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12/03/2022 12:47 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1680244&cmid=345694 1/15 Página inicial / Meus Cursos / ENIAC_20221F_705 / Materiais de Estudo / Unidade 1 - Exercícios de �xação Iniciado em sábado, 12 mar 2022, 11:57 Estado Finalizada Concluída em sábado, 12 mar 2022, 12:46 Tempo empregado 48 minutos 54 segundos Notas 10,00 de um máximo de 10,00(100%) Questão 1 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 O polinômio característico de uma matriz é essencial para a descoberta de seus autovalores e, por consequência, de seus autovetores. Se uma matriz tem como polinômio característico p (λ) = (3 + λ) (1 - λ) (4 + λ), indique a dimensão dessa matriz. Escolha uma opção: a. 4 b. 6 c. 3 d. 2 e. 1 https://portalacademico.eniac.edu.br/ https://portalacademico.eniac.edu.br/course/view.php?id=14734 https://portalacademico.eniac.edu.br/course/view.php?id=14734#section-1 https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/view.php?id=345694 https://atendimento.eniac.edu.br/ 12/03/2022 12:47 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1680244&cmid=345694 2/15 Questão 2 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Questão 3 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Dado o sistema de equações lineares abaixo ,a matriz inversa dos coe�cientes e a matriz representativa da solução do sistema são, respectivamente: Escolha uma opção: a. b. c. d. e. Encontre a solução do sistema de equações lineares a seguir. a. x = 1, y = 0 e z = 0. b. x = 2, y = – 2 e z = – 2. c. x = 2, y = 1 e z = 1. d. x = 0, y = 5 e z = 1. e. x = 2, y = – 5 e z = 3. https://atendimento.eniac.edu.br/ 12/03/2022 12:47 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1680244&cmid=345694 3/15 Questão 4 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Dadas as matrizes determine os elementos da matriz C, de modo que a equação matricial C + 2A – B = 0 seja satisfeita. Escolha uma opção: a. b. c. d. e. https://atendimento.eniac.edu.br/ 12/03/2022 12:47 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1680244&cmid=345694 4/15 Questão 5 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Sabendo-se que as matrizes A, X e B são de�nidas como: encontre os valores das variáveis x e y, de modo que a equação matricial A X = B seja satisfeita. Escolha uma opção: a. x = 2/3 e y = 3/7. b. x = –1 e y = –4. c. x = 2 e y = 3. d. x = 3/2 e y = –1. e. x = 1 e y = –1. https://atendimento.eniac.edu.br/ 12/03/2022 12:47 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1680244&cmid=345694 5/15 Questão 6 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Considere a matriz linha A e a matriz coluna B dadas abaixo: O produto matricial AB é igual a: Escolha uma opção: a. b. c. d. e. https://atendimento.eniac.edu.br/ 12/03/2022 12:47 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1680244&cmid=345694 6/15 Questão 7 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Dadas as matrizes quais os valores das incógnitas x, y, z e t que satisfazem a equação matricial 2A = B + C? Escolha uma opção: a. x = 5, y = –1, z = 3, t = 2 . b. x = 2, y = 5, z = –1, t = 3. c. x = 3, y = –1, z = 5, t = 2. d. x = –1, y = 3, z = 2, t = 5. e. x = –1, y = 2, z = 3, t = 5. https://atendimento.eniac.edu.br/ 12/03/2022 12:47 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1680244&cmid=345694 7/15 Questão 8 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Considerando a matriz , encontre sua inversa. Escolha uma opção: a. b. c. d. e. https://atendimento.eniac.edu.br/ 12/03/2022 12:47 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1680244&cmid=345694 8/15 Questão 9 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Para o sistema de equações lineares abaixo: a matriz inversa dos coe�cientes e a matriz solução do sistema são, respectivamente: Escolha uma opção: a. b. c. d. e. https://atendimento.eniac.edu.br/ 12/03/2022 12:47 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1680244&cmid=345694 9/15 Questão 10 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Questão 11 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Dadas as matrizes abaixo: encontre a matriz inversa do produto entre A e B, isto é, (AB) . Escolha uma opção: a. b. c. d. e. -1 Como você aprendeu, os determinantes são importantes no processo do cálculo da matriz inversa. Existe também uma relação entre o determinante de uma matriz e o determinante de sua inversa. Explore essa relação para calcular o valor de det(A-1), sabendo que det(A) = 14. Escolha uma opção: a. 2/14 b. 7 c. 1 d. 1/14 e. 1/7 https://atendimento.eniac.edu.br/ 12/03/2022 12:47 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1680244&cmid=345694 10/15 Questão 12 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Questão 13 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Considerem as matrizes a seguir: Sabendo que B é a matriz inversa de A, e x e y são números reais. O produto de entre x e y vale Escolha uma opção: a. 9/4 b. 9/2 c. 2/3 d. 2/9 e. 3/4 Os elementos nulos de uma matriz são muito uteis no cálculo de determinantes, assim como a análise das linhas de uma matriz. Com isso em mente, utilize as propriedades dos determinantes para calcular o determinante da matriz. Escolha uma opção: a. 0 b. 396 c. 4 d. 1 e. 99 https://atendimento.eniac.edu.br/ 12/03/2022 12:47 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1680244&cmid=345694 11/15 Questão 14 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Dadas as matrizes calcule o produto matricial ABC. Escolha uma opção: a. b. c. d. e. https://atendimento.eniac.edu.br/ 12/03/2022 12:47 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1680244&cmid=345694 12/15 Questão 15 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Questão 16 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Obtenha a solução do seguinte sistema de equações lineares do tipo 2 x 2: a. x = 5 e y = 0. b. x = 2 e y = 1. c. x = 8 e y = –1. d. x = 3 e y = 3. e. x = 1 e y = –1. Indique quais são os valores das variáveis x, y e z que resolvem o seguinte sistema de equações lineares. Use o método de Cramer. a. x = 6, y = 1 e z = 1. b. x = 1, y = 2 e z = 3. c. x = 0, y = – 5 e z = 1. d. x = 0, y = – 9 e z = 0. e. x = –1, y = 4 e z = 3. https://atendimento.eniac.edu.br/ 12/03/2022 12:47 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1680244&cmid=345694 13/15 Questão 17 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Questão 18 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Você aprendeu que o determinante de uma matriz tem importantes propriedades. Utilize-as para calcular , sabendo que a matriz A3X3 é tal que det(A) = 1 Escolha uma opção: a. 1/2 b. 1/10 c. 1/8 d. 1/4 e. 0 Alguns problemas exigem mais do que um simples cálculo. Utilize uma equação adequada para determinar o valor de a que faz o determinante a seguir ser igual a zero. Escolha uma opção: a. 2 b. -6 c. 6 d. -3 e. 3 https://atendimento.eniac.edu.br/ 12/03/2022 12:47 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1680244&cmid=34569414/15 Questão 19 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Questão 20 Correto Atingiu 0,50 de 0,50 Considere o seguinte conjunto de equações nas variáveis x, y e z: Qual dessas equações é linear? a. A equação 4. b. A equação 3. c. A equação 1. d. A equação 5. e. A equação 2. Resolva o seguinte sistema de equações lineares: a. x = 1 e y = 2. b. x = 5 e y = 0. c. x = 1 e y = 1. d. x = 4 e y = 3. e. x = –2 e y = 3. https://atendimento.eniac.edu.br/ 12/03/2022 12:47 Unidade 1 - Exercícios de fixação: Revisão da tentativa https://portalacademico.eniac.edu.br/mod/quiz/review.php?attempt=1680244&cmid=345694 15/15 ◄ Assunto 04 - Determinantes e Autovalores Seguir para... 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