MATEMATICA PARA CONCURSOS - 300 EXERCICIOS RESOLVIDOS

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Índice 
Apresentação ........................................................................................................................................... 3
MMC – Mínimo múltiplo comum ............................................................................................................... 5
MDC – Máximo divisor comum ............................................................................................................... 15
Operações com frações ......................................................................................................................... 25
Razão e proporção ................................................................................................................................. 35
Porcentagem – Lista 01 .......................................................................................................................... 45
Porcentagem – Lista 02 .......................................................................................................................... 58
Regra de três simples ............................................................................................................................. 68
Média aritmética simples e ponderada ................................................................................................... 78
Juro simples ........................................................................................................................................... 89
Equação do 1º grau .............................................................................................................................. 101
Sistema de equações do 1º grau .......................................................................................................... 111
Sistema de medidas usuais .................................................................................................................. 119
Noções de geometria: área e perímetro ............................................................................................... 130
Noções de geometria: Teorema de Pitágoras....................................................................................... 144
Noções de geometria: Volume ............................................................................................................. 155
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Apresentação 
 
Eu sou Josimar Estérquile, professor e autor do blog profjosimar.com.br – Matemática 
para concursos, criado em 2013 com o intuito de compartilhar exercícios com meus alunos do 
cursinho, porém, o mesmo tem crescido de uma maneira que jamais esperaria, atingindo a um 
público com mais de 100 mil usuários mensais. 
 
Comecei a receber e-mails de pessoas querendo comprar o conteúdo do blog, então 
surgiu a ideia de organizar um arquivo com as listas e suas respectivas resoluções, para que o 
aluno possa ter acesso mesmo quando não estiver conectado a internet, imprimir e encadernar, 
podendo assim continuar seus estudos de onde estiver. 
 
As resoluções foram revisadas a fim de eliminar possíveis erros de digitação, mas 
mesmo com todo empenho e dedicação, peço a gentileza que caso encontre algum erro 
durante a utilização deste e-book, informe através do e-mail contato@profjosimar.com.br para 
que este seja corrigido. 
 
 Espero que este material possa auxiliá-lo(a) nos estudos, e ajudá-lo(a) a conquistar 
seus objetivos. Agradeço pela confiança, reconhecimento e valorização deste trabalho. 
 
Um excelente estudo! 
 
Vamos praticar! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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É proibida a reprodução parcial ou total por quaisquer meios sem autorização prévia do autor. 
Esse é um conteúdo com direitos autorais reservados. Mesmo em formato digital, não é de 
domínio público e não pode ser reenviado para terceiros, nem duplicado sob nenhuma forma. É 
para uso individual e privado. Denuncie o plágio ou cópias ilegais através de 
contato@profjosimar.com.br. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
“O futuro pertence àqueles que se preparam hoje para ele”. 
(Malcolm X) 
 
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Exercícios resolvidos – www.profjosimar.com.br 
 MMC – Mínimo múltiplo comum
 
 5 
Resolução – Questão 01
Portanto, o próximo dia em que elas se encontrarão novamente será daqui a 
Alternativa A
2, 3, 5 2
1, 3, 5 3
1, 1, 5 5
1, 1, 1 30
Devemos calcular o M.M.C entre 2, 3 e 5
Resolução – Questão 02
Portanto, o menor intervalo de tempo decorrido entre dois envios simultâneos de
mensagens pelos três sistemas é Alternativa B
15, 25, 40 2
15, 25, 20 2
15, 25, 10 2
15, 25, 5 3
5, 25, 5 5
1, 5, 1 5
1, 1, 1 600 segundos
Inicialmente vamos calcular o M.M.C entre 15, 25 e 40
Transformando a resposta em minutos: 
MMC – Mínimo múltiplo comum 
 
01) (VUNE1101/001-AgServGerais) – Maria, Madalena e Marta utilizam sempre a mesma lotação, no 
mesmo horário, para irem à igreja. Maria a utiliza a cada três dias; Madalena, a cada dois dias 
e Marta, a cada cinco dias. Supondo-se que hoje as três se encontraram dentro da lotação, o 
próximo dia em que elas se encontrarão novamente será daqui a 
 
(A) 30 dias. 
(B) 28 dias. 
(C) 26 dias. 
(D) 25 dias. 
(E) 24 dias. 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
02) (PMST1101/009-EscritSecretEscola – 2012) – Um navio tem 3 sistemas independentes que enviam 
automaticamente pedidos de socorro (SOS) em casos de emergência. Um envia mensagens a 
cada 15 segundos, o outro, a cada 25 segundos e o terceiro, a cada 40 segundos. Assim, é 
correto afirmar que o menor intervalo de tempo decorrido entre dois envios simultâneos de 
mensagens pelos três sistemas é, em minutos, igual a 
 
(A) 8. 
(B) 10. 
(C) 12. 
(D) 15. 
(E) 18. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 MMC – Mínimo múltiplo comum
 
 6 
Resolução – Questão 04
Portanto, os três ciclistas irão passar novamente juntos, no mesmo ponto, após 
Alternativa B
12, 15, 20 2
6, 15, 10 2
3, 15, 5 3
1, 5, 5 5
1, 1, 1 60 minutos = 1 hora
Vamos calcular o M.M.C entre 12, 15 e 20
Resolução – Questão 03
Portanto, o menor número de livros que essa pessoa irá doar será Alternativa D
4, 5, 6 2
2, 5, 3 2
1, 5, 3 3
1, 5, 1 5
1, 1, 1 60
Inicialmente vamos calcular o M.M.C entre 4, 5 e 6
Como sempre sobram 2 livros, a quantidade total de livros será: 
03) (SPTR1101/009-TécnicoInformática – 2012) – Uma pessoa está empacotando livros destinados a 
doações e percebeu que poderia fazer pacotes com 4, 5 ou 6 livros cada um e que sempre 
sobrariam 2 livros. Sabendo que todos os pacotes deverão conter o mesmo número de livros, 
pode-se concluir que omenor número de livros que essa pessoa irá doar será 
 
(A) 74. 
(B) 70. 
(C) 68. 
(D) 62. 
(E) 58. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
04) (SEAP1103/001-AgEscVigPen-V1 – 2012) – Um ciclista „A‟ completa cada volta em uma pista circular 
em 12 minutos, outro ciclista „B‟ completa cada volta em 15 minutos, e um ciclista „C‟, em 20 
minutos. Se os ciclistas A, B e C partem do mesmo ponto, no mesmo sentido e no mesmo 
instante, então os três ciclistas irão passar novamente juntos, no mesmo ponto, após 
 
(A) 50 min. 
(B) 1 h. 
(C) 1 h e 5 min. 
(D) 1 h e 10 min. 
(E) 1 h e 15 min. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 MMC – Mínimo múltiplo comum
 
 7 
Resolução – Questão 06
Portanto, pode-se afirmar que eles acionam simultaneamente o relógio de controle a
cada Alternativa C
18, 24, 36 2
9, 12, 18 2
9, 6, 9 2
9, 3, 9 3
3, 1, 3 3
1, 1, 1 72 minutos = 1h e 12 min
Vamos calcular o M.M.C entre 18, 24 e 36
Resolução – Questão 05
Portanto, os luminosos voltarão a acender todos juntos, novamente, às 
Alternativa D
10, 12, 15, 30 2
5, 6, 15, 15 2
5, 3, 15, 15 3
5, 1, 5, 5 5
1, 1, 1, 1 60 segundos = 1 min
Inicialmente vamos calcular o M.M.C entre 10, 12, 15 e 30
Como os quatro luminosos acenderam às 5h 25, eles voltarão a acender juntos às 5h 26 min.
05) (PMMC0902/02-AuxApoioAdm-tarde – 2009) – Quatro luminosos acendem suas lâmpadas em 
intervalos regulares. O primeiro a cada 10 segundos, o segundo a cada 12 segundos, o terceiro 
a cada 15 segundos e o quarto a cada 30 segundos. Se, às 5 h 25 min, os quatro acenderem 
ao mesmo tempo, os luminosos voltarão a acender todos juntos, novamente, às 
 
(A) 6 h 25 min. 
(B) 6 h 16 min. 
(C) 6 h 06 min. 
(D) 5 h 26 min. 
(E) 5 h 35 min. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
06) (SEAP0802/01-SegPenitClasseI-V1 – 2009) – Três agentes penitenciários fazem rondas noturnas em 
um determinado presídio. O primeiro tem que acionar o relógio de controle a cada 36 minutos; 
o segundo, a cada 24 minutos, e o terceiro, a cada 18 minutos. Dessa maneira, pode-se afirmar 
que eles acionam simultaneamente o relógio de controle a cada 
 
(A) 1 h 24 min. 
(B) 1 h 18 min. 
(C) 1 h 12 min. 
(D) 1 h 06 min. 
(E) 1 h. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 MMC – Mínimo múltiplo comum
 
 8 
Resolução – Questão 07
Portanto, os 3 tipos de pães sairão novamente juntos às Alternativa E
3, 4, 6 2
3, 2, 3 2
3, 1, 3 3
1, 1, 1 12 h
Inicialmente vamos calcular o M.M.C entre 3, 4 e 6
Desta forma concluímos que os 3 tipos de pães sairão novamente juntos daqui a 12 horas. 
Assim, 
Resolução – Questão 08
Portanto, a próxima vez em que você entregará os três relatórios A, B e C, no mesmo dia,
será após Alternativa A
2, 3, 4 2
1, 3, 2 2
1, 3, 1 3
1, 1, 1 12 meses
Vamos calcular o M.M.C entre 2, 3 e 4
07) (CORM1001/05-AssistenteContábil-2011) – Em uma padaria, o pão francês sai a cada 3 horas, o pão 
de queijo a cada 4 horas e o pão recheado a cada 6 horas. Se às 7h da manhã esses 3 tipos 
de pães saíram, então, eles voltarão a sair junto às 
 
(A) 12h. 
(B) 15h. 
(C) 17h. 
(D) 18h. 
(E) 19h. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
08) (UERE1102/070-AssistAdministrativoII – 2012) – Suponha que você seja o(a) responsável pela 
elaboração e entrega de três relatórios: um relatório A, que deve ser elaborado bimestralmente; 
um relatório B, que deve ser elaborado trimestralmente; e um relatório C, que deve ser 
elaborado de 4 em 4 meses. Suponha, também, que a entrega dos três relatórios deva ocorrer 
no último dia útil de cada respectivo período. Se no último dia útil deste mês você tiver que 
entregar todos os três relatórios, então é verdade que a próxima vez em que você entregará os 
três relatórios A, B e C, no mesmo dia, será após 
 
(A) 12 meses. 
(B) 15 meses. 
(C) 18 meses. 
(D) 21 meses. 
(E) 24 meses. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 MMC – Mínimo múltiplo comum
 
 9 
Resolução – Questão 09
Portanto, se às 8h da manhã havia um caminhão partindo de cada terminal, isso irá
ocorrer novamente às Alternativa D
30, 40, 50 2
15, 20, 25 2
15, 10, 25 2
15, 5, 25 3 
5, 5, 25 5
1, 1, 5 5
1, 1, 1 600 minutos
Inicialmente vamos calcular o M.M.C entre 30, 40 e 50
Transformando 600 minutos em horas: 
Desta forma concluímos que haverá um caminhão partindo de cada terminal daqui a 10 horas. 
Assim, 
Resolução – Questão 10
Portanto, se os três representantes se encontrarem nessa clínica num certo dia, então eles
irão se encontrar novamente na mesma clínica a cada Alternativa B
40, 50, 60 2
20, 25, 30 2
10, 25, 15 2
5, 25, 15 3 
5, 25, 5 5
1, 5, 1 5
1, 1, 1 600 dias
Vamos calcular o M.M.C entre 40, 50 e 60
09) (VNSP1301/001-AgVigRecepção – 2013) – No pátio de uma empresa, há três terminais de carga: A, B 
e C de onde partem caminhões, sem interrupções, a cada 30 minutos, 50 minutos e 40 
minutos, respectivamente. Se às 8h da manhã havia um caminhão partindo de cada terminal, 
isso irá ocorrer novamente às 
 
(A) 12 h. 
(B) 14 h. 
(C) 16 h. 
(D) 18 h. 
(E) 20 h. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10) (CESP0901/12-TécnicoEletrônica – 2009) – Três representantes de indústrias farmacêuticas visitam 
regularmente clínicas médicas. O primeiro retorna a uma determinada clínica a cada 40 dias; o 
segundo, a cada 50 dias, e o terceiro, a cada 60 dias. Se os três representantes se 
encontrarem nessa clínica num certo dia, então eles irão se encontrar novamente na mesma 
clínica a cada 
 
(A) 630 dias. 
(B) 600 dias. 
(C) 540 dias. 
(D) 360 dias. 
(E) 300 dias. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 MMC – Mínimo múltiplo comum
 
 10 
Resolução – Questão 11
Portanto, quando os três se encontrarem novamente, o número de voltas que o mais
rápido terá dado será Alternativa C
30, 45, 60 2
15, 45, 30 2
15, 45, 15 3
5, 15, 5 3 
5, 5, 5 5
1, 1, 1 180 segundos
Inicialmente vamos calcular o M.M.C entre 30, 45 e 60
Então os 3 se encontrão novamente daqui a .
O mais rápido é o carrinho que percorre uma volta em 30 segundos. Fazendo 
concluímos que este carrinho terá dado 6 voltas até o momento em que os 3 se encontrarem.
Carrinho 1: 30 seg.
Carrinho 2: 45 seg.
Carrinho 3: 60 seg. (1 min)
Resolução – Questão 12
Portanto, o próximo ano previsto para a publicação do edital para as três áreas será
 Alternativa D
18, 24, 36 2
9, 12, 18 2
9, 6, 9 2
9, 3, 9 3 
3, 1, 3 3
1, 1, 1 72 meses = 6 anos.
Inicialmente vamos calcular o M.M.C entre 18, 24 e 36
O próximo ano previsto para a publicação do edital para as três área será 
Área A: 2 anos = 24 meses.
Área B: 3 anos = 36 meses.
Área C: 18 meses.
11) (UERE1103/001-AssistOperacionalII – 2012) – Numa pista de videogame, um carrinhodá uma volta 
completa em 30 segundos, outro, em 45 segundos e um terceiro carrinho, em 1 minuto. 
Partindo os três do mesmo ponto P, no mesmo instante T, quando os três se encontrarem 
novamente, o número de voltas que o mais rápido terá dado será: 
 
(A) 3. 
(B) 4. 
(C) 6. 
(D) 8. 
(E) 9. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12) (FAPE1201/001-AnalistaAdministrativo – 2012) – Suponha que de dois em dois anos uma fundação 
publique edital para bolsas em uma área A, de três em três anos para uma área B e, de 18 em 
18 meses, para uma área C. Se em janeiro de 2012, essa fundação publicou, ao mesmo 
tempo, edital para essas três áreas, então o próximo ano previsto para que ela novamente 
publique edital para essas três áreas, ao mesmo tempo, será em 
 
(A) 2015. 
(B) 2016. 
(C) 2017. 
(D) 2018. 
(E) 2019. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios resolvidos – www.profjosimar.com.br 
 MMC – Mínimo múltiplo comum
 
 11 
Resolução – Questão 14
Portanto, os médicos voltarão a dar plantão no mesmo dia nesse pronto-socorro daqui a
 Alternativa B
6, 15 2
3, 15 3 
1, 5 5
1, 1 30 dias
Vamos calcular o M.M.C entre 6 e 15
Resolução – Questão 13
Portanto, pode-se afirmar que esses relógios emitem “bips” simultaneamente a cada
 Alternativa E
120, 150, 180 270 2
60, 75, 90 135 2
30, 75, 45 135 2
15, 75, 45 135 3
5, 25, 15 45 3
5, 25, 5 15 3
5, 25, 5 5 5
1, 5, 1 5 5
1, 1, 1, 1 5400 segundos
Inicialmente vamos calcular o M.M.C entre 120, 150, 180 e 250
Fazendo 
Vamos utilizar o
tempo em segundos.
 
 
 
 
13) (SAAE0802/15-OperadorETA - 2009) – Numa sala de máquinas há 4 relógios de controle, que 
emitem “bips” sonoros em intervalos regulares diferentes, conforme mostra a tabela, sendo que 
em determinados momentos todos os 4 relógios emitem “bips” simultaneamente: 
 
 
 
 
 
 
Dessa maneira, pode-se afirmar que esses relógios emitem “bips” simultaneamente a cada 
 
(A) 36 min. 
(B) 45 min. 
(C) 60 min. 
(D) 86 min. 
(E) 90 min. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14) (IASP1107/001-OficialAdministrativo – 2012) – O Dr. Antônio dá plantão no pronto-socorro a cada 6 
dias, independentemente de ser dia da semana, fim de semana ou feriado. No mesmo pronto-
socorro, atende o Dr. João, que dá plantão de 15 em 15 dias, também independentemente de 
ser dia da semana, fim de semana ou feriado. Hoje, os dois médicos encontraram-se em seus 
plantões. Eles voltarão a dar plantão no mesmo dia nesse pronto-socorro daqui a 
 
(A) 18 dias. 
(B) 30 dias. 
(C) 45 dias. 
(D) 60 dias. 
(E) 90 dias. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 MMC – Mínimo múltiplo comum
 
 12 
Resolução – Questão 15
Portanto, o menor número possível de sacolinhas dessa caixa é Alternativa B
4, 5, 6 2
2, 5, 3 2
1, 5, 3 3
1, 5, 1 5
1, 1, 1 60
Vamos calcular o M.M.C entre 4, 5 e 6
Como sempre sobraria uma sacolinha, o menor número possível de sacolinhas é: 
 
Resolução – Questão 16
Portanto, o número de peças que as 3 máquinas juntas irão produzir será 
Alternativa C
40, 50, 60 2
20, 25, 30 2
10, 25, 15 2
5, 25, 15 3 
5, 25, 5 5
1, 5, 1 5
1, 1, 1 600 segundos
Inicialmente vamos calcular o M.M.C entre 40, 50 e 60
Daqui a 600 segundos as três máquinas irão juntas produzir uma peça cada uma.
Calculando a produção de cada máquina durante 600 segundos:
Máquina A: 
Máquina B: 
Máquina C: 
Total: 
15) (VNSP1214/001-AssistenteAdministrativo-I – 2012) – Em uma caixa, há sacolinhas retornáveis e serão 
feitos pacotes, todos com o mesmo número de sacolinhas. Ao iniciar o processo, o funcionário 
encarregado percebeu que era possível fazer pacotes com 4 sacolinhas cada um, ou com 5, ou 
com 6, mas sempre sobraria uma sacolinha na caixa. O menor número possível de sacolinhas 
dessa caixa é: 
 
(A) 60. 
(B) 61. 
(C) 75. 
(D) 80. 
(E) 120. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16) (FAPE1101/001-OficialManutenção – 2012) – Uma fábrica possui 3 máquinas, cada uma delas 
produzindo um tipo diferente de peças. A máquina A produz uma peça a cada 40 segundos, a 
máquina B a cada 50 segundos e a máquina C, a cada 60 segundos. Se às 8 h da manhã as 3 
máquinas produziram uma peça cada uma, então a partir desse instante até o momento em 
que isso irá ocorrer novamente, o número de peças que as 3 máquinas juntas irão produzir, 
desconsiderando as 3 peças produzidas às 8 horas, será 
 
(A) 48. 
(B) 42. 
(C) 37. 
(D) 33. 
(E) 29. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 13 
Resolução – Questão 17
Portanto, o intervalo aproximado, em anos, para que esse fato se repita novamente é
de Alternativa A
12, 18, 21 2
6, 9, 21 2
3, 9, 21 3
1, 3, 7 3 
1, 1, 7 7
1, 1, 1 252 semanas
Inicialmente vamos calcular o M.M.C entre 12, 18 e 21
252 semanas equivale a 
Como 1 ano tem 365 dias, basta dividir por 
Resolução – Questão 18
Portanto, a próxima vez que os três vão se encontrar na academia será no dia 12 de
junho. Alternativa A
2, 6, 7 2
1, 3, 7 3
1, 1, 7 7
1, 1, 1 42 
Inicialmente vamos calcular o M.M.C entre 2, 6 e 7
Assim, os três vão se encontrar daqui a 42 dias.
Como eles se encontraram no dia 1 de maio, e após 42 dias será dia 12 de junho. 
Renato: 2 em 2 dias.
Otávio: 6 em 6 dias.
Ivan: 7 em 7 dias.
17) (PMLU0801/05-FiscalPosturas – 2009) – Três netas da vovó Mafalda que moram em diferentes 
cidades do interior visitam-na de tempos em tempos. Mirna visita-a a cada 12 semanas, Mônica 
a cada 18 semanas e, Mariana, a cada 21 semanas. Depois da coincidência das três netas a 
visitarem ao mesmo tempo, o intervalo aproximado, em anos, para que esse fato se repita 
novamente é de 
 
(A) 5,0. 
(B) 5,5. 
(C) 6,0. 
(D) 6,5. 
(E) 7,0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18) (CDSP1001/02-GuardaPortuário – 2011) – Renato pratica exercícios em uma academia a cada 2 dias. 
Otávio frequenta a mesma academia a cada 6 dias. Finalmente, Ivan só vai a essa academia 
aos domingos. No dia 1.º de maio, os três se encontraram na academia. A próxima vez que os 
três vão se encontrar na academia será no dia 
 
(A) 12 de junho. 
(B) 19 de junho. 
(C) 26 de junho. 
(D) 3 de julho. 
(E) 10 de julho. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 14 
Resolução – Questão 19
Portanto, o tempo total que a sala ficará iluminada será de Alternativa E
24, 36, 42 2
12, 18, 21 2
6, 9, 21 2
3, 9, 21 3 
1, 3, 7 3
1, 1, 7 7
1, 1, 1 504 minutos
Inicialmente vamos calcular o M.M.C entre 24, 36 e 42
Então o quarto ficará iluninado durante .
504
24 8 horas
60
Resolução – Questão 20
Portanto, o número de botões de rosas era Alternativa E
3, 5, 12 2
3, 5, 6 23, 5, 3 3
1, 5, 1 5
1, 1, 1 60
Vamos calcular o M.M.C entre 3, 5 e 12
Como sempre sobrariam dois botões, o número de botões de rosa é 
19) (PMDI1001/17-AgAdmII-Escriturário-manhã – 2011) – Para iluminar uma sala Caio utiliza exatamente 3 
velas, cada vela de uma marca diferente e que são consumidas totalmente em 24 minutos, 36 
minutos e 42 minutos, respectivamente. Apenas uma vela de cada marca fica acesa por vez e 
cada vez que uma vela se apaga, imediatamente Caio acende outra da mesma marca, 
repetindo esse processo até que as 3 velas se apaguem ao mesmo tempo. Após acender 
simultaneamente as 3 primeiras velas, o tempo total que a sala ficará iluminada será de 
 
(A) 8h 48min. 
(B) 8h 40min. 
(C) 8h 36min. 
(D) 8h 30min. 
(E) 8h 24min. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20) (PMMC0902/02-AuxApoioAdm-tarde – 2009) – Em uma floricultura, há menos de 65 botões de rosas e 
um funcionário está encarregado de fazer ramalhetes, todos com a mesma quantidade de 
botões. Ao iniciar o trabalho, esse funcionário percebeu que se colocasse em cada ramalhete 
3, 5 ou 12 botões de rosas, sempre sobrariam 2 botões. O número de botões de rosas era 
 
(A) 54. 
(B) 56. 
(C) 58. 
(D) 60. 
(E) 62. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 MDC – Máximo divisor comum
 
 15 
120, 144, 60 2 *
60, 72, 30 2 *
30, 36, 15 2
15, 18, 15 2 
15, 9, 15 3 *
5, 3, 5 3
5, 1, 5 5
1, 1, 1 12 alunos
Resolução – Questão 01
Portanto, o número máximo de alunos que pode haver em cada equipe é 
Alternativa C
Basta calcular o M.D.C entre 120, 144 e 60
140, 120, 148 2 *
70, 60, 74 2 *
35, 30, 37 2
35, 15, 37 3 
35, 5, 37 5
7, 1, 37 7
1, 1, 37 37
1, 1, 1 4 
Resolução – Questão 02
Portanto, o número total de pacotinhos feitos foi Alternativa D
Vamos calcular o M.D.C entre 140, 120 e 
148
Então, o número de itens por pacote será
4.
Agora, vamos determinar a quantidade de
pacotinhos:
140: 4 = 35 pacotinhos
120: 4 = 30 pacotinhos
148 : 4 = 37 pacotinhos
TOTAL: 102 pacotinhos
MDC – Máximo divisor comum 
 
01) (NCNB/001-AuxiliarAdministrativo – 2007) – Em um colégio de São Paulo, há 120 alunos na 1.ª série 
do Ensino Médio, 144, na 2.ª e 60, na 3.ª. Na semana cultural, todos esses alunos serão 
organizados em equipes com o mesmo número de elementos, sem que se misturem alunos de 
séries diferentes. O número máximo de alunos que pode haver em cada equipe é igual a 
 
(A) 7. 
(B) 10. 
(C) 12. 
(D) 28. 
(E) 30. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
02) (PMSC1201/001-Assistente Administrativo – 2012) – Um escritório comprou os seguintes itens: 140 
marcadores de texto, 120 corretivos e 148 blocos de rascunho e dividiu esse material em 
pacotinhos, cada um deles contendo um só tipo de material, porém todos com o mesmo 
número de itens e na maior quantidade possível. Sabendo-se que todos os itens foram 
utilizados, então o número total de pacotinhos feitos foi 
 
(A) 74. 
(B) 88. 
(C) 96. 
(D) 102. 
(E) 112. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 MDC – Máximo divisor comum
 
 16 
250, 300, 400 2 *
125, 150, 200 2 
125, 75, 100 2 
125, 75, 50 2 
125, 75, 25 3 
125, 25, 25 5 *
25, 5, 5 5 *
5, 1, 1 5
1, 1, 1 50
Resolução – Questão 03
Portanto, em cada equipe havia um total de Alternativa E
Basta calcular o M.D.C entre 250, 300 e 400
pessoas em cada equipe
240, 160 2 *
120, 80, 2 *
60, 40, 2 * 
30, 20, 2 *
15, 10, 2 
15, 5, 3 
5, 5, 5 * 
1, 1, 80
Resolução – Questão 04
Portanto, forma formados Alternativa A
Vamos calcular o M.D.C entre 240 e160 Então, o número de detentos por grupo
será 80.
Agora, vamos determinar a quantidade de
grupos:
240: 80 = 3 grupos
160: 80 = 2 grupos
TOTAL: 5 grupos
03) (SPTR/001-Agente de Informação – 2007) - No almoço de confraternização de uma empresa estavam 
presentes 250 homens, 300 mulheres e 400 crianças. 
 
Em uma brincadeira foram formadas equipes compostas apenas de crianças, equipes apenas 
de mulheres e equipes somente de homens. Todas as equipes tinham o mesmo número de 
pessoas e foi feito de maneira que fosse o maior número possível. 
Em cada equipe havia um total de 
 
(A) 10 pessoas. 
(B) 20 pessoas. 
(C) 30 pessoas. 
(D) 40 pessoas. 
(E) 50 pessoas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
04) (SEAP0802/01-SegPenitClasseI-V1 – 2009) – Em um presídio há 400 detentos, sendo 240 no setor X e 
160 no setor Y. Para realizar atividades na oficina de artes, o total de detentos foi dividido em 
grupos com o mesmo número de integrantes, sendo esse número o maior possível, sem deixar 
nenhum detento de fora e sem misturar os detentos dos dois setores. Dessa forma, foram 
formados 
 
(A) 5 grupos. 
(B) 8 grupos. 
(C) 10 grupos. 
(D) 12 grupos. 
(E) 13 grupos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 MDC – Máximo divisor comum
 
 17 
27, 45, 36 2 
27, 45, 18 2 
27, 45, 9 3 *
9, 15, 3 3 * 
3, 5, 1 3 
1, 5, 1 5
1, 1, 1 9 
Resolução – Questão 06
Portanto, foram formados Alternativa D
Vamos calcular o M.D.C entre 27, 45 e 36 Então, o número de alunos em cada grupo
foi 9.
Agora, vamos determinar a quantidade de
grupos:
27: 9 = 3 grupos
45: 9 = 5 grupos
36 : 9 = 4 grupos
TOTAL: 12 grupos
125, 185 5 *
25, 37, 5 
5, 37, 5 
1, 37, 37
1, 1, 5
Resolução – Questão 05
Portanto, o máximo de pedacinhos que esse eletricista irá conseguir será 
Alternativa D
Vamos calcular o M.D.C entre 125 e 185 Então, o comprimento de cada pedaço de
fio será 5cm.
Agora, vamos determinar a quantidade de
pedacinhos:
125: 5 = 25 pedacinhos
185: 5 = 37 pedacinhos
TOTAL: 62 pedacinhos
05) (PSBC1001/03-GuardaCivilMunicipal-3.ªClasse-MascFem – 2010) – Um eletricista tem 2 pedaços de fio de 
cobre; um com 125 cm de comprimento e o outro com 185 cm. Ele deseja cortá-los em 
pedacinhos, todos iguais e de maior tamanho possível. O máximo de pedacinhos que esse 
eletricista irá conseguir será 
 
(A) 56. 
(B) 58. 
(C) 60. 
(D) 62. 
(E) 64. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
06) (PMSO-FUNSERV0802/16-AgenteFiscalização - 2008) – Para um trabalho voluntário de combate ao 
mosquito causador da dengue, um professor de biologia dividiu três classes, uma com 27 
alunos, outra com 45 e outra com 36, e formou grupos com o mesmo número de participantes, 
de modo que cada grupo foi formado por alunos de uma mesma classe e com o maior número 
possível de alunos. Sabendo-se que nenhum aluno deixou de participar dos grupos, pode-se 
concluir que ele conseguiu formar 
 
(A) 7 grupos. 
(B) 8 grupos. 
(C) 9 grupos. 
(D) 12 grupos. 
(E) 15 grupos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 MDC – Máximo divisor comum
 
 18 
1200, 1400 2 *
600, 700, 2 * 
300, 350, 2 * 
150, 175,2
75, 175, 3
25, 175, 5 *
5, 35, 5 *
1, 7, 7
1, 1, 200 mL
Resolução – Questão 07
Portanto, o número de frascos necessários será Alternativa D
Vamos calcular o M.D.C entre 1200 e 
1400
Então, cada frasco terá 200 mL.
Agora, vamos determinar a quantidade de
frascos:
1200: 200 = 6 frascos
1400: 200 = 7 frascos
TOTAL: 13 frascos
90, 225 2 
45, 225, 3 *
15, 75, 3 * 
5, 25, 5 *
1, 5, 5 
1, 1, 45
Resolução – Questão 08
Portanto, cada pedaço cortado terá área de Alternativa E
Vamos calcular o M.D.C entre 90 e225 Então, o comprimento de cada pedaço
será 45 cm.
Como a largura mede 20 cm, então a área
é: 
Obs.: 
07) (PMMC0902/02-AuxApoioAdm-tarde – 2009) – Uma pessoa comprou 2 frascos de sabonete líquido, de 
perfumes diferentes, um com 1 200 mL e, o outro, com 1 400 mL, e quer colocá-los em frascos 
menores, todos iguais e com a maior capacidade possível sem misturar os dois tipos de 
sabonetes líquidos. O número de frascos necessários será 
 
(A) 6. 
(B) 7. 
(C) 10. 
(D) 13. 
(E) 15. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
08) (CASA1002/14-TécDesOrg-InformTelefonia-2011) – Duas tábuas, cujos comprimentos são iguais a 90 cm 
e 2,25 m, devem ser cortadas em pedaços de mesmo comprimento, sendo esse o maior 
possível, sem haver sobras. Sabendo-se que cada tábua tem 20 cm de largura, pode-se 
afirmar que cada pedaço cortado terá área de 
 
(A) 500 cm². 
(B) 600 cm². 
(C) 700 cm². 
(D) 800 cm². 
(E) 900 cm². 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios resolvidos – www.profjosimar.com.br 
 MDC – Máximo divisor comum
 
 19 
240, 180, 120 2 *
120, 90, 60 2 *
60, 45, 30 2 
30, 45, 15 2 
15, 45, 15 3 *
5, 15, 5 3
5, 5, 5 5 *
1, 1, 1 60
Resolução – Questão 10
Portanto, a quantidade de cofrinhos necessários para guardar todas as moedas de 25, 50
e 100 centavos será, respectivamente, Alternativa D
Vamos calcular o M.D.C entre 240, 180 e 
120
Então, cada cofrinho deverá ter 60
moedas.
Agora, vamos determinar a quantidade de
cofrinhos:
240: 60 = 4 cofrinhos
180: 60 = 3 cofrinhos
120 : 60 = 2 cofrinhos
140, 80, 100 2 *
70, 40, 50 2 *
35, 20, 25 2
35, 10, 25 2 
35, 5, 25 2 
35, 5, 25 5 *
7, 1, 5 5
1, 1, 1 7
1, 1, 1 20 segundos
Resolução – Questão 09
Portanto, o número de comerciais dessa empresa veiculados durante a transmissão foi
igual a Alternativa E
Para determinar a duração de cada
comercial devemos calcular o M.D.C. entre
140, 80 e 100.
 
 
 
Como cada comercial teve duração de 20
segundos, vamos calcular o número de
comerciais:
Total de comerciais:
 
09) (TJSP1006/01-EscrTécJudiciário-V1 – 2011) – Na transmissão de um evento esportivo, comerciais dos 
produtos A, B e C, todos de uma mesma empresa, foram veiculados durante um tempo total de 
140 s, 80 s e 100 s, respectivamente, com diferentes números de inserções para cada produto. 
Sabe-se que a duração de cada inserção, para todos os produtos, foi sempre a mesma, e a 
maior possível. Assim, o número total de comerciais dessa empresa veiculados durante a 
transmissão foi igual a 
 
(A) 32. 
(B) 30. 
(C) 24. 
(D) 18. 
(E) 16. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10) (PMLU0801/03-AuxTesouraria – 2009) – Um garoto poupador tem guardadas em uma caixa 240 
moedas de 25 centavos, 180 moedas de 50 centavos e 120 moedas de 1 real. Ele deseja 
separá-las e guardá-las em cofrinhos contendo moedas de um único valor. Se cada cofrinho 
deverá conter o maior número possível de moedas, todos eles com a mesma quantidade, então 
a quantidade de cofrinhos necessários para guardar todas as moedas de 25, 50 e 100 
centavos será, respectivamente, 
 
(A) 8, 6 e 3. 
(B) 3, 6 e 8. 
(C) 6, 3 e 2. 
(D) 4, 3 e 2. 
(E) 2, 3 e 4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 MDC – Máximo divisor comum
 
 20 
Resolução – Questão 11
Portanto, o número de cubos cortados será igual a Alternativa D
Para ter a menor quantidade possível é
necessário cortar a barra no maior tamanho
possível, então devemos utilizar o M.D.C.
A nossa barra possui:
Comprimento: 48 cm
Largura: 18 cm
Altura: 12 cm
Nós vamos dividi-la em vários cubos de
6cm de aresta, ou seja, comprimento,
largura e altura igual a 6 cm. Assim nós
teremos:
Comprimento: 
Largura: 
Altura: 
Total de cubos: 
48, 18, 12 2 *
24, 9, 6 2
12, 9, 3 2
6, 9, 3 2 
3, 9, 3 3 *
1, 3, 1 3
1, 1, 1 6 cm
Vamos calcular o M.D.C entre 48, 18 e 12
200, 350 2 *
100, 175, 2 
50, 175, 2 
25, 175, 5 *
5, 35, 5 *
1, 7, 7 
1, 1, 50
Resolução – Questão 12
Portanto, o número de prateleiras menores e o comprimento aproximado, em
centímetros, de cada uma delas, respectivamente, serão Alternativa A
Vamos calcular o M.D.C entre 200 e 350 Então, o comprimento de cada prateleira
será 50cm.
Agora, vamos determinar o número de
prateleiras:
200: 50 = 4 prateleiras
350: 50 = 7 prateleiras
TOTAL: 11 prateleiras
Obs.: 
 
11) (TJSP1003/01-EscreventeTécnicoJudiciário-V1 – 2010) – Uma barra de madeira maciça, com a forma de 
um paralelepípedo reto retângulo, tem as seguintes dimensões: 48 cm, 18 cm e 12 cm. Para 
produzir calços para uma estrutura, essa barra deve ser cortada pelo carpinteiro em cubos 
idênticos, na menor quantidade possível, sem que reste qualquer pedaço da barra. Desse 
modo, o número de cubos cortados será igual a 
 
(A) 54. 
(B) 52. 
(C) 50. 
(D) 48. 
(E) 46. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12) (FAPE1201/001-AnalistaAdministrativo – 2012) – Duas prateleiras, com a mesma largura, uma com 2 
metros e outra com 3 metros e meio de comprimento, precisam ser igualmente divididas em 
prateleiras menores, todas iguais e com o maior comprimento possível. O número de 
prateleiras menores e o comprimento aproximado, em centímetros, de cada uma delas, 
respectivamente, serão 
 
(A) 11 e 50. 
(B) 10 e 55. 
(C) 9 e 61. 
(D) 8 e 69. 
(E) 7 e 79. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 MDC – Máximo divisor comum
 
 21 
70, 42 2 *
35, 21, 3 
35, 7, 5 
7, 7, 7 *
1, 1, 14
Resolução – Questão 13
Portanto, o número de quadrados formados e a área de cada um são, respectivamente,
 Alternativa E
Vamos calcular o M.D.C entre 70 e 42 Cada quadrado terá de lado.
A área de cada quadrado é 
 
A área do painel é 
 
O número de quadrados será:
 
Obs.: Para determinar o número de quadrados também podemos fazer
 
 
Assim o comprimento do painel será dividido em 5 partes e a largura em 3. Logo, o número de
quadrados será: .
13) (SAAE0802/13-FiscalLeiturista – 2009) – Um painel retangular, de lados iguais a 70 cm e 42 cm, foi 
totalmente dividido em áreas quadradas, do maior tamanho possível. O número de quadrados 
formados e a área de cada um são, respectivamente, 
 
(A) 12 e 144 cm². 
(B) 14 e 169 cm². 
(C) 14 e 196 cm². 
(D) 15 e 169 cm². 
(E) 15 e 196 cm².14) (PMSO1001/05-TeleAtend-PMS-tarde – 2011) - Em um congresso havia o seguinte número de 
participantes, por faculdade. 
 
 
 
 
 
 
No encerramento do congresso, os participantes foram distribuídos em grupos com o mesmo 
número de participantes de modo que em cada grupo só havia alunos de uma mesma 
faculdade. O número mínimo de grupos formados nessas condições é 
 
(A) 11. 
(B) 12. 
(C) 13. 
(D) 14. 
(E) 15. 
 
 
 
 
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 MDC – Máximo divisor comum
 
 22 
35, 45 3 
35, 15, 3 
35, 5, 5 * 
7, 1, 7 
1, 1, 5 cm
Resolução – Questão 15
Portanto, o número de pessoas presentes nessa festa era Alternativa D
Vamos calcular o M.D.C entre 35 e 45 Para determinar o número de pedaços de
bolo podemos fazer:
 
 
Assim a largura do bolo será dividida em 7
partes e o comprimento em 9. Logo, o
número de pedaços será: .
Subtraindo os pedações que sobraram 
temos: pedaços.
Dividindo 54 por pessoas.
150, 180, 120 2 *
75, 90, 60 2 
75, 45, 30 2 
75, 45, 15 3 * 
25, 15, 5 3 
25, 5, 5 5 *
5, 1, 1 5 
1, 1, 1 30
Resolução – Questão 14
Portanto, o número mínimo de grupos formados é Alternativa E
Faculdade A: 
Faculdade B: 
Faculdade C: 
Então, cada grupo terá 30 alunos.
Agora, vamos determinar a quantidade de
grupos:
150: 30 = 5 grupos
180: 30 = 6 grupos
120 : 30 = 4 grupos
TOTAL: 15 grupos
Vamos calcular o M.D.C entre 150, 180 e 
120
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15) (CTSB0901/06-TécAdministrativo-Secretária – 2009) – Para a festa de aniversário de sua neta, D. Márcia 
fez um bolo de chocolate em uma assadeira retangular de 35 cm de largura por 45 cm de 
comprimento e irá cortá-lo em pedaços quadrados, de maior tamanho possível, de modo que 
não ocorra nenhuma sobra. Sabendo que todas as pessoas presentes na festa comeram 
exatamente 3 pedaços de bolo e que sobraram 9 pedaços, então o número de pessoas 
presentes nessa festa era 
 
(A) 12. 
(B) 14. 
(C) 16. 
(D) 18. 
(E) 20. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios resolvidos – www.profjosimar.com.br 
 MDC – Máximo divisor comum
 
 23 
36, 51 2 
18, 51, 2 
9, 51, 3 
3, 17, 3 *
1, 17, 17
1, 1, 3
Resolução – Questão 16
Portanto, o número de fichas não utilizadas foi Alternativa E
Vamos calcular o M.D.C entre 36 e 51 Total: 204 fichas.
Calculando o número de fichas utilizadas.
Para determinar o número de quadradinhos
podemos fazer:
 
 
Assim a largura do papelão será dividida
em 12 partes e o comprimento em 17.
Logo, o número de fichas será: 
 .
 
 75 %
 
 
 
 
 
Foram utilizadas 153 fichas, assim não 
foram utilizadas 
24, 84, 90 2 *
12, 42, 45 2 
6, 21, 45 2 
3, 21, 45 3 * 
1, 7, 15 3 
1, 7, 5 5 
1, 7, 1 7 
1, 1, 1 6
Resolução – Questão 17
Portanto, o número de comunidades beneficiadas e o valor que cada uma irá receber são,
respectivamente, Alternativa E
Vamos calcular o M.D.C entre 24, 84 e 90
em vez de 24.000, 84 000 e 90 000. Após
calcular o M.D.C, acrescentaremos os três
zeros na resposta
Então, cada comunidade irá receber 6000.
Agora, vamos calcular o número de
comunidades beneficiadas:
24 000: 6 000 = 4 
84 000: 6 000 = 14 
90 000 : 6 000 = 15 
TOTAL: 33 comunidades
16) (UNAQ1001/05-AssistInformI – 2011) – Para confeccionar fichas de papelão, foi utilizada uma folha 
de 36 cm de largura por 51 cm de comprimento, que foi cortada em quadradinhos de maior 
lado possível, não ocorrendo nenhuma sobra de papelão. Sabendo-se que cada quadradinho 
cortado representa uma ficha e que foram utilizadas apenas 75% das fichas recortadas, então, 
o número de fichas não utilizadas foi 
 
(A) 204. 
(B) 153. 
(C) 97. 
(D) 72. 
(E) 51. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17) (PMGR0902/01-AgenteEscolar-2009) – Três empresas irão distribuir R$ 24.000,00; R$ 84.000,00 e 
R$ 90.000,00 reais para diversas comunidades carentes no Território Brasileiro. As 
comunidades deverão receber valores iguais e o maior possível. Dessa forma, o número de 
comunidades beneficiadas e o valor que cada uma irá receber são, respectivamente, 
 
(A) 12 e R$ 12.000,00. 
(B) 12 e R$ 24.000,00. 
(C) 30 e R$ 6.000,00. 
(D) 30 e R$ 12.000,00. 
(E) 33 e R$ 6.000,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 MDC – Máximo divisor comum
 
 24 
210, 180, 195 2 
105, 90, 195 2 
105, 45, 195 3 *
35, 15, 65 3 
35, 5, 65 5 *
7, 1, 13 7
1, 1, 13 13
1, 1, 1 15
Resolução – Questão 18
Portanto, o número total de equipes será maior do que 35 e menor do que 40. 
Alternativa D
Vamos calcular o M.D.C entre 210, 180 e 
195
Então, o número de alunos por equipe
será 15.
Agora, vamos determinar a quantidade de
equipes:
210: 15 = 14 equipes
180: 15 = 12 equipes
195 : 15 = 13 equipes
TOTAL: 39 equipes
18) (VNSP0809/23-AssistAdm – 2008) – A tabela mostra a quantidade de alunos que aderiram a 
determinado projeto que será desenvolvido nos finais de semana, em um colégio. 
 
 
 
 
 
 
Todos esses alunos devem ser distribuídos em equipes com o maior número possível de 
elementos, de tal forma que todos os componentes de cada equipe estejam matriculados na 
mesma série do colégio. Se todas as equipes tiverem a mesma quantidade de elementos, o 
número total de equipes será 
 
(A) menor do que 25. 
(B) maior do que 25 e menor do que 30. 
(C) maior do que 30 e menor do que 35. 
(D) maior do que 35 e menor do que 40. 
(E) maior do que 40. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios resolvidos – www.profjosimar.com.br 
 Operações com frações
 
 25 
Resolução – Questão 01
Assim a fração que corresponde quanto ele trabalhou a mais do
que o previsto é 2/5. Alternativa C
Escrevendo a fração temos: 
 
 
 
 
 
Resolução – Questão 02
Total de candidatos: 180.
Inglês: 
 
 
 
 
 
 
Francês: 
 
 
 
 
 
 
Espanhol: 
 
 
 
 
 
 
Assim: 
Assim, o número de candidatos que estudam alemão é
 Alternativa C
Operações com frações 
 
01) (SEAP1101/001-AuxiliarEnfermagem-V1 2011) – Um auxiliar de enfermagem deve trabalhar 30 horas 
semanais. Devido a um acúmulo de serviço na semana passada, ele precisou fazer 12 horas 
extras. A fração que corresponde a quanto ele trabalhou a mais do que o previsto é 
 
(A) 
 
 
. 
 
(B) 
 
 
. 
 
(C) 
 
 
. 
 
(D) 
 
 
. 
 
(E) 
 
 
. 
 
 
02) (CASA1201/001-AgApoioOper-SexoMasc – 2013) – De um total de 180 candidatos, 
 
 
 estudam inglês, 
 
 
 
estudam francês, 
 
 
 estuda espanhol e o restante estuda alemão. O número de candidatos que 
estuda alemão é: 
 
(A) 6. 
(B) 7. 
(C) 8. 
(D) 9. 
(E) 10. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
03) (CTSB1201/004-Escriturário – 2013) – Bia comprou um pacote de biscoitos e comeu 
 
 
 do total. Em 
seguida, sua amiga, Cris,comeu 
 
 
 do que ainda havia no pacote e Marcos comeu a metade do 
havia ficado, restando, ainda, no pacote, 15 biscoitos. O total de biscoitos desse pacote era 
 
(A) 49. 
(B) 42. 
(C) 35. 
(D) 32. 
(E) 28. 
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Exercícios resolvidos – www.profjosimar.com.br 
 Operações com frações
 
 26 
Resolução – Questão 03
Assim, o total de biscoitos desse pacote era Alternativa B
Bia e Cris:
 
 
 
 
 
 
 
 
Restaram:
 
 
Bia:
 
 
Restaram:
 
 
Cris:
 
 
de
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os três juntos comeram
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Restaram: 
 
 
que é igual a 15
 
 
 
 
 
Pode-se cortar o 14 para facilitar
 
 
 
 
 
 
Marcos:
 
 
de
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolução – Questão 04
Total do percurso: 120.
Corrida: 
 
 
 
 
 
 
Bicicleta: 
 
 
 
 
 
 
Assim: 
Assim, esse atleta teve de nadar Alternativa C
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
04) (FCC – 2012) – Um atleta, participando de uma prova de triatlo, percorreu 120 km da seguinte 
maneira: 
 
 
 em corrida, 
 
 
 de bicicleta e o restante a nado. Esse atleta, para completar a prova, 
teve de nadar 
 
(A) 18 km. 
(B) 20 km. 
(C) 24 km. 
(D) 26 km. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios resolvidos – www.profjosimar.com.br 
 Operações com frações
 
 27 
Resolução – Questão 05
Antônio e Pedro: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Restaram: 
 
 
Carlos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os três juntos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Restando: 
 
 
que é igual a 2
Assim, o total de esfihas contidas na caixa era 30. Alternativa A
 
 
 
 
 
Pode-se cortar o 15 para facilitar
 
 
Resolução – Questão 06
Primeiro mês: 
 
 
do total
Restou: 
 
 
do total
 
 
 
 
 
 
Portanto, para completar o trabalho falta visitar 4000 residências.
Alternativa E
05) (VNSP1301/001-AgVigRecepção – 2013) – Antônio e Pedro compraram uma caixa de esfihas e 
consumiram, respectivamente, 
 
 
 e 
 
 
 do total de esfihas da caixa. Pouco depois, encontraram 
Carlos, que comeu 
 
 
 do que havia restado, ficando ainda duas esfihas na caixa. O total de 
esfihas contidas na caixa comprada por Antônio e Pedro era 
 
(A) 30. 
(B) 38. 
(C) 45. 
(D) 55. 
(E) 60. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
06) (FCC – 2012) – Na campanha de prevenção da Dengue, uma equipe de agentes de 
saneamento ambiental tem como objetivo de trabalho visitar as 24 000 residências de uma 
certa cidade. No primeiro mês da campanha as equipes conseguiram visitar 
 
 
 do total das 
residências. Para completar o trabalho falta visitar 
 
(A) 300 residências. 
(B) 800 residências. 
(C) 1 500 residências. 
(D) 3 000 residências. 
(E) 4 000 residências. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Operações com frações
 
 28 
Resolução – Questão 07
Primeiro dia: minutos
Calculando 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Segundo dia: minutos
Calculando 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Terceiro dia: minutos
Assim, o atleta treinou minutos no terceiro dia. Alternativa E
Resolução – Questão 08
Primeira barra: 
 
 
Segunda barra: 
 
 
Fazendo a soma das frações, temos:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Assim, a quantidade total de chocolate consumido foi 11/8 ou
1,375. Alternativa D
07) (FCC – 2012) – Para ganhar forma física com rapidez um atleta começou a treinar 25 minutos 
por dia. A cada novo dia esse atleta aumentava o tempo de treinamento em 
 
 
 do tempo do dia 
anterior. O número de minutos que o atleta treinou no terceiro dia foi 
 
(A) 35. 
(B) 20. 
(C) 10. 
(D) 45. 
(E) 49. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
08) (PMES1106/001-ServiçoAuxiliarVoluntário – 2012) – A figura mostra duas barras idênticas de chocolate 
que foram divididas, cada uma delas em partes iguais, sendo que a área destacada representa 
a quantidade de chocolate consumido por uma pessoa. 
 
 
 
 
 
A quantidade total de chocolate consumido, indicado na figura, pode ser representada por um 
número racional na forma fracionária ou na forma decimal, respectivamente, como 
 
(A) 
 
 
 ou 
 
(B) 
 
 
 ou 
 
(C) 
 
 
 ou 
 
(D) 
 
 
 ou 
 
(E) 
 
 
 ou 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Operações com frações
 
 29 
Resolução – Questão 09
Total de triângulos: 32.
Primeiro dia: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Restaram: triângulos.
Segundo dia: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Triângulos pintados: 
Triângulos não pintados: 
A fração que representa a quantidade de triângulos não pintados é:
 
 
 
 
 
Portando, a fração que representa a quantidade de triângulos não
pintados é Alternativa A
Resolução – Questão 10
Como 5/8 das pessoas que visitaram a fábrica eram do sexo masculino e 2/7
dessas pessoas tinham menos de 35 anos, devemos calcular 2/7 de 5/8.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Desta forma o total de visitantes deve ser divisível por 28.
Testando as alternativas, temos:
 
 
 
 
 
Portando, o total de pessoas que visitaram tal empresa naquela
semana NÃO poderia ser igual a Alternativa C
09) (PMES0903/01-SoldadoPM – 2009) – Maria está pintando 32 triângulos iguais, para um trabalho 
escolar. No 1.º dia pintou 3/8 do total de triângulos e, no 2.º dia, pintou 2/5 dos triângulos 
restantes. A fração que representa a quantidade de triângulos não pintados, em relação ao 
total de triângulos iniciais, é 
 
(A) 3/8. 
(B) 5/12. 
(C) 7/16. 
(D) 9/16. 
(E) 5/6. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10) (FCC – 2012) – Ao consultar o livro de registro de entrada e saída de pessoas às 
dependências de uma empresa, um funcionário observou que: 
 
 
 do total das pessoas que lá 
estiveram ao longo de certa semana eram do sexo masculino e que, destas, 
 
 
 tinham menos de 
35 anos de idade. Com base nessas informações, pode-se concluir corretamente que o total de 
pessoas que visitaram tal empresa naquela semana NÃO poderia ser igual a 
 
(A) 56. 
(B) 112. 
(C) 144. 
(D) 168. 
(E) 280. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Operações com frações
 
 30 
Resolução – Questão 11
Soja: 
 
 
Aveia: 
 
 
 
Farelo: 
 
 
Portando, a quantidade de sal corresponde a do total.
Alternativa A
Somando as frações, temos:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Restante: 
 
 
Resolução – Questão 12
Total: 1800 embalagens
Brigadeiros: 
 
 
 
 
 
 
Beijinhos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cajuzinhos: 
 
 
 
 
 
 
Fazendo a soma das embalagens, temos: 
 
Assim 
Portanto, a doceira observou que iriam faltar embalagens.
Alternativa A
11) (UBAD1201/001-AssistOpII-Ed-05 – 2012) – Um tratador de animais precisa preparar diariamente a 
ração dos animais que trata. Segundo o veterinário,na fase de engorda, a ração é composta 
de 
 
 
 de soja, 
 
 
 de aveia, 
 
 
 de farelo e o restante de sal. Do total da ração que ele prepara, a 
quantidade de sal corresponde a: 
 
(A) 
 
 
 
 
(B) 
 
 
 
 
(C) 
 
 
 
 
(D) 
 
 
 
 
(E) 
 
 
 
 
 
 
 
12) (TJMT0701/01-Distribuidor-Contador-Partidor – 2008) – Uma pequena doceira bem sucedida comprou 
1 800 embalagens para seus docinhos. Do total de embalagens, inicialmente 1/6 foi utilizado 
para embalar brigadeiros e 2/5 para os beijinhos. Sabendo que para os cajuzinhos seriam 
necessárias 1/2 do total das embalagens compradas, a doceira observou que iriam faltar _____ 
embalagens. Assinale a alternativa que completa corretamente a lacuna do texto. 
 
(A) 120 
(B) 110 
(C) 100 
(D) 90 
(E) 80 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Operações com frações
 
 31 
Resolução – Questão 13
Carlos: 
 
 
 do total
Renato: 
 
 
 do total
Marcos: 
 
 
 do total
Assim, concluímos que Renato recebeu a menor quantia.
Alternativa E
Resolução – Questão 14
Portanto, a fração que representa a quantidade de chocolate que
essa pessoa comeu é de Alternativa E
Inicialmente ela comeu: 
 
 
Restaram: 
 
 
Depois do almoço: 
 
 
de 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Somando os valores, temos:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13) (FCC – 2012) – Um avô resolveu repartir entre seus três netos uma quantia que ele havia 
guardado na caderneta de poupança. Carlos recebeu 
 
 
 do total, Renato 
 
 
 e Marcos 
 
 
. Com 
relação às quantias recebidas, é correto afirmar que 
 
(A) Marcos recebeu a maior quantia. 
(B) Carlos recebeu menos que Marcos. 
(C) Renato recebeu mais que Carlos. 
(D) Marcos e Renato receberam a mesma quantia. 
(E) Renato recebeu a menor quantia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14) (PMES1005/01-ServAuxVoluntário – 2011) – Uma pessoa comeu 
 
 
 de uma barra de chocolate depois 
do almoço e à tarde comeu 
 
 
 do que havia sobrado. A fração que representa a quantidade de 
chocolate que essa pessoa comeu é de 
 
(A) 
 
 
 
 
(B) 
 
 
 
 
(C) 
 
 
 
 
(D) 
 
 
 
 
(E) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Operações com frações
 
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Resolução – Questão 15
Portanto, o número de funcionários que ficam de prontidão é .
Alternativa E
Total de funcionários: 
Funcionários que trabalham no período diurno:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Funcionários que não trabalham no período diurno:
 
Funcionários que precisam ficar de prontidão:
 
 
 
 
 
 
Resolução – Questão 16
Portanto, Mariana totalizou a quantia contida no cofre em 
Alternativa A
Total de moedas: 
Moedas de R$ 1,00: 
 
 
 
 
 
 moedas
Moedas de R$ 0,50: 
 
 
 
 
 
 moedas
Moedas de R$ 0,25: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 moedas
Soma: moedas.
Moedas de R$ 0,10: moedas
Agora vamos calcular a quantia total:
 
 
15) (UBAU1201/001-AssistInformática-II-Ed-06 – 2012) – Certa empresa tem 2 730 funcionários. Sabe-se que 
 
 
 desse pessoal trabalha no turno diurno. Um décimo dos que não trabalham no turno diurno 
são aqueles que precisam ficar de prontidão para cobrir qualquer eventualidade com falta de 
algum funcionário. O número desses funcionários que ficam de prontidão é 
 
(A) 1 820. 
(B) 910. 
(C) 819. 
(D) 182. 
(E) 91. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16) (FCC – 2012) – Mariana abriu seu cofrinho com 120 moedas e separou-as: 
 
- 1 real: 
 
 
 das moedas 
- 50 centavos: 
 
 
 das moedas 
- 25 centavos: 
 
 
 das moedas 
- 10 centavos: as restantes 
 
Mariana totalizou a quantia contida no cofre em 
 
(A) R$ 62,20. 
(B) R$ 52,20. 
(C) R$ 50,20. 
(D) R$ 56,20. 
(E) R$ 66,20. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Operações com frações
 
 33 
Resolução – Questão 17
Portanto, para encher totalmente o tanque com álcool, o proprietário
colocou Alternativa C
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Calculando 
 
 
da capacidade total do tanque
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como a capacidade total do tanque é 48 litros, para encher totalmente o tanque
com álcool, o proprietário colocou 
 
 
 
 
 
 
Resolução – Questão 18
Portanto, o número de pessoas com menos de 30 anos completos e que não
estão em qualquer escola é 1268. Alternativa B
População: 
Pessoas com menos de 30 anos:
 
 
 
 
 
 
 
 
 19020
Pessoas com menos de 30 anos e frequentam algum tipo de escola: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 17752
Pessoas com menos de 30 anos e não estão em qualquer escola:
 
17) (SEED0802/01-AgOrgEscolar – 2009) – O combustível contido no tanque de uma “van” de transporte 
escolar ocupava 
 
 
 da sua capacidade total. Foram então colocados 20 litros de gasolina, e o 
combustível passou a ocupar 
 
 
 da capacidade desse tanque. Em seguida, o proprietário 
completou o abastecimento, enchendo totalmente o tanque com álcool. Para tanto, foram 
colocados, de álcool, 
 
(A) 8 litros. 
(B) 10 litros. 
(C) 12 litros. 
(D) 16 litros. 
(E) 20 litros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18) (FCC – 2012) – A população de uma cidade é de 30 432 habitantes. Desse total, 
 
 
 são 
pessoas cuja idade é menor do que 30 anos completos. Também desse total, 
 
 
 são pessoas 
que frequentam algum tipo de escola. Nessa cidade, ninguém com 30 anos completos ou mais, 
frequenta qualquer tipo de escola. Sendo assim, o número de pessoas com menos de 30 anos 
completos e que não estão em qualquer escola é 
 
(A) 3804. 
(B) 1268. 
(C) 2536. 
(D) 634. 
(E) 17752. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Operações com frações
 
 34 
Resolução – Questão 19
Portanto, o número de mulheres em regime provisório é .
Alternativa B
População carcerária: 
Divide-se por 
Total de mulheres: 
Mulheres em regime provisório:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolução – Questão 20
Portanto, a segunda etapa durou Alternativa C
Juntando a primeira com a segunda
etapa:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Primeira etapa:
 
 
Restaram:
 
 
Segunda etapa:
 
 
de
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como a primeira e a segunda etapa
juntas equivale a
 
 
, então a terceira
etapa equivale a
 
 
que é igual a 96
dias.
 
 
 
 
 
Pode-se cortar o 5 para facilitar
 
 
 (total de dias)
Calculando a duração da 2ª etapa:
 
 
 
 
 
 
19) (SJES1101/002-AgentePenitenciário-tarde – 2013) – Em uma população carcerária de 14 400 presos, há 
1 mulher para cada 11 homens nessa situação. Do total das mulheres, 
 
 
 estão em regime 
provisório, correspondendo a 
 
(A) 840 mulheres. 
(B) 480 mulheres. 
(C) 1 200 mulheres. 
(D) 640 mulheres. 
(E) 450 mulheres. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20) (CASA1201/009-TecOperEletrIndustrial – 2013) – Certo trabalho foi executadoem três etapas. A primeira 
etapa consumiu 
 
 
 do tempo total e a segunda etapa teve a duração de 
 
 
 do tempo restante para 
a conclusão de todo o trabalho. Finalmente, a terceira etapa concluiu o trabalho e durou 96 
dias. Desse modo, pode-se concluir que a segunda etapa durou, em dias, 
 
(A) 48. 
(B) 60. 
(C) 64. 
(D) 144. 
(E) 240. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Razão e proporção
 
 35 
Resolução – Questão 01
Então, a razão do número de candidatos aprovados para o total de
candidatos é Alternativa B
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolução – Questão 02
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Então, o número total de alunos nesse curso é: 
Alternativa E
Número de alunos não concluintes: 
Número total de alunos: 
 
 
 
 
 
Razão e proporção 
 
01) (SEAP1102/001-AgSegPenClasseI-V1 - 2012) – Em um concurso participaram 3000 pessoas e foram 
aprovadas 1800. A razão do número de candidatos aprovados para o total de candidatos 
participantes do concurso é 
 
(A) 
 
 
 
 
(B) 
 
 
 
 
(C) 
 
 
 
 
(D) 
 
 
 
 
(E) 
 
 
 
 
 
 
02) (UERE1102/070-AssistAdministrativoII - 2012) – Segundo uma reportagem, a razão entre o número total 
de alunos matriculados em um curso e o número de alunos não concluintes desse curso, nessa 
ordem, é de 9 para 7. A reportagem ainda indica que são 140 os alunos concluintes desse 
curso. Com base na reportagem, pode-se afirmar, corretamente, que o número total de alunos 
matriculados nesse curso é 
 
(A) 180. 
(B) 260. 
(C) 490. 
(D) 520. 
(E) 630. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Razão e proporção
 
 36 
Resolução – Questão 03
Assim, o número de pessoas que tomarão café puro será: 
Alternativa A
Total: 180 pessoas.
 
 
 
 
 
Café puro: 
Café com leite: 
Divide-se por 
Resolução – Questão 04
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Assim, o comprimento da sombra será aproximadamente 
Alternativa D
 
 
 
 
 
03) (VNSP1214/001-AssistenteAdministrativo-I – 2012) – Em uma padaria, a razão entre o número de 
pessoas que tomam café puro e o número de pessoas que tomam café com leite, de manhã, é 
 
 
. Se durante uma semana, 180 pessoas tomarem café de manhã nessa padaria, e supondo 
que essa razão permaneça a mesma, pode-se concluir que o número de pessoas que tomarão 
café puro será: 
 
(A) 72. 
(B) 86. 
(C) 94. 
(D) 105. 
(E) 112. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
04) (SEAP1102/001-AgSegPenClasseI-V1 - 2012) – Uma torre tem 28 m de altura. A razão da medida da 
altura da torre para a medida do comprimento da sombra é 
 
 
. Assim sendo, a medida do 
comprimento da sombra, em metros, será, aproximadamente, 
 
(A) 20. 
(B) 26. 
(C) 32. 
(D) 37. 
(E) 43. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Razão e proporção
 
 37 
Resolução – Questão 05
Portanto, a razão entre adultos e crianças seria 5/9. Alternativa E
Vamos resolver o exercício utilizando as dicas
Divide-se por 
(nº de adultos)
 
(nº de crianças)
 
Primeira etapa: Segunda etapa:
nº de adultos: 
nº de crianças: 
Nova razão:
 
 
 
 
 
Resolução – Questão 06
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Então, o número total de trabalhadores foi: 
Alternativa B
 
 
 
 
 
(motoristas)
05) (PSBC1001/03-GuardaCivilMunicipal-3.ªClasse-MascFem – 2010) – Em uma festa, há 42 convidados e a razão 
entre adultos e crianças, nessa ordem, é de 2 para 5. Se estivessem presentes mais 3 adultos 
e 3 crianças não tivessem comparecido, a razão entre adultos e crianças seria 
 
(A) 5/2. 
(B) 5/3. 
(C) 5/4. 
(D) 5/7. 
(E) 5/9. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
06) (FUND1002/01-Motorista – 2011) – Em um encontro de trabalhadores da área de transporte, a razão 
entre o número de motoristas e o número de fiscais que compareceram foi de 7 para 3. Se 
nesse encontro compareceram 24 fiscais, o número total de trabalhadores (motoristas e fiscais) 
que participaram foi 
 
(A) 177. 
(B) 80. 
(C) 56. 
(D) 46. 
(E) 8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Razão e proporção
 
 38 
Resolução – Questão 07
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Então, o número total de usuários atendidos foi: 
 Alternativa E
Número de usuários internos atendidos: 
Número total de usuários: 
 
 
 
 
 
Resolução – Questão 08
Portanto, o úmero de carros prateados superou o número de
carros vermelhos em 96. Alternativa A
Vamos resolver o exercício utilizando as dicas
Divide-se por 
(nº de carros vermelhos)
 
(nº de carros prateados)
 
Assim, temos: 
07) (FAPE1201/001-AnalistaAdministrativo – 2012) – Em uma fundação, verificou-se que a razão entre o 
número de atendimentos a usuários internos e o número de atendimento total aos usuários 
(internos e externos), em um determinado dia, nessa ordem, foi de 
 
 
. Sabendo que o número 
de usuários externos atendidos foi 140, pode-se concluir que, no total, o número de usuários 
atendidos foi 
 
(A) 84. 
(B) 100. 
(C) 217. 
(D) 280. 
(E) 350. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
08) (SPTR1101/009-TécnicoInformática – 2012) – Em uma concessionária de veículos, a razão entre o 
número de carros vermelhos e o número de carros prateados vendidos durante uma semana 
foi de 
 
 
 . Sabendo-se que nessa semana o número de carros vendidos (somente vermelhos e 
prateados) foi 168, pode-se concluir que, nessa venda, o número de carros prateados superou 
o número de carros vermelhos em 
 
(A) 96. 
(B) 112. 
(C) 123. 
(D) 132. 
(E) 138. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Razão e proporção
 
 39 
Resolução – Questão 09
Então, a densidade demográfica do estado de São Paulo é
 Alternativa C
 
 
 
 
 
 
 
Resolução – Questão 10 
Total consumidores
Tipo A: 
 
 
 
 
 
 
Tipo B: 
 
 
 
 
 
 
Assim, tipo A e B juntos 
Tipo C: 
Assim: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Então, a razão entre o número de consumidores que preferiram o
tipo C e o tipo B é de Alternativa B
09) (SEAP1103/001-AgEscVigPen-V1 – 2012) – A área que o estado de São Paulo possui é, 
aproximadamente, 250 000 km², e sua população é de, aproximadamente, 41 milhões de 
pessoas. Sendo a densidade demográfica a razão entre a população e a área ocupada, pode-
se afirmar que a densidade demográfica, em habitantes por quilômetros quadrados, do estado 
de São Paulo é 
 
(A) 0,16.(B) 16,4. 
(C) 164. 
(D) 1 640. 
(E) 16 640. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10) (PMES1001/01-SoldadoPM2ªClasseMilEstFeminino – 2010) – Em uma pesquisa de opinião foram 
apresentados aos consumidores 3 tipos diferentes de queijos para que experimentassem e 
dissessem qual deles mais agradava. Considerando o total de consumidores que 
experimentaram os queijos, 2/3 preferiram o tipo A; 1/4 preferiram o tipo B e o restante, o tipo 
C. Sabendo-se que participaram dessa pesquisa 600 consumidores e que cada um deles 
escolheu apenas um tipo de queijo, então a razão entre o número de consumidores que 
preferiram o tipo C e os que preferiram o tipo B, nessa ordem, é de 
 
(A) 1/2. 
(B) 1/3. 
(C) 1/4. 
(D) 1/5. 
(E) 1/6. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Razão e proporção
 
 40 
Resolução – Questão 11
Então, a relação entre o número de azulejos que já caíram e o
número de azulejos que estão na parede é Alternativa D
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolução – Questão 12
 
 
 
 
 
 
 64,5
Então, a diferença entre o lado maior e o lado menor desse
envelope é Alternativa B
Como o 5 é maior que o 3, podemos concluir que o comprimento é
maior que a largura. Sendo assim, o comprimento = 21,5cm
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11) (CTSB0901/04-Escriturário – 2009) – A figura mostra uma parede com alguns azulejos, onde os 
espaços em branco representam os azulejos que caíram. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sabendo que todos os azulejos são quadrados e de mesmo tamanho, então a relação entre o 
número de azulejos que já caíram e os que ainda estão na parede é 
 
(A) 5/3. 
(B) 4/5. 
(C) 3/4. 
(D) 3/5. 
(E) 2/5. 
 
 
 
 
 
 
12) (UERE1103/001-AssistOperacionalII – 2012) – A razão entre largura e comprimento de um envelope é 
de 
 
 
. Portanto, se o lado maior desse envelope mede 21,5 cm, a diferença entre o lado maior e 
o lado menor desse envelope é de 
 
(A) 8,2 cm. 
(B) 8,6 cm. 
(C) 9,0 cm. 
(D) 9,2 cm. 
(E) 9,6 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Razão e proporção
 
 41 
Resolução – Questão 13
Portanto, pode-se concluir que o número de pares de sapatos
infantis superou o de adultos em 100 – 60 = 40. Alternativa D
Vamos resolver o exercício utilizando as dicas
Divide-se por 
(nº de pares de sapatos vendidos de adultos)
 
(nº de pares de sapatos vendidos de crianças)
 
Resolução – Questão 14
Então, o número total de balas no pote será: 
Alternativa E
C: número de balas de café
F: Número de balas de frutas
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolvendo o sistema, temos:
 
 
 
 
 
 
 
Substituindo o valor de C:
 
 
 
 
 
13) (CASA1001/01-AgenteApoioSocioeducativo-Masc – 2010) – Durante certa semana, uma loja de sapatos 
constatou que a razão entre o número de pares de sapatos vendidos de adultos e infantis foi de 
3 para 5, nesta ordem. Sabendo-se que nessa semana foram vendidos ao todo 160 pares de 
sapatos, pode-se concluir que o número de pares de sapatos infantis superou o de adultos em 
 
(A) 100. 
(B) 80. 
(C) 60. 
(D) 40. 
(E) 20. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14) (CTSB1201/009-TecAdm-TecInf – 2013) – Em um pote de balas, a razão entre o número de balas de 
café e o número de balas de frutas, nessa ordem, é 
 
 
. Se nesse pote forem colocadas mais 3 
balas de café, essa razão passará a ser 
 
 
. Sabendo-se que nesse pote há somente balas de 
café e de frutas, então o número final de balas do pote será 
 
(A) 35. 
(B) 47. 
(C) 54. 
(D) 68. 
(E) 75. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Razão e proporção
 
 42 
Resolução – Questão 16
Para finalizar, o número de alunos após as mudanças será:
Meninos = 
Meninas = Alternativa C
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Substituindo o valor de M:
 
 
 
 
 
 
Primeira etapa:
Segunda etapa:
Total = 
Resolução – Questão 15
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto, o número total de questões desse teste era 
Alternativa E
Temos:
75 questões corretas
10 questões incorretas
05 questões não foram
respondidas
 
 
 
 
 
(questões incorretas)
Total 
questões.
15) (SEED0802/01-AgOrgEscolar – 2009) – Paulo acertou 75 questões da prova objetiva do último 
simulado. Sabendo-se que a razão entre o número de questões que Paulo acertou e o número 
de questões que ele respondeu de forma incorreta é de 15 para 2, e que 5 questões não foram 
respondidas por falta de tempo, pode-se afirmar que o número total de questões desse teste 
era 
 
(A) 110. 
(B) 105. 
(C) 100. 
(D) 95. 
(E) 90. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16) (CORM1001/07-AssistTécAdm-OpTel – 2011) – Em uma sala de aula, a razão entre meninos e meninas 
é de 3 para 7, nesta ordem. Em agosto, entraram mais 3 meninos nessa sala, mas uma menina 
mudou de colégio e isso fez com que a razão entre meninos e meninas agora fosse de 3 para 
5. O número total de alunos dessa sala, em agosto, após essas mudanças, passou a ser de 
 
(A) 28. 
(B) 30. 
(C) 32. 
(D) 34. 
(E) 38. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Razão e proporção
 
 43 
Resolução – Questão 17
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto, a idade do filho hoje é de Alternativa C
A idade do filho hoje é 
A idade do pai hoje é 
A idade do filho hoje é 
A idade do pai hoje é
 
Resolução – Questão 18
Portanto, o número de página que devemos retirar da pasta B e
colocar na pasta A representa do total. Alternativa E
Divide-se por 
nº de páginas da pasta A: 
nº de páginas da pasta B: 
Fazendo 216 – 144 = 72. Então a pasta B possui 72 páginas a mais
que a pasta A.
Devemos retirar 36 páginas da pasta B e colocar na pasta A para que
ambas fiquem com o mesmo número de páginas.
Logo, a razão pedida será:
 
 
 
 
 
17) (PMPP1101/001-Escriturário-I-manhã – 2012) – A razão entre as idades de um pai e de seu filho é hoje 
de 
 
 
. Quando o filho nasceu, o pai tinha 21 anos. A idade do filho hoje é de 
 
(A) 10 anos. 
(B) 12 anos. 
(C) 14 anos. 
(D) 16 anos. 
(E) 18 anos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18) (TJSP1003/01-EscreventeTécnicoJudiciário-V1 – 2010) – As 360 páginas de um processo estão 
condicionadas nas pastas A e B, na razão de 2 para 3, nessa ordem. O número de páginas que 
devem ser retiradas da pasta B e colocadas na pasta A, para que ambas fiquem com o mesmo 
número de páginas, representa, do total de páginas desse processo, 
 
(A) ⁄ 
(B) ⁄ 
(C) ⁄ 
(D) ⁄ 
(E) ⁄ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Razão e proporção
 
 44 
Resolução – Questão 19
Então, dona Margarida deu à luz sua filha Rose quando tinha
 . Alternativa B
Divide-se por 
Idade da filha Rose (mais nova)
 
Idade de dona Margarina (mais velha)
 
Assim: 55 – 33 = 22.
Resolução – Questão 20
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Primeira equação:
Segunda equação:
 
 
 
Montando um sistema, temos:
 
 
 
 
 
 
 
 
Assim, a empresa teria gasto a mais.
Alternativa D
Se todos os panetones fossem 
da marca Y, teríamos
 
19) (CASA1002/07-AgApoioOper-Masculino – 2011) – A soma das idades de dona Margarida e de sua filha 
Rose é de 88 anos. A razão entre suas idades é de 
 
 
. Dona Margarida deu à luz sua filha Rose 
quando tinha 
 
(A) 20 anos. 
(B) 22 anos. 
(C) 24 anos. 
(D) 26 anos. 
(E) 28 anos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20) (TJSP1006/01-EscrTécJudiciário-V1 – 2011) – Uma empresa comprou 30 panetones iguais da marca K 
e 40 panetones iguais da marca Y, pagando um total de R$ 1.800,00. Sabendo-se que a razão 
entre os preços unitários dos panetones K e Y é de 2 para 3, nessa ordem, pode-se afirmar 
que se essa empresa tivesse comprado todos os 70 panetones somente da marca Y, ela teria 
gasto, a mais, 
 
(A) R$ 600,00. 
(B) R$ 500,00. 
(C) R$ 400,00. 
(D) R$ 300,00. 
(E) R$ 200,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Porcentagem – Lista 01
 
 45 
Resolução – Questão 01
25 100 %
x 12 %
 
 
 
 
 
 Redução
Assim, o gasto de combustível passou a ser: litros 
Portanto, o novo modelo reduziu o gasto de combustível para rodar a
mesma distância para Alternativa E
Resolução – Questão 02
Portanto, o terreno tinha um total de Alternativa E
 
Sobrou 
900 40 %
x 100 %
 
 
 
 
 
 
Porcentagem – Lista 01 
 
01) (UEOU1102/059-AssistOperacionalI – 2012) – Uma determinada marca de carro de um modelo mais 
atual reduziu em 12% o consumo de combustível. Se o modelo antigo dessa mesma marca de 
carro gastava 25 litros de combustível para rodar uma determinada distância, então, o modelo 
novo reduziu o gasto de combustível para rodar a mesma distância para 
 
(A) 13 litros. 
(B) 14 litros. 
(C) 20 litros. 
(D) 21 litros. 
(E) 22 litros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
02) (VNSP1201/003-AssistAdmin-I 2012) – Um arquiteto projetou uma Escola Infantil, utilizando 45% da 
área total do terreno para o prédio que continha as salas de aula e 15% para as salas de 
projeção, biblioteca e laboratórios. Mesmo assim, sobrou uma área de 900 m² para ambientes 
de lazer. Podemos concluir que o terreno tinha um total, em m², de 
 
(A) 3 250. 
(B) 3 000. 
(C) 2 750. 
(D) 2 450. 
(E) 2 250. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios resolvidos – www.profjosimar.com.br 
 Porcentagem – Lista 01
 
 46 
Resolução – Questão 03
Portanto, o número de crianças que gostam de queimada é .
Alternativa A
40 100 %
x 10 %
 
 
 
 
 
 
Total de crianças: 
Crianças que gostam de futebol: 20
Crianças que gostam de vôlei: 10
Crianças que gostam de basquete: 4
Restante: 
Crianças que gostam de basquete:
Calculando 10% das crianças
Crianças que gostam de vôlei:
 
 
 
 
 
 crianças
Resolução – Questão 04
Assim, que o número de crianças dessa fundação que não foram
encaminhadas é . Alternativa D
72 60 %
x 40 %
 
 
 
 
 
 
Como foram encaminhadas 60% das crianças, as que não foram 
encaminhadas representam 40% das crianças.
03) (SEAP1103/001-AgEscVigPen-V1 – 2012) – Em uma quadra há 40 crianças. Dessas crianças, metade 
gosta de futebol, um quarto, de vôlei e 10%, de basquete. As demais gostam de queimada. O 
número de crianças que gostam de queimada é 
 
(A) 6. 
(B) 7. 
(C) 8. 
(D) 9. 
(E) 10. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
04) (CASA0902/10-AgApoioOper(Motorista) – 2012) – Uma fundação que cuida de crianças abandonadas 
conseguiu, em janeiro, encaminhar 72 crianças para adoção, o que representa 60% das 
crianças da fundação. Pode-se concluir que o número de crianças dessa fundação que não 
foram encaminhadas é 
 
(A) 44. 
(B) 46. 
(C) 47. 
(D) 48. 
(E) 52. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios resolvidos – www.profjosimar.com.br 
 Porcentagem – Lista 01
 
 47 
Resolução – Questão 05
O artigo A e o artigo B, custavam respectivamente e .
Alternativa C
 
 
 
 
 
 
 
 
 2 
 
 
 
 
 
 
 
Resolução – Questão 06
Assim, o número de entrevistados com 15 anos de idade é .
Alternativa B
128 80 %
x 20 %
 
 
 
 
 
 
(15 anos)
(16 anos)
05) (CESP0901/01-AuxiliarRecursosHumanos – 2009) – Após um aumento de 20%, o preço de um artigo A 
passou a ser R$ 18,00. Após um aumento de 10%, o preço de um artigo B passou a ser R$ 
22,00. O artigo A e o artigo B antes do aumento, em reais, custavam, respectivamente, 
 
(A) 14,00 e 19,00. 
(B) 15,00 e 19,00. 
(C) 15,00 e 20,00. 
(D) 16,00 e 20,00. 
(E) 16,00 e 21,00 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
06) (CASA0902/33-AnAdministrativo – 2010) – Uma pesquisa revela que 20% dos entrevistados têm 15 
anos de idade, e que os demais entrevistados, que totalizam 128 indivíduos, têm 16 anos. De 
acordo com esses dados, é correto afirmar que o número de entrevistados com 15 anos de 
idade é 
 
(A) 30. 
(B) 32. 
(C) 34. 
(D) 36. 
(E) 38. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios resolvidos – www.profjosimar.com.br 
 Porcentagem – Lista 01
 
 48 
Resolução – Questão 07
Portanto, terminada a promoção, a mercadoria passou a custar
 . Alternativa E
30 100 %
x 20 %
 
 
 
 
 
 
Mercadoria na promoção: 
 
24 100 %
x 20 %
 
 
 
 
 
 
Novo preço:
 
Promoção Após terminar a promoção:
Resolução – Questão 08
Portanto, a produção de cerveja em 2012 apresentou um aumento em
relação à produção de 2011 de . Alternativa A
13,3 100 %
0,4 x
 
 
 
 
 
 
Aumento de 2011 para 2012 = 
Assim, temos: 
07) (PMS/04-AgenteVigilSanitánia-I - 2006) – Uma mercadoria que era vendida por R$ 30,00, em uma 
promoção passou a ser vendida com 20% de desconto. Terminada a promoção, ela recebeu, 
novamente, 20% de acréscimo. Então, seu preço passou a ser 
 
(A) R$ 36,00. 
(B) R$ 34,00. 
(C) R$ 32,00. 
(D) RS 30,00. 
(E) R$ 28,80. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
08) (VNSP1301/002-TécnicoContabilidade – 2013) – O jornal Folha de S.Paulo, em janeiro de 2013, 
publicou a seguinte informação sobre a comercialização de cerveja. 
 
 
De acordo como gráfico apresentado, a produção de 
cerveja em 2012 apresentou um aumento em relação à 
produção de 2011 de, aproximadamente, 
 
(A) 3%. 
(B) 4%. 
(C) 5%. 
(D) 6%. 
(E) 7%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios resolvidos – www.profjosimar.com.br 
 Porcentagem – Lista 01
 
 49 
Resolução – Questão 09
Assim, o gráfico que representa essa tabela é o gráfico D. Alternativa D
240 100 %
36 %
 
 
 
 
 
 
Total: 240 pessoas
Camomila Erva doce
240 100 %
108 %
 
 
 
 
 
 
240 100 %
96 %
 
 
 
 
 
 
Lavanda
09) (VNSP1214/001-AssistenteAdministrativo-I – 2012) – Uma pesquisa foi realizada com 240 pessoas para 
saber qual a preferência entre três perfumes de sabonete líquido. A tabela mostra o resultado 
da pesquisa. 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando-se o total de pessoas pesquisadas, o gráfico que representa essa tabela, em 
porcentagem, é: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios resolvidos – www.profjosimar.com.br 
 Porcentagem – Lista 01
 
 50 
Resolução – Questão 10
Portanto, daqui a três anos, o total de membros dessa organização será
 . Alternativa B
Hoje: 32 membros
Daqui a 1 ano: membros . ( 
Daqui a 2 anos: membros. ( 
Daqui a 3 anos: membros. ( 
Resolução – Questão 11
Assim, o total arrecadado, em reais, foi: 
 . Alternativa E
2000 100 %
x 25 %
 
 
 
 
 
 
Como 25% pagaram R$ 15,00, temos: 
Como 40% pagaram R$ 25,00, temos: 
Como o restante pagou R$ 50,00, temos: 
Total: 2000 ingressos
Calculando 25% de 2000 Calculando 40% de 2000
2000 100 %
x 40 %
 
 
 
 
 
 
Restante: 
10) (CEPS0901/01-AuxAdministrativo – 2009) – Uma organização internacional tem 32 membros. Se o 
número de membros aumentar em cada ano 50% dos membros do ano anterior, então, daqui a 
três anos, o total de membros dessa organização será 
 
(A) 122. 
(B) 108. 
(C) 96. 
(D) 80. 
(E) 68. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11) (UERE1103/001-AssistOperacionalII – 2012) - Para uma apresentação em um ginásio esportivo, foram 
disponibilizados 2 000 ingressos. Sendo a arrecadação beneficente, cada torcedor poderia 
escolher o valor a ser pago pelo ingresso. 25% escolheram pagar R$ 15,00, 40% escolheram 
pagar R$ 25,00 e os demais escolheram pagar R$ 50,00, por cada ingresso. Como todos os 
ingressos foram vendidos, o total arrecadado, em reais, foi 
 
(A) 42.500,00. 
(B) 47.500,00. 
(C) 52.500,00. 
(D) 57.500,00. 
(E) 62.500,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios resolvidos – www.profjosimar.com.br 
 Porcentagem – Lista 01
 
 51 
Resolução – Questão 12
Portanto, a porcentagem de uniformes defeituosos, em relação ao total
dos uniformes comprados, foi . Alternativa E
250 100 %
x 80 %
 
 
 
 
 
 
Total: 250 uniformes
Calculando 80% de 250 Uniformes defeituosos:
(resolvendo mentalmente)
Femininos: 
Masculinos: 
Total: uniformes 
defeituosos
Uniformes femininos: 
Uniformes masculinos: 
Assim, temos:
250 100 %
15 %
 
 
 
 
 
 
12) (PMES0802/01-SoldadoPM-2ªClasse-MilitarEstadual(Masc) – 2008 ) – Uma empresa comprou 250 uniformes, 
dos quais 80% eram femininos. Dos uniformes comprados, 10% dos masculinos e 5% dos 
femininos apresentaram defeitos. A porcentagem de uniformes defeituosos, em relação ao total 
dos uniformes comprados, foi 
 
(A) 15%. 
(B) 12%. 
(C) 10%. 
(D) 8%. 
(E) 6% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13) (CASA1002/08-AgApoioOper-Motorista – 2011) – O gráfico a seguir mostra o número de votos dos 
candidatos A, B, C, D e os demais candidatos votados para presidente de um clube de 2.ª 
divisão. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
De acordo com o gráfico, do total de votos, a porcentagem com que os candidatos B e D foram 
para o 2.º turno, respectivamente, foi de 
 
(A) 25% e 22%. 
(B) 25% e 24%. 
(C) 30% e 20%. 
(D) 30% e 25%. 
(E) 32% e 28%. 
 
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Exercícios resolvidos – www.profjosimar.com.br 
 Porcentagem – Lista 01
 
 52 
Resolução – Questão 13
Assim, a porcentagem com que os candidatos B e D foram para o 2.º
turno, respectivamente, foi de . Alternativa D
4000 100 %
1200 
 
 
 
 
 
 
Total: 
Candidato B: 1200 votos
4000 100 %
1000 
 
 
 
 
 
 
Candidato D: 1000 votos
Resolução – Questão 14
Portanto, a porcentagem de pessoas presentes a esse curso, com idade
maior ou igual a 21 anos, era de . Alternativa E
200 100 %
 
 
 
 
 
 
 
Total: pessoas
Calculando de 200
184 100 %
138 
 
 
 
 
 
 
Pessoas com idade maior ou igual 
a 21 anos: 
Assim: pessoas 
presentes.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14) (PMSC1101/002-AuxAdministrativo – 2011) – Das 200 pessoas inscritas para um curso, 8% não 
compareceram. Sabendo-se que das pessoas presentes, 46 eram menores de 21 anos, então 
a porcentagem de pessoas presentes a esse curso, com idade maior ou igual a 21 anos, era de 
 
(A) 25%. 
(B) 30%. 
(C) 45%. 
(D) 60%. 
(E) 75%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios resolvidos – www.profjosimar.com.br 
 Porcentagem – Lista 01
 
 53 
Resolução – Questão 15
Assim, a porcentagem de ocupação do presídio C é . Alternativa E
300 100 %
 %
 
 
 
 
 
 
Presídio A Presídio B
500 100 %
 %
 
 
 
 
 
 
400 100 %
260 %
 
Presídio A e B juntos: detentos
Presídio C: detentos.
 
 
 
 
 
15) (SEAP0802/01-SegPenitClasseI-V1–2009) – A tabela mostra a lotação máxima e o respectivo 
percentual de ocupação de três novos presídios construídos no interior: 
 
 
 
 
 
 
Sabendo-se que os três presídios juntos abrigam um total de 800 detentos, pode-se afirmar 
que a porcentagem de ocupação do presídio C é 
 
(A) 85%. 
(B) 80%. 
(C) 75%. 
(D) 70%. 
(E) 65%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16) (PMES1005/01-ServAuxVoluntário – 2011) – Uma pesquisa feita entre os funcionários de uma empresa 
mostrou o número de guarda-chuvas que cada funcionário possui. O gráfico mostra os 
resultados da pesquisa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Porcentagem – Lista 01
 
 54 
Resolução – Questão 16
Portanto, a porcentagem de funcionários que possui 2 ou 3 guarda-chuvas
é de . Alternativa B
40 100 %Total: funcionários
Funcionários que possui 2 ou 3 guarda-chuvas: 
Resolução – Questão 17
Portanto, a soma total das idades delas é igual a . Alternativa B
20 100 %
 
 
 
 
 
 
 
Júlia: 
Calculando a idade de Lílian
Idade de Lílian: anos
Calculando a idade de Gigi
10 100 %
 
 
 
 
 
 
 
Soma das idades: 
De acordo com o gráfico, e considerando o total de funcionários pesquisados, a porcentagem 
de funcionários que possui 2 ou 3 guarda-chuvas é de 
 
(A) 35%. 
(B) 40%. 
(C) 45%. 
(D) 50%. 
(E) 55%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17) (PMLV/012-AcompTransp_Recep_Telefonista – 2007) – A idade de Gigi é 70% da de Lílian, e a de Lílian é 
50% da de Júlia. Se Júlia tem 20 anos, a soma total das idades delas é igual a 
 
(A) 38. 
(B) 37. 
(C) 36. 
(D) 35. 
(E) 34. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Porcentagem – Lista 01
 
 55 
Resolução – Questão 18
Assim, foram acrescentados litros de álcool. Alternativa C
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(Gasolina)
 (Álcool)
Como queremos que a quantidade 
de gasolina seja 30%, temos:
(Total)
18) (IPTC1001/01-CarrPesqTecAdm-Técnicos – 2011) – O tanque de um automóvel contém uma mistura de 
gasolina e álcool num total de 40 litros, dos quais 45% são de gasolina. Se forem 
acrescentados x litros de álcool a essa mistura, ela passará a conter 30% de gasolina. Pode-se 
concluir que x é igual a 
 
(A) 14. 
(B) 15. 
(C) 20. 
(D) 22. 
(E) 25. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
19) (SPTR1101/009-TécnicoInformática – 2012) – Uma oficina especializada em carros de uma 
determinada marca registrou, durante uma semana, os problemas apresentados por três 
modelos, A, B e C, conforme mostra a tabela. 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando-se o total de carros apresentados na tabela e, sabendo que nenhum carro 
apresentou os dois tipos de defeitos, o gráfico que representa corretamente os dados dessa 
tabela, em porcentagem, é 
 
 
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 Porcentagem – Lista 01
 
 56 
Resolução – Questão 19
Assim, o gráfico que representa essa tabela é o gráfico B. Alternativa B.
40 100 %
 
 
 
 
 
 
 
Total: 
10%
40 100 %
 
 
 
 
 
 
 
Preenchendo a tabela com os valores em porcentagem:
10%
15%
15%
20% 30%
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Porcentagem – Lista 01
 
 57 
Resolução – Questão 20
Portanto, o número de votos obtidos pelo vencedor foi Alternativa B
 
 
 
 
 
 
 
 
 , assim
360 votos equivale a . Desta
forma, a tabela ficaria:
20%
Vencedor
Como queremos o número de votos do
vencedor, podemos fazer da seguinte
forma:
20) (PALU1001/18-Escriturário-manhã – 2011) – A tabela mostra os resultados obtidos numa pesquisa, 
feita com quatro tipos de sabonetes para verificar qual o preferido do público. 
 
 
 
 
 
 
 
Sabendo que cada pessoa não pode ficar sem escolher um dos quatro sabonetes e deve 
escolher um só tipo de sabonete, o número de votos obtido pelo vencedor foi 
 
(A) 610. 
(B) 810. 
(C) 910. 
(D) 1010. 
(E) 1800. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios resolvidos – www.profjosimar.com.br 
 Porcentagem – Lista 02
 
 58 
Resolução – Questão 01
Portanto, o valor do salário desse funcionário, antes da redução, era de .
Alternativa A
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando o valor restante sendo 100%
e o aluguel 25% desse valor, temos:
Como o valor restante que é 
equivale a do salário, temos:
Resolução – Questão 02
R$ 54,00 é o preço do produto com desconto de 10%, então R$ 54,00 equivale a 90% do
preço normal de venda, assim temos:
Portanto, o preço normal de venda desse produto é . Alternativa C
 
 
 
 
 
 
 
 
Porcentagem – Lista 02 
 
01) (FAPE1101/001-OficialManutenção – 2012) – Um funcionário teve uma redução de 30% no seu salário. 
Do valor restante, 25% ele utiliza para pagar o aluguel, que é de R$ 700,00. O valor do salário 
desse funcionário, antes da redução, era de 
 
(A) R$ 4.000,00. 
(B) R$ 3.800,00. 
(C) R$ 3.600,00. 
(D) R$ 3.400,00. 
(E) R$ 3.200,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
02) (PCSP1205/001-AgentePolicia – 2013) – Um produto foi vendido com desconto de 10% sobre o 
preço normal de venda. Se ele foi vendido por R$ 54,00, o preço normal de venda desse 
produto é 
 
(A) R$ 59,40. 
(B) R$ 58,00. 
(C) R$ 60,00. 
(D) R$ 59,00. 
(E) R$ 58,40. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Porcentagem – Lista 02
 
 59 
Resolução – Questão 03
Funcionários que possuem apenas ensino
fundamental completo: 20%
Portanto, dos 100 funcionários da empresa, apenas 9 possuem curso superior, o que
equivale a do total de funcionários . Alternativa B
Demais funcionários: 
Considerando os 80 funcionários, temos:
Desse valor restante, apenas 15% possuem
curso superior
Calculando 75% de 80
Para facilitar os cálculos, vamos considerar
que o total de funcionários dessa empresa
seja 
25% de 80 possuem ensino técnico
Restando 75% de 80
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolução – Questão 04
Portanto, o preço de tabela desse carro era . Alternativa A
28 500 75 %
x 100%
 
 
 
 
 
 é o preço do carro com desconto de
5%, ou seja, equivale a 95% do preço
de tabela.
Agora, considerando esse novo preço como
sendo 100% do valor pago, temos:
• 25% a Laura deu de entrada
• 75% = 28500 a Laura financiou.
(valor com desconto)
Assim o preço do carro com desconto
é de R$38 000,00.
Agora vamos calcular o preço de
tabela desse carro:
38 000 95 %
y 100%
 
 
 
 
 
03) (CTSB1201/009-TecAdm-TecInf – 2013) – Em uma empresa, 20% dos funcionários possuem apenas o 
ensino fundamental completo. Dos demais funcionários da empresa, 25% possuem curso 
técnico e 15% do restante possuem curso superior. Sabendo-se que os funcionários que têm 
curso superior não fizeram curso técnico, pode-se concluir que, em relação ao número total de 
funcionários da empresa, o número de funcionários com curso superior representa uma 
porcentagem de 
 
(A) 5%. 
(B) 9%. 
(C) 13%. 
(D) 17%. 
(E) 20%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
04) (CASA1002/09-AgenteAdministrativo – 2011) – Após muita negociação, Laura conseguiu um desconto 
de 5% sobre o preço de tabela e comprou um carro novo por x reais. Deu 25% do preço de 
compra comoentrada e financiou o restante. Se o valor financiado foi R$ 28.500,00, então o 
preço de tabela desse carro era 
 
(A) R$ 40.000,00. 
(B) R$ 39.900,00. 
(C) R$ 39.000,00. 
(D) R$ 38.800,00. 
(E) R$ 38.000,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Porcentagem – Lista 02
 
 60 
Resolução – Questão 06
Para ter lucro de sobre o preço de venda, precisamos que o preço de compra (custo) seja
 do preço de venda, assim temos:
Portanto, comerciante deverá vender cada unidade por . Alternativa E
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolução – Questão 05
R$ 1674,00 é o salário com de aumento, então equivale a do salário
antigo, assim temos:
Portanto, o salário de Ruy, antes do aumento, era de . Alternativa B
 
 
 
 
 
 
 
 
05) (SEAP1102/001-AgSegPenClasseI-V1 – 2012) – O salário de Ruy teve um aumento de 8% e passou a 
ser R$ 1.674,00 por mês. Seu salário, antes do aumento, era de: 
 
(A) R$ 1.590,00. 
(B) R$ 1.550,00. 
(C) R$ 1.535,00. 
(D) R$ 1.520,00. 
(E) R$ 1.505,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
06) (TJSP/01-EscrevTécJudiciário-V1 – 2007) – Um comerciante estabeleceu que o seu lucro bruto 
(diferença entre os preços de venda e compra) na venda de um determinado produto deverá 
ser igual a 40% do seu preço de venda. Assim, se o preço unitário de compra desse produto for 
R$ 750,00, ele deverá vender cada unidade por 
 
(A) R$ 1.050,00. 
(B) R$ 1.100,00. 
(C) R$ 1.150,00. 
(D) R$ 1.200,00. 
(E) R$ 1.250,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Porcentagem – Lista 02
 
 61 
Resolução – Questão 08
Portanto, esse rolo tinha, inicialmente, uma quantidade de fio igual a .
Alternativa B
10 ligações de 80cm = 800cm, que é igual a
8m, assim temos:
 
 
 
 
 
 
 
Como o eletricista usou do rolo, a
quantidade restante que é equivale a
 do rolo inteiro, assim temos:
 
 
 
 
 
 
 
Resolução – Questão 07
Total de candidatos: 
Portanto, essas duas provas eliminaram, do total de candidatos inscritos, 
 . Alternativa C
Calculando 40% de 60%:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Candidatos eliminados na prova de Língua Portuguesa: 
Restaram: dos candidatos
Candidatos eliminados na prova de Conhecimentos em Direito: 
07) (TJSP1003/01-EscreventeTécnicoJudiciário-V1 – 2012) – Em um concurso para escrevente, 40% dos 
candidatos inscritos foram eliminados na prova de Língua Portuguesa, e aprova de 
Conhecimentos em Direito eliminou 40% dos candidatos restantes. Essas duas provas 
eliminaram, do total de candidatos inscritos, 
 
(A) 84% 
(B) 80% 
(C) 64% 
(D) 46% 
(E) 36% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
08) (SEAP0802/01-SegPenitClasseI-V1 – 2009) – Um eletricista usou 60% de um rolo de fio de cobre para 
fazer uma determinada ligação. Em seguida, usou 25% da quantidade de fio que restou no rolo 
para fazer 10 ligações iguais, utilizando 80 cm de fio em cada uma. Esse rolo tinha, 
inicialmente, uma quantidade de fio igual a 
 
(A) 94 m. 
(B) 80 m. 
(C) 66 m. 
(D) 40 m. 
(E) 32 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Porcentagem – Lista 02
 
 62 
Resolução – Questão 09
Portanto, considerando o total de funcionários da empresa, o número de funcionários
acima de 60 anos é: . Alternativa C
Homens: 40% do total
Como 50% dos homens tem mais de 60
anos, temos:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mulheres: 60% do total
Como 25% das mulheres tem mais de 60
anos, temos:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O total de funcionários com idade acima de 60 anos é: 
Resolução – Questão 10
Portanto, o total de chamadas registradas nessa central em fevereiro foi igual a .
Alternativa C
Como de março para abril teve uma queda
de 50% e em abril o número de chamadas
foi de 720, temos:
 
 
 
 
 
 
 
Como de fevereiro para março teve um
aumento de 20% e em março o número de
chamadas foi de 1440, temos:
 
 
 
 
 
 
 
(número de chamadas em março) (número de chamadas em fevereiro)
09) (VNSP1214/001-AssistenteAdministrativo-I – 2012) – Do total de funcionários de uma empresa, 40% são 
homens, e 50% deles têm mais de 60 anos de idade, sendo que, entre as mulheres, apenas 
25% estão com idade acima de 60 anos. Considerando-se o total de funcionários da empresa, 
o número de funcionários acima de 60 anos representa uma porcentagem de 
 
(A) 25%. 
(B) 30%. 
(C) 35%. 
(D) 40%. 
(E) 45%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10) (ACPM1101/001-TécAdm-Pol-Militar – 2011) – De janeiro para fevereiro de 2011, o número de 
chamadas telefônicas em uma central de atendimento da polícia aumentou em 20%, fato que 
se repetiu de fevereiro para março. De março para abril, houve queda de 50% no número de 
chamadas telefônicas, sendo que o total registrado nessa central em abril foi de 720 
chamadas. Nas condições dadas, o total de chamadas registradas nessa central em fevereiro 
foi igual a 
 
(A) 1 100. 
(B) 1 150. 
(C) 1 200. 
(D) 1 250. 
(E) 1 300. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 63 
Resolução – Questão 11
Portanto, o total de problemas da tarefa de casa era . Alternativa B
Como após o jantar, o aluno resolveu 50%
dos problemas que havia sobrado restando
ainda 9 problemas, temos:
 
 
 
 
 
 
 
Como o aluno havia resolvido 40%, então
sobrou 60% que equivale a 18 problemas,
assim temos:
 
 
 
 
 
 
 
(quantidade de problemas que havia sobrado) (Total de problemas)
Resolução – Questão 12
Portanto, o seu preço de venda desse produto é igual a . Alternativa D
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando o valor restante sendo 100%
e o preço de custo do produto 60% desse
valor, temos:
Como o valor restante que é 
equivale a do
salário, temos:
11) (CTSB0901/10-TécnicoAmbiental-Eletrônico – 2009) – Um aluno tinha como tarefa para casa a resolução 
de alguns problemas de matemática. Após o almoço, ele resolveu 40% deles e após o jantar 
resolveu 50% do que havia sobrado, restando, ainda, 9 problemas a serem resolvidos. O total 
de problemas da tarefa de casa era 
 
(A) 35. 
(B) 30. 
(C) 25. 
(D) 20. 
(E) 15. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12) (TJSP/EscreventeTécnicoJudiciário-V1 – 2007) – Do preço de venda de um determinado produto, 25% 
correspondem a impostos e comissões pagos pelo lojista. Do restante, 60% correspondem ao 
preço de custo desse produto. Se o preço de custo desse produto é de R$ 405,00, então, o seu 
preço de venda é igual a 
 
(A) R$ 540,00. 
(B) R$ 675,00. 
(C) R$ 800,00. 
(D) R$ 900,00. 
(E) R$ 1.620,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 64 
Resolução – Questão 13
Portanto, ao pagar 30% do valor da dívida, a pessoa desembolsou .
Alternativa C
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando o valor restante sendo 100%
e sabendo que desse valor
corresponde , temos:
Como o valor restante que é 
equivale a do total
da dívida, temos:
(Total da dívida)(Restante da dívida depois de ter pago 30%)
Fazendo a diferença: 
Resolução – Questão 14
 é o preço com desconto de 15%, então equivale a 85% do preço de
tabela. Assim, temos:
Portanto, o desconto sobre o preço de tabela obtido por Cláudio foi de 
 . Alternativa D
 
 
 
 
 
 
 
13) (TJSP1006/01-EscrTécJudiciário-V1 – 2011) – Uma pessoa pagou 30% do valor total de uma dívida e o 
restante dela irá pagar em 30 dias, sem acréscimo. Se R$ 3.500,00 correspondem a 20% do 
valor restante a ser pago, então é correto afirmar que, ao pagar 30% do valor da dívida, a 
pessoa desembolsou 
 
(A) R$ 5.200,00. 
(B) R$ 6.800,00. 
(C) R$ 7.500,00. 
(D) R$ 7.850,00. 
(E) R$ 8.200,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14) (CASA0902/12-AgAdministrativo - 2010) - Numa loja, Márcio e Cláudio compraram uma unidade cada 
de um mesmo produto, com o mesmo preço de tabela. Na negociação com o lojista, Márcio 
conseguiu um desconto de 15% sobre o preço de tabela, e vai pagar R$ 680,00 num certo 
prazo. Cláudio, que optou pelo pagamento à vista, conseguiu um desconto maior, e vai pagar 
R$ 608,00. O desconto sobre o preço de tabela obtido por Cláudio foi de 
 
(A) 18%. 
(B) 21%. 
(C) 22%. 
(D) 24%. 
(E) 25%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 65 
Resolução – Questão 15
Portanto, o salário recebido por João foi . Alternativa C
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando o valor restante sendo
 e João gastou 25% restando ,
que é igual a :
Como o valor restante que é 
equivale a do salário, temos:
Resolução – Questão 16
Se não tivesse ocorrido o acréscimo na quantidade inicial de suco, então, para essa
reunião faltariam Alternativa B
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como foi consumido 80% de todo o suco,
restando ainda 14 L, então 14 L equivale a
20% de todo o suco preparado.
Como havia sido preparados mais 40% da
quantidade feita inicialmente, então esses
70 litros equivale a 140% da quantidade
inicial.
Total de suco preparado: 70 litros
Sobraram 14 litros
Foram consumidos: 70 – 14 = 56 litros
(Total de suco preparado) (Quantidade de suco feito sem acréscimo de 
40%)
15) (UNAQ1001/05-AssistInformI – 2011) – Do salário recebido por João, restaram 30% no final do mês. 
Desses 30%, João gastou 25%, restando, ainda, R$ 540,00. O salário recebido por João foi 
 
(A) R$ 2.000,00. 
(B) R$ 2.200,00. 
(C) R$ 2.400,00. 
(D) R$ 2.600,00. 
(E) R$ 2.800,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16) (CORM1001/07-AssistTécAdm-OpTel – 2011) – Para uma reunião foram feitos alguns litros de suco. 
Com medo de que essa quantidade não fosse suficiente, foram preparados mais 40% além do 
que já havia sido feito. Ao final da reunião, constatou-se que 80% de todo o suco preparado 
havia sido consumido, restando ainda 14 L. Se não tivesse ocorrido o acréscimo na quantidade 
inicial de suco, então, para essa reunião 
 
(A) faltariam 3 L. 
(B) faltariam 6 L. 
(C) sobrariam 8 L. 
(D) sobrariam 6 L. 
(E) não haveria sobras. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 66 
Resolução – Questão 17
Devemos calcular de 
Portanto, o fator que representa a situação descrita é . Alternativa A
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolução – Questão 18
Como o produto possui um desconto de 20%, então o valor do produto na promoção é de 
80% de P 
Portanto, essa pessoa pagou, sobre o preço P do produto, um valor igual a .
Alternativa E
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Além disso a pessoa teve mais 10% de desconto sobre o preço promocional.
Calculando 10% de 80%
Então, o total de desconto foi: 
Essa pessoa pagou 
17) (VNSP1201/003-AssistAdmin-I – 2012) – Uma imobiliária cobra 6% de comissão pela corretagem 
sobre o valor da venda dos imóveis que estão à venda pela sua empresa e repassa 35% desse 
valor ao corretor que efetua o trabalho de intermediação. Para facilitar o cálculo do corretor, o 
dono da imobiliária informa apenas o fator pelo qual o corretor deve multiplicar o valor da venda 
para ficar sabendo qual é a sua parte da comissão. O fator que representa a situação descrita 
é 
 
(A) 0,021. 
(B) 0,095. 
(C) 0,21. 
(D) 0,35. 
(E) 0,95. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18) (SEAP1203/001-AgtSegPenitenciáriaClasseI – 2013) – Uma pessoa comprou um produto exposto na 
vitrine por um valor promocional de 20% de desconto sobre o preço P do produto. Como ela 
pagou em dinheiro, teve mais 10% de desconto sobre o valor promocional. Então, essa pessoa 
pagou, sobre o preço P do produto, um valor igual a 
 
(A) 0,28P. 
(B) 0,03P. 
(C) 0,7P. 
(D) 0,3P. 
(E) 0,72P. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Resolução – Questão 19
Portanto, para a compra do carro novo, Ricardo reservou . Alternativa C
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando o valor restante sendo 100%
e sabendo que desse valor foi usado
na compra de material e na mão de
obra que corresponde , temos:
Assim é o valor reservado
para custear a reforma. Vamos determinar
o valor total recebido por Ricardo:
(Total recebido por Ricardo)
(Valor reservado para a reforma)
Retirando do total recebido: 
 
19) (TJSP1204/001-EscreventeTécnicoJudiciário – 2012) – Do valor total recebido pela venda de um terreno, 
Ricardo separou 20% para custear uma pequena reforma em sua casa e reservou o restante 
para a compra de um carro novo. Sabe-se que 60% do valor separado para a reforma foi usado 
na compra de material de construção, e o restante, no pagamento da mão de obra. Sabendo-
se que Ricardo gastou R$ 6.000,00 com a mão de obra empregada na reforma, pode-se 
afirmar que, para a compra do carro novo, Ricardo reservou 
 
(A) R$ 50.000,00. 
(B) R$ 65.000,00. 
(C) R$ 60.000,00. 
(D) R$ 75.000,00. 
(E) R$ 70.000,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Regra de três simples
 
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Resolução – Questão 01
Tempo (min) Peças
 
 
Quanto MENOR a quantidade de peças, MENORo tempo gasto pela máquina,
portanto, as grandezas são diretamente proporcionais, assim, basta multiplicá-las em
cruz.
Assim, para fabricar 3375 peças, essa máquina irá levar 45 min. Alternativa E
 
 
 
 
 
 
Resolução – Questão 02
Técnicos Dias
 
 
Quanto MENOR a quantidade de técnicos, MAIOR a quantidade de dias, portanto, as
grandezas são inversamente proporcionais.
Portanto, o número de dias a mais será . Alternativa C
 
 
 
 
 
 
Primeiramente vamos organizar as
setas invertendo uma das grandezas.
 
 
Multiplicando em cruz, temos:
 
 
O número de dias a mais será
 
Regra de três simples 
 
01) (SEAP1203/001-AgtSegPenitenciáriaClasseI – 2013) – Uma máquina demora 1 hora para fabricar 4 500 
peças. Essa mesma máquina, mantendo o mesmo funcionamento, para fabricar 3 375 dessas 
mesmas peças, irá levar 
 
(A) 55 min. 
(B) 15 min. 
(C) 35 min. 
(D) 1h 15min. 
(E) 45 min. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
02) (FAPE1101/001-OficialManutenção – 2012) – Para realizar certo serviço de manutenção são 
necessários 5 técnicos trabalhando durante 6 dias, todos com o mesmo rendimento e o mesmo 
número de horas. Se apenas 3 técnicos estiverem disponíveis, pode-se concluir que o número 
de dias a mais que serão necessários para realizar o mesmo serviço será 
 
(A) 2. 
(B) 3. 
(C) 4. 
(D) 5. 
(E) 6. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Regra de três simples
 
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Resolução – Questão 03
Litro de tinta Parede (m²)
 
 
Quanto MAIOR a parede, MAIS tinta
Clayton irá gastar, portanto, as grandezas
são diretamente proporcionais, assim,
basta multiplicá-las em cruz.
Assim, para pintar uma parede de 14m², Clayton precisa de 1,4 litros e 35
minutos. Alternativa B
 
 
 
 
 
 
Minutos Parede (m²)
 
 
Quanto MAIOR a parede, MAIS tempo
Clayton irá gastar, portanto, as grandezas
são diretamente proporcionais, assim,
basta multiplicá-las em cruz.
 
 
 
 
 
 
03) (SEAP1103/001-AgEscVigPen-V2 – 2012) – Com 1 litro de tinta, Clayton consegue pintar uma parede 
de 10 m² em 25 minutos. Trabalhando no mesmo ritmo e nas mesmas condições de uso da 
tinta, para pintar uma parede de 14 m², Clayton precisa de 
 
(A) 1,4 litros e 30 minutos. 
(B) 1,4 litros e 35 minutos. 
(C) 1,6 litros e 30 minutos. 
(D) 1,6 litros e 35 minutos. 
(E) 1,8 litros e 30 minutos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
04) (TJMT0701/4-AnJudiciário-CiêncContábeis – 2008) – Três torneiras, com vazões iguais e constantes, 
enchem totalmente uma caixa d‟água em 45 minutos. Para acelerar esse processo, duas novas 
torneiras, iguais às primeiras, foram instaladas. Assim, o tempo gasto para encher essa caixa 
d‟água foi reduzido em 
 
(A) 18 min. 
(B) 20 min. 
(C) 22 min. 
(D) 25 min. 
(E) 28 min. 
 
 
 
 
 
 
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 Regra de três simples
 
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Resolução – Questão 04
Torneiras Tempo (min)
 
 
Quanto MAIS torneiras, MENOS tempo será gasto, portanto, as grandezas são
inversamente proporcionais.
Portanto, o tempo gasto foi reduzido em . Alternativa A
 
 
 
 
 
 
Primeiramente vamos organizar as
setas invertendo uma das grandezas.
 
 
Multiplicando em cruz, temos:
 
 
O tempor gasto foi reduzido em
 
Resolução – Questão 05
Crianças Dias
 
 
Quanto MAIS crianças, a compra durará MENOS dias, portanto, as grandezas são
inversamente proporcionais.
Assim, dona Joana concluiu que a compra daria para . Alternativa A
 
 
 
 
 
 
Primeiramente vamos organizar as
setas invertendo uma das grandezas.
 
 
Multiplicando em cruz, temos:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
05) (TJME1101/002-AgOpJud-Eletricista) – Uma creche cuida de 16 crianças todos os dias e dona Joana, 
responsável pela merenda, fez uma compra para 30 dias. Ao chegar à creche com as compras, 
foi informada que mais 4 crianças foram matriculadas em sua creche. As refeições são 
rigorosamente iguais para cada criança. Dona Joana concluiu, então que sua compra daria 
para apenas 
 
(A) 24 dias 
(B) 25 dias 
(C) 26 dias 
(D) 27 dias 
(E) 28 dias 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Regra de três simples
 
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Resolução – Questão 06
Pedreiros Dias
 
 
Quanto MENOS pedreiros, MAIS dias será gasto para a conclusão da obra, portanto,
as grandezas são inversamente proporcionais.
Assim, o prazo dado para a conclusão da obra foi . Alternativa B
 
 
 
 
 
 
Primeiramente vamos organizar as
setas invertendo uma das grandezas.
 
 
Multiplicando em cruz, temos:
 
 
Resolução – Questão 07
Caminhões Reservatórios
 
 
Quanto MENOS caminhões, MENOS reservatórios serão enchidos, portanto, as
grandezas são diretamente proporcionais, assim, basta multiplicá-las em cruz.
Assim, os caminhões que restaram, encheram completamente 9 reservatórios.
Alternativa E
 
 
 
 
 
 
06) (CMMU1101/006-AuxReprografia/Recepcionista/TécLegislativo 2012) - Um empreiteiro utilizou 10 pedreiros 
para fazer um trabalho em 8 dias. Um vizinho gostou do serviço e contratou o empreiteiro para 
realizar trabalho idêntico em sua residência. Como o empreiteiro tinha somente 4 pedreiros 
disponíveis, o prazo dado para a conclusão da obra foi 
 
(A) 24 dias. 
(B) 20 dias. 
(C) 18 dias. 
(D) 16 dias. 
(E) 14 dias. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
07) (FCC – 2012) – Oito caminhões pipa de mesma capacidade foram contratados para encher 
completamente 12 reservatórios de água de um condomínio, também com capacidades iguais. 
Como 2 caminhões quebraram antes de chegar ao seu destino, os que restaram encheram 
completamente 
 
(A) 4 reservatórios. 
(B) 5 reservatórios. 
(C) 7 reservatórios. 
(D) 8 reservatórios. 
(E) 9 reservatórios. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Regra de três simples
 
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Resolução – Questão 09
Pessoas Dias
 
 
Quanto MENOS pessoas, MAIS dias essas
pessoas poderão se alimentar, portanto, as
grandezas são inversamente proporcionais.
Assim, o número de dias que as demais pessoas poderão se alimentar com estes 7 kg
de peixe será . Alternativa B
 
 
 
 
 
 
Primeiramente vamos organizar as
setas invertendo uma das grandezas.
 
 
Multiplicando em cruz, temos:
 
 
Peixe (kg)
 
 
Como a quantidade de peixe não alterou,
podemos cancelá-la, fazendo com que o
problema que parecia uma regra de 3
composta, se torne uma regra de 3
simples.
Pessoas Dias
Resolução – Questão 08
Peças Tempo (min)
 
 
Quanto MAIS peças por minuto a máquina produzir, MENOS tempo ela gasta para
produzir um lote de peças, portanto, as grandezas são inversamente proporcionais.
Portanto, nessas condições, o tempo necessário para produzir um lote completo
será de . Alternativa B
 
 
 
 
 
 
Primeiramente vamos organizar as
setas invertendo uma das grandezas.
 
 
Multiplicandoem cruz, temos:
 
 
Transformando 160 min em horas
160 60
40 2 h
Obs.: 4 h = 240 min.
08) (VNSP1301/001-AgVigRecepção – 2013) – Em uma empresa, uma máquina produz 300 peças por 
minuto e leva 4 horas para produzir um lote completo de peças. Após reformar essa máquina, 
ela passou a produzir 450 peças por minuto. Nessas condições, o tempo necessário para 
produzir um lote completo será de 
 
(A) 2 h e 20 minutos. 
(B) 2 h e 40 minutos. 
(C) 2 h e 50 minutos. 
(D) 3 h e 10 minutos. 
(E) 3 h e 30 minutos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
09) (PMES1001/01-SoldadoPM2ªClasseMilEstFeminino – 2010) – Uma família com 5 pessoas consome, em 6 
dias, 7 kg de peixe. Supondo que todas as pessoas consumam a mesma quantidade diária e 
que duas pessoas estarão ausentes por um longo período, então o número de dias que as 
demais pessoas poderão se alimentar com estes 7 kg de peixe será 
 
(A) 9. 
(B) 10. 
(C) 11. 
(D) 12. 
(E) 13. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Regra de três simples
 
 73 
Resolução – Questão 10
Funcionários Clientes
 
 
Quanto MAIS funcionários, MENOS
tempo será gasto para atender essas pessoas,
portanto, as grandezas são inversamente
proporcionais.
Portanto, essas pessoas serão atendidas em . Alternativa A
 
 
 
 
 
 
Primeiramente vamos organizar as
setas invertendo uma das grandezas.
 
 
Multiplicando em cruz, temos:
 
 
Minutos
 
 
Como a quantidade de clientes não
alterou, podemos cancelá-la, fazendo com
que o problema que parecia uma regra de
3 composta, se torne uma regra de 3
simples.
Resolução – Questão 11
Desenho (cm) Quadra (m)
 
 
Como a quadra deve ser proporcional ao desenho, então, as grandezas são diretamente
proporcionais, assim, basta multiplicá-las em cruz.
Portanto, a largura da quadra deve ser exatamente Alternativa C
 
 
 
 
 
 
10) (ECT- Agente dos Correios - 2011) – Estima-se que, em uma agência dos Correios, um grupo de 6 
funcionários igualmente eficientes atenda 100 clientes em 45 minutos. Nessa situação, se 
outros 4 funcionários, com a mesma eficiência dos primeiros, forem adicionados ao grupo, 
então essas 100 pessoas serão atendidas em 
 
(A) 27 minutos. 
(B) 30 minutos. 
(C) 35 minutos. 
(D) 40 minutos. 
(E) 18 minutos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11) (SEAP1101/001-AuxiliarEnfermagem-V1 2011) – Um arquiteto desenhou, em uma folha, uma quadra 
esportiva retangular, de 30 cm de comprimento por 20 cm de largura. Orientou o mestre de 
obras que a quadra seria proporcional ao desenho. Se o comprimento da quadra foi feito com 
27 m, a largura deve ter, exatamente, 
 
(A) 16 m. 
(B) 17 m. 
(C) 18 m. 
(D) 19 m. 
(E) 20 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Regra de três simples
 
 74 
Resolução – Questão 12
Digitadores Horas
 
 
Quanto MENOS horas para fazer o trabalho, serão necessários MAIS digitadores,
portanto, as grandezas são inversamente proporcionais.
Portanto, a gráfica precisa contratar mais digitadores. Alternativa B
 
 
 
 
 
 
Primeiramente vamos organizar as
setas invertendo uma das grandezas.
 
 
Multiplicando em cruz, temos:
 
 
Resolução – Questão 13
Horas Km/h
 
 
Quanto MAIOR a velocidade do automóvel, MENOR será o tempo gasto, portanto,
as grandezas são inversamente proporcionais.
Portanto, se a velocidade média fosse 90 km/h, esse mesmo percurso seria feito
em horas. Alternativa B
 
 
 
 
 
 
Primeiramente vamos organizar as
setas invertendo uma das grandezas.
 
 
Multiplicando em cruz, temos:
 
 
12) (FAAC1201/001-ASAII-Inform-Ed-01 – 2012) – Os seis digitadores da gráfica de uma universidade, 
todos com o mesmo ritmo de trabalho, conseguem realizar um trabalho em 15 horas. O 
departamento que fez a requisição desse trabalho precisa que este seja feito em 9 horas. A 
gráfica contratará mais digitadores, com a mesma produtividade dos demais, para que todos 
eles, juntos, consigam completar o trabalho no tempo requerido. O número de digitadores que 
a gráfica precisa contratar para atender ao pedido, no tempo estipulado, é 
 
(A) 2. 
(B) 4. 
(C) 5. 
(D) 6. 
(E) 8. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13) (FCC – 2012) – Um automóvel faz certo percurso em 5 horas com velocidade média de 72 
km/h. Se a velocidade média fosse de 90 km/h, esse mesmo percurso seria feito em 
 
 
(A) 6 horas. 
(B) 4 horas. 
(C) 3,5 horas. 
(D) 3 horas. 
(E) 2,5 horas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Regra de três simples
 
 75 
Resolução – Questão 14
Altura (m) Sombra (m)
 
 
Quanto MAIOR a sombra, MAIOR será a altura do objeto, portanto, as grandezas são
diretamente proporcionais, assim, basta multiplicá-las em cruz.
Assim, a altura desse poste de iluminação é de 13,8 m. Alternativa A
 
 
 
 
 
 
Resolução – Questão 15
Dias Empregados
 
 
Quanto MENOS horas por dia, serão
necessários MAIS empregados, portanto, as
grandezas são inversamente proporcionais.
Portanto, será necessária a contratação de mais funcionários.
Alternativa A
 
 
 
 
 
 
Primeiramente vamos organizar as
setas invertendo uma das grandezas.
 
 
Multiplicando em cruz, temos:
 
 
Horas por dia
 
 
Como a quantidade de dias não alterou,
podemos cancelá-la, fazendo com que o
problema que parecia uma regra de 3
composta, se torne uma regra de 3
simples.
14) (UFSC0803/02-AssistenteAdministração – 2008) – Em um dado instante, um portão de 1,2 m de altura 
projeta uma sombra de 2 metros. Nesse mesmo instante, um poste de iluminação tem uma 
sombra de 23 metros. 
A altura desse poste de iluminação é de 
 
(A) 13,8 m. 
(B) 13,2 m. 
(C) 12,5 m. 
(D) 12,1 m. 
(E) 11,7 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15) (PMSO1102/026-EngSanitarista-I-PMS-manhã – 2012) – Uma construtora executa um determinado tipo de 
tarefa em 20 dias, utilizando 24 empregados, todos trabalhando 10 horas por dia e com o 
mesmo ritmo de produção. Para evitar pagamentos de horas extras, os empregados dessa 
construtora passarão a trabalhar apenas 8 horas por dia. Como os donos da firma pretendem 
que esse tipo de tarefa seja executada no mesmo número de dias, será necessária a 
contratação de mais funcionários. Assim, admitindo-se que os novos contratados mantenham o 
mesmo ritmo dos funcionários antigos, será necessária a contratação de mais 
 
(A) 6 funcionários. 
(B) 9 funcionários. 
(C) 12 funcionários. 
(D) 15 funcionários. 
(E) 5 funcionários. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Regra de três simples
 
 76 
Resolução – Questão 16
Horas por dia Reais
 
 
Quanto MAIS horas por dia a costureira trabalhar, MAIS ela irá receber, portanto, as
grandezas são diretamente proporcionais, assim, basta multiplicá-las em cruz.
Assim, caso ela trabalhasse 9 horas por dia, ela receberia 
Alternativa C
 
 
 
 
 
 
Resolução – Questão 17
Obs.: 5 min = 300 seg. Tempo (seg.)Quanto MENOR a distância, MENOR o tempo gasto, portanto, as grandezas são
diretamente proporcionais, assim, basta multiplicá-las em cruz.
Portanto, o atleta deve fazer cada 100 metros em segundos. Alternativa B
 
 
 
 
 
 
Distância (m)
16) (CASA1301/001-AgApoioOper-Masc – 2013) – Trabalhando 6 horas por dia uma costureira arremata 8 
calças iguais, pelas quais recebe R$ 36,00. Caso ela trabalhasse 9 horas por dia, arrematando 
calças, no mesmo ritmo, ela receberia 
 
(A) R$ 42,00. 
(B) R$ 48,00. 
(C) R$ 54,00 
(D) R$ 56,00. 
(E) R$ 58,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17) (CASA1201/001-AgApoioOper-SexoMasc – 2013) – Um atleta está treinando para fazer 1 500 metros em 
5 minutos. Como ele pretende manter um ritmo sempre constante, deve fazer cada 100 metros 
em 
 
(A) 15 segundos. 
(B) 20 segundos. 
(C) 22 segundos. 
(D) 25 segundos. 
(E) 30 segundos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Regra de três simples
 
 77 
Resolução – Questão 18
Copos colheres
 
 
Quanto MENOS colheres forem utilizadas, MAIS copos de achocolatados serão
preparados, portanto, as grandezas são inversamente proporcionais.
Portanto, utilizando apenas duas colheres de chocolate, o total de copos de
achocolato seria . Alternativa A
 
 
 
 
 
 
Primeiramente vamos organizar as
setas invertendo uma das grandezas.
 
 
Multiplicando em cruz, temos:
 
 
18) (CTSB0901/06-TécAdministrativo-Secretária – 2009) – Com uma lata de chocolate em pó é possível 
preparar 30 copos de achocolatado (leite com chocolate), utilizando 3 colheres de chocolate 
em cada um. Se para cada copo de achocolatado forem utilizadas apenas 2 colheres de 
chocolate, o total de copos de achocolatado que poderiam ser preparados com essa mesma 
lata de chocolate em pó seria 
 
(A) 45. 
(B) 40. 
(C) 37. 
(D) 33. 
(E) 20. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Média aritmética simples e ponderada
 
 78 
Resolução – Questão 01
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto o preço médio do produto é R$ 13,80. Alternativa C
Resolução – Questão 02
 
 
 
 
 
 
 
Assim, o número de passageiros da 6.ª feira, a mais do que a média
aritmética diária de passageiros foi Alternativa A
Média aritmética simples e ponderada 
 
01) (VUNE1001/03-OpTelemarketingRecepcionista – 2010) – Ao pesquisar o preço de um determinado produto 
em 20 postos de vendas, encontraram-se 3 preços diferentes, sendo a distribuição 
representada em um gráfico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando esses 20 postos de vendas, o preço médio do produto é igual a 
 
(A) R$ 12,80. 
(B) R$ 13,20. 
(C) R$ 13,80. 
(D) R$ 14,20. 
(E) R$ 14,80. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
02) (UBAU1201/001-AssistInformática-II-Ed-06 – 2012) – O número de passageiros de uma linha de ônibus, 
em um determinado horário, foi de 27 passageiros na 2.ª feira, 49 na 3.ª feira, 53 na 4.ª feira, 
22 na 5.ª feira e 59 passageiros na 6.ª feira. O número de passageiros da 6.ª feira, a mais do 
que a média aritmética diária de passageiros nesses cinco dias, foi 
 
(A) 17. 
(B) 22. 
(C) 38. 
(D) 42. 
(E) 59. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Média aritmética simples e ponderada
 
 79 
Resolução – Questão 03
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto, o salário de cada um dos dois gerentes é de R$ 2100,00.
Alternativa C
Resolução – Questão 04
Primeira etapa:
5 potes de biscoitos
Média: 3 biscoitos por pote
Total = 5 x 3 = 15 biscoitos
Segunda etapa: (acrescentando mais um pote)
6 potes de biscoitos
Média: 4 biscoitos por pote
Total = 6 x 4 = 24 biscoitos
A diferença entre a primeira e a segunda etapas é a quantidade
de biscoitos do último pote: 24 – 15 = 9. Alternativa D
03) (SEAP1203/001-AgtSegPenitenciáriaClasseI – 2013) – Em uma seção de uma empresa com 20 
funcionários, a distribuição dos salários mensais, segundo os cargos que ocupam, é a seguinte: 
 
 
 
 
 
 
Sabendo-se que o salário médio desses funcionários é de R$ 1.490,00, pode-se concluir que o 
salário de cada um dos dois gerentes é de: 
 
(A) R$ 2.900,00. 
(B) R$ 4.200,00. 
(C) R$ 2.100,00. 
(D) R$ 1.900,00. 
(E) R$ 3.400,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
04) (CTSB1201/004-Escriturário – 2013) – Em uma casa, há 5 potes de biscoitos. Considerando-se todos 
os biscoitos desses 5 potes há, em média, 3 biscoitos por pote. Se for acrescentado mais um 
pote com alguns biscoitos dentro, então a média de biscoitos por pote passará a ser de 4. 
Portanto, o número de biscoitos do último pote acrescentado era 
 
(A) 6. 
(B) 7. 
(C) 8. 
(D) 9. 
(E) 10. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Média aritmética simples e ponderada
 
 80 
Resolução – Questão 05
Primeira etapa:
9 indivíduos
Média salarial: 680,00
Total = 680,00 x 9 = 6120,00
Segunda etapa: (acrescentando o salário do Sr. João)
10 indivíduos
Média salarial: 700,00
Total = 700,00 x 10 = 7.000,00 
A diferença entre a primeira e a segunda etapa é o salário do 
Sr. João: 7.000,00 – 6.120,00 = 880,00. Alternativa E
Resolução – Questão 06
 
 
 
 
 
 
 
O número médio de atendimentos diário foi 47. Alternativa E
05) (CASA0902/33-AnAdministrativo – 2010) – A média salarial de 9 indivíduos é de R$ 680,00. 
Acrescentando a esse cálculo o salário de um novo indivíduo, o Sr. João, a média salarial dos 
10 indivíduos passa para R$ 700,00. Nas condições dadas, o salário do Sr. João, em reais, é 
de 
 
(A) 750,00. 
(B) 780,00. 
(C) 800,00. 
(D) 840,00. 
(E) 880,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
06) (FAPE1201/001-AnalistaAdministrativo – 2012) – A tabela a seguir apresenta o número de usuários 
internos atendidos por um departamento de uma determinada fundação, de segunda a sexta-
feira, da semana anterior. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Com base nas informações da tabela, é possível afirmar que o número médio de atendimentos 
diário, daqueles dias, foi 
 
(A) 120 
(B) 117,5. 
(C) 110. 
(D) 54,5. 
(E) 47. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Média aritmética simples e ponderada
 
 81 
Resolução – Questão 07
Primeira etapa:
5 melhores notas
Média: 8,6
Total = 8,6 x 5 = 43
Segunda etapa: (incluindo a sexta melhor nota)
6 melhores notas
Média: 8,4
Total = 8,4 x 6 = 50,4 
Portanto, a sexta melhor nota desse curso foi 7,4. Alternativa C
Fazendo a diferença entre a segunda e a primeira etapas:
 
Resolução – Questão 08
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 8
 
 
 
Portanto, o preço de uma gravata foi de R$ 32,00. Alternativa D
07) (SEAP0802/01-SegPenitClasseI-V1 – 2009) – O instrutor do curso de formação de agentes 
penitenciários constatou que a média aritméticadas 5 melhores notas obtidas no curso foi igual 
a 8,6 e que se ele incluísse também a 6.ª melhor nota no cálculo, a média cairia para 8,4. 
Assim, pode-se afirmar que a 6ª melhor nota desse curso foi 
 
(A) 8,2. 
(B) 7,8. 
(C) 7,4. 
(D) 7,1. 
(E) 6,9. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
08) (CTSB1201/009-TecAdm-TecInf – 2013) – Jorge foi a uma loja e comprou cinco pares de meia social a 
R$ 17,00 o par, três pares de meia esportiva a R$ 13,00 o par e duas gravatas de mesmo 
preço. Considerando-se o total de peças compradas, na média, cada peça saiu por R$ 18,80. 
Portanto, o preço de uma gravata foi 
 
(A) R$ 18,00. 
(B) R$ 23,00. 
(C) R$ 28,00. 
(D) R$ 32,00. 
(E) R$ 35,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 82 
Resolução – Questão 09
Primeira etapa:
5 prateleiras
Média: 8 livros
Total = 5 x 8 = 40
Segunda etapa:
4 prateleiras
Total de livros 
 
 
 
 
Portanto, a média de livros por prateleira passou a ser 9.
Alternativa B
Resolução – Questão 10
Preço da caixinha de leite normal: 
Preço da caixinha de leite com chocolate: 
 
 
 
 (I)
Portanto, o preço de uma caixinha de leite normal é R$ 1,50.
Alternativa A
 
 
 
 (II)
Juntando as equações I e II, temos:
 
 
 
 
 
 
 
Substituindo o valor de y na
equação (I)
 
 
 
 
09) (VNSP1214/001-AssistenteAdministrativo-I – 2012) – Uma estante tem cinco prateleiras, cada uma delas 
contendo alguns livros o que, na média, resulta em 8 livros por prateleira. Do total de livros, 
quatro foram retirados para doação, e os demais livros foram transferidos para outra estante 
com apenas 4 prateleiras. Nessas condições, a média de livros, por prateleira, da nova estante, 
passou a ser de 
 
(A) 10. 
(B) 9. 
(C) 8. 
(D) 7. 
(E) 6. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10) (CTSB0901/10-TécnicoAmbiental-Eletrônico – 2009) – Uma pessoa comprou 3 caixinhas de leite normal e 
2 caixinhas de leite com chocolate. Na média, o preço de uma caixinha de leite dessa compra 
foi de R$ 1,70. Se essa pessoa acrescentar mais uma caixinha de leite com chocolate a essa 
compra, o preço médio de uma caixinha passará a ser de R$ 1,75. Então, o preço de uma 
caixinha de leite normal é 
 
(A) R$ 1,50. 
(B) R$ 1,60. 
(C) R$ 1,75. 
(D) R$ 1,85. 
(E) R$ 2,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Média aritmética simples e ponderada
 
 83 
Resolução – Questão 11
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto, os dois funcionários que fizeram o maior número de
horas extras foram A e B Alternativa A
A = 5
B = 5 + 2 = 7
C = 1
D = 4
E = 3
Resolução – Questão 12
Primeira etapa:
4 lâmpadas
Média: R$ 8,00
Total = 4 x 8,00 = R$ 32,00
Segunda etapa:
6 lâmpadas
Média: R$ 7,50
Assim, o preço de cada lâmpada da oferta era .
Alternativa C
Total = 6 x 7,50 = R$ 45,00
Fazendo a diferença entre a primeira e a segunda etapas, temos:
 (preço das duas lâmpadas da oferta)
11) (PMES1001/01-SoldadoPM2ªClasseMilEstFeminino – 2010) – O número de horas extras trabalhadas por 5 
funcionários de determinado setor de uma empresa durante uma semana estão registradas na 
seguinte tabela: 
 
 
 
Sabendo-se que nessa semana, na média, o número de horas extras trabalhadas por um 
funcionário foi 4, então os dois funcionários que fizeram o maior número de horas extras foram 
 
(A) A e B. 
(B) B e E. 
(C) B e D. 
(D) C e D. 
(E) D e E. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12) (FUND1203/010-TécnicoInformática – 2012) – Uma pessoa comprou 4 lâmpadas diferentes e observou 
que, na média, o preço de uma lâmpada saía por R$ 8,00. Antes de efetuar o pagamento, 
aproveitou uma oferta e comprou mais duas lâmpadas, ambas de mesmo preço. 
Considerando-se as 6 lâmpadas compradas, o preço médio de cada uma ficou em R$ 7,50. 
Portanto, o valor de uma lâmpada da oferta era 
 
(A) R$ 7,50. 
(B) R$ 7,00. 
(C) R$ 6,50. 
(D) R$ 6,00. 
(E) R$ 5,50. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Média aritmética simples e ponderada
 
 84 
Resolução – Questão 14
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto, o preço da garrafa de suco de uva é .
Alternativa C
Resolução – Questão 13
Primeira etapa:
5 vendedoras
Média: 1,64
Total = 5 x 1,64 = 8,20 m
Segunda etapa: (Excluindo a vendedora de licença e incluindo
as duas novas)
6 vendedoras
Média: 1,65
Assim, a altura da vendedora que entrou em licença será
 . Alternativa B
Total = 6 x 1,65 = 9,90 m
Fazendo o total das 6 vendedoras menos a altura das duas
vendedoras novas temos: (soma
das alturas de 4 vendedoras antigas)
Então: 
Soma das alturas das 5 vendedoras antigas da loja: 8,20 m
Soma das alturas de 4 vendedoras antigas (excluindo a que entrou em 
licença): 6,60 m
13) (CASA0902/12-AgAdministrativo - 2010) - A altura média das 5 vendedoras de uma loja era 1,64 m. 
Mas uma dessas vendedoras entrou em licença maternidade, e para substituí-la foram 
contratadas 2 vendedoras temporárias, de alturas iguais a 1,64 m e 1,66 m. Assim, a altura 
média das vendedoras dessa loja passou a ser 1,65 m. A altura da vendedora que entrou em 
licença é: 
 
(A) 1,59 m. 
(B) 1,60 m. 
(C) 1,61 m. 
(D) 1,62 m 
(E) 1,63 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14) (PMES0802/01-SoldadoPM-2ªClasse-MilitarEstadual(Masc) – 2008 ) – Uma pessoa comprou 5 garrafas de suco 
de frutas, uma de cada tipo. A tabela mostra o preço de cada garrafa de suco. 
 
 
 
 
Sabendo que nessa compra o preço médio de uma garrafa foi R$ 3,80, pode-se concluir que o 
preço da garrafa de suco de uva é 
 
(A) R$ 3,80. 
(B) R$ 4,20. 
(C) R$ 4,30. 
(D) R$ 4,70. 
(E) R$ 4,90. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Média aritmética simples e ponderada
 
 85 
Resolução – Questão 15
Primeira etapa:
5 filhos
Média das idades: 8,6 anos
Total = 8,6 x 5 = 43 anos
Segunda etapa: (excluindo a idade dos gêmeos)
3 filhos
Média das idades: 9 anos
Total = 9 x 3 = 27 anos 
Portanto, a idade de cada um dos gêmeos é 8 anos. Alternativa D
Fazendo a diferença entre a primeira e a segunda etapas será
a SOMA das idades dos dois filhos gêmeos: 
Resolução – Questão 16
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto, no mês de abril o índice pluviométrico foi metade do
de março. Alternativa E
Considerando o índice em abril como , temos:
15) (PMES1201/001-SoldadoPM-2.ªClasse – 2012) – João tem 5 filhos, sendo que dois deles são gêmeos. A 
média das idades deles é 8,6 anos. Porém, se não forem contadas as idades dos gêmeos, a 
média dos demais passa a ser de 9 anos. Pode-se concluir que a idade dos gêmeos, em anos, 
é 
 
(A) 6,5. 
(B) 7,0. 
(C) 7,5. 
(D) 8,0. 
(E) 8,5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16) (UERE1103/001-AssistOperacionalII – 2012) – Um agropecuarista estudou os índices pluviométricos de 
uma região, obtendo o seguinte quadro. 
 
 
 
 
 
 
Ele esqueceu de anotar o índice em abril, mas afirmou que na média dessequadrimestre o 
índice foi de 25 mm de chuva na região. Seu auxiliar agropecuário, após os cálculos, afirmou 
que no mês de abril o índice pluviométrico foi 
 
(A) igual ao de janeiro. 
(B) igual ao de fevereiro. 
(C) maior que o de fevereiro. 
(D) de 20 mm. 
(E) metade do de março. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Média aritmética simples e ponderada
 
 86 
Resolução – Questão 17
 
 
 
 
Então, conclui-se que em média, a cada 2 horas, ela atendeu 3
pessoas. Alternativa A
Inicialmente vamos calcular a média por hora.
(por hora)
Como queremos saber a cada duas horas, 
temos: (pessoas)
Resolução – Questão 18
Primeira etapa:
5 agentes
Média das idades: 33 anos
Total = 33 x 5 = 165 anos
Segunda etapa: (Considerando somente os 4 primeiros agentes)
4 agentes
Média das idades: M
Soma das idades: 134
 
 
 
 
Portanto, conclui-se que . Alternativa B
Retirando a idade do novo agente, temos: 
17) (FCAU1001/05-AgVigRecepção – 2010) – Uma recepcionista durante uma semana atendeu a 60 
pessoas. Nessa semana, ela trabalhou 40 horas. Conclui-se que em média, a cada 2 horas, ela 
atendeu a 
 
(A) 3 pessoas. 
(B) 4 pessoas. 
(C) 5 pessoas. 
(D) 6 pessoas. 
(E) 7 pessoas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18) (PMDI1001/17-AgAdmII-Escriturário-manhã – 2011) – A média de idade, em anos, de quatro agentes vale 
M. Um novo agente de 31 anos foi integrado ao grupo e a nova média de idade desses cinco 
agentes passou a ser de 33 anos. Conclui-se que M, em anos, vale 
 
(A) 30,5. 
(B) 33,5. 
(C) 35,5. 
(D) 36,5. 
(E) 37,5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Média aritmética simples e ponderada
 
 87 
Resolução – Questão 19
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto, a nova média das alturas desse grupo será de 1,65 m.
Alternativa E
Resolução – Questão 20
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Assim, a média final desse aluno é 6,2. Alternativa C
Usando o conceito de média aritmética ponderada, temos:
19) (PMES0903/01-SoldadoPM-2009) - A média das alturas de três amigos é 1,60 m. Se mais um 
amigo, que mede 1,80 m, entrar nesse grupo, a nova média das alturas será de 
 
(A) 1,75 m. 
(B) 1,72 m. 
(C) 1,70 m. 
(D) 1,68 m. 
(E) 1,65 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20) (SEAP1103/001-AgEscVigPen-V1 – 2012) – Um professor aplica o seguinte critério de avaliação para 
seus alunos: a prova tem peso 4, a lista de exercícios tem peso 2 e a apresentação de trabalho 
tem peso 4. Sabendo que um aluno obteve 5,0 na prova, 5,0 na lista de exercícios e obteve 8,0 
na apresentação do trabalho, a média final desse aluno é 
 
(A) 5,0. 
(B) 5,6. 
(C) 6,2. 
(D) 6,8. 
(E) 7,4. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Média aritmética simples e ponderada
 
 88 
Resolução – Questão 21
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Assim, pode-se afirmar que sua média final em Matemática é
igual a 7. Alternativa A
Usando o conceito de média aritmética ponderada, temos:
Resolução – Questão 22
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Assim, a média de toda a classe é de 6,7. Alternativa C
21) (NCNB/001-AuxiliarAdministrativo – 2007) – Em um colégio de Ibiúna a média final em qualquer 
disciplina, é obtida através da média ponderada das notas dos quatro bimestres do ano letivo. 
Os pesos são respectivamente, 1(um), 1(um), 2(dois) e 2(dois). Lucas, em Matemática, por 
exemplo, tem 6 (seis) no 1.º bimestre, 6 (seis), no 2.º, 7 (sete), no 3.º e 8 (oito), no 4.º. Nesse 
caso, pode-se afirmar que sua média final em Matemática é igual a 
 
(A) 7. 
(B) 6. 
(C) 5. 
(D) 4. 
(E) 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22) (TJMT0701/01-Distribuidor-Contador-Partidor – 2008) – Numa classe com 16 meninos e 24 meninas, um 
professor de matemática, após corrigir todas as provas, informou à classe que a média de 
notas dos meninos foi 5,5 e a das meninas, 7,5. Então a média de toda a classe é de 
 
(A) 6,5. 
(B) 6,6. 
(C) 6,7. 
(D) 6,8. 
(E) 6,9. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Juro simpes
 
 89 
Resolução – Questão 01
Portanto, ao fim desse período, Renato deverá pagar, de juro, . Alternativa D
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vamos organizar as informações Substituindo as informações na fórmula:
Resolução – Questão 02
Portanto, é correto afirmar que a taxa anual de juros simples dessa aplicação foi de,
 . Alternativa E
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Calculando a taxa anual
 
Vamos organizar as informações Substituindo as informações na fórmula:
Como os juros é a diferença entre o
montante e o capital, temos:
 
 
 
Juro simples 
 
01) (SEAP1102/001-AgSegPenClasseI-V1 - 2012) – Renato pediu R$ 3.000,00 emprestados para pagar 
depois de 5 meses, à taxa de 3% ao mês, no regime de juro simples. Ao fim desse período, 
Renato deverá pagar, de juro, 
 
(A) R$ 45,00. 
(B) R$ 90,00. 
(C) R$ 180,00. 
(D) R$ 450,00. 
(E) R$ 900,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
02) (PMSZ1201/006-AuxAdm – 2012) – Um capital de R$ 4.500,00 foi aplicado no sistema de juros 
simples durante 8 meses, e o montante recebido ao final da aplicação foi igual a R$ 5.040,00. 
Desse modo, é correto afirmar que a taxa anual de juros simples dessa aplicação foi de 
 
(A) 10%. 
(B) 12%. 
(C) 15%. 
(D) 16%. 
(E) 18%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Juro simpes
 
 90 
Resolução – Questão 03
Portanto, ele demorou meses para quitar sua dívida. Alternativa D
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vamos organizar as informações
Substituindo as informações na fórmula:
Como os juros é a diferença entre o
montante e o capital, temos:
Resolução – Questão 04
Portanto, o tempo necessário, em meses, para que Rui, no final da aplicação, obtivesse
um juro de R$ 600,00, seria 5. Alternativa C
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Primeira aplicação: Segunda aplicação:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
03) (SEAP1103/001-AgEscVigPen-V1 – 2012) – Elias pediu emprestado R$ 2.600,00 a juro simples com 
uma taxa de 2,5% ao mês. Se o montante da dívida ficou em R$ 3.250,00, o tempo, em meses, 
que ele demorou para quitar sua dívida foi 
 
(A) 7. 
(B) 8. 
(C) 9. 
(D) 10. 
(E) 11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
04) (VNSP1214/001-AssistenteAdministrativo-I – 2012) – Rui aplicou um capital a juro simples por 8 meses e, 
ao final da aplicação,obteve um juro de R$ 480,00. Se tivesse aplicado o dobro do capital, com 
a mesma taxa mensal de juro, o tempo necessário, em meses, para que Rui, no final da 
aplicação, obtivesse um juro de R$ 600,00, seria: 
 
(A) 7. 
(B) 6. 
(C) 5. 
(D) 4. 
(E) 3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Juro simpes
 
 91 
Resolução – Questão 05
Portanto, o montante recebido pelo investidor, no final da aplicação, foi igual a
 Alternativa E
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vamos organizar as informações
Vamos transformar a taxa anual em taxa
mensal, para isso basta dividir a taxa por 12:
Substituindo as informações na fórmula:
Calculando o valor do montante:
 
 
Resolução – Questão 06
Portanto, ela deverá aplicar . Alternativa E
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vamos organizar as informações Substituindo as informações na fórmula:
05) (PMSO-FUNSERV0802/16-AgenteFiscalização-2008) - Um certo capital foi aplicado, durante 10 meses, a 
uma taxa de juro simples de 30% ao ano e rendeu, de juros, R$ 1.125,00. O montante recebido 
pelo investidor, no final da aplicação, foi igual a: 
 
(A) R$ 4.500,00. 
(B) R$ 4.825,00. 
(C) R$ 5.200,00. 
(D) R$ 5.450,00. 
(E) R$ 5.625,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
06) (SEAP1102/001-AgSegPenClasseI-V1 – 2012) – Uma pessoa deseja aplicar seu capital à taxa de 6% 
a.m., a juro simples, para obter R$ 6.000,00 de juro em 4 meses. Para isso, ela deverá aplicar 
 
(A) R$ 50.000,00. 
(B) R$ 36.000,00. 
(C) R$ 32.000,00. 
(D) R$ 29.000,00. 
(E) R$ 25.000,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Juro simpes
 
 92 
Resolução – Questão 07
Portanto, o prazo dessa aplicação deverá ser de um ano e 6 meses. Alternativa E
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vamos organizar as informações Substituindo as informações na fórmula:
Como os juros é a diferença entre o
montante e o capital, temos:
Resolução – Questão 08
Portanto, a taxa anual de juro simples dessa aplicação foi igual a 15%. Alternativa E
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vamos organizar as informações Substituindo as informações na fórmula:
Como os juros é a diferença entre o
montante e o capital, temos:
Taxa anual:
 
07) (CEPS0901/01-AuxAdministrativo – 2009) – Um capital de R$ 15.000,00 foi aplicado a juro simples à 
taxa bimestral de 3%. Para que seja obtido um montante de R$ 19.050,00, o prazo dessa 
aplicação deverá ser de um ano e 
 
(A) 10 meses. 
(B) 9 meses. 
(C) 8 meses. 
(D) 7 meses. 
(E) 6 meses. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
08) (SEAP0802/01-SegPenitClasseI-V1 – 2009) – Um investidor aplicou R$ 25.000,00 no sistema de juro 
simples durante 8 meses e recebeu, ao final da aplicação, um montante de R$ 27.500,00. A 
taxa anual de juro simples dessa aplicação foi igual a 
 
(A) 22%. 
(B) 20%. 
(C) 18%. 
(D) 16%. 
(E) 15%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Juro simpes
 
 93 
Resolução – Questão 10
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vamos organizar as informações Substituindo as informações na fórmula:
Portanto, esse capital ficou aplicado por . Alternativa D
Resolução – Questão 09
Portanto, o montante que o filho deverá devolver no final do prazo tratado será de
 . Alternativa A
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vamos organizar as informações Substituindo as informações na fórmula:
 
Vamos transformar a taxa anual em taxa
mensal, para isso basta dividir a taxa por 12:
Calculando o valor do montante:
 
 
09) (FAPE1201/001-AnalistaAdministrativo – 2012) – A fim de contribuir com a aquisição do primeiro veículo 
do seu filho, um pai emprestou a ele um capital de R$ 10.000,00 a juro simples. O tratado foi 
que o filho devolveria todo o valor emprestado, de uma só vez, após 8 meses, com taxa de 
juros anual de 18%. O montante que o filho deverá devolver no final do prazo tratado será de 
 
(A) R$ 11.200,00. 
(B) R$ 11.800,00. 
(C) R$ 14.400,00. 
(D) R$ 18.900,00. 
(E) R$ 24.400,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10) (FEUN1001/01-AuxComercial – 2011) – Um capital de R$ 50.000,00 foi aplicado a uma taxa de juros 
simples de 1,2% ao mês e rendeu R$ 7.800,00. Esse capital ficou aplicado por 
 
(A) 7 meses. 
(B) 10 meses. 
(C) 1 ano. 
(D) 13 meses. 
(E) 2 anos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Juro simpes
 
 94 
Resolução – Questão 11
Portanto, o montante dessa aplicação, isto é, a soma do capital mais os juros foi
 . Alternativa A
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vamos organizar as informações Substituindo as informações na fórmula:
 
Vamos transformar o tempo em meses, para
isso basta multiplicar o tempo por 12:
Calculando o valor do montante:
 
 
Resolução – Questão 12
Portanto, o valor da taxa mensal da aplicação B era de Alternativa A
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aplicação A Aplicação B
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11) (CRFA0801/02-AgAdministrativo-2009) – Uma pessoa recebeu R$ 3.600,00 de juros calculado no 
regime de juro simples, após ter aplicado uma quantia por 2,5 anos à taxa de 2% ao mês. O 
montante dessa aplicação, isto é, a soma do capital mais os juros foi de 
 
(A) R$ 9.600,00. 
(B) R$ 8.600,00. 
(C) R$ 7.200,00. 
(D) R$ 6.900,00. 
(E) R$ 6.000,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12) (UNAQ1001/05-AssistInformI – 2011) – Uma pessoa colocou R$ 600,00 em uma aplicação A, por 
dois meses, a uma taxa de 1,2% ao mês, e R$ 500,00 em uma aplicação B, por 45 dias, ambas 
no sistema de juros simples. Se o juro obtido em ambas as aplicações foi o mesmo, então, o 
valor da taxa mensal da aplicação B era de 
 
(A) 1,92%. 
(B) 1,85%. 
(C) 1,77%. 
(D) 1,60%. 
(E) 1,53%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Juro simpes
 
 95 
Resolução – Questão 13
Portanto, o montante que Luíza resgatou após operíodo de 24 meses foi .
Alternativa C
 
 
 
 
 
 
 
 
Valos calcular 70% de 2000 Substituindo as informações na fórmula:
Calculando o valor do montante:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vamos organizar as informações
 
 
 
 
 
Resolução – Questão 14
Portanto, a taxa mensal de juro simples dessa aplicação foi igual a . Alternativa B
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Atribui-se ao capital o valor 100 Substituindo as informações na fórmula:
Juros 
 
 
de 
 
 
 
13) (PMPP1101/004-ProfessorI - 2012) – Luíza recebeu um abono de R$ 2.000,00 (dois mil reais) e 
resolveu aplicar 70% do total recebido em uma aplicação de renda fixa por 24 meses para 
então utilizar o dinheiro. A taxa de juros era de 3% ao mês. Assinale o montante que Luíza 
resgatou após o período de 24 meses. 
 
(A) R$ 100.800,00. 
(B) R$ 144.000,00. 
(C) R$ 2.408,00. 
(D) R$ 1.008,00. 
(E) R$ 1.400,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14) (TJMT0701/4-AnJudiciário-CiêncContábeis – 2008) – Um certo capital foi aplicado durante 8 meses, e 
rendeu de juros, no final da aplicação, uma quantia igual à décima parte do capital aplicado. A 
taxa mensal de juro simples dessa aplicação foi igual a 
 
(A) 1,50%. 
(B) 1,25%. 
(C) 1,15%. 
(D) 1,05%. 
(E) 0,95%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Juro simpes
 
 96 
Resolução – Questão 15
Portanto, aplicado à mesma taxa de juro simples, um capital de R$ 3.000,00 renderá R$
750,00 de juros no prazo de meses. Alternativa B
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Primeira aplicação: Segunda aplicação, aplicado a mesma taxa de
juro simples:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolução – Questão 16
Portanto, a taxa de juros mensal que ele pretendia obter era de a.m. Alternativa A
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Proposta do gerente: Proposta feita pelo José Manoel:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para facilitar o entendimento do exercício, vamos supor que a quantia que José Manoel
precisou foi de R$100,00 (poderia escolher qualquer valor).
José Manoel queria pagar os R$ 100,00
acrescido de 80% de , os juros
seriam somente R$ 24,00, assim temos:
15) (SAAE0802/15-OperadorETA - 2009) – Um capital de R$ 4.200,00 foi aplicado durante 6 meses a 
uma determinada taxa de juro simples, e rendeu R$ 630,00 de juros. Aplicado à mesma taxa de 
juro simples, um capital de R$ 3.000,00 renderá R$ 750,00 de juros no prazo de 
 
(A) 9 meses. 
(B) 10 meses. 
(C) 12 meses. 
(D) 15 meses. 
(E) 18 meses. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16) (BLC1001/22-AssistAdmIII – 2010) – José Manoel precisou de dinheiro e foi ao banco pedir 
empréstimo. Seu gerente lhe ofereceu a quantia de que ele necessitava a juros simples de 
2,5% ao mês, a ser devolvida em 12 meses. Mas, José Manoel não gostou da proposta e, após 
fazer algumas contas, propôs-se a pagar em 15 meses a mesma quantia acrescida de 80% dos 
juros oferecidos pelo gerente. A taxa de juros mensal que ele pretendia obter era de 
 
(A) 1,6%. 
(B) 1,8%. 
(C) 2,0%. 
(D) 2,2%. 
(E) 2,4%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Resolução – Questão 17
Portanto, a taxa mensal da aplicação B seria de a.m. Alternativa C
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aplicação A: Aplicação B
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolução – Questão 18
Portanto, a taxa mensal dessa aplicação era . Alternativa A
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vamos organizar as informações Substituindo as informações na fórmula:
17) (CTSB0901/04-Escriturário – 2009) – Um capital colocado em uma aplicação A, a juro simples, com 
taxa de 1% ao mês, rende R$ 60,00 de juro em 4 meses. Esse mesmo juro poderia ser obtido 
se metade desse capital fosse colocado em uma aplicação B, também a juro simples, por 5 
meses. A taxa mensal da aplicação B seria de 
 
(A) 1,2%. 
(B) 1,4%. 
(C) 1,6%. 
(D) 1,8%. 
(E) 2,0%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18) (VNSP1301/002-TécnicoContabilidade – 2013) – Caio aplicou R$ 700,00 a juros simples por 5 meses e, 
ao término desse período, recebeu de juros o valor de R$ 26,25. A taxa mensal dessa 
aplicação era 
 
(A) 0,75%. 
(B) 0,70%. 
(C) 0,65%. 
(D) 0,60%. 
(E) 0,55%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Resolução – Questão 20
Portanto, o valor total aplicado foi . Alternativa A
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Valor total aplicado: 
 
 
 
 
 
 
Resolução – Questão 19
Portanto, pode-se afirmar que esse capital permaneceu aplicado durante
 . Alternativa C
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Atribuindo-se ao capital o valor de 8 reais,
temos
Substituindo as informações na fórmula:
Juros 
 
 
de 
 
 
 
 
Vamos transformar a taxa anual em taxa
mensal, para isso basta dividir a taxa por 12:
19) (CASA1002/09-AgenteAdministrativo – 2011) – Um certo capital foi aplicado a uma taxa de juros simples 
de 30% ao ano, e o valor recebido de juros, ao final da aplicação, correspondeu a 3/8 do capital 
inicial. Pode-se afirmar que esse capital permaneceu aplicado durante 
 
(A) 10 meses. 
(B) 1 ano. 
(C) 1 ano e 3 meses. 
(D) 1 ano e 5 meses. 
(E) 1 ano e meio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20) (TJSP0905/01-OficialdeJustiça-V1 – 2009) – Em um mesmo dia, 1/3 de certo capital foi aplicado por 8 
meses a uma taxa de juro simples de 18% ao ano, e o restante foi aplicado também por 8 
meses, mas a uma taxa de juro simples de 21% ao ano. No final, obteve-se um total de R$ 
6.800,00 de juros pelas duas aplicações. O valor total aplicado foi 
 
(A) R$ 51.000,00. 
(B) R$ 48.000,00. 
(C) R$ 45.000,00. 
(D) R$ 42.000,00. 
(E) R$ 40.000,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Resolução – Questão 21
Portanto, a taxa anual de juros simples dessa aplicação foi . Alternativa A
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vamos atribuir ao valor do
capital:
Substituindo as informações na fórmula:
Montante 
 
 
de 
 
 
 
 
 
 
Como os juros é a diferença entre omontante e o capital, temos:
 
 
 
Calculando a taxa anual:
 
Resolução – Questão 22
Portanto, essa pessoa tem que esperar . Alternativa E
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vamos atribuir ao valor do
capital:
Substituindo as informações na fórmula:
O valor resgatado (montante) deve ser o triplo 
do capital 
Como os juros é a diferença entre o
montante e o capital, temos:
 
 
 
21) (CASA0902/12-AgAdministrativo - 2010) - Um capital foi aplicado no sistema de juros simples durante 
20 meses, e o montante recebido ao final da aplicação foi igual a 5/4 do capital inicial. A taxa 
anual de juros simples dessa aplicação foi: 
 
(A) 15%. 
(B) 18%. 
(C) 20%. 
(D) 22%. 
(E) 25% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22) (SEAP1203/001-AgtSegPenitenciáriaClasseI – 2013) – Para resgatar, no mínimo, o triplo de um capital 
aplicado a juro simples, à taxa de 5% a.m., o tempo, em meses, que uma pessoa tem de 
esperar é 
 
(A) 30. 
(B) 50. 
(C) 10. 
(D) 20. 
(E) 40. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Juro simpes
 
 100 
Resolução – Questão 23
Portanto, a taxa mensal da aplicação B seria de a.m. Alternativa B
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aplicação A: Aplicação B
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolução – Questão 24
Portanto, a taxa mensal de juro da segunda aplicação foi de a.m. Alternativa B
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Primeira aplicação:
Segunda aplicação
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como os juros é a diferença entre o
montante e o capital, temos:
 
 
 
 
 
 
 
 
23) (PMMC0902/02-AuxApoioAdm-tarde – 2009) – José colocou R$ 500,00 em uma aplicação A, com juros 
simples, a uma taxa de 1% ao mês, durante 8 meses. Se tivesse colocado o mesmo capital em 
uma aplicação B, também a juro simples, por 6 meses, teria recebido R$ 5,00 a mais de juro. A 
taxa mensal da aplicação B seria de 
 
(A) 1,3%. 
(B) 1,5%. 
(C) 1,7%. 
(D) 2,0%. 
(E) 2,3%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24) (CORM1001/05-AssistenteContábil – 2011) – Uma pessoa colocou um capital de R$ 800,00 em uma 
aplicação a juro simples, com taxa de 1,0% ao mês, durante 5 meses. Ao final desse período, 
colocou o montante (capital aplicado inicialmente + juros) em outra aplicação, também a juro 
simples, por mais 5 meses, obtendo ao término desse período um total de R$ 903,00 (incluindo 
o capital aplicado + juros). A taxa mensal de juro da segunda aplicação foi de 
 
(A) 1,0%. 
(B) 1,5%. 
(C) 2,0%. 
(D) 2,5%. 
(E) 3,0%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Equação do 1º grau
 
 101 
Resolução – Questão 01
 
 
 
 
 
 
 
Portanto, o número total de casacos no estoque inicial era 48.
Alternativa B
Igualando o número de casacos
na segunda etapa, temos:
Primeira etapa (estoque inicial):
Casacos pretos: 
Casacos vermelhos: 
Agora, vamos calcular o número de casacos no estoque inicial:
Casacos pretos: 
Casacos vermelhos: 
Segunda etapa (após as vendas):
Casacos pretos: 
Casacos vermelhos: 
Total: (casacos)
Resolução – Questão 02
 
 
 
 
 
 
 
 
Então o valor a ser pago pela luminária e o ventilador juntos
será: Alternativa E
Agora, montando uma equação,
temos:
Inicialmente vamos atribuir 
ao preço da luminária:
Luminária: 
Ventilador: 
Lustre: 
Assim: Luminária: 
Ventilador: 
Equação do 1º grau 
 
01) (Fundação Casa – 2011) - No estoque inicial de uma loja, o número de casacos pretos era o 
triplo do número de casacos vermelhos. Foram vendidos 2 casacos vermelhos e 26 pretos, 
restando no estoque quantidades iguais de casacos de cada cor. O número total desses 
casacos no estoque inicial era 
 
(A) 36. 
(B) 48. 
(C) 58. 
(D) 66. 
(E) 68. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
02) (VNSP1301/002-TécnicoContabilidade – 2013) – Uma pessoa entrou em uma loja de artigos de 
iluminação e escolheu uma luminária, um ventilador de teto e um lustre. O preço das três peças 
juntas era R$ 1.000,00, mas o ventilador de teto custava R$ 150,00 mais caro do que o preço 
da luminária e R$ 100,00 mais barato do que o preço do lustre. Se essa pessoa decidir 
comparar apenas a luminária e o ventilador de teto, então o valor a ser pago será de 
 
(A) R$ 350,00. 
(B) R$ 400,00. 
(C) R$ 450,00. 
(D) R$ 500,00. 
(E) R$ 550,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Equação do 1º grau
 
 102 
Resolução – Questão 03
 725
 
 
 
Assim, o preço do 4º par de sapatos foi R$ 285,00. Alternativa A
Agora, montando uma equação,
temos:
Inicialmente vamos atribuir 
ao valor do 1º par:
1º par: 
2º par: 
3º par: 
4º par: 
Agora, vamos calcular o preço do 4º par de sapatos:
4º par: 
Resolução – Questão 04
 
 
 
 
 
 
 
Atribuindo-se à idade de Andrea, temos:
Portanto, a idade de Andrea é 7 anos. Alternativa D
03) (PMPP1101/001-Escriturário-I-manhã – 2012) – Dona Yara comprou 4 pares de sapatos e gastou R$ 
725,00 ao todo. O 2.º par de sapatos custava R$ 20,00 a mais do que o 1.º, o 3.º custava o 
dobro do 2.º, e o 4.º custava o triplo do 1.º. O preço do 4.º par de sapatos foi 
 
(A) R$ 285,00. 
(B) R$ 265,00. 
(C) R$ 245,00. 
(D) R$ 230,00. 
(E) R$ 205,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
04) (PMMC0902/02-AuxApoioAdm-tarde – 2009) – O pai de Andréa gosta muito de Matemática e montou 
um probleminha para expressar a idade de sua filha. “O dobro da diferença entre a idade de 
Andréa e cinco, mais a mesma idade, é igual a 11”. Portanto, a idade de Andréa é 
 
(A) 3 anos. 
(B) 5 anos. 
(C) 6 anos. 
(D) 7 anos. 
(E) 8 anos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Equação do 1º grau
 
 103 
Resolução – Questão 05
 
 
 
 
 
 
 
Atribuindo-se ao número que pensei, a equação que traduz o
problema, é:
Logo, o número que pensei está entre 70 e 85. Alternativa C
Resolução – Questão 06
 
 
 
 
 
 
 
João: bolinhas de gude
Pedro: bolinhas de gude
Pode-se concluir que o número de bolinhas de gude de João é .
Alternativa A
05) (UBAU1201/001-AssistInformática-II-Ed-06 – 2012) – Um animador de festas pediu a atenção dos 
participantes e proclamou: – Pensei em um número. Multipliquei esse número por 5 e depois 
subtraí 65 do produto. O valor obtido é o mesmo que somar 81 ao triplo do número que eu 
tinha pensado no início. O número que eu pensei é um número que está entre 
 
(A) 21 e 30. 
(B) 40 e 63. 
(C) 70 e 85. 
(D) 88 e 90. 
(E) 100 e 112. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
06) (PMES -2008) - Pedro e João, juntos, possuem 74bolinhas de gude. Sabendo que Pedro 
possui 2 bolinhas a menos que João, pode-se concluir que o número de bolinhas de gude de 
João é 
 
(A) 38. 
(B) 36. 
(C) 34. 
(D) 32. 
(E) 30. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Equação do 1º grau
 
 104 
Resolução – Questão 07
 
 
 
 
 
 
 
Gêmeos: anos (cada um)
Pedrinho: pois é 4 anos mais velho
Assim, a idade de Pedrinho hoje é: 
Alternativa E
Fazendo a soma das idades dos 3 irmãos, temos
Resolução – Questão 08
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Atribuindo-se ao total de livros da biblioteca de Lucas, temos:
Portanto, o total de livros da biblioteca de Lucas é 
Alternativa B
07) (Vunesp – 2011) Pedrinho tinha quatro anos quando sua mãe deu à luz a gêmeos. Hoje, a 
soma das idades dos três irmãos é 52 anos. A idade de Pedrinho hoje é 
 
(A) 16 anos. 
(B) 17 anos. 
(C) 18 anos. 
(D) 19 anos. 
(E) 20 anos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
08) (CDSP1001/04-TécManPort-Eletricista-2011) – Após organizar sua biblioteca, Lucas percebeu que 
metade de seus livros eram de matemática, a terça parte dos livros era de história, e 20 livros 
eram de artes. O total de livros da biblioteca de Lucas é 
 
(A) 90. 
(B) 120. 
(C) 150. 
(D) 180. 
(E) 210. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Equação do 1º grau
 
 105 
Resolução – Questão 10
 
 
 
 
 
 
 
Cartucho de tinta: 
Pen drive: 
Livro: 
Assim, o item mais caro custou Alternativa A
Fazendo a soma dos três itens, temos Calculando o preço de cada item:
Cartucho de tinta: 
Pen drive: 
Livro: 
Resolução – Questão 09
 
 
 
Atribuindo-se ao total de canetas de uma caixa fechada, temos:
Portanto, o número de canetas de uma caixa é 70 
Alternativa D
09) (PMES0903/01-SoldadoPM - 2009) – Um funcionário de uma loja percebeu que 8 caixas fechadas de 
canetas menos 50 canetas contêm a mesma quantidade que 7 caixas fechadas mais 20 
canetas. O número de canetas de uma caixa é: 
 
(A) 55. 
(B) 60. 
(C) 65. 
(D) 70. 
(E) 75. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10) (CASA0902/12-AgAdministrativo - 2010) - Mariana gastou um total de R$ 125,00 na compra de um 
cartucho de tinta para sua impressora, um pen drive e um livro. Sabe-se que o cartucho de tinta 
custou R$ 12,00 a menos que o pen drive e R$ 19,00 a mais que o livro. Nesse caso, pode-se 
afirmar que o item mais caro custou: 
 
(A) R$ 56,00. 
(B) R$ 52,00. 
(C) R$ 46,00. 
(D) R$ 44,00. 
(E) R$ 42,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Equação do 1º grau
 
 106 
Resolução – Questão 11
 
 
 
 
 
 
Mesada da mãe: 
Mesada do pai: 
Portanto, Júlia recebe de sua mãe Alternativa C
Mesada da mãe: 
Mesada do pai: 
Total: 
Após 5 anos
Montando uma equação, temos:
Resolução – Questão 12
Assim, eu tenho a mais que meu neto anos.
Alternativa C
Agora, montando uma equação, temos:
Eu: 
Meu filho: 
Meu neto: 
Hoje Daqui a 6 anos
Inicialmente vamos atribuir a idade do meu neto:
Eu: 
Meu filho: 
Meu neto: 
 
 
 
 
Por fim, vamos encontrar
a idade hoje:
Eu: 
Meu filho: 
Meu neto: 
11) (SEAP1103/001-AgEscVigPen-V1 – 2012) – De mesada, Julia recebe mensalmente do seu pai o dobro 
que recebe de sua mãe. Se em 5 meses ela recebeu R$ 375,00, então, de sua mãe ela recebe, 
por mês, 
 
(A) R$ 15,00. 
(B) R$ 20,00. 
(C) R$ 25,00. 
(D) R$ 30,00. 
(E) R$ 35,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12) (CASA1201/001-AgApoioOper-SexoMas – 2013) – Hoje, a minha idade é o dobro da idade de meu filho e 
a idade de meu filho é o triplo da idade de meu neto. Se daqui a 6 anos a soma de nossas 
idades for de 118 anos, eu tenho, a mais do que o meu neto, 
 
(A) 45 anos. 
(B) 48 anos. 
(C) 50 anos. 
(D) 54 anos. 
(E) 60 anos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Equação do 1º grau
 
 107 
Resolução – Questão 13
 
 
 
 
 
 
 
Atribuindo-se ao número desconhecido, temos:
Assim, os alunos que acertaram, responderam um número ímpar.
Alternativa D
Resolução – Questão 14
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando-se o número de folhas colocadas em cada um dos 5
envelopes, temos:
Portanto, o número total de folhas que deveriam ser colocadas nos
envelopes era Alternativa C
Calculando o número total de folhas:
5 envelopes
24 folhas em cada um.
Total: 
13) (SEAP1101/001-AuxiliarEnfermagem-V1 – 2011) - O professor de matemática perguntou a seus alunos: 
Qual é o número que, subtraindo 7 do seu quíntuplo, resulta no mesmo que somando 15 ao 
seu triplo? Os alunos que acertaram responderam um número 
 
(A) par. 
(B) divisível por 3. 
(C) múltiplo de 7. 
(D) ímpar. 
(E) menor do que 9. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14) (PMES0903/01-SoldadoPM – 2009) - Uma pessoa comprou 5 envelopes grandes, para colocar o 
mesmo número de folhas dentro de cada um deles. Como 2 envelopes foram rasgados e não 
puderam ser utilizados, essa pessoa precisou colocar 16 folhas a mais em cada um dos 
envelopes restantes. O número total de folhas que deveriam ser colocadas nos envelopes era 
 
(A) 80. 
(B) 100. 
(C) 120. 
(D) 140. 
(E) 160. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Equação do 1º grau
 
 108 
Resolução – Questão 15
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Então, o número de horas extras que Mário fez nesse mês foi 
Alternativa D
Luiz:
 
 
 
Mário:
 
 
 
João:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Otávio: 5
Atribuindo-se ao total de horas extras, temos:
(Total)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Calculando o número de horas extras de Mário:
Resolução – Questão 16
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Assim, a soma dos números de bolsas das modalidades A e C
disponibilizadas foi 2 Alternativa D
Modalidade A: 
Modalidade B: 
Modalidade C:
 
 
Calculando o número de bolsas de 
cada modalidade:
A: 
B: 
C:
 
 
 
15) (SEAP0802/01-SegPenitClasseI-V1–2009) – Quatro agentes penitenciários fizeram um determinado 
número total de horas extras no último mês. Sabe-se que Luís fez 1/5 desse total, que Mário 
fez o triplo de Luís, que João fez 1/3 do que Luís fez e que Otávio fez 5 horas extras. Pode-se 
concluir, então, que o número de horas extras que Mário fez nesse mês foi: 
 
(A) 2,5. 
(B) 7,5. 
(C) 15,5. 
(D) 22,5. 
(E) 37,5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16) (FAPE1201/001-AnalistaAdministrativo – 2012) – Suponha a existência de apenas três modalidades de 
bolsas para pesquisa, concedidas por uma fundação: A, B e C. Suponha tambémque, em um 
determinado mês, essa fundação disponibilize aos interessados um total de 45 bolsas de 
pesquisa da seguinte forma: o número de bolsas da modalidade A, correspondendo ao dobro 
do número de bolsas da modalidade B, mais 3 unidades, e o número de bolsas da modalidade 
C, correspondendo à metade do número de bolsas da modalidade B. Dessas suposições, 
pode-se concluir que a soma dos números de bolsas das modalidades A e C disponibilizadas 
foi de 
 
(A) 21. 
(B) 25. 
(C) 27. 
(D) 33. 
(E) 39. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Equação do 1º grau
 
 109 
Resolução – Questão 17
 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto, a idade do filho mais velho, hoje é 
Alternativa C
Vamos listar as idades dos filhos, colocando em ordem do mais novo
para o mais velho:
Montando uma equação, temos:Filho 05: 
Filho 04: 
Filho 03: 
Filho 02: 
Filho 01: 
Resolução – Questão 18
 
 
 
 
 
 
 
Assim, o valor disponibilizado para o funcionário comprar as
calculadoras era . Alternativa C
Sendo o preço de uma calculadora, temos:
Substituindo o valor de em ( ) ou ( ), 
 
17) (SAAE0802/17-TécnicoInformática – 2009) – Uma senhora tem 5 filhos, sendo que cada filho é 4 anos 
mais velho que seu irmão imediatamente mais novo. Sabendo-se que, hoje, o filho mais velho 
tem o triplo da idade do filho mais novo, pode-se afirmar que a idade do filho mais velho, hoje, 
é 
 
(A) 15 anos. 
(B) 21 anos. 
(C) 24 anos 
(D) 27 anos. 
(E) 30 anos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18) (VNSP1301/002-TécnicoContabilidade – 2013) – O funcionário encarregado pelas compras de um 
escritório recebeu certa quantia de dinheiro para comprar várias calculadoras todas de mesmo 
modelo e preço. Porém, ao efetuar a compra, percebeu que se comprasse 30 calculadoras 
ficariam faltando R$ 30,00, mas se comprasse 28 calculadoras sobrariam R$ 18,00. O valor 
disponibilizado para o funcionário comprar as calculadoras era 
 
(A) R$ 725,00. 
(B) R$ 715,00. 
(C) R$ 690,00. 
(D) R$ 675,00. 
(E) R$ 660,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Equação do 1º grau
 
 110 
Resolução – Questão 19
 
 
 
 
Assim, o número de pastas que poderão ser etiquetadas,
utilizando duas etiquetas será . Alternativa E
Sendo a quantidade de pastas que podem ser etiquetadas com 3 
etiquetas, temos:
Calculando a quantidade de pastas que podem ser etiquetadas com 2
etiquetas: 
Resolução – Questão 20
 
 
 
 
 
 
 
Portanto, o dinheiro levado por Juca foi . Alternativa A
Sendo o preço de uma lâmpada, temos:
Substituindo o valor de em ( ) ou ( ), 
 
19) (VNSP1214/001-AssistenteAdministrativo-I – 2012) – Com certa quantidade de etiquetas disponíveis, um 
escritório pode etiquetar várias pastas colando 3 etiquetas em cada uma delas, mas, se colar 
apenas duas etiquetas em cada pasta com o mesmo número de etiquetas disponíveis, poderá 
etiquetar 20 pastas a mais. O número de pastas que poderão ser etiquetadas, utilizando duas 
etiquetas, é: 
 
(A) 20. 
(B) 30. 
(C) 40. 
(D) 50. 
(E) 60. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20) (VNSP1214/001-AssistenteAdministrativo-I – 2012) – Juca saiu de casa levando certa quantia em dinheiro 
para comprar determinado tipo de lâmpada. Ao chegar na loja, percebeu que se comprasse 8 
lâmpadas iguais, ficariam faltando R$ 6,00, mas se comprasse apenas 6 lâmpadas sobrariam 
R$ 8,00. O dinheiro levado por Juca foi: 
 
(A) R$ 50,00. 
(B) R$ 55,00. 
(C) R$ 60,00. 
(D) R$ 65,00. 
(E) R$ 70,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Sistema de equações do 1º grau
 
 111 
Resolução – Questão 01
Portanto, o valor de uma garrafa de água é . Alternativa E
 : preço de um sorvete
 : preço de uma garrafa de água
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Substuindo na primeira
equação, temos:
 
 
 
 
 
 
Resolução – Questão 02
Portanto, o número de celas com 4 detentos é . Alternativa D
 : celas com 4 detentos
 : celas com 6 detentos
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Substuindo na primeira
equação, temos:
 
 
 
 
 
 
Sistema de equações do 1º grau 
 
01) (SEAP1103/001-AgEscVigPen-V1 – 2012) – Em uma sorveteria, o preço de 3 sorvetes e 1 garrafa de 
água é de R$ 12,00. Ângelo comprou dois desses sorvetes e três garrafas dessa água e pagou 
R$ 15,00. O valor de uma garrafa de água é de 
 
(A) R$ 1,00. 
(B) R$ 1,50. 
(C) R$ 2,00. 
(D) R$ 2,50. 
(E) R$ 3,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
02) (SEAP0802/01-SegPenitClasseI-V1 – 2009) – Um determinado presídio abriga um total de 376 detentos 
em 72 celas. Sabe-se que uma parte dessas celas abriga 4 detentos por cela, e que a outra 
parte abriga 6 detentos por cela. O número de celas com 4 detentos é igual a 
 
(A) 46. 
(B) 42. 
(C) 30. 
(D) 28. 
(E) 24. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Sistema de equações do 1º grau
 
 112 
Resolução – Questão 03
Assim, a diferença entre os preços dos copos de suco é 
 Alternativa A
 : preço do copo de suco de laranja
 : preço do copo de suco de abacaxi
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Substuindo na segunda
equação, temos:
 
 
 
 
 
Resolução – Questão 04
Assim, a diferença entre o preço de um pastel especial e o preço de um
copo de caldo de cana foi de Alternativa B
 : preço de um pastel
 : preço de um copo de caldo de cana
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Substuindo na primeira
equação, temos:
 
 
 
 
 
03) (UNAQ1001/05-AssistInformI – 2011) – Certo dia, uma lanchonete vendeu 16 copos de suco de 
laranja e 14 copos de suco de abacaxi, recebendo, por isso, um total de R$ 67,00. Uma pessoa 
comprou um copo de suco de cada tipo, pagando, no total, R$ 4,50. Então, a diferença entre o 
preço dos copos de suco é de 
 
(A) R$ 0,50. 
(B) R$ 0,70. 
(C) R$ 1,00. 
(D) R$ 1,20. 
(E) R$ 1,50. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
04) (IMSP0801/02-AjImpOffsetRotativa) – Dois casais de namorados foram à feira e pararam em frente a 
uma banca que vendia pastéis e caldo de cana. O primeiro casal pagou R$ 5,40 por um pastel 
especial e dois copos de caldo de cana. O segundo casal pagou R$ 9,60 por três copos de 
caldo de cana e dois pastéis especiais. A diferença entre o preço de um pastel especial e o 
preço de um copo de caldo de cana foi de 
 
(A) R$ 2,00. 
(B)R$ 1,80. 
(C) R$ 1,50. 
(D) R$ 1,20. 
(E) R$ 1,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Sistema de equações do 1º grau
 
 113 
Resolução – Questão 05
Assim, o preço de um sanduíche natural mais um copo de suco é 
Alternativa A
 : preço de um sanduíche natural
 : preço de um copo de suco
 
 
 
 
Somando as duas equações, temos
Dividindo a equação por 3
 
Observação: também pode resolver o sistema pelo método convencional e
encontrar o preço do sanduíche natural e do copo de suco.
Resolução – Questão 06
Assim, pode-se afirmar que há dez cabeças a mais de avestruzes.
Alternativa C
 : quantidade de ovelhas
 : quantidade de avestruzes
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Substuindo na primeira
equação, temos:
 
 
 
 
 
05) (PMES0802/01-SoldadoPM-2ªClasse-MilitarEstadual(Masc) – 2008 ) – Em uma lanchonete, 2 sanduíches 
naturais mais 1 copo de suco custam R$ 10,00, e 1 sanduíche natural mais 2 copos de suco 
custam R$ 9,20. O preço de um sanduíche natural mais um copo de suco é 
 
(A) R$ 6,40. 
(B) R$ 6,90. 
(C) R$ 7,20. 
(D) R$ 8,80. 
(E) R$ 9,60. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
06) (TJSP/EscrevTécJudic/1 – 2006) – Numa fazenda há ovelhas e avestruzes, totalizando 90 cabeças 
e 260 patas. Comparando-se o número de avestruzes com o das ovelhas, pode-se afirmar que 
há 
 
(A) igual número de ovelhas e de avestruzes. 
(B) dez cabeças a mais de ovelhas. 
(C) dez cabeças a mais de avestruzes. 
(D) oito cabeças a mais de ovelhas. 
(E) oito cabeças a mais de avestruzes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Sistema de equações do 1º grau
 
 114 
Resolução – Questão 07
Portanto, o número de perguntas no valor de 5 pontos corresponde, do
total de perguntas, aproximadamente . Alternativa D
 : quantidade de perguntas de 2 pontos
 : quantidade de perguntas de 5 pontos
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
38 100 %
8 
 
 
 
 
 
 
 
Resolução – Questão 08
Assim, a altura da pilha foi reduzida em Alternativa A
 : livros com 3 cm de espessura (paradidáticos)
 : livros com 6 cm de espessura (didáticos)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(Livros com 6 cm de espessura)
(didáticos)
Como foram retirados metade dos
livros didáticos, então dos 10
livros foram retirados 5.
 
07) (CASA0902/33-AnAdministrativo – 2010) - Em um jogo de 38 perguntas, cada competidor responde 
todas as perguntas e pode atingir, no máximo, 100 pontos. Cada pergunta respondida 
corretamente vale 2 ou 5 pontos, dependendo da pergunta. Nesse jogo, o número de 
perguntas no valor de 5 pontos corresponde, do total de perguntas, aproximadamente a 
 
(A) 12%. 
(B) 15%. 
(C) 18%. 
(D) 21%. 
(E) 24%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
08) (TJSP0905/01-OficialdeJustiça-V1 – 2009) – Em uma biblioteca escolar, uma pilha de 50 livros tinha 
1,8 m de altura e era formada por livros paradidáticos iguais, de 3 cm de espessura, e livros 
didáticos iguais, de 6 cm de espessura. A bibliotecária retirou metade dos livros didáticos da 
pilha, para arrumá-los numa estante e, assim, a altura da pilha foi reduzida em 
 
(A) 30 cm. 
(B) 42 cm. 
(C) 50 cm. 
(D) 56 cm. 
(E) 60 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Sistema de equações do 1º grau
 
 115 
Resolução – Questão 09
Então, o número comprado de sabonetes de 50 g foi Alternativa B
 : quantidade de sabonetes de 50g
 : quantidade de sabonetes de 70 g
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (quantidade de sabonetes de 50g)
Resolução – Questão 10
Portanto, um quindim custa R$ 0,50 a mais que um brigadeiro.
 Alternativa C
 
 : preço do quindim
 
 
 
 
 
 
 
 
(Preço do brigadeiro)
Substuindo na primeira
equação, temos:
 
 
 
 
(Preço do quindim)
09) (PMES1001/01-SoldadoPM2ªClasseMilEstFeminino – 2010) – Uma pessoa comprou vários sabonetes, todos 
da mesma marca, alguns com 50 g e outros com 90 g, num total de 40 unidades. O preço de 
um sabonete de 50 g era R$ 0,70 e o de 90 g era R$ 1,20. Sabendo-se que no total dessa 
compra foram gastos R$ 35,50, então o número comprado de sabonetes de 50 g foi 
 
(A) 27. 
(B) 25. 
(C) 23. 
(D) 20. 
(E) 18. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10) (PMES0903/01-SoldadoPM – 2009) – Em uma padaria, dois brigadeiros mais um quindim custam R$ 
5,00. Uma pessoa comprou três brigadeiros e dois quindins e pagou R$ 8,50 por eles. Nessas 
condições, pode-se concluir que 
 
(A) um brigadeiro custa R$ 0,50 a mais que um quindim. 
(B) um brigadeiro custa R$ 1,00 a mais que um quindim. 
(C) um quindim custa R$ 0,50 a mais que um brigadeiro. 
(D) um quindim custa R$ 1,00 a mais que um brigadeiro. 
(E) um quindim custa o mesmo que um brigadeiro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Sistema de equações do 1º grau
 
 116 
Resolução – Questão 11
Então, o número de questões acertadas por Eduardo foi Alternativa B
 : número de questões corretas
 : número de questões erradas
 
 
 
 
 
 
 
 
(número de questões corretas)
Resolução – Questão 12
Então, o aluno acertou questões. Alternativa A
 : quantidade de questões corretas
 : quantidade de questões erradas
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 (quantidade de questões corretas)
11) (VUNESP) – Uma escola aplicou um provão para os alunos concluintes do 9.º ano do Ensino 
Fundamental, contendo 50 questões. Cada aluno ganhava quatro pontos para cada resposta 
correta e perdia um ponto para cada resposta errada. Se Eduardo fez 130 pontos, o número de 
questões acertadas por ele foi 
 
(A) 35. 
(B) 36. 
(C) 37. 
(D) 38. 
(E) 39. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12) (PMPP1101/004-ProfessorI - 2012) – Um professor instituiu uma gincana de conhecimento. A cada 
questão que o aluno acertava, ganhava 10 pontos, e a cada questão errada, perdia 5 pontos. 
Um aluno que respondeu a 20 questões e totalizou 65 pontos acertou 
 
(A) 11 questões. 
(B) 10 questões. 
(C) 9 questões. 
(D) 8 questões. 
(E) 7 questões. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Sistema de equações do 1º grau
 
 117 
Resolução – Questão 13
Portanto, 1 garrafa do vinho A custa, em relação a 1 garrafa do vinhoB,
R$ 2,00 a menos. Alternativa E
 preço do vinho A
 : preço do vinho B
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(Preço do vinho A)
Substuindo na segunda
equação, temos:
 
 
 
 
(Preço do vinho B)
Resolução – Questão 14
Portanto, o preço de um banquinho mais uma cadeira é 
 . Alternativa E
 preço da cadeira
 : preço do banquinho
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(Preço da cadeira)
Substuindo na primeira
equação, temos:
 
 
 
 
(Preço do banquinho)
13) (CTSB0901/06-TécAdministrativo-Secretária – 2009) – Dois amigos foram juntos ao supermercado para 
comprar vinhos. Um deles comprou 3 garrafas do vinho A e 2 do vinho B, pagando o total de 
R$ 79,00. O outro comprou 5 garrafas do vinho A e 1 do vinho B, pagando o total de R$ 92,00. 
Pode-se concluir que 1 garrafa do vinho A custa, em relação a 1 garrafa do vinho B, 
 
(A) a metade. 
(B) o dobro. 
(C) o mesmo valor. 
(D) R$ 2,00 a mais. 
(E) R$ 2,00 a menos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14) (PMMC0902/02-AuxApoioAdm-tarde – 2009) – Em uma promoção de uma loja de móveis, todas as 
cadeiras estão à venda pelo mesmo preço e apenas um tipo de banquinho está sendo 
comercializado. Nessas condições, o preço de duas cadeiras mais um banquinho é R$ 340,00, 
e o preço de três banquinhos mais uma cadeira é R$ 270,00. Então, o preço de um banquinho 
mais uma cadeira é 
 
(A) R$ 40,00. 
(B) R$ 80,00. 
(C) R$ 120,00. 
(D) R$ 150,00. 
(E) R$ 190,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Sistema de equações do 1º grau
 
 118 
Resolução – Questão 15
Portanto, a diferença de preço entre a pasta mais cara e a pasta mais
barata era . Alternativa E
 preço da pasta grande
 : preço da pasta média
 preço da pasta pequena
 
 
 
 
(Multiplica a 3ª equação por (-2) e 
o resultado soma na primeira)
 
 
 
 
 
 
 
 
(Multiplica a 3ª equação por (-3) e 
o resultado soma na segunda)
 
 
 
Resolvendo o sistema
 
 
 
Substituindo 
 
Substituindo e na equação 
 , temos:
 
 
15) (CTSB1201/010-TécAdm – 2013) – Uma pessoa foi a uma papelaria e comprou 2 pastas grandes, 3 
pastas médias e 1 pasta pequena, pagando, no total, R$ 21,20. Se tivesse comprado 3 pastas 
grandes, 2 pastas médias e 1 pasta pequena, teria gastado R$ 22,80, mas se tivesse 
comprado 3 pastas de cada tamanho teria gastado R$ 30,00. A diferença de preço entre a 
pasta mais cara e a pasta mais barata era 
 
(A) R$ 4,80. 
(B) R$ 4,50. 
(C) R$ 3,20. 
(D) R$ 3,00. 
(E) R$ 2,80. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Sistema de medidas usuais
 
 119 
Resolução – Questão 02
Portanto, ele teria cruzado a linha de chegada com o tempo de .
Alternativa B
Fazendo a diferença entre o horário de
chegada e o horário de início, temos:
Retirando os que ele perdeu para
ajustar seu tênis, temos
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolução – Questão 01
Portanto, o número mínimo de frascos necessários para a divisão é .
Alternativa D
Transformando 100 litros em ml: Agora, basta dividir 100 000 por 4 =
25 000 frascos.
Assim, para transformar 100 litros em
mililitros, basta acrescentar três zeros à
direita.
Então 100 litros = 100 000 mililitros
 
Sistema de medidas usuais 
 
01) (UERE1102/070-AssistAdministrativoII-2012) – Necessita-se dividir 100 litros de uma substância líquida 
em frascos com capacidade máxima de 4 mililitros. Considerando-se não haver desperdício da 
substância, o número mínimo de frascos necessários para a divisão é 
 
(A) 25. 
(B) 250. 
(C) 2 500. 
(D) 25 000. 
(E) 250 000. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
02) (SEAP1203/001-AgtSegPenitenciáriaClasseI – 2013) – Uma competição de corrida de rua teve início às 8h 
04min. O primeiro atleta cruzou a linha de chegada às 12h 02min 05s. Ele perdeu 35s para 
ajustar seu tênis durante o percurso. Se esse atleta não tivesse tido problema com o tênis, 
perdendo assim alguns segundos, ele teria cruzado a linha de chegada com o tempo de 
 
(A) 3h 58min 05s. 
(B) 3h 57min 30s. 
(C) 3h 58min 30s. 
(D) 3h 58min 35s. 
(E) 3h 57min 50s. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Sistema de medidas usuais
 
 120 
Resolução – Questão 03
Portanto, será produzido um número de ampolas desse medicamento na ordem de
 . Alternativa D
Inicialmente devemos saber que : Agora, basta dividir 2 800 000 cm³ por
40 cm³ = 70 000 ampolas.
 
Assim, .
Então, 
Transformando em .
Resolução – Questão 04
Portanto, a quantidade total de água desperdiçada ao final desse mês será, em litros,
igual a . Alternativa C
300 por dia durante 30 dias
 em um mês. 
Então, 
Transformando 9000 ml em litros. 
 
03) (TJMT0701/01-Distribuidor-Contador-Partidor – 2008) – Se uma indústria farmacêutica produziu um volume 
de 2 800 litros de certo medicamento, que devem ser acondicionados em ampolas de 40 cm³ 
cada uma, então será produzido um número de ampolas desse medicamento na ordem de 
 
(A) 70. 
(B) 700. 
(C) 7 000. 
(D) 70 000. 
(E) 700 000. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
04) (FCC – 2012) – Uma torneira do tanque de uma residência que está pingando, vaza 300 ml 
por dia. Considerando um mês de 30 dias, é correto afirmar que, se esta torneira não for 
consertada, a quantidade total de água desperdiçada ao final desse mês será, em litros, igual a 
 
(A) 0,09 
(B) 0,9 
(C) 9 
(D) 0,3 
(E) 3 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Sistema de medidas usuais
 
 121 
Resolução – Questão 06
Portanto, esse desperdício representa do consumo médio diário de toda a família
Alves. Alternativa C
 
 
4 pessoas:
Consumo: 0,15 m³ por pessoa.
Consumo total: 
Como , então:
 
Agora basta dividir por :
 
 
 
 
 
 
 
 
Consumo da família Alves = 
Resolução – Questão 05
Portanto, a área do terreno que o Sr. João comprou corresponde à área do quarteirão em
 . Alternativa C
 
Então, 
Transformando em. 
Dividindo por 
05) (CTSB1201/002-AuxLaboratório – 2013) – Um quarteirão tem uma área de 1 km². O Sr. João comprou 
um terreno de 1000 m² dentro desse quarteirão. Logo, a área do terreno que o Sr. João 
comprou corresponde à área do quarteirão em 
 
(A) 0,1. 
(B) 0,01. 
(C) 0,001. 
(D) 0,0001. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
06) (SAAE0802/17-TécnicoInformática – 2009) – Na residência da família Alves, onde moram 4 pessoas, a 
água é utilizada de forma racional, com um consumo médio diário de 0,15 m³ por pessoa. Na 
residência vizinha, utiliza-se a mangueira de água para “varrer” a calçada e, em apenas 15 
minutos, 240 litros de água são desperdiçados. Esse desperdício representa, do consumo 
médio diário de toda a família Alves, 
 
(A) 1/4. 
(B) 1/3. 
(C) 2/5. 
(D) 3/5. 
(E) 5/3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Sistema de medidas usuais
 
 122 
Resolução – Questão 07
Portanto, a distância do ponto que ela atingiu até o destino previsto inicialmente foi de
 Alternativa C
 Vamos calcular o tempo de atraso para o
lançamento.
 
 
 
 
 
 
Como cada segundo de atraso provoca um
deslocamento de 44 m de seu local de
destino, então temos:
 
 
 
Resolução – Questão 08
Portanto, o tempo médio desse atleta nessas dez participações é .
Alternativa C
 
 
 
 
Assim, o tempo médio é:
Agora devemos calcular a soma de todas as
10 vezes que o atleta fez o percurso:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
07) (CTSB1201/002-AuxLaboratório – 2013) – Uma espaçonave deve ser lançada exatamente às 12 horas 
32 minutos e 30 segundos. Cada segundo de atraso provoca um deslocamento de 44 m de seu 
local de destino, que é a estação orbital. Devido a uma falha no sistema de ignição, a 
espaçonave foi lançada às 12 horas 34 minutos e 10 segundos. A distância do ponto que ela 
atingiu até o destino previsto inicialmente foi de 
 
(A) 2,2 km. 
(B) 3,3 km. 
(C) 4,4 km. 
(D) 5,5 km. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
08) (UBAU1201/001-AssistInformática-II-Ed-06 – 2012) – Um atleta já percorreu o mesmo percurso de uma 
corrida por dez vezes. Em duas vezes seu tempo foi de 2 h 25 min. Em três vezes percorreu o 
percurso em 2 h 17 min. Por quatro vezes seu tempo foi de 2 h 22 min e em uma ocasião seu 
tempo foi de 2 h 11 min. Considerando essas marcações, o tempo médio desse atleta nessas 
dez participações é 
 
(A) 2 h 13 min. 
(B) 2 h 18 min. 
(C) 2 h 20 min. 
(D) 2 h 21 min. 
(E) 2 h 24 min. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Sistema de medidas usuais
 
 123 
Resolução – Questão 09
Portanto, é correto dizer que o tanque contém 10 m³ mais de gás.
Alternativa D
Como a cada passagem, equivale a
multiplicar por 1000, temos:
Queremos saber qual é o valor que excede
 , assim temos:
 
Mas, o problema exige que deixemos a
resposta em cm³:
 
 
Resolução – Questão 10
Portanto, o tempo total gasto nessas 5 voltas foi . Alternativa C
Como equivale a ,
o tempo total será:
Somando todos os dados registrados na
tabela, temos:
 
 
 
 
 
 
 
 
09) (TJSP0805/01-AgSegJudiciária-V1 – 2009) – O tanque de combustível de um veículo contém 10,006 
m³ de gás. Nessas condições, é correto dizer que o tanque contém 10 m³ mais X cm³ de gás, 
em que X é igual a 
 
(A) 6. 
(B) 60. 
(C) 600. 
(D) 6 000. 
(E) 60 000. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10) (PMES0802/01-SoldadoPM-2ªClasse-MilitarEstadual(Masc) – 2008 ) – Um atleta deu 5 voltas ao redor de uma 
pista de corrida. O tempo de cada volta está registrado na tabela. 
 
 
 
 
 
O tempo total gasto nessas 5 voltas foi 
 
(A) 8 min e 40 seg. 
(B) 9 min e 35 seg. 
(C) 10 min e 20 seg. 
(D) 10 min e 35 seg. 
(E) 10 min e 50 seg. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Sistema de medidas usuais
 
 124 
Resolução – Questão 11
Portanto, na realidade, essas duas avenidas estão a uma distância de .
Alternativa B
Como o guia foi feito na escala de 1: 1000,
Então, a distância de no guia
equivale a no
tamanho real.
 
Transformando em 
Assim 
 
Transformando em 
Assim 
Resolução – Questão 12
Portanto, cada intervalo dura . Alternativa A
O tempo total incluindo os intervalos é de
 .
Calculando o tempo total gasto incluindo os
5 intervalos.
 
 
 
 
 
 
Assim, o tempo gasto somente nos 5
intervalos é de:
 
Dividindo por = 
11) (SPTR/001-Agente de Informação – 2007) - Um guia de ruas foi feito na escala de 1: 1.000. Ou seja, 
isso significa que cada 1 cm no desenho corresponde a 1.000 cm no tamanho real. 
 
Em uma das páginas desse guia, a distância entre duas avenidas paralelas é de 150 mm. Na 
realidade, essas duas avenidas estão a uma distância de 
 
(A) 150 dm. 
(B) 150 m. 
(C) 15 km. 
(D) 1,5 m. 
(E) 150 km. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12) (PMMC0902/02-AuxApoioAdm-tarde – 2009) – Um programa de TV começa às 16 h e 41 min. Apenas a 
apresentação, sem considerar os 5 intervalos de tempo iguais para propaganda, tem a duração 
de 38 minutos. Sabendo que ele termina às 17 h e 34 min, cada intervalo dura 
 
(A) 3 min. 
(B) 2,5 min. 
(C) 2 min. 
(D) 1,5 min. 
(E) 1 min. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Sistema de medidas usuais
 
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Resolução – Questão 13
Portanto, para ir de A até D ele irá percorrer um total de . Alternativa B
No mapa, a distância da cidade A até a cidade D é de 12 cm
Para calcular a distância real em Km, basta multiplicar 12 por 30.
 
Resolução – Questão 14
Portanto, o professor trabalha por semana um total de . Alternativa D
Matutino: das às de trabalho.
Noturno: das às de trabalho.
Somando de trabalho por dia.
Como o professor trabalha de segunda a sexta-feira, temos:
 
13) (FCC – 2012) – Um motorista, partindo de uma cidade A deverá efetuar a entrega de 
mercadorias nas cidades B, C e D. Para calcular a distância que deverá percorrer consultou um 
mapa indicado na figura, cuja escala é 1: 3000000, isto é, cada centímetro do desenho 
corresponde a 30 quilômetros no real. 
 
Então, para ir de A até D ele irá percorrer um total de 
 
(A) 180 km. 
(B) 360 km. 
(C) 400km. 
(D) 520 km. 
(E) 600 km. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14) (FCC – 2012) – O quadro abaixo representa o horário de funcionamento de uma escola nos 
períodos matutino, vespertino e noturno. 
 
Um professor que leciona nesta escola de segunda a sexta-
feira, nos períodos matutino e noturno, dando todas as aulas 
do período, trabalha por semana um total de 
 
(A) 32h. 
(B) 33h30min. 
(C) 34h. 
(D) 40h. 
(E) 44h30min. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 126 
Resolução – Questão 15
Portanto, para encher completamente as duas caixas de água serão necessários
 . Alternativa D
Uma caixa de água: 
Duas caixas de água: 
Como 
Assim, 
Resolução – Questão 16
Portanto, o número de mamadeiras que se podem encher utilizando toda essa
quantidade de leite é . Alternativa B
Inicialmente vamos transformar 5,5 litros em ml.
Agora, basta dividir por mamadeiras.
Assim, 
 
15) (FCC – 2012) – As duas caixas de água que abastecem um edifício comportam, cada uma, 
um volume de 5 metros cúbicos. Supondo que estas caixas estejam totalmente vazias, para 
enchê-las completamente serão necessários 
 
(A) 10 litros. 
(B) 100 litros. 
(C) 1 000 litros. 
(D) 10 000 litros. 
(E) 100 000 litros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16) (IASP1102/003-AuxEnf-CEAMAS-HSPE) - Com uma lata de leite em pó, acrescentando água, é 
possível fazer 5,5 litros de leite. Cada mamadeira tem 220 ml de capacidade. O número de 
mamadeiras que se podem encher utilizando toda essa quantidade de leite é 
 
(A) 22. 
(B) 25. 
(C) 28. 
(D) 30. 
(E) 32. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17) (PMSC1101/002-AuxAdministrativo – 2011) – Uma pessoa comprou três tipos diferentes de iogurte, 
cada um deles numa embalagem diferente e com diferente capacidade, conforme mostra a 
tabela. 
 
 
 
 
 
 
 
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Resolução – Questão 18
Portanto, o volume de água que permaneceu no galão foi . Alternativa E
Total de água do galão: .
Fazendo a diferença: 
Quantidade de água retirada:
 
 
 
Total de litros retirados: 
Resolução – Questão 17
Portanto, a quantidade total de iogurte comprado, em litros, foi de . Alternativa B
Vamos transformar todos os valores em litro.
 
 
Iogurte B: 
Iogurte C: 
 
Iogurte A: 
 
Como , então o iogurte C
contém 
Fazendo a soma da capacidade de todas as
embalagens, em litros, temos:
 
Sabendo-se que essa pessoa comprou apenas uma embalagem de cada tipo, pode-se concluir 
que a quantidade total de iogurte comprado, em litros, foi de 
 
(A) 2,81. 
(B) 2,61. 
(C) 2,53. 
(D) 2,42. 
(E) 2,21. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18) (VNSP1301/001-AgVigRecepção – 2013) – Um galão está com 20 litros de água e são retirados dele 
cinco garrafinhas com 510 ml cada uma, mais trinta copos com 230 ml cada um e duas 
garrafas com 1,5 litros cada uma. Considerando-se apenas essas retiradas, o volume, em 
litros, da água que permaneceu no galão foi 
 
(A) 17,25. 
(B) 15,75. 
(C) 12,45. 
(D) 9,65. 
(E) 7,55. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Resolução – Questão 19
Portanto, ele concluiu a tarefa às . Alternativa C
horas minutos segundos
Para transformar de segundos para minutos,
devemos dividir por 60, assim:
 
 
Para transformar de minutos para horas,
também devemos dividir por 60, assim:
 
198 60
18 3
18 min
horas
Observação: quando a divisão não for exata,
o resto continua em minutos:
Para finalizar:
 
 
 
Como 
Então: 
Resolução – Questão 20
Portanto, o número de vezes que o coração dessa pessoa pulsou a cada minuto foi .
Alternativa A
Vamos calcular o número de vezes que o coração pulsou em uma hora. Para isso devemos
dividir 115 200 por 24:
 pulsações em uma hora
Vamos calcular o número de vezes que o coração pulsou em um minuto. Para isso devemos
dividir 4 800 por 60:
 pulsações em um minuto
19) (FCC – 2007) – Certo dia, um Auxiliar Judiciário gastou 11 880 segundos para arquivar uma 
determinada quantidade de processos. Se ele iniciou essa tarefa às 12 horas e 45 minutos e 
trabalhou ininterruptamente até completá-la, então ele a concluiu às 
 
(A) 15 horas e 13 minutos. 
(B) 15 horas e 24 minutos. 
(C) 16 horas e 3 minutos. 
(D) 16 horas e 26 minutos. 
(E) 16 horas e 42 minutos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20) (CASA1301/001-AgApoioOper-Masc – 2013) – O coração de certa pessoa pulsou 115 200 vezes em 24 
horas. Considerando que a pulsação dessa pessoa se manteve constante por todo esse 
período, o número de vezes que seu coração pulsou a cada minuto foi 
 
(A) 80. 
(B) 90. 
(C) 100. 
(D) 110. 
(E) 120. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Resolução – Questão 21
Portanto, o vencedor dessa maratona fez o tempo de 6 minutos, 33 segundos e 78
centésimos de segundo. Alternativa D
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21) (PMES1301/001-SoldadoPM-2.ª Classe – 2013) – Em uma maratona, um brasileiro concluiu a prova em 
7 minutos, 22 segundos e 35 centésimos de segundo, perdendo apenas para um angolano, 
que chegou 48 segundos e 57 centésimos de segundo à sua frente. O vencedor dessa 
maratona fez o tempo de 
 
(A) 6 minutos, 33 segundos e 28 centésimos de segundo. 
(B) 6 minutos, 32 segundos e 28 centésimos de segundo. 
(C) 6 minutos, 26 segundos e 22 centésimos de segundo. 
(D) 6 minutos, 33 segundos e 78 centésimos de segundo. 
(E) 6 minutos, 26 segundos e 78 centésimos de segundo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Noções de geometrtia: área e perímetro
 
 130 
Resolução – Questão 01
Portanto, ele utilizará de cerca elétrica, em metros, e de câmeras, respectivamente,
 Alternativa A
O perímetro (contorna da figura) será: 
100 m
100 m
140 m140 m
Para calcular a quantidade de câmeras, devemos dividir por câmeras
Resolução – Questão 02
Portanto, a área de cada lote será . Alternativa B
Área do terreno: 
250 m
60 m
Área de cadalote: 
Noções de geometria: área e perímetro 
 
01) (SEAP1203/001-AgtSegPenitenciáriaClasseI – 2013) – O dono de uma fábrica irá instalar cerca elétrica no 
estacionamento que tem forma retangular de dimensões 100 m por 140 m. Também, por 
motivo de segurança, pretende, a cada 40 metros, instalar uma câmera. Sendo assim, ele 
utilizará de cerca elétrica, em metros, e de câmeras, respectivamente, 
 
(A) 480 e 12. 
(B) 380 e 25. 
(C) 420 e 53. 
(D) 395 e 30. 
(E) 240 e 40. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
02) (FCC – 2012) – Um investidor comprou um terreno retangular cujos lados medem 250 m e 60 
m. Para ser vendido, esse terreno será dividido em 12 lotes iguais. Sendo assim, a área de 
cada lote, em metros quadrados, será igual a 
 
(A) 1 000 
(B) 1 250 
(C) 1 500 
(D) 2 250 
(E) 2 500 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Noções de geometrtia: área e perímetro
 
 131 
Resolução – Questão 03
Área: 
4 m
5 m
Sala antiga
Fazendo a diferença, temos: 
5 m
6 m
Sala nova
Área: 
Portanto, o proprietário gastará a mais que na sala anterior, com piso 
Alternativa D
Resolução – Questão 04
Como o perímetro é 18m, temos:
 
 
 
 
 
4 m
Sala antiga
 
4+1=5 m
Sala nova
Nova área: 
Área: 
 
 
 
 
Portanto, para que a nova área passe a ser o dobro da área original, será necessário
aumentar o seu comprimento em Alternativa E
 
4 m
Área: 
03) (SEAP1103/001-AgEscVigPen-V1 – 2012) – Durante a construção de uma casa, o arquiteto resolveu 
aumentar os lados de uma sala retangular de 4 m x 5 m em 1 m no comprimento e 1 m na 
largura. Para colocar o piso nessa nova sala, o proprietário gastará a mais que na sala anterior, 
com piso, em metros quadrados: 
 
(A) 4. 
(B) 6. 
(C) 8. 
(D) 10. 
(E) 12. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
04) (SJES1101/001-AgEscoltaVigPenitenciária-manhã – 2013) – Uma sala retangular com 4 m de largura e 18 m 
de perímetro será reformada, e terá sua largura aumentada em 1 m. Para que a nova área 
passe a ser o dobro da área original, será necessário aumentar o seu comprimento em 
 
(A) 2,5 m. 
(B) 2,0 m. 
(C) 1,5 m. 
(D) 1,0 m. 
(E) 3,0 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Noções de geometrtia: área e perímetro
 
 132 
Resolução – Questão 05
Área: 
 
 
 
 
Portanto, o perímetro desse mesmo terreno mede Alternativa E
 
Perímetro: 
 
 
 
 
Resolução – Questão 06
Terreno no tamanho real
Multiplicando as medidas do terreno 
por 500, temos
 
 
 
 
Transformando as medidas em metros
 
 
 
 
05) (CRFT1101/011-Secretário - 2012) - Um terreno quadrado tem uma área total de 625 metros 
quadrados. Logo, o perímetro desse mesmo terreno, em metros, mede 
 
(A) 180. 
(B) 160. 
(C) 140. 
(D) 120. 
(E) 100. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
06) (SEAP1203/001-AgtSegPenitenciáriaClasseI – 2013) – Ricardo esteve em um lançamento imobiliário onde 
a maquete, referente aos terrenos, obedecia a uma escala de 1:500. Ricardo se interessou por 
um terreno de esquina, conforme mostra a figura da maquete. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A área, em metros quadrados, desse terreno é de: 
 
(A) 300. 
(B) 755. 
(C) 120. 
(D) 525. 
(E) 600. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Noções de geometrtia: área e perímetro
 
 133 
 
 
 
Dividindo o terreno 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto, a área desse terreno é Alternativa D
Resolução – Questão 07
Portanto, o número mínimo desses azulejos para revestir toda a parede é igual a .
Alternativa C
Vamos transformar em :
 
Então, 
Agora, basta dividir 72 000 cm² por 1 600 cm² = 45 azulejos
Calculando a área de um azulejo:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
07) (PMLV/013-AgenteEscolar – 2012) – Uma parede que tem 7,2 m² de área foi revestida com azulejos 
quadrados, medindo cada um 40 cm de lado. O número mínimo desses azulejos para revestir 
toda a parede é igual a 
 
(A) 20. 
(B) 30. 
(C) 45. 
(D) 60. 
(E) 90. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Noções de geometrtia: área e perímetro
 
 134 
Resolução – Questão 08
Calculando a área da figura (I)
Portanto, a área da figura I e II são, respectivamente, Alternativa A
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Calculando a área da figura (II)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolução – Questão 09
Calculando a área
Portanto, a diferença entre as áreas do maior e do menor terreno é Alternativa A
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Somando as duas áreas, temos
Terreno 01: 
Terreno 02: 
Diferença entre as áreas: 
 
08) (Vunesp) – Calculando a área da figura I e II obtemos, respectivamente, em cm²: 
 
(A) 100 e 56 
(B) 150 e 112 (I) (II) 
(C) 200 e 56 
(D) 100 e 112 
(E) 150 3 100 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
09) (PMMC0902/02-AuxApoioAdm-tarde – 2009) – A soma das áreas de dois terrenos retangulares é 410 
m² e suas medidas, em metros, estão indicadas nas figuras. 
 
Nessas condições, a diferença entre as áreas do 
maior e do menor terreno é 
 
(A) 90 m². 
(B) 120 m². 
(C) 160 m². 
(D) 200 m². 
(E) 250 m². 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Noções de geometrtia: área e perímetro
 
 135 
Resolução – Questão 10
Perímetro: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Utilizando o teorema de Pitágoras, temos:
Perímetro do triângulo
 
Como o triângulo é isósceles, dois lados são
iguais, e além disso, a altura divide a base
em duas partes iguais
 
 
Perímetro = 
 
 
 
Vamos calcular a área dos cartões:
Assim, a área do cartão triangular é 
menor que a área do cartão retangular, fazendo
uma regra de 3, temos:
Como os dois cartões possui o mesmo 
perímetro, temos:
 
 
 
 
 
 
 
 
60 100 %
12 
 
 
 
 
 
 
Portanto, a área do cartão triangular, em relação à área do cartão retangular, é
 Alternativa A
 cm
10) (VNSP1214/001-AssistenteAdministrativo-I – 2012) – Uma empresa confecciona dois tipos de cartões 
comemorativos; um deles na forma de um retângulo e o outro na forma de um triângulo 
isósceles de base BC, cujas medidas estão indicadas nas figuras. 
 
Sabendo-se que os dois cartões têm o mesmo 
perímetro, então, a área do cartão triangular, 
em relação à área do cartão retangular, é: 
 
(A) 20% menor. 
(B) 20% maior. 
(C) 30% menor. 
(D) 30% maior. 
(E) a mesma.Li
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Exercícios resolvidos – www.profjosimar.com.br 
 Noções de geometrtia: área e perímetro
 
 136 
Resolução – Questão 11
Portanto, o número de lâmpadas instaladas no painel de maior altura foi igual a 
Alternativa B
Altura do painel menor: 
Altura do painel maior: 
 
 
 
Assim, a altura do painel maior será: 
 
Logo, a área deste painel será:
 
 
 
 
 
 
 
Então, o número de lâmpadas no painel de 
maior altura será:
 
Resolução – Questão 12
Portanto, a quantidade necessária de arame farpado, expressa em quilômetros, é 
Alternativa A
 
 
Calculando o perímetro:
 
Calculando a quantidade de arame necessária para 4 voltas
 
11) (TJSP1006/01-EscrTécJudiciário-V1 – 2011) – A figura compara as alturas, medidas em metros, de dois 
painéis decorativos triangulares, fixados em uma parede, que simulam árvores de Natal. 
Sabendo-se que a soma das medidas das alturas dos dois painéis é igual a 4 m, e que em 
cada painel foram instaladas 200 lampadazinhas coloridas por metro quadrado, pode-se 
concluir que o número de lâmpadas instaladas no painel de maior altura foi igual a 
 
 
(A) 200. 
(B) 250. 
(C) 275. 
(D) 300. 
(E) 325. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12) (FCC – 2012) – Um terreno retangular de 500 metros de comprimento por 750 metros de 
largura será cercado com 4 fios de arame farpado. A quantidade necessária de arame farpado, 
expressa em quilômetros, é 
 
(A) 10 
(B) 8 
(C) 7,5 
(D) 7 
(E) 5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Noções de geometrtia: área e perímetro
 
 137 
Resolução – Questão 13
Área total da sala: 
Portanto, além da placa já colocada, o total de placas idênticas a ela necessárias para
preencher totalmente o resto do piso da sala ABCD, sem sobreposição ou sobras, é 
Alternativa E
Área da placa quadrada: 
Assim, para calcular a quantidade de placas necessárias para preencher totalmente o resto do 
piso devemos dividir por 
Resolução – Questão 14
Uma volta: 
 
Como o Sr. José gastou de
arame em 4 voltas, então dividindo
 por em uma volta.
Assim, temos:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Portanto, a área cercada foi de Alternativa A
13) (SEED1104/001-AgenteOrgEscolar – 2012) – ABCD representa uma sala retangular, e DEFG, uma 
placa quadrada de forração colocada perfeitamente no canto do piso dessa sala. Descontada a 
área da sala ocupada pela placa, o restante tem 243 m². 
 
Nas condições descritas, além da placa já colocada, o total de 
placas idênticas a ela necessárias para preencher totalmente o 
resto do piso da sala ABCD, sem sobreposição ou sobras, é 
 
(A) 23. 
(B) 24. 
(C) 25. 
(D) 26. 
(E) 27. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14) (SEAP1101/001-AuxiliarEnfermagem-V1 – 2011) – O Sr. José utilizou 1 200 metros de arame farpado 
para cercar um terreno retangular com 4 voltas de arame, conforme a figura. Nesse terreno, o 
comprimento superava a largura em 30 cm, logo, conclui-se que, em metros quadrados, a área 
cercada foi de 
 
(A) 5 400. 
(B) 5 800. 
(C) 6 000. 
(D) 6 300. 
(E) 6 900. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios resolvidos – www.profjosimar.com.br 
 Noções de geometrtia: área e perímetro
 
 138 
Resolução – Questão 15
2 880 lajotas de 
Área total: 
 .
 
Portanto, o perímetro da superfície do piso é Alternativa E
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Perímetro: 
Resolução – Questão 16
Portanto, o perímetro de um desses dois pátios é Alternativa B
Perímetro: 
 
Perímetro: 
 
Igualando as duas equações, temos:
 
 
 m
Agora vamos substituir o valor de x em uma 
das figuras:
 
O perímetro desta figura é: 
 
15) (FCC – 2012) – Sabe-se que a superfície de um piso de formato retangular foi revestida por 
2 880 lajotas quadradas, todas com medida do lado igual a 25 cm. Considerando desprezível o 
rejuntamento das lajotas, então, se esse piso tem 15 m de comprimento, o seu perímetro, em 
metros, é igual a 
 
(A) 27. 
(B) 30. 
(C) 48. 
(D) 52. 
(E) 54. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16) (PMMC0902/02-AuxApoioAdm-tarde – 2009) – Um colégio possui dois pátios retangulares de mesmo 
perímetro, sendo um deles com 27 m de comprimento e o outro com 15 m de comprimento. A 
largura de um deles, entretanto, é a metade da largura do outro, conforme indicam as figuras 
(que estão fora de escala). 
 
O perímetro de um desses pátios é 
 
(A) 70 m. 
(B) 78 m. 
(C) 65 m. 
(D) 60 m. 
(E) 58 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Noções de geometrtia: área e perímetro
 
 139 
Resolução – Questão 18
Moldura
Portanto, o valor total pago pela moldura será de Alternativa B
 
Como um losango possui todos os lados 
iguais, temos:
 
 
 
Usando o teorema de Pitágoras, temos:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Logo, o comprimento da moldura é de 
 
Assim, o preço da moldura será:
 
Resolução – Questão 17
Área de cada folha: 
Área total: 
Transformando em 
 
Área = 
Portanto, a superfície que o pintor consegue forrar é Alternativa A
17) (CASA1201/001-AgApoioOper-SexoMasc – 2013) – Um jornal tem 50 folhas. Cada folha mede 50 cm por 
40 cm. Um pintor utiliza-o para forrar o chão de uma sala. Supondo que não haja espaços entre 
cada folha e nem folhas sobrepostas, a superfície que ele consegue forrar com esse jornal é: 
 
(A) 10 m². 
(B) 12 m². 
(C) 14 m². 
(D) 15 m². 
(E) 16 m². 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18) (FCC – 2012) – Nos pontos médios das medidas dos lados de um piso retangular de 6 m por 
8 m, será inscrito um mosaico em forma de losango. O perímetro desse losango será 
evidenciado por uma moldura. O preço da moldura é de R$ 20,00 o metro linear. O valor total 
pago pela moldura será de 
 
(A) R$ 800,00. 
(B) R$ 400,00. 
(C) R$ 200,00. 
(D) R$ 100,00. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Noções de geometrtia: área e perímetro
 
 140 
Resolução – Questão 19
Portanto, a área da chácara é de Alternativa B
 
ha = 
Dividindo por 
 
1 hectare = 
Resolução – Questão 20
Portanto, o perímetro desse salão é Alternativa D
Área de uma placa = 
Montando uma equação, temos:
 
 
 
 
 
 
Área total: 
 
Transformando em 
 
Área total 
 
 
Assim as dimensões do salão são: 
 
Perímetro: 
19) (FCC– 2012) – Um hectare (ha) é uma unidade agrária de área. Equivale à área de uma 
região quadrada cujo lado mede 100 m. Determine a área, em hectares, da chácara ilustrada 
abaixo. 
 
(A) 4 ha. 
(B) 40 ha. 
(C) 400 ha. 
(D) 4000 ha. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20) (CASA1002/09-AgenteAdministrativo – 2011) – O piso de um salão retangular, de lados iguais a x e 2x, 
foi totalmente recoberto por 1 250 placas quadradas iguais de granito, medindo cada uma 40 
cm de lado. Sabendo-se que todas as placas foram colocadas inteiras, sem espaço entre elas, 
pode-se concluir que o perímetro desse salão é 
 
(A) 150 m. 
(B) 100 m. 
(C) 80 m. 
(D) 60 m. 
(E) 50 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Noções de geometrtia: área e perímetro
 
 141 
Resolução – Questão 21
Portanto, a área livre dessa sala após a colocação dos armários, passou a ser de 
Alternativa B
Área total = 
Assim a área da parte livre será:
 
Somando as área A, B e C: 
Área A = 
Área B = 
Área C = 
Resolução – Questão 22
Portanto, a maior das duas áreas supera a menor em, aproximadamente, 
Alternativa A
Área 1: 
A área 1 supera a área 2 em 0,5 quadrado.
Área 2: 
3 100 %
0,5 
 
 
 
 
 
 
21) (VNSP1301/002-TécnicoContabilidade – 2013) – Em uma sala retangular de 4m de largura por 7 m de 
comprimento, foram colocados três armários com bases retangulares (A, B e C), conforme 
mostra a figura. 
 
A área livre dessa sala, em m², após a colocação dos 
armários, passou a ser de 
 
(A) 25,0. 
(B) 24,8. 
(C) 24,2. 
(D) 23,7. 
(E) 23,3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
22) (FCC – 2012) – Na malha quadriculada estão marcadas as áreas de duas regiões poligonais. 
A maior das duas áreas supera a menor em, aproximadamente, 
 
(A) 16,7% 
(B) 14,3% 
(C) 18,1% 
(D) 14,8% 
(E) 15,6% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios resolvidos – www.profjosimar.com.br 
 Noções de geometrtia: área e perímetro
 
 142 
Resolução – Questão 23
Portanto, o perímetro do desenho pintado é Alternativa D
Para calcular o perímetro devemos somar todo o contorno destacado em vermelho e em azul.
Contorno em vermelho: 
Contorno em azul: 
Perímetro: 
23) (UNAQ1102/013-ASAII RecAudiovisuais – 2012) – A figura representa um desenho pintado na cor preta 
em uma folha quadriculada com “quadradinhos” de lados medindo 1 centímetro cada um. 
 
O perímetro do desenho pintado, em centímetros, é: 
 
(A) 64. 
(B) 72. 
(C) 96. 
(D) 104. 
(E) 128. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
24) (UEOU1102/059-AssistOperacionalI – 2012) – A figura representa a planta de uma casa em que foi 
usada uma escala de 1:100. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Analisando-se a planta, pode-se afirmar que a área da cozinha corresponde a 
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 Noções de geometrtia: área e perímetro
 
 143 
Resolução – Questão 24
Portanto, a área da cozinha corresponde a Alternativa C
Multiplicando as dimensões da cozinha por 
100, temos: 
 
 
 
 
 
(A) 17,5 m². 
(B) 15,5 m². 
(C) 13,5 m². 
(D) 11,5 m². 
(E) 7,5 m². 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Noções de geometrtia: Teorema de Pitágoras
 
 144 
Resolução – Questão 01
Usando o Teorema de Pitágoras no
triângulo destacado em vermelho, temos:
 
 
 
 
 
 
Portanto, a extensão total dessa grade é Alternativa A
 
 
Assim, a extensão total da grade é: 
 Grade
Resolução – Questão 02
Usando o Teorema de Pitágoras, temos:
 
 
 
 
 
 
Portanto, nadando na diagonal dessa piscina, um atleta consegue nadar ida e volta em
um total de Alternativa D
Assim, nadando na diagonal ida e volta: 
 
 
 
Noções de geometria: Teorema de Pitágoras 
 
01) (CASA0902/12-AgAdministrativo - 2010) - Na figura, cujas dimensões estão em metros, a linha 
pontilhada representa uma grade que foi colocada em dois lados de um canteiro. A extensão 
total dessa grade é 
 
(A) 6,00 m. 
(B) 5,80 m. 
(C) 5,75 m. 
(D) 5,50 m. 
(E) 5,00 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
02) (UJCA1001/07-OpMáquinasI – 2010) – Uma piscina retangular mede 24 m de comprimento por 18 m 
de largura. Nadando na diagonal dessa piscina, um atleta consegue nadar ida e volta em um 
total de 
 
(A) 54 m. 
(B) 56 m. 
(C) 58 m. 
(D) 60 m. 
(E) 62 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios resolvidos – www.profjosimar.com.br 
 Noções de geometrtia: Teorema de Pitágoras
 
 145 
Resolução – Questão 03
Usando o Teorema de Pitágoras, temos:
 
 
 
 
 
 
 
Portanto, a medida do cateto BC é Alternativa C
 
 
 
Resolução – Questão 04
Usando o Teorema de Pitágoras, temos:
 
 
 
 
 
 
 
Portanto, a altura do prédio indicada por h na figura, é Alternativa B
 
03) (PMMC0902/02-AuxApoioAdm-tarde – 2009) – Num triângulo retângulo, o cateto AB mede 9 cm e a 
hipotenusa AC mede 6 cm a mais que o cateto AB. A medida do cateto BC é 
 
(A) 15 cm. 
(B) 13 cm. 
(C) 12 cm. 
(D) 9 cm. 
(E) 7 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
04) (PMST1101/009-EscritSecretEscola – 2012) – Em um dos efeitos visuais, para promover o início de 
vendas dos apartamentos, um feixe retilíneo de luz parte do topo do prédio e atinge o solo em 
um determinado ponto, conforme indicado na figura. Desse modo, pode-se concluir, 
corretamente, que a altura do prédio, em metros, indicada por h na figura, é: 
 
(A) 22. 
(B) 24. 
(C) 25. 
(D) 28. 
(E) 30. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Noções de geometrtia: Teorema de Pitágoras
 
 146 
Resolução – Questão 05
Usando o Teorema de Pitágoras, temos:
 
 
 
 
 
 
Portanto, o perímetro, em metros, e a área, em metros quadrados, de cada um desses
terrenos triangulares serão, respectivamente, Alternativa C
Perímetro do triângulo: 
 
Área do triângulo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolução – Questão 06
Usando o Teorema de Pitágoras, temos:
 
 
 
 
 
Portanto, a medida aproximada do comprimento AB é Alternativa B
Como 164 não possui raiz quadrada exata,
vamos ver qual o valor que mais se aproxima:
 
 
 
Então 13 é o valor mais próximo da raiz
quadrada de 164.
05) (FAPE1201/001-AnalistaAdministrativo – 2012) – Um terreno retangular com ladosmedindo 120 e 50 
metros será dividido, por uma das diagonais do retângulo que o delimita, em dois terrenos 
triangulares. O perímetro, em metros, e a área, em metros quadrados, de cada um desses 
terrenos triangulares serão, respectivamente, 
 
(A) 300 e 9 000. 
(B) 300 e 6 000. 
(C) 300 e 3 000. 
(D) 170 e 6 000. 
(E) 170 e 3 000. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
06) (VUNESP) – Na figura, a medida aproximada, em metros, do comprimento AB da escada, é 
 
 
(A) 11. 
(B) 13. 
(C) 15. 
(D) 17. 
(E) 19. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Noções de geometrtia: Teorema de Pitágoras
 
 147 
Resolução – Questão 07
Usando o Teorema de Pitágoras, no triângulo
destacado em vermelho, temos:
 
 
 
 
 
 
Portanto, o perímetro da praça corresponde a Alternativa D
Então, o perímetro da praça corresponde a:
 
 
 
Resolução – Questão 08
Usando o Teorema de Pitágoras, temos:
 
 
 
 
 
Portanto, a medida da diagonal da trave é maior que 6 metros e menor que 7 metros.
Alternativa B
Como , então a raiz
quadrada de 40 está entre 6 e 7.
 
 
 
07) (SAAE0802/15-OperadorETA-2009) – A figura representa uma praça pública que, por questões de 
segurança, deverá receber grade de proteção em todo o seu perímetro, o que corresponde a: 
 
(A) 165 m. 
(B) 175 m. 
(C) 180 m. 
(D) 190 m. 
(E) 210 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
08) (CRFT1101/011-Secretário - 2012) - No clube, há um campo de futebol cujas traves retangulares 
têm 6 m de largura e 2 m de altura. Logo, a medida da diagonal da trave é 
 
(A) menor que 6 metros. 
(B) maior que 6 metros e menor que 7 metros. 
(C) maior que 7 metros e menor que 8 metros. 
(D) maior que 8 metros e menor que 9 metros. 
(E) maior que 9 metros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Noções de geometrtia: Teorema de Pitágoras
 
 148 
Resolução – Questão 09
Usando o Teorema de Pitágoras, temos:
 
 
 
 
 
 
Portanto, o perímetro do terreno é igual a . Alternativa E
Assim, o perímetro do terreno é:
 
 
 
 
09) (PMSZ1001/11-ag.FiscSan-1011) – Considere o terreno representado pelo polígono LIMA da figura: 
 
O perímetro desse terreno é igual a: 
 
(A) 200m 
(B) 210m 
(C) 215m 
(D) 218m 
(E) 220m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10) (SJES1101/002-AgentePenitenciário-tarde – 2013) – Um terreno ABCD está representado em uma malha 
quadriculada na qual o lado de cada quadradinho corresponde a 50 metros do comprimento 
desse terreno. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O terreno ABCD tem um perímetro de 
 
(A) 1,8 km. 
(B) 2,0 km. 
(C) 3 km. 
(D) 2,5 km. 
(E) 1,5 km. 
 
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 Noções de geometrtia: Teorema de Pitágoras
 
 149 
Resolução – Questão 10
Usando o Teorema de Pitágoras, temos:
 
 
 
 
 
 quadradinhos
Portanto, o terreno ABCD tem um perímetro de . Alternativa B
Assim, o perímetro do terreno equivale a:
 
 
 quadrados
 quadrados
 quadrados
 quadrados
 quadrados
Como cada quadradinho corresponde a 50
metros, temos:
Perímetro: 
Resolução – Questão 11
Usando o Teorema de Pitágoras, temos:
Portanto, o perímetro da figura é . Alternativa B
Perímetro: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11) (PMLU0801/04-Escriturário – 2009) – Observe o trapézio retângulo com algumas medidas indicadas 
em centímetros. 
 
O perímetro da figura é 
 
(A) 47 cm. 
(B) 48 cm. 
(C) 49 cm. 
(D) 50 cm. 
(E) 51 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Noções de geometrtia: Teorema de Pitágoras
 
 150 
Resolução – Questão 12
Usando o Teorema de Pitágoras, temos:
Portanto, a cada volta nesse trajeto ele percorre . Alternativa A
Perímetro: 
 
 
 
 
 
 
12) (SEAP0802/01-SegPenitClasseI-V1 – 2009) – No seu treinamento diário, um atleta percorre várias 
vezes o trajeto indicado na figura, cujas dimensões estão em quilômetros. Dessa maneira, 
pode-se afirmar que a cada volta nesse trajeto ele percorre 
 
(A) 1 200 m. 
(B) 1 400 m. 
(C) 1 500 m. 
(D) 1 600 m. 
(E) 1 800 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13) (PSBC1001/03-GuardaCivilMunicipal-3.ªClasse-MascFem – 2010) – Dois garotos, tentando pular o muro da 
escola, precisaram encostar um banco de 50 cm de altura no muro e colocar a escada sobre 
ele conforme mostra a figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O pé da escada precisou ser colocado no ponto A, para que essa escada atingisse o topo do 
muro, no ponto B. O comprimento AB dessa escada, em metros, é 
Dado: √ 
 
(A) 5,5. 
(B) 5,2. 
(C) 4,8. 
(D) 4,4. 
(E) 4,0. 
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 Noções de geometrtia: Teorema de Pitágoras
 
 151 
Resolução – Questão 13
Usando o Teorema de Pitágoras, temos:
Portanto, o comprimento AB dessa escada é . Alternativa D
Substituindo por 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolução – Questão 14
Usando o Teorema de Pitágoras, temos:
Portanto, o número mínimo de rolos necessário para a substituição dos 3 fios em todas as
casas será . Alternativa E
Assim de A para B, C, D até E 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para as 5 casas serão necessários 
 de cada tipo de fio o que equivale a 5
rolos.
Como são 3 tipos de fio deverão ser
comprados rolos.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14) (CASA1201/008-TécEnfTrab – 2013) – Três tipos de fio de instalação elétrica 
serão substituídos. O esquema mostra o caminho dos conduítes por 
onde passarão os fios, de A para B, C, D até E, nessa ordem, e indica 
as medidas em metros. 
 
Todos os fios que serão substituídos serão comprados em rolos de 100 
metros e a instalação esquematizada será utilizada em 5 casas, da 
mesma maneira. Dessa forma, o número mínimo de rolos necessário 
para a substituição dos 3 fios em todas as casas, de acordo com as 
instruções, será 
 
 
(A) 3. 
(B) 6. 
(C) 9. 
(D) 12. 
(E) 15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Noções de geometrtia: Teorema de Pitágoras
 
 152 
Resolução – Questão 15
Usando o Teorema de Pitágoras, temos:
Portanto, a quantidade mínima de papel utilizada em um envelope será de .
Alternativa C
Área do triângulo:Área do retângulo: 
Área total: 
15) (PMES1001/01-SoldadoPM2ªClasseMilEstFeminino-2010) - Uma criança resolveu confeccionar um 
envelope utilizando para isso dois retângulos e um triângulo retângulo. As figuras 1 e 2 
mostram, respectivamente, esse envelope fechado e totalmente aberto. Todas as dimensões 
estão em cm. 
 
De acordo com as figuras, pode-se dizer que a 
quantidade mínima de papel utilizada em um 
envelope, em cm² , será de 
 
(A) 416. 
(B) 450. 
(C) 474. 
(D) 512. 
(E) 546. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16) (PMES1301/001-SoldadoPM-2.ª Classe – 2013) – Dois carros partem, no mesmo instante, das cidades 
Campo Verde e Porto Grande, com destino a Vitória do Sul, pelo caminho mais curto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considerando que eles mantêm a mesma velocidade, é correto afirmar que o carro que 
chegará primeiro e a distância que o outro carro estará nesse momento da cidade de destino 
são, respectivamente, 
 
(A) carro 2 e 24 km 
(B) carro 2 e 22 km. 
(C) carro 1 e 20 km. 
(D) carro 1 e 22 km. 
(E) carro 2 e 20 km. 
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 Noções de geometrtia: Teorema de Pitágoras
 
 153 
Resolução – Questão 16
Usando o Teorema de Pitágoras, temos:
Portanto, o carro 02 chegará primeiro e o outro estará a uma distância de 
 . Alternativa E
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Carro 01
Usando o Teorema de Pitágoras, temos:
Carro 02
Resolução – Questão 17
Usando o Teorema de Pitágoras, temos:
Portanto, a barra que está na parede mede . Alternativa C
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17) (CASA1301/008-AgApoioSocioeduc-Fem-Masc – 2013) – Na malha quadriculada, cada quadradinho 
representa um azulejo quadrado de 10 cm de lado. Os azulejos foram colocados em uma 
parede na qual foi instalada uma barra . 
 
Essa barra que está na parede mede, em metros, 
 
(A) 0,5. 
(B) 0,8. 
(C) 1,0. 
(D) 1,2. 
(E) 1,5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Noções de geometrtia: Teorema de Pitágoras
 
 154 
Resolução – Questão 18
Usando o Teorema de Pitágoras, temos:
Portanto, é correto afirmar que a medida indicada por c na figura é igual a .
Alternativa C
 (I)
 (II)
Substituindo (I) em (II), temos:
 
 
 
 
 
18) (PMRI1301/002-TécEnfermagem-tarde – 2013) – Em um jardim, 3 canteiros quadrados Q1, Q2 e Q3, de 
lados c, b e a, respectivamente, foram construídos em torno de uma região gramada T, de 
formato triangular, conforme mostra a figura. Sabe-se que a soma das áreas dos três canteiros 
quadrados é igual a 200 m². Desse modo, é correto afirmar que a medida indicada por c na 
figura é, em metros, igual a 
 
(A) 6. 
(B) 8. 
(C) 10. 
(D) 12. 
(E) 14. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Noções de geometrtia: Volume
 
 155 
Resolução – Questão 01
 
 
 
Para calcular o volume de um paralelepípedo basta multiplicar:
Comprimento x largura x altura
Portanto, o volume do reservatório será de Alternativa E
Resolução – Questão 02
Portanto, o comerciante podia dispor, para a colocação de produtos natalinos, de um
volume interno de . Alternativa D
 
 
 
 
 
 
Noções de geometria: Volume 
 
01) (UEOU1102/059-AssistOperacionalI – 2012) – Uma escola vai construir mais um reservatório de água, 
com formato de paralelepípedo retângulo, como o representado a seguir. 
 
Observando-se tais dimensões, é possível afirmar que o 
volume do reservatório será de 
 
(A) 65 m³. 
(B) 70 m³. 
(C) 650 m³. 
(D) 700 m³. 
(E) 7 000 m³. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
02) (CGSP0901/02-InspetorSegurança-Nível-II – 2010) – Um comerciante lançou uma cesta de Natal no 
formato de um prisma de base retangular de 1 m de comprimento, 60 cm de largura e 40 cm de 
altura. Se forem consideradas as medidas citadas como medidas internas, pode-se afirmar que 
o comerciante podia dispor, para a colocação de produtos natalinos, de um volume interno de 
 
(A) 0,00024 m³. 
(B) 0,0024 m³. 
(C) 0,024 m³. 
(D) 0,24 m³. 
(E) 2,4 m³. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Noções de geometrtia: Volume
 
 156 
Resolução – Questão 03
Portanto, o tanque esvaziará completamente após Alternativa A
 
 
 
 
 
 
Inicialmente vamos calcular o volume de 
água em dm³
Sabendo que 1dm³ = 1 litro, temos:
 litros
Como a água escoa a uma taxa de 8 litros
por hora, dividimos 648 por 8 = 81 horas.
81 24
9 3 dias
horas
Transformando 81 horas em dias:
Assim 81 horas equivale a 3 dias e 9 horas.
Resolução – Questão 04
Portanto, a razão entre o volume do cilindro e o volume do cubo é de 
Alternativa B
 
 
 
 
 ³
 
Volume do cubo
Volume do cilindro
 .
A razão entre o volume do cilindro e o 
volume do cubo é de:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
03) (PMDI1001/17-AgAdmII-Escriturário-2011) – Um tanque na forma de um paralelepípedo tem as 
dimensões de 12 dm x 9 dm x 6 dm e está totalmente cheio de água. Um furo nesse tanque 
permite que a água escoe a uma taxa de 8 litros por hora, fazendo com que o tanque esvazie 
completamente após: 
 
(A) 3 dias e 9 horas. 
(B) 3 dias e 6 horas. 
(C) 3 dias e 3 horas. 
(D) 2 dias e 15 horas. 
(E) 2 dias e 12 horas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
04) (PRGU1001/05 – AuxiliarAdministrativo – 2010) – Um vaso tem a forma de um cubo com 10 cm de 
aresta. Dentro dele há um cilindro maciço fechado de 120 cm³ de volume. A razão entre o 
volume do cilindro e o volume do cubo é de: 
 
(A) 2 para 25 
(B) 3 para 25 
(C) 3 para 22 
(D) 1 para 3 
(E) 9 para 10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Noções de geometrtia: Volume
 
 157 
Resolução – Questão 05
Portanto, a distância d entre o nível da água na jarra e a borda superior é 
Alternativa B
 
Volume da jarra:
 
 
Assim, temos: 
Despejando 5 canecas de 320 ml:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolução – Questão 06
Portanto, a aresta desse reservatório deve medir Alternativa A
 
 
 
Lembrando que 1m³ = 1000 litros, então:
Assim, temos:
 
 
 
 
 .
 
 
05) (CTSB1201/009-TecAdm-TecInf – 2013) – Em uma jarra de fundo quadrado, medindo 8 cm de lado e 
30 cm de altura, foram despejadas 5 canecas, todas contendo 320 ml de água, fazendo com 
que a jarra não ficasse totalmente cheia, conforme mostra a figura. 
 
A distância d, emcm, entre o nível da água na jarra e a borda 
superior é 
 
(A) 6. 
(B) 5. 
(C) 4. 
(D) 3. 
(E) 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
06) (SEAP1102/001-AgSegPenClasseI-V1 – 2012) – Um reservatório de formato cúbico tem capacidade, 
quando cheio, de 216 000 litros. A aresta desse reservatório deve medir 
 
(A) 6 m. 
(B) 8 m. 
(C) 10 m. 
(D) 12 m. 
(E) 14 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Noções de geometrtia: Volume
 
 158 
Resolução – Questão 07
Portanto, dos 3 recipientes oferecidos, atende ao que foi proposto os recipientes
 Alternativa A
1 litro = 1000 ml
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vamos calcular o volume dos recipientes I, 
II e III, lembrando que 
Recipiente I
 
 
 
Recipiente II
 
 
 
 
Recipiente III
 
 
 
07) (SJES1101/002-AgentePenitenciário-tarde – 2013) – A quantidade de certo líquido, correspondente a 
 
 
 de 
um litro, será colocado em um recipiente de modo que ele fique completamente cheio. Para 
isso foram selecionados 3 recipientes com formas geométricas e medidas internas descritas a 
seguir: 
 
I. Um paralelepípedo reto retângulo de dimensões: comprimento 15 cm, largura 2,5 cm e altura 
20 cm. 
 
II. Um cilindro reto de raio da base 5 cm e altura 10 cm. (use π = 3) 
 
III. Um cubo de aresta igual a 5 cm. 
 
Dos 3 recipientes oferecidos, atende ao que foi proposto 
 
(A) I e II, apenas. 
(B) I, II e III. 
(C) I, apenas. 
(D) I e III, apenas. 
(E) II e III, apenas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
08) (CASA1201/009-TecOperEletrIndustrial – 2013) – Um pote utilizado para o armazenamento de alimentos 
tem a forma cilíndrica com 30 cm de diâmetro da base e h centímetros de altura e está 
completamente cheio de farinha. Toda essa farinha foi transportada para outro pote que tem a 
forma cúbica com 30 cm de aresta e ficou também completamente cheio. Considerando-se que 
as medidas dos dois potes são internas, pode-se afirmar que a altura h do cilindro mede, em 
centímetros, 
 
Dado: utilize π = 3 
 
(A) 30. 
(B) 40. 
(C) 45. 
(D) 50. 
(E) 60. 
 
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Exercícios resolvidos – www.profjosimar.com.br 
 Noções de geometrtia: Volume
 
 159 
Resolução – Questão 08
Portanto, pode-se afirmar que a altura do cilindro é Alternativa B
Pote cilíndrico
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pote cúbico
Resolução – Questão 09
Portanto, o volume do decantador é Alternativa A
Como o raio é metade do diâmetro, então assim temos:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
09) (SAAE0802/11-AuxAdministrativo – 2009) – Numa estação de tratamento de esgoto, o decantador 
secundário, no qual os resíduos se separam do líquido, tem forma cilíndrica, com 9 m de 
diâmetro e 4 m de altura. 
 
Dados: 
 
O seu volume (V) é: 
 
(A) 243 m³. 
(B) 325 m³. 
(C) 273 m³. 
(D) 648 m³. 
(E) 972 m³. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Noções de geometrtia: Volume
 
 160 
Resolução – Questão 10
Portanto, a altura da embalagem é Alternativa D
Sabendo que , temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resolução – Questão 11
Portanto, a altura desse reservatório, indicada por , na figura, é igual a 
Alternativa C
Sabendo que , então:
 
Como equivale a 
 
 
do volume do 
reservatório, temos:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10) (Vunesp) – Uma embalagem de suco tem a forma de paralelepípedo reto-retângulo com 
capacidade de 294 mL e arestas da base medindo 5 e 6 centímetros, como mostra a figura 
 
Desprezando-se a espessura das paredes e considerando que 1 ml equivale 
a 1 cm³, a altura da embalagem, em centímetros, é igual a 
 
(A) 9,4. 
(B) 9,5. 
(C) 9,6. 
(D) 9,8. 
(E) 10,2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11) (CASA1002/09-AgenteAdministrativo – 2011) – As plantas de um jardim passaram a ser regadas com 
um regador, no lugar da mangueira, gerando uma economia de 2 700 litros de água em certo 
período. Suponha que toda a água economizada tenha sido colocada em um reservatório com 
a forma de um paralelepípedo reto retângulo, conforme mostra a figura, ocupando 3/5 da sua 
capacidade total. Nesse caso, a altura desse reservatório, indicada por x na figura, é igual a 
 
 
(A) 0,9 m. 
(B) 1,2 m. 
(C) 1,5 m. 
(D) 1,8 m. 
(E) 2,2 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios resolvidos – www.profjosimar.com.br 
 Noções de geometrtia: Volume
 
 161 
Resolução – Questão 12
Portanto, o número mínimo de viagens necessárias para a conclusão desse pedestal será
igual a Alternativa C
Volume da parte superior:
 
 
 
Volume da parte inferior:
 
 
 
Volume total: 
Como o caminhão transportará apenas por viagem temos: , então será
necessário no mínimo 8 viagens.
12) (FMRP1101/001-AuxServAdm – 2012) – A figura mostra uma estrutura de concreto que será 
construída para servir como base (pedestal) para a instalação de uma estátua, em uma praça 
de certa cidade. Sabe-se que, a cada viagem da usina para o local da obra, o 
caminhão/betoneira utilizado transportará 5 m³ de concreto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Assim, o número mínimo de viagens necessárias para a conclusão desse pedestal será igual a 
 
(A) 6. 
(B) 7. 
(C) 8. 
(D) 9. 
(E) 10. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13) (VUNESP) – Um recipiente tem a forma e as medidas indicadas na figura e está 
completamente cheio de água. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para fazer o tratamento dessa água, será aplicado um produto químico que é comercializado 
em frascos com 30 mL. Sabendo-se que um litro desse produto seria suficiente para tratar 200 
litros de água, pode-se concluir que, para realizar o tratamento de toda a água contida nesse 
recipiente, o número de frascos necessários será igual a 
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Exercícios resolvidos – www.profjosimar.com.br 
 Noções de geometrtia: Volume
 
 162 
Resolução – Questão 13
Portanto, , o número de frascos necessários será igual a Alternativa A
Inicialmente vamos calcular o volume do 
recipiente.
 
 
 
 do produto é suficiente
para tratar 200 litros de água.
Sabendo que , então:
 
Litros de água
1000 200 
 72
 
 
 
 
 
ml de produto
Vamos calcular quantos ml de produto é
necessário para tratar 200 litros de água.
Total de frascos: 
Resolução – Questão 14
Portanto, o volume do objeto em litros é Alternativa A
Volume do aquário
 
 
 
Assim, o volume do objeto é dado por:
 
 
Como Como o aquário é um paralelepípedo, entãoo volume restante após João retirar o objeto
foi:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(A) 12. 
(B) 15. 
(C) 16. 
(D) 18. 
(E) 20. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14) (CASA1201/001-AgApoioOper-SexoMasc – 2013) – Para descobrir o volume de um objeto irregular e 
cheio de pontas, João encheu completamente um aquário de 30 cm de comprimento (a), 20 cm 
de largura (b) e 10 cm de altura (c). Ao mergulhar completamente esse objeto no aquário, parte 
da água transbordou. Ao retirar o objeto, João observou que a água ocupava 
 
 
 da altura do 
aquário. 
 
Dado: volume do aquário V = a.b.c 
 
Ele concluiu, corretamente, que o volume desse objeto, em litros, é de 
 
(A) 1,5. 
(B) 1,8. 
(C) 2,0. 
(D) 2,2. 
(E) 2,5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios resolvidos – www.profjosimar.com.br 
 Noções de geometrtia: Volume
 
 163 
Resolução – Questão 15
Portanto, o volume desse bloco é Alternativa D
Assim, a altura do bloco é: Calculando a altura do bloco:
 
 
 
Transformando 156 mm em cm
20 4 
780 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
folhas mm
Resolução – Questão 16
Portanto, poderiam ser empilhados em cada caixa, no máximo, 
Alternativa D
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1ª Opção
Calculando o número de cubos:
 cubos
2ª Opção
Como o cubo pequeno possui 10
cm de aresta e o maior 80 cm, então
podemos colocar 8 cubos um ao
lado do outro em relação ao
comprimento do cubo maior, 8 na
largura e 8 cubos na altura.
 
 
 
Total: cubos.
15) (SJES1101/001-AgEscoltaVigPenitenciária-manhã – 2013) – Um bloco para anotações tem a forma de um 
paralelepípedo, de base quadrada com 5 cm de aresta. Sabendo que 20 folhas correspondem 
a uma altura de 4 mm e que esse bloco tem 780 folhas, então o volume, em cm³, desse bloco é 
 
(A) 330. 
(B) 370. 
(C) 350. 
(D) 390. 
(E) 310. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16) (FCC – 2012) – Para presentear seus clientes, uma empresa encomendou brindes de Natal, 
que são fornecidos em pequenos embrulhos com a forma de cubo de arestas medindo 10 cm. 
Para distribuir os brindes, os embrulhos serão acomodados em caixas cúbicas com arestas 
medindo 40 cm, que comportam, no máximo, 64 embrulhos. Se fossem usadas caixas cúbicas 
com arestas medindo 80 cm, poderiam ser acomodados em cada caixa, no máximo, 
 
(A) 128 embrulhos. 
(B) 256 embrulhos. 
(C) 384 embrulhos. 
(D) 512 embrulhos. 
(E) 640 embrulhos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios resolvidos – www.profjosimar.com.br 
 Noções de geometrtia: Volume
 
 164 
Resolução – Questão 17
Portanto, a quantidade máxima de litros de água que essa piscina pode conter é
 Alternativa E
 
 
 
 
 
Como a piscina deve conter, no máximo, 
 
 
de água, temos:
 
 
 
 
 
 
 
 
Obs.: A resposta correta é 
Resolução – 18
Portanto, o nível da água irá aumentar Alternativa D
 
 
 
Volume do reservatório
 
 litros.
Como o reservatório contém somente a
metade de sua capacidade, então ele possui
500 litros. E o nível da água é de 0,5 metro.
Assim acrescentado 80 litros passará a ter
580 litros.
Então, a altura aumentou , o que
corresponde a .
 
 
 
 
 
 
 
Calculando a nova altura:
17) (SEAP1203/001-AgtSegPenitenciáriaClasseI – 2013) – Uma piscina tem a forma de um bloco retangular de 
base quadrada. Sua altura mede 2,8 m e o lado da base quadrada mede 11 m. A piscina deve 
conter, no máximo, 
 
 
 de água para que as pessoas possam entrar e essa não transbordar. 
Assim sendo, a quantidade máxima de litros de água que essa piscina pode conter é 
 
(A) 338,8. 
(B) 220,5. 
(C) 400,5. 
(D) 308,0. 
(E) 254,1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18) (SEED0802/01-AgOrgEscolar – 2009) – A água contida em um reservatório cúbico, com 1 metro de 
aresta interna, ocupa a metade da sua capacidade total. Se colocarmos mais 80 litros de água 
nesse reservatório, o nível da água irá aumentar 
 
(A) 4 cm. 
(B) 5 cm. 
(C) 6 cm. 
(D) 8 cm. 
(E) 10 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios resolvidos – www.profjosimar.com.br 
 Noções de geometrtia: Volume
 
 165 
Resolução – Questão 19
Portanto, a quantidade mínima necessária de papel é Alternativa E
Vamos calcular a área total da figura
 
 
 
Somando os valores obtidos, temos:
 
 
Como para cada área calculada há outra
face paralela de mesma área, então a área
total da figura será
 
19) (PMMC0902/02-AuxApoioAdm-tarde – 2009) – Maria vai cobrir com papel todas as faces da caixa de 
papelão que tem a forma de um paralelepípedo. A quantidade mínima necessária de papel é 
 
(A) 2 500 cm². 
(B) 3 300 cm². 
(C) 4 000 cm². 
(D) 4 300 cm². 
(E) 5 900 cm². 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
20) (CASA0902/12-AgAdministrativo - 2010) - Flávio ingeriu uma certa quantidade do suco contido em um 
recipiente com a forma de um prisma reto, mostrado na figura, e o nível do suco no recipiente 
baixou 5 cm. A quantidade de suco ingerida por Flávio foi, em mL, igual a: 
 
 
 
(A) 185. 
(B) 200 
(C) 210. 
(D) 225. 
(E) 245. 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios resolvidos – www.profjosimar.com.br 
 Noções de geometrtia: Volume
 
 166 
Resolução – Questão 20
Portanto, a quantidade de suco ingerida por Flávio foi igual a Alternativa E
Vamos calcular o volume do recipiente correspondente a 7 cm de comprimento, 7 cm de
largura e 5 cm de altura.
Como , então:
 
 
 
 
Resolução – Questão 21
Portanto, a área total desse cubo e seu volume são, respectivamente,
 Alternativa E
Vamos calcular a área de uma face do cubo.
 
 
 6 
6 
6 
 .
Como o cubo possui 6 faces iguais, a área
total será: 
Vamos calcular o volume do cubo.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21) (SEAP1101/001-AuxiliarEnfermagem-V1 – 2011) – A distância entre os vértices A e B do cubo é de 6 cm. 
A área total desse cubo e seu volume são, respectivamente: 
 
(A) 108 cm² e 36 cm³. 
(B) 124 cm² e 72 cm³. 
(C) 150 cm² e 100 cm³. 
(D) 178 cm² e 108 cm³. 
(E) 216 cm² e 216 cm³.