PROVA 70 BALANCO MATERIAL.

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Prova 70% Balanço Material 
 
Nomes: Arthur T da Silva RA: 2414191 
 Bruna Meyer Britto 2420008 
 Bianca Alves Santos 2420002 
 Maria Victoria de Macedo 2419024 
 Beatriz de Godoi 2419007 
 Vitor de Almeida 2414209 
 Adriano Morano 2413136 
 Caroline Moretti de Assis 2418130 
 
 
 
1) Exercício sobre balanço material SEM REAÇÃO envolvendo apenas uma operação física 
exceto: destilação, secagem, evaporação e misturas. Sem reciclo ou by pass. 
Em uma coluna de extração temos uma solução aquosa contendo 37 % em peso do composto 
A, o qual foi extraído com 45 kg Xilol, obtendo-se assim 2 soluções, uma com 40 % em peso de 
A em xilol e a outra com 10% em peso de A em água. Calcule a massa da solução aquosa. 
 
 
 
 
XILOL: S = E ⇒ 1.(45) = 0,6E ⇒ E = 75 Kg 
 
ÁGUA: F = R ⇒ 0,63F = 0,9R ⇒ R = 0,7F 
 
Composto A: 0,37F = 0,4E + 0,1R⇒ 
 
⇒ 0,37F = 0,4(75) + 0,1R ⇒ 0,37F = 30 + 0,1R 
⇒ 0,37F = 30 + 0,1R ⇒ 0,37F = 30 + 0,1(0,7F) ⇒ 
 
⇒ 0,30F = 30 
F = 100 kg 
 
 
 
 
 
2) Exercício sobre balanço material sem reações envolvendo duas ou mais operações físicas, 
sem reciclo ou by-pass 
Um suco de laranja fresco com 12% de teor de sólidos solúveis é concentrado até 60% em um 
evaporador de múltiplo efeito. Para melhorar a qualidade do produto final, o suco 
concentrado é misturado com uma quantidade de suco fresco para que se atinja uma 
concentração de 42%. Calcule: a quantidade de água por hora evaporada; a quantidade de 
suco que deve ser adicionada na mistura; a quantidade de produto final. Considerando a vazão 
de alimentação de 10.000Kg/h de suco fresco. Assumir estado estacionário. 
Diagrama de Blocos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Volume de Controle 1: EVAPORADOR 
B.M.T.: 10.000kg/h = A + B 
EVAPORADOR
S 
MISTURADOR 
10.000Kg/h 
12% sólidos 
 
A 
B C 
42% 
sólidos 
D 
60% 
sólidos 
100%H2O 
12% sólidos 
 
B.M.P. (sólido): 0,12 x 10.000Kg/h = 0,60 x B 
B.M.P. (sólido): 1.200Kg/h = 0,6B 
B.M.P. (sólido): B = 2.000Kg/h 
Substituindo o valor de B no balanço total: A = 10.000Kg/h – 2.000Kg/h = 8.000Kg/h 
Volume de Controle 2: MISTURADOR 
B.M.T.: 2.000Kg/h + D = C 
B.M.P. (sólidos): 0,6 x 2.000Kg/h + 0,12 x D = 0,42 x (2.000Kg/h + D) 
B.M.P. (sólidos): 1.200Kg/h + 0,12D = 840 + 0,42D 
B.M.P. (sólidos): 360Kg/h = 0,3D 
B.M.P. (sólidos): D = 1.200Kg/h 
Substituindo o valor de D no balanço total: C = 2.000Kg/h + 1.200Kg/h = 3.200Kg/h 
Respostas: 
 A quantidade de água evaporada é 8.000Kg/h 
 A quantidade de suco que deve ser adicionada na mistura é 1.200Kg/h 
 A quantidade de produto final é 3.200 Kg/h 
 
 
 
 
3) Exercício sobre balanço material sem reações envolvendo uma ou mais operações físicas 
com bypass. 
O sistema de abastecimento de água em um complexo turístico no deserto do Atacama utiliza 
um processo de osmose inversa [erroneamente chamada de osmose reversa, pois a tradução 
de “reverse” do inglês para o português é “inversa”] para reduzir a concentração de sais na 
água a níveis potáveis. O processo global está ilustrado na figura. A unidade de osmose inversa 
produz uma água com concentração de 100 mg de sais por litro. 
a) Determine o valor da vazão F que deve ser alimentada na unidade de osmose inversa, 
em litros por segundo, e a quantia de água potável produzida P para 10 litros por 
segundo alimentados no processo. 
b) Calcule a concentração de sais na salmoura exausta em miligramas por litro. 
 
 
 
 
 
 
a) 
Volume de controle 1: Divisor de correntes 
BALANÇO MATERIAL TOTAL: F = F’ + B => 10 = F’ + B => B = 10 – F’ 
Volume de controle 2: Misturador de correntes (tanque) 
 BALANÇO MATERIAL TOTAL: B + C = P => ( 10 – F’ ) + 0,20 F’ = P => P = 10 – F’ + 0,20 F’ = P 
=> P = 10 – 0,8F’ 
 BM POR COMPONENTE PARA O VOLUME DE CONTROLE 2: 
10.000 x B + 100 x C = 500 x P 
Substituindo: B = 10 – F’ ; C = 0,20F’ e P = 10 – 0,8F’ : 
10.000 x ( 10 – F’ ) + 100 x ( 0,20F’ ) = 500 x ( 10 – 0,8 F’ ) 
100.000 – 10,000 F’ + 20 F’ = 5000 – 400 F‘ 
100.000 – 9.980 F’ = 5.000 – 400 F’ 
100.000 – 5.000 = 9.980 F’ – 400 F’ 
95.000 = 9580 F’ => F’=9,9165 L/s 
 
Substituindo: 
 
B = 10 – F’ => B = 10 – 9,9165 => B = 0,0835 L/s 
C = 0,20 F’ => C = 0,20 x 9,9165 => C = 1,9833 L/s 
P = 10 – 0,80 F’ => P = 10 – 0,80 x 9,9165 => P = 2,00668 L/s 
W = 0,80 F’ => W= 0,80 x 9,9165 => W = 7,9332 L/s 
 
b) 
Volume de controle 3: Balanço material ao redor da operação 
10.000 x F’ = 100 x C + W (conc de sal na salmoura) 
10.000 x 9,9165 = 100 x 1,9833 + 7,9332 (conc de sal na salmoura) 
99.165 = 198,33 + 7,9332 (conc de sal na salmoura) 
99.165 – 198,33 = 7,9332 (conc de sal na salmoura) 
98.966,67 = 7,9332 (conc de sal na salmoura) 
(conc de sal na salmoura) = 
 
 
 = 12,475 mg/L 
 
 
 
4- Exercício sobre balanço material sem reações, envolvendo uma ou mais operações físicas, 
com reciclo. 
 Afim de obter a recuperação de um produto farmacêutico, segue abaixo o fluxograma do 
processo de recuperação do produto que é apresentado ,Trata-se de um processo com 
múltiplas unidades, com reciclo e sem reação química no estado estacionário. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Dado da corrente(P): massa molar do farmaco (F)= 60g/mol 
 massa molar da água P(A) = 18g/mol 
 Dado da corrente ( R ): 0,4 Lbm (F) 
 Lbm (A) 
CENTRIFUGA FILTRO 
ROTATIVO 
F= 120 lbm/h 
25 % F 
75 % A 
C=? 
70 % F 
30 % A 
 R 
W 
100 % A 
F= Produto farmacêutico A= Água 
B 
P=? 
70 % F 
30 % A 
 Denominado o produto farmacêutico como F e a água como A, calcule os valores das variáveis 
indicadas no fluxograma acima. 
 
Composição massica da corrente (P). 
Pṁ: 0,7 . 60g/mol + 0,3 . 18g/mol → Pṁ: 47,4 g/mol 
X(fp) = 42g/mol = (0,866) X(ap)= 5,4 g/mol = (0,114) 
 47,4g/mol 47,4g/mol 
Composição mássica do reciclo (R). 
Xfr = 0,4 . Xar Xfr + X / Xar = 0,714 e Xfr = 0,286 
Volume De Controle Global. 
P + W = F = 120 Lbm/h 
Balanço material parcial para (F) na corrente (P 
0,866 . P = (0,25)120 → P = 33,86 Lbm/h 
Portanto: W = 86,14 Lbm/h 
Volume de controle (filtro rotativo): 
P + R = C ou 33,86 + R = C 
 
Balanço Material Parcial para (F) 
 0,886 . 33.86 + 0,286 . R = 0,7 . C // (C . 0,7 = 0,286 . R + 30) 
 R = 15,22 Lbm/h e C = 49,08 Lbm/h 
Volume de controle (Misturador): 
F + R = B 120 + 15,22 = B 
B = 135,22 Lbm/h 
Composição mássica da corrente (B) 
120(0,75) + 15,22(0,714) = (XBA/100).135,22 
XBA = 74,6% portanto XBF = 25,4% 
Volume de controle (Centrifuga) : 
B = w + C 135,22 = w + 49,08 
W = 86,14 Lbm/h 
 
 
5) Exercício sobre balanço material com reações consecutivas, mas sem reciclo e/ou purga 
Considere um processo em estado estacionário no qual ocorrem as seguintes reações; 
 
 
No processo, 250 mols de e 800 mols de são alimentados no reator a cada hora. O 
rendimento de é de 40,0% e a seletividade de seletiva a é 12,0. Calcule as vazões 
molares dos cinco componentes na corrente de saída. 
 
Reação 1 
N(mol) 
 RE RL GC=0,4 
Entrada 250 mols 800 mols - - 
Consumida e 
produzida 
53,33 mols 320 mols 320 mols 640 mols 
Saída 196,67 mols 480 mols 320 mols 640 molsReação 2 
 
N(mol) 
Entrada 196,67 mols 640 mols - 
Consumida e 
produzida 
53,33 mols 53,33 mols 53,33 mols 
Saída 143,34 mols 586,67 mols 53,33 mols 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6) exercício sobre balanço material com reações paralelas envolvendo o conceito de 
seletividade. 
As reações abaixo ocorrem em um reator contínuo em estado estacionário. A alimentação 
contém 85,0% molar de etano (C2H6) e o resto são inertes (I). A conversão fracional do etano é 
0,501, e o rendimento fracional do etileno é 0,471. Calcule a composição molar do produto 
gasoso e a seletividade da produção do etileno em relação ao metano. Utilizar como base 100 
mol de alimentação. 
C2H6 -> C2H4 + H2 
 C2H6 + H2 -> 2 CH4 
 
REATOR 
𝐶 𝐻 mols 
𝐻 O 8 mols 
𝐶𝑂 8 𝑚𝑜𝑙𝑠 
𝐻 8 7 𝑚𝑜𝑙𝑠 
𝐶 𝐻 𝑚𝑜𝑙𝑠 
𝐻 𝑂 8 mols 
𝐶 𝐻 𝑚𝑜𝑙𝑠 
Resolução: 
 
 
100 mol 
0,850 mol (C2H6/mol) n1 (mol (C2H6)) 
0,150 mol (l/mol) n2 (mol (C2H4)) 
 n3 (mol (H2)) 
 n4 (mol (CH4)) 
 n5 (mol (I)) 
 
Conversão de C2H6: 
Como a conversão é de 50,1%, temos: 85 mols de C2H6 x 0,501 = 42,6 mols. 
Portanto, 85 – 42,6 = 42,4 mols não convertidos, ou seja, será a saída de C2H6. 
 
Rendimento de C2H4: 
Como o rendimento é de 47,1%, temos: 85 mols x 0,471 = 40 mols 
 
 
C2H6-> C2H4 + H2 
Entrada 85 0 0 
Reação 40 40 40 
Saída 45 40 40 
 
 
Dos 45 mols que não reagiram na 1ª reação. 42,4 não irão reagir, porque de acordo com a 
conversão de 50,1%, somente irá reagir 42,6. Portanto: 45- 42,5 = 2,6 mols irá reagir na 2ª 
reação. 
 
 
 
C2H6 + H2 -> 2 CH4 
Entrada 2,6 40 0 
Reação 2,6 2,6 5,2 
Saída 0 37,4 5,2 
 
 
 
Mols de saída: 
n1 (mol C2H6): 42,4 mols que representa 30,28% 
n2 (mol C2H4): 40 mols que representa 28,57% 
n3 (mol H2): 37,4 mols que representa 26,71% 
n4 (mol CH4): 5,2 mols que representa 3,71% 
n5 (mol I): 15 mols que representa 10,71% 
Total: 140 mols 
 
Seletividade 
Seletividade = 40 mols C2H4/5,2 mols CH4 
Seletividade = 7,69 mol C2H4/mol CH4 
 
 Reator 
 
 
 
7: Exercício sobre balanço material com reação e com reciclo. 
 
Todo o reagente foi utilizado, a alimentação virgem, muito embora apenas 75% do reagente 
que entra no reator foi consumido. A razão pela qual a conversão do processo é 100% é que foi 
admitida uma separação qualquer A que não reage é enviado de volta ao reator. Se qualquer 
separação menos do que perfeita atingida e alguma quantidade de A saísse do processo com a 
corrente de produto, a conversão do produto seria menor do que 100%, embora sempre fosse 
maior do que a conversão no reator. O propano é desidrogenado para formar propileno em 
um reator catalítico: 
C3H8 C3H6 + H2 
O processo precisa ser projetado para uma conversão de 95% do propano. Os produtos da 
reação são separados em duas correntes: a primeira, que contém H2, C3H6 e 0,555% do 
propano que deixa o reator, é considerada a corrente do produto; a segunda, que contém o 
resto do propano não reagido e 5% do propileno da corrente do produto. Calcule a 
composição do produto, a razão (moles reciclados) / (molde alimentação virgem) e a corrente 
no reator. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
95% de Conversão no Processo do Propano (5% não convertido): 
n6 = 0,05 x (100 mol) 
n6 = 5 mol C3H8 
 
Balanço de C global: 
(100 mol C3H8) x (3 mol C/mol C3H8) = [n6(mol C3H8)] x (3 mol C /mol C3H8) + [n7(mol C3H6)] x (3 
mol C /mol C3H6) 
(100 mol C3H8) x (3 mol C/mol C3H8) = [5 (mol C3H8)] x (3 mol C /mol C3H8) + [n7(mol C3H6)] x (3 
mol C /mol C3H6) 
n7 = 95 mol C3H6 
 
Balanço de H Global: 
(100) x (8) = n6 x (8) + n7 x (6) + n8 x (2) 
(100) x (8) = 5 x (8) + 95 x (6) + n8 x (2) 
n8 = 95 mol H2 
 
Portanto, o produto contém: 
5 mol C3H8 2,6% molar C3H8 
95 mol C3H6 48,7% molar C3H6 
95 mol H2 48,7% molar H2 
 
Relações Dadas entre as Variáveis do Separador: 
n6 = 0,00555 x n3 n10 = 0,0500 x 95 
5 = 0,00555 x n3 n10 = 0,0500 x 95 
n3 = 900 mol C3H8 n10 = 4,75 mol C3H6 
 
Balanço de Propano em Torno do Separador: 
n3 = n6 + n9 
900 = 5 + n9 
n9 = 895 mol C3H8 
 
Balanço de Propano no Ponto de Mistura: 
100 mol + n9 = n1 
100 + 895 = n1 
n1 = 995 mol C3H8 
Balanço de Massa de Água: 
n5 = n8 
n5 = 95 mol de H2 
 
Balanço de Massa de C3H8 (Separação): 
n4 = n10 + n7 n2 = n4 
n4 = 4,75 + 95 n2 = 99,75 mol C3H6 
n4 = 99,75 mol de C3H6 
 
Razão do reciclo = (n9 + n10) mol reciclo _______dddddddddddd 
 100 mol alimentação virgem 
Razão do reciclo = 895 + 4,75 
 100 
Razão do reciclo = 9,00 mol de reciclo / mol alimentação virgem 
 
Conversão no reator = n1 – n3 x 100 
 n1 
Conversão no reator = 995 – 900 x 100 
 995 
Conversão no reator = 9,6% 
Vazão molar (mol) C3H8 ⟶ C3H6 + H2 
Entrada 
100 mol 
dado 
0 mol 0 mol 
Consumido/produzido 
95 mol 
100 x 0,95 
95 mol 
1 x 95 
95 mol 
1 x 95 
Saída 
5 mol 
100 - 95 
95 mol 
0 + 95 
95 mol 
0 + 95 
Soma 5 mol 
190 mol 
95 + 95 
 
 
 
 
8) Exercício sobre balanço material com reação, com reciclo e purga e conversão global dos 
reagentes. 
O metanol pode ser produzido pela reação de dióxido de carbono e hidrogênio: CO2 + 3H2 ⟶ 
CH3OH + H2O. A alimentação virgem do processo contém hidrogênio, dióxido de carbono e 
0,400% molar de inertes. Sendo o reator alimentado com 100 mol de mistura. O efluente do 
reator passa a um condensador, que retira essencialmente todo o metanol e a água formados 
e nenhum dos reagentes ou inertes. Estas substâncias são recicladas para o reator. Para evitar 
o acúmulo de inertes no sistema, uma corrente de purga é retirada do reciclo. A alimentação 
do reator (não a alimentação virgem do processo) contém 28,0% molar CO2, 70,0% molar H2 e 
2,00% molar de inertes. A conversão no reator é de 60,0%. 
Calcule as vazões e as composições molares da alimentação virgem, a corrente de reciclo e a 
corrente de purga para uma produção de metanol de 155 kmol CH3OH/h, e a conversão global 
para o H2. 
 
Volume de controle 1: REATOR 
Conversão no Reator de 60%, logo 40% não são convertidos e saem no efluente do reator 
 n2 = 0,40 x (70,0 mol H2 alimentados) = 28,0 mol H2 
Balanço parcial H2 consumo= entrada – saída 
(70 – 28) = 42,0 mol de H2 consumidos 
Balanço parcial CO2 saída = entrada – consumo 
n1 = 28,0 mol CO2 – 
 
 
 
Balanço parcial de CH3OH: saída= geração 
n3 = 
 
 
 
Por estequiometria encontramos n3 e n4 cujo coeficiente estequiométrico é 1. 
n3=n4= 
 
 
 
Volume de controle 2: CONDENSADOR 
Balanço de massa total: entrada = saída 
n1 + n2+ n3+ n4 + 2,0 mol I = n3+ n4+ D 
D = 44,0 mol 
C = 72,0 mol 
Balanço parcial de CO2: entrada = saída 
n1 = XDD 
14,0 = XC 44,0 
XC=0,3182 mol CO2 
Balanço parcial de H2: entrada = saída 
n2= XHD 
28,0 = XH 44,0 
XH = 0,6364 mol H2 
XI = 1-0,636-0,318 
XI = 0,04545mol Inertes 
Volume de controle 3: MISTURADOR 
Balanço de massa total: entrada = saída 
A + R = 100 mol 
Balanço parcial de Inertes: entrada = saída 
A(0,00400) + R(0,04545) = 2,0 mol I 
R = 38,6 mol reciclo 
A = 100 – R = 61,4 mol carga fresca 
Balanço parcial de CO2: entrada = saída 
A.XAC+ R.XC = 28,0 mol CO2 
XAC = 0,256 mol CO2 
XAH = 0,996 – 0,256 = 0,74 mol H2 
Volume de controle 4: DIVISOR 
Balanço de massa total: entrada = saída 
D = R + P 
P= 5,4 mol 
Fator de conversão mol para vazão molar (mol/h) 
 
 
 
 
 
 
A= 681,54 kmol/h 
B= 1 110 kmol/h 
C= 799,2 kmol/h 
D= 488,4 kmol/h 
P= 59,9 kmol/h 
R= 428 kmol/h 
Tabela usando valor dado de produto 155 kmol/h 
Vazão molar 
(kmol/h) CO2 + 3H2 ⟶ CH3OH + H2O (Inertes) 
Entrada 
258,3 
 
155/0,6(GC) 
775 
 
465/0,6(CG) 
0 0 
1 110 x 0,02 
 
22,2 
Consumido/
produzido 
155 
155 x 3 (coeficiente) 
 
465 
155 155 0 
Saída 
 
103,3 
 
310 
155 155 22,2 
Soma 413,3 332,2 
 
Cálculo CG – CO2 (tabela 1) 
 
 
 n n l m n o o p o sso n n s o p o sso 
 n n l m n o o p o sso 
 
 
 8 
 mol
 
 8 9 9
 mol
 
 
 8 
 mol
 
 
 
 89 
 
 
Respostas: A: 681,54 kmol/h, R: 428 kmol/h, P: 59,9 kmol/h, CG (CO2) = 89,1% 
 Referências Bibliográficas 
 
1) https://www.coursehero.com/file/24930397/Exerc%C3%ADcios-2-20171pdf 
2) YANNIOTIS, S. Solving problems in food engineering (Food engineering Series). 1º edição. 
New York: Springer-Verlag, 2008. Pag. 13 e 14 
3) https://fdocumentos.com/document/lista-cap-4-bm 
4) https://marceloeng.files.wordpress.com/2014/08/lista-leq-i-1-bimestre.pdf 
5) Engenharia Química princípios e cálculos - Himmelblau, Riggs - 7ª edição, Notas de estudo 
de Engenharia Química pg 210. 
6) FELDER, Richard M.; ROSSEAU, Ronald W. Princípios elementares dos processos químicos. 
3º edição, Rio de Janeiro. LTC, 2005,579 p. : il. ISBN 8521614292. 
 
7) FELDER, Richard M.; ROUSSEAU, Ronald W. Princípios elementares dos processos químicos. 
3º edição. Rio de Janeiro: LTC, 2005. 579 p., il. ISBN 8521614292. 
8) FELDER, Richard M.; ROUSSEAU, Ronald W. Princípios elementares dos processos químicos. 
3º edição. Rio de Janeiro: LTC, 2005. 579 p., il. ISBN 8521614292. 
 
https://www.coursehero.com/file/24930397/Exerc%C3%ADcios-2-20171pdf
https://fdocumentos.com/document/lista-cap-4-bm
https://marceloeng.files.wordpress.com/2014/08/lista-leq-i-1-bimestre.pdf