Seminário Capítulos 7 e 8

Prévia do material em texto

SEMINÁRIO CAPÍTULOS 7 E 8 Aluna: Luiza Drago Bonna
Universidade Federal do Espírito Santo
Centro de Ciências da Saúde
Departamento de Educação Integrada em Saúde
Curso de Nutrição
Disciplina: Bioestatística
CAPÍTULO 7 Noções sobre Regressão
GRÁFICO DE LINHAS
Gráficos de linhas são ideais para exibir tendências ao longo do tempo, já que enfatiza o fluxo de tempo e 
taxa de mudança mais do que a quantidade de mudanças.
(VIEIRA, 2011)
RETA DE REGRESSÃO
A reta de regressão linear é a melhor
reta no sentido estatístico para resumir
uma relação entre dados, presentes por
exemplo em um gráfico de linhas. Essa
reta pode, inclusive, ser usada para fazer
previsões. Para ajustar a equação da reta
de regressão, é necessário obter o
coeficiente linear e o coeficiente angular
da reta (coeficientes de regressão).
(VIEIRA, 2011)
RETA DE REGRESSÃO
A equação Y = a + bX determina como
a reta se comporta no sistema de eixos
cartesianos.
O coeficiente linear da reta
é representado pela letra 'a', que dá a
altura em que a reta toca o eixo
das ordenadas. Se 'a' for:
• Positivo – a reta corta o eixo das ordenadas
acima da origem;
• Zero – a reta passa na origem sistema de eixos
cartesianos;
• Negativo – a reta corta o eixo das ordenadas
abaixo da origem.
(VIEIRA, 2011)
RETA DE REGRESSÃO
O coeficiente angular da reta é
representado pela letra 'b', que dá a
inclinação da reta. Quando 'b' for:
• Positivo – a reta é ascendente;
• Negativo – a reta é descendente;
• Zero – a reta é paralela ao eixo das abscissas.
(VIEIRA, 2011)
RETA DE REGRESSÃO
Em estatística, o coeficiente angular da reta pode ser obtido através da fórmula:
E o coeficiente linear é dado pela seguinte fórmula:
(VIEIRA, 2011)
RETA DE REGRESSÃO
A equação da reta de regressão nos permite estimar os valores de Y para
quaisquer valores de X dentro do intervalo estudado, mesmo que tais valores não
existam na amostra. No entanto, o bom senso deve fazer com que você não estime
valores de Y para valores de X muito além do intervalo estudado, pois a
extrapolação pode levar ao absurdo, uma vez que a relação adquirida é útil
apenas para o intervalo estudado, podendo não ser linear fora desse intervalo.
(VIEIRA, 2011)
COEFICIENTE DE DETERMINAÇÃO
É uma estatística, indicada por R2, que mede a contribuição de uma variável na
previsão de outra. Em outras palavras, é a proporção de variação de Y
explicada pela variação de X.
O coeficiente de determinação é dado pelo quadrado do coeficiente de correlação,
não podendo ser negativo, varia entre 0 e 1, inclusive. Para interpretar esse valor
com maior clareza é melhor transformá-lo em porcentagem, simplesmente
multiplicando-o por 100.
(VIEIRA, 2011)
OUTROS TIPOS DE REGRESSÃO
Quando os pontos apresentados
pelo diagrama de dispersão não
estão em torno de uma reta,
devemos experimentar transformar
a variável y.
Por exemplo, podemos
experimentar fazer um diagrama
de dispersão colocando em lugar
de valores de Y, os valores do lnY.
(VIEIRA, 2011)
CAPÍTULO 8 Noções sobre Probabilidade
NOÇÃO CLÁSSICA DE PROBABILIDADE
Se forem possíveis 'n' eventos mutuamente exclusivos e mutuamente prováveis, se 'm'
desses eventos tiverem a característica que chamaremos de 'A', a probabilidade que
esse evento ocorre é indicado por:
Tenha em mente duas propriedades das probabilidades:
• A soma das probabilidades de todos os eventos possíveis é obrigatoriamente igual a 1 (ou 100%);
• A probabilidade varia entre 0 e 1 (0% e 100%), inclusive.
(VIEIRA, 2011)
FREQUÊNCIA RELATIVA COMO ESTIMATIVA DE 
PROBABILIDADE
(VIEIRA, 2011)
EVENTOS MUTUAMENTE EXCLUSIVOS
Dois eventos são mutuamente exclusivos quando não podem ocorrer ao mesmo
tempo.
(VIEIRA, 2011)
EVENTOS INDEPENDENTES
Conjuntos:
União de dois conjuntos: na linguagem comum, usamos a expressão 'ou' no sentido
exclusivo, isto é, quando dizemos "João ou José" queremos dizer "um dos dois", não
ambos. Na linguagem dos conjuntos, que é a linguagem das probabilidades, "A ou B"
significa "A ou B ou ambos". Escrevemos: AUB.
Interseção de dois conjuntos: a ideia de dois eventos que ocorrem juntos é expressa
pela conjunção "e". Na linguagem dos conjuntos, que é a linguagem das
probabilidades, escrevemos: A∩B.
(VIEIRA, 2011)
EVENTOS INDEPENDENTES
Condição de Independência:
Dois eventos são independentes se a probabilidade de que ocorram juntos é igual
ao produto das probabilidades de que ocorram separados, ou seja:
P(A∩B) = P(A) x P(B)
Essa é a condição de independência de dois eventos.
(VIEIRA, 2011)
EVENTOS INDEPENDENTES
Diferença nos conceitos:
É muito comum a confusão entre os eventos independentes e os mutuamente
exclusivos.
Eventos mutuamente exclusivos (se ocorre um, outro não pode ocorrer) não são
independentes.
Exemplo: ao jogar uma moeda não tem como dar cara e coroa ao mesmo tempo,
porém a probabilidade de sair cara muda quando sai coroa.
(VIEIRA, 2011)
PROBABILIDADE CONDICIONAL
Denomina-se probabilidade condicional a probabilidade de ocorrer um evento sob
uma determinada condição.
Indica-se a probabilidade condicional de ocorrer o evento A sob a condição de B ter
ocorrido por P(A|B), que se lê "probabilidade de A dado B".
(VIEIRA, 2011)
TEOREMA DA SOMA
O teorema da soma ou regra do "ou" é a probabilidade de ocorrer A ou B, que é
dada pela probabilidade de ocorrer A, mais a probabilidade de ocorrer B, menor a
probabilidade de ocorrer A e B.
P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A∩B)
Se A e B forem mutuamente exclusivos, a probabilidade de ocorrer A e B é dada
pela probabilidade de ocorrer A mais a probabilidade de ocorrer B.
P(AUB) = P(A) + P(B)
(VIEIRA, 2011)
TEOREMA DO PRODUTO
O teorema do produto ou a regra do "e" pode ser dada em duas condições:
➝ Se A e B forem dependentes, a probabilidade de ocorrer A e B é dada pela
probabilidade de ocorrer A, multiplicada pela probabilidade condicional de ocorrer
B.
P(A e B) = P(A) x P(B|A)
➝ Se A e B forem eventos independentes, a probabilidade de A e B ocorrer é dada
pela probabilidade de ocorrer A, multiplicada pela probabilidade de ocorrer B.
P(A e B) = P(A) x P(B).
(VIEIRA, 2011)
ARTIGO
Aplicação de regressão linear 
para correção de dados 
dietéticos.
(SLATER, MARCHIORI, VOCI; 2007)
(SLATER, MARCHIORI, VOCI; 2007)
REFERÊNCIAS
SLATER, B.; MARCHIONI, D. M. L.; VOCI, S. M. Aplicação da regressão linear para
correção de dados dietéticos. Rev Saúde Pública, v. 41, n. 2, p. 190–196, 2007.
VIEIRA, Sonia. Introdução a Bioestatística. 4ª ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2011.