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Unidade II TRANSFERÊNCIA DE CALOR Prof. Ariathemis Bizuti Condução em sistemas radiais Paredes cilíndricas: l → comprimento r 1 → raio interno (r i ) r 2 → raio externo (r e ) T 1 → temperatura interna T 2 → temperatura externa Área: Lei de Fourier Condução em sistemas radiais Lei de Fourier → inserindo a área de um cilindro oco e separando a variável radial: Integrando de um ponto interno (1) até um externo (2): Condução em sistemas radiais Resistência térmica → aplicando o seu conceito para paredes cilíndricas: Vários cilindros: Condução em sistemas radiais Paredes esféricas: r 1 → raio interno (r i ) r 2 → raio externo (r e ) T 1 → temperatura interna T 2 → temperatura externa Área: Lei de Fourier Condução em sistemas radiais Lei de Fourier → inserindo a área de uma casca esférica e separando a variável radial: Integrando de um ponto interno (1) até um externo (2): Condução em sistemas radiais Resistência térmica → aplicando o conceito em paredes esféricas: Várias esferas: Interatividade Um tanque esférico, de um certo tipo de aço (k = 45 W/m.K), apresenta raio interno de 0,7 m e uma espessura de 5 mm. Esse tanque é isolado com 25 mm de amianto (k = 0,047 W/m.K). A temperatura interna do tanque esférico é 450 oC e a temperatura externa do isolante é 50 oC. Determine o fluxo de calor quando o amianto é utilizado. a) 4862 W b) 166 W c) 172 W d) 4720 W e) 18 W Resposta Um tanque esférico, de um certo tipo de aço (k = 45 W/m.K), apresenta raio interno de 0,7 m e uma espessura de 5 mm. Esse tanque é isolado com 25 mm de amianto (k = 0,047 W/m.K). A temperatura interna do tanque esférico é 450 oC e a temperatura externa do isolante é 50 oC. Determine o fluxo de calor quando o amianto é utilizado. a) 4862 W b) 166 W c) 172 W d) 4720 W e) 18 W Fundamentos da convecção Convecção → ocorre em fluido em movimento. Pode-se dividir: Natural → movimento do fluido por meios naturais. Forçada → escoamento do fluido se dá por agentes externos, como bombas ou ventiladores. Externa → fluido escoa sobre uma superfície. Interna → fluido escoa dentro de um tubo. Fundamentos da convecção Taxa de transferência de calor: maior na convecção em relação à condução. Por quê? Movimento do fluido aumenta a transferência de calor. Propriedades do fluido que influenciam o calor: Viscosidade dinâmica. Condutividade térmica. Massa específica. Calor específico. Velocidade do escoamento. Fundamentos da convecção Outros fatores que influenciam a transferência de calor: Geometria. Rugosidade da superfície. Tipo de escoamento. Convecção → complexa devido à grande quantidade de variáveis que podem influenciar a transferência de calor. Convecção → proporcional ao gradiente de temperatura e expressa pela Lei de Resfriamento de Newton: Fundamentos da convecção Fluxo de calor utilizando o conceito de resistência térmica: Resistência térmica por convecção: Fundamentos da convecção Camada limite → a camada do fluido que fica em contato com a superfície sólida tende atrasar as camadas adjacentes, resultando na condição de não escorregamento. Camada limite → região adjacente à parede na qual os efeitos viscosos são significativos. Escoamento viscoso → fluido apresenta resistência ao movimento, devido à viscosidade. Escoamento não viscoso → efeitos da viscosidade são desprezíveis. Escoamento interno → escoamento em tubos ou dutos. Fundamentos da convecção Escoamento externo → fluido escoa sobre uma superfície. Escoamento compressível → massa específica variável. Escoamento incompressível → massa específica constante. Escoamento laminar → fluido em movimento ordenado. Escoamento turbulento → fluido em movimento desordenado. Escoamento permanente → nenhuma alteração com o tempo. Escoamento transiente → há variação com o tempo. Interatividade Para os efeitos de transferência de calor, um homem em pé pode ser modelado como um cilindro de 30 cm de diâmetro e 170 cm de altura com as superfícies superior e inferior isoladas e com a superfície lateral na temperatura média de 34 oC. Para um coeficiente de transferência de calor por convecção de 8W/m2.K, determine a taxa de perda de calor por convecção desse homem no ambiente de 18 oC. a) 0,205 W b) 205 W c) 20,5 W d) 2050 W e) 2,05 W Resposta Para os efeitos de transferência de calor, um homem em pé pode ser modelado como um cilindro de 30 cm de diâmetro e 170 cm de altura com as superfícies superior e inferior isoladas e com a superfície lateral na temperatura média de 34 oC. Para um coeficiente de transferência de calor por convecção de 8W/m2.K, determine a taxa de perda de calor por convecção desse homem no ambiente de 18 oC. a) 0,205 W b) 205 W c) 20,5 W d) 2050 W e) 2,05 W Aletas Aumentar a transferência de calor. Superfície base com aletas transversais fixadas. Aletas Temperatura da superfície é maior que a temperatura ambiente. Fluxo de calor → soma dos fluxos existentes na aleta mais a base do sistema. Qual a diferença de temperatura da aleta? Deve ser corrigido por um fator de correção. Fluxo de calor na aleta será: Aletas O valor da eficiência é determinado por: Fluxo de calor do sistema, base mais aleta, será: Aletas – seção retangular Área transversal → Perímetro → Variável m → Quantidade de aletas → Aletas – curvas Área transversal → Perímetro → Variável m → Aletas – pino Área transversal → Perímetro → Variável m → Interatividade Qual é a razão para o uso generalizado das aletas em superfícies? a) Isolam termicamente o equipamento do ambiente externo. b) Diminuem a taxa de transferência de calor devido ao aumento da área superficial de transferência de calor. c) Aumentam o calor gerado no equipamento. d) Aumentam a taxa de transferência de calor devido à diminuição da área superficial de transferência de calor. e) Aumentam a taxa de transferência de calor devido ao aumento da área superficial de transferência de calor. Resposta Qual é a razão para o uso generalizado das aletas em superfícies? a) Isolam termicamente o equipamento do ambiente externo. b) Diminuem a taxa de transferência de calor devido ao aumento da área superficial de transferência de calor. c) Aumentam o calor gerado no equipamento. d) Aumentam a taxa de transferência de calor devido à diminuição da área superficial de transferência de calor. e) Aumentam a taxa de transferência de calor devido ao aumento da área superficial de transferência de calor. Parâmetros adimensionais e placas planas Camada limite de velocidade. Fina camada de fluido → gradiente de velocidade e tensões de cisalhamentos são grandes. Tensão de cisalhamento → mantém o fluido em movimento. Primeiro parâmetro adimensional → coeficiente local de atrito: Camada limite hidrodinâmica → região acima do escoamento onde há forças cisalhantes: Parâmetros adimensionais e placas planas Camada limite hidrodinâmica → ocorre onde há grande variação de velocidade. Camada limite térmica. Região do escoamento onde a variação de temperatura é significativa. Espessura da camada: Parâmetros adimensionais e placas planas Convecção → complexidade do cálculo, prática comum é utilizar adimensionais. Número de Nusselt: Muito utilizado para determinar o coeficiente de transferência de calor por convecção (h). Aumento da transferência de calor na camada do fluido, resultado da convecção. Maior o número de Nusselt, melhor é a convecção: Parâmetros adimensionais e placas planas Número de Prandtl: Relaciona espessura das camadas limites hidrodinâmicas e térmicas: Medida efetiva do transporte de fluido. Número de Reynolds: Determina o tipo de escoamento → laminar ou turbulento:Parâmetros adimensionais e placas planas Magnitude do número de Reynolds → influência direta na espessura da camada limite de velocidade. Menor as forças viscosas → menor a camada limite de velocidade. Número de Grashof: Medida entre a força de empuxo e as forças viscosas na camada limite de velocidade: Coeficiente de expansão volumétrica: Parâmetros adimensionais e placas planas Placa plana. Camada limite hidrodinâmica → Camada limite térmica → Coeficiente de atrito → Número de Nusselt → Determinação de coeficiente de transferência de calor (h). Convecção natural → números de Nusselt e Grashof. Convecção forçada → números de Nusselt, Reynolds e Prandtl. Interatividade Calcule o número de Prandtl para água a 20 oC. Considere: μ = 1,002 . 10-3kg/m.s; c p = 4,183 kJ/kg.K; k = 0,603W/m.K a)6,95 b)695 c)0,0695 d)6950 e)695000 Resposta Calcule o número de Prandtl para água a 20 oC. Considere: μ = 1,002 . 10-3kg/m.s; c p = 4,183 kJ/kg.K; k = 0,603W/m.K a)6,95 b)695 c)0,0695 d)6950 e)695000 ATÉ A PRÓXIMA!
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