AOL1 Matemática para economia

Prévia do material em texto

Módulo A - 72958 . 7 - Matemática para Economia - T.20221.A
Avaliação On-Line 1 (AOL 1) - Questionário
3/10
Conteúdo do exercício
Conteúdo do exercício
1. Pergunta 1
/1
Embora pareçam relativamente simples, em muitas situações os analistas se atrapalham na elaboração de operações envolvendo a união e intersecção entre conjuntos. Sejam os conjuntos A={2,4,6} e B={4,8,12} e levando em conta que cada um dos elementos do conjunto A e B são tais que (a e b∈R | a∈A e b∈B}, ou seja, cada elemento do conjunto A é denotado como a e cada elemento do conjunto B como b.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações algébricas entre conjuntos numéricos, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) A × B={8,32,74}.
II. ( ) 2A × B={16,64,144}.
III. ( ) A+ B={6,12,18}.
IV. ( ) B- A={2,6,6}.
V. ( ) B÷A={2,2,2}.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Ocultar opções de resposta 
1. 
F, V, V, F, V.
Resposta correta
2. 
F, F, V, V, F. 
3. Incorreta: 
V, F, F, V, V.
4. 
V, V, V, F, F.
5. 
V, V, F, F, V.
2. Pergunta 2
/1
Equações polinomiais são comumente empregadas em economia. Com isso em mente, admita que os custos de produção dos produtos fabricados por uma empresa empreguem os recursos A, B, C e D, de forma que os custos desses sejam definidos como: , sendo x o preço pago pelo material empregado na produção de certos bens.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre monômios, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) Se um produto envolve o emprego dos recursos A e B, de forma que A deve ser multiplicado por B, ("A.B" ), o custo de produção desse produto é definido como: "A"⋅"B" = .
II. ( ) Se um produto envolve o emprego dos recursos A e D, de forma que A deve ser multiplicado por D ("A.D" ), o custo de produção desse produto é definido como: "A"⋅"D"= 9.
III. ( ) Se um produto envolve o emprego dos recursos B e C, de forma que B deve ser multiplicado por C ("B⋅C" ), o custo de produção desse produto é definido como: "B⋅C" = 4.
IV. ( ) Se um produto envolve o emprego dos recursos B e D, de forma que B deve ser multiplicado por D ("B⋅D" ), o custo de produção desse produto é definido como: "B⋅D "= 6 .
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Ocultar opções de resposta 
1. 
V, F, F, V.
2. Incorreta: 
V, V, F, F.
3. 
F, F, V, V. 
4. 
V, V, V, F.
5. 
F, V, F, V.
Resposta correta
3. Pergunta 3
/1
Para agrupar diferentes números que possuem características em comum entre si são empegadas operações envolvendo conjuntos numéricos. Tais operações são importantes, pois permitem relacioná-los entre si. Além das operações de união e de intersecção, os analistas empregam rotinas de verificação do tipo “pertence”, “não pertence” ou “está contido” ou “não está contido” para verificar as condições de aplicação de modelos econômicos a partir de dados disponíveis.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operadores de conjuntos, analise as afirmativas a seguir:
I. São empregados para denotar operações de união e de intersecção os respectivos símbolos: ⊂ e ⊄.
II. Denotam operações do tipo “pertence” e “não pertence” os respectivos símbolos: ∈ e ∉.
III. Servem para denotar operações do tipo “está contido” e “contém” os respectivos símbolos: ⊂ e ⊃.
IV. O símbolo Q indica o complementar do conjunto Q ̃, em relação ao conjunto universo, U.
Está correto apenas o que se afirma em:
Ocultar opções de resposta 
1. 
III e IV.
2. 
I, III e IV.
3. 
I e III.
4. 
II e III.
Resposta correta
5. 
I e II.
4. Pergunta 4
/1
As quantidades que os consumidores desejam adquirir de um determinado bem e que os produtores desejam ofertar desse mesmo bem são denominadas demanda e oferta, respectivamente. Enquanto a demanda, D, depende da renda e dos gostos dos consumidores, a oferta, S, depende dos custos e da tecnologia empregada na produção. Ambas, D e S dependem de preço de venda do bem.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre as equações, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. Os economistas empregam equações como ferramentas analíticas com o objetivo de determinar o comportamento da demanda e da oferta por bens.
Porque:
II. Em suas atividades, estes profissionais estão interessados avaliar como demanda e oferta são formadas e como interagem na formação dos preços.
A seguir, assinale a alternativa correta:
Ocultar opções de resposta 
1. Incorreta: 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
2. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
3. 
As asserções I e II são proposições falsas.
4. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
5. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Resposta correta
5. Pergunta 5
/1
Há diversas formas de estabelecer relações entre conjuntos, dentre as quais operações de união ou de intersecção. Tais operações são importantes, pois permitem a criação de novos conjuntos, a partir de conjuntos existentes. 
Suponha que um analista disponha dos seguintes conjuntos numéricos: A={1,2,3}, B={ 3,4,5} e C={1,3,4,6}. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações envolvendo conjuntos, analise as afirmativas a seguir:
I. A ∪ B={1,2,3,4,5,6}.
II. A ∩ B={3}.
III. A ∩ B ∩ C={3}.
IV. B ∩ C={1,2,5}.
V. A ∪ B ∪ C={1,2,3,4,5}.
Está correto apenas o que se afirma em:
Ocultar opções de resposta 
1. 
I e II.
2. 
I, III e IV.
3. 
II e III.
Resposta correta
4. 
I e III.
5. 
III e IV.
6. Pergunta 6
/1
As equações polinomiais são formadas por monômios os quais podem ser somados, subtraídos, multiplicados e ou divididos sob certas condições. Esses possuem ao menos uma variável em comum, em geral, x. Diante disso, admita que a receita de vendas, RV, de uma empresa seja formada pela soma das RV de diferentes produtos A, B, C ou D, em que as RV de vendas de cada bem são expressas como , sendo x o preço de cada bem.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações polinomiais, analise as afirmativas a seguir:
I. Caso a empresa venda apenas os produtos A e B, RV = .
II. Caso a empresa venda apenas os produtos C e D, RV = .
III. Caso a empresa venda apenas os produtos B e D, RV = .
IV. Caso a empresa venda apenas os produtos A, B, C, e D, RV = .
Está correto apenas o que se afirma em:
Ocultar opções de resposta 
1. 
I e III.
2. Incorreta: 
III e IV.
3. 
I e II.
4. 
I, III e IV.
Resposta correta
5. 
II e III.
7. Pergunta 7
/1
Todas as ciências sociais aplicadas, incluindo a economia, empregam dados socioeconômicos como meio de avaliar uma determinada situação, empregando números, de modo a tirar conclusões por meio desses. A rigor, grande parte das atividades realizadas pelos economistas envolvem o uso e a realização de análise envolvendo diferentes conjuntos numéricos.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os conjuntos numéricos, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. Os conjuntos numéricos possuem propriedades que permitem a aplicação de técnicas matemáticas, sendo seu emprego aplicado pelos economistas.
Porque:
II. As técnicas matemáticas aplicadas sobre diferentes conjuntos permitem que dados sejam agrupados, somados, subtraídos, multiplicados ou divididos.
A seguir, assinale a alternativa correta:
Ocultar opções de resposta 
1. 
As asserções I e II são proposições falsas.
2. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
3. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
4. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Resposta correta
5. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
8. Pergunta 8
/1
Leia o trecho a seguir:
“Além das operações de união, intersecção e complementaridade entre conjuntos háoutras operações importantes que sempre estarão relacionadas a estes, dentre essas operações as do tipo pertence, não pertence, está contido ou não está contido. O conhecimento dessas operações permite que o analista aplique rotinas computacionais na realização de análises e implantação de modelos econômicos.”
Fonte: IEZZI, G.; MURAKAMI. Fundamentos de matemática elementar. São Paulo: Saraiva, 2008, v. 1, p. 35.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operadores de conjuntos, analise as afirmativas a seguir:
I. A seguinte notação, X ∈ Y, indica que o conjunto X pertence ao conjunto Y.
II. A notação, Y∌ W, indica que o conjunto Y não pertence ao conjunto W.
III. A notação, (X∩Y)⊂ U, indica que a intersecção entre os conjuntos X e Y pertence a U.
IV A notação, U⊃X ∪Y∪W, indica que a união entre os conjuntos X, Y e W está contida em U.
Está correto apenas o que se afirma em:
Ocultar opções de resposta 
1. 
I, III e IV.
Resposta correta
2. Incorreta: 
III e IV.
3. 
II e III.
4. 
I e III.
5. 
I e II.
9. Pergunta 9
/1
Os diferentes conjuntos numéricos são empregados para agrupar os números na modelagem de dados orientadas à tomada de decisões. Existe uma hierarquia entre estes, representada por meio de conceitos, símbolos e da notação gráfica, relacionada a conjuntos e subconjuntos. Tais rotinas têm de ser compreendidas para que sejam realizados o emprego de modelos e a implantação de ferramentas computacionais de filtragem de dados e emprego de operações matemáticas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os diferentes conjuntos numéricos, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. O conjunto dos números racionais é representado por, R, e é o conjunto mais abrangente dos conjuntos numéricos.
Porque:
II. O conjunto dos números naturais (N), inteiros (Z), reais (Q), irracionais (I) pertence ao conjunto dos números racionais, R.
A seguir, assinale a alternativa correta:
Ocultar opções de resposta 
1. 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
2. Incorreta: 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
3. 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta do I.
4. 
As asserções I e II são proposições falsas.
Resposta correta
5. 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
10. Pergunta 10
/1
Assim como os demais profissionais que trabalham com dados, os economistas precisam conhecer o que são e quais as características e operações que podem ser realizadas com o uso dos cinco conjuntos numéricos existentes: números naturais (N), inteiros (Z), racionais (Q), irracionais (I) e reais (R).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre conjuntos numéricos, analise as afirmativas a seguir:
I. Pertencem ao conjunto dos números racionais: π= 3,1415 e e= 2,71828.
II. Pertencem ao conjunto dos números racionais: 5/2 e 30/4.
III. Pertencem ao conjunto dos números inteiros: – 120 e + 50.
IV. Pertencem ao conjunto dos números naturais: √4 e 134.
V. Todos os números fazem parte do conjunto dos números inteiros.
Está correto apenas o que se afirma em:
Ocultar opções de resposta 
1. 
II e III.
Resposta correta
2. 
I, III e IV.
3. 
I e III.
4. 
III e IV.
5. Incorreta: 
I e II.