Finanças Corporativas

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Curso de Pós-graduação a Distância 
 
 
 
 
Finanças 
Corporativas 
 
 
 
 
 
Autor: 
Leandro Tortosa Sequeira 
 
 
 
Universidade Católica Dom Bosco Virtual 
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Objetivo Geral 
 Conhecer os fundamentos e princípios da administração financeira, 
familiarizando-se quanto ao uso de termos técnicos da área de maneira a poder 
tomar decisões estratégicas nas finanças das organizações. Conhecer as 
ferramentas de análise financeira e saber interpretar os indicadores. 
 
SUMÁRIO 
 
UNIDADE 1 – TEORIA SOBRE FINANÇAS .......................................................... 07 
1.1 As finanças nas organizações ......................................................................... 07 
1.2 Considerações sobre o dinheiro ....................................................................... 10 
1.3 A economia e as Análises Financeiras ............................................................. 13 
1.4 Rendas, Investimentos e Poupança ................................................................. 16 
1.5 Investimentos no Brasil ..................................................................................... 18 
1.6 Indicadores monetários ..................................................................................... 20 
 
UNIDADE 2 – FERRAMENTAS DE ANÁLISE FINANCEIRA I – FLUXOS DE 
CAIXA ..................................................................................................................... 25 
2.1 Avaliação em finanças ...................................................................................... 25 
2.2 Valor Presente Líquido (VPL) ........................................................................... 30 
2.3 Taxa Interna de Retorno (TIR) .......................................................................... 35 
2.4 Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM) ..................................................... 37 
2.5 Índice de Rentabilidade (InR)............................................................................ 40 
2.6 Período de Payback (P/B) ................................................................................ 42 
 
UNIDADE 3 - FERRAMENTAS DE ANÁLISE FINANCEIRA II – PRODUÇÃO E 
NEGÓCIOS ............................................................................................................ 48 
3.1 Ferramentas de produção e de negócios ........................................................ 48 
3.2 Análise do Ponto de Equilíbrio .......................................................................... 51 
3.3 Análise de Sensibilidade ................................................................................... 53 
 
 
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3.4 Análise de Composição dos Preços – Markup, Margem e ROI ........................ 56 
3.5 Análise de Estrutura de Capital......................................................................... 59 
3.6 Análise de Valor Econômico Adicionado (EVA) ................................................ 63 
 
GLOSSÁRIO E TERMOS IMPORTANTES ............................................................ 68 
 
REFERÊNCIAS ...................................................................................................... 77 
 
 
 
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Boas vindas 
 
Este material tem o propósito de servir como complemento à sua formação 
acadêmica, como guia dos estudos durante o curso de Finanças Corporativas. 
Assim sendo, não há a pretensão de que este material venha a ser a única fonte de 
recursos didáticos. Recomenda-se, fortemente, que o acadêmico busque a erudição 
tomando como ponto de partida o que lhe é apresentado a partir de agora. 
Imagino que você, ao decidir especializar-se na Gestão Financeira, sabe 
que administrar uma organização de mercado pode ser entendido como uma 
missão, muito mais do que como um simples emprego ou ocupação. Isso, pois, ao 
assumir uma cadeira de destaque dentro do modo de produção capitalista, ou ao 
fazer parte de um corpo técnico de uma de suas diversas organizações, o gestor 
está assumindo a responsabilidade por produzir bens que atenderão a diversas 
necessidades específicas – inclusive essenciais – e de oferecer em troca por essa 
produção a remuneração para uma grande nação em busca de melhores e mais 
edificantes condições de vida, maior prosperidade, fraternidade e liberdade. 
O poder ora concentrado em suas mãos deve ser repartido entre os 
acionistas de sua organização e o benefício revertido a uma sociedade ávida por 
justiça e igualdade, nem sempre respeitada em sua condição humana, e não raro 
deixada à margem das decisões de suas próprias vidas. Celeridade, parcimônia e 
responsabilidade devem ser os baluartes dessa sua nova caminhada. 
E, tudo isso, porque se suas decisões resultarem em fracasso empresarial, 
pais de família, homens e mulheres de bem, sofrerão as consequências. Por outro 
lado, com decisões acertadas, todos têm a ganhar. 
Caro aluno, a estrada é longa e a viagem começa neste exato momento. 
Minha função é guiá-lo mostrando os rumos que você deve tomar para atingir o 
conhecimento desejado. Como seu guia, estarei sempre à disposição para o que for 
necessário. Mas lembre-se: é somente você quem pode dizer até onde quer chegar. 
Sucesso... 
 
 
 
 
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Introdução 
 
Você é, agora, um aluno de pós-graduação. E isso quer dizer que, a partir 
de agora, você passa a fazer parte de um grupo seleto de pessoas que têm acesso 
a tudo o que um curso de especialização pode oferecer. Ao terminar o seu ciclo de 
formação, espera-se que você, além de desfrutar de um título que o tornará 
cobiçado no mercado de trabalho, possa resolver os principais problemas postos 
por uma sociedade produtora de mercadorias, auxiliando a desenvolver todo o 
processo de distribuição de renda e de atendimento de diversas necessidades 
sociais. 
Mas essa tarefa não é fácil. 
Assim como um espadachim tem sua espada e um atirador de elite tem o 
seu fuzil, você tem a sua mente para realizar grandes feitos e fazer a diferença na 
sociedade. Mas, assim como a pedra afia a espada e o alvo calibra o fuzil, a leitura 
afinará o seu cérebro. 
Esse curso é rápido, mas deve ser intenso. E, em sintonia com esse 
pensamento, organizei esse material como uma série de unidades que refletem 
assuntos importantes das principais obras que adoto como referência para que você 
forme sua linha de pensamento. 
Dividi os autores em grupos que mesclam a opinião de meus antigos 
mestres da Fundação Getúlio Vargas – em especial dos mestres Adriano 
Cassanello do Amaral e Ricardo Franco Moura e Jandir de Moraes Feitosa Júnior – 
e da Universidade Federal de Mato Grosso do Sul – as doutoras Élcia Esnarriaga 
de Arruda e Silvia Helena Brito – fichamentos, textos inéditos de minha autoria e 
minha própria experiência de mercado – destacando a essencial contribuição do 
doutor Carlindo Rodrigues Sequeira Júnior – e em organizações públicas – 
excepcionais contribuições dos mestres Jocelino Francisco de Menezes e Getúlio 
Marques Ferreira – para melhor cobrir tudo o que penso que é ideal para a sua 
formação. Acompanhe: 
Unidade 1: Teoria sobre Finanças. Esse primeiro momento do estudo 
concentrará os principais autores que descreveram as funções do dinheiro. O 
objetivo é nivelar o conhecimento de todos os estudantes acerca do que seja a 
administração financeira, familiarizá-los quanto ao uso de alguns termos técnicos e 
prepará-los para as seções seguintes. 
 
 
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Unidade 2: Ferramentas de Análises Financeiras I – Fluxos de caixa. O 
aluno deverá imergir no mundo das análises financeiras de uma corporação 
tomando como ponto de partida as ferramentas que avaliam os fluxos de caixa 
empresariais. 
Unidade 3: Ferramentasde Análises Financeiras II – Produção e 
Negócios. O cotidiano corporativo é formado por inúmeras decisões que impactam 
diretamente o ambiente produtivo e de negócios. Nesse ponto os gastos que 
formam a atividade corporativa devem ser minuciosamente descritos e 
considerados de modo a favorecer o resultado da instituição. 
Lembre-se que suas dúvidas e contribuições são sempre bem-vindas. O 
sucesso de um curso de pós-graduação está além do material didático oferecido ou 
do simples conhecimento do professor: repousa, também, na riqueza das interações 
e no empenho dos estudantes. 
Bons estudos. 
 
 
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UNIDADE 1 – TEORIA SOBRE FINANÇAS 
 
1.1 As finanças nas organizações 
 
Ao longo desse curso você será convidado e provocado a pensar uma nova 
forma de conduzir as atividades de uma organização, independentemente do setor 
em que ela atua. O mundo corporativo está essencialmente dividido em três 
grandes áreas: marketing, operações e finanças. 
A experiência e a literatura mostram que, no 
Brasil, os principais players estruturam suas 
atividades e focam seus esforços para as 
primeiras áreas (marketing e operações), mas 
ainda são superficiais na última (finanças). Isso 
faz com que a tarefa de administrar uma 
empresa seja, em sua essência, diferente da 
missão de gerir uma organização. 
Gerir uma organização – seja qual for – é bem diferente do que 
simplesmente administrá-la. Gerir e administrar, sob a luz do conhecimento que 
agora vou convidá-lo a experimentar, têm significados bastante peculiares, 
diferentes entre si, mas interligados e interdependentes. Isso quer dizer que não é 
possível conceber qualquer forma de gestão – ainda mais do tipo estratégica – sem 
que a administração exista e faça parte de um processo orgânico já consolidado. 
Enquanto que a administração tem como foco os processos diários1 nos 
quais se envolve uma organização, a gestão “parte dos ombros”2 da administração 
e concentra-se no negócio, em detrimento do processo. Mas essa transcendência 
somente é possível a partir do momento em que a administração já esteja 
consolidada, ou seja, com todos os processos amadurecidos e as relações com o 
 
1 Tais processos englobam as atividades rotineiras de controle das operações, atendimento ao 
cliente, controle de estoques, realização de pedidos, etc., essenciais para o negócio de uma 
empresa, estando ela de portas abertas – durante o expediente comercial – ou não – nas mídias 
sociais, no networking de seus sócios e colaboradores e em todos os demais canais de 
relacionamento que promovem as atividades principais da instituição. 
2 Aqui se faz uma analogia com a famosa frase proferida por sir Isaac Newton “If I have seen further 
it is only by standing on the shoulders of giants”, em uma tradução livre “eu pude ver além pois me 
apoiei sobre os ombros de gigantes”. No contexto dessa produção, diz respeito ao pressuposto de se 
iniciar a partir de algo anteriormente resolvido e completo, como é o caso da relação entre a gestão e 
a administração. A partir do presente referencial teórico adotado, a gestão somente é possível e 
viável quando a administração já está amadurecida e caminha de maneira previsível e correta. 
Players: compreendem as 
organizações públicas, privadas 
e de terceiro setor. Essas três 
grandes áreas aplicam-se às 
instituições de maneira 
indistinta. Isso ocorre justamente 
porque se vive em uma 
sociedade produtora de 
mercadorias, onde não é 
possível imaginar que haja 
algum tipo de troca 
absolutamente gratuita. 
 
 
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mercado estável3. 
A estabilização da empresa no mercado 
coincide com as curvas de maturidade de suas 
principais mercadorias. Após ter em seu portfólio 
de negócios produtos que atinjam o status de 
vaca leiteira4 ou se a empresa foi concebida e 
realizada sob fortes bases conceituais, com 
planejamento e execução adequados, é o 
momento do gestor tomar as rédeas do negócio 
e adotar uma postura estratégica na condução da organização. E a forma mais 
efetiva do cumprimento dessa missão é a adoção de “armamento pesado”: as 
ferramentas de finanças corporativas. 
Mas não podemos “cair na tentação” de entender a empresa como um ser 
isolado no mundo. Todos os principais acontecimentos econômicos e sociais de 
nosso tempo influenciam o ambiente corporativo. Os fundamentos nos quais 
baseamos toda a ciência da administração são, a todo momento, testados e 
colocados em xeque. Quem ia imaginar que o mundo estaria assim: os árabes 
derrubaram seus principais governos quebrando uma sequência de décadas de 
ditadura e centralização do poder. A Europa sofre com iminentes calotes da dívida 
interna dos principais países, como Itália, Espanha e Portugal – o que pode arrastar 
para uma espiral negativa seus principais credores, que são França, Alemanha e 
até a Inglaterra –, taxas de empregos decrescentes, êxodo de trabalhadores para 
as economias asiáticas e mesmo a concorrência das indústrias locais com as 
provenientes da China. Os Estados Unidos ainda tentando se recuperar dos efeitos 
da crise do subprime, em 2008, registrando uma fraca atividade econômica, 
empregos em escassez, o mesmo problema de concorrência com a produção 
chinesa e a decadência do mercado de consumo europeu. E um dos países mais 
industrializados do mundo, o Japão, enfrenta uma das piores crises energéticas de 
sua história, após os abalos sofridos com o terremoto seguido de Tsunami, que 
 
3 Isso significa que a empresa já tem seus principais produtos ofertados em um grau de maturidade 
produtiva, em que as receitas não mais se comprometem por conta das tentativas de ganhos de 
mercados ou mesmo fiquem reféns de um não posicionamento corporativo adequado. 
4 De acordo com a Matriz BCG (Boston Consulting Group, 2011), refere-se à categoria de 
mercadorias que representam as principais fontes de recursos financeiros e de market share da 
organização, mas apresentando um crescimento de mercado lento ou estabilizado. A matriz ainda é 
dividida em outras três categorias: “question marks”, com alto crescimento, mas baixa participação 
de mercado, “stars”, com elevadas taxas de crescimento e de participação de mercado, e “dogs”, 
que apresentam baixos níveis de crescimento de vendas assim como de participação de mercado. 
Empresa deve ser entendido de 
maneira ampla, estendendo sua 
abrangência às organizações 
públicas e do terceiro setor. 
Todas elas têm características 
que as diferenciam entre si e as 
tornam únicas. Mas, todas 
também devem ter um mínimo 
de organização de suas 
finanças, já que dependerão do 
uso de recursos financeiros em 
algum momento de sua atuação. 
 
 
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acabou com a usina nuclear de Fukushima, obrigando a revisão de toda a matriz 
energética. 
Por outro lado, países que historicamente estiveram à margem do 
desenvolvimento mundial agora adentram um período – que promete ser longo – de 
bonança. Falamos dos quatro principais, Brasil, Rússia, China e Índia, que se 
consolidam como os principais motores do desenvolvimento econômico mundial. Se 
pudéssemos viajar no tempo e voltar somente 20 anos, até mesmo os analistas 
econômicos mais revolucionários não dariam crédito a isso tudo que estamos 
falando. E, dentre esses destaques atuais, podemos dizer que o Brasil é a bola da 
vez. Está mais comum ouvirmos falar 
bem do país do que o contrário. Nossos 
indicadores de produção, trabalho, 
emprego e educação apontam para uma 
nação em franco desenvolvimento e com 
o estabelecimento de fundamentos 
sólidos o bastante para permitir alguns 
bons anos de progresso duradouro. 
 Fonte: http://migre.me/6cXfe 
 
Mas como isso pode influenciar nas análises, decisões e ações no escopo 
das finanças corporativas? 
A resposta é a seguinte: ao compreender como funciona o processo mais 
avançado, podemos vislumbrar oportunidades,fugir de situações potencialmente 
prejudiciais e trazer para nossa organização as melhores práticas para estruturar as 
finanças corporativas de modo a “blindar” as operações dos períodos de baixa do 
mercado. Convido-o a mergulhar, agora, na Economia para entender como 
poderemos fazer tudo isso. E, para começar a conversa, vejamos algumas 
definições básicas, mas bastante importantes. Só assim teremos a plena noção do 
que será trabalhado e quais são as condições essenciais para que aconteça de 
maneira bem sucedida essa forma tão peculiar de gestão dos negócios com uso 
das mais poderosas ferramentas disponíveis na literatura e no mercado. Como 
ponto de partida para nosso estudo, concentremos nossos esforços, por ora, no 
principal combustível do motor corporativo: o dinheiro. 
 
 
 
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1.2 Considerações sobre o dinheiro 
 
Você já se perguntou para que serve o dinheiro? Ou melhor, para que não 
serve? A sociedade fundamentada sobre o modo capitalista de produção depende 
desse importante meio para edificar suas relações. É impossível, hoje, não 
encontrarmos o dinheiro ausente em qualquer parte da tecitura das relações 
sociais. Até as iniciativas mais nobres (e justas) de altruísmo precisam se valer de 
seu poder de compra para distribuir oportunidades ou alívio aos que necessitam. 
Mas, o dinheiro, além de trazer benefícios a quem tem, seu excesso ou (mais 
frequentemente) a sua falta, pode representar graves problemas para as pessoas. 
No vocabulário de finanças, então, duas palavras 
antagônicas, mas separadas por uma linha bastante 
tênue, devem ser bastante conhecidas do gestor 
financeiro: investimento e endividamento. Mas, antes 
que destrinchemos como ambos ocorrem e como 
tirar proveito de suas características para o cotidiano 
corporativo (e, por que não, pessoal), vale a pena 
entendermos o que significa o termo dinheiro. 
 Fonte: http://migre.me/6cXtb 
 
Dinheiro é uma das maiores expressões das relações existentes em nossa 
sociedade. A partir dele, é possível que um professor, que trabalha três períodos e 
tem filhos pequenos, por exemplo, possa encontrar uma forma de levar os filhos ao 
colégio: basta contratar um motorista. E permite, também, que esse mesmo 
motorista possa dar uma rápida parada para o almoço entre um trajeto e outro, 
pagando por uma importante refeição. Esse interessante meio de trocas foi crucial 
para o desenvolvimento da sociedade tal como a conhecemos hoje. 
Como tudo o que existe passa por um ciclo que envolve o nascimento, o 
desenvolvimento e a decadência, assim também somos nós e nossa capacidade 
produtiva. Isto é, não temos aos 70 anos o mesmo potencial que tínhamos aos 20. 
Há, então, a necessidade de algum mecanismo que sustente nossas atividades 
futuras, em um momento por nós chamado de aposentadoria. A velhice representa 
um custo de manutenção, que é feito a partir do uso do dinheiro – que, geralmente, 
acumulamos ao longo de nossa vida profissional. Essa é outra importante função do 
dinheiro: reserva de valor. 
 
 
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Apesar de representar um símbolo da sociedade capitalista e de ser 
evidente a necessidade e indispensabilidade de seu uso, o dinheiro é visto de forma 
dual por diferentes pessoas: como a ferramenta principal para a construção de um 
mundo mais justo e fraterno, ou como o maior ingrediente dos conflitos e da 
disparidade entre os povos. 
Nossos antepassados bem sabiam que a melhor maneira de garantir o 
jantar era caçando. Isso quer dizer que, nos primórdios de nossa organização 
social, o principal modo de subsistência era a caça, a pesca e a coleta rudimentar. 
Quanto mais se conseguia em uma dessas empreitadas, mais condições tinha um 
caçador de alimentar toda uma tribo. Quanto maior fosse a quantidade de peixes 
conseguida ou a quantidade de carne estocada, maior o status do explorador 
devido à importância que ele desempenha em seu grupo. Assim, quanto mais 
animais eram abatidos, melhores as condições de sobrevivência de um grupo. 
Mas a caçada tem suas penúrias: pesquisas arqueológicas recentes 
mostram que a estrutura óssea encontrada em fósseis do homem de neandertal 
assemelhava-se aos dos peões de rodeio (HALFELD, 2010). Ou seja, ambos 
enfrentaram animais grandes e nem sempre saíram ilesos de um confronto. 
Há uma máxima em economia que diz: “as necessidades são ilimitadas e os 
recursos, escassos”. Assim, pode-se facilmente concluir que o rápido crescimento 
populacional demandou uma maior quantidade de acúmulo de recursos – e em 
menor tempo. Esse foi o cenário para o desenvolvimento da agricultura. 
Com a agricultura, as técnicas desenvolvidas e adaptadas para a caça já 
não eram eficientes. O esforço e os recursos empregados nessa nova forma de 
produção social passaram a oferecer maior retorno a quem a ela dedicou suas 
energias. Menos pessoas, empregando menos recursos, passam a ter mais 
condições de sustentar mais integrantes do grupo que representam. 
O tempo passa e algumas pessoas acumulam mais alimentos que outros 
bens retirados da natureza, enquanto outros gastam praticamente tudo o que 
ganham. Os primeiros têm, obviamente, mais condições de sobreviver com relativo 
conforto que os últimos. Agora o cenário é de divisão social entre os que têm mais e 
os que têm menos. 
Alguns grupos mais competentes em produzir um determinado bem – seja 
por conta do clima mais favorável ou pela maior disponibilidade de um determinado 
recurso – passam a especializar-se nesse bem, enquanto outros se especializam 
 
 
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em outros. Como o domínio da produção de todos os bens não é pleno, as 
comunidades começam a desenvolver trocas entre si. Surge então o comércio. 
Os produtores nem sempre dão conta de produzir e negociar seus produtos. 
A figura do trader ou do negociador passa a ser de grande importância para a 
circulação das mercadorias. O trader, muito embora não fabrique produtos, a sua 
mercadoria, ou seja, o que ele vende, é justamente o ambiente de encontro entre 
diferentes produtores de mercadorias de utilidade para a sociedade. Nesse 
ambiente, ocorrem as trocas de mercadorias. Com o aumento da produção e de 
produtores – e de negociadores – a concorrência passa a determinar os rumos do 
desenvolvimento social. É o que vivenciamos hoje. 
Você entendeu a lógica do processo? 
As necessidades humanas sempre existem. E isso ocorre, pois uma 
pessoa, para viver, precisa alimentar-se, educar-se, 
divertir-se... e a plenitude nunca é atingida. A 
saciedade vem por meio do consumo. Mas, quanto 
mais se acumula, melhores as condições de 
sobrevivência. Mas, para melhor acumular, são 
necessárias formas de agir e de pensar diferenciadas 
dos demais concorrentes do mercado. A essas ações 
diferenciadas damos o nome de estratégia. 
 Fonte: http://migre.me/6dkLp 
O conceito que Halfeld (2010) nos traz é bastante interessante. Vejamos: 
 
Imagine-se na seguinte situação: você está no alto de uma 
plataforma de 15 metros de altura. Lá embaixo há uma piscina. Você 
prende a respiração e pula. 
Sentiu frio na barriga? Provavelmente, se você nunca pulou de uma 
altura dessas, isso pode ser uma situação difícil. Mas há atletas que 
não só pulam como fazem várias acrobacias antes de cair na água. 
Outra situação: você quer comprar uma casa. Vê um anúncio, visita 
o local com o corretor e decide comprar a tão sonhada casa própria. 
Mas, ao tentar descontar o cheque, o vendedor descobre que não 
há fundos no cheque que você deu. 
 
Qual a relação entre as duas situações? 
Em ambos os casos temos pessoas em uma situação decisiva pouco antes 
de uma realização. Percebemos que, no momento da decisão, as chances de êxito 
 
 
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são maiores para aqueles que estão preparados – seja fisicamente para saltar de 
uma plataforma,seja financeiramente para executar uma grande compra. 
Um último exemplo para fechar a questão: no final do ano haverá uma 
viagem com a empresa para a praia. Você percebe que está um pouco fora de 
forma e decide frequentar uma academia. Convida um amigo para acompanhar 
você nessa empreitada. Após intermináveis sessões de alongamento e 
levantamento de peso, você desiste por achar que não está dando resultado, mas 
seu amigo continua. Depois de cinco meses, você até assustado com a nova forma 
de seu amigo, enquanto que você continua do mesmo jeito... 
Nesse exemplo percebemos que houve uma necessidade (ficar mais forte) 
que gerou um estado de espírito (motivação para frequentar uma academia). O 
estado de espírito levou a uma série de ações (fazer exercícios, cuidar da 
alimentação, etc.). Quem persistiu, colheu os resultados. A isso damos o nome de 
investimento. 
Investir, portanto, é abrir mão de algo que pode ser feito agora e trabalhar 
isso para gerar um potencial de consumo futuro muito maior. 
 
1.3 A Economia e as Análises Financeiras 
A compreensão da economia permite que se estabeleçam relações entre 
seus resultados agregados e o desempenho dos vários agentes econômicos que a 
compõem. Por agentes econômicos entendem-se todas as pessoas e formas de 
organização (indivíduos, empresas e governo) com capacidade de tomar decisões. 
Nesse contexto, é dado especial destaque aos intermediários financeiros. 
Os instrumentos de movimentação de fundos são os ativos financeiros que se 
constituem, em essência, em direito que um agente possuidor apresenta em relação 
a outro. Ao longo desse texto, estudaremos a riqueza, as transações de troca que 
se verificam entre as pessoas. Buscaremos compreender a decisão de utilização de 
recursos produtivos escassos (terra, trabalho e capital), que carregam um custo de 
oportunidade, no processo de transformação e produção de diversos bens e 
serviços, e sua distribuição para o consumo. 
 
 
 
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Figura 1 - “De moeda em moeda o porquinho enche o papo” 
Fonte: http://migre.me/6cSgl 
 
Toda sociedade econômica, qualquer que seja sua forma de trabalho, 
enfrenta três problemas fundamentais e determinados pela lei da escassez: 
• o que e em que quantidade produzir; 
• como produzir, com que recursos tecnológicos, financeiros, etc.; 
• para quem produzir, ou seja, para quem deverão ser distribuídos os 
diversos bens produzidos. 
Essa tríade de problemas é comum a todas as sociedades, porém é 
respondida de maneiras diferentes, segundo sejam suas condições e verdades. 
Algumas economias menos desenvolvidas, e com recursos tecnológicos limitados, 
regulam essas questões de forma menos eficiente que outras mais desenvolvidas: 
outras sociedades seguem práticas culturais e religiosas próprias, impondo 
restrições, por exemplo, ao acúmulo de riqueza: outras, ainda, são conduzidas por 
ideários que vinculam as decisões econômicas a um planejamento centralizado: e, 
finalmente, as sociedades econômicas mais liberais costumam delegar ao mercado 
a solução de seus problemas econômicos básicos, por meio de um sistema de 
preços e de livre comércio. 
Se os recursos existissem em abundância na natureza e a economia 
pudesse distribuir de forma ilimitada seus bens produzidos, os problemas básicos 
descritos deixariam de existir. Nesse ambiente, as necessidades humanas estariam 
plenamente satisfeitas e não faria qualquer diferença a curva de oferta de qualquer 
produto em particular, assim como a eficiência na produção, e a distribuição dos 
bens e serviços às várias pessoas e famílias. 
No entanto, os denominados bens livres, como o ar puro, por exemplo, são 
cada vez menos frequentes, dando lugar aos bens econômicos, que apresentam 
algum nível de escassez e valor econômico. Por meio desses bens, são regulados 
 
 
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os padrões de vida, cabendo a toda a sociedade a decisão sobre os produtos a 
serem consumidos, pois nem todos os desejos e necessidades poderão ser 
satisfeitos. 
A alternativa que cabe a toda decisão econômica é a melhor seleção dos 
produtos relativamente escassos: quanto mais dinheiro se gasta em moradia, 
menos se consome em vestuário; quanto mais os governos aplicarem em estradas, 
menos recursos restam para a educação, e assim por diante. Em outras palavras, 
quanto mais a sociedade consumir hoje, menor sua capacidade de poupança e, em 
consequência, menor sua capacidade futura de produção e geração de riqueza. 
Toda sociedade deve indicar como devem ser alocados os recursos para a 
produção de um produto, e sua transferência para a fabricação de algum outro bem. 
A economia de pleno emprego assume, ao decidir produzir determinado produto, 
renunciar à produção de outro. Essa é a lei da substituição, estabelecida segundo 
as orientações e preferências da sociedade econômica. Toda vez que se deseja 
obter quantidades adicionais de um bem, é necessário sacrificar quantidades de 
outro. 
A economia alerta, ainda, para a conhecida lei dos rendimentos 
decrescentes, extraída da relação verificada entre um fator de produção (mão de 
obra, por exemplo) e o bem produzido. Essa lei descreve que unidades adicionais 
de fatores de produção promovem incrementos na produção, porém a taxas 
decrescentes. Os acréscimos de produção vão-se reduzindo à medida que se 
incorporem ao processo mais fatores de produção, ou seja, a parte fixa torna-se 
cada vez menor por fator de produção introduzido. 
Por exemplo, a produção (sacos) de grãos agrícolas não acompanha 
proporcionalmente o crescimento do número de trabalhadores (fator de produção 
variável) na terra (fator de produção fixo). Conforme se eleva o número de 
trabalhadores na produção de sacos de grãos na terra, a quantidade elaborada 
também é incrementada, porém a um volume continuamente decrescente. A 
produção incremental por unidade de mão de obra irá apresentar-se cada vez 
menor, ressaltando os rendimentos decrescentes do fator de produção terra. 
O comportamento da lei dos rendimentos decrescentes não apresenta 
sempre a mesma regularidade. Algumas vezes, as taxas de variação decrescentes 
somente começam a ocorrer após a inclusão de uma quantidade maior de fator 
variável de produção, restando cada vez menos recursos para se trabalhar. Essa lei 
 
 
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é de fundamental importância para a Economia e a avaliação tecnológica, 
permitindo melhor entendimento entre as variações e as quantidades produzidas. 
É interessante ressaltar, ainda, algumas situações de comportamento 
positivo da produção, em que todos os fatores se elevam conjuntamente na mesma 
proporção ou, em certos casos, em proporções maiores, como é o caso de escalas 
industriais de fabricação. Esse fenômeno se verifica em casos de produção em 
massa, em que são destacados os ganhos de escala, e são influenciados pela 
disponibilidade de energia abundante e barata (energia nuclear, por exemplo); 
padronização e especialização da produção; robotização; além de vários outros 
desenvolvimentos tecnológicos. 
 
1.4 Rendas, Investimentos e Poupança 
As rendas representam a remuneração dos agentes que participam, de 
alguma forma, do processo produtivo de uma economia. São, essencialmente, 
receitas em dinheiro compensatórias de serviços prestados, como salários 
recebidos, juros sobre capital emprestado, lucros sobre capital investido e assim por 
diante. 
Há diversos tipos de renda: 
• A renda interna equivale ao produto interno da economia, exprimindo o 
total das rendas geradas no interior de um país. Engloba, em outras 
palavras, o total dos rendimentos (salários, juros, aluguéis, lucros, etc.) 
auferidos pelos agentes econômicos em determinado período (um ano, 
geralmente) em razão de sua participação no processo produtivo interno da 
economia. 
• A renda nacional, por outro lado,é a soma de todas as rendas auferidas 
pelos habitantes de um país, determinada pelas operações produtivas de 
caráter interno ou externo. A característica marcante da renda nacional é 
que pertence ao país, sendo igual ao produto nacional. Por exemplo, lucros 
recebidos do exterior são de propriedade do país recebedor e, portanto, 
consideradas como renda nacional. 
Lucros remetidos para outras economias são receitas geradas 
internamente, porém de propriedade de outros países, não sendo, portanto 
considerados como renda nacional, e sim classificados como renda interna. 
 
 
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Os países costumam enviar e receber rendas do exterior. A diferença entre 
o valor enviado e recebido denomina-se renda líquida do exterior. Se negativa, 
representa uma renda líquida enviada ao exterior; se positiva, denota um fluxo 
financeiro positivo oriundo do exterior. 
Os países em desenvolvimento, diante de sua enorme dependência de 
capital e tecnologia de outras economias mais avançadas, costumam remeter mais 
rendas que recebem, apurando uma receita líquida negativa. Essas remessas 
ocorrem normalmente sob a forma de juros sobre o capital emprestado, 
pagamentos de leasing e royalties pela tecnologia importada, etc. 
A renda pessoal é a renda efetivamente transferida às pessoas, e é 
calculada deduzindo-se da renda nacional os lucros retidos pelas empresas, 
contribuições e benefícios previdenciários, imposto de renda sobre as pessoas 
jurídicas, etc. 
O Investimento representa a ampliação de 
capital em alternativas que promovem o aumento efetivo 
da capacidade produtiva de um país, determinando 
maior capacidade futura de gerar riqueza (rendas). O 
investimento pode ocorrer em bens de capital 
(máquinas, equipamentos, etc.), denominado formação 
bruta de capital fixo, e em estoques. 
Fonte: http://migre.me/6dkKz 
É importante ressaltar que o conceito de investimento em uma economia 
vincula-se à criação de riqueza, e não simplesmente à transferência de propriedade 
de um bem. Adquirir ações em Bolsas de Valores, por exemplo, não pode ser 
interpretado como investimento dentro do conceito econômico. Por se tratar de 
mercado secundário, a compra de ações envolve uma simples transferência de 
posse dos valores, sem agregar riqueza à economia. Se a compra ocorrer, no 
entanto, quando do lançamento das ações (mercado primário), admite-se uma 
noção de riqueza motivada pela canalização direta do capital investido na empresa 
e é considerada como investimento no sentido da economia. 
A poupança é a parcela da renda economizada pelos agentes econômicos, 
que não foi consumida na aquisição de bens e serviços. Na avaliação da poupança 
costuma-se incluir, também, a parcela da renda gerada, mas que não foi transferida 
 
 
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financeiramente para seus proprietários. Por exemplo, os lucros retidos pelas 
empresas. 
A poupança realimenta todo o processo produtivo por meio dos diversos 
instrumentos de intermediação do mercado de capitais. Os intermediários 
financeiros captam a poupança disponível e a reconduzem ao sistema produtivo 
mediante diversas formas de créditos, contribuindo para a expansão do nível de 
investimento e oferta de bens e serviços. 
Uma baixa capacidade de poupança ou, o que é o mesmo, alta propensão 
ao consumo, limita o crescimento da economia. São direcionados, nessa situação 
menos recursos para investimentos produtivos, inibindo o crescimento do mercado. 
Nesses casos, os países recorrem normalmente à poupança externa como forma 
de financiar seu crescimento. 
É interessante acrescentar que a formação da poupança pela simples 
retração do consumo não promove, necessariamente, o crescimento da economia, 
sendo preciso que esses recursos sejam viabilizados, por meio de instrumentos 
financeiros adequados, para o financiamento dos investimentos produtivos. Se a 
poupança não for direcionada pelo sistema financeiro aos agentes deficitários de 
capital para investimento, não se verificará geração de riqueza na economia, 
somente redução de consumo e da renda nacional. 
A poupança deve originar-se de estímulos à redução do consumo para 
lastrear os investimentos da economia. Estudos demonstram que, se não houver o 
direcionamento da poupança para investimento, o ato de poupar pode constituir-se 
em fato inibidor do crescimento da economia (HALFELD, 2010). 
 
1.5 Investimentos no Brasil 
 
Antes de mais nada, para analisar os diferentes tipos de investimentos, é 
necessário compreender a realidade nacional. No Brasil existem dois grandes 
grupos de investimento: 
• Os investimentos de poupança dizem respeito aos produtos que bancos 
comerciais, de investimento, e outras instituições financeiras oferecem aos 
clientes, e que consiste em depósitos realizados, que rendem juros, que são 
somados ao dinheiro guardado e depois devolvido (ou sacado) ao cliente. 
 
 
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• Os investimentos acionários nada mais são do que a compra de um 
pequeno pedaço de uma empresa. Quem o faz torna-se sócio dela e pode 
desfrutar de seus lucros. Também se pode ganhar com a revenda da 
participação a outros interessados. 
Até os anos de 1960, o mercado brasileiro de bolsas de valores não era 
interessante a ponto de atrair os fluxos dos investimentos de poupança. Ele era 
alimentado basicamente pelos tradicionais investidores e tinha liquidez (ou seja, 
facilidade de negociação – compra e venda das ações) para um número 
extremamente reduzido de ações (máximo de 30 ações). 
A partir de 1960, no entanto, uma boa parcela dos aplicadores de renda fixa 
começou a perceber que o retorno a médio e longo prazos no mercado de bolsas 
de valores era significativo. O aumento dos investimentos no mercado de capitais 
se deveu também à profissionalização no atendimento aos acionistas. 
As empresas passaram a distribuir dividendos compatíveis com a realidade 
do mercado e ficou patente a necessidade de criação de um órgão fiscalizador do 
mercado. No Brasil, para essa finalidade, foi criada a Comissão de Valores 
Mobiliários (CVM). Em 1962, ocorreu o primeiro boom do mercado. Empresas como 
Brahma, por exemplo, conseguiram render 313% no ano – lembre-se de que a 
inflação no ano chegou próximo aos 80%. 
Apesar da inflação, na ocasião, a procura por ações ocorreu muito mais 
pelo fato de os investimentos em imóveis estarem escassos pela falta de 
financiamento de longo prazo e devido à eliminação das letras de importação do 
Banco do Brasil. Para se ter uma ideia da corrida, basta lembrar que, de 1959 a 
1962, as ações da Vale do Rio Doce tiveram alta de 3.716%. 
Evidentemente, sucessivas chamadas de capital (vendas de papéis) das 
empresas negociadas no pregão e as restrições ao crédito impostas pelo plano 
trienal do Governo, além da crise política que se avizinhava, derrubaram novamente 
as cotações e fizeram com que as pessoas se esquecessem das bolsas por mais 
alguns anos. 
Em 1969, no entanto, em função do impulso desenvolvimentista da nação e 
da necessidade de capitalização das empresas nacionais a baixos custos, o 
Governo novamente atuou permitindo que as empresas passassem a distribuir 
bonificações em ações sem tributação, reduzindo a tributação dos dividendos na 
fonte e a correção monetária do capital de giro. 
 
 
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O processo culminou com a isenção do imposto de renda sobre os 
aumentos de capital, decorrentes da incorporação de reservas e de lucros não 
distribuídos. Além disso, os papéis de renda fixa foram mais tributados e houve 
incentivos para a compra de ações, que tiveram dedução maior no imposto de 
renda. 
Com todos esses fatores, ocorreu no mercado uma das maiores altas da 
história, culminando em 1971. Neste mesmo ano, houve uma grande queda, muito 
mais ocasionada pela falta de infraestrutura do mercado.Mais adiante, o mercado consolidou-se, gradativamente, com a criação dos 
Fundos 157, que capturavam uma parcela de incentivo do imposto de renda. Foram 
criados os mercados futuros e de opções, que protegiam o investidor profissional e 
davam mais liquidez ao mercado, e estabelecia condições propícias através da 
informatização de todos os processos, inclusive a guarda das ações (custódia). Os 
clubes de investimento, grandes responsáveis pelo impulso surgido a partir de 
1980, foram regulamentados. 
Finalmente, mais recentemente, a criação da Bolsa Brasileira de Futuros e 
da Bolsa Mercantil e de Futuros (que depois resultaram na BM&F BOVESPA, uma 
operação totalmente integrada entre ambas as bolsas), consolidando as operações 
de commodities, fez com que o mercado acionário adquirisse maior importância e 
pudesse ser equiparado a qualquer mercado internacional. 
 
1.6 Indicadores monetários 
 
É importante conhecer os principais indicadores monetários para saber o 
direcionamento dos fluxos de capitais no mercado brasileiro. Vejamos alguns dos 
principais indicadores: 
a) Saldos da balança comercial: essa variável vem adquirindo maior 
importância no cenário econômico brasileiro, principalmente nos últimos anos, dada 
a premente necessidade de saldar débitos com o sistema financeiro internacional. 
Suas quedas são acompanhadas por quedas nas cotações das ações, assim como 
suas subidas costumam antecipar aumentos das cotações. É importante frisar que 
os saldos da balança comercial refletem mais uma perspectiva de curto prazo, já 
que eles são divulgados mensalmente. 
 
 
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b) Dólar paralelo: ainda na atualidade, a poupança nacional possui, 
infelizmente, características estruturais semelhantes, sob certos aspectos, às de 
países menos desenvolvidos, onde um fluxo de capitais enorme e não formal sai do 
país sob a forma de moeda internacional mais forte – no caso o dólar, o euro ou o 
iene. 
Devido a este fato, é necessário considerar as variações súbitas do dólar 
paralelo, que também podem vir a afetar a Bolsa de Valores, embora com muito 
menos ímpeto que a forma anterior. Examinando-se o spread (diferença entre o que 
se paga para captar e o que se cobra para emprestar, ou simplesmente a diferença 
entre duas cotações) verifica-se claramente como se redirecionam os fluxos na 
economia. 
• Spreads muito altos, em relação ao comercial, normalmente indicam 
possível reversão de tendências nas bolsas de valores se elas estiverem 
em baixa. 
• Spreads muito baixos indicam possível reversão de tendências se as 
bolsas estiverem em alta. 
 
Figura 2 - “Quem só trabalha não tem tempo de ganhar dinheiro” 
Fonte: http://migre.me/6dkLp 
 
c) Ouro: o mercado do ouro vem assumindo importância cada vez maior 
nos fluxos monetários do país. Os processos inflacionários agudos se refletem de 
imediato no mercado do ouro. Os grandes investidores têm se protegido contra 
perdas nesse mercado nos casos de crises políticas ou econômicas. 
Historicamente tem sido observada uma correspondência entre os 
mercados de dólar paralelo e de ouro no Brasil. É bom lembrar que à medida que o 
mercado brasileiro se internacionaliza, as cotações internacionais passam a ter 
maior peso sobre o valor do metal cotado no Brasil. Em outras palavras, o ouro tem 
sido usado como seguro contra as oscilações do mercado. 
 
 
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d) Taxa de Juros da Economia: o governo também precisa de dinheiro 
emprestado para financiar seus projetos e custear suas operações cotidianas. Para 
isso, recorre ao mercado. E a maneira de remunerar quem empresta dinheiro, é 
fixando taxas de juros. Essas taxas também são usadas como instrumento de 
controle da economia no combate contra a inflação: quando o consumo está muito 
alto, pressionando os preços, é necessário reduzir a atividade econômica, 
aumentam-se os juros. Quando o consumo está baixo, para estimular o crédito e as 
compras, reduzem-se os juros. 
 
Exercício 1 
 
1. Nossos antepassados bem sabiam que a melhor maneira de garantir o 
jantar era caçando. Isso quer dizer que, nos primórdios de nossa organização 
social, o principal modo de subsistência era a caça, a pesca e a coleta 
rudimentar. Esse período guarda certa semelhança com os dias atuais no que 
diz respeito ao conceito de riqueza. Qual seria, então, esse fator que une as 
duas pontas de períodos tão distantes da história? 
a) A forma de se acumular: tanto antes quanto hoje só se acumula quantidade 
significativa de dinheiro a partir da competição extrema, que pode, inclusive, 
implicar na destruição do oponente. 
b) O quanto se deve acumular: tanto antes quanto hoje o quanto se acumula é que 
diferencia ricos de pobres. 
c) O quando se consegue acumular: tanto antes quanto hoje, o tempo é quem 
define a linha divisória entre ricos e pobres. 
d) A modalidade do acúmulo: tanto antes quanto hoje, há produtos que determinam 
a riqueza e que não mudam, independentemente da região, da cultura e do 
momento histórico. Um bom exemplo disso é a escravatura. 
 
2. Os produtores nem sempre dão conta de produzir e negociar seus 
produtos. A figura do trader ou do negociador passa a ser de grande 
importância para a circulação das mercadorias. Mas, o que faz o trader? 
a) Embora o trader não seja um fabricante de mercadorias, ele é o responsável por 
promover o ambiente de encontro para a troca de mercadorias entre os diferentes 
produtores. 
b) Embora o trader não seja um produtor de mercadorias, ele as compra para o 
consumo próprio e, ao perceber que haverá sobras, ele as negocia. 
c) Justamente por ser o principal produtor de mercadorias em uma sociedade, o 
trader é quem dita os preços, regras do mercado e é quem cria o ambiente de 
negociação. 
d) O trader é a principal figura do mercado. Isso pois é função dele ditar os preços 
e promover a troca de produtos entre os produtores. 
 
 
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3. As necessidades humanas sempre existem, pois uma pessoa, para viver, 
precisa alimentar-se, educar-se, divertir-se... e a plenitude nunca é atingida. 
Isso pressupõe que: 
a) O modo capitalista de produção está fadado ao fracasso. Seu Calcanhar de 
Aquiles reside na sua característica de não poder atender a todas as necessidades 
humanas, o que levará a sociedade ao caos e à autoaniquilação mútua. 
b) Devemos analisar as finanças corporativas sob a ótica da priorização ou 
urgência. Projetos que não oferecem retorno devem ser logo descartados, sob pena 
do uso de recursos escassos e sempre necessários à organização. 
c) Independentemente do momento histórico, o melhor modo de produção será 
sempre o capitalista, posto que ele se fundamenta nas necessidades humanas, que 
são infinitas. 
d) As finanças corporativas não apresentam qualquer relação com esse ou 
qualquer outro pressuposto econômico, haja vista a precisa delimitação de escopo 
de sua classificação enquanto ciência. 
 
4. A lei dos rendimentos decrescentes descreve que unidades adicionais de 
fatores de produção promovem incrementos na produção, porém a taxas 
decrescentes. Os acréscimos de produção vão-se reduzindo à medida que se 
incorporem ao processo mais fatores de produção. Relacionando tal lei 
econômica ao cotidiano das finanças corporativas, é correto concluir que: 
a) As finanças de uma organização devem enfocar o resultado e, os investimentos 
são a melhor forma de se atingir esse propósito. No entanto, há limite para se 
investir, posto que a capacidade incremental produtiva de qualquer mercadoria é 
limitada. 
b) Uma organização de qualquer porte tem condições de utilizar os preceitos 
econômicos para a condução de suas atividades produtivas cotidianas, exceto a 
referida lei econômica. 
c) As organizações devem se atentar para esse importante postulado econômico, 
tendo em vista que se pode prescindir de investimentos para auferir ganhos deescala produtiva. 
d) Investimentos e ganhos produtivos apresentam muita coisa em comum: os 
ganhos somente podem ocorrer mediante a realização de gastos. E não se pode 
melhorar essa condição sem que esse incremento nas saídas de caixa ocorra. 
 
5. Acompanhe a seguinte situação hipotética: a empresa Ômega aufere lucros 
anualmente há 10 anos. Durante uma reunião do conselho diretor, ficou 
decidido que os lucros retidos e não distribuídos seriam gastos com compra 
de ações de empresas concorrentes, no mercado secundário (bolsa de 
valores). Do ponto de vista econômico, isso pode ser considerado 
investimento? 
a) Sim, pois está sendo aumentado o potencial de ganhos do acionista. 
b) Sim, pois a empresa está adquirindo fatores de incremento produtivo. 
 
 
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c) Sim, pois a empresa está eliminando a concorrência. 
d) Não, pois a empresa não está adquirindo fatores de incremento produtivo. 
 
 
 
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UNIDADE 2 – FERRAMENTAS DE ANÁLISE FINANCEIRA I: 
FLUXOS DE CAIXA 
 
2.1 Avaliação em finanças 
 
As finanças corporativas precisam ser corretamente avaliadas, o tempo 
todo, para que se possa dimensionar de maneira correta o montante de recursos 
necessário para a efetiva realização da produção. Mais uma vez, devemos lembrar 
o pressuposto principal da teoria econômica que ensina sobre a escassez dos 
recursos em oposição à infinidade das necessidades. Lembre-se de que o principal 
desafio da organização do capital é a melhoria da produtividade. A produtividade 
somente será maior se houver investimentos. Os investimentos podem ser 
realizados em capital constante – máquinas, instalações físicas, etc. – ou em capital 
variável – pessoas, treinamento, gerência, etc. 
Mas os investimentos devem ser feitos com cuidado. Alie a necessidade de 
se investir para aumentar a produção e a produtividade, ao fato de que os recursos 
são escassos, surge o problema da incerteza sobre qual investimento deve ser feito 
prioritariamente. Até mesmo é comum que se depare com a incerteza sobre a 
própria necessidade do investimento. A priori, não é possível sabermos se o 
investimento de fato resultará em ganhos produtivos. Há inúmeros fatores que 
podem comprometer o melhor dos planejamentos de investimento para o ganho de 
produtividade. Por exemplo, ao se optar pelo aumento na carga horária de trabalho, 
autorizando a realização de horas extras em uma empresa que fabrica peças para 
automóveis, o sindicato da categoria pode “barrar” essa iniciativa por entender que 
a mesma agrava a exploração do trabalho e submete o operário a uma jornada 
ainda mais desgastante. Também é comum que o investimento em maquinário, 
reestruturação de cargos e salários, planos de carreira, estruturação de férias 
coletivas e uma série de outras tentativas de tornar a produção mais ajustada à 
demanda, resultem em resistência e descontentamento de trabalhadores e 
sindicatos, anulando os possíveis ganhos planejados. 
Mas há outros fatores invisíveis para os gestores desavisados – ou 
despreparados: os custos do dinheiro ao longo do tempo. 
Vimos na primeira unidade deste material que a economia nada mais é do 
que o resultado das interações de todos os agentes econômicos ao longo do tempo. 
 
 
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Assim, de maneira geral, os agentes econômicos ajustam seus preços conforme as 
relações entre a oferta e a demanda. Por exemplo, se determinado produto está 
presente em grande quantidade no mercado – ou seja, não há grande procura pelo 
mesmo – os preços caem. Quando o produto está em falta – em outras palavras, 
quando há uma procura maior – os preços aumentam. Para ficar mais claro, pense 
em uma festa: quando vai ocorrer uma grande festa em sua cidade, na qual todos 
ficam animados em comparecer, os preços dos ingressos tendem a ficar mais 
caros. Se a festa estiver animada de verdade, no dia do evento é bem provável que, 
aquele ingresso que era vendido por, digamos, R$ 30,00, passa a ser vendido por 
R$ 60,00 ou mais, no momento do evento. Mas se a festa estiver perto do fim, ou se 
ninguém se interessou por ela, é bem provável que, mesmo no dia marcado, os 
preços caiam bastante para que o prejuízo dos que compraram de maneira 
antecipada, ou dos realizadores do evento, não sejam muito grandes. 
Essa dinâmica ocorre o tempo todo e está presente em todos os momentos 
de nossas vidas, mesmo que não nos demos conta. Seguindo essa lógica, quando 
as coisas vão bem – há empregos em abundância, já que as empresas estão 
produzindo e vendendo bem – é comum que os agentes econômicos reajustem 
seus preços para cima. Os ganhos tendem a ser maiores e, com isso, os custos 
produtivos também. Esse aumento é sempre repassado ao comprador, que embute 
esse custo à sua atividade produtiva que é, por sua vez, somado aos custos que o 
seu trabalho terá. E por aí vai. Esse movimento resulta em pressão nos preços e 
gera o que chamamos de inflação5. 
No entanto a inflação não ocorre da mesma forma em todos os pontos da 
economia. Há produtos, portanto setores, que têm seus preços aumentando em 
velocidades e intensidades maiores que outros. Por outro lado, alguns mais que 
sofrem reduções em decorrência da flutuação entre as mesmas relações de oferta e 
procura, ou fatores que influenciam momentaneamente na produção. E, se isso 
ocorre com os preços dos produtos, é evidente que se manifeste no valor do 
trabalho e na sua remuneração correspondente. 
Mas veja: o capital enfrenta dois problemas, tal como descreve Tortosa 
 
5 Além da inflação, há outras duas situações possíveis, quando se consideram os preços gerais 
praticados no mercado: a deflação e a estagflação. O primeiro termo diz respeito ao crescimento da 
inflação abaixo do reajuste dos salários, ou mesmo à redução das taxas de inflação ao longo de um 
período. O segundo, diz respeito a uma estagnação econômica que, ao mesmo tempo em que não 
oferece sólidas bases para o aumento na renda da população, não oferece a demanda de mercado 
suficientemente aquecida para provocar um aumento generalizado de preços. 
 
 
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(2010): 
I. Adequação produtiva: o capital precisa produzir mais para enfrentar a 
concorrência sempre crescente. Não pode reajustar demasiadamente seus 
produtos como forma de garantir suas margens de ganho, pois isso gera 
perda de vantagem competitiva quando se considera a concorrência. Então 
a solução é investir no capital. Máquinas, processos e estrutura física têm a 
relação entre o preço de aquisição e a sua produtividade exatamente 
quantificados. Operários, gerência e outras formas de trabalho vivo não 
podem ser exatamente mensurados. Logo, intensifica-se a exploração e o 
controle do segundo usando-se o primeiro. 
II. Precarização do trabalho: o trabalhador não tem outra forma de viver 
se não participar do mercado. É nesse ambiente que ele troca o produto do 
seu trabalho por mercadorias usadas no atendimento de suas 
necessidades. Mas, como seu trabalho torna-se intensificado e os ganhos 
não ocorrem na mesma proporção, sua capacidade de consumo fica 
limitada. Como consequência, a de poupança também. 
Esses problemas fazem que, quanto mais se avança no tempo, menos 
poder de compra o dinheiro terá. Se hoje é possível saber o que se pode adquirir 
com uma nota de R$ 100,00, essa tarefa torna-se exercício de adivinhação se 
tentarmos mensurar o poder de compra desse mesmo dinheiro para daqui a 10 
anos. Outra importante forma de análise nos oferece Amaral (2006), quando ensina 
que: 
R$ 100,00 na mão hoje vale mais do que R$ 100,00 no futuro, 
devido à possibilidade de investi-los, ou seja, receber juros e 
terminar com mais do que o dinheiro inicial. O aumento dos valores, 
na passagem do valor presente para o valor futuro, deve-se à 
capitalização dos fluxos de caixa. Inversamente, a reduçãodos 
valores, na passagem do valor futuro para o valor presente, deve-se 
ao efeito de descontar6 os fluxos de caixa. 
 
Também trabalhamos aqui, que o investimento também representa uma 
forma de consumo. Isso quer dizer que, se um empreendedor quer aumentar o seu 
parque produtivo, deverá comprar máquinas e uma série de outros insumos para 
 
6 Amaral (2006) ainda complementa: “Alguns autores preferem a palavra amortizar a descontar. 
Optamos pela segunda, para evitar confusões, já que na análise de projeto utiliza-se amortizar, 
frequentemente, no sentido contábil de amortizar gastos diferidos, por exemplo”. Para ele, 
“Descontar, embora seja utilizado no sentido mercadológico de desconto sobre preço, tem um 
sentido mais amplo, incluindo o de redução ou diminuição”, e atende a necessidade desse curso de 
finanças corporativas. 
 
 
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que esse projeto ocorra. Aqui devemos, mais uma vez, retomar o que dissemos 
sobre a escassez dos recursos. Raramente um empreendedor dispõe de todos os 
recursos necessários para a compra dos equipamentos que deseja. Assim, deve 
recorrer ao crédito. 
O crédito pressupõe uma interessante situação: um agente econômico que 
possui recursos financeiros não utilizados os empresta a quem deles precisa para 
comprar o que quer que seja. Mas esse empréstimo não ocorre de maneira gratuita. 
Justamente por ter a correta noção de que o tempo altera o poder de compra do 
dinheiro – e pode trazer consigo muitas surpresas agradáveis, ou não – o credor 
cobra um valor adicional pelo que foi emprestado. A isso se atribui o nome de juros. 
Vou citar um exemplo para que a coisa toda fique mais clara. Eu tenho um 
amigo que, assim como eu, é cirurgião dentista. Certo dia, quando fui visitá-lo, ele 
veio todo “faceiro” me mostrar o carro novo que havia comprado. Disse-me, mais 
feliz ainda, que havia pago R$ 80 mil. Mas eu 
tive a curiosidade de olhar na tabela da FIPE e vi 
que, na verdade, aquele modelo tinha o preço de 
R$ 60 mil. Mas e a diferença de R$ 20 mil? São 
os juros cobrados pelo empréstimo7. 
Mas o que representam os juros que o credor cobra? 
Para se proteger da incerteza do futuro, os juros do credor refletem, 
essencialmente, dois importantes fatores: 
• Custo de oportunidade: o credor, de alguma maneira, acumulou 
recursos ao longo do tempo. Esses recursos podem ser “trabalhados” de 
maneira a aproveitar diferentes oportunidades disponíveis no mercado de 
investimentos para oferecer potenciais de consumo ainda maiores no futuro. 
Então, ao emprestar uma parte desse dinheiro, o credor está abrindo mão 
dessas mesmas oportunidades. Para que não haja qualquer tipo de perda, 
no mínimo o mesmo que ele ganharia em modalidades mais tradicionais – e 
mais seguras – será cobrado de quem tomou o dinheiro emprestado. 
• Risco de crédito: o tomador de empréstimo somente recorreu a uma 
modalidade de crédito, pois não tinha em mãos o dinheiro necessário para 
 
7 Além dos juros, há outros dois componentes importantes em qualquer financiamento: O principal e 
o montante. O primeiro representa o valor de troca do bem, ou seja, o preço dele à vista. É somente 
sobre esse preço que a mistura entre taxa de juros e tempo formam o valor financeiro dos juros 
cobrados em um financiamento – ou pagos em um investimento. O segundo – montante – 
representa a soma do preço à vista com a quantidade de juros cobrados no negócio. 
Tabela da FIPE – Fundação 
Instituto de Pesquisas 
Econômicas – informa os preços 
médios de veículos no mercado 
nacional. 
 
 
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realizar o seu projeto. Mas, em princípio, o credor não sabe qual é a 
capacidade – e, eventualmente, a credibilidade – do tomador em honrar 
seus compromissos. Então, para minimizar os efeitos deletérios de um 
possível calote, tenta-se com os juros acelerar a recuperação do dinheiro 
emprestado. 
Na maior parte das vezes8 em que é financiado, o bem adquirido tende a 
representar um gasto substancialmente maior do que o seu preço de mercado. E 
isso torna essencial o planejamento bem-feito para a aquisição de insumo, fator 
produtivo, ou qualquer mercadoria em condições de pagamento a prazo. 
Não é somente de gastos que vivem as empresas. Mas de previsões de 
receitas também. Isso quer dizer que, se é preciso planejar-se para os gastos – com 
pessoal, aquisições, reformas, etc. – também é essencial planejar as receitas. 
Somente assim é que se apuram os resultados corporativos, no presente e no 
futuro. 
Agora, se o futuro é repleto de incertezas, como é que saberemos se um 
determinado resultado previsto será adequado ou não? Somente com cálculos. E é 
disso que trataremos a partir de agora. 
Com o passar do tempo, concluímos que o dinheiro altera o seu poder de 
compra. Isso por causa do movimento maior de preços da economia, que gera a 
inflação. Mas também é notável como os agentes econômicos buscam compensar 
essas perdas com correções de valor atribuindo juros ao dinheiro que emprestam – 
sob a forma de crédito ou de investimento. E, em uma economia de mercado, essas 
correções dos juros sobre o dinheiro são realizadas com cálculos específicos. Aqui 
iremos trabalhar alguns desses cálculos, essenciais ao entendimento correto das 
análises financeiras corporativas que faremos nas próximas unidades9. 
Existem duas formas de se calcular os juros de um negócio. Ele pode ser 
do tipo simples – quando se multiplica o capital pela taxa de juros para se obter o 
 
8 É importante notar que é possível e até comum notarmos que, em países que apresentam inflação 
e taxas de juros baixas, os bens financiados não apresentam aumentos de preços muito elevados, 
mesmo que por longos períodos de preços. A combinação entre as taxas de juros e o tempo forma 
uma mistura explosiva. 
9 Por se tratar de um curso de pós-graduação – e não um curso isolado de finanças corporativas –, 
não trataremos desses cálculos com a profundidade prevista em uma disciplina de matemática 
financeira. O que se pretende com o conhecimento aqui abordado é oferecer ao aluno as condições 
para realizar alguns cálculos essenciais ao entendimento dos indicadores que serão usados para a 
avaliação das finanças corporativas. Logo, o que será tratado aqui é ajustado para a necessidade 
ora posta. Isso não inviabiliza o aprendizado das técnicas de cálculos oferecidas na cadeira de 
matemática financeira, tampouco pretende concorrer ou ir de encontro a essa disciplina. 
 
 
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valor do montante – ou do tipo composto – quando os juros ocorrem de maneira 
exponencial. As duas modalidades de juros apresentam comportamento bastante 
similar no curto prazo e a diferença entre ambos tende a ser pequena para períodos 
igualmente pequenos. Mas, à medida que o tempo avança, o montante calculado 
pelos juros compostos “explode” em crescimento. Nós nos concentraremos nessa 
segunda modalidade, devido ao seu alto poder ou impacto sobre qualquer negócio. 
Outra consideração importante antes de começarmos: você tem em um 
curso de matemática financeira todo o arcabouço teórico para o desenvolvimento 
dos cálculos aqui empregados. Justamente por isso, e porque o nosso foco não é 
como fazer os cálculos, mas sim como interpretar os resultados obtidos com os 
cálculos, trabalharemos com uma ferramenta poderosa, que nos economizará 
tempo, dinheiro e muitos esforços: a calculadora financeira HP 12C10: 
 
 
Figura 3 - Calculadora HP 12C 
Fonte: http://www8.hp.com/br/pt/home.html 
 
 
10 Escolhemos essa calculadora porque é a mais utilizada no mercado financeiro. Mas o aluno pode 
usar qualquer outra calculadora financeira ou mesmo planilhas eletrônicas, já que os algoritmos dos 
cálculos são os mesmos. Há três modelos disponíveis para a mesma calculadora: Série Gold, Série 
Platinum e Série Prestige. Na prática, o que muda de uma para outra, é a quantidade de memória, avelocidade de cálculo e algumas poucas funções. Para o nosso curso, não importa qual será usada. 
 
 
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Nosso propósito, aqui nesse curso, não é o de promover um treinamento 
amplo sobre todas as funções da calculadora financeira HP 12C11. Somente as 
principais funções financeiras serão abordadas para os propósitos desse curso. 
Inclusive, durante sua capacitação em matemática financeira, certamente serão 
aprofundados os temas referentes às teorias envolvidas na concepção dos cálculos 
e o aluno poderá, também, conhecer mais funções da referida calculadora. 
 
2.2 Valor Presente Líquido (VPL) 
 
O Valor Presente Líquido, ou simplesmente VPL, é a metodologia mais 
utilizada para avaliar qualquer projeto, desde a sua concepção até a sua execução. 
Seu cálculo ocorre a partir do fluxo de caixa descontado (AMARAL, 2006). O autor 
mostra que: 
 
Primeiro, deve-se obter o fluxo de caixa com os valores de cada 
período. Cada fluxo, tanto os positivos como os negativos, devem 
ser descontados pelo custo de capital (CC) do projeto, trazendo-o ao 
valor presente. O CC, também conhecido como o custo médio 
ponderado de capital (WACC), é a taxa de desconto que pondera a 
taxa de desconto exigida ou esperada pelos acionistas (Ke) e a taxa 
média de juros cobrada pelos credores da dívida da empresa (Kd). 
Quando se trata de um projeto de financiamento, o CC do projeto 
pode ser acrescido de um prêmio para compensar o endividamento 
e os riscos incrementais gerados pelo projeto. 
 
O fluxo de caixa descontado deve ser o saldo do somatório dos fluxos de 
caixa positivos e dos negativos, portanto corrigidos para o valor presente pelo CC, 
ou pelo que chamaremos aqui de Taxa Mínima de Atratividade (TMA) do negócio, 
cujo significado é o mesmo. 
A TMA, que nas análises de viabilidade de projetos é representada pela 
letra “i”, pode ser determinada a partir de uma série de critérios, sempre envolvendo 
comparações entre algumas taxas resultantes da atividade mercadológica da 
empresa ou do setor em que atua. As fontes mais comuns são as seguintes: 
I. Taxas históricas de crescimento da própria empresa 
II. Custo de captação de recursos da empresa 
III. Risco de crédito 
IV. Risco de inadimplência 
 
11 Há diversos bons cursos para esse propósito, inclusive o promovido pelo autor desse material. 
 
 
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V. Taxas de crescimento de concorrentes e média do setor 
VI. Taxa de crescimento do Produto Interno Bruto (PIB) do país 
VII. Prêmio pago pelo investimento em títulos públicos 
A vantagem no uso do VPL é estratégica: um dos principais problemas que 
envolvem os ganhos de produtividade e a estruturação financeira das empresas é o 
controle do endividamento e o de investimentos financeiros. Se, por um lado, as 
organizações devem programar suas vendas e os gastos para suas operações 
cotidianas, é de suma importância que saibam calcular os custos do dinheiro para 
cada uma das decisões que precisam ser tomadas. O problema se agrava se 
levarmos em consideração que há custos de endividamento, taxas de retorno 
esperadas pelos sócios e correções inflacionárias. 
 
2.2.1 Como calcular 
Antes de calcular o VPL, os dados que “alimentarão” os cálculos devem 
nascer de uma programação financeira, que nada mais é do que um planejamento 
do que se quer ou se espera para as finanças organizacionais ao longo de um 
período. A programação financeira deve ser feita de um jeito claro e de fácil 
entendimento. Tabelas, desenhos, infográficos são muito bem-vindos. Veja um 
exemplo: 
 
Figura 4 - Diagrama de fluxos de caixa 
Fonte: Elaboração própria 
 
O gráfico acima representa o diagrama de fluxos de caixa. Esse diagrama 
pode ser facilmente “lido” e interpretado. As setas apontadas para cima 
representam entrada de dinheiro no caixa. Já as setas em sentido contrário (para 
baixo) representam saída de dinheiro do caixa. As setas também podem ser 
substituídas por sinais matemáticos. Assim, uma seta apontada para cima equivale 
ao sinal positivo (+). Uma seta apontada para baixo tem o significado do sinal 
negativo (–). Desse modo, temos as seguintes situações possíveis: 
 
 
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• Seta apontada para cima ou sinal positivo: Receitas de vendas, 
salários, retiradas de aplicações financeiras (resgates), etc. 
• Seta apontada para baixo ou sinal negativo: Gastos diversos na 
empresa, investimentos financeiros (no momento da aplicação), saídas 
de recursos financeiros do caixa, etc. 
Os números que acompanham cada seta dizem respeito ao período em que 
ocorrem os fluxos de caixa. Estes podem ser dias, meses, anos..., mas sempre o 
período zero diz respeito ao presente, normalmente entendido como o início de um 
projeto, podendo representar, inclusive, uma fase de concepção em que não há 
execução, mas apenas tarefas relativas à prospecção das informações necessárias 
ao início das atividades, como tomada de preços, pesquisas e até compra de 
equipamentos ou adequação de edificações. 
Além dos diagramas, é muito comum que se represente uma programação 
financeira com o uso de tabelas, verticais ou horizontais. Tomando como base o 
exemplo descrito acima, transformemo-lo em um típico exercício de análise de 
fluxos de caixa muito usado como base para a elaboração de indicadores 
matemáticos de finanças corporativas, só que usando o conceito de tabelas. Nesse 
caso, e da mesma forma como ocorre com os diagramas, é necessário apresentar o 
período, a taxa e os fluxos de caixa com os respectivos sinais, representando 
entrada ou saída de caixa. 
Assim, suponha que uma determinada empresa apresente um investimento 
inicial de R$ 300,00 e obtenha nos períodos seguintes os fluxos de caixa descritos 
no diagrama, descontados a uma taxa de 10% ao período. Observe o diagrama do 
fluxo de caixa apresentado anteriormente com seus dados transportados para uma 
tabela horizontal: 
 
 
 
Tabela 1 - Tabela horizontal de fluxos de caixa 
Períodos 0 1 2 3 4 5 6 
Fluxos de Caixa 
(R$) 
- 
300,00 
+ 
100,00 
+ 
100,00 
- 50,00 
+ 
200,00 
0,00 
+ 
200,00 
i = 10% ao período 
 
Fonte: Elaboração própria 
 
 
 
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Assim, acompanhemos a resolução: 
 
Tabela 2 – Registros na calculadora financeira (exemplo 1) 
Na HP Teclas Visor 
Limpar os registros F CLEAR REG 0,00 
Introduzir o valor do fluxo de caixa no início do projeto 300 CHS g CF0 - 300,00 
Introduzir o valor do fluxo de caixa no período 1 100 g CFj 100,00 
Introduzir o valor do fluxo de caixa no período 2 100 g CFj 100,00 
Introduzir o valor do fluxo de caixa no período 3 50 CHS g CFj - 50,00 
Introduzir o valor do fluxo de caixa no período 4 200 g CFj 200,00 
Introduzir o valor do fluxo de caixa no período 5 0 g CFj 0,00 
Introduzir o valor do fluxo de caixa no período 6 200 g CFj 200,00 
Introduzir o valor da taxa 10 i 10,00 
Calcular o Valor Presente Líquido F NPV 85,49 
 
O valor positivo obtido ao final pode nos levar a concluir o seguinte: 
• O somatório de todos os recebimentos superou o somatório de todos os 
pagamentos em R$ 85,49; 
• O saldo final representa um valor já atualizado pela Taxa Mínima de 
Atratividade (TMA) do projeto; 
• O investimento é viável do ponto de vista financeiro. 
 
2.2.2 Limitações do indicador 
O Valor Presente Líquido apresenta algumas limitações, apesar de ser um 
dos indicadores de avaliação mais usados. Estas são próprias da incerteza inerente 
às atividades corporativas: 
• O VPL trabalha com estimativas: projetos fazem parte de planos de 
negócios. A maior ou menor precisão das previsões não depende 
somente da qualificação técnica do analista, mas de variáveis 
mercadológicas incontroláveis. 
• O VPL considera o mercado constante: o mercado opera em 
ciclos. Há momentos de profunda crise – como a do ano 2000 
(Nasdaq), a do ano 2006-2008 (Subprime),2011 (Dívida Europeia), etc. 
– e momentos de forte crescimento. Por esse mesmo motivo, não se 
pode prever o comportamento de ganhos e gastos com exatidão. 
• O VPL ignora ganhos de produtividade: o capital está em 
constante desenvolvimento, pois investe uma parte dos seus ganhos no 
 
 
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aumento da produtividade. Assim, as margens de ganhos se alteram, 
assim como a capacidade de produzir e vender mais. 
• Experiência do analista: é bastante comum que a TMA esteja em 
uma periodicidade diferente dos períodos em que ocorrem os fluxos de 
caixa. Nesse caso, deve-se usar a regra da matemática financeira de 
equivalência de taxas. 
 
2.3 Taxa Interna de Retorno (TIR) 
 
A Taxa Interna de Retorno, ou simplesmente TIR, é uma taxa de desconto 
ou correção que torna nulo o resultado do Valor Presente Líquido. Em outras 
palavras, é uma taxa calculada a partir da relação matemática entre os fluxos de 
caixa positivos e os negativos de uma série histórica com o objetivo de tornar o 
empreendimento igual a zero. Seria, portanto, a Taxa Mínima de Atratividade ideal 
para tornar o projeto neutro no que diz respeito à perspectiva de ganhos ou o risco 
de perdas. Tal como descreve Amaral (2006): 
 
Podem-se calcular os VPLs do projeto com diversas taxas de 
desconto. Nesse caso, observar-se-ia que à medida que a taxa de 
desconto aumenta, a VPL diminui, ficando inclusive negativo. Caso 
fosse criado um gráfico, no momento que a curva atravessa o eixo x, 
o VPL será igual a zero e a taxa de desconto será, portanto, a TIR. 
 
A TIR apresenta informações referentes à margem de segurança de um 
determinado projeto. Isso quer dizer que, dada a dificuldade natural em se estimar a 
TMA, representa uma alternativa matematicamente segura para que o analista 
saiba até que ponto pode confrontar as taxas do próprio negócio com o que o 
mercado pratica. Assim, supondo que um projeto expresse uma TIR de 30% e o 
custo de capital de uma empresa seja de 15%, há uma relevante margem de erro 
para que o projeto possa apresentar retorno positivo. Outra boa vantagem desse 
indicador é que “mede o retorno do projeto em relação ao investimento realizado” 
(AMARAL, 2006). Esse é o fator determinante para que a TIR seja usada como o 
principal indicador dos executivos para rejeitar ou aprovar um projeto. 
A TIR pode ser entendida, então, como a remuneração do capital esperada 
para um projeto qualquer. Assim, se o custo de capital for menor que a TIR, o 
projeto torna-se viável. Caso contrário, deve ser rejeitado. Se a TIR for maior do que 
 
 
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o custo de capital, o VPL será positivo e, o projeto, viável. 
 
2.3.1 Como calcular 
 
Retomemos o projeto fornecido como exemplo no caso da VPL. Agora, o 
investidor gostaria de saber se um custo hipotético de captação de 7,50% ao 
período seria ou não razoável para o negócio. A TIR pode fornecer uma pista. 
Assim, acompanhemos a resolução, mas observe as linhas finais, em que 
aparecem os comandos para o cálculo da TIR: 
 
Tabela 3 - Registros na calculadora financeira (exemplo 2) 
Na HP Teclas Visor 
Limpar os registros F CLEAR REG 0,00 
Introduzir o valor do fluxo de caixa no início do projeto 300 CHS g CF0 - 300,00 
Introduzir o valor do fluxo de caixa no período 1 100 g CFj 100,00 
Introduzir o valor do fluxo de caixa no período 2 100 g CFj 100,00 
Introduzir o valor do fluxo de caixa no período 3 50 CHS g CFj - 50,00 
Introduzir o valor do fluxo de caixa no período 4 200 g CFj 200,00 
Introduzir o valor do fluxo de caixa no período 5 0 g CFj 0,00 
Introduzir o valor do fluxo de caixa no período 6 200 g CFj 200,00 
Introduzir o valor da taxa 10 i 10,00 
Calcular o Valor Presente Líquido F NPV 85,49 
Calcular o valor da Taxa Interna de Retorno F IRR 18,40 
 
O valor positivo obtido ao final pode nos levar a concluir o seguinte: 
• A TIR para tornar nulo o VPL do projeto é de 18,40% ao período; 
• Como os custos de captação estão estimados em 7,50% ao período, 
conclui-se que há uma boa margem de erro para que a projeção de fluxo 
de caixa venha a se tornar positiva; 
• Logo, o projeto permite aceitar um custo de captação de 7,50% ao 
período. 
 
2.3.2 Limitações do indicador 
Muito embora a Taxa Interna de Retorno (TIR) ofereça a vantagem de 
poder descomplicar a tarefa de eleger uma TMA que possa ser útil na avaliação de 
projetos corporativos, há alguns limites para esse indicador. Os principais são os 
seguintes: 
 
 
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• A TIR pressupõe reinvestimentos a taxas nem sempre adequadas: 
“O método da TIR pressupõe que os fluxos de caixa serão 
reinvestidos pela TIR. Porém a taxa apropriada seria a do custo de 
oportunidade, ou seja, o custo de capital” (AMARAL, 2006), haja vista 
que nem sempre as taxas tidas como ideais são aquelas praticadas 
pelos credores. 
• Projetos mutuamente excludentes: o método do VPL e da TIR 
avaliam um projeto como viável ou inviável. Mas se os projetos forem 
mutuamente excludentes12, a VPL pode representar uma noção mais 
precisa devido às características próprias de mensurar os saldos dos 
fluxos de caixa corrigidos pelas taxas de desconto. 
• Projetos convencionais ou normais: projetos considerados como 
normais são aqueles que apresentam os fluxos de caixa iniciais 
negativos – pois é comum que o empreendedor gaste mais do que 
recebe nos períodos iniciais de sua operação, devido à curva de 
maturidade do produto e de aprendizagem do mercado. Na 
sequência, viriam os fluxos de caixa positivos decorrentes do 
amadurecimento no mercado. 
• Projetos não convencionais: Já os projetos não convencionais 
apresentariam um grande fluxo negativo ao final da projeção. O 
problema disso é que gera múltiplas TIRs, o que deixa a análise sem 
sentido. 
 
2.4 Taxa Interna de Retorno Modificada (TIRM) 
A Taxa Interna de Retorno Modificada, ou simplesmente TIRM, é uma taxa 
de desconto ou correção que tem o propósito de eliminar os complicadores da TIR. 
A diferença entre as duas é que a TIRM considera o custo do dinheiro tomado como 
empréstimo para financiar o empreendimento e entende que o dinheiro que o 
empreendimento gerar será reinvestido. Geralmente, o dinheiro é emprestado a 
uma taxa segura e fixa – usualmente Caderneta de Poupança ou mesmo um Título 
Pré Fixado do Tesouro Nacional – impedindo surpresas para o tomador de 
empréstimo, sendo reinvestido a uma taxa menos segura e, portanto, com maior 
 
12 Mutuamente excludentes são projetos que competem entre si: por terem a mesma função dentro 
do escopo organizacional ou por representarem soluções semelhantes, a escolha de um 
necessariamente implica na eliminação do outro. 
 
 
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potencial de rentabilidade – como o investimento em ações, por exemplo. Também 
pode ser feito o cálculo sobre duas modalidades de investimento, onde os fluxos de 
caixa negativos – os gastos ou investimentos, portanto – são remunerados a uma 
taxa segura e, os reinvestimentos – saques oriundos do pagamento de bônus ou 
recebimentos diversos, como aluguéis – são remunerados por uma taxa com risco 
mais elevado. 
 
2.4.1 Como calcular 
Suponhamos um caso bastante simples: um investidor decide comprar um 
imóvel por R$ 110 mil com custos anuais de financiamento de 9% ao ano. Ao final 
de cada ano, contabiliza o recebimento dos seguintes valores líquidos de aluguéis: 
R$ 12 mil (ano 1), R$ 15 mil (ano 2), R$ 17 mil (ano 3), R$ 20 mil (ano 4), R$ 22 mil 
(ano 5) e R$ 24 mil (ano 6). Criando uma tabela com a programação financeira, 
teríamos o seguinte: 
 
Tabela 4 - Tabela horizontal de fluxos de caixa, para cálculo de TIRM 
Períodos (anos) 0 1 2 3 4 5 6 
Fluxos de Caixa 
(R$) 
- 110 
mil 
+ 12 
mil 
+ 15 
mil 
+ 17 
mil 
+ 20 
mil 
+ 22 
mil 
+ 24 
mil 
i captação dos recursos = 9% ao ano 
I reinvestimento dos recursos