MATEMATICA FINANCEIRA_AVA 2_investimentos e viabilidade financeira

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Enunciado
Aplicação prática – investimentos e viabilidade financeira
A Empresa ABC Construção Ltda, presente no mercado a 10 anos, trabalha na construção de unidades habitacionais de populares. Tem como meta, a geração de rentabilidade aos sócios e investidores, agindo com ética e profissionalismo no mercado. Busca oferecer produtos de baixo custo e acessível aos consumidores, contribuindo com a responsabilidade social e ambiental. 
Buscando aumentar a sua área de atuação e cumprir a sua missão empresarial, a empresa precisa adquirir bens de capital. E neste sentido deverá simular o financiamento de compra de máquinas e equipamentos e a viabilidade deste investimento. 
Você foi promovido a Diretor Financeiro da empresa, e precisa decidir sobre a expansão das atividades, na compra de máquinas e equipamentos. Assim, deverá fazer algumas simulações e apresentar um parecer à Presidência da firma. Realizar as simulações a seguir (a juros compostos): 
Simulação 1 – Compra de um Caminhão/ parcela única 
Simular a compra de um caminhão no valor de R$ 350.000,00, a ser pago em uma única parcela, após o prazo de 5 anos e a uma taxa mensal de sua escolha. Determinar o valor dos juros e o montante. 
 Simulação 2 – Compra do Caminhão – Parcelado 
Com os dados anteriores, simular a compra em 60 parcelas iguais. 
A. Valor da parcela com entrada – antecipado 
B. Valor da parcela sem entrada – Postecipado 
C. Valor da parcela com prazo de carência – 6 meses. 
 Simulação 3 – Financiamento do Caminhão – Sistemas de Amortização. 
Simular a aquisição deste caminhão (a uma taxa de mercado da sua escolha), considerando o valor à vista de R$ 350.000,00, em 60 parcelas, série postecipada – primeira parcela após 30 dias pelos:  
A. Sistema de Amortização Francês – PRICE
B. Sistemas de Amortização Constante – SAC 
· Calcular considerando uma entrada à vista de 20% 
Simulação 4 – Viabilidade da compra do caminhão 
Considerando o valor do montante pago pelo caminhão, simulado na situação 1 (pago em uma única parcela), como o valor inicial do investimento, determine a viabilidade do projeto a partir do Fluxo de Caixa a seguir, e a uma Taxa Mínima de Atratividade de 11% aa.
Determine a viabilidade deste investimento, calculando os indicadores VPL e TIR.
Procedimentos para elaboração do TD
1. O trabalho deverá conter Capa, contracapa e sumário. 
2. Elaborar uma breve apresentação sobre a aplicação da matemática financeira nos investimentos. 
3. Resolver as situações propostas 
4. Apresente as fórmulas algébricas utilizadas, Excel e/ ou a resolução pela Calculadora Financeira HP 12C, contendo o passo a passo da resolução para se chegar ao resultado.
5. Na simulação 2 – Sistemas de Amortização, apresentar a Tabela do Excel, podendo a mesma ser resumida, apresentando as informações até o mês 10 e os 03 últimos. Pode copiar e colar no Word. 
6. Apresente um trabalho organizado, mantendo o enunciado de cada situação. 
7. Interprete os resultados obtidos. 
8. Considerações finais 
9. Referências Bibliográficas.  
Resolução:
Breve apresentação sobre a aplicação da matemática financeira nos investimentos.
As organizações, de forma geral, visam serem competitivas no mercado, buscando sempre por inovações e lucros, pensando nisso, a matemática financeira auxilia nas tomadas de decisões sobre investimentos, através da análise sobre os possíveis riscos, retornos (lucros) e a incidência dos juros, ou seja, a viabilidade do investimento e também auxilia e na escolha da opção mais vantajosa. 
A matemática financeira está diretamente relacionada com valores e o tempo, por isso, através de projeções do fluxo de caixa da empresa, é possível determinar se haverá capital para cobrir as despesas e ainda obter lucro sobre o investimento que se deseja realizar, baseando a decisão em números precisos e seguros.
Simulação 1 – Compra de um Caminhão/ parcela única 
Simular a compra de um caminhão no valor de R$ 350.000,00, a ser pago em uma única parcela, após o prazo de 5 anos e a uma taxa mensal de sua escolha. Determinar o valor dos juros e o montante. 
Resposta: após o período de 5 anos, e com uma taxa de juros estipulado em 2% a.m., o valor do Juros a ser pago será de R$420.000,00 e o valor do montante será de R$770.000,00.
Simulação 2 – Compra do Caminhão – Parcelado 
Com os dados anteriores, simular a compra em 60 parcelas iguais. 
A. Valor da parcela com entrada – antecipado 
B. Valor da parcela sem entrada – Postecipado 
C. Valor da parcela com prazo de carência – 6 meses.
Resposta: cada parcela no sistema de pagamento antecipado será no valor de R$9.870,00, já o valor de cada parcela no sistema de pagamento postecipado será no valor de R$10.068,83 e o valor de cada parcela com carência de 6 meses (sendo portanto, um sistema de pagamento postecipado) será de R$10.658,22. Observa-se que é mais vantajoso o pagamento antecipado das parcelas, visto que a capitalização dos juros é menor.
Simulação 3 – Financiamento do Caminhão – Sistemas de Amortização. 
Simular a aquisição deste caminhão (a uma taxa de mercado da sua escolha), considerando o valor à vista de R$ 350.000,00, em 60 parcelas, série postecipada – primeira parcela após 30 dias pelos:  
A. Sistema de Amortização Francês – PRICE
B. Sistemas de Amortização Constante – SAC 
· Calcular considerando uma entrada à vista de 20%
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Análise dos cálculos: o sistema Price é caracterizado por prestações constantes e juros decrescentes e consequentemente a amortização é crescente, ao longo dos meses. O saldo devedor é zerado na parcela de número 60, indicando o pagamento total do parcelamento.
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Análise dos cálculos: o sistema de amortização SAC, caracteriza-se por taxa de amortização constante e os juros, o saldo devedor e o valor das prestações são decrescentes. Observa-se que o sistema SAC é mais vantajoso do que o sistema Price, pois, paga-se menos juros. 
Simulação 4 – Viabilidade da compra do caminhão 
Considerando o valor do montante pago pelo caminhão, simulado na situação 1 (pago em uma única parcela), como o valor inicial do investimento, determine a viabilidade do projeto a partir do Fluxo de Caixa a seguir, e a uma Taxa Mínima de Atratividade de 11% a.a.
Determine a viabilidade deste investimento, calculando os indicadores VPL e TIR.
2. Cálculo na HP 12C para achar o valor da TIR - taxa interna de retorno
Resposta: O valor do VPL encontrado é de R$23.611,24, para o cálculo da VPL, utiliza-se a taxa mínima de atratividade (TMA), nessa simulação, o fluxo de caixa gerado, foi o suficiente para cobrir o valor do investimento, e ainda há sobra de R$23.611,24, portanto é viável. Já o valor da TIR encontrada foi de 13,76%, para o cálculo da TIR, considera-se um VPL igual à zero. Ao analisar o resultado da TIR, observa-se o seguinte: o valor da TMA é de 11% e o Valor da TIR é de 13,76%, Sendo então: TIR > TMA (TIR maior que TMA), significa que o investimento é rentável, e, portanto, é viável.
Considerações
FV = Future Value, valor futuro, é a soma do capital com os juros do período.
M = montante, outra nomenclatura para FV.
PV = Present Value, valor presente, é o capital inicial aplicado.
C = capital, outra nomenclatura para PV.
i = taxa de juros, unidade de medida em decimais.
J = total dos juros pagos sobre o capital durante todo o investimento.
n = período da aplicação.
a.m. = juro ao mês.
a.a. = juro ao ano.
PMT = payment, é o valor de uma prestação em um sistema uniforme de pagamento.
SD = Saldo devedor, é o valor que falta para quitação de um financiamento.
A = amortização, o objetivo de um sistema de amortização é justamente amortizar o saldo devedor (diminuir o valor inicial do financiamento).
TIR = taxa interna de retorno, indica a rentabilidade de um investimento.
TMA = taxa mínima de atratividade, é uma taxa de juros que representa o mínimo que um investidor pretende ganhar ou o máximo que a instituição está disposta a pagar.
VPL = valor presente líquido, metodologia utilizada na avaliação de propostas de investimentos,tendo como premissa o uso do capital inicial descontado os fluxos do caixa (positivos e negativos).
Referências
GRINGS. Série de pagamentos Postecipada e Antecipada – aula2. Canal omatematico.com, 20 de julho de 2018. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=9QhK2sgLKwA>. Acessado dia 19 de junho de 2022.
REDAÇÃO YUBB. TIR (taxa interna de Retorno): entenda esse aplicativo. Yubb, 22 de janeiro de 2021. Disponível em: <https://yubb.com.br/artigos/acoes/tir-taxa-interna-de-retorno-entenda-esse-indicador#:~:text=1%20%E2%80%93%20Se%20a%20TIR%20for,modalidades%20de%20investimento%20mais%20rent%C3%A1veis>. Acessado dia: 19 de junho de 2022.
REDAÇÃO CASHME. O que é Tabela Price? e como calcular? Descubra agora!. Cashme, última atualização 31 de janeiro de 2022. Disponível em: <https://www.cashme.com.br/blog/tabela-price/>. Acessado dia 19 de junho de 2022.
REDAÇÃO CASHME. Tabela SAC: O que é e Como Calcular de Forma Simples. Cashme, última atualização dia 09 de novembro de 2020. Disponível em: <https://www.cashme.com.br/blog/como-calcular-tabela-sac/>. Acessado dia 19 de junho de 2022.
GARCIA, GEOVANE. Calculando a TIR (taxa interna de retorno) na HP12C. Canal Geovane Garcia, 15 de abril de 2014. Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=U5d2uwY-Csg.>. Acessado dia 19 de junho de 2022. 
DE CAMARGO FREITAS, RENATA. Qual a importância da matemática financeira para o seu negócio. Treasy, 15 de outubro de 2018. Disponível em: < https://www.treasy.com.br/blog/matematica-financeira/>. Acessado dia 19 de junho de 2022.
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