ECONOMETRIA -EAD -UNID 1

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Curso
	ECONOMETRIA
	Teste
	QUESTIONÁRIO UNIDADE I
· 
	Analisar o comportamento das taxas de desemprego entre os estados brasileiros, em abril de 2017, é um exemplo de estudo de:
		Resposta Selecionada:
	c. 
Dados transversais ( cross-section).
	Respostas:
	a. 
Série temporal.
	
	b. 
Dados em painel.
	
	c. 
Dados transversais (cross-section).
	
	d. 
Experimento.
	
	e. 
Experimento controlado.
	Comentário da resposta:
	Resposta: C
Comentário: dados de corte transversal ( cross-section) são dados de variáveis coletadas num mesmo instante de tempo (num único momento). Estudos transversais são apropriados para descrever as características das populações no que diz respeito a determinadas variáveis e os seus padrões de distribuição; podem, também, ser utilizados para descrever as associações entre as variáveis. Por exemplo: o peso de indivíduos selecionados aleatoriamente e num determinado instante de tempo, ou o PIB dos países emergentes no primeiro trimestre de 2017. Poderíamos observar o consumo e a renda de diversas famílias num mesmo mês ou poderíamos observar o consumo agregado e a renda agregada de diversos países num mesmo ano.
· Pergunta 2
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Na forma ajustada do modelo de regressão ,  são, respectivamente, os estimadores de mínimos quadrados ordinários de α e β. Pode-se afirmar que:
I. Quanto maior for a variação da variável explicativa, maior será a precisão com que o coeficiente angular pode ser estimado;
II. A variância da variável regressora  pode ser nula;
III. O estimador  pode ser escrito como  
É correto apenas o que se conclui em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
I e III.
	Respostas:
	a. 
I.
	
	b. 
III.
	
	c. 
I e II.
	
	d. 
I e III.
	
	e. 
II e III.
	Comentário da resposta:
	Resposta: D
Comentário:
 
Os parâmetros α e β não são variáveis aleatórias – são constantes desconhecidas. Entretanto,  são consideradas variáveis aleatórias, pois dependem da amostra considerada (em várias amostras populacionais poderemos ter diferentes valores para as estimativas dos parâmetros). Saber como esses estimadores se comportam (são ou não viesados) é importante, bem como saber as suas variâncias:
 
OBSERVAÇÃO: a variância de  diminui conforme aumenta a variância de X.
	
	
	
· Pergunta 3
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	(ESAF/Auditor Fiscal da Previdência Social/2002)
Uma empresa presta serviços de manutenção de eletrodomésticos a domicílio. Para cada um dos 18 atendimentos, coletou o tempo gasto em minutos (Y) com a manutenção e o número de máquinas servidas (X). Postula-se que o modelo linear:
 
 
Seja adequado, onde α e β são parâmetros desconhecidos e os  são componentes de erros não diretamente observáveis, não correlacionados, com média nula e variância  desconhecida. As estimativas de mínimos quadrados dos parâmetros do modelo linear são dadas por A estimativa do aumento esperado de tempo por máquina adicional servida por chamada é de:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
2 minutos.
	Respostas:
	a. 
2 minutos.
	
	b. 
5 minutos.
	
	c. 
6 minutos.
	
	d. 
10 minutos.
	
	e. 
12 minutos.
	Comentário da resposta:
	Resposta: A
Comentário:
ajustando a reta com os parâmetros estimados, temos:
 
Se adicionarmos uma unidade em , temos o valor estimado em , portanto, um aumento esperado de 2 minutos (12-10 = 2 minutos).
	
	
	
· Pergunta 4
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	(ESAF/Analista do Banco Central do Brasil/2002) Observações  de duas variáveis econômicas satisfazem o modelo linear , onde os  são constantes, α e β são parâmetros desconhecidos e os  são erros normais, não diretamente observáveis, não correlacionados com a média nula e mesma variância . Deseja-se testar a hipótese  contra a alternativa . O método de mínimos quadrados aplicado em uma amostra de tamanho 18 produziu o modelo ajustado:
 
 
Sendo o desvio padrão do coeficiente  estimado em 1, assinale a opção que dá o valor probabilístico (p-valor) do teste de hipótese  contra a hipótese . Use a tabela da função de distribuição da variável t de Student.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
0,025.
	Respostas:
	a. 
0,095.
	
	b. 
0,100.
	
	c. 
0,025.
	
	d. 
0,975.
	
	e. 
0,050.
	Comentário da resposta:
	Resposta: C
Comentário: aplicando a fórmula para o teste t Student, temos:
. Sabemos que ; portanto, como a estatística calculada anteriormente possui  graus de liberdade, segue que este valor é 16. Consultando a tabela da distribuição t de Student, lê-se que a probabilidade associada ao valor calculado é de 0,025. Esta probabilidade é o  do teste unicaudal da questão.
Note que, na tabela, aparece 0,975. Para calcular o , faça 1 – 0,975 = 0,025.
	
	
	
· Pergunta 5
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	(Senado Federal – Estatístico/2008) A figura a seguir, representa o diagrama de dispersão de dez pontos   e a reta de regressão ajustada pelo método de mínimos quadrados dada por . Quanto ao ponto de coordenadas X = 8 e Y= 8, pode-se afirmar que ele:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
É um ponto influente nessa regressão.
	Respostas:
	a. 
É o ponto com maior desvio da reta de regressão.
	
	b. 
É um ponto influente nessa regressão.
	
	c. 
É um dado legítimo que indica a relação linear entre X e Y.
	
	d. 
Indica que o modelo é, provavelmente, heterocedástico.
	
	e. 
É uma observação incorreta que deve ser eliminada da análise.
 
	Comentário da resposta:
	Resposta: B
Comentário: o ponto quando x= 8 e Y = 8 é um outliers (bem distante daquilo que é observado no resto da amostra). O item “a” está incorreto, porque existem outros pontos mais distantes da reta. O item “c” erra ao dizer que o ponto legitima a relação entre X e Y, já que isso não é observado para a quase totalidade da amostra. O item “d” aponta para a heterocedasticidade, mas não vemos uma maior dispersão dos dados com o aumento ou o decréscimo de X. Por fim, o item “e”, diz que o dado deve ser eliminado, o que não é plausível.
	
	
	
· Pergunta 6
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	(ANS – Estatístico/2007) Com base em uma amostra de 100 pares das observações  deseja-se ajustar o modelo de regressão:
 
 
Para esta amostra, obteve-se:   e      
onde  são as médias amostrais de X e Y, respectivamente.
 
Sejam  o coeficiente linear de Pearson entre X e Y, “b” a estimativa de mínimos quadrados de β e  o coeficiente de determinação do modelo. Então, se 
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
.
	Respostas:
	a. 
.
	
	b. 
.
	
	c. 
.
	
	d. 
.
	
	e. 
.
	Comentário da resposta:
	Resposta: E
Comentário: sabe-se que em um modelo tal como: ,
 
Se b é o estimador de MQO de β, então:
a- 
 
Logo, 
 
Logo, 
 
Portanto,
.
b) 
Finalmente, 
	
	
	
· Pergunta 7
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	(Fundação Carlos Chagas/Analista do Banco Central do Brasil - Área 4/2005) Uma empresa, com a finalidade de determinar a relação entre os gastos anuais em pesquisa e desenvolvimento (X), em milhares de reais, e o acréscimo anual nas vendas (Y), também em milhares de reais, optou por utilizar o modelo linear simples , em que  é o acréscimo nas vendas no ano “i”,  é o valor gasto em pesquisa e desenvolvimento no ano “i” e  o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples (α
e β são parâmetros desconhecidos). Considerou para o estudo as seguintes informações referentes às observações nos últimos 10 anos da empresa:
 
                         
               
 
Montando o quadro de análise de variância, tem-se que:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
O valor do correspondente coeficiente de determinação (R 2) é igual a 90%.
	Respostas:
	a. 
A variação residual apresenta um valor igual a 100.
	
	b. 
O valor da estatística F, necessária para o teste de existência da regressão, é igual a 9.
	
	c. 
O valor do correspondente coeficiente de determinação (R2) é igual a 90%.
	
	d. 
A variação total apresenta um valor igual a 550.
	
	e. 
A variação explicada, fonte de variação devido à regressão, apresenta um valor igual a 500.
	Comentário da resposta:
	Resposta: C
Comentário:Portanto, a equação da reta de regressão é:
Análise da variância
	Causas de variação
	Graus de liberdade
	Soma de quadrados
	Quadrados médios
	Regressão
	 
	
	
	Resíduo
	
	
	
	Total
	
	
	 
 
 
	Causas de variação
	Graus de liberdade
	Soma de quadrados
	Quadrados médios
	Regressão
	
	
	
	Resíduo
	
	
	
	Total
	
	
	 
 
O coeficiente de determinação (R 2) = SQ Regressão/SQ Total = 450/500 = 0,90 ou 90%.
O cálculo do F (teste) é representado pela razão (divisão) do QM regressão pelo QM erro, isto é, 
 
	
	
	
· Pergunta 8
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	Apresentamos, nas figuras a seguir, alguns tipos de gráficos para os resíduos e as suas transgressões. Com base nos gráficos dos resíduos a seguir, responda dentre elas, qual é a figura que apresenta a situação ideal?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
	Respostas:
	a. 
	
	b. 
	
	c. 
	
	d. 
	
	e. 
 
	Comentário da resposta:
	Resposta: A
Comentário: a homocedasticidade é uma das hipóteses para a elaboração de modelos de regressão linear:
  .
A variância do erro é constante, igualdade de variâncias, ou requer que a variância dos erros seja constante, em relação a todos os valores de X, isto é, a variabilidade dos valores de Y é a mesma quando X é um valor baixo ou quando X é um valor elevado. A igualdade das variâncias é importante para se realizar inferências em relação aos parâmetros α, β´s. A situação ideal para os resíduos é estarem distribuídos aleatoriamente em torno do zero, sem nenhuma observação muito discrepante.
 
	
	
	
· Pergunta 9
0 em 0,3 pontos
	
	
	
	O apogeu do método econométrico é atingido em 1950, quando a Cowles Comission
publica a Statistical Inference in Dynamic Economic Models. A hipótese básica desse trabalho é a de que os dados econômicos se geram por sistemas de relações que são, em geral, estocásticos, dinâmicos e simultâneos.
 
Analisando as frases a seguir, podemos concluir que:
 
I. As observações das séries temporais de natureza macroeconômica são, geralmente, mensais, trimestrais ou anuais, e as de natureza financeira são dotadas de uma frequência muito superior - os chamados dados de alta frequência;
II. Ao contrário das séries macroeconômicas, as séries financeiras exibem, habitualmente, fortes efeitos não lineares e distribuições normais;
III. Os dados macroeconômicos estão sujeitos a erros de medição, apurados de acordo com certa metodologia e decorrentes de investigações preliminares; já os dados financeiros resultam de valores efetivamente observados no mercado;
IV. Os modelos utilizados para descrever as séries temporais (conjunto de observações ordenadas no tempo) são processos estocásticos, isto é, processos controlados por leis probabilísticas.
Estão corretas somente as afirmativas:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
I, II e IV.
	Respostas:
	a. 
I e III.
	
	b. 
I, II e IV.
	
	c. 
I, II e III.
	
	d. 
I, III e IV.
	
	e. 
II e III.
	
	
	
· Pergunta 10
0,3 em 0,3 pontos
	
	
	
	A teoria econômica se preocupa com as relações entre variáveis e a Econometria é um tipo especial de análise econômica na qual a abordagem teórica é combinada com formulações matemáticas, procedimentos estatísticos e mensuração empírica dos fenômenos econômicos por meio de análise de uma base de dados.
Quanto à obtenção e à preparação dos dados, assinale a alternativa falsa:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
A Econometria enfoca problemas inerentes à coleta e à análise de dados econômicos experimentais, também chamados de dados observacionais.
	Respostas:
	a. 
A Econometria enfoca problemas inerentes à coleta e à análise de dados econômicos experimentais, também chamados de dados observacionais.
	
	b. 
Séries temporais: conjunto de observações e valores que uma variável assume em diferentes momentos. É o conjunto de dados sequenciais observados de uma mesma variável ao longo do tempo (em intervalos de tempo).
	
	c. 
Dados de corte transversal (cross-section): são dados de variáveis coletadas num mesmo instante de tempo (num único momento).
	
	d. 
Dados em painel: consiste na observação de “n” entidades para dois ou mais períodos de tempo.
	
	e. 
Devemos estar atentos que correlação não implica relação causal entre variáveis e simplesmente lembre que correlação é diferente de causação (correlação não implica causação).
 
 
	Comentário da resposta:
	Resposta: A
Comentário: a Econometria enfoca problemas inerentes à coleta e à análise de dados econômicos não experimentais, também chamados de dados observacionais.