SD-MTM-D14-Localização-de-números-reais-na-reta-numérica-Professor

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SEQUÊNCIA DIDÁTICA - MATEMÁTICA 
 
TEMA III – Números e Operações, Álgebras e Funções e Probabilidades 
HABILIDADE D14 – Identificar a localização de números reais na reta numérica. 
CONTEÚDOS Localização de números reais na reta numérica. 
 
APRESENTAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE 1 
 
Professor(a), tomando o número 2 como exemplo, explique que existe algumas formas de localizarmos na 
reta real. A seguir, poderíamos: 
 
1. Como 2411  e , deduzimos que 2 é maior que 1 e menor que 2, e dessa forma, não poderemos 
fazer a localização com exatidão, já que é uma raiz quadrada não exata. Então a localização será 
aproximada. 
2. Como 2 é uma raiz não exata, extraímos a raiz quadrada com o auxílio de uma calculadora, onde 
encontraremos um número infinito e não periódico igual a 1,41421356237309.... Dessa forma a localização 
na reta real, será também marcada por aproximação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Secretaria de Estado da Educação 
Secretaria Adjunta de Gestão da Rede de Ensino e da Aprendizagem 
Programa Mais IDEB 
Professor(a), 
O objetivo dessa sequência didática é tratar da localização/posição de números reais na reta numérica, com 
aproximações apropriadas ao contexto. 
A representação dos números na reta numerada é uma etapa importante da abstração na qual os números podem 
representar uma quantidade, ou posições na reta, etc. Apesar de ser uma habilidade já desenvolvida em outros 
momentos da educação básica, espera-se que o estudante aprimore o conhecimento, e que seja capaz de aplicar 
o mesmo, na resolução de problemas. 
Duração: 2 aulas 
Professor(a), propomos que inicie sugerindo aos alunos que construam uma reta numerada, atentando para as 
medidas marcadas na reta e que faça a localização (marcação) de alguns números, representando-os por letras. 
Depois socializar as atividades, contribuindo e melhorando as atividades com erros, se houver. 
 
Passo 1 
 
Professor(a), converse com os estudantes sobre os conjuntos numéricos, fazendo uma breve revisão de Números 
Naturais, Números Inteiros, Números Racionais, Números Irracionais e Números Reais. 
ATIVIDADE 2 
 
Resolva as questões. 
 
1. Considere que cada ponto indicado na reta tenha um valor correspondente na tabela. 
 
 
 
 
 
 
 
- 2 5 
5
3
 
2 
5
4
 7 
Identificando o valor de cada ponto indicado e a quais conjuntos, os pontos A, B, C, D, E e F, nessa 
ordem pertencem. É correto afirmar que: 
 
(A) Todos os pontos pertencem ao conjunto dos inteiros. 
(B) O ponto D é maior que o ponto E. 
(C) Os pontos A e F são naturais e os pontos B e C são racionais. 
(D) 2 está representado pelo ponto E 
(E) Os números representados pelas letras F e B são racionais e naturais, respectivamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Considerando que na reta numérica, a letra B corresponde ao número racional -2,4 e a letra I corresponde ao 
número inteiro 4. A letra que representa o número inteiro -1 é: 
 
 
 
 
 
(A) Letra H. (B) Letra F. (C) Letra C. (D) Letra D. (E) Letra E. 
 
 
Resolução: 
Essa questão utiliza os conteúdos revisados no início, e cada letra corresponde aos 
números a seguir: 
- 2 A 5 B 
5
3
C 
2 D 
5
4
 F 7 E 
De acordo com as alternativas, temos que a resposta correta é a letra E. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. De acordo com a reta numérica, a sequência 






2
5
2
3
2
1
5
12
 , , , é correspondente a sequência de letras: 
 
 
 
(A)  MCLK , , , . 
(B)  CMKL , , , . 
(C)  MCKL , , , . 
(D)  LKCM , , , . 
(E)  CMLK , , , . 
 
 
 
 
 
 
4. Na reta numérica é correto afirmar que: 
 
 
 
(A) 
10
3
 está localizado entre o 12  e . 
(B) 
3
5
 está localizado entre o 01 e  . 
(C) 
3
11
 está localizado entre o 43 e . 
(D) 
3
16
 está localizado entre o 54 e . 
(E) 
10
3
 está localizado entre o 43 e . 
 
 
 
 
 
 
 
Resolução: 
 
Analisando a reta numérica vemos que os espaços estão 
divididos em uma unidade. Logo a letra D é a correspondente 
ao número -1. 
 
 
Resolução: 
Analisando a reta numérica vemos que os espaços estão divididos em 
uma unidade. Tomando como referência a localização do número zero, 
teremos à esquerda o número 
2
1
 representado pela letra K, seguido do 
número 
5
12
 representado pela letra L. À direita o número 
2
3
 
representado pela letra M, seguido do número 
2
5
 representado pela letra 
C. Logo a sequência correspondente é  CMKL , , , . 
 
 
Aplicando o Teorema de Pitágoras: 
 
Resolução: 
Analisando cada alternativa teremos que: 
 
10
3
 está localizado entre -1 e zero. 
3
5
 está localizado entre -2 e -1. 
 
3
11
 está localizado entre 3 e 4, sendo assim alternativa correta. 
 
3
16
 está localizado entre 5 e 6. 
10
3
 está localizado entre zero e 1.
 
 
 
 
 
 
 
5. (MAIS IDEB 17) Ao calcular a medida da diagonal de um quadrado, João encontrou a medida correspondente 2 . 
O valor dessa medida, na reta numérica, encontra-se entre os números. 
 
(A) 21 e . 
(B) 32 e . 
(C) 43 e . 
(D) 54 e . 
(E) 65 e . 
 
 
Resolução: 
A medida da diagonal do quadrado encontrada por João corresponde a 2 , 
sabendo que essa medida na reta numérica localiza-se entre 
2411  e , e que suas raízes quadradas equivalem a 1 e 2 
respectivamente, logo a 2 é maior que 1 e menor que 2. Dessa forma o 
gabarito é letra A.