Questão resolvida - Considere que as equações 4y3z1, xyz0 e x-2z2 formam um sistema de equações lineares Qual é o valor de x_ - Cálculo I - UNIASSELVI

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Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
• Considere que as equações , e formam um 4y + 3z = 1 x + y + z = 0 x - 2z = 2
sistema de equações lineares. Qual é o valor de x?
 
Resolução:
 
Há diversas formas de solução desse sistema de equações lineares, um deles, que será 
usado aqui, é método da substituição, vamos isolar x e y, chagando a uma expressão com 
apenas a ingónita z;
 
4y + 3z = 1 4y = 1 - 3z y =→ →
1 - 3z
4
 
x - 2z = 2 x = 2 + 2z→
 
 
 x + y + z = 0 2 + 2z + + z = 0 = 0⏫⏪⏪⏪⏪⏪⏪⏪ 
1 - 3z
4
→
8 + 8z + 1 - 3z + 3z
4
 
Resolvendo, fica;
 
= 0 8 + 8z + 1 - 3z + 4z = 0 9z + 9 = 0 9z = -9 z =
8 + 8z + 1 - 3z + 4z
4
→ → → →
-9
9
 
z = -1
 
Com o valor de z, voltamos para expressão 2 e achamos o valor de x :( )
 
x = 2 + 2 -1 x = 2 - 2 x = 0( ) → →
 
 
substituindo 1 e 2( ) ( )
(1)
(2)
(Resposta )