QUIZ - Pesquisa operacional (1b)

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TSLOGCAS4DA-2001-667486 2001-PESQUISA OPERACIONAL Quiz
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Pergunta 1
Resposta Selecionada:
Dada a tabela abaixo:
Qual a CORRETA modelagem matemática para o problema, considerando o
caminhão 1 como x1 e o caminhão 2 como x2?
Sala de Aula Tutoriais
0 em 1 pontos
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a. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
Máx. z = 12x1 + 30x2
Sujeito a:
x1 + x2 ≤ 160
x1 + x2 ≤ 100
x1 + x2 ≤ 85
x1; x2 ≥ 0
Máx. z = 12x1 + 30x2
Sujeito a:
x1 + x2 ≤ 160
x1 + x2 ≤ 100
x1 + x2 ≤ 85
x1; x2 ≥ 0
Máx. z = 12x1 + 30x2
Sujeito a:
x1 + x2 ≤ 160
x1 ≤ 100
x2 ≤ 85
x1; x2 ≥ 0
Máx. z = 12x1 + 30x2
Sujeito a:
x1 + x2 ≤ 160
x1 ≤ 85
x2 ≤ 100
x1; x2 ≥ 0
Máx. z = 30x1 + 12x2
Sujeito a:
x1 + x2 ≤ 160
x1 + x2 ≤ 100
x1 + x2 ≤ 85
x1; x2 ≥ 0
Máx. z = 12x1 + 30x2
Sujeito a:
2x1 + 2x2 ≤ 160
x1 + x2 ≤ 100
x1 + x2 ≤ 85
x1; x2 ≥ 0
A resposta correta é a letra b), pois 
Máx. z = 12x1 + 30x2 (com base nas contribuições para z conforme
a tabela e considerando o caminhão 1 como x1 e o caminhão 2
como x2)
Sujeito a:
x1 + x2 ≤ 160 (pois cada parâmetro é igual a 1)
x1 ≤ 100 (pois o parâmetro de x2 é igual a zero)
x2 ≤ 85 (pois o parâmetro de x1 é igual a zero)
x1; x2 ≥ 0
Pergunta 2
A Sonhos de Madeira S/A comercializa dois tipos de utensílios de cozinha de
madeira de reconhecida qualidade: colheres e garfos. Uma colher gera um lucro
de R$ 20, mas, para isso, ela precisa ser fabricada por mão de obra qualificada na
1 em 1 pontos
Resposta Selecionada: d. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
carpintaria e no acabamento. Uma colher requer duas horas de trabalho de
carpintaria e duas horas de trabalho de acabamento. O garfo, por sua vez, gera
um lucro de R$ 15 e também exige um alto padrão de produção, consumindo uma
hora de carpintaria e uma hora de trabalho de acabamento. Embora não ache
restrição ao acesso a matérias-primas de qualidade, a fábrica conta apenas com
100 horas de acabamento e 80 horas de carpintaria por mês dedicadas a esta
linha de produtos. A diretoria da empresa está preocupada neste momento em
maximizar o lucro desta operação.
Qual equação representa melhor a função objetivo da Sonhos de Madeira S/A?
A resposta correta é a alternativa “d”. Máx z = 20x1 + 15x2
As variáveis de decisão são a quantidade de colheres e garfos a
serem produzidos. Podemos chamá-las de x1 e x2,
respectivamente. Considerando que o lucro de x1 (colher) é R$ 20,
e que o lucro de x2 (garfo) é R$ 15, a equação que melhor
representa a intenção de maximizar o lucro é Max z = 20x1 + 15x2.
Pergunta 3
Resposta
Selecionada:
a.
Respostas: a.
b.
Após algumas rodadas de cálculo, Caio se depara com a tabela a seguir.
Considerando que Caio está resolvendo um problema de minimização, utilizando
para isso o algoritmo do simplex pelo modo tabular, qual deveria ser sua próxima
ação?
Nenhuma ação agora é necessária, pois Caio já encontrou a
solução ótima, sendo z = 20.
Nenhuma ação agora é necessária, pois Caio já encontrou a
solução ótima, sendo z = 20.
0 em 1 pontos
c.
d.
e.
Comentário
da
resposta:
Caio deve escolher uma nova linha e coluna pivô. Para isso, ele
deve considerar como linha pivô a linha:
x6 -1 0 1 0 0 1 -2
Caio deve escolher uma nova linha e coluna pivô para determinar
o novo elemento pivô. Nesse caso, o seu novo elemento pivô é
igual a -9.
Caio deve escolher uma nova linha e coluna pivô. Para isso, ele
deve considerar como linha pivô a linha:
x4 -1 1 1 0 0 0 2
Caio deve escolher uma nova linha e coluna pivô para determinar
o novo elemento pivô. Nesse caso, o seu novo elemento pivô é
igual a 1.
Considerando a tabela que Caio encontrou, temos como linha e
coluna pivô as que estão com números em itálico e negrito.
A linha pivô foi escolhida, pois -10 é o menor parâmetro entre as
constantes. Embora a divisão do parâmetro da linha 0 (z) pelo
parâmetro da linha pivô seja igual para a coluna x1 (-18/-9 = 2) e
para a coluna x3 (10/5 = 2), a coluna x1 foi escolhida como pivô,
pois contém o menor parâmetro na linha pivô (-9 contra 5). Com
isso, o novo elemento pivô é o número -9. Assim, a alternativa
correta é a c.
Pergunta 4
Resposta Selecionada:
e. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
A Computadores Micro&Macro apresenta um consumo para um de seus
componentes importados na ordem de 500 unidades/ano. O custo de
armazenagem desse componente é de R$ 20 unidades/ano e o custo de pedido é
de R$ 50. O preço unitário de compra é de R$ 400 e o custo anual da falta é R$
150 por unidade. Qual alternativa apresenta melhor os valores aproximados para
o lote econômico de compra (Q) e o custo total (CT) associado a esse
componente?
Q = 54 unidades
CT = R$ 200.940
Q = 50 unidades
CT = R$ 201.000
Q = 50 unidades
CT = R$ 300.000
Q = 51 unidades
CT = R$ 210.758
1 em 1 pontos
d. 
e. 
Comentário
da resposta:
Q = 53 unidades
CT = R$ 320.834
Q = 54 unidades
CT = R$ 200.940
Resposta correta: e) Q = 54 unidades CT = R$ 200.940
Calculando a falta (F), teremos:
Por fim, o cálculo do custo total (CT):
Dessa forma, temos que Q é de aproximadamente 54 unidades, e
o CT, aproximadamente R$ 200.940,00.
Pergunta 5
Resposta
Selecionada:
c.
Respostas: a.
b.
c.
Claudio operava um armazém que, com o tempo, se tornou pequeno para o
volume com que operava. Ele entedia que seria necessário um armazém com o
dobro do tamanho do que ele usava, o que naturalmente suportaria a atual
operação, bem como atenderia demandas futuras. O orçamento disponível para
esta mudança não era muito alto, e a nova localização não poderia ser muito
distante da atual. Após algumas visitas, duas opções aparecem como viáveis e
Claudio teria que decidir pela melhor opção. Esse típico processo de decisão pelo
qual Claudio passou pode ser dividido em que etapas sequenciais?
Identificação do problema, formulação do objetivo, análise das
limitações e avaliação das alternativas.
Identificação do problema, análise das limitações, formulação do
objetivo e avaliação das alternativas
Formulação do objetivo, avaliação das alternativas, identificação
do problema e análise das limitações.
1 em 1 pontos
d.
e.
Comentário
da
resposta:
Identificação do problema, formulação do objetivo, análise das
limitações e avaliação das alternativas.
Formulação do objetivo, identificação do problema, análise das
limitações e avaliação das alternativas.
Análise das limitações, identificação do problema, formulação do
objetivo e avaliação das alternativas.
A resposta correta é a alternativa “c”. Identificação do problema,
formulação do objetivo, análise das limitações e avaliação das
alternativas.
O processo de decisão de Claudio passou pela seguinte sequência:
Identificação do problema (o armazém não comporta a operação),
formulação do objetivo (o armazém com o dobro do tamanho para
atender inclusive demandas futuras), análise das limitações
(orçamento e localização) e avaliação das alternativas (duas
alternativas viáveis apareceram para a análise de Claudio).
Pergunta 6
Resposta Selecionada:
d. 
Respostas:
a. 
Com base no gráfico podemos afirmar que as restrições do problema são:
3x1 + 4x2 ≥ 260
2x1 + x2 ≤ 140
3x1 + 4x2 ≤ 260
2x1 + x2 ≤ 140
1 em 1 pontos
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
3x1 +
4x2 ≤ 260
2x1 + x2 ≥ 140
3x1 + 4x2 ≥ 260
2x1 + x2 ≥ 140
3x1 + 4x2 ≥ 260
2x1 + x2 ≤ 140
3x1 + 4x2 ≤ 140
2x1 + x2 ≤ 260
Resposta correta: d) As restrições do problema são: 3x1 + 4x2 ≥
260 e 2x1 + x2 ≤ 140
Como a região de soluções viáveis encontra-se entre as duas retas
(na parte superior), isso mostra que a restrição da reta dos pares
ordenados (0;140) e (70;0) deve apresentar sinal ≤ (menor ou igual
a) e é dada por: 2x1 + x2 ≤ 140. Já a restrição da reta dos pares
ordenados (0;65) e (86,7;0) deve apresentar sinal ≥ (maior ou igual
a) e é dada por 3x1 + 4x2 ≥ 260.
Pergunta 7
Analise o gráfico a seguir:
Ele foi construído com base em cinco restrições indicadas no gráfico:
x1 ≤ 5
-x1 + x2 ≤ 2
1 em 1 pontos
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
x2 ≤ 6
5x1 + 4x2 ≥ 20
3x1 + 5x2 ≥ 15
A área (representada por letras) entre as retas que representam a região de
soluções viáveis é:
E
A
B
C
D
E
Para as três primeiras inequações, a região de soluções viáveis
está abaixo das retas; para as duas últimas, acima das retas. Logo
a região de soluções viáveis é representada pela letra E. Alternativa
e, portanto.
Pergunta 8
Resposta
Selecionada:
c.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário
da
resposta:
Podemos identificar como problemas de fluxo máximo:
Problemas nos quais uma fonte é ligada a um destino por meio
de nós unidos por arcos.
Problemas que visam identificar a rota mais rápida possível.
Problemas que otimizam a quantidade de itens que devem ser
produzidos.
Problemas nos quais uma fonte é ligada a um destino por meio
de nós unidos por arcos.
Problemas que objetivam minimizar os custos de produção.
Problemas que objetivam maximizar os custos de produção.
Resposta correta: c) Problemas nos quais uma fonte é ligada a um
destino por meio de nós unidos por arcos.
Os problemas de fluxo máximo visam maximizar a quantidade
transportada por um sistema que se inicia em uma fonte e se
caracteriza por nós e arcos que levam o fluxo até o destino.
Pergunta 9
Bilinski et al. (2016) publicaram um estudo sobre uma empresa de médio porte no
segmento de marcenaria, que revende produtos destinados à produção de
móveis, atuando no ramo há doze anos. Dos mais de 4.000 produtos vendidos
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da resposta:
pela empresa, os autores escolheram para o estudo de caso o produto que
representa o maior volume de venda mensal da empresa, o MDF na cor branca.
Este produto possui uma gama de mais de 20 tipos, com variação de espessura,
que são 6mm, 9mm, 12mm, 15mm, 18mm e 25mm, e de diferentes marcas.
Foram fornecidos pela empresa os lucros unitários de venda nos meses de maio,
junho, julho, outubro e setembro do ano de 2015. O estoque de MDF branco
possui uma capacidade de 320 pallets, onde devem ser distribuídos em 60% das
chapas de 15mm, 20% das de 18mm, 10% das de 6mm e 10% das outras. O
objetivo deste estudo é determinar mix ótimo de produtos a comprar e vender para
obter maior lucratividade na empresa.
 (Fonte: Adaptado de Bilinski et al. Aplicação da pesquisa operacional na
otimização da lucratividade de uma empresa do segmento de marcenaria. XXXVI
Encontro Nacional de Engenharia de Produção. Anais. João Pessoa: 2016)
O modelo que melhor descreve a abordagem dos autores para a análise do
problema da empresa é o modelo:
de otimização.
de otimização.
de simulação.
analógico.
icônico.
físico.
A resposta correta é a alternativa “a”. Modelo de otimização.
A ideia do modelo é buscar um modo de maximizar o lucro da
empresa. Neste sentido, trata-se de uma modelo de otimização.
Pergunta 10
O gráfico abaixo foi construído com base em três restrições:
1 em 1 pontos
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
Podemos afirmar que o par ordenado que está na região de soluções viáveis é:
(3;4)
(2;1)
(4;0)
(3;4)
(0,5;3)
(1;5)
A região de soluções viáveis está sobre as retas das restrições,
pois são inequações do tipo “maior ou igual a” (≥). Desse modo, o
único par ordenado que atende simultaneamente a todas as
restrições é c) (3;4).
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