APOL 1-FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA

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Questão 1/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o fragmento de texto:
O triângulo equilátero possui todos os lados com mesma medida.
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
Considerando o fragmento de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a altura de um triângulo equilátero de lado 24 cm.
Nota: 10.0
	
	A
	12√3 cm123 cm
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Aplicando o Teorema de Pitágoras (o quadrado da medida da hipotenusa é igual a soma do quadrado da medida dos catetos: a2=b2+c2a2=b2+c2), considerando h a medida da altura do triângulo equilátero e sabendo-se que todos os lados do triângulo medem 24 cm, tem-se:
Sabendo-se que ao decompor 432 em fatores primos obtém-se 22.22.32.322.22.32.3, temos que:
(livro-base p. 28-30)
	
	B
	15√5 cm155 cm
	
	C
	13√6 cm136 cm
	
	D
	17√7 cm177 cm
	
	E
	20√8 cm208 cm
Questão 2/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“A potenciação também pode ser chamada de exponenciação e é a representação da multiplicação sucessiva de um número por ele mesmo, ou seja, é a multiplicação de fatores iguais”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 56.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente o valor numérico de 64326432.
Nota: 10.0
	
	A
	256
	
	B
	512
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Seja o número a pertencente ao conjunto dos números reais e o número n pertencente ao conjunto dos números naturais, tal que a elevado a n é igual ao número a multiplicado por ele mesmo n vezes:
Aplicando a definição acima e as propriedades da potenciação, tem-se:
(livro-base p. 55-58)
	
	C
	128
	
	D
	32
	
	E
	225
Questão 3/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Vale lembrar que as inequações são desigualdades e elas auxiliam a determinar um intervalo, de maneira que uma desigualdade dada seja válida [...]”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 65.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a solução para a inequação abaixo:
3x−3>(3−2)x+33x−3>(3−2)x+3
Nota: 10.0
	
	A
	x>−5x>−5
	
	B
	x>−4x>−4
	
	C
	x>−3x>−3
	
	D
	x>−2x>−2
	
	E
	x>−1x>−1
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Para resolvermos uma inequação exponencial, precisamos levar em consideração a sua base:
Quando a base for menor que 1, o sinal se mantém:
Quando as bases iguais estiverem entre 0 e 1, o sinal inverte.
Assim, resolvendo a inequação, tem-se:
(livro-base p. 65-67)
Questão 4/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Devemos lembrar que é sempre o primeiro termo da PA, é o último termo da PA e é o número total de termos da PA”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 96.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a soma dos 50 primeiros termos da PA (3, 6, ... , 150).
Nota: 10.0
	
	A
	5876
	
	B
	4250
	
	C
	3825
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
A soma (Sn) dos termos de uma PA é dada por:
Sabendo-se que o primeiro termo da sequência é 3, que o último termos é 150 e que o número de termos é 50, aplicando os dados na equação acima e calculando a soma dos termos, tem-se:
Logo, a soma dos termos da PA é 3825.
(livro-base p. 94-96)
	
	D
	2874
	
	E
	2272
Questão 5/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“A razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente de um determinado ângulo é a tangente do mesmo”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 32.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente o valor da tg 60°tg 60°, sabendo-se que sen 60°=√32sen 60°=32 e que cos 60°=12cos 60°=12.
Nota: 10.0
	
	A
	√2222
	
	B
	1
	
	C
	√3333
	
	D
	√33
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta, pois tg α=sen αcos αtg α=sen αcos α. Assim:
(livro-base p.34-37)
	
	E
	√3232
Questão 6/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Assim como em outras sequências, também é possível determinar um termo qualquer de uma PA a partir de uma lei de formação”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 91.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente o 20° termo da PA (3, 6, 9, ...).
Nota: 10.0
	
	A
	60
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
O que encontramos é denominado fórmula do termo geral de uma PA:
Sabendo-se que a razão (r) da PA é igual a 6 – 3 ou 9 – 6 = 3, que a sequência tem 20 termos (n = 20) e que o primeiro termo é igual a 3, aplicando os dados na fórmula do termo geral, tem-se:
Logo, o 20° termo de PA é 60.
(livro-base p. 92)
	
	B
	57
	
	C
	54
	
	D
	51
	
	E
	48
Questão 7/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Uma outra fórmula importante para o cálculo da área de um triângulo qualquer é a fórmula de Heron: A=√s.(s−a).(s−b).(s−c)A=s.(s−a).(s−b).(s−c) em que ss é o semiperímetro do triângulo e vale s=a+b+c2s=a+b+c2 ”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 46.
Nota: 10.0
	
	A
	8√3 cm83 cm
	
	B
	16√3 cm163 cm
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Uma outra fórmula importante para o cálculo da área de um triângulo qualquer é a fórmula de Heron: A=√s.(s−a).(s−b).(s−c)A=s.(s−a).(s−b).(s−c) em que SS é o semiperímetro do triângulo e vale s=a+b+c2s=a+b+c2.
Desta forma, conhecendo-se os lados do triângulo e aplicando a fórmula de Heron, tem-se que:
Cálculo do semiperímetro (s) sendo a, b e c as medidas dos lados do triângulo:
Substituindo a medida do lado e o valor do semiperímetro na fórmula de Heron, tem-se que:
Decompondo 768 em fatores primos obtém-se 22.22.22.22.322.22.22.22.3. Logo:
(livro-base p. 46-47)
	
	C
	24√3 cm243 cm
	
	D
	32√3 cm323 cm
	
	E
	48√3 cm483 cm
Questão 8/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Chamamos de base o número a, que é o número multiplicado por ele mesmo”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 56.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente o valor da expressão:
[39:(32.3)3]−3[39:(32.3)3]−3
Nota: 10.0
	
	A
	11
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Aplicando as propriedades da potenciação tem-se:
Aplicando a propriedade produto de potências de bases iguais, tem-se:
Aplicando a propriedade potência de uma potência tem-se:
Aplicando a propriedade quociente de potências de bases iguais, tem-se:
Aplicando propriedade do expoente negativo, tem-se:
(livro-base p. 55-62)
	
	B
	−2−2
	
	C
	33
	
	D
	44
	
	E
	−1−1
Questão 9/10 - Fundamentos de Matemática
Observe a figura abaixo:
Fonte: Figura elaborada pelo autor da questão.
Considerando a figura acima e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente as medidas x, y e z indicadas.Nota: 10.0
	
	A
	2√5, 5√29 ,2√625, 529 ,26
	
	B
	6√5, 3√29 ,9√665, 329 ,96
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Aplicando o Teorema de Pitágoras (o quadrado da medida da hipotenusa é igual a soma do quadrado da medida dos catetos: a2=b2+c2a2=b2+c2), nos triângulos ABC, ACD e ADE tem-se:
Decompondo 180 em fatores primos obtém-se 22.32.522.32.5, assim:
Decompondo 261 em fatores primos obtém-se 32.2932.29, assim:
Decompondo 486 em fatores primos obtém-se 2.32.32.32.32.32.3, assim:
Desta forma, as medidas x, y e z são:
(livro-base p. 28-30)
	
	C
	3√5, 3√29 ,2√635, 329 ,26
	
	D
	2√5, 9√29 ,9√625, 929 ,96
	
	E
	2√5, 3√29 ,9√625, 329 ,96
Questão 10/10 - Fundamentos de Matemática
Observe o triângulo abaixo:
Fonte: Figura elaborada pelo autor da questão.
Considerando a figura e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a altura hh do triângulo acima.
Nota: 10.0
	
	A
	4 cm
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Nos triângulos BDC e BDA, podemos escrever, respectivamente, que a2=h2+q2a2=h2+q2. Assim, tem-se que:
(livro-base p. 43)
	
	B
	4,5 cm
	
	C
	6 cm
	
	D
	6,5 cm
	
	E
	7 cm