Questão resolvida - Uma bola é arremessada com uma velocidade de módulo v012 ms, numa direção que faz um ângulo de 40 com a horizontal.Considere desprezível a resistência do ar e g10 ms2. Dado que cos

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Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
• Uma bola é arremessada com uma velocidade de módulo , numa v = 12 m / s0
direção que faz um ângulo de com a horizontal.40°
 Considere desprezível a resistência do ar e . Dado que , g = 10 m / s2 cos 40° = 0, 77
 , calcule:sen 40° = 0, 64
 
a) As componentes horizontal e vertical da velocidade inicial .v0
 
b) O tempo total de duração do movimento.
 
c) A altura máxima que a bola atinge.
 
d) O alcance horizontal máximo.
 
Resolução:
 
Como a bola foi lançada obliquamente, isso faz com que esta adquira uma valocidade 
horizontal e outra vertical , como visto a seguir;v0x v0y
 
 
a)
Utilizando o ângulo de lançamento de , as componentes horizontal e vertical da 40° vx vy
velocidade são;
v = vcon 40° = 12 ⋅ 0, 77 = 9, 24 m / s0x ( )
 
v = vsen 40° = 12 ⋅ 0, 64 = 7, 68 m / s0y ( )
 
b)
Em lançamentos oblíquios, o tempo para o corpo alcançar altura máxima é dado por;
 
 
 
v = vsen 40°0y ( )
v = v con 40°0x 0 ( )
40°
v
A
Bola Bola
(Resposta - a).1)
(Resposta - a).2)
t = = t = 0, 77 s
v sen 𝜃
g
0 ( ) 12 ⋅ 0, 64
10
→
c)
A altura máxima em um lançamento oblíquo é dada por;
 
H = = = 4, 61 mMáx
v ⋅ sen 𝜃
2g
2
0 ( ) 12 ⋅ 0, 64
2 ⋅ 10
( )2
d)
O alcance em um lançamento oblíquo é dada por;
 
A = = = =
v sen 2𝜃
g
2 ( ) 12 sen 2 ⋅ 40°
10
( )2 ( ) 144 ⋅ 2sen 40° con 40°
10
( ) ( ) 288 ⋅ 0, 64 ⋅ 0, 77
10
 
A = 14, 19 m
 
 
(Resposta - b))
(Resposta - c))