FGE3001_Prova4_Benhur Bernhard

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4a Avaliação de F́ısica Geral III
Aluno: Data: 23/02/2022
1. Uma barra metálica move-se com velocidade constante ao longo de dois trilhos metálicos
paralelos, conectados por uma tira metálica em uma das extremidades, conforme mostrado
na figura abaixo. Um campo magnético B = 0, 350 T aponta para fora da página. A
distância entre os trilhos é L = 25, 0 cm, e a velocidade da barra é v = 55, 0 cm/s. (a)
Determine a força eletromotriz induzida. (b) Se a barra tem uma resistência de 18,0 Ω, e
a resistência dos trilhos e da fita de ligação é despreźıvel, qual é a corrente na barra? (c)
Qual é a taxa com que a energia é transformada em calor? Explique. (d) Indique, na figura,
o sentido da corrente induzida e justifique com base na Lei de Lenz. (e) Indique também
todas as forças presentes e comente qual é a relação entre elas.
2. (a) Calcule a indutância de um toroide de seção retangular com altura h, raio interno a
e raio externo b, com N espiras, percorrido por uma corrente i. Considere que o módulo do
campo magnético é dado por B = µ0iN
2πr
, para a < r < b. (b) A partir do resultado, encontre a
energia total armazenada no campo magnético do toroide. (c) Obtenha o resultado anterior
a partir da integração da densidade de energia. Faça um desenho e explique.
3. Considere um circuito RL conectado no instante t = 0 a uma fonte de força eletromotriz
ε. (a) A partir da lei das malhas, escreva a equação diferencial que descreve este circuito.
(b) Verifique, por substituição, que a solução da equação diferencial é dada pela função
i(t) = ε
R
(1 − e−t/τL). (c) Após quantas constantes de tempo indutivas a corrente atinge
metade do seu valor máximo? (d) Qual é a relação entre a potência fornecida pela fonte e a
potência dissipada no resistor? Explique.
4. Num circuito RLC com tensão alternada, ε(t) = (30, 0 V )sen[2π(60, 0 Hz)t], R = 200 Ω,
C = 20, 0 µF, L = 1, 0 H. (a) Encontre as amplitudes VR, VL e VC das diferenças de potencial
através dos elementos do circuito. (b) Construa o diagrama de fasores que representa o
circuito. Com base no diagrama, calcule (c) a defasagem φ da corrente em relação à f.e.m.
do gerador e (d) a impedância do circuito. (e) Calcule as potências médias fornecida pela
fonte e dissipada no resistor. Explique.
5. Um capacitor de placas paralelas circulares de raio R está sendo carregado. (a) Deduza
uma expressão para a intensidade B do campo magnético induzido para pontos situados no
interior do capacitor a uma distância r do seu centro. (b) Como fica essa expressão para
pontos externos (r > R)? (c) Esboce o gráfico de B(r). (d) Qual deve ser o valor da taxa
de variação do campo elétrico dE/dt para se obter um campo magnético com intensidade
de 1,00 gauss (=10−4 T ) a uma distância r = R = 5, 00 cm? (e) Qual será a corrente de
deslocamento para essa situação? (f) Faça uma figura, indicando os sentidos dos campos
elétrico e magnético. Explique.
∮
B · dl = µ0i+ µ0ε0
dΦE
dt
ε =
∮
E · dl = −N dΦB
dt
ΦB =
∫
B · dA
F = il×B τL =
L
R
L =
NΦB
i
P = Ri2
vC =
q
C
vR = Ri vL = L
di
dt
UB =
1
2
Li2 uB =
1
2µ0
B2
P = Irmsεrms cosφ cosφ =
R
Z
, Z =
εm
Im
XL = ωL XC =
1
ωC
µ0 = 1, 26× 10−6 H/m ε0 = 8, 85× 10−12 F/m