Relatório experimento 5 - Polarização d

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS 
 
 
 
Física experimental D 
 
 
 
Experimento 5: Polarização da luz, dicroísmo e birrefringência 
 
Docente: Maycon Motta 
 
Turma B 
 
 
 
 
Discentes: 
 
Maycon Vinicius Rodrigues Rocha RA: 769246 
Rodrigo G. Casacurta RA:729152 
Yan S. Salles RA:500739
 
 
 
 
 
 
 
São Carlos 
15 de Junho de 2021 
Resumo 
Para realização do experimento a seguir, temos primeiramente a análise do 
comportamento da luz que sai de diferentes fontes, sendo elas: luz quente, led e laser. A fim de 
determinar se a fonte é uma emissora de luz polarizada. Serão utilizados aparatos de absorção 
como um filtro polarizador. E assim, por meio de análise, observar que o coeficiente de 
absorção depende da direção de vibração do campo elétrico, que está diretamente relacionado 
com a Lei de Malus. Tendo em vista que se a luz incidente for não polarizada, as componentes 
em cada eixo têm na média a mesma amplitude e a intensidade transmitida é metade da 
intensidade original. 
Para a segunda parte, utilizaremos materiais polarizadores (dicróicos) e o analisador 
para as fontes de luz não polarizada, que por sua vez, pode ser descrita como sendo constituída 
por duas (ou mais) ondas linearmente polarizadas em direções perpendiculares e em fase. E 
assim transformá-las em luz polarizada onde a Lei de Malus se aplica. 
Na terceira parte, com o auxílio de um Laser de He-Ne, determinamos o ângulo de 
Brewster registrando o ângulo para as intensidade luminosa da luz refletida pela amostra. 
Utilizando o mesmo princípio do experimento anterior, anotamos também ângulos 
antecedentes e posteriores a esse ângulo de máxima/mínima intensidade, e assim definir qual 
o ângulo (visualmente) que teremos a polarização linear da luz (ângulo de Brewster). 
Por fim, teremos a utilização de duas lâminas birrefringentes, que são materiais que 
possuem índices de refração diferentes para dois eixos perpendiculares entre si, chamados de 
eixo óptico extraordinário, e eixo óptico ordinario. No qual determinaremos qual tipo de 
lâminas se trata: lâmina de um quarto de onda ou lâmina de meia onda. 
 
Objetivos 
Tem como objetivo a compreensão do fenômeno físico da polarização da luz. Propondo uma 
série de experiências e observações. 
1. Determinar as características de fontes de luz (luz quente, led e laser) à nossa 
disposição para ver se comporta-se como uma fonte de luz polarizada. 
2. Vem o estudo da polarização por dicroísmo, com a verificação da lei de Malus. 
3. Estudar o processo da polarização por reflexão, medindo o ângulo de Brewster em uma 
amostra de acrílico, com a verificação também, da lei de Malus com a utilização dos 
elementos óticos dicróicos 
4. Determinar através das propriedades dos elementos birrefringentes qual tipo de placa 
é: placa de ½ onda e a placa de ¼ de onda, e o tipo de polarização: linear ou circular. 
 
Fundamentos teóricos 
A luz é dita polarizada quando o vetor campo elétrico da onda está sempre em um 
mesmo plano, chamado de plano de oscilação. 
Para verificar se uma luz é ou não polarizada, sabe-se pela regra da metade Eq.1 que 
quando uma luz não polarizada ao passar por um filtro polarizador ela perde metade da sua 
intensidade original. Já se uma luz já é polarizada, a intensidade que a fonte de luz emerge ao 
passar por um filtro polarizador é dada pela Lei de Malus Eq. 2, que diz que a nova intensidade 
será proporcional ao quadrado do cosseno do ângulo de polarização. Com essas relações e 
medindo a intensidade da fonte de luz antes e após passar do filtro polarizador pode-se 
determinar se a luz incidente é ou não polarizada. 
 
Porém, experimentalmente, essas relações não são bem satisfeitas devido a dificuldade de 
captar as reais intensidades. Portanto a forma mais segura de determinar se a luz é ou não 
polarizada é medir a intensidade da luz após passar por um polarizador, variando o ângulo 
desse polarizador, caso em algum momento essa intensidade seja zero então a luz é polarizada, 
caso contrário a luz é não-polarizada 
A segunda parte do experimento é focada em estudar mais a fundo a Lei de Malus, para 
isso monta-se uma sistema contido por dois elementos de polarização, o primeiro elemento em 
que a luz passa é chamado de polarizador e o segundo de analisador. Então medindo a 
intensidade da fonte de luz incidente e o ângulo formado entre o polarizador e o analisador e 
novamente medindo a intensidade da luz após passar pelo analisador pode-se verificar a Lei de 
Malus. Varrendo essas intensidades para diferentes ângulos espera-se encontrar um 
comportamento cossenoidal como dado pela Equação (2). 
Na terceira parte o objetivo é estudar a polarização por reflexão. Esse fenômeno 
acontece quando uma onda luminosa incide na interface entre dois meios e reflete, então essa 
onda é totalmente ou parcialmente polarizada. Para um determinado ângulo de incidência a luz 
é totalmente polarizada, esse ângulo é dado pela Equação (3). Esse ângulo é conhecido como 
Ângulo de Brewster e o objetivo dessa terceira parte é encontrá-lo. Sabe-se também que o 
ângulo de reflexão e de refração é dado pela Equação (4). 
 
Para esse estudo usa-se um material de acrílico, onde incide-se um feixe de luz sobre ele, essa 
peça de acrílico se encontra posicionada em um prato giratório graduado em graus. Conhecendo 
o índice de refração do ar e do acrílico, estima-se esse ângulo de reflexão, (ou então 
visualmente, como mostra a Equação (4) e com um analisador no feixe refletido pode-se 
verificar se a luz é ou não polarizada variando o ângulo do analisador e portanto comprovar ou 
não a polarização por reflexão. 
Por fim, a última parte do experimento tem como objetivo estudar lâminas birrefringentes. 
Esses materiais possuem a propriedade que fazem com que a luz polarizada seja dividida em 
dois feixes com velocidades diferentes dentro do material, dessa forma o índice de refração do 
material é diferente para diferentes direções de polarização. Para esse estudo passa-se a luz de 
uma fonte polarizada por um sistema polarizador-birrefretor-analisador, possuem diferentes 
índices de refração para dois eixos perpendiculares entre si; o eixo ótico (𝑛 = 𝑛𝑒) e o eixo 
ordinário (𝑛 = 𝑛𝑜). Se a luz polarizada incide com o plano de polarização a 45
°de cada eixo, 
terá duas ondas verticalmente polarizada e com diferença de fase: 
 
 
 
(5) 
onde 𝐿 é a distância percorrida pela luz no material, 𝜆 é o comprimento de onda e Δn = 𝑛𝑜 − 
𝑛𝑒 . Então, se o material tem uma espessura 𝐿 adequada para um deslocamento de fase de 𝜋/2, 
ao sair do meio, a combinação das duas ondas resultará em luz circularmente polarizada. Por 
sua vez, se o deslocamento for de 𝜋, a combinação resultará novamente em luz plano-
polarizada, mas com plano de polarização perpendicular ao da entrada. Tais dispositivos são 
conhecidos como lâminas 𝜆/4 e 𝜆/2, respectivamente. Basta então, analisar o comportamento 
da onda que sai da célula: caso ela seja plano-polarizada, o comportamento dela ao se passar 
por um polarizador deve obedecer à lei de Malus, só que defasada em relação ao eixo óptico 
da lente; e se ela for circularmente polarizada, a lei de Malus reduz-se à lei da metade. 
 
Material utilizado 
- Fotosensor PHYWE 12 mm; Suporte móvel para o fotossensor; obturador para o 
fotosensor; 
- Multímetro modelo GoldStar DM-311 
- Elementos óticos ; Lâminas birrefringentes e dicroicas PHYWE 
- Plataforma circular móvel 
- Plataforma metálica milimetrada 
- Meia-lua de acrílico 
- Fontes de luz; laser de He-Ne (632 nm) PHYWE; Luz branca quente (incandescente - 
parecida com farol de carro) 12V; luz branca fria (led) 
- Caixa de fonte DC 12V 
 
Procedimento experimental 
Parte 1: Definindo a polarização das fontes de luz 
1- Aloca-se uma fonte de luz que se deseja estudar em frente ao fotodetector, que estará sobre 
uma plataformamilimetrada para melhor disposição (para o caso das fontes luminosas de diodo 
e a lâmpada incandescente dispõe se de uma fonte DC para alimentá-las, já o laser He-Ne 
possui fonte própria); acopla-se um multímetro ao fotodetector para obtenção das intensidades 
da luz; 
2- Entre a fonte luminosa e o fotodetector coloca-se um polarizador, e então liga-se a fonte de 
luz e varia-se o ângulo do polarizador anotando-se os valores da intensidade; 3- Com esses 
dados verifica-se se houve variação significativa nos valores da intensidade, se houve então a 
luz é polarizada (nesse caso espera-se obter uma intensidade zero para determinado ângulo pela 
Equação (2) ); Caso contrário, se a intensidade teve um comportamento aparentemente 
constante, então a luz não é polarizada. 
Parte 2: Comprovando a lei de Malus 
1- Ainda com a fonte e o fotodetector montados, coloca-se dois polarizadores (material 
dicróico) entre a fonte e o fotossensor (sendo o primeiro o polarizador e o segundo o 
analisador); escolhe-se a fonte de tal maneira que exista uma grande intensidade de luz saindo 
do primeiro polarizador para facilitar a medição da intensidade da luz no alisador(leitura com 
o multímetro); 
2- Ajusta-se o polarizador e o analisador com um ângulo de defasagem nulo um e mede-se a 
intensidade; defini-se essa intensidade referente a defasagem nula como sendo a máxima; 
3- Varia-se os ângulos analisador, anotando para cada variação o valor da intensidade lida pelo 
multímetro (em Volts ou Amperes). 
4- Plota-se esses dados e através de ajustes verifica-se se a curva obedece a Lei de Malus. 
Parte 3: Polarização por reflexão: ângulo de Brewster 
1- Monta-se o aparato composto por um laser hélio-neônio (por ser uma luz altamente 
direcional); uma “meia lua” de acrilico sobre um prato giratório graduado em graus alinhado 
com a fonte de luz; um analisador sobre o feixe de luz refletida pelo acrílico; 
2- Varia-se o grau de incidência do laser em relação ao material acrílico até obter um ângulo 
de 90º entre o ângulo da luz refletida com relação à luz refratada, defini-se o ângulo de 
Brewster, sendo ele o ângulo formado entre normal do ponto onde a luz incide e o feixe de luz 
refletido; 
3- Varia-se o ângulo do analisador anotando as intensidade lidas pelo fotossensor; 
4- Com os dados do item 3 verifica-se se a luz refletida é ou não polarizada, onde espera-se 
que em algum momento essa intensidade seja nula e que além disso o comportamento desses 
dados tenha o formato da Equação (2); 
5- Conhecendo os índices de refração do ar e do acrílico, utiliza-se a Equação 1 para estimar o 
ângulo de Brewster e compara-se com o obtido experimentalmente. 
Parte 4: Polarização por transmissão: lâminas birrefringentes 
 
1 - Ajusta-se o polarizador e o analisador com uma defasagem de 90º para que toda intensidade 
após o analisador seja zero; 
2 - Coloca-se a lâmina birrefringente entre o polarizador e o analisador; 
3- É feita uma varredura na intensidade realizando a rotação da lâmina; Com esses dados 
verifica-se o ângulo em que a lâmina não interfere na intensidade final que sai do analisador, 
ou seja, o ângulo em que a lente ainda faz com que a intensidade final seja zero. Nesse ângulo 
os eixos extraordinário e ordinário estarão perpendiculares entre si; 
4- Fixa-se a lâmina no ângulo obtido no item 3, e ajusta-se o ângulo no polarizador em 45º 
para que ao feixe de luz passar pelo material seja igualmente dividido entre os eixos 
extraordinário e ordinário; 
5- Nessa configuração do item 4 realiza-se uma segunda varredura, agora variando o ângulo 
no analisador, como feito nas partes 2 e 3; 
6- Com os dados do item 5 realiza-se um ajuste utilizando a Lei de Malus. Caso esse modelo 
seja descreva bem os dados experimentais então a polarização será linear e a defasagem 
causada pela lâmina birrefretora foi de portanto a lâmina será , caso contrário a 
defasagem será de e portanto a lâmina será . 
 
Resultados e discussão 
 
- Parte 1: Estudo do estado de polarização da luz de diferentes fontes de luz. 
Nessa primeira parte do experimento o método é bem simples, como sabemos da 
Equação (1) a intensidade de uma luz não polarizada é reduzida pela metade ao passar por um 
filtro polarizador; enquanto que, pela Equação (2), uma luz já polarizada tem sua intensidade 
variando com o ângulo do filtro polarizador. Embora que por falta de precisão do equipamento 
e interferências externas não seja possível verificar exatamente que a intensidade de uma luz 
não polarizada caia pela metade, podemos garantir que ela nunca será zero, enquanto que uma 
luz polarizada para um determinado ângulo valerá zero. 
Sabendo disso, passou-se uma fonte de luz por um polarizador, onde leu-se as correntes 
produzidas no sensor após a luz passar, e então varreu-se uma variedade de correntes obtidas 
ao variar o ângulo no polarizador. Os dados estão presentes na Tabela A.1 do Apêndice A, 
com eles obtêm-se os gráficos presentes na Figura 1: 
 
 
 
Figura 1: Gráficos da leitura das intensidades luminosas lidas no sensor. (a) Para a fonte de luz quente; 
(b) Para a fonte de luz led; (c) Para a fonte de luz laser. 
 (a) (b) (c) 
 
Claramente a fonte de luz quente e para o led temos uma constância que claramente 
não se assemelha com uma função senoidal, portanto é fácil concluir que essas fontes não são 
polarizadas. Já para o lazer é notável que a intensidade aumenta conforme aumentamos o 
ângulo do polarizador (partindo do zero), inclusive sendo extremamente próximo à zero 
quando o ângulo do polarizador é próximo de zero, o motivo de não atingir zero é a 
interferência de fontes de luzes externas como a luz da sala e a luz ambiente devido ao sol. 
 
- Parte 2: Polarização por transmissão - materiais dicróicos 
 Na segunda parte simplesmente estudou-se a Lei de Malus, que é dada pela Equação 
(2). Na primeira parte vimos que a luz quente e o led não são polarizados, agora pegamos essas 
fontes e a passamos por um polarizador em zero graus, e então essa fonte passa novamente por 
um outro polarizado que nessa situação se chama analisador, e então varreu-se a intensidade 
para diferentes ângulos no analisador. Esses dados estão na Tabela A.2 do Apêndice A, com 
eles obtêm-se os gráficos mostrados na Figura 2. Para os ajustes mostrados na Figura 2 utilizou-
se a Lei de Malus, os dados do ajuste estão na Tabela 1. 
 
Tabela 1: Dados do ajuste realizado na segunda parte do experimento. 
 I a b R^2 
Luz quente 0,2799+/-0,0125 0,03819+/-0,02482 2,539+/-0,134 99.19% 
Luz led 0,9714+/-0,0185 0,01957+/-0,0105 0,0155+/-0,0104 99,85% 
Curva de ajuste: 
 
Figura 2: Gráficos das leituras de intensidades das fontes não polarizadas ao serem polarizadas e em 
seguida passarem por um analisador com ângulo variável. (a) Fonte de Luz quente; (b) Fonte de luz led. 
 (a) (b) 
 
 Embora o correto fosse desconsiderar a intensidade máxima na Lei de Malus devido a 
normalização da intensidade, essa constante foi mantida pois temos um caso particular para a 
fonte de luz quente. Embora a constante “I” não seja necessária para a luz de led com ela 
podemos verificar que está próximo do que deveria ser que no caso seria 1, com uma 
concordância de 97,14%, já a constante “b” representa toda fonte de luz fora a utilizado no 
experimento, no caso do led apenas a luz ambiente. 
 Já para a fonte de luz quente temos valores para as constantes “I” e “b” muito fora do 
esperado, embora o fator de qualidade do ajuste seja alto. Isso acontece pois a fonte de luz 
quente emite radiação fora do espectro visível que não é polarizada pelo filtro, porém é 
detectada pelo sensor e consequentemente o valor de b é extremamente maior que no casoda 
luz led. Já a constante “I” está fora do normal, pois como foi dito essa luz, fora do espectro 
visível, não é polarizável pelos filtros utilizados e consequentemente a Lei de Malus não é 
obedecida para elas e consequentemente temos essa divergência do resultado obtido e o 
esperado para “I” (que deveria ser 1 ou algo próximo disso). 
 
- Parte 3: Polarização por reflexão - ângulo de Brewster 
 A terceira parte tem como objetivo o mesmo da parte 2, entretanto o método de 
polarização da luz se dá de forma diferente, nesse caso temos uma polarização por reflexão que 
acontece na reflexão entre os meios ar e acrílico. Quando o ângulo entre o feixe de luz refletido 
e refratado é de 90 a luz é totalmente polarizada e o ângulo formado entre o feixe de luz 
incidente e refletido é chamado de ângulo de Brewster. Na Figura 3 está o resultado obtido. 
 
Figura 3: Relação dos raios incidente, refletido e refratado ao passar por um meio com índice de refração 
diferente, no caso o acrílico. O ângulo destacado em roxo representa o ângulo de Brewster. 
 
Em teoria a luz refletida é totalmente polarizada nessa condição, então varrendo as 
diferentes correntes lidas pelo sensor variando o ângulo no analisador por onde ela passa após 
refletir. Esses dados estão na Tabela A.3 do Apêndice A, com eles obtêm-se o gráfico presente 
na Figura 4 e na Tabela 2 os dados do ajuste usando a Lei de Malus: 
 
Tabela 2: Dados do ajuste realizado na terceira parte do experimento. 
 I a b R^2 
Luz laser 0,894+/-0,134 0,0499+/-0,0011 0,175+/-0,08 92,56% 
Curva de ajuste: 
 
 Novamente consideramos a constante I, pois como será comentado mais à frente não 
temos a certeza se essa fonte de luz foi totalmente polarizada, e “I” é um bom parâmetro para 
definir isso. 
 
Figura 4: Gráficos das leituras de intensidades da fonte de laser (não polarizada) ao ser polarizada e em 
seguida passarem por um analisador com ângulo variável. 
É claro que os pontos experimentais são claramente condizentes com uma função 
cosseno ao quadrado como mostra o ajuste, além disso basta ver que para ângulos próximos à 
90º essa intensidade tende ir a zero, portanto essa luz que a princípio não é polarizada como 
visto na primeira parte é polarizada ao refletir em um outro meio, obedecendo assim a Lei de 
Malus. Assim como discutido nos outros casos não existe como essa intensidade ser totalmente 
zero pela luz externa, mas também nesse caso devido ao ângulo de Brewster ter sido obtido 
visualmente, a luz não foi totalmente polarizada (embora grande parte tenha sido) e portanto 
parte da intensidade da luz passa pelo analisador obedecendo a Equação (1) consequentemente 
contribuindo para a corrente lida pelo sensor. 
Além de verificar que a luz é polarizada por reflexão podemos também verificar se o 
ângulo de Brewster obtido experimentalmente condiz com o obtido teoricamente, dado pela 
Equação (3). Considerando o índice de refração do acrílico e do ar como 1,49 e 1,0 
respectivamente [3], temos que o ângulo de Brewster nesse caso é: 
 
 Na Figura 3, a diferença entre as menores marcações representa 1º; entre as marcações 
intermediárias 10º; e entre as maiores 30º. Visualmente o ângulo de Brewster experimental é 
em torno de 52º. Comparando esses valores chegamos a uma concordância de 92,64% que é 
um bom resultado quando se leva em consideração que boa parte das medidas dessa 
configuração foram obtidas visualmente, como o ângulo reto entre o raio refratado e refletido 
e que os feixes de luz geram uma região sombreada sobre o prato e não uma reta, o que dificulta 
definir o ângulo da posição do raio de luz. 
 
- Parte 4: Polarização por transmissão - lâminas birrefringentes 
 Por fim, na última parte do experimento realizou-se o estudo de materiais 
birrefringentes. Esses materiais possuem a propriedade de desviar o caminho óptico da luz em 
eixos perpendiculares entre si, chamados de eixo óptico extraordinário e ordinário. Ao sair 
desses eixos e interferirem novamente se forma diferentes padrões de polarização, se a luz for 
polarizada inicialmente a um ângulo de 45º, ao passar pelo material e poderá exibir dois padrões 
sendo eles uma defasagem entre os feixes de ou , para a defasagem de a luz se torna 
polarizada circularmente enquanto que se a defasagem for ela continua sendo uma 
polarização linear, porém perpendicular a polarização inicial ao ter passado pelo polarizador. 
 O primeiro passo é descobrir a posição da lâmina para que os eixos ópticos estejam 
perpendiculares entre si, para isso posiciona um polarizador a 0º e um analisador a 90º de modo 
que qualquer feixe de luz ao sair pelo analisador tenha intensidade zero. Dessa forma se 
posiciona a lâmina entre eles e varia o seu ângulo para encontrar a posição onde não interfira 
na intensidade final, ou seja , encontrar a posição da lâmina que faz com que a intensidade ao 
sair do analisador continue sendo zero. Feito isso obteve-se que a intensidade continua sendo 
zero para cada lâmina de acordo com a Tabela 3, esses valores foram obtidos da parte 1 da 
Tabela A.4 do Apêndice A. 
 
Tabela 3: Ângulo em que os eixos extraordinário e ordinário estão perpendiculares entre si para cada 
lâmina. 
 Lâmina 1 Lâmina 2 Lâmina 3 
Ângulo (º) 40 ou -50 -18 ou 70 -7 ou 90 
 
 Conhecendo o ângulo em que esses eixos estão perpendiculares agora colocamos o 
polarizador em 45º para que o feixe de luz seja dividido igualmente entre esses eixos ao passar 
pelo material, com isso variou-se o ângulo no analisador para varrer as intensidades da luz e 
então determinar o seu comportamento, caso a polarização continue sendo linear ela continuará 
obedecendo a Lei de Malus e a lâmina é chamada de caso contrário a polarização será 
circular e a Lei de Malus deixará de valer essa lâmina é chamada de . Abaixo temos a 
Tabela 4 com os dados do ajuste dos dados presentes na parte 2 da Tabela A.4 do Apêndice A 
e na Figura 5 os gráficos desses ajustes. 
 
Tabela 4: Dados dos ajustes dos pontos obtidos para cada lâmina em sua posição onde os eixos estão 
perpendiculares e varia-se o ângulo no analisador. 
 Lâmina 1 Lâmina 2 Lâmina 3 
a -0,828+/-0,016 2,214+/-0,140 1,197+/-0,326 
R^2 0,99 -0.18 -141.5 
Curva de ajuste: 
 
 
 
 
Figura 5: Dados experimentais e ajustes realizados para 3 lâminas diferentes. (a) Lâmina 1; (b) Lâmina 
2; (c) Lâmina 3. 
 (a) (b) (c) 
 
 Claramente as lâminas 2 e 3 são do tipo isso é evidente tanto graficamente quanto 
nos dados do ajuste. Nos dados de ajuste o fator de qualidade dos ajustes para as lâminas 2 e 3 
é negativo isso significa que o modelo da função utilizada para o ajuste não descreve os dados 
obtidos, como o função utilizada foi a Lei de Malus, que vale apenas para polarização linear, 
então tanto as lâminas 2 e 3 fogem desta lei, graficamente isso é melhor notável observando a 
Figura 5 (b) e (c). Então só nos resta afirmar que as lâminas 2 e 3 não são e portanto são 
. 
Já a primeira lâmina se comporta dentro do esperado pela Lei de Malus e com um alto 
fator de qualidade no ajuste e, portanto, sua polarização é linear e consequentemente é uma 
lâmina . 
 
Conclusão 
 Na primeira parte do experimento, embora a mais simples, é a que nos permite ver as 
principais propriedades da polarização que se dá pelas equações (1) e (2). A partir disso foi 
possível verificar que a fonte de Luz quente e o Led não são polarizadas pois aparentam caráter 
constante após passar por um polarizador (independente do ângulo) como se dá pela Equação 
(1). Já o laser se mostrou um comportamento senoidal que segue a Lei de Malus (Equação(2)) 
e que em determinado momento dependendo do ângulo de polarização atinge intensidades 
iguais zero sendo então uma fonte de luz já polarizada. 
 Já na segunda parte explorou-se mais a fundoessas propriedades utilizando as fontes 
de luz não polarizadas já conhecidas da parte 1. Aqui essas fontes são polarizadas e em seguidas 
passam novamente por outro polarizador que faz o papel de analisador, ou seja, após sair do 
polarizador essas fontes devem se comportar de acordo com a Lei de Malus, e foi isso bem 
observado para as duas fontes de luz, o ajuste de ambas apresentaram um fator de qualidade 
superior a 99%. Entretanto para a fonte de luz quente foi necessário uma constante somando a 
função da Lei de Malus , pois a princípio em algum ponto a intensidade deveria ser zero e isso 
não foi observado na Figura 2(a), a explicação é simples, além da luz ambiente que também 
influenciou (porém pouco), temos também o fato de que essa fonte de luz emite radiação fora 
do espectro visível e os filtros polarizadores não filtram esse espectro enquanto que o sensor é 
capaz de detectá-lo, consequentemente o sensor lê uma valor maior na corrente do que o 
esperado. 
 Na primeira e segunda parte as fontes de luz foram polarizadas por transmissão, na 
terceira parte estudamos a polarização por reflexão. Basicamente toda fonte de luz quando 
refletida é polarizada de modo que em um determinado ângulo, chamado de ângulo de 
Brewster, essa polarização é total e esse ângulo depende apenas do índice de refração entre os 
meios como mostra a Equação (3). Com isso foi possível verificar que a luz refletida realmente 
é polarizada semelhantemente como foi feito na parte 2, (mas nesse caso com um disco de 
acrílico no lugar do polarizador), ou seja, a variação de intensidades obedece a Lei de Malus. 
Entretanto o fator de qualidade desse ajuste não foi tão bom quanto os ajustes da segunda parte 
do experimento, isso porque as posições necessárias para que a luz seja totalmente polarizada 
foram obtidas visualmente, ou seja, na verdade a luz refletida era parcialmente polarizada 
(porém com sua maior parte sendo polarizada) e, portanto, as leituras na intensidade fugiram 
um pouco do esperado para a Lei de Malus. Isso fica mais claro quando comparamos o valor 
teórico com o experimental do ângulo de brewster, que são 56,13º e 52º respectivamente e 
apresentam uma concordância de 96,64%. 
 Por fim na última parte do experimento estudou-se as lâminas birrefringentes que tem 
a característica de ter dois eixos perpendiculares entre si com índices de refração diferentes que 
faz com que quando a luz passe por esse material saia defasada e essa defasagem altera o tipo 
de polarização da luz que inicialmente é linear podendo continuar sendo linear ou então se 
transformar em circular ou elíptica. Sabendo que a polarização linear obedece a Lei de Malus 
e caracteriza uma lâmina e que a polarização circular não obedece essa lei e caracteriza 
uma lâmina foi possível determinar que a lâmina 1 é enquanto que as lâminas 2 e 3 
são . 
 
Bibliografia 
[1] HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de física. 10. ed. 
Rio de Janeiro, RJ: LTC, c2016 vol 4. 
[2] YOUNG, Hugh D.; FREEDMAN, Roger A., FISICA IV - ÓTICA E FÍSICA MODERNA, 
12a ed. São Paulo, Addison Wesley, 2008. 
[3] Índice de refração acrílico e ar - https://www.colegioweb.com.br/refracao-da-luz/indice 
-de-refracao.html - Tabela 1 
[4] Guia do experimento 5 
 
 
 
 
 
 
Questões 
1 - O que é, do que é constituído e como é fabricado um filtro polarizador? 
 
R: Como já discutido, um filtro polarizador tem a função de polarizar a luz. Geralmente esses 
filtros são feitos de plástico, pois o plástico é constituído de moléculas longas. No processo 
de fabricação são feitas finas folhas de plástico e essas folhas são esticadas para alinhar as 
moléculas. Dessa forma, quando a luz passa por essa folha a componente paralela do campo 
elétrico consegue atravessá-la enquanto que as perpendiculares são absorvidas, gerando 
assim a polarização. Esse é um tipo de polarizador, existem diversos, porém o princípio é o 
mesmo. 
 
2 - Além da polarização por reflexão e por transmissão estudados no experimento, existem 
outras formas de polarização? 
 
R: Na mineralogia óptica existe a polarização por absorção em que basicamente certas 
substâncias (como a turmalina) permitem que a luz atravesse apenas em algumas direções 
preferenciais. 
 
Questões do guia do experimento 
1. Exemplifique detalhadamente aplicações para o fenômeno de polarização da luz. 
R: Como vimos a polarização está ligada diretamente com a intensidade da luz (ou onda) 
que passa pelos filtros polarizadores, portanto suas aplicações envolvem principalmente 
situações onde se necessita ter esse controle. 
O exemplo mais simples são óculos polarizados que funcionam tanto como um 
polarizador quanto como um analisador, no caso da luz incidente do sol as lentes fazem o papel 
de polarizador e reduzem a intensidade dessa luz (pois a luz do sol não é polarizada), e quando 
a luz do sol reflete no solo ela se torna parcialmente polarizada e nesse caso as lentes funcionam 
como um analisador cortando parte da intensidade da luz vindo dessa reflexão. 
Em outras ondas eletromagnéticas como sinais de TV e rádio as ondas também são 
polarizadas, por exemplo, quando se deseja transmitir um sinal de rádio em todas as direções 
é comumente utilizado a polarização vertical devido a simetria da onda. 
 
2. Discuta o porquê da nomenclatura dada às lâminas birrefringentes λ/4 e λ/2. Dê 
exemplos de como são feitas. 
R: As placas são assim denominadas, pois estão relacionadas a suas diferenças de fase, e 
não só, a espessura das tais lâminas devem estar diretamente ligadas com o comprimento de 
ondas. 
 Onde a placa de meia onda tem a diferença de fase igual à metade do período, ou seja, 
(π). E a placa de um quarto de onda, por outro lado, é assim denominada pois sua diferença de 
fase tem um quarto do período (π/2) 
 
Apêndices 
 
- Apêndice A: Dados do experimento 
Parte 1 
Tabela A.1: Dados da primeira parte do experimento. 
 
 
Parte 2: 
Tabela A.2: Dados da segunda parte do experimento. 
 
 
Parte 3: 
Tabela A.3: Dados da terceira parte do experimento. 
 
 
Parte 4: 
Tabela A.4: Dados da quarta parte do experimento. 
 
 
 
- Apêndice B: Erros instrumentais e propagação de erro 
 
 Erro na medida do multímetro: 
 
Erro Corrente = (1%Valor lido + 2Digitos) (escala de 20mA) 
 
 Erro nas intensidades relativas