Lista Exercícios (L2) Álgebra Booleana

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Lista Exercícios (L2) – Álgebra Booleana 
 
 
1) Desenvolva a tabela-verdade para as 
seguintes expressões booleanas: 
a) A • B • C+ A • B • C 
 
A B C S 
0 0 0 0 
0 0 1 0 
0 1 0 0 
0 1 1 1 
1 0 0 0 
1 0 1 0 
1 1 0 0 
1 1 1 1 
 
b) A • (C + B + D) 
 
A B C D S 
0 0 0 0 0 
0 0 0 1 0 
0 0 1 0 0 
0 0 1 1 0 
0 1 0 0 0 
0 1 0 1 0 
0 1 1 0 0 
0 1 1 1 0 
1 0 0 0 1 
1 0 0 1 1 
1 0 1 0 1 
1 0 1 1 0 
1 1 0 0 1 
1 1 0 1 1 
1 1 1 0 1 
1 1 1 1 1 
 
c) A • B • C + A • B • C + A • B • C 
 
A B C S 
0 0 0 1 
0 0 1 0 
0 1 0 0 
0 1 1 0 
1 0 0 1 
1 0 1 0 
1 1 0 0 
1 1 1 1 
 
d) (A+ B) (A+C) (A + B) 
 
A B C (A+ B) (A+C) (A + B) S 
0 0 0 0 1 0 0 
0 0 1 0 0 1 0 
0 1 0 1 1 1 1 
0 1 1 1 0 1 0 
1 0 0 1 0 0 0 
1 0 1 1 0 0 0 
1 1 0 1 0 1 0 
1 1 1 1 0 1 0 
 
e) A • B + A • B 
A B S 
0 0 0 
0 1 0 
1 0 1 
1 1 1 
 
f) A + (B + A • C) + D 
R: 
A B C D B D (B + A • C) S 
0 0 0 0 1 1 0 1 
0 0 1 0 1 1 1 0 
0 1 0 0 0 1 0 1 
0 1 1 0 0 1 0 1 
1 0 0 0 1 1 0 1 
1 0 1 0 1 1 1 0 
1 1 0 1 0 0 0 0 
1 1 1 1 0 0 1 1 
0 0 0 1 1 0 0 1 
0 0 1 1 1 0 0 0 
0 1 0 1 0 0 1 1 
0 1 1 1 0 0 0 0 
 
2) Simplifique as seguintes expressões lógicas: 
a) 
A • B + B • A + C • D • E + C • D • E + E • C • D 
R: S = A • B + D • E 
 
b) A • B • C (A • B • C + A • B • C + A • B • C) 
R: S = A • B • C 
 
c) A • B + A • B + A • C + A • C 
R: S = A • B + A • C 
 
d) (X • Y • Z) • (W • V) • (R • S • T) • (Y • Z • X) 
R: S = A • R • T • V • W • X • Y • Z 
 
e) A • C + C • A • B + C • A • B + A • C 
R: S = A 
 
f) (A • C + B • C) • A • (A + A • B) + C • C + A • B 
R: S = A • B + C 
 
 
 
 
 
 
 
 
3) Considere os seguintes valores binários: 
A=1011 B= 1110 C= 0011 D= 1010 
Obtenha o valor de X nas seguintes 
expressões lógicas: 
a) X = A • (B + C) 
X = 11 • (14 + 3) 
X = 1011 • 1101 
X = 1001 
 
 
b) X = (A + B) • (C + (A + D)) 
X = (1011 + 1110) • (0011 + (1011 + 
1010)) 
X = (1011 + 1110) • 1100 
X = 0000 • 1100 
X = 0000 
 
c) X = B • C • A + (C + D) 
X = 1011 • 1100 • 1011 + (1100 + 0) 
X = 1000 + 1100 
X = 1001 
 
 
d) X = ((A + B + D) • (C + A) + B) • (A + 
B) 
X = 1111 • 1111 • 0000 
X = 0000 
 
e) X = A + B + C • B + A 
X = 1011 + 1110 + 1100 • 1110 + 
0100 
X = 1011 + 1110 + 1100 + 0100 
X = 1011 + 1110 + 1100 
X = 1011 + 1110 
X = 1101 
 
 
 
 
4) Use tabelas-verdade para mostrar que 
as expressões abaixo são equivalentes: 
a) (X + Y) + Q 
X Y Q (X+Y) (X+Y) + Q 
0 0 0 0 0 
0 1 0 1 1 
1 0 0 1 1 
1 1 0 1 1 
0 0 1 0 1 
0 1 1 1 1 
1 0 1 1 1 
1 1 1 1 1 
 
b) (X • Y) + Y 
X Y (X • Y) (X • Y) + Y 
0 0 0 0 
0 1 0 1 
1 0 0 0 
1 1 1 1 
 
5) Escreva a expressão lógica 
correspondente a uma porta NAND com 
quatro entradas 
R: S = A • B + C • D 
 
6) Simplifique as seguintes expressões: 
a) X • Y + X • Y
 S = X • Y 
b) (X + Y) • (X +Y) 
 S = X 
 
c) X • Z + X • Y • Z 
 S = X • Y + X • Z 
d) (A + 1) • (B • 0) + D • D + 1 
 S = 1 
e) (A + 1) • B • B + A + C • C + C • 0 + C 
 S = A + C 
 
7) Dada a expressão a seguir 
 F = A • B • C + A • B • C + A • B • C 
Desenvolva uma expressão equivalente 
usando apenas operações NAND 
R: A • B • C + A • B • C + A • B • C 
 
 
8)