expressa como:
 
MIN F1C1 + F1C2 + F1C3 + F2C1 + F2C2 + F2C3 + F3C1 + F3C2 +
F3C3
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MIN 8 F1C1 + 6 F1C2 + 10 F1C3 + 9 F2C1 + 12 F2C2 + 13 F2C3 + 14
F3C1 + 9 F3C2 + 15 F3C3
 
MAX F1C1 + F1C2 + F1C3 + F2C1 + F2C2 + F2C3 + F3C1 + F3C2 +
F3C3
 
MAX 8 F1C1 + 6 F1C2 + 10 F1C3 + 9 F2C1 + 12 F2C2 + 13 F2C3 + 14
F3C1 + 9 F3C2 + 15 F3C3
1,5 / 1,5 ptsPergunta 2
O problema apresenta:
 6 restrições 
 9 restrições 
 12 restrições 
 3 restrições 
1,5 / 1,5 ptsPergunta 3
Pode-se afirmar que o problema apresenta:
 
Restrições apenas referentes às capacidades de produção das
fábricas.
 Restrições apenas referentes às demandas das concessionárias. 
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 Restrições quanto ao custo mínimo envolvido em cada transporte. 
 
Restrições referentes às capacidades de produção das fábricas e às
demandas das concessionárias.
1,5 / 1,5 ptsPergunta 4
Com relação as restrições de capacidade da fábrica 1, pode-se dizer
que a equação que a representa de forma correta é:
 8F1C1 + 6F1C2 + 10F1C3 < 55 
 F1C1 + F1C2 + F1C3 < 35 
 8F1C1 + 6F1C2 + 10F1C3 < 35 
 8F1C1 + 9F2C1 + 14F3C1 < 55 
1,5 / 1,5 ptsPergunta 5
Com relação as restrições de demanda da concessionária 3, pode-se
dizer que a equação que a representa de forma correta é:
 10F1C3 + 13F2C3 + 15F3C3 > 35 
 F1C3 + F2C3 + F3C3 > 35 
 10F1C3 + 13F2C3 + 15F3C3 < 35 
 6F1C2 + 12F2C2 + 9F3C2 > 35 
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1,5 / 1,5 ptsPergunta 6
Considerando que as variáveis de decisão sejam expressas em
unidades, podemos afirmar que a variável de decisão "F2C2"
representa:
 
 
Quantidade de caminhões, em unidades, a serem transportados da
fábrica "2", para a concessionária "2"
 
Quantidade de caminhões, em unidades, a serem transportados da
fábrica "3", para a concessionária "2"
 
Quantidade de caminhões, em unidades, a serem transportados da
fábrica "3", para a concessionária "3"
 
O lucro máximo que será obtido com o transporte dos caminhões
produzidos na fábrica "2"
Problema 2
Uma grande empresa de mineração tem instalações em 3 estados
distintos, identificados como Minerações A, B e C. Tais minerações
devem atender a três usinas de beneficiamento e comercialização,
localizadas nas cidades 1, 2 e 3. Os custos de transporte ($/ton) entre
as minerações e as usinas de beneficiamento são conhecidos e
apresentados na tabela a seguir, bem com as capacidades de
produção (ton) de cada mineração e as demandas de comercialização
(ton) das usinas de beneficiamento.
Por outro lado, também são conhecidos os custos de extração do
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minério nas minerações e de beneficiamento nas usinas, os quais
estão apresentados na tabela abaixo:
Obviamente, a empresa deseja minimizar os custos totais (somatório
dos custos de mineração, beneficiamento e transporte), atendendo às
demandas do mercado, a partir das cidades com usinas de
beneficiamento e de acordo com a capacidade das minerações. 
1,5 / 1,5 ptsPergunta 7
Referente ao problema 2, a modelagem que representa-o de forma
correta é:
 
!Xij: quantidade de minério (ton) transportadas da mineradora “i”
para a usina da cidade “j”;
!Onde “i” são as mineradoras A, B, C e “j” são as usinas nas
cidades 1, 2, 3.;
MIN 128XA1 + 120XA2 + 112XA3 + 115XB1 + 115XB2 + 104XB3 +
106.5XC1 + 103XC2 + 97XC3
ST
Usina_1) XA1 + XB1 + XC1 > 0.7
Usina_2) XA2 + XB2 + XC2 > 1
Usina_3) XA3 + XB3 + XC3 > 3
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Min_A) XA1 + XA2 + XA3 < 3
Min_B) XB1 + XB2 + XB3 < 10
Min_C) XC1 + XC2 + XC3 < 2
END
 
 True 
 False 
1,5 / 1,5 ptsPergunta 8
Após utilizarmos o solver para obter o relatório de saída da
modelagem do problema 2, obteve-se o seguinte resultado:
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Analisando o relatório podemos dizer que:
 O lucro máximo obtido será de $487,45 
 O custo mínimo global obtido será de$0,0 
 O custo mínimo global obtido será de $4874500 
 O custo mínimo global obtido será de $487,45 
1,5 / 1,5 ptsPergunta 9
Sobre os valores das variáveis de decisão obtidos:
I - Será transportado 2,7 ton da mineradora B, para a ser beneficiado
na usina da cidade 3
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II - Será transportado 0,7 ton da mineradora C, para a ser beneficiado
na usina da cidade 3
III - Será transportado 1,0 ton da mineradora C, para a ser beneficiado
na usina da cidade 2
IV - Será transportado 0,3 ton da mineradora B, para a ser beneficiado
na usina da cidade 1
 Apenas I e III estão corretas 
 Apenas I e a II estão corretas 
 Apenas II e III estão corretas 
 Apenas III e IV estão corretas 
 Apenas II e IV estão corretas 
1,5 / 1,5 ptsPergunta 10
Sobre o Reduced Cost obtidonas variáveis de decisão podemos
afirmar que:
I - Para cada tonelada que for transportada da mineração A para ser
beneficiada na usina da cidade 2, haverá um aumento no custo global
da função objetivo de $ 14,50.
II - Para cada tonelada que for transportada da mineração B para ser
beneficiada na usina da cidade 1, haverá um aumento no custo global
da função objetivo de $ 1,50.
III - Para cada tonelada que for transportada da mineração C para ser
beneficiada na usina da cidade 2, não haverá um aumento no custo
global da função objetivo.
 todas as alternativas estão corretas 
 Nenhuma alternativa está correta 
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 Apenas I e III estão corretas 
 Apenas II e III estão corretas 
 Apenas I 
Pontuação do teste: 15 de 15