Roteiro de poder de resolução do prisma

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PODER DE RESOLUÇÃO DE UM PRISMA 
OBJETIVO 
Encontrar o poder resolução de um prisma 
 
MATERIAIS NECESSÁRIOS * (experimento via simulação) 
Espectrômetro, prisma, braçadeira de prisma, lâmpada de vapor de mercúrio, 
lente. 
 
Princípio 
Se um espectrógrafo puder resolver duas linhas perto do comprimento de onda 
𝝀 com uma separação de ∆𝝀, o poder de resolução é definido como: 
𝜆
∆𝜆
 
Espectroscopia de prisma: 
Newton demonstrou nos anos 1600 que a luz branca que passava por um prisma 
podia ser separada em suas cores diferentes. Enquanto na época ele acreditava na teoria 
corpuscular da luz, sabemos agora que essas cores individuais representam diferentes 
comprimentos de onda ou frequências. Desde a nossa introdução à refração, espera-se 
que luz de cores diferentes chegue através de diferentes ângulos. Talvez a forma mais 
simples de espectroscopia astronômica seja o prisma objetivo. Sem dúvida, esse é um 
prisma muito fino que fica na frente de uma objetiva do telescópio - geralmente na frente 
da placa corretora de um telescópio Schmidt (para obter resultados de "campo amplo"). 
O poder de resolução de um prisma é dado por 
𝑅 =
𝜆
𝛿𝜆
 
onde λ é o comprimento de onda resolvido a partir do comprimento de onda λ + δλ. 
A refração é devido à mudança na velocidade da luz ao passar pelo meio. É dado 
pela Lei de Snell. 
 𝑛1𝑠𝑒𝑛(𝑖) = 𝑛2𝑠𝑒𝑛(𝑟) (1) 
 
 
Onde 𝑖 é o ângulo de incidência e 𝑟 o ângulo de refração. 𝒏𝟏 é o índice de refração do 
primeiro meio e 𝒏𝟐 é o índice de refração do segundo meio. 
E a velocidade da luz na face está relacionada de acordo com a equação: 
 𝑣1
𝑣2
=
𝑛1
𝑛2
 (2) 
 
Onde 𝒗𝟏 é a velocidade da onde no primeiro meio, 𝒗𝟐 a velocidade da onda no 
segundo meio. 
 
Figura 1- mudança no ângulo refratado em relação ao índice de refração. 
 
Fonte: autor 
 
Índice de refração do material do prisma 
O índice de refração do material do prisma pode ser calculado pela equação. 
𝑛 =
𝑠𝑒𝑛 (
𝜃𝐴 + 𝜃𝐷
2 )
𝑠𝑒𝑛 (
𝜃𝐴
2 )
 
Onde 𝜃𝐷 é o ângulo de desvio mínimo, aqui 𝜃𝐷 é diferente para cores diferentes. 
 
Controles do simulador 
Comutativo 
Ligar / desligar a luz: Usado para ligar / desligar a luz. 
Colocar Prisma / Remover Prisma: Essa opção costumava colocar o prisma na mesa de 
prisma ou remover o prisma da mesa de prisma. 
Controle deslizante 
Foco na fenda: esse controle deslizante costumava focar a fenda enquanto olhava pelo 
telescópio. 
Largura da fenda: Com esse controle deslizante, a largura da fenda pode ser ajustada. 
Telescópio: Usando esse controle deslizante, é possível mover o telescópio de sua 
posição. 
Tabela Vernier: A tabela Vernier pode ser girada usando esse controle deslizante. 
Ajuste de ângulo fino 
Telescópio: É usado para ajustar o telescópio com precisão. 
Tabela Vernier: Usando esse controle deslizante, podemos girar ângulos finos. 
 Medidas 
Aqui temos a visualização ampliada dos vernier I e II, colocando o ponteiro do mouse 
sobre ele. 
 
PROCEDIMENTO 
 Ajustes preliminares 
 Simulador de execução 
• Concentre o telescópio em um objeto distante. 
• Quando o foco está correto, o botão Iniciar é ativado. Em seguida, clique no botão 
Iniciar. 
• Acenda a luz clicando no botão Ligar luz. 
• Focalize a fenda usando o controle deslizante de foco. 
• Ajuste a largura da fenda usando o controle deslizante Largura da fenda. 
• Coincida a fenda com o arame transversal no telescópio. 
 
Menor contagem de espectrômetro (Least Count of Spectrometer) 
Uma divisão da escala principal (N) = ................ minuto 
Número de divisões no vernier (V) = ................... 
𝐿𝐶 =
𝑁
𝐶
= 𝑚𝑖𝑛 
 
Para determinar o ângulo de desvio mínimo 
Simulador de execução 
• Gire a mesa do prisma para obter a luz refratada através do prisma. 
• Faça a fenda coincidir com o fio transversal do telescópio. 
• Gire lentamente a mesa do vernier usando o controle deslizante de ajuste fino do 
vernier. 
• Observe a posição em que a fenda fica parada por algum tempo. 
• Usando o controle deslizante de ajuste fino do telescópio, faça coincidir a fenda 
com o fio transversal. 
Para determinar o poder de resolução do prisma 
 
• Gire a mesa de vernier de modo que a luz do colimador caia para uma face do 
prisma e saia pela outra face. 
• O raio emergido tem cores diferentes. 
• Gire o telescópio para cada cor e observe as leituras de cores diferentes. 
• Remova o prisma, portanto, observe a leitura de raio direto. 
• Encontre o ângulo de desvio mínimo para cores diferentes (digamos, violeta, azul, 
verde, amarelo). 
• Encontre o índice de refração para essas cores. 
• Poder de resolução para amarelo e azul 
 
𝜔 =
𝑛𝑏 − 𝑛𝑦
𝑛 − 1
 
Onde 𝒏𝒃 e 𝒏𝒚 o índice de refração do azul e amarelo, e 𝑛 =
𝑛𝑏+𝑛𝑦
2
 
 
Tabela 1-Coleta de dados 
Linha Vernier Leitura dos 
Raios 
refratados 
Leitura 
do raio 
direto 
Diferença 
(desvio 
mínimo) 
Média 
D 
n 
 𝑽𝟏 
𝑽𝟐 
 𝑽𝟏 
𝑽𝟐 
 𝑽𝟏 
𝑽𝟐 
 𝑽𝟏 
𝑽𝟐 
 
Índice de refração da linha___________________𝒏𝟏 = 
Índice de refração da linha___________________𝒏𝟐 = 
Índice de refração médio 𝒏 =
𝒏𝟏+𝒏𝟐
𝟐
 
Poder de resolução para ________________e ________________linha 𝝎 =
𝒏𝟐−𝒏𝟏
𝒏−𝟏
 
 
 
RESULTADO 
Ângulo do prisma = 
Ângulo de desvio mínimo do prisma = 
Índice de refração do material (prisma) = 
Poder de resolução do prisma = 
Figura 2-Simulador 
 
Fonte: simulador amrita University 
 
Link de acesso ao simulador 
https://vlab.amrita.edu/index.php?sub=1&brch=281&sim=1524&cnt=2 
 
 
 
 
 
 
https://vlab.amrita.edu/index.php?sub=1&brch=281&sim=1524&cnt=2
REFERÊNCIAS 
 
BAUER, W.; WESTFALL, G. D.; DIAS, H. Física para universitários. Vol. 2. Porto 
Alegre: Editora AMGH, 2013. 
TIPLER, Paul A.; MOSCA, Gene, Física para Cientistas e Engenheiros - Vol. 3, 6ª 
ed. Rio de Janeiro: LTC, 2006. 
YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A., FISICA IV – Ótica e Física Moderna, 
14ª ed. São Paulo, Addison Wesley, 2008. 
Resolução espectral https://en.wikipedia.org/wiki/Spectral_resolution 
 http://www.nikhef.nl/~h73/kn1c/praktikum/phywe/LEP/Experim/2_1_03.pdf 
 
 
 
https://en.wikipedia.org/wiki/Spectral_resolution
http://www.nikhef.nl/~h73/kn1c/praktikum/phywe/LEP/Experim/2_1_03.pdf