Apresentação caps 6 e 7

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CENTRO DE CIÊNCIAS DA SAÚDE
DEPARTAMENTO DE EDUCAÇÃO INTEGRADA EM SAÚDE 
CURSO DE NUTRIÇÃO
BIOESTATÍSTICA 
Noções sobre Correlação e Noções sobre Regressão
ALUNA: Erika Ferreira Nicoli
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
É um gráfico de pontos que permite visualizar se existe relação entre duas variáveis, definidas como X e Y.
Vieira, 2011
Logo:
Quando X e Y variam no mesmo sentido = correlação positiva.
Quando X e Y variam em sentidos contrários = correlação negativa.
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
Para construir esse diagrama é preciso: 
Vieira, 2011
- Traçar um sistema de eixos cartesianos e representar uma variável em cada eixo; 
- Estabelecer escalas de modo que o diagrama adquira o aspecto de um quadrado;
- Escrever os nomes das variáveis nos respectivos eixos e fazer as graduações;
- Desenhar um ponto para representar cada par de valores das variáveis;
Vieira, 2011
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
GRÁFICO DE CORRELAÇÃO POSITIVA:
Vieira, 2011
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
GRÁFICO DE CORRELAÇÃO NEGATIVA:
Vieira, 2011
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
A dispersão dos dados mostra o tipo de correlação:
Quanto menos dispersos, maior a correlação.
Vieira, 2011
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
X= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Y= 3, 1, 6, 4, 3, 2, 6, 4, 3, 2. 
Quando não há correlação entre as variáveis, ou seja, a variação de Y não está relacionada com a variação de X, isso recebe o nome de correlação nula.
Vieira, 2011
COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO DE PEARSON
Mede o grau de correlação linear entre duas variáveis numéricas e é definido por r.
Identificar qual variável é X e qual é Y e criar uma tabela com os valores que serão substituídos na fórmula.
Para utilizar essa fórmula:
Vieira, 2011
COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO DE PEARSON
Vieira, 2011
COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO DE PEARSON
O coeficiente de correlação pode variar entre -1 e +1, onde:
r=1 correlação perfeita positiva.
r=-1 correlação perfeita negativa.
r=0 correlação nula. 
0< r < 1 correlação positiva. 
-1< r <0 correlação negativa. 
Correlação positiva
No exemplo anterior:
APLICAÇÕES
(EXERCÍCIO)
Vieira, 2011
APLICAÇÕES
(EXERCÍCIO)
Vieira, 2011
Resolução: 
Correlação perfeita negativa.
Forte correlação positiva.
Correlação nula ou próxima de nula.
APLICAÇÕES
(EXERCÍCIO)
Vieira, 2011
APLICAÇÕES
(EXERCÍCIO)
Vieira, 2011
Resolução: 
Letra a) se as variáveis estão ou não correlacionadas.
DEFINIÇÃO DO DIAGRAMA DE DISPERSÃO!!!
APLICAÇÕES
(ARTIGO)
https://doi.org/10.1590/S1415-52732009000400008
APLICAÇÕES
(ARTIGO)
Métodos:
Resultados:
https://doi.org/10.1590/S1415-52732009000400008
Noções sobre Regressão
Capítulo 7 
GRÁFICO DE LINHAS
Vieira, 2011
Assim como aprendemos no capítulo 6, esse tipo de gráfico também utiliza duas variáveis (X e Y).
Variação da variável Y em função de X:
Y (variável dependente).
X (variável explanatória).
Exemplo: A renda de uma pessoa varia conforme a sua escolaridade.
GRÁFICO DE LINHAS
Vieira, 2011
Assim como aprendemos no capítulo 6, esse tipo de gráfico também utiliza duas variáveis (X e Y).
Variação da variável Y em função de X:
Y (variável dependente).
X (variável explanatória).
Exemplo: A renda de uma pessoa varia conforme a sua escolaridade.
Renda= variável dependente. 
Escolaridade= variável explanatória.
GRÁFICO DE LINHAS
Vieira, 2011
Para fazer o gráfico de linhas, é preciso:
Coletar valores da variável Y nos tempos em que se quer estudar; 
Traçar um sistema de eixos cartesianos: tempo X (abscissas) e variável Y (ordenadas); 
Estabelecer as escalas e graduações em cada eixo;
Escrever os nomes das variáveis em cada eixo; 
Desenhar um ponto para representar cada par de valores (X,Y);
Unir os pontos por segmentos de reta; 
Escrever o título.
RETA DE REGRESSÃO
Vieira, 2011
Traçada quando os dados de um gráfico de linhas ficam dispostos em torno de uma reta.
Para ajustar esse tipo de reta é preciso obter os coeficientes de regressão: coeficiente linear e angular da reta.
A reta é definida pela equação: 
Y= a + bX
a= coeficiente linear.
b= coeficiente angular. 
RETA DE REGRESSÃO
Vieira, 2011
COEFICIENTE LINEAR (a): 
Estabelece a altura em que a reta corta o eixo das ordenadas. 
Se a for um número: 
Positivo: a reta corta o eixo das ordenadas acima da origem.
Negativo: a reta corta o eixo das ordenadas abaixo da origem. 
Zero: a reta passa na origem do sistema de eixos cartesianos. 
RETA DE REGRESSÃO
Vieira, 2011
COEFICIENTE ANGULAR (b): 
Estabelece a inclinação da reta. 
Se b for um número: 
Positivo: a reta é ascendente.
Negativo: a reta é descendente.
Zero: a reta é paralela aos eixos das abscissas. 
RETA DE REGRESSÃO
Vieira, 2011
COEFICIENTE ANGULAR (b): 
Obtido pela fórmula: 
2
COEFICIENTE LINEAR (a): 
Obtido pela fórmula: 
RETA DE REGRESSÃO
Vieira, 2011
Para desenhar a reta de regressão, é preciso ainda:
-Estimar valores arbitrários para X: exemplo 1) X=5; 2) X=15.
-Substituir os valores na equação: Ŷ= a +bX
No exemplo anterior...
a= -0,98 b= 2,16
1) Ŷ= -0,98 +2,16 x 5= 9,82.
2) Ŷ= -0,98 +2,16 x 15= 31,42.
Utiliza-se então os pares: 
(X=5 e Ŷ=9,82) e (X=15 e Ŷ=31,42)
 
COEFICIENTE DE DETERMINAÇÃO
Vieira, 2011
Mede a contribuição de uma variável na previsão de outra. 
É representado por R.
2
Para melhor interpretação desse coeficiente basta transformá-lo em porcentagem, multiplicando o valor encontrado por 100. 
OUTROS TIPOS DE REGRESSÃO
Vieira, 2011
Quando os pontos apresentados no diagrama de dispersão não estão em torno de uma reta é preciso transformar a variável Y.
Para isso, pode-se utilizar os valores do logaritmo neperiano de Y. 
OUTROS TIPOS DE REGRESSÃO
Vieira, 2011
Para calcular o valor de a e b utilizando o logaritmo neperiano de Y:
A partir desses cálculos é possível obter a reta de regressão:
REFERÊNCIAS 
Cocetti, Monize, Castilho, Sílvia Diez e Barros Filho, Antonio de AzevedoDobras cutâneas e bioimpedância elétrica perna-perna na avaliação da composição corporal de crianças. Revista de Nutrição [online]. 2009, v. 22, n. 4. Acesso em 30 janeiro 2022. pp. 527-536. Disponível em: <https://doi.org/10.1590/S1415-52732009000400008>. Epub 11 Nov 2009. ISSN 1678-9865. https://doi.org/10.1590/S1415-52732009000400008. 
OBRIGADA PELA ATENÇÃO!