UNIDADE 3

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Química Geral e Inorgânica 
Aplicada à Farmácia
Material Teórico
Responsável pelo Conteúdo:
Prof. Dr. Fernando Perna
Revisão Textual:
Prof. Me. Luciano Vieira Francisco
Cálculo Estequiométrico
• Grandezas Químicas;
• Leis Ponderais;
• Balanceamento de Reações Químicas;
• Cálculo Estequiométrico.
• Familiarizar-se com as principais grandezas químicas;
• Conhecer as leis ponderais, os seus fundamentos e as suas implicações;
• Ser capaz de balancear reações químicas;
• Ser capaz de efetuar cálculos estequiométricos de acordo com os seus princípios fundamentais.
OBJETIVOS DE APRENDIZADO
Cálculo Estequiométrico
Orientações de estudo
Para que o conteúdo desta Disciplina seja bem 
aproveitado e haja maior aplicabilidade na sua 
formação acadêmica e atuação profissional, siga 
algumas recomendações básicas: 
Assim:
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
da sua rotina. Por exemplo, você poderá determinar um dia e 
horário fixos como seu “momento do estudo”;
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
alimentação saudável pode proporcionar melhor aproveitamento do estudo;
No material de cada Unidade, há leituras indicadas e, entre elas, artigos científicos, livros, vídeos 
e sites para aprofundar os conhecimentos adquiridos ao longo da Unidade. Além disso, você tam-
bém encontrará sugestões de conteúdo extra no item Material Complementar, que ampliarão sua 
interpretação e auxiliarão no pleno entendimento dos temas abordados;
Após o contato com o conteúdo proposto, participe dos debates mediados em fóruns de discus-
são, pois irão auxiliar a verificar o quanto você absorveu de conhecimento, além de propiciar o 
contato com seus colegas e tutores, o que se apresenta como rico espaço de troca de ideias e de 
aprendizagem.
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Determine um 
horário fixo 
para estudar.
Aproveite as 
indicações 
de Material 
Complementar.
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
Não se esqueça 
de se alimentar 
e de se manter 
hidratado.
Aproveite as 
Conserve seu 
material e local de 
estudos sempre 
organizados.
Procure manter 
contato com seus 
colegas e tutores 
para trocar ideias! 
Isso amplia a 
aprendizagem.
Seja original! 
Nunca plagie 
trabalhos.
UNIDADE Cálculo Estequiométrico
Grandezas Químicas
A Química é uma Ciência que estuda as propriedades da matéria, as suas trans-
formações e as leis que as regem. Nesse estudo é necessário utilizar grandezas 
específicas, apropriadas para descrever quantitativamente os diferentes fenômenos 
químicos. A seguir, serão discutidas algumas das grandezas químicas mais básicas.
Quantidade de Matéria e Mol
Quantidade de matéria é uma das grandezas fundamentais do Sistema Interna-
cional de unidades (SI). Mede a quantidade de entidades elementares presentes em 
um sistema – elétrons, átomos, moléculas, íons etc. – e a sua unidade é o mol – 
plural: mols.
Por sua vez, o mol é definido como a quantidade de substância de um sistema 
que contém tantas partículas quanto for o número de átomos existentes em 0,012 
quilograma de carbono-121. Essa quantidade, denominada constante de Avogadro 
(NA), é igual a 6,022140857 × 10
23 partículas2, valor comumente arredondado para 
6,02 × 1023, ou seja, 602 sextilhões de partículas. Pelo exposto, resulta que 12 g, 
ou 1 mol, de carbono-12 contêm 6,02 × 1023 átomos.
Em 2019 entrou em vigor uma redefinição das unidades básicas do SI, entre as quais o mol, 
estabelecendo um valor numérico exato para NA. Com essa redefinição, o SI será totalmente 
derivável de fenômenos naturais, com a maioria das unidades baseadas em constantes físi-
cas fundamentais.
A definição revisada do mol rompe o seu vínculo com o quilograma, criando um número 
específico de partículas de uma substância:
O mol, símbolo mol, é a unidade SI da quantidade de substância. Um mol contém 
exatamente 6,02214076 × 1023 entidades elementares. Esse número é o valor 
numérico fixo da constante de Avogadro, NA, quando expresso na unidade mol
−1 
e é chamado número de Avogadro.
Ex
pl
or
De forma simplificada, pode-se entender a constante de Avogadro como sendo 
“o nome de um número”, da mesma forma que dezena se refere ao número 10, 
dúzia ao número 12, assim como centena ao número 100. A única diferença é que, 
enquanto dezena e dúzia são utilizadas no cotidiano para se referirem a pequenas 
quantidades de objetos manipulados corriqueiramente – uma dúzia de ovos, por 
exemplo –, a constante de Avogadro – um número muito maior – é empregada em 
1. Carbono-12 refere-se ao isótopo de carbono que possui 6 prótons (como todo átomo de carbono) e 6 nêutrons no 
núcleo; outros isótopos naturais são o carbono-13 (7 nêutrons) e o carbono-14 (8 nêutrons, radioativo).
2. Valor definido pelo Committee on Data of the International Science Council (Codata), que é um comitê interdiscipli-
nar internacional que publica periodicamente relatórios estabelecendo valores recomendados para constantes físicas 
fundamentais e fatores de conversão; confira o site The Nist Reference on Constants, Units, and Uncertainty, 
constante nas Referências desta Unidade.
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Química para se referir a quantidades de moléculas, átomos etc. Contudo, a forma 
de trabalhar com esses diferentes números é essencialmente a mesma. Por exemplo:
1 dúzia de pessoas = 1 × 12 = 12 pessoas
2 centenas de átomos = 2 × 100 = 200 átomos
1,5 dezena de moléculas = 1,5 × 10 = 15 moléculas
1 mol de átomos = 1 × 6,02 × 1023 = 6,02 × 1023 átomos
3 mols de íons = 3 × 6,02 × 1023 = 18,06 × 1023 íons = 1,8 × 1024 íons
Inversamente:
36 lápis = = 3 dúzias de lápis
36
12
750 elétrons = = 7,5 centenas de elétrons
750
100
1,2 × 1024 moléculas = = 2 mols de moléculas
1,2 × 1024
6,02 × 1023
Uma relação importante que deriva da definição é:
1 mol = 6,02 × 1023 partículas = constante de Avogadro
A partir dessa relação, pode-se interconverter quantidade de matéria e número 
de partículas utilizando uma regra de três:
1 mol — 6,02 × 1023 partículas
Por exemplo:
• Quantos átomos existem em 3,7 mol de hélio?
1 mol át. He — 6,02 × 1023 át. He
3,7 mol át. He — N
N = 3,7 ∙ 6,02 × 1023 ⇒ N = 2,23 × 1024 átomos de He
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UNIDADE Cálculo Estequiométrico
• Quantos mols3 de cobre existem em 1,91 × 1023 átomos?
1 mol át. Cu — 6,02 × 1023 át. Cu
n — 1,91 × 1023 át. Cu
n = 
23
23
1,91 10
6,02 10
´
´
 ⇒ n = 0,317 mol de átomos de Cu
Massa Atômica
Não é possível determinar diretamente a massa de um átomo; pode-se, contudo, 
conhecer a relação entre as massas de diferentes átomos.
Tradicionalmente, a massa atômica tinha um valor relativo, sendo uma grandeza 
sem unidade. Em 1803, o inglês e professor de Ciências John Dalton sugeriu que 
a referência fosse o átomo de hidrogênio, ao qual se atribuiu a massa igual a 1,0. 
Tomando a massa do átomo de hidrogênio como padrão, obtinham-se, através de 
reações químicas, as massas dos demais elementos; por exemplo:
mcarbono = 12 mhidrogênio \ mcarbono = 12 unidades
Similarmente, para os demais elementos:
moxigênio = 16 unidades
msódio = 23 unidades
mcloro = 35,5 unidades
etc.
Em 1903, o químico alemão Friedrich Wilhelm Ostwald sugeriu substituir o 
átomo de hidrogênio pelo de oxigênio, sendo que 1 unidade de massa atômica 
equivaleria a 1/16 da massa do átomo de oxigênio. Contudo, com a descoberta dos 
isótopos, em 1912, e particularmente do isótopo de oxigênio, em 1929, surgiram 
divergências nos valores das massas atômicas dos elementos.
Esse problema foi resolvido em 1961, quando a Iupac4 determinou que o padrão 
para a unidade de massa atômica fosse o isótopo 12 do carbono, ao qual foi atribu-
ído o valor exato de 12,00000 unidades. Assim, 1 unidade de massa atômica (1 u5) 
passou a corresponder a 1/12 da massa do átomo de carbono-12:
3. Embora o termonúmero de mols seja amplamente utilizado, a expressão correta é quantidade de matéria, que 
é o nome da grandeza cuja unidade é o mol.
4. Abreviação em inglês para União Internacional da Química Pura e Aplicada; trata-se de uma organização interna-
cional que visa a estabelecer padrões normativos para a área da Química.
5. Antigamente, a unidade de massa atômica era abreviada por “uma”, de “unidade de massa atômica”, mas essa 
notação foi substituída por “u”; na área da Saúde ainda é comum referir-se à unidade de massa atômica por Dalton 
(símbolo Da; 1 Da ≅ 1 u), principalmente ao se referir ao tamanho de moléculas de proteínas.
10
11
Dividido em
12 partes iguais
Átomo de 12C Átomo de 12C dividido
em 12 partes
1/12 do átomo de 
12C
1 unidade de
massa atômica
1 u = mC-12
1
12
Figura 1 – Defi nição moderna da unidade de massa atômica
Assim, tem-se que a massa atômica indica quantas vezes a massa de um átomo 
de um determinado elemento é maior que o padrão – 1/12 da massa do átomo de 
carbono-12 (Figura 2).
Figura 2 – A massa de um átomo de sódio é igual a 23 unidades de massa atômica
Fonte: Adaptado de brasilescola.uol.com.br
A massa atômica é simbolizada por Ar(X), representando a massa atômica rela-
tiva do elemento X.
Por referir-se a um valor muito pequeno, o valor numérico da massa atômica 
não é expresso nas unidades de uso corriqueiro – miligrama, grama, quilograma –, 
adotando-se apenas a unidade u. Uma unidade de massa atômica (1,00000 u) cor-
responde a 1,66054 × 10–27 kg2, o que equivale aproximadamente à massa de um 
próton2 (1,67262 × 10–27 kg; 1,00728 u) ou de um nêutron2 (1,67493 × 10–27 kg;
1,00866 u). Por essa razão, não é coincidência que o número de massa de um 
determinado átomo – número total de partículas no núcleo (prótons mais nêutrons) 
– seja muito próximo do valor da sua massa atômica – por serem muito pequenos, 
a massa dos elétrons é desprezível.
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UNIDADE Cálculo Estequiométrico
Massa Atômica de um Elemento
Com algumas exceções, a maioria dos átomos de cada um dos diversos ele-
mentos químicos não é igual entre si. Embora todos tenham o mesmo número de 
prótons, e, portanto, pertençam ao mesmo elemento químico, diferem no número 
de nêutrons no núcleo. Esses diferentes tipos de átomos de um mesmo elemento 
são denominados isótopos – do grego isos = igual e topos = lugar, ou seja, mesmo 
lugar, em uma referência ao fato de que os isótopos de um elemento químico ocu-
pam o mesmo lugar na tabela periódica, pois todos têm o mesmo número atômico.
Por terem diferentes composições nucleares, os isótopos têm distintas massas 
atômicas; por exemplo, a massa atômica do cloro-35 (17 prótons e 18 nêutrons, 
representado também por 35Cl) é 34,96885 u, enquanto a do cloro-37 (17 prótons 
e 20 nêutrons, ou 37Cl) é 36,96590 u. Isso causa um problema de ordem prática, 
pois qualquer amostra de um elemento químico será uma mistura de seus isótopos, 
afetando o valor da massa atômica a ser utilizada em cálculos.
Esse problema é resolvido calculando a massa atômica média para o elemento 
químico, que é obtida levando em conta as massas atômicas de cada isótopo e as 
suas abundâncias, ou seja, calculando a média ponderada das massas atômicas. 
Por exemplo, para o cobre, que existe na natureza na forma de dois isótopos, tem-se:
Tabela 1 – Massas atômicas e abundâncias dos isótopos de cobre
Isótopo
Massa 
atômica (u)
Abundância 
natural (%)
63Cu 62,9296011 69,17
65Cu 64,9277937 30,83
Fonte: Handbook CRC of Chemistry and Physics, 2002
Calculando a média ponderada, tem-se:
Média ponderada =
·( )+ ·( )62 9296011 69 17 64 9277937 30 83
100
, , , ,
Média ponderada = 63,5456349 u
Massa atômica
e abundância
do 63Cu
Massa atômica
e abundância
do 65Cu
Ou seja, a massa atômica média relativa do cobre em uma amostra, represen-
tada por Ar(Cu), é 63,5456349 u. Esse tipo de cálculo é feito para todos os ele-
mentos que tenham isótopos e o resultado é o valor de massa atômica registrado 
na tabela periódica.
12
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Massa Molecular
Similarmente ao que acontece com os átomos, a massa molecular de uma subs-
tância indica quantas vezes a massa de uma molécula é maior que 1/12 da massa 
do átomo de carbono-12.
Enquanto os valores das massas atômicas podem ser obtidos diretamente consul-
tando uma tabela periódica, para obter a massa molecular deve-se somar os valores 
das massas atômicas dos elementos que compõem a substância; por exemplo, para 
o ácido sulfúrico (H2SO4) tem-se:
Mr(H2SO4) = (2 × 1,01) + (1 × 32,06) + (4 × 16,00) ⇒ Mr(H2SO4) = 98,08 u
A representação geral para a massa molecular é Mr(X), referindo-se à massa 
molecular relativa da substância X.
O termo massa molecular refere-se especificamente a moléculas, ou seja, 
substâncias que possuem apenas ligações covalentes entre os seus átomos, não 
sendo apropriado para compostos iônicos. Nesse caso, a denominação dada é 
massa-fórmula, embora muitas vezes o termo massa molecular seja utilizado indis-
tintamente para ambos os tipos de compostos.
Massa de um Íon
Um íon é um átomo ou um grupo de átomos em que ocorreu perda ou ga-
nho de elétrons; no primeiro caso, forma-se um cátion; no segundo, um ânion.
Como a massa de um elétron é muito menor que a de um átomo, a variação de 
massa resultante do ganho ou da perda de um ou mais elétrons é desprezível, e 
assim a massa do íon é essencialmente igual à massa da molécula ou do átomo 
neutro. Por exemplo:
Ar(Bi) = 208,98 u ⇒ Ar(Bi3+) = 208,98 u
Ar(Cl) = 35,45 u ⇒ Ar(Cl–) = 35,45 u
Mr(NO2) = 46,01 u ⇒ Mr(NO
2+) = 46,01 u
Mr(SO3) = 80,06 u ⇒ Mr(SO3
2–) = 80,06 u
Massa Molar
A massa de átomos ou moléculas individuais é extremamente pequena, portanto, 
não é possível trabalhar com esses valores no dia a dia. As balanças comumente 
disponíveis são capazes de medir massas com uma exatidão de 0,001 g (10–3 g), ou 
0,0001 g (10–4 g), sendo que as mais precisas, utilizadas em aplicações muito especí-
ficas, chegam a determinar massas da ordem de 0,0000001 g (10–7 g), valores muito 
maiores que a ordem de grandeza das massas de átomos e moléculas (10–24 g).
Esse problema pode ser contornado com um artifício simples: suponha que se 
queira determinar a massa de um único grão de arroz empregando uma balança 
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UNIDADE Cálculo Estequiométrico
de cozinha, esta com escala de 1 g, não sendo capaz de medir a massa desse grão, 
mas podendo medir a massa se a quantidade de grãos for suficientemente grande. 
Considerando que todos os grãos sejam iguais, basta dividir a massa medida pelo 
número de grãos utilizados para saber a massa de um grão individual.
O mesmo raciocínio pode ser aplicado a átomos e moléculas: uma quantidade 
suficientemente grande terá uma massa que uma balança poderá registrar; quanto 
mais partículas forem reunidas, maior será a massa. Existe uma quantidade de áto-
mos/moléculas grande o suficiente tal que a massa do conjunto seja numericamen-
te igual à massa atômica/molecular da substância, ou seja, 6,02 × 1023 partículas, 
logo, 1 mol. Por exemplo, a massa atômica de 1 átomo de enxofre é 32,064 u, 
então, a massa de 1 mol de átomos de enxofre será 32,064 g; similarmente, a 
massa de uma molécula de água é 18,02 u, e a massa de 1 mol de moléculas será 
18,02 g. Em ambos os casos, os valores numéricos das massas são os mesmos, 
sendo alteradas apenas as quantidades – uma partícula e 1 mol de partículas, res-
pectivamente. A massa em gramas de 1 mol de partículas de uma substância é 
denominada massa molar.
Essa relação vale para partículas de qualquer natureza – átomos, moléculas, 
íons. Em todos os casos, a massa em gramas de 1 mol da substância é numerica-
mente igual à massa atômica/molecular.
Obviamente, substâncias diferentes são formadas por átomos distintos, de modo 
que as massas de 1 mol de diferentes substâncias também serão distintas; contu-
do, em todos os casos, o número de unidades elementares será sempre o mesmo 
(6,02 × 1023).
Amostras de 1 mol (6,02 × 1023 partículas)de diferentes substâncias; da esquerda para a 
direita: HgO [óxido de mercúrio(II), 216,59 g], C12H22O11 (sacarose – açúcar comum, 342,29 g), 
S8 (enxofre, 256,51 g), CuSO4.5H2O [sulfato de cobre(II) penta-hidratado, 249,68 g), NaCl (clo-
reto de sódio – sal de cozinha, 58,44 g) e Cu (cobre metálico, 63,55 g): http://bit.ly/2HSkkAD.
Ex
pl
or
O conceito de massa molar permite ampliar a correlação de grandezas estabele-
cida quando das definições de mol e da constante de Avogadro:
( )( )
( )( )
r23
r
X g
1 mol — 6,02 10 partículas —
X g
A
M
ìïï´ íïïî
Sendo:
Ar(X) (g): massa atômica do elemento X expressa em gramas.
Mr(X) (g): massa molecular da molécula X expressa em gramas.
14
15
Uma correlação útil que surge dessa definição é dada por:
( ) ( )r r
m mn = ou n = 
X XA M
Sendo:
n: quantidade de matéria (mol).
m: massa (g).
Ar(X)/Mr(X): massa molar (g/mol).
Assim, é possível correlacionar a massa de uma substância à sua quantidade de 
matéria e ao número de partículas – átomos, moléculas, íons. Por exemplo:
• Calcule a massa de 3,5 mol de íons Fe2+:
1 mol Fe2+ — Ar(Fe2+)
1 mol Fe2+ — 55,85 g Fe2+
3,5 mol Fe2+ — m
m = 3,5 ∙ 55,85 ⇒ m = 195,8 g de Fe2+
Ou:
( )
2+
r
m mn = 3,5 = m = 195,8g de Fe
X 55,85A
Þ Þ
• Quantas moléculas existem em 20 g de glicose (C6H12O6)?
Mr(C6H12O6) = (6 × 12,01) + (12 × 1,01) + (6 × 16,00)
Mr(C6H12O6) = 180,18 u
6,02 × 1023 moléc. C6H12O6 — Mr(C6H12O6)
6,02 × 1023 moléc. C6H12O6 — 180,18 g C6H12O6
N — 20 g C6H12O6
23
22
6 12 6
20 6,0 2 10 6,68 10 moléculas de C H O
180,18
N N× ´= Þ = ´
Volume Molar
Define-se como volume molar (Vm) o volume ocupado por 1,0 mol de uma 
substância, independentemente de seu estado físico. Como o volume dos gases é 
significativamente influenciado pela pressão e temperatura, é necessário estabele-
cer condições-padrão para medições experimentais que permitam comparações 
entre diferentes conjuntos de dados. As condições mais utilizadas são as Condições 
Normais de Temperatura e Pressão (CNTP), estabelecidas como:
CNTP: T = 0 °C (273,15 K) e P = 1,0 atm
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UNIDADE Cálculo Estequiométrico
Diversas entidades em todo o mundo empregam definições muito diferentes de condições 
padrão e nenhuma das quais é universalmente aceita. Diferentes organizações estabelece-
ram uma variedade de condições adequadas às realidades de suas atividades, com valores 
próprios de temperatura e pressão (p. e., 15 °C, 16 °C, 20 °C, 21 °C ou 25 °C e 1,0 atm; 15 °C, 
20 °C ou 25 °C e 100 kPa; 15 °C e 750 mmHg).
Ex
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or
Lei de Avogadro
Em 1811, o advogado e físico italiano Amedeo Avogadro, trabalhando com ga-
ses, fez observações que o levaram ao enunciado da Lei que leva o seu nome – Lei 
de Avogadro: volumes iguais de gases diferentes, submetidos às mesmas con-
dições de temperatura e pressão, contêm os mesmos números de moléculas.
Figura 3 – Lei de Avogadro: estando diferentes gases nas mesmas condições de pressão, volume 
e temperatura, os três balões terão os mesmos números de partículas; por outro lado, 
como as partículas são diferentes, as massas dos gases em cada caso serão distintas
Fonte: Adaptada de Rice University
A Lei de Avogadro é geral: quaisquer gases sob as mesmas condições de pres-
são, volume e temperatura terão os mesmos números de partículas.6
Agora, o valor numérico do volume molar de um gás qualquer pode ser definido; 
observa-se que, nas CNTP, o volume molar é:
Vm = 22,4 L (CNTP)
6
O valor de 22,4 L reflete o comportamento de gases ideais, ou seja, gases formados por par-
tículas de volume desprezível e que não interagem entre si. O volume molar de gases reais 
normalmente desvia um pouco desse valor; p. e., SO2 (21,9 L), CO2 (22,3 L) e Cl2 (23,0).
Ex
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or
6. Desde 1982 a Iupac recomenda que, mantida a temperatura de 0 °C (273,15 K), o valor da pressão de 1,0 atm 
adotado nas CNTP seja substituído por 1,0 bar (100 kPa), gerando as Condições Padrão de Temperatura e Pressão 
(CPTP); nessas condições, o volume molar de um gás é de 22,7 L; mesmo assim, ainda hoje as CNTP são ampla-
mente utilizadas, em detrimento das CPTP.
16
17
Combinando a definição de volume molar com a Lei de Avogadro e estabele-
cendo uma condição-padrão, tem-se que o volume de 1,0 mol de qualquer gás nas 
CNTP será 22,4 L.
A correlação das grandezas químicas pode ser ampliada para incluir substân-
cias gasosas:
( )( )
( )( )
( )231 mol — 6,02 10 partículas — — 22,4 L CNTP
Ar X g
Mr X g
ìïï´ íïïî
É possível obter o volume de certa quantidade de um gás em outras condições 
de temperatura e pressão, mas esse cálculo está além dos objetivos desta Unidade.
A partir deste ponto, pode-se efetuar cálculos reunindo todas as grandezas quí-
micas. Por exemplo:
• Calcule o volume ocupado por 10 g de CO2 nas CNTP:
Mr(CO2) = (1 × 12,01) + (2 × 16,00) ⇒ Mr(CO2) = 44,01 u
1 mol CO2 — Mr(CO2) — 22,4 L CO2
44,01 g CO2 — 22,4 L CO2
10 g CO2 — V
2
10 22,4V V 5,09L de CO
44,01
×
= Þ =
• Calcule o número de moléculas existentes em 2,0 L de N2, a 0 °C e 1,0 atm:
Mr(N2) = 4 × 14,01 ⇒ Mr(N2) = 28,02 u
1 mol N2 — 6,02 × 10
23 moléc. N2 — 22,4 L N2
6,02 × 1023 moléc. N2 — 22,4 L N2
N — 2,0 L N2
23
22
2
2 6,02 10N N 5,375 10 moléculas de N
22,4
× ´
= Þ = ´
• Calcule quantos mols de Ne existem em 11,2 L do gás, nas CNTP:
1 mol Ne — 22,4 L Ne
n — 11,2 L Ne
11,2n n 0,5 mol de Ne
22,4
= Þ =
17
UNIDADE Cálculo Estequiométrico
Leis Ponderais
As leis ponderais foram formuladas no final do século XVIII. São correlações 
matemáticas estabelecidas a partir do estudo das relações entre as massas das subs-
tâncias envolvidas em uma reação química – reagentes e produtos –, tornando-se 
essenciais aos estudos de Estequiometria.
Lei de Lavoisier – Lei de Conservação da Massa
A Lei de conservação da massa é uma das leis fundamentais da Química. Foi 
enunciada em 1774 pelo químico francês Antoine Laurent de Lavoisier: em uma 
reação química realizada em ambiente fechado, a soma das massas dos rea-
gentes é igual à soma das massas dos produtos.
Lavoisier realizou diversas reações químicas, tanto em sistemas abertos, quanto 
em sistemas fechados, e mediu as massas de reagentes e produtos nos dois casos. 
Observou variações de massa em sistemas abertos, concluindo acertadamente que 
nesses casos era possível a troca de massa com o ar; contudo, tais variações não 
ocorriam quando as reações eram realizadas em recipientes fechados; uma dessas 
reações foi a combustão de mercúrio metálico (Esquema 1):
Mercúrio + Oxigênio ∆→
100,3 g 8,0 g
            
108,3 g
Óxido de mercúrio
108,3 g
108,3 g
      
Massa de reagentes = Massa de produtos
Esquema 1 – Conservação da massa observada por Lavoisier; em um sistema 
fechado, sem variação de massa em uma reação química
Importante!
Que no final do século XVIII, quando as leis ponderais foram estabelecidas, não se repre-
sentavam os elementos químicos utilizando letras, como se faz atualmente?
Essa notação foi criada em 1818 pelo químico sueco Jöns Jacob Berzelius; em vez disso, 
usavam-se símbolos alquímicos para as substâncias, tais como ☿ para o mercúrio e ① 
para o cloreto de sódio – sal de cozinha.
Você Sabia?
18
19
A Lei de Lavoisier pode ser explicada do ponto de vista microscópico, consideran-
do que uma reação química corresponde simplesmente ao rearranjo de átomos para 
formar novas substâncias, sem haver ganho ou perda de nenhum átomo (Figura 4):
Figura 4 – Lei de Lavoisier: o número de átomos de cada elemento químico é o mesmo antes e depois da
reação: 1 átomo de carbono (preto), 4 átomos de hidrogênio (branco) e 4 átomos de oxigênio (vermelho)
Fonte: Wikimedia Commons
A necessidade de considerar um sistema fechado se explica pela possibilidade de 
a reação envolver o oxigênio do ar ou formar algum gás que é liberado para o ar.
A conservação da massa é usada em diversas áreas, tais como Química, Enge-
nharia Química, Mecânica e Dinâmica de Fluidos. Essa lei teve participação fun-
damental na evolução da alquimia para a Química Moderna,sendo um dos seus 
pilares; contudo, não se aplica a processos nucleares, pois nesse caso parte da 
massa dos reagentes é convertida em energia. É a partir dessa lei que surgiu uma 
das mais famosas afirmações científicas: na natureza, nada se perde, nada se 
cria, tudo se transforma.
Importante!
Que o escritor e cientista russo Mikhail Vasilyevich Lomonossov descreveu a Lei de con-
servação da massa em 1760, quatorze anos antes de Lavoisier? Lomonossov não levou o 
crédito pela descoberta por não a ter divulgado na Europa, que à época era o centro do 
pensamento científico mundial.
Você Sabia?
Lei de Proust – Lei das Proporções Definidas
A Lei das proporções definidas é uma das leis fundamentais da Química.
Foi enunciada em 1794, pelo químico francês Joseph Louis Proust: um composto 
químico contém sempre os mesmos elementos combinados na mesma pro-
porção em massa.
Em outras palavras, a Lei de Proust estabelece que as massas dos reagentes e pro-
dutos podem se alterar de uma reação para outra, mas seguem uma proporção cons-
tante: se a massa de um reagente dobrar, o mesmo acontece com a massa do produto.
19
UNIDADE Cálculo Estequiométrico
Proust estudou diferentes substâncias para chegar à sua Lei: carbonato de cobre 
(CuCO3), óxidos de estanho (SnO e SnO2) e sulfetos de ferro (FeS e FeS2). Por exem-
plo, preparou carbonato de cobre em laboratório e o comparou ao composto natural 
– malaquita –, verificando que ambas as amostras produziam as mesmas proporções 
em massa para os produtos de decomposição – óxido de cobre, gás carbônico, cobre 
metálico e oxigênio –, independentemente da sua origem (Esquema 2).
Carbonato de cobre → Óxido de cobre + Gás carbônico
Óxido de cobre → Cobre + Oxigênio
170 lb7 125 lb 45 lb
125 lb 100 lb 25 lb
Esquema 2 – Processos de decomposição do carbonato de cobre realizados por Proust; 
independentemente da sua origem – natural ou sintética –, as proporções em 
massa dos produtos de decomposição eram sempre as mesmas
Proust obteve o mesmo tipo de resultado para outras substâncias com as quais 
trabalhou; por exemplo, verificou que a pirita (FeS2) contém a proporção constante 
de 0,57 g de enxofre para cada 1,0 g de ferro, mesmo valor observado na amostra 
produzida em laboratório. Por exemplo, para a decomposição do carbonato de 
cobre, tem-se:
3 2CUCO CuO CO
D¾¾® +
Exp. 1 5,00g — 3,22 g
Exp. 2 8,00g — 5,15 g
Exp. 3 10,0g — 6,44 g
m
CuCO
3
/m
CuO
 = 1,55
m
CuCO
3
/m
CuO
 = 1,55
m
CuCO
3
/m
CuO
 = 1,55
Esquema 3 – Qualquer que seja a massa inicial de CuCO3, a razão entre a sua massa e a de CuO é constante
Uma consequência importante da Lei de Proust é que para uma mesma subs-
tância, a proporção entre os átomos que a constituem também deve ser constante; 
qualquer alteração nessa proporção produz uma nova substância (Figura 5), com 
propriedades diferentes.
7. Abreviação de libra, unidade de massa ainda em uso e amplamente utilizada no final do século XVIII, quando o 
grama era introduzido; equivale a ca. 453,6 gramas.
20
21
Figura 5 – A alteração nas proporções entre as quantidades de átomos em
uma substância gera uma nova substância, com propriedades diferentes
Fontes: Adaptado de Wikimedia Commons
A Lei de Proust enfrentou resistências por alguns anos, pois na época determina-
dos cientistas acreditavam que compostos poderiam ser produzidos com quaisquer 
quantidades de elementos, não se limitando a proporções específicas; contudo, a 
Lei acabou se demonstrando correta, principalmente com o surgimento da teoria 
atômica de John Dalton, em 1808, que lhe deu embasamento teórico.
Quando foi proposta, a Lei de Proust foi uma declaração controversa e teve a oposição de ou-
tros químicos, mais notavelmente o colega francês Claude Louis Berthollet, quem não acre-
ditava que as substâncias sempre se combinassem em proporções constantes e definidas, 
argumentando que os elementos poderiam se combinar em qualquer proporção; Berthollet 
também afirmava que os produtos de uma reação dependiam da proporção de reagentes. 
A Lei de Proust foi aceita apenas em 1812, quando o químico sueco Jöns Jacob Berzelius lhe 
deu o devido crédito.
Ex
pl
or
21
UNIDADE Cálculo Estequiométrico
Balanceamento de Reações Químicas
Uma reação química corresponde a um processo em que os átomos de uma 
ou mais substâncias – reagentes – se reorganizam para formar novas substâncias 
– produtos. A representação desse processo é feita indicando as fórmulas das subs-
tâncias envolvidas, separando reagentes – à esquerda – de produtos – à direita – por 
uma seta apontada para os produtos; por exemplo, a reação de neutralização de 
ácido clorídrico com hidróxido de sódio (Equação 1), com a formação de cloreto de 
sódio e água:
HCl + NaOH → NaCl + H2O (Eq. 1)
Reagentes Produtos
Às vezes, são incluídos símbolos na representação de uma reação química que indicam o 
estado físico de cada substância, como subscritos: (s) se for um sólido, (l) se for um líquido, 
(g) se for um gás, (aq) se estiver dissolvida em água. Por exemplo, a reação de formação de 
água pode ser assim escrita:
SO3(g) + H2O(l) → H2 SO4(l)
O seu uso não é obrigatório, sendo normalmente empregado quando a informação do esta-
do de agregação da substância for relevante.
Ex
pl
or
De acordo com a Lei de conservação da massa de Lavoisier, a soma das massas 
dos reagentes deve ser igual à soma das massas dos produtos; microscopicamente, 
significa que os números de átomos de cada elemento químico devem ser iguais nos 
reagentes e produtos. Isso acontece na reação anterior sem a necessidade de nenhu-
ma alteração na forma como é escrita; contudo, nem sempre é o caso (Equação 2):
H2 + O2 → H2O (Eq. 2)
Como está escrita, essa reação não respeita a Lei de Lavoisier, pois o número 
de átomos de oxigênio nos reagentes é diferente daqueles no produto, sendo ne-
cessário alterar a forma como a reação é escrita para contemplar a conservação da 
massa; esse procedimento corresponde ao balanceamento da reação.
A forma aparentemente mais simples de balancear uma reação seria reescrevê-la 
colocando o átomo de oxigênio que falta no produto (Equação 3):
H2 + O2 → H2O2 (Eq. 3)
Contudo, esse procedimento constitui um erro gravíssimo, pois fere a Lei das 
proporções definidas de Proust: ao colocar o índice 2 na molécula do produto, 
altera-se a razão entre os átomos de hidrogênio e oxigênio, formando-se uma 
22
23
substância diferente da água – o peróxido de hidrogênio, popularmente conhecido 
como água oxigenada. Essa mudança implica em alterações estruturais na molécula 
(Figura 6), do que resultam propriedades físicas, químicas e biológicas diferentes 
(Tabela 2).
Figura 6 – Estruturas das moléculas de água – à esquerda – e de água oxigenada – à direita –; 
esfera branca: átomo de hidrogênio, esfera vermelha: átomo de oxigênio
Fonte: Adaptado de Wikimedia Commons
Tabela 2 – Propriedades da água (H2O) e da água oxigenada (H2O2)
Propriedade H2O H2O2
PF (°C) 0,0 – 0,43
PE (°C) 100,0 150,2
d (g/cm3) 0,997 1,44
Índice de refração 1,333 1,406
Aspecto Líquido incolor Líquido incolor
Odor Inodoro Pungente
Sabor Insípido Amargo e levemente ácido
Estabilidade Estável Decompõe-se sob ação de luz, calor e catalisadores
Fonte: pubchem.ncbi.nlm.nih.gov; Handbook CRC of Chemistry and Physics, 2002
O procedimento correto para o balanceamento de uma reação química, que res-
peita tanto a Lei de Lavoisier quanto a Lei de Proust, é adicionar números inteiros 
antes de cada substância, de modo que os números dos átomos de cada elemento 
químico nos reagentes e nos produtos se igualem (Equação 4); esses números são 
chamados de coeficientes estequiométricos.
2 H2 + O2 → 2 H2O (Eq. 4)
O número total de átomos de cada elemento é obtido multiplicando o coeficiente 
estequiométrico de cada substância pela quantidade de cada tipo de átomo que 
possuir; assim, após o balanceamento na Equação 4, verifica-se que existem quatro 
átomos de hidrogênio e dois de oxigênio em ambos os lados da Equação.2 2
2 átomos de H 4 átomos de H
H O: 2H O: 
1 átomo de O 2 átomo de O
23
UNIDADE Cálculo Estequiométrico
Por convenção, não se explicita o coeficiente estequiométrico unitário, tal como 
acontece com o O2 na Equação 4; deve-se também utilizar os menores coeficientes 
inteiros possíveis:
Escrever:
2 H
2
 + O
2
 → 2 H
2
O
Menores coeficientes possíveis
Não escrever:
4 H
2
 + 2 O
2
 → 4 H
2
O
Os coeficientes devem ser
simplificados (÷2)
Balanceamento pelo Método das Tentativas
O método mais simples para balancear uma equação de uma reação química, e 
que funciona muito bem na maioria dos casos, é por tentativa e erro: contam-se os 
números de átomos de cada elemento nos reagentes e produtos e atribuem-se os 
coeficientes estequiométricos apropriados de modo a torná-los iguais. Ainda assim, 
existem alguns passos simples que ajudam no processo:
• Iniciar o balanceamento pelo elemento que estiver em maior quantidade;
• Atribuir um coeficiente ao elemento que aparece uma só vez nos dois membros, 
observando a quantidade de átomos presentes no primeiro e segundo membro;
• Se mais de um elemento aparecer uma única vez nos dois lados da reação, a 
preferência deve ser dada ao elemento com maior índice;
• Para igualar o número de átomos, deve-se colocar o índice de um como coe-
ficiente do outro;
• A transposição deve seguir com todos os elementos, dos índices de um mem-
bro para o outro, sendo usados como coeficientes, até que o balanceamento 
esteja finalizado;
• Balancear substâncias simples por último, notadamente H2 e O2;
• Se necessário, multiplicar todos os coeficientes da reação pelo mesmo número 
para eliminar coeficientes fracionários;
• Conferir o balanceamento para se certificar de que todos os átomos foram 
contemplados;
• Verificar a possibilidade de simplificar todos os coeficientes para que sejam os 
menores números inteiros possíveis.
Por exemplo, considere o balanceamento da reação de combustão do butano 
(C4H10), um dos componentes do gás de isqueiros:
C4H10 + O2 → CO2 + H2O (Eq. 5)
24
25
Etapas:
• Balancear os átomos de hidrogênio: C4H10 + O2 → CO2 + 5 H2O;
• Balancear os átomos de carbono: C4H10 + O2 → 4 CO2 + 5H2O;
• Balancear os átomos de oxigênio: C4H10 + 13/2 O2 → 4 CO2 + 5 H2O;
• Multiplicar todos os coeficientes estequiométricos por 2 para ter apenas 
números inteiros: 2 C4H10 + 13 O2 → 8 CO2 + 10 H2O.
Em outro exemplo, seja a reação de síntese da amônia (NH3):
N2 + H2 → NH3 (Eq. 6)
Segundo a quarta etapa do procedimento geral, é necessário inverter os índices 
dos átomos de hidrogênio: multiplicar H2 por 3 e NH3 por 2:
N2 + 3 H2 → 2 NH3 (Eq. 7)
Automaticamente, o número de átomos de nitrogênio é acertado e a reação está 
balanceada.
Existe um caminho muito útil que pode ser empregado em reações mais simples; 
considere a seguinte reação não balanceada:
SO2 + O2 → SO3 (Eq. 8)
Uma análise rápida mostra que o número de átomos de enxofre está correto, 
mas existe um átomo de oxigênio a mais nos reagentes. A forma mais simples de 
fazer esse acerto é utilizar um coeficiente fracionário:
2 2 3
1SO O SO
2
+ ® (Eq. 9)
Agora o balanceamento está correto com 1 átomo de enxofre e 3 átomos de oxi-
gênio em cada lado da reação; o coeficiente fracionário é eliminado multiplicando 
toda a reação por 2:
2 SO2 + O2 → 2 SO3 (Eq. 10)
Outro exemplo:
Al + O2 → Al2O3 (Eq. 11)
Etapas:
• Balancear os átomos de alumínio: 2 Al + O2 → Al2O3;
• Balancear os átomos de oxigênio: 2 Al + 3/2 O2 → Al2O3;
• Multiplicar todos os coeficientes estequiométricos por 2 para ter apenas 
números inteiros: 4 Al + 3 O2 → 2 Al2O3.
25
UNIDADE Cálculo Estequiométrico
Uma equação química balanceada tem dois significados. Por exemplo, na reação:
H2 + Cl2 → 2 HCl
Os coeficientes descrevem, em uma escala microscópica, as proporções entre 
as moléculas das substâncias – 1 molécula de H2 reage com 1 molécula de Cl2 para 
formar 2 moléculas de HCl – por isso os coeficientes não podem ser fracionários –; 
macroscopicamente, mostra que 1 mol de H2 reage com 1 mol de Cl2 para formar 
2 mols de HCl.
Cálculo Estequiométrico
O cálculo estequiométrico é o processo de calcular quantidades de alguma subs-
tância envolvida em uma reação utilizando as grandezas químicas e as leis ponde-
rais já discutidas.
O termo estequiometria foi originalmente empregado em 1792, pelo químico 
alemão Jeremias Benjamin Richter. A palavra deriva do grego stoikheion = ele-
mento e metron = medida, ou seja, o cálculo das relações quantitativas entre rea-
gentes e produtos.
A estequiometria é de grande importância prática para todas as atividades que 
envolvam transformações químicas, tais como as indústrias química, agroquímica, 
farmacêutica, siderúrgica, metalúrgica, petroquímica, de plásticos etc., sendo fun-
damental para calcular as quantidades de reagentes necessárias à transformação e 
de produtos obtidos.
Para as finalidades desta Unidade, será considerado que:
• As reações químicas são irreversíveis – uma vez formados, os produtos não são 
convertidos de volta nos reagentes;
• A conversão de reagentes em produtos é completa, ou seja, o rendimento da 
reação é de 100%;
• As substâncias não possuem impurezas, isto é, são 100% puras;
• Nenhum reagente está em excesso em relação aos outros.
Para realizar um cálculo estequiométrico, ou seja, determinar a quantidade de 
uma substância participante da reação – quantidade de matéria, número de partí-
culas, massa ou volume –, procede-se da seguinte forma:
• Escrever a equação da reação química e balanceá-la:
2 A + 3 B → A2B3
26
27
• Escrever a proporção em mols – coeficientes da equação balanceada – abaixo 
de cada substância:
2 A + 3 B → A2B3
2 mol – 3 mol –– 1 mol
• Adaptar a proporção em mols das substâncias às grandezas envolvidas, com 
base na correlação de grandezas – discutida no início desta Unidade:
( )( )
( )( )
( )23
r X g
1 mol — 6,02 10 partículas — — 22,4 L CNTP
r X g
A
M
ìïï´ íïïî
Para efeito ilustrativo, serão utilizadas a massa da substância A e o volume da 
substância B – o mesmo raciocínio vale para quaisquer grandezas químicas:
2 A + 3 B → A2B3
2 mol – 3 mol –– 1 mol
2 Mr(A) – 3 Vm
É importante notar que os coeficientes estequiométricos são mantidos;
• Inserir os dados e a incógnita para as substâncias envolvidas, montando uma 
regra de três – no exemplo, a massa da substância A é dada e a incógnita é o 
volume da substância B:
2 A + 3 B → A2B3
2 mol – 3 mol –– 1 mol
2 Mr(A) – 3 Vm
m – x
• Efetuar o cálculo da regra de três:
( )
m
r
m 3Vx = 
2 AM
×
Percebe-se que a etapa crucial de todo o processo de cálculo estequiométrico 
reside na correção em escrever a reação química e balanceá-la; qualquer falha em 
uma dessas duas atividades comprometerá todo o cálculo subsequente, levando 
invariavelmente a um resultado incorreto. Portanto, é necessária máxima atenção 
à primeira etapa do processo.
27
UNIDADE Cálculo Estequiométrico
A seguir, são mostrados alguns exemplos de cálculos estequiométricos:
• Um dos componentes do gás de cozinha é o gás propano (C3H8). A sua com-
bustão é descrita pela seguinte equação – não balanceada:
C3H8 + O2 → CO2 + H2O
Qual é a massa de vapor de água produzida por 11,0 g de propano?
 » Escrever a equação da reação química balanceada:
C3H8 + 5 O2 → 3 CO2 + 4 H2O
 » Escrever a proporção em mols abaixo de cada substância de interesse:
C3H8 + 5 O2 → 3 CO2 + 4 H2O
1 mol C3H8 –––––– 4 mol H2O
 » Adaptar a proporção em mols às grandezas envolvidas:
C3H8 + 5 O2 → 3 CO2 + 4 H2O
1 mol C3H8 –––––– 4 mol H2O
44,1 g C3H8 –––––– 4 . 18,02 g H2O
 » Inserir os dados e a incógnita:
C3H8 + 5 O2 → 3 CO2 + 4 H2O
1 mol C3H8 –––––– 4 mol H2O
44,1 g C3H8 –––––– 4 . 18,02 g H2O
11 g C3H8 –––––– m
 » Cálculo da regra de três:
2
11 4 18,02m = m = 18,0g H O
44,1
× ×
Þ
• Quantas moléculas de hidrogênio são formadas quando 0,1 mol de HCl reage 
completamente com magnésio metálico?
 » Escrever a equação da reação química balanceada:
Mg + 2 HCl → MgCl2 + H2
 »Escrever a proporção em mols abaixo de cada substância de interesse:
Mg + 2 HCl → MgCl2 + H2
2 mol HCl ––– 1 mol H2
 » Adaptar a proporção em mols às grandezas envolvidas:
Mg + 2 HCl → MgCl2 + H2
2 mol HCl ––– 1 mol H2
2 mol HCl –– 6,02 × 1023 moléc. H2
28
29
 » Inserir os dados e a incógnita:
Mg + 2 HCl → MgCl2 + H2
2 mol HCl ––– 1 mol H2
2 mol HCl –– 6,02 × 1023 moléc. H2
0,1 mol HCl –– N
 » Cálculo da regra de três:
23
22
2
0,1 6,02 10 3,01 10 moléculas H
2
N N× ´= Þ = ´
• A 0 °C e 1 atm, calcule quantos litros de CO2 são produzidos na decomposição 
térmica de 150 g do carbonato de cálcio, que ocorre segundo a reação:
CaCO3 → CaO + CO2
 » Escrever a equação da reação química balanceada:
CaCO3 → CaO + CO2
 » Escrever a proporção em mols abaixo de cada substância de interesse:
CaCO3 → CaO + CO2
1 mol CaCO3 ––– 1 mol CO2
 » Adaptar a proporção em mols às grandezas envolvidas:
CaCO3 → CaO + CO2
1 mol CaCO3 ––– 1 mol CO2
100,09 g CaCO3 –– 22,4 L CO2
 » Inserir os dados e a incógnita:
CaCO3 → CaO + CO2
1 mol CaCO3 ––– 1 mol CO2
100,09 g CaCO3 –– 22,4 L CO2
150 g CaCO3 ––– V
 » Cálculo da regra de três:
2
150 22,4V V = 33,7 L CO
100,09
×
= Þ
29
UNIDADE Cálculo Estequiométrico
Material Complementar
Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:
 Vídeos
Concept of mole – part 1
O vídeo apresenta o conceito de mol de forma simples e de fácil compreensão – 
embora em inglês, é possível acionar legendas com tradução automática ao português.
https://youtu.be/4q2elWPfB6A
Concept of mole – Avogadro’s number
O vídeo apresenta, de forma didática, o número de Avogadro – embora em inglês, é 
possível acionar legendas com tradução automática ao português.
https://youtu.be/13i3xbuaCqI
Quão grande é um mol?
O vídeo menciona a origem do conceito de mol e faz algumas comparações do 
tamanho de 1 mol com objetos macroscópicos.
https://youtu.be/j8k2_NOXwXY
Compreensão visual sobre o balanceamento de equações químicas
O vídeo faz uma breve apresentação sobre o procedimento para balancear reações 
químicas – o menu à esquerda tem outras opções de balanceamento de reações.
http://bit.ly/2IqTFtU
 Leitura
Como a Química funciona?
O artigo faz um breve resumo de alguns dos principais conceitos da Química, tais 
como o princípio de Avogadro e as leis ponderais.
http://bit.ly/2InTWxn
Quantidade de substância
O artigo, ressalta os principais aspectos do conceito de quantidade de substância.
http://bit.ly/2Ik6PZC
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31
Referências
ATKINS, P. W.; JONES, L. Princípios de Química: questionando a vida moderna 
e o meio ambiente. Trad. Ricardo Bicca de Alencast ro. 5. ed. Porto Alegre, RS: 
Bookman, 2013.
BROWN, T. L. et al. Química: a Ciência central. Trad. Robson Mendes Matos.
9. ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2005.
KOTZ, J. C.; TREICHEL JR, P. M. Química geral e reações químicas. Trad. 
Noveritis do Brasil. 2 v. 9. ed. São Paulo: Cengage Learning, 2016.
RUSSELL, J. B. Química geral. Trad. Márcia Guekezian. 2 v. 2. ed. São Paulo: 
Makron Books, 1994. 
SELECTED classic papers from the history of chemistry – atomic hypothesis and 
discrete nature of matter. J. L. Proust, Annales de Chimie, v. 32, n. 26, 1799. 
Disponível em: <http://web.lemoyne.edu/~giunta/proust.html#foot1>. Acesso 
em: 25 abr. 2019.
THE NIST reference on constants, units, and uncertainty. [20--]. Disponível 
em: <https://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html>. Acesso em: 20 abr. 2019.
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