AOC-Material Complementar 2 - Bases numericas

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23/02/2022
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Arquitetura e 
Organização de 
Computadores
Sistemas numéricos: conceitos,
simbologia e representação de
base numérica
Profa Me. Adriane Ap. Loper
Contextualizando
 Você participará de um projeto de otimizações
sistêmicas de plataformas de coletas de dados
meteorológicos (PCD);
 A temperatura do ar precisará ser coletada por
sensores e armazenada em um sistema
embarcado que permita a realização dessa
operação.
 Vamos aprender?
Fonte: Shutterstock
Conceitos
Conversão entre 
bases numéricas: 
decimal
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Contextualizando
Sua missão:
Vamos criar um mecanismo de otimização dos
recursos de memória do equipamento PCD,
desenvolvendo um sistema de conversão de decimal
para binário e de binário para decimal.
Você deverá determinar o que isso significa em
termos de espaço de memória.
Com foco na conversão de dados e da quantidade de
dados a serem trabalhados, vamos nos dedicar a
entender e a desenvolver as conversões de base
baseados em cálculos matemáticos e suas respectivas
regras.
DECIMAL PARA BINÁRIO
Para fazer a transformação (conversão) divide-se
sucessivamente o número dado por 2 até o
quociente seja 0 ou 1. E a representação será os
restos obtidos dispostos em ordem inversa, que
representará o número binário.
Ex. 45(10) = ( ) 2 45 2 = (101101)2
1 22 2
0 11 2
1 5 2
1 2 2
(45)10 = (101101)2 0 1
DECIMAL PARA BINÁRIO
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BINÁRIO PARA DECIMAL
Para fazer a transformação (conversão) multiplica-se
cada algarismo pela base 2 elevada a i, onde i varia a
partir de zero, da direita para a esquerda, e somam-se
os resultados das multiplicações.
2i
Ex. (1001)2 = ( 9 )10
Cálculo: 1*23 + 0*22 + 0*21 + 1*20 =
1*8 + 0*4 + 0*2 + 1*1 =
8 + 0 + 0 + 1 = 9
... 27 26 25 24 23 22 21 20
... 128 64 32 16 8 4 2 1
1 0 0 1
BINÁRIO PARA DECIMAL
DECIMAL PARA HEXADECIMAL
Para fazer a transformação (conversão) divide-se
sucessivamente o número dado por 16. E a
representação será os restos obtidos dispostos em
ordem inversa, que representará o número
HEXADECIMAL.
Ex. 490(10) = ( ) 16 490 16
10 30 16
14 1 16
1 0
(490)10 = (1EA)16
Lembrar tabela hexa ( 10=A; 11=B; 12=C; 13=D; 
14=E; 15=F)
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DECIMAL PARA HEXADECIMAL
HEXADECIMAL PARA DECIMAL
Para fazer a transformação (conversão) multiplica-se cada algarismo pela
base 16 elevada a i, onde i varia a partir de zero, da direita para a esquerda, e
somam-se os resultados das multiplicações.
16i
Ex. (7D1)16 = (? )10
Cálculo : 7*162 + D*161 + 1*160 =
7*256 + 13*16 + 1*1 =
1792 + 208 + 1 = 2001
... 163 162 161 160
... 4096 256 16 1
7 D 1
HEXADECIMAL PARA DECIMAL
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Resolução da SP
Conversão de bases
Ano: 2018 Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos) 
Órgão: Prefeitura de Pará de Minas - MG Prova: 
FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2018 - Prefeitura 
de Pará de Minas - MG 
Qual é o resultado da conversão do número 250 
em decimal para um endereço hexadecimal na 
memória RAM?
a) FF
b) FA
c) F1
d) F4
e) 4F
 Sabemos que a memória do PCD Datalogger
SatLink 2 armazena 120.000 leituras em sua
memória.
 Como todo acesso a memória é de certa forma
custosa para um programa, e os devidos acessos
à memória são feitos por endereçamentos
binários, se trabalharmos com os dados já neste
sistema numérico, isso otimizará os espaços de
memória.
 O sistema de conversão deverá ser programado
com o software embarcado no nosso PCD.
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 Esse software converterá dados coletados em
decimais e convertido para binário.
 Para exemplificar, vamos utilizar temperatura do
ar e velocidade do vento para uma simulação dos
valores convertidos.
 Informações coletadas e transferidas para o PCD:
a. Temperatura do ar: 26 graus
b. Velocidade do vento: 19 Km/h
 A conversão de entrada em decimal, efetuada
para binário, ficará assim:
a. Temperatura do ar: 26 graus
b. Velocidade do vento: 19 Km/h
2610 =110102 1910 = 100112
Agora os valores da memória obtidos em binário
devem ser convertidos para decimal, para que um
técnico possa entender e analisar os dados. Ficará
assim:
a. Temperatura: 110102
b. Velocidade: 100112
Agora, com a conversão, os resultados são 26 graus e
19 km/h, podendo ser utilizado pelo técnico ou
engenheiro. Com isso sabemos executar as conversões
de binário para decimal e as conversões de decimal
para binário para os dados do PCD.
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Compreenderam a 
importância das 
transformações 
numéricas 
noscomputadores?