AOC-Material Complementar 3 - Bases numericas

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23/02/2022
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Arquitetura e 
Organização de 
Computadores
Sistemas numéricos: conceitos,
simbologia e representação de
base numérica
Profa Me. Adriane Ap. Loper
Contextualizando
 Você participará de um projeto de otimizações
sistêmicas de plataformas de coletas de dados
meteorológicos (PCD);
 Vamos aprender?
Fonte: Shutterstock
Conceitos
Conversão entre 
bases numéricas: 
decimal para octal e 
octal para decimal
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Contextualizando
• Sua missão:
• Ficou constatado que o modo de conversão
utilizado não é eficiente o bastante para
otimizar o armazenamento de dados no recurso
de memória disponível.
• Então agora, o que se mostra como uma boa
opção é a conversão de binário para
hexadecimal e de hexadecimal para binário.
• Você agora aplicará a técnica desenvolvida para
esta modalidade.
CONVERSÃO DE DECIMAL PARA OCTAL
1)Fazer a divisão sucessiva por 8 até que o quociente chegue a 0.
2)O quociente só recebe o número inteiro, caso o resultado der uma fração.
3)Os restos sempre serão 0 até 7, pois agora trabalhamos com base 8. 
4)Quando o quociente chegar a 0, pega-se os restos de baixo para cima, da 
direita para a esquerda.
Ex. 29(10) = ( ? )8
Ex. 29(10) = (35)8
CONVERSÃO DE DECIMAL PARA OCTAL
331 base octal 45 base octal
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CONVERSÃO DE OCTAL PARA DECIMAL
Para fazer a transformação (conversão) multiplica-se
cada algarismo pela base 8 elevada a i, onde i varia a
partir de zero, da direita para a esquerda, e somam-se
os resultados das multiplicações.
8i
Ex. (3721)8 = (?)10
Cálculo: 3*83 + 7*82 + 2*81 + 1*80 =
3*512 + 7*64 + 2*8 + 1*1 =
1536 + 448 + 16 + 1 = 2001
(3721)8 = (2001)10
... 84 83 82 81 80
... 4096 512 64 8 1
3 7 2 1
CONVERSÃO DE OCTAL PARA DECIMAL
Ex. (167)8 = (?)10 
(167)8 = (119)10
8² 8¹ 8
1 6 7
Realizando o cálculo, temos:
1*82 + 6*81 + 7*80
64 + 48 + 7 = 119
Conceitos
Conversão entre 
bases numéricas: 
binário para 
hexadecimal e hexa 
para binário
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CONVERSÃO DE BINÁRIO PARA HEXADECIMAL
 Para a conversão do sistema binário para o sistema hexadecimal, temos
duas maneiras de convertê-los (TOCCI, WIDMER, 2011).
 São elas:
a) Converter o número binário para decimal e depois para hexadecimal
b) Converter direto de binário para hexadecimal usando a tabela de 
valores.
Base 16 = 24 – A potência 4 representa a quantidade
de bits. Essa quantidade de bits representará cada
número hexadecimal que será convertido em binário.
CONVERSÃO DE BINÁRIO PARA HEXADECIMAL
a) Converter do binário para o decimal e depois para o hexadecimal;
Ex:(110100111100 ) = ( ? )16
21 20
0 0
= 13 3 12
D 3 C em hexadecimal
211
1
210
1
29
0
28
1
27
0
26
0
25
1
24
1
23
1
22
1
(110100111100 ) = (D3C)16
CONVERSÃO DE BINÁRIO PARA HEXADECIMAL
b) Converter direto de binário para o hexadecimal, usando tabela de valores
Ex:(110100111100 ) = ( ? )16
 
1101 0011 1100
D 3 C
= D3C em hexadecimal
(1101 0011 1100 ) 
(110100111100 ) = (D3C)16
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CONVERSÃO DE HEXADECIMAL PARA BINÁRIO
a)Converter o número hexadecimal para decimal e o decimal para binário.
 (CA5) ? 2
= 12 *16 + 10 *16 + 5 * 1 
= 3072 + 160 + 5
= 3237
=(110010100101)
 (CA5) =(110010100101)
162 161 160
C A 5
CONVERSÃO DE HEXADECIMAL PARA BINÁRIO
b) Converter direto o hexadecimal para binário utilizando a tabela de 
valores.
(CA5) ? 2
 C A 5
12 10 5
=1100 1010 0101
= (110010100101)
(CA5) =(110010100101)
Resolução da SP
Conversão de tabelas
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6
22 = (10110) 
0001 0110
1 6 = 16
Entenderam a 
importância das 
transformações 
entre bases 
diferentes?