ESTATÍSTICA APLICADA

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ESTATÍSTICA APLICADA
		1
Questão
	
	
	A IDADE DOS ALUNOS DE UMA TURMA é uma variável
		
	
	quantitativa contínua
	
	qualitativa ordinal
	
	quantitativa discreta
	
	constante
	
	qualitativa nominal
	
	
Explicação:
Variável é uma característica  da população. Altura e peso dos elementos de uma amostra são exemplos de variáveis. Variável discreta é aquela que pode assumir somente determinados valores de de um certo campo de variação.
	
	
	
		2
Questão
	
	
	Um levantamento feito com 3.000 moradores de um grande centro urbano revelou que 30% deles assinam algum serviço de internet banda larga. Considerando esta situação, analise atentamente as sentenças abaixo: 
I - A amostra, neste caso, são os moradores do grande centro urbano.
II - A população, neste caso, corresponde aos 3000 moradores que participaram do levantamento. 
III - A variável em estudo, neste caso, é o fato de assinar ou não um serviço de banda larga de internet.
Pode-se afirmar que:
		
	
	Somente as afirmativas II e III estão corretas.
	
	As afirmativas I, II e III estão corretas.
	
	Somente a afirmativa I está correta.
	
	Somente a afirmativa III está correta.
	
	Somente a afirmativa II está correta.
	
	
Explicação:
A população corresponde a todos os moradores do centro urbano, a amostra corresponde aos 3000 moradores que foram entrevistados e a variável analisada foi o fato de assinar ou não o serviço de banda larga.
	
	
	
		3
Questão
	
	
	Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa contínua?
		
	
	Número de acidentes em um mês
	
	Número de filhos
	
	Número de bactérias por litro de leite
	
	Peso
	
	Número de disciplinas cursadas por um aluno
	
	
Explicação:
Variáveis contínuas são variáveis numéricas que têm um número infinito de valores entre dois valores quaisquer. Uma variável contínua pode ser numérica ou de data/hora. Entre uma unidade de quilo e outra podemos ter uma infinidade de alores .
	
	
	
		4
Questão
	
	
	As variáveis quantitativas podem ser classificadas em discretas e contínuas, sendo que as variáveis discretas apresentam características mensuráveis, podendo assumir apenas um número finito ou infinito de valores. Somente fazem sentido os valores inteiros. Qual dos exemplos abaixo é uma variável discreta?
		
	
	Tempo de viajem entre o RJ e SP
	
	O volume de gasolina num tanque com capacidade de 50 litros
	
	A duração de uma chamada telefônica
	
	O número de nascimentos ocorridos em uma maternidade
	
	Tempo necessário para leitura de um e-mail
	
	
Explicação:
O próprio enunciado da questão apresenta o conceito de variávl discreta.
	
	
	
		5
Questão
	
	
	Inferência estatística é o processo utilizado para:
		
	
	aproximar o valor do desvio padrão quando não é conhecido
	
	organizar os dados de uma tabela
	
	induzir o resultado de uma pesquisa
	
	montar a tabela de distribuição normal
	
	tirar conclusões acerca da população usando informação de uma amostra
	
	Explicação:
tirar conclusões acerca da população usando informação de uma amostra
	
	
	
	
		6
Questão
	
	
	Para se formar pares para a quadrilha da festa junina de uma escola, foi feita uma pesquisa em que o entrevistado teria que dizer seu sexo. A variável sexo é classificada como:
		
	
	quantitativa nominal
	
	qualitativa nominal
	
	quantitativa discreta
	
	qualitativa ordinal
	
	quantitativa contínua
	
	
Explicação:
Qualitativa nominal
As variáveis classificadas como qualitativas nominais, são aquelas que não podem ser expressas por valores numéricos e que não apresentam uma sequência lógica. Ex: nacionalidade, nome de pessoa, etc.
	
	
	
		7
Questão
	
	
	A loja BARATHINHO registra as variáveis abaixo sobre seus clientes e vendas. Assinale a alternativa que indica respectivamente quais são qualitativas e quantitativas: { Nome ; Código ; Estado ; Número de funcionários ; Faturamento ; Volume }
		
	
	{ Quantitativa ; Quantitativa ; Quantitativa ; Qualitativa ; Qualitativa ; Qualitativa }
	
	{ Qualitativa ; Qualitativa ; Quantitativa ; Qualitativa ; Quantitativa ; Quantitativa }
	
	{ Qualitativa ; Quantitativa ; Qualitativa ; Qualitativa ; Quantitativa ; Qualitativa }
	
	{ Qualitativa ; Quantitativa ; Quantitativa ; Qualitativa ; Quantitativa ; Qualitativa }
	
	{ Qualitativa ; Qualitativa ; Qualitativa ; Quantitativa ; Quantitativa ; Quantitativa }
	
	
Explicação:
{ Nome ; Código ; Estado ; Número de funcionários ; Faturamento ; Volume }
Nome, Código e Estado são qualitativas. Códigopode assumir valores alfanuméricos e não somente numérico.
Número de funcionários, Faturamento e Volume são quantitativas. Assumem valores numéricos.
	
	
	
	
		8
Questão
	
	
	Em uma cidade foi realizada uma contagem para saber qual o nível de escolaridade era predominante entre seus moradores. A variável nível de escolaridade é classificada como:
		
	
	qualitativa ordinal
	
	quantitativa ordinal
	
	quantitativa contínua
	
	quantitativa discreta
	
	qualitativa nominal
	
	
Explicação:
Qualitativa ordinal
A variável nível de escolaridade não expressa valor numérico, portanto é qualitativa e pode ser ordenada, como: fundamental, médio e superior, por exemplo. Então a variável é qualitativa ordinal.
		1
Questão
	
	
	São aqueles valores a que se chegou pela simples coleta, sem qualquer Preocupação quanto à sua ordenação.
		
	
	Limite
	
	Frequencia
	
	Amplitude
	
	ROL
	
	Dados Brutos
	
	
Explicação:
Definição de dados brutos. ROL são dados organizados.
	
	
	
	
		2
Questão
	
	
	Normalmente, na prática, os dados originais de uma série de estatísticas não se encontram prontos para análise por estarem desorganizados. Por essa razão, costuma-se chama-los de:
		
	
	dados brutos
	
	dados estatísticos
	
	dados a priori
	
	dados relativos
	
	dados livres
	
	
Explicação:
Normalmente, na prática, os dados originais de uma série de estatísticas não se encontram prontos para análise por estarem desorganizados. Por essa razão, costuma-se chama-los de dados brutos.
	
	
	
		3
Questão
	
	
	Como se chama a lista ordenada dos dados de uma série estatística?
		
	
	Tabela de frequência
	
	Rol
	
	Amostra
	
	separatriz
	
	População
	
	
Explicação:
Rol é a lista ordenada dos dados de uma série estatística. Essa ordenação pode ser crescente ou decrescente.
	
	
		4
Questão
	
	
	Existem 24 famílias que ganham menos de 6 salários mínimos. Isso corresponde a 48% do total das famílias, lembrando que o número total de famílias analisadas é 50. As cores dos 20 primeiros carros que passaram em uma determinada rua foram anotadas, resultado os seguintes dados:
Organize os dados em forma de uma tabela de frequência (freq. Absoluta e acumulada) e assinale a alternativa correta.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação:
Frequência absoluta ou simplesmente frequência (f): é o nº de vezes que cada dado aparece na pesquisa. 
Frequência acumulada (fa): é a soma de cada frequência com as que lhe são anteriores na distribuição.
	
	
	
		5
Questão
	
	
	O que são os Dados Brutos?
		
	
	São os dados originais de uma série de estatísticas e já se encontram prontos para análise.
	
	N.D.A
	
	São os dados organizados de uma série de estatísticas e  se encontram prontos para a análise.
	
	São os dados já organizados de uma série de estatísticas e se encontram prontos para análise.
	
	São os dados originais de uma série de estatísticas e não se encontram prontos para análise por estarem desorganizados.
	
	
Explicação:
Os dados originais de uma série de estatísticas não se encontram prontos para análise por estarem desorganizados. Por essa razão, costuma-se chama-los de dados brutos.
	
	
	
		6
Questão
	
	
	Em uma tabela de frequência, como é chamada a diferença entre o maior e o menor valor observado da variável?
		
	
	Amplitude Total
	
	Intervalo Interquartil
	
	Amplitude de classeTamanho da amostra
	
	Intervalo de classe
	
	
Explicação:
A amplitude total dos dados apresentados em uma tabela de frequência é a diferença entre o maior e o menor valor observado da variável.
	
	
	
		7
Questão
	
	
	Ao retornar de uma pesca, um barco trouxe a seguinte quantidade de pescado distribuído por peso:
	Peso (kg)
	Quantidade
	0-1
	150
	1-2
	230
	2-3
	350
	3-4
	70
Determine a frequência relativa (Valores em %) da terceira classe de peso (2 a 3 Kg)
		
	
	91,25
	
	47,5
	
	52,5
	
	8,75
	
	43,75
	
	
Explicação:
Total = 150 + 230 + 350 + 70 = 800
Frequência de 2-3 kg = 350/800 = 0,4375 = 43,75%
	
	
	
	
		8
Questão
	
	
	Cenário Agrícola Paraense: CULTURA DO ABACAXI.
Tabela 01 apresenta informações da Produção de Abacaxi no Brasil, Regiões Geográficas e Pará ¿ Anos de 2014 / 2015.
Fonte: IBGE/PAM - 2015.
		
	
	A evolução (Δ%) na produção Agrícola nacional é superior que a do Estado do Pará, nos anos de 2014 para 2015.
	
	Estima-se um aumento na produção paraense para a cultura do abacaxi em 12,50% para o ano seguinte (2016), logo a produção esperada para o ano de 2016 em quantidade frutos (mil frutos) é de 46.586.
	
	A participação (%) da produção da cultura do Abacaxi no estado Pará em 2015 é de 20,69% da produção Nacional.
	
	Em 2015 a região Nordeste obteve um crescimento de 6,91% na sua produção em relação ao ano anterior.
	
	Em 2015 a região Sudeste obteve uma retração de 0,03% na sua produção em relação ao ano anterior.
	
	
Explicação:
O resultado deve ser a relação entre os resultados da produção de abacaxis no Pará, no ano 2015, pelo valor total da produção em 2015.
		1
Questão
	
	
	O cálculo da média, mediana e moda do conjunto de dados: 33 / 25 / 42 / 29 / 37 / 21 / 27 / 31 / 25, evidencia que:
		
	
	moda > média
	
	média = mediana
	
	mediana < moda
	
	média > mediana
	
	mediana = moda
	
	
Explicação:
33 / 25 / 42 / 29 / 37 / 21 / 27 / 31 / 25   ,  ordenando obtemos 21/ 25 / 25 / 27 / 29 / 31 / 33 / 37/ 42
Média será o somatória=o dos valores dividido pelo número de elementos ou seja 30
mediana será o eçemento central da serie ordenada, ou seja 29
moda será o elemento que se repete mais vezes, ou seja o 25.
Assim a média é maior que a mediana.
	
	
	
	
	
	
		2
Questão
	
	
	Clara, aluna do curso de Refrigeração e Climatização do IFPE, fez amizade com três colegas de sua turma: Clarice, de 32 anos; Valquíria, de 20 anos e Rosalva, de 50 anos. A média de idade de suas novas amigas é de:
		
	
	34
	
	50
	
	20
	
	48
	
	32
	
	
Explicação:
Média = (soma das idades)/(número de amigas)
Média = (32 + 20 + 50)/3
Média = 34 anos
	
	
	
	
		3
Questão
	
	
	A tabela abaixo representa o número de acidentes de trânsito com mortes, por Ano no Distrito Federal, segundo a natureza do acidente. Com base nestes dados pode classificar a moda do grupo Colisão?
	
	2010
	2011
	2012
	2013
	2014
	2015
	Total
	Atropelamento de pedestre
	149
	130
	120
	120
	114
	105
	738
	Colisão
	173
	156
	156
	146
	136
	146
	913
	Capotamento/Tombamento
	39
	55
	46
	38
	37
	24
	239
	Choque com objeto fixo
	33
	52
	38
	40
	63
	32
	258
	Queda
	32
	22
	26
	13
	11
	15
	119
	Atropelamento de animais
	3
	0
	1
	0
	1
	0
	5
	Demais tipos
	2
	3
	6
	5
	6
	6
	28
	Total
	431
	418
	393
	362
	368
	328
	230
Fonte: DETRAN/DF
		
	
	Unimodal
	
	Multimodal
	
	Não se classifica
	
	Amodal
	
	Bimodal
	
	
Explicação:
No grupo colisão existem dois valores que aparecem duas vezes (156 e 146) e os demais apenas uma vez.
	
	
	
		4
Questão
	
	
	Uma empresa é constituída de 30 funcionários, sendo os seus salários representados pela tabela a seguir:
.                                                         .
Salários em R$    Nº de Funcionários
500                      14
11
1.800                       5               .
Quanto a sua média aritmética, a sua mediana e a sua moda, podemos dizer que valem, respectivamente:
		
	
	R$ 1.100, RS 1.000 e R$ 500
	
	R$ 900, RS 500 e R$ 1.000
	
	R$ 900, RS 1.000 e R$ 500
	
	R$ 500, RS 1.000 e R$ 1.800
	
	R$ 1.000, RS 900 e R$ 1.800
	
	
Explicação:
Dada a distribuição ( 500 x 14;  1.000 X 11;  1.800  X  5)
A média é a razão entre a soma dos valores e a quantidade de valores. No exemplo será   (500x14 + 1000x11 + 1800x5)/(14+11+5) = 27000/30 = 900
A mediana é o elemento centra dos dados ordenados. No exemplo será X(15,5) = X(15)+X(16)/2 = 1000
A moda é o elemento que mais se repete. No exemplo será o 500
	
	
	
		5
Questão
	
	
	A tabela abaixo representa o número de acidentes de trânsito com mortes, por Ano no Distrito Federal, segundo a natureza do acidente. Com base nestes dados qual a moda do grupo Demais Tipos?
	
	2010
	2011
	2012
	2013
	2014
	2015
	Total
	Atropelamento de pedestre
	149
	130
	120
	120
	114
	105
	738
	Colisão
	173
	156
	156
	146
	136
	146
	913
	Capotamento/Tombamento
	39
	55
	46
	38
	37
	24
	239
	Choque com objeto fixo
	33
	52
	38
	40
	63
	32
	258
	Queda
	32
	22
	26
	13
	11
	15
	119
	Atropelamento de animais
	3
	0
	1
	0
	1
	0
	5
	Demais tipos
	2
	3
	6
	5
	6
	6
	28
	Total
	431
	418
	393
	362
	368
	328
	230
Fonte: DETRAN/DF
		
	
	2
	
	5
	
	4
	
	6
	
	3
	
	
Explicação:
A moda é o elemento que se repete mais vezes.
A moda no caso em questão será 6.
	
	
	
		6
Questão
	
	
	A tabela abaixo representa a quantidade de filhos de 50 funcionários. Qual a média de filhos por funcionários?
	Filhos
	Funcionários
	X  . F
	F. acumulada
	0
	10
	
	
	1
	20
	
	
	2
	15
	
	
	3
	5
	
	
		
	
	1,7 filhos
	
	2,0 filhos
	
	1,5 filhos
	
	1,3 filhos
	
	1,8 filhos
	
	
Explicação:
Média = (0 . 10) + (1 . 20) + (2 . 15) + (3 . 5) / 50 = 65 / 50 = 1,3 filhos
	
	
	
		7
Questão
	
	
	A professora Maria Paula registrou as notas de sete alunos, obtendo os seguintes valores: 2, 7, 5, 3, 4, 7 e 8. A mediana e a moda das notas desses alunos são, respectivamente:
		
	
	5 e 7
	
	3 e 8
	
	3 e 7
	
	5 e 9
	
	5 e 8
	
	
Explicação:
Dados:
2, 7, 5, 3, 4, 7 e 8
Rol:
2, 3, 4, 5, 7, 7, 8
Mediana é o valor central da série de valores. Neste caso o quarto valor, ou seja, o valor 5
Moda é o valor que mais se repete. Neste caso o valor 7.
	
	
	
		8
Questão
	
	
	Numa empresa com 15 funcionários, a média salarial era de R$ 1.250,00. Se um novo funcionário foi admitido ao grupo com salário de R$ 1.550,00, a nova média salarial passou a ser de:
		
	
	R$ 1353,33
	
	R$ 1.400,00
	
	R$ 1.567,65
	
	R$ 1.268,75
	
	R$ 1600,00
	
	
Explicação:
Nova média = 1250 . 15 + 1550 / 16 = 1268,75
		1
Questão
	
	
	Considere a série a seguir como uma amostra das notas dos alunos de uma determinada turma do ensino média, em uma escala que variava de 0 a 100: 78, 82, 84, 85, 86, 91, 91, 94, 97. Com base nesses dados, calcule o segundo quartil:
		
	
	80
	
	97
	
	86
	
	84
	
	85
	
	
	
	
	
		2
Questão
	
	
	Os valores ( 5, 6, 7, 8, 2, 9, 10, 8, 10, 1) representam as notas de 10 alunos. Podemos afirmar que o 2º Quartil e o 7º decil são respectivamente de:
		
	
	2 e 7
	
	5,5 e 9
	
	7,5 e 8,5
	
	8,5 e 5
	
	5,5 e 7,5
	
	
Explicação:
Primeiro se coloca a sequênia de valores  (5, 6, 7, 8, 2, 9, 10, 8, 10, 1) em ordem, obtendo-se (1 ,2, 5, 6, 7, 8, 8, 9,10, 10)
O segundo quartil derá o elemento X de ordem (2n/4+1/2), ou seja:
Q2 = X(20/4+1/2) = X(5,5) = X(5) + 0,5[x(6)-X(5)] = 7 + 0,5.(8-7) = 7,5
O sétimo decil será o elemento X de ordem (7n/10+1/2), ou seja:
D7 = X(70/10+1/2) = X(7,5) = X(7)+ 0,5[X(8)-X(7)] = 8 +0,5.(9-8) = 8,5
	
	
	
		3
Questão
	
	
	Em uma distribuição, podem ser determinados os quartis, decis e os centís. Na distribuição dos dados, existe somente um ponto onde tem o quartil, o decil e o centil. Este ponto é:
		
	
	O primeiro quartil
	
	O segundo quartil (mediana)
	
	O último quartil
	
	O quarto quartil
	
	O terceiro quartil
	
	
Explicação:
O percentil 50, divide a distribuição em duas oartes iguais,o decil 5 divide a distribuição em duas oartes iguais, o segundo quartil divide a distribuição em duas oartes iguais e a mediana divide a distribuição em duas oartes iguais.
	
	
	
	
	
	
		4
Questão
	
	
	NA ANÁLISE DA DISTRIBUIÇÃO DE UMA VARIÁVEL HÁ GRANDE INTERESSE DE DETERMINARMOS QUAL O VALOR QUE DIVIDE A DISTRIBUIÇÃO EM DUAS PARTES IGUAIS, QUATRO PARTES IGUAIS, DEZ PARTES IGUAIS E CEM PARTES IGUAIS. QUAIS DAS AFIRMATIVAS ABAIXO SÃO VERDADEIRAS? I -O QUINTO DECIL É IGUAL AO SEGUNDO QUARTIL, QUE POR SUA VEZ É IGUAL A MEDIANA. II - O PRIMEIRO QUARTIL É IGUAL A MÉDIA. III - O DECIL É A MEDIDA QUE DIVIDE A SERIE EM DEZ PARTES IGUAIS. COM BASE NAS AFIRMAÇÕES ACIMA, PODEMOS CONCLUIR:
		
	
	SOMENTE AS AFIRMAÇÕES II E III SÃO VERDADEIRAS
	
	TODAS AS AFIRMAÇÕES SÃO VERDADEIRAS
	
	SOMENTE AS AFIRMAÇÕES I E III SÃO VERDADEIRAS
	
	SOMENTE AS AFIRMAÇÕES I E II SÃO VERDADEIRAS
	
	SOMENTE A AFIRMAÇÃO II É VERDADEIRA
	
	
Explicação:
A segunda afirmação não é verddeira, pois a média não é uma separtriz.
	
	
	
	
	
	
		5
Questão
	
	
	Qual das denominações abaixo é a mediana de um conjunto de dados
		
	
	Terceiro quartil
	
	Segundo decil
	
	Quarto quartil
	
	Segundo percentil
	
	Segundo quartil
	
	
Explicação:
A mediana diviide uma distribuição em duas partes iguais.
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
		6
Questão
	
	
	As medidas descritivas que dividem os dados ordenados em 100, 10 e 4 partes iguais são respectivamente:
		
	
	Quartil, centil e decil
	
	Decil, centil e quartil
	
	percentil, quartil e decil
	
	Quartil, decil e percentil
	
	percentil, decil e quartil
	
	
Explicação:
O percentil divide uma distribuição em 100 partes iguais; o decil em 10 parte iguais e o quartil em 4 partes iguais.
	
	
	
	
		7
Questão
	
	
	A medida que evidencia que 25% dos dados são menores e 75% dos dados são maiores, denomina-se:
		
	
	Percentil
	
	Moda
	
	Mediana
	
	Quartil
	
	Decil
	
	
Explicação:
Na análise da distribuição de uma variável, há grande interesse de determinarmos qual o valor que divide a distribuição em duas partes iguais, quatro partes iguais, dez partes iguais e cem partes iguais. O quartil divide a distribuição em quadtro partes iguais.
	
	
	
	
		8
Questão
	
	
	Em uma conversa acadêmica entre Clara e Daniela, elas constataram através de cálculos que a Mediana é sempre igual ao Quinto Decil e Daniela muito esperta concluiu que o Segundo Quartil também é igual em sua medida. Logo, podemos assinalar como resposta correta a opção:
		
	
	Assumem também os mesmos valores o Quinto Decil e o Quinto Percentil.
	
	A Mediana é sempre igual também ao Terceiro Quartil.
	
	O Primeiro Decil também será igual ao Primeiro Quartil.
	
	A Mediana também possuirá o mesmo valor do Quinquagésimo Percentil.
	
	Sempre afirmamos que o Terceiro Quartil é igual ao Quinquagésimo Percentil.
	
	
Explicação:
O percentil 50 divide a distirbuição em duas partes igual e a Mediana também divide uma distribuição em duas partes iguais.
	
		1
Questão
	
	
	Considerando que as três distribuições hipotéticas apresentam os valores indicados abaixo:
De posse destes dados, é possível encontrar a media aritmética e coeficiente de variação das amostras. Assinale a alternativa que traz os valores corretos dos coeficientes de variação para as três distribuições dadas, respectivamente.
		
	
	cv A= 25% / cvB= 30% / cvC= 50%
	
	cvA= 2% / cvB= 3% / cvC= 5%
	
	cv A= 25% / cvB= 30% / cvC= 40%
	
	cv A= 50% / cvB= 30% / cvC= 25%
	
	cvA= 30% / cvB= 40% / cvC= 50%
	
Explicação:
A média é dada pela divisão do somatório dos valores de X pelo número de indivíduos. O coeficiente de variação é usado para expressar a variabilidade dos dados estatísticos excluindo a influência da ordem de grandeza da variável.
O coeficiente de variação é dado pela fórmula: desvio padrão / media x 100
	
	
	
		2
Questão
	
	
	I ) Dispor a série abaixo em um ROL. II ) Determine a Amplitude total da série. 27 , 36 , 51 , 13 , 41 , 4 , 23 , 33 , 43 , 15.
		
	
	a) 4 , 13 , 15 , 23 , 27 , 33 , 36 , 41 , 43 , 51. b) Amplitude = 47
	
	a) 4 , 13 , 15 , 23 , 51 , 43 , 41 , 36 , 33 , 27. b) Amplitude = 36
	
	a) 15 , 13 , 51 , 23 , 27 , 36 , 33 , 43 , 41 , 4. b) Amplitude = 51
	
	a) 23 , 27 , 13 , 15 , 4 , 51 , 33 , 36 , 41 , 43. b) Amplitude = 15
	
	a) 33 , 36 , 41 , 43 , 27 , 23 , 13 , 15 , 4 , 51. b) Amplitude = 41
	
Explicação:
Para se calcular a Amplitude é preciso primeito colocar os valores em ordem crescente e em seguida calcular a diferença entre o maior valor e menor valor da sequência de valores.
	
	
		3
Questão
	
	
	A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 21, 23, 18, 19, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 41 }. A Amplitude correspondente será:
		
	
	18
	
	30
	
	23
	
	21
	
	41
	
Explicação:
Para se calcular a Amplitude é preciso primeito colocar os valores em ordem crescente e em seguida calcular a diferença entre o maior valor e menor valor da sequência de valores.
	
	
	
		4
Questão
	
	
	A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 21, 23, 19, 19, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 40 }. A Amplitude correspondente será:
		
	
	21
	
	25
	
	24
	
	26
	
	23
	
Explicação:
Para se calcular a Amplitude é preciso primeito colocar os valores em ordem crescente e em seguida calcular a diferença entre o maior valor e menor valor da sequência de valores.
	
	
		5
Questão
	
	
	Um conjunto de 25 dados numéricos tem variância igual a zero. Podemos concluir que:
		
	
	todos os valores desse conjunto são iguais a zero
	
	a média também vale zero.
	
	o desvio padrão também vale zero
	
	a moda também vale zero
	
	a mediana também vale zero.
	
Explicação:
Desvio padrão = raiz quadrada da variância
No caso, temos a variância = 0
Desvio padrão = raiz quadrada de 0 = 0
	
	
	
		6
Questão
	
	
	Leia atentamente o texto a seguir e assinale a afirmativa correta.
As medidas de dispersão servem para indicar o quanto os dados se apresentam dispersos em torno da região central fornecendo, portanto, o grau de variação existente no conjunto de dados. Existem várias medidas de dispersão dentre as quais destacamos: o desvio-padrão, a variância e o coeficiente de variação.
		
	
	O coeficiente de variação, denotado por (CV), é uma medida de dispersão relativa que elimina o efeito da magnitude dos dados e exprime, na forma percentual, a dispersão dos dados em relação à moda.
	
	O coeficiente de variação, denotado por (CV), é uma medida de dispersão relativa que elimina o efeito da magnitude dos dados e exprime, na forma percentual, a dispersão dos dados em relação à média.
	
	O coeficiente de variação, denotado por (CV), é uma medida de dispersão relativa que elimina o efeito da magnitude dos dados e exprime, na forma percentual, a dispersão dos dados em relação à variância.
	
	O coeficiente de variação, denotado por (CV), é uma medida de dispersão relativa que elimina o efeito da magnitude dos dados e exprime, na forma percentual, a dispersão dos dados em relação à mediana.
	
	O coeficiente de variação, denotado por (CV), é uma medida de dispersão relativa que elimina o efeito da magnitude dos dados e exprime, na forma percentual, a dispersão dos dados em relação à amplitude.
	
Explicação:
O coeficiente de variação, denotado por (CV), é uma medida de dispersão relativa que elimina o efeito da magnitude dos dados e exprime, na forma percentual, a dispersão dos dados em relação à média.
	
	
	
		7
Questão
	
	
	O SAC de uma grande empresa apresentou as quantidades de reclamações semanais do último bimestre quanto ao atraso na devolução do produto deixado na assistência técnica. A partir dos valores semanais de reclamações mostrados a seguir, determine o valor da amplitude total: 12; 15; 17; 8; 5; 17; 19; 20.
		
	
	3
	
	8
	
	17
	
	20
	
	15
	
Explicação:
O cálculo da Amplitude é obtido da seguinte forma A = mair valorda série - menor valor.
	
	
	
		8
Questão
	
	
	A idade dos alunos de uma certa disciplina são: { 21, 23, 20, 21, 30, 28, 21, 29, 30, 23, 25, 35, 40 }. A Amplitude correspondente será:
		
	
	25
	
	24
	
	20
	
	26
	
	23
	
Explicação:
Para se calcular a Amplitude é preciso primeito colocar os valores em ordem crescente e em seguida calcular a diferença entre o maior valor e menor valor da sequência de valores.
		1
Questão
	
	
	O __________________ representa frequências relativas ou simples sob a forma de setores de círculo (BRUNI, 2007). Esse gráfico é popular pelo seu formato de "pizza".
		
	
	gráfico boxplot
	
	gráfico de barras
	
	gráfico de ogiva
	
	gráfico de setores
	
	gráfico de pareto
	Respondido em 23/02/2022 11:45:45
	
Explicação:
Trata-se da definição de gráfico de setores.
	
	
		2
Questão
	
	
	Dentre as opções apresentadas, assinale a que corresponde a um pictograma.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Respondido em 23/02/2022 11:45:53
	
Explicação:
Um pictograma é um gráfico semelhante a um gráfico de barras onde se utilizam símbolos apelativos em substituição das barras.
	
	
		3
Questão
	
	
	Gráfico construído a partir de figuras ou conjuntos de figuras representativas da intensidade ou das modalidades do fenômeno.
		
	
	Boxplot
	
	Pictograma
	
	Setores
	
	Dispersão
	
	Pareto
	
Explicação:
Um pictograma é um gráfico semelhante a um gráfico de barras onde se utilizam símbolos apelativos em substituição das barras.
	
	
		4
Questão
	
	
	Verificando o histograma a seguir, podemos afirmar que a média aritmética vale:
		
	
	31,25
	
	2
	
	125
	
	3
	
	2,5
	
Explicação:
Ma = (5*0,5 + 1,5*10 + 2,5*15 + 3,5*20) / (5 + 10 + 15 + 20)
Ma = (2,5 + 15 + 37,5 + 70) / 50
Ma = 125 / 50
Ma = 2,5
	
	
	
		5
Questão
	
	
	Como podemos identificar o gráfico Pictórico?
		
	
	Representa as frequências relativas ou simples, sobre forma de setores de um círculo.
	
	Representa as frequências acumulativas em porcentagem através de colunas
	
	São barras interligadas na representação dos dados no gráfico.
	
	É a representação dos valores por meio de figuras.
	
	É a representação dos valores por meio de linhas.
	
Explicação:
Um pictograma é um gráfico semelhante a um gráfico de barras onde se utilizam símbolos apelativos em substituição das barras.
	
	
		6
Questão
	
	
	Quanto à forma os gráficos podem ser classificados em:
		
	
	De análise, estereogramas e diagramas.
	
	Cartogramas, de informação e de análise.
	
	Diagramas, cartogramas e estereogramas.
	
	De informação, de análise e diagramas.
	
	De informação, estereogramas e de análise.
	
Explicação:
Apresentação dos tipos no próprio gabarito.
	
	
		7
Questão
	
	
	O índice de confiabilidade na economia é um número entre 0 e 100 que mede a confiança dos empresários na economia brasileira. Os gráficos ilustram os valores desses índices para grandes e médios empresários, de outubro de 2002 a outubro de 2003, em dados trimestrais.
Assinale a opção correta,  acerca dos índices de confiabilidade na economia brasileira dos grandes e médios empresários, representados no gráfico anterior. O crescimento e decrescimento citados nas afirmações são relativos ao trimestre anterior.
		
	
	O índice dos grandes empresários nunca foi superior ao índice dos médios empresários.
	
	O índice dos médios empresários sempre cresceu, de jan. 2003 a out. 2003.
	
	Em outubro, o crescimento percentual do índice dos grandes empresários foi igual ao dos médios empresários.
	
	Quando o índice dos grandes empresários cresceu, o índice dos médios empresários decresceu.
	
	Quando o índice dos médios empresários cresceu, ocorreu o mesmo com o índice do grandes empresários.
	
Explicação:
Quando o índice dos médios empresários cresceu (out/2002 / jan/2003 e jul/2003 / out/2004)), ocorreu o mesmo com o índice do grandes empresários.
	
	
	
		8
Questão
	
	
	Analise o gráfico abaixo e responda:
Qual o tipo de gráfico, qual a variável em estudo e qual o tipo de variável?
		
	
	Histograma / variável: número de funcionários / tipo de variável: qualitativa nominal.
	
	Diagrama de dispersão / variável: salário / tipo de variável: qualitativa ordinal.
	
	Histograma / variável: salário / tipo de variável: quantitativa contínua.
	
	Diagrama de dispersão / variável: número de funcionários / tipo de variável: quantitativa contínua.
	
	Diagrama em setores / variável: salário / tipo de variável: quantitativa discreta.
	
	
Explicação:
Quando os dados estão apresentados em intervalos de classes podemos representá-los graficamente através de um histograma ou do polígono de frequências. 
A variável em estudo é mostrada no título do eixo X - salário (R$) e se trata de uma variável quantitativa contínua. Variáveis contínuas: a variável é avaliada em números que são resultados de medições e, por isso, podem assumir valores com casas decimais e devem ser medidas por meio de algum instrumento.
		1
Questão
	
	
	O erro padrão indica a propagação das medições dentro de uma amostra de dados. É o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra de dados. A amostra pode incluir dados de medições científicas, resultados de testes, as temperaturas ou uma série de números aleatórios. Suponha que, numa população obteve-se desvio padrão de 1,56 com uma amostra aleatória de 36 elementos. Qual o provável erro padrão?
		
	
	0,66
	
	0,56
	
	0,46
	
	0,36
	
	0,26
	
	
Explicação:
Para o cálculo do erro padrão da amostra basta fazer:
Erro Padrão Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 1,56 / √36
EP = 1,56 / 6
EP = 0,26
	
	
	
		2
Questão
	
	
	Uma amostra de 25 caixas é selecionada aleatoriamente sem reposição, a partir de um lote de cerca de 5000 caixas de morango, abastecidas em cada jornada diária no entreposto do produtor. Se o desvio padrão do processo de abastecimento de morango for igual a 15 gramas, calcule o erro padrão da média aritmética?
		
	
	5 gramas
	
	3 gramas
	
	0,21 gramas
	
	0,35 gramas
	
	0,6 gramas
	
	
Explicação:
Para o cálculo do Erro Padrão da Amostra basta fazer uso da fórmula:
Erro Padrão da Amostral = Desvio Padrão da amostra / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 15 / √25
EP = 15 / 5
EP = 3
	
	
	
	
		3
Questão
	
	
	Suponha que a média de uma grande população de elementos seja 150 e o desvio pedrão desses valores seja 36. Determine o erro padrão de uma amostra de 81 elementos.
		
	
	5
	
	4
	
	3
	
	6
	
	2
	
	
Explicação:
Para o cálculo do Erro Padrão da Amostra basta fazer uso da fórmula:
Erro Padrão da Amostral = Desvio Padrão da amostra / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 36 / √81
EP = 36 / 9
EP = 4
	
	
	
	
		4
Questão
	
	
	Uma amostra de 49 empregados horistas selecionada de um grande número de empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ 788,00, com desvio padrão da amostra de R$ 38,50. Calcule o erro padrão da amostra. (Erro Padrão da Amostra = desvio padrão da amostra / raiz quadrada do tamanho da amostra).
		
	
	8,5
	
	5,5
	
	6.5
	
	9,5
	
	7,5
	
	
Explicação:
Para o cálculo do Erro Padrão da Amostra basta fazer uso da fórmula:
Erro Padrão da Amostral = Desvio Padrão da amostra / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 38,5 / √49
EP = 38,5 / 7
EP = 5,5
	
	
	
	
	
	
		5
Questão
	
	
	Seja uma população infinita com média e desvio padrão, respectivamente, iguais a 20 e, 5 Retirando-se uma amostra de 25 dados, o erro padrão da distribuição é de:
		
	
	3
	
	4
	
	2
	
	1
	
	5
	Respondido em 23/02/2022 11:47:26
	
Explicação:
Para o cálculo do erro padrão da amostra basta fazer:
Erro Padrão Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 5/ √25
EP = 5 / 5
EP = 1
	
	
	
		6
Questão
	
	
	Numa população obteve-se desvio padrão de 2,64 com uma amostra aleatória de49 elementos. Qual o provável erro padrão? (Obs.: O erro padrão é dado por: desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
		
	
	0,4926
	
	0,2649
	
	0,2644
	
	0,4949
	
	0,3771
	Respondido em 23/02/2022 11:47:32
	
Explicação:
Para o cálculo do Erro Padrão da Amostra basta fazer uso da fórmula:
Erro Padrão da Amostral = Desvio Padrão da amostra / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 2,64 / √49
EP = 2,64 / 7
EP = 0,3771
	
	
		7
Questão
	
	
	O erro padrão indica a propagação das medições dentro de uma amostra de dados. É o desvio padrão dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra de dados. A amostra pode incluir dados de medições científicas, resultados de testes, as temperaturas ou uma série de números aleatórios. Suponha que, numa população obteve-se desvio padrão de 2,24 com uma amostra aleatória de 64 elementos. Qual o provável erro padrão?
		
	
	0,28
	
	0,38
	
	0,18
	
	0,12
	
	0,22
	
	
Explicação:
Para o cálculo do Erro Padrão da Amostra basta fazer uso da fórmula dada na questão:
Erro Padrão da Amostral = Desvio Padrão da amostra / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 2,24 / √64
EP = 2,24 / 8
EP = 0,28
	
	
	
	
	
	
	
	
		8
Questão
	
	
	Seja uma população infinita com média e desvio padrão, respectivamente, iguais a 30 e, 8 Retirando-se uma amostra de 16 dados, o erro padrão da distribuição é de:
		
	
	2
	
	4
	
	5
	
	1
	
	3
	
	
Explicação:
Para o cálculo do erro padrão da amostra basta fazer:
Erro Padrão Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada do tamanho da amostra
EP = 8 / √16
EP = 8 / 4
EP = 2
		1
Questão
	
	
	Em uma amostra de média 7,5, e erro padrão de 0,3, determine o intervalo de confiança de forma que podemos estar em 95% confiantes de que o mesmo inclui o valor médio da população.
		
	
	6,71 e 8,29
	
	6,87 e 8,09
	
	6,91 e 8,29
	
	6,87 e 8,19
	
	6,91 e 8,09
	
	
Explicação:
1º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
2º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão
limite inferior = 7,5 - 1,96 x 0,3 = 6,91
limite superior = 7,5 + 1,96 x 0,3 = 8,09
O Intervalo de Confiança será entre 6,91 e 8,09.
	
	
	
		2
Questão
	
	
	São algumas características da distribuição normal:
		
	
	O gráfico da distribuição normal é uma curva em forma de sino, simétrica em torno da média;
	
	Como a curva é simétrica em torno da média, os valores maiores e os menores do que a média ocorrem com igual probabilidade;
	
	A configuração da curva é dada por dois parâmetros: a média e a variância. Mudando a média, muda a posição da distribuição; mudando a variância, muda a dispersão da distribuição.
	
	Todas as alternativas anteriores
	
	A área total sob a curva vale 1, porque corresponde à probabilidade de a variável aleatória assumir qualquer valor real;
	
	
Explicação:
São características da distribuição normal:
A variável pode assumir qualquer valor real;
O gráfico da distribuição normal é uma curva em forma de sino, simétrica em torno da média;
A área total sob a curva vale 1, porque corresponde à probabilidade de a variável aleatória assumir qualquer valor real;
Como a curva é simétrica em torno da média, os valores maiores e os menores do que a média ocorrem com igual probabilidade;
A configuração da curva é dada por dois parâmetros: a média e a variância. Mudando a média, muda a posição da distribuição; mudando a variância, muda a dispersão da distribuição.
	
	
	
		3
Questão
	
	
	Em uma amostra de média 5,0, e erro padrão de 0,5, determine o intervalo de confiança de forma que podemos estar em 99% confiantes de que o mesmo inclui o valor médio da população.
		
	
	3,71 e 6,29
	
	3,81 e 6,29
	
	3,81 e 6,02
	
	3,71 e 6,02
	
	3,67 e 6,55
	
	
Explicação:
1º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 99%: 2,58
2º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão
limite inferior = 5 - 2,58 x 0,5 = 3,71
limite superior = 5 + 2,58 x 0,5 = 6,29
O Intervalo de Confiança será entre 3,71 e 6,29.
	
	
	
		4
Questão
	
	
	Em uma amostra de média 4,0, e erro padrão de 0,1, determine o intervalo de confiança de forma que podemos estar em 95% confiantes de que o mesmo inclui o valor médio da população.
		
	
	3,80 e 4,20
	
	3,90 e 4,20
	
	3,90 e 4,50
	
	3,80 e 4,50
	
	3,60 e 4,70
	
	
Explicação:
1º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
2º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão
limite inferior = 4 - 1,96 x 0,1 = 3,80
limite superior = 4 + 1,96 x 0,1 = 4,20
O Intervalo de Confiança será entre 3,80 e 4,20.
	
	
	
		5
Questão
	
	
	A curva de Gauss, também conhecida como curva normal, tem um amplo emprego na estatística e tem como características:
		
	
	Ser simétrica e leptocúrtica.
	
	Ser simétrica e platicúrtica.
	
	Ser mesocúrtica e assintótica.
	
	Ser assimétrica negativa e mesocúrtica.
	
	Ser assimétrica positiva e mesocúrtica.
	
	
Explicação:
A Curva Normal é simétrica em torno da média e tem como parâmetros a média e o desvio padrão. Nela, a média, a mediana e a moda, ocupam a mesma posição. Sua representação gráfica tem forma de sino e é assintótica.  Por essas características, é chamada de mesocúrtica.
	
	
	
		6
Questão
	
	
	Suponha que X represente a duração da vida de uma peça de equipamento. Admita-se que 144 peças sejam ensaiadas, fornecendo uma duração de vida média de 100 horas. Suponha-se que seja conhecido o desvio padrão igual a 6 horas, e que se deseje obter um intervalo de confiança de 95 % para a média (usar 1,96). Qual o intervalo de confiança?
[Limite Inferior do IC = Média - 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)]
[Limite Superior do IC = Média + 1,96 . (desvio padrão dividido pela raiz quadrada da amostra)]
		
	
	44,02 a 100,98
	
	99,02 a 144,98
	
	99,02 a 100,98
	
	44,02 a 144,98
	
	96,02 a 106,98
	
	
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
EP = 6 / √144
EP = 6 / 12
EP = 0,5
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão
limite inferior = 100 ¿ 1,96 x 0,5 = 99,02
limite superior = 100 + 1,96 x 0,5 = 100,98
O Intervalo de Confiança será entre 99,02 e 100,98 horas.
	
	
	
		7
Questão
	
	
	Em uma prova de Estatística, uma amostra de 100 estudantes, com uma média da nota de 7,5  , e com desvio padrão da amostra de 1,4  , estimamos a média de notas de todos os alunos. Utilize um intervalo estimado de forma que podemos estar em 90% confiantes de que o intervalo inclui o valor médio da população.
Utilizando a tabela abaixo, o Intervalo de Confiança está compreendido de:
Tabela com Z e %.
	Número de Unidades de Desvio
Padrão a partir da Média
	Proporção Verificada
	1,645
	90%
	1,96
	95%
	2,58
	99%
		
	
	7,14 a 7,86
	
	6,86 a 9,15
	
	7,36 a 7,64
	
	6,00 a 9,00
	
	7,27 a 7,73
	
	
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
EP = 1,4 / √100
EP = 1,4 / 10
EP = 0,14
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 90%: 1,645
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão
limite inferior = 7,5 – 1,645 x 0,14 = 7,27
limite superior = 7,5 + 1,645 x 0,14 = 7,73
OIntervalo de Confiança será entre 7,27 e 7,73.
	
	
	
		8
Questão
	
	
	Em um dado mês, uma amostra de 30 colaboradores é selecionada de um grande número de empregados de uma fábrica, teve uma média da amostra de salários de R$ 788,00, com desvio padrão da amostra de R$ 144,00. Estimamos a média dos salários para todos os empregados horistas na empresa com intervalo estimado de forma que podemos estar em 95% confiantes de que o intervalo inclui o valor médio da população. Nestas condições, o intervalo de confiança é, aproximadamente:
		
	
	839,00 a 864,00
	
	736,00 a 932,00
	
	736,00 a 864,00
	
	644,00 a 839,00
	
	736,00 a 839,00
	
	
Explicação:
1ª passo - Cálculo do Erro Amostral: Erro Amostral = Desvio Padrão / Raiz quadrada da amostra
EP = 144 / √30
EP = 144 / 5,48
EP = 26,28
2º passo - Verificar na Tabela de Distribuição Normal o número de Unidades de Desvio Padrão a partir da média para uma confiança de 95%: 1,96
3º passo - Calcular os limites do Intervalo de Confiança fazendo: limites = média (+ ou -) desvio padrão x Erro padrão
limite inferior = 788 ¿ 1,96 x 26,28 = 736,49
limite superior = 788 + 1,96 x 26,28 = 839,51
O Intervalo de Confiança será entre 736,49 e 839,51 horas.
		1
Questão
	
	
	Os pesos dos funcionários da empresa KHOMEBEN seguem uma distribuição normal com média 60 kg e desvio padrão 10 kg. Então, o valor padronizado de z (escore-z) de um funcionário que pesa 70 kg é:
		
	
	2,0
	
	1,0
	
	2,5
	
	1,5
	
	0,5
	
		2
Questão
	
	
	Dada o valor da Tabela da Distribuição Normal onde se encontra a probabilidade de P(0 ≤ Z ≤ 2,50) = 0,4938. Determine a probabilidade para Z ≥ 2,50.
		
	
	0,4938
	
	1
	
	0,9938
	
	0,5
	
	0,0062
	
	
Explicação:
Como o valor tabelado fornece o valor (0 ≤ Z ≤ x), e deseja-se calcular o valor para Z ≥ x, fazemos a seguinte conta: 0,5 - 0,4938 = 0,0062.
	
	
	
		3
Questão
	
	
	A variável aleatória Z tem distribuição Normal de probabilidades, cujo gráfico é a curva de Gauss padronizada. Além do cálculo de probabilidades, a estatística Z ou o valor padronizado de Z serve para mostrar o número de desvios padrão de que um dado se afasta da média numa distribuição Normal de probabilidades. Se o peso das pessoas de um grupo tem distribuição Normal de probabilidades com média 60 Kg e desvio padrão 10 Kg, então, para um indivíduo retirado desse grupo e que pesa 70 Kg, o valor padronizado de Z é:
		
	
	1
	
	2
	
	-1
	
	1,5
	
	2,5
	
	
Explicação: 70 Kg - 60 Kg =10 Kg ou 1 desvio padrão acima da média, ou seja z=1 (Alternativa B)
	
	
	
		4
Questão
	
	
	A variável aleatória Z tem distribuição Normal de probabilidades, cujo gráfico é a curva de Gauss padronizada. Além do cálculo de probabilidades, a estatística Z ou o valor padronizado de Z serve para mostrar o número de desvios padrão de que um dado se afasta da média numa distribuição Normal de probabilidades. Se o peso das pessoas de um grupo tem distribuição Normal de probabilidades com média 60 Kg e desvio padrão 10 Kg, então, para um indivíduo retirado desse grupo e que pesa 85 Kg, o valor padronizado de Z é:
		
	
	1,5
	
	2
	
	2,5
	
	1
	
	-1
	
	
Explicação: 85 Kg - 60 Kg = 25 Kg ou 2,5 desvios padrão acima da média, ou seja z=2,5 (Alternativa E)
	
	
	
		5
Questão
	
	
	A mais importante distribuição de probabilidade contínua em todo o domínio da estatística é a distribuição normal. Seu gráfico, chamado de curva normal, é uma curva em forma de sino que, aproximadamente, descreve muitos fenômenos que ocorrem na natureza, indústria e pesquisa. A distribuição normal é muitas vezes chamada de?
		
	
	Distribuição de Bernoulli.
	
	Distribuição de Gauss.
	
	Distribuição binomial.
	
	Distribuição discreta.
	
	Distribuição de Poisson.
	
	
Explicação:
A distribuição normal é muitas vezes chamada de distribuição de Gauss.
	
	
	
		6
Questão
	
	
	Consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que P(0 ≤ Z ≤ 2,5) = 0,4938. Sabendo disso, determine a probabilidade para Z ≥ 2,5.
		
	
	0,5
	
	0,0347
	
	1
	
	0,0062.
	
	0,4368
	
	
Explicação:
Como o valor tabelado fornece o valor (0 ≤ Z ≤ x), e deseja-se calcular o valor para Z ≥ x, fazemos a seguinte conta: 0,5 - 0,4938 = 0,0062.
	
	
	
		7
Questão
	
	
	As alturas dos alunos de uma turma são normalmente distribuídas com média 1,55 m e desvio padrão 0,45 m. Encontre a probabilidade de um aluno ter estatura abaixo de 1,50 metros.
OBS: consultando a Tabela da Distribuição Normal verifica-se que:
P(0 ≤ Z ≤ 0,11) = 0,00438.
		
	
	45,62%
	
	21,23%
	
	71,23%
	
	28,77%
	
	12,35%
	
	
Explicação:
Deseja-se calcular P (X ≤ 1,50).
Para isso, utilizamos a fórmula Z = (X - Média) / Desvio Padrão.
Z = (1,50 -1,55) / 0,45
Z = -0,05 / 0,45
Z = -0,11
Ou seja, P (X ≤ 1,50) = P (Z ≤ -0,11)
O enunciado nos fornece que P(0 ≤ Z ≤ 0,11) = 0,00438.
Devido a simetria da Distribuição Normal temos que:
P(-0,11 ≤ Z ≤ 0) = P(0 ≤ Z ≤ 0,11)
Como a curva é simétrica em torno da média, a probabilidade de ocorrer valor maior que a média é igual à probabilidade de ocorrer valor menor do que a média, isto é, ambas as probabilidades são iguais a 50%. Cada metade da curva representa 50% de probabilidade.
Então, para calcular a probabilidade de ter um aluno com estatura abaixo de 1,50 metros é preciso fazer 50% - 4,38% = 45,62%.
	
	
	
		8
Questão
	
	
	Na Distribuição Normal, a área total sob a curva normal vale 1. Isto significa que a probabilidade de ocorrer qualquer valor real é 1. A curva é simétrica em torno da média zero. Então a probabilidade de ocorrer valor menor do que zero é 0,5 e maior do que zero é 0,5. Qual probabilidade de ocorrer um valor maior que z = 1,8? (Na tabela da área sob a curva normal consta o valor 0,4641 para z=1,8).
		
	
	46,41%
	
	13,59%
	
	3,59%
	
	23,59%
	
	16,41%
		1
Questão
	
	
	Considere as frases: 1-A hipótese nada mais é do que uma possível explicação para o problema. 2-No jargão científico, hipótese equivale, habitualmente, à suposição de uma verdade, depois comprovada ou descartada pelos fatos, os quais hão de decidir, em última instância, sobre a verdade ou falsidade dos fatos que se pretende explicar. 3-A hipótese é a suposição de uma causa ou de uma lei destinada a explicar provisoriamente um fenômeno até que os fatos a venham contradizer ou afirmar. 4-Nos Testes de hipótese paramétricos, destacamos as hipóteses H0, conhecida como Hipótese nula e H1, conhecida por Hipótese alternativa. Considerando as 4 frases podemos afirmar que:
		
	
	todas são falsas
	
	todas são verdadeiras
	
	só a quarta é verdadeira
	
	existem apenas 2 frases verdadeiras
	
	só a segunda é verdadeira
	
	
Explicação:
A hipótese nada mais é do que uma possível explicação para o problema.
A afirmação está correta.
No jargão científico, hipótese equivale, habitualmente, à suposição de uma verdade, depois comprovada ou descartada pelos fatos, os quais hão de decidir, em última instância, sobre a verdade ou falsidade dos fatos que se pretende explicar.
A afirmação está correta.
3 - A hipótese é a suposição de uma causa ou de uma lei destinada a explicar provisoriamente um fenômeno até que os fatos a venham contradizer ou afirmar.
A afirmação está correta.
4 - Nos Testes de hipótese paramétricos, destacamos as hipóteses H0, conhecida como Hipótese nula e H1, conhecida por Hipótese alternativa.
A afirmação está correta.
Ou seja, todas as frases estão corretas.
	
	
	
	
	
	
		2
Questão
	
	
	Uma fábrica de motocicletas anuncia que seus carros consomem, em média, 10 litros por 400 Km, com desvio-padrão de 0,8 litro. Uma revista decide testar essa afirmação e analisa 25 motocicletas dessa marca, obtendo 10,5 litros por 400 Km, como consumo médio. Admitindo-se que o consumo tenha distribuição normal, ao nível de significância de 5%, utilize o TESTE DE HIPÓTESES, para o cálculo do Valor da Estatística de Teste (t) e o que a revista concluirá sobre o anúncioda fábrica?
Dados:
Obs1: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
Obs2: Adote um nível de significância de 5%. O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado)
		
	
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 4,1 e, como 4,1 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
	
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,3 e, como 1,3 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
	
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 5,1 e, como 5,1 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
	
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 3,1 e, como 3,1 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
	
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,1 e, como 1,1 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
	
	
Explicação: (10,5 - 10) / (0,8/5) = 0,5 / 0,16 = 3,1. Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente da fábrica de automóveis está a 3,1desvios-padrão da média alegada em Ho que é 11. Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado), estamos na região de rejeição de Ho (3,1 é maior que 1,96). Assim, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
	
	
	
		3
Questão
	
	
	Uma fábrica de automóveis anuncia que seus carros consomem, em média, 11 litros por 100 Km, com desvio-padrão de 1 litro. Uma revista decide testar essa afirmação e analisa 25 carros dessa marca, obtendo 11,5 litros por 100 Km, como consumo médio. Admitindo-se que o consumo tenha distribuição normal, ao nível de significância de 5%, utilize o TESTE DE HIPÓTESES, para o cálculo do Valor da Estatística de Teste (t) e o que a revista concluirá sobre o anúncio da fábrica?
Dados:
Obs1: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
Obs2: Adote um nível de significância de 5%. O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado)
		
	
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 2,5 e, como 2,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
	
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 1,5 e, como 1,5 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio é verdadeiro.
	
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 3,5 e, como 3,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
	
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 0,5 e, como 0,5 é menor que 1,96, a revista pode concluir que o anúncio é verdadeiro.
	
	O Valor da Estatística de Teste (t) é 4,5 e, como 4,5 é maior que 1,96, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
	
	
Explicação: (11, 5 - 11) / (1/5) = 0,5 / 0,2 = 2,5. Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente da fábrica de automóveis está a 2,5 desvios-padrão da média alegada em Ho que é 11. Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado), estamos na região de rejeição de Ho (2,5 é maior que 1,96). Assim, Ho é rejeitada e a revista pode concluir que o anúncio não é verdadeiro.
	
	
	
		4
Questão
	
	
	O tempo médio, por operário, para executar uma tarefa, tem sido 100 minutos, segundo a distribuição normal. Introduziu-se uma modificação para diminuir este tempo, e, após certo período, sorteou-se uma amostra de 16 operários, medindo-se o tempo de execução gasto por cada um. O tempo médio da amostra foi 90 minutos com desvio padrão de 12 minutos. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
		
	
	Como Z = - 4,33 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	Como Z = - 6,33 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	Como Z = - 3,33 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	Como Z = - 7,33 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	Como Z = - 5,33 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
Explicação:
Considerando o valor da Estatística do Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
(90 - 100) / (12/4) = -10 / 3 = -3,3. Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente está a - 3,3 desvios-padrão da média alegada. Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado), estamos na região de rejeição de Ho, ou seja, a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	
	
		5
Questão
	
	
	Mega Pascal (MPa) é a medida de resistência utilizada para a cerâmica. Numa indústria cerâmica, sabe-se que certo tipo de massa cerâmica tem resistência mecânica aproximadamente normal, com média 60 MPa e desvio padrão 5 MPa. Após a troca de alguns fornecedores de matérias- primas, deseja-se verificar se houve alteração na qualidade. Uma amostra de 16 corpos de prova de massa cerâmica acusou média igual a 54 MPa. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
		
	
	Como Z = - 8,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	Como Z = - 5,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	Como Z = - 4,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	Como Z = - 6,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	Como Z = - 7,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	
Explicação:
Considerando o valor da Estatística do Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
(54- 60) / (5/4) = -6 / 1,25 = -4,8. Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente está a -4,8 desvios-padrão da média alegada. Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado), estamos na região de rejeição de Ho, ou seja, a hipótese nula será rejeitada.
	
	
	
	
		6
Questão
	
	
	Uma fábrica de biscoito anuncia que em média um pacote de biscoito tem 220 cal, com desvio padrão de 20 cal. Uma revista de nutrição resolveu fazer o teste usando 16 pacotes de biscoito, obtendo 225 cal de média.  Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra).
		
	
	Como Z = 1,5, H0 será aceita
	
	Como Z = 1,7, H0 será aceita
	
	Como Z = 1,9, H0 será aceita
	
	Como Z = 1, H0 será aceita
	
	Como Z = 1,55, H0 será aceita
	
	
Explicação:
(225 - 220) / (20/4) = 5/5 = 1 Isso significa que a média da amostra retirada aleatoriamente está a 1 desvios-padrão da média alegada. Como o valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado), estamos na região de aceitação de Ho, ou seja, a hipótese nula será aceita.
	
	
	
		7
Questão
	
	
	Mega Pascal (MPa) é a medida de resistência utilizada para a cerâmica. Numa indústria cerâmica, sabe-se que certo tipo de massa cerâmica tem resistência mecânica aproximadamente normal, com média 56 MPa e desvio padrão 5 MPa. Após a troca de alguns fornecedores de matérias- primas, deseja-se verificar se houve alteração na qualidade. Uma amostra de 16 corpos de prova de massa cerâmica acusou média igual a 50 MPa. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
		
	
	Como Z = - 5,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	Como Z = - 7,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	Como Z = - 8,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	Como Z = - 6,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	Como Z = - 4,8 , a hipótese nula será rejeitada.
	
		8
Questão
	
	
	Mega Pascal (MPa) é a medida de resistência utilizada paraa cerâmica. Numa indústria cerâmica, sabe-se que certo tipo de massa cerâmica tem resistência mecânica aproximadamente normal, com média 54 MPa e desvio padrão 4 MPa. Após a troca de alguns fornecedores de matérias- primas, deseja-se verificar se houve alteração na qualidade. Uma amostra de 9 corpos de prova de massa cerâmica acusou média igual a 50 MPa. Qual é a conclusão ao nível de significância de 5 %? Obs1: O valor crítico para 5% é 1,96 desvios (Z tabelado) Obs2: Para o cálculo do Valor da Estatística de Teste: (média da amostra - média da população) / (desvio padrão / raiz quadrada da amostra)
		
	
	Como Z = - 4 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	Como Z = - 5 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	Como Z = - 3 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	Como Z = - 6 , a hipótese nula será rejeitada.
	
	Como Z = - 7 , a hipótese nula será rejeitada.