A16 - Exercicios Gravitação

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01. (Enem 2013) A Lei da Gravitação Universal, 
de Isaac Newton, estabelece a intensidade 
da força de atração entre duas massas. Ela é 
representada pela expressão:
F Gmm
d
= 1 22
onde m1 e m2 correspondem às massas dos 
corpos, d à distância entre eles, G à constante 
universal da gravitação e F à força que um corpo 
exerce sobre o outro.
O esquema representa as trajetórias circulares 
de cinco satélites, de mesma massa, orbitando 
a Terra.
Qual gráfico expressa as intensidades das forças 
que a Terra exerce sobre cada satélite em função 
do tempo?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
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A-16FRENT
E
Gravitação
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02. (Unicamp 2021) Recentemente, uma equipe 
internacional de cientistas detectou a explosão 
de uma estrela conhecida como SN2016aps, 
que teria sido a explosão de supernova mais 
brilhante já registrada. Os cientistas estimam 
que, no momento da explosão, a massa da 
supernova SN2016aps era 50 a 100 vezes maior 
que a massa do Sol. Se o Sol tivesse a massa 
dessa supernova, mantendo-se a sua distância 
da Terra,
a) a velocidade de translação da Terra em torno 
do Sol deveria aumentar e o período do ano 
terrestre diminuir. 
b) a velocidade de translação da Terra em torno 
do Sol deveria diminuir e o período do ano 
terrestre aumentar. 
c) a velocidade de translação da Terra em torno 
do Sol e o período do ano terrestre deveriam 
diminuir. 
d) a velocidade de translação da Terra em torno 
do Sol e o período do ano terrestre deveriam 
aumentar. 
03. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2020) Sejam mT 
e mL massas de Titã e da Lua, respectivamente, 
e dT e dL os diâmetros de Titã e da Lua, 
respectivamente.
Considere que m mT L1 8, , d dT L1 5,
e que esses dois satélites naturais sejam 
perfeitamente esféricos. Adotando-se a 
aceleração da gravidade na superfície da Lua 
igual a 1 6 2, ,m s a aceleração da gravidade na 
superfície de Titã é, aproximadamente,
a) 0 3 2, .m s 
b) 0 5 2, .m s 
c) 1 3 2, .m s 
d) 0 8 2, .m s 
e) 1 0 2, .m s 
04. (G1 - cftmg 2019) Leia a tirinha do personagem 
Menino Maluquinho criado pelo cartunista 
Ziraldo.
Com base nessa tirinha, um estudante formulou 
as seguintes conclusões:
I. A queda do Menino Maluquinho em direção à 
Terra deve-se ao mesmo motivo pelo qual a 
Lua descreve sua órbita em torno da Terra.
II. A Lei da Gravidade, citada pelo Menino 
Maluquinho, aplica-se somente ao movimento 
da Terra em torno do Sol.
III. A Lei da Gravidade aplica-se exclusivamente 
a objetos de grandes massas, como a Lua, 
a Terra e o Sol.
Está(ão) correta(s) apenas
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) I e II. 
05. (Ufu 2019) A intensidade da força gravitacional 
em cada um dos planetas do Sistema Solar é 
diferente. Comparando-se dados da Terra com 
os de Saturno, tem-se que a massa de nosso 
planeta é aproximadamente cem vezes menor 
que a de Saturno, e o raio de Saturno é cerca 
de nove vezes maior do que o terrestre.
Se um objeto na superfície da Terra tem peso 
P, quando colocado na imaginária superfície 
de Saturno, terá peso, aproximadamente, de
a) 10P. 
b) 0 01, .P 
c) 100P. 
d) 1 2, .P 
06. (Famerp 2018) Um satélite de massa m foi 
colocado em órbita ao redor da Terra a uma 
altitude h em relação à superfície do planeta, 
com velocidade angular ω.
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Para que um satélite de massa 2 ⋅m possa ser 
colocado em órbita ao redor da Terra, na mesma 
altitude h, sua velocidade angular deve ser
a) 3
4
� � 
b) ω 
c) 2 � � 
d) ω
2
 
e) 4
3
� � 
07. (Ufu 2018) Muitas estrelas, em sua fase final de 
existência, começam a colapsar e a diminuírem 
seu diâmetro, ainda que preservem sua massa. 
Imagine que fosse possível você viajar até uma 
estrela em sua fase final de existência, usando 
uma espaçonave preparada para isso.
Se na superfície de uma estrela nessas 
condições seu peso fosse P, o que ocorreria 
com ele à medida que ela colapsa?
a) Diminuiria, conforme a massa total da pessoa 
fosse contraindo. 
b) Aumentaria, conforme o inverso de sua 
distância ao centro da estrela. 
c) Diminuiria, conforme o volume da estrela 
fosse contraindo. 
d) Aumentaria, conforme o quadrado do inverso 
de sua distância ao centro da estrela. 
08. (Unicamp 2018) Recentemente, a agência 
espacial americana anunciou a descoberta de 
um planeta a trinta e nove anos-luz da Terra, 
orbitando uma estrela anã vermelha que faz 
parte da constelação de Cetus. O novo planeta 
possui dimensões e massa pouco maiores do 
que as da Terra e se tornou um dos principais 
candidatos a abrigar vida fora do sistema solar.
Considere este novo planeta esférico com um 
raio igual a R RP T= 2 e massa M MP T= 8 , em 
que RT e MT são o raio e a massa da Terra, 
respectivamente. Para planetas esféricos de 
massa M e raio R, a aceleração da gravidade 
na superfície do planeta é dada por g
GM
R
= 2 , 
em que G é uma constante universal. Assim, 
considerando a Terra esférica e usando a 
aceleração da gravidade na sua superfície, o 
valor da aceleração da gravidade na superfície 
do novo planeta será de
a) 5 2m s . 
b) 20 2m s . 
c) 40 2m s . 
d) 80 2m s . 
09. (Ufrgs 2017) A figura abaixo representa dois 
planetas, de massas m1 e m2, cujos centros 
estão separados por uma distância D, muito 
maior que os raios dos planetas.
Sabendo que é nula a força gravitacional sobre 
uma terceira massa colocada no ponto P, a uma 
distância D 3 de m1, a razão m m1 2 entre as 
massas dos planetas é
a) 1 4. 
b) 1 3. 
c) 1 2. 
d) 2 3. 
e) 3 2. 
10. (Eear 2017) Dois corpos de massas m1 e 
m2 estão separados por uma distância d e 
interagem entre si com uma força gravitacional 
F. Se duplicarmos o valor de m1 e reduzirmos 
a distância entre os corpos pela metade, a nova 
força de interação gravitacional entre eles, em 
função de F, será
a) F 8 
b) F 4 
c) 4F 
d) 8F 
11. (Enem (Libras) 2017) Conhecer o movimento 
das marés é de suma importância para a 
navegação, pois permite definir com segurança 
quando e onde um navio pode navegar em 
áreas, portos ou canais. Em média, as marés 
oscilam entre alta e baixa num período de 12 
horas e 24 minutos. No conjunto de marés altas, 
existem algumas que são maiores do que as 
demais.
A ocorrência dessas maiores marés tem como 
causa
a) a rotação da Terra, que muda entre dia e 
noite a cada 12 horas. 
b) os ventos marítimos, pois todos os corpos 
celestes se movimentam juntamente. 
c) o alinhamento entre a Terra, a Lua e o Sol, 
pois as forças gravitacionais agem na mesma 
direção. 
d) o deslocamento da Terra pelo espaço, pois 
a atração gravitacional da Lua e do Sol são 
semelhantes. 
e)	 a	maior	influência	da	atração	gravitacional	
do Sol sobre a Terra, pois este tem a massa 
muito maior que a da Lua. 
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TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
Leia a tirinha a seguir e responda à(s) 
questão(ões).
12. (Uel 2017) Com base no diálogo entre Jon 
e Garfield, expresso na tirinha, e nas Leis de 
Newton para a gravitação universal, assinale a 
alternativa correta.
a) Jon quis dizer que precisa perder 
massa e não peso, ou seja, Jon tem a 
mesma ideia de um comerciante que usa 
uma balança comum. 
b) Jon sabe que, quando sobe em uma 
balança, ela mede exatamente sua massa 
com intensidade em quilograma-
força. 
c) Jon percebeu a intenção de mas 
sabe que, devido à constante de gravitação 
universal “g”, o peso do gato será o mesmo 
em qualquer planeta. 
d) Quando Garfield sobe em uma balança, 
ela mede exatamente seu peso aparente, 
visto que o ar funciona como um 
hidrostático. 
 sabe que, se ele for a um planeta 
cuja gravidade seja menor, o peso será 
menor, pois nesse planeta a massa aferida 
será menor. 
13. (G1 - ifba 2016) Considere que um satélite 
de massa m kg5 0, seja colocado em órbita 
circular ao redor da Terra, a uma altitude 
h km650 . Sendo oraio da Terra igual a 
6 350. ,km sua massa igual a 5 98 1024, kg 
e a constante de gravitação universal 
G N m kg6 67 10 11 2 2, , o módu l o da 
quantidade de movimento do satélite, em 
kg m s, é, aproximadamente, igual a
a) 7 6 103, 
b) 3 8 104, 
c) 8 0 104, 
d) 2 8 1011, 
e) 5 6 1011, 
14. (Enem PPL 2015) Observações astronômicas 
indicam que no centro de nossa galáxia, a 
Via Láctea, provavelmente exista um buraco 
negro cuja massa é igual a milhares de vezes 
a massa do Sol. Uma técnica simples para 
estimar a massa desse buraco negro consiste 
em observar algum objeto que orbite ao 
seu redor e medir o período de uma rotação 
completa, T, bem como o raio médio, R, da 
órbita do objeto, que supostamente se desloca, 
com boa aproximação, em movimento circular 
uniforme. Nessa situação, considere que a força 
resultante, devido ao movimento circular, é 
igual, em magnitude, à força gravitacional que 
o buraco negro exerce sobre o objeto.
A partir do conhecimento do período de rotação, 
da distância média e da constante gravitacional, 
G, a massa do buraco negro é
a) 
4 2 2
2
R
GT
. 
b) 
2 3
22
R
GT
. 
c) 
2 2 3
2
R
GT
. 
d) 4
2 3
2
R
GT
. 
e) 
2 5
2
R
GT
. 
15. (Fuvest 2015) A notícia “Satélite brasileiro cai 
na Terra após lançamento falhar”, veiculada pelo 
jornal O Estado de S. Paulo de 10/12/2013, 
relata que o satélite CBERS-3, desenvolvido 
em parceria entre Brasil e China, foi lançado 
no espaço a uma altitude de 720 km (menor 
do que a planejada) e com uma velocidade 
abaixo da necessária para colocá-lo em órbita 
em torno da Terra. Para que o satélite pudesse 
ser colocado em órbita circular na altitude de 
720 km, o módulo de sua velocidade (com 
direção tangente à órbita) deveria ser de, 
aproximadamente,
Note e adote:
- raio da Terra km6 103
- massa da Terra kg6 1024
- constante da grav i tação un iversa l 
G m s kg6 7 10 11 3 2, /
a) 61 km s/ 
b) 25 km s/ 
c) 11 km s/ 
d) 7 7, /km s 
e) 3 3, /km s 
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16. (Cefet MG 2015) Um foguete é lançado de um 
planeta de massa M e raio R. A velocidade 
mínima necessária para que ele escape da 
atração gravitacional e vá para o espaço é dada 
por
a) v GM
R
=
2 . 
b) v GM
R
=
2
2 . 
c) v GM
R
= . 
d) v GM
R
= 2 . 
e) v R
GM
= . 
17. (G1 - cps 2012) A maçã, alimento tão apreciado, 
faz parte de uma famosa lenda ligada à biografia 
de Sir Isaac Newton. Ele, já tendo em mente 
suas Leis do Movimento, teria elaborado a Lei 
da Gravitação Universal no momento em que, 
segundo a lenda, estando Newton ao pé de uma 
macieira, uma maçã lhe teria caído sobre sua 
cabeça.
Pensando nisso, analise as afirmações:
I. Uma maçã pendurada em seu galho 
permanece em repouso, enquanto duas 
forças de mesma intensidade, o seu peso e 
a força de tração do cabinho que a prende 
ao galho, atuam na mesma direção e em 
sentidos opostos, gerando sobre a maçã uma 
força resultante de intensidade nula.
II. Uma maçã em queda cai mais rápido 
quanto maior for a sua massa já que a força 
resultante, nesse caso chamada de peso da 
maçã, é calculada pelo produto de sua massa 
pela aceleração da gravidade.
III. A maçã em queda sofre uma ação do planeta 
Terra, denominada força peso, que tem 
direção vertical e o sentido para baixo, e a 
maçã, por sua vez, atrai a Terra com uma 
força de mesma intensidade e direção, 
contudo o sentido é para cima.
É correto o que se afirma em
a) I, apenas. 
b) II, apenas. 
c) I e III, apenas. 
d) II e III, apenas. 
e) I, II e III. 
18. (Espcex (Aman) 2011) O campo gravitacional 
da Terra, em determinado ponto do espaço, 
imprime a um objeto de massa de 1 kg a 
aceleração de 5 2m s/ . A aceleração que esse 
campo imprime a um outro objeto de massa de 
3 kg, nesse mesmo ponto, é de:
a) 0 6 2, /m s 
b) 1 2m s/ 
c) 3 2m s/ 
d) 5 2m s/ 
e) 15 2m s/ 
19. (Uff 2010) Antoine de Saint-Exupéry gostaria 
de ter começado a história do Pequeno Príncipe 
dizendo:
“Era uma vez um pequeno príncipe que habitava 
um planeta pouco maior que ele, e que tinha 
necessidade de um amigo …”
Considerando que o raio médio da Terra é um 
milhão de vezes o raio médio do planeta do 
Pequeno Príncipe, assinale a opção que indica a 
razão entre a densidade do planeta do Pequeno 
Príncipe, ρP , e a densidade da Terra, ρT , de 
modo que as acelerações da gravidade nas 
superfícies dos dois planetas sejam iguais.
a) �
�
P
T
� 1012 
b) �
�
P
T
� 106 
c) �
�
P
T
� 1018 
d) 
�
�
P
T
� 103 
e) 
�
�
P
T
� 102 
20. (Ufv 2010) Seja F o módulo da força da 
gravidade que o Sol faz sobre um cometa, 
de massa constante, cujo período orbital é T 
(em anos). Dos gráficos adiante, aquele que 
representa CORRETAMENTE a variação de F com 
o tempo t é:
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a) 
b) 
c) 
d) 
21. (Udesc 2010) A maré é o fenômeno natural 
de subida e descida do nível das águas, 
percebido principalmente nos oceanos, causado 
pela atração gravitacional do Sol e da Lua. 
A ilustração a seguir esquematiza a variação 
do nível das águas ao longo de uma rotação 
completa da Terra.
Considere as seguintes proposições sobre maré, 
e assinale a alternativa incorreta.
a) As marés de maior amplitude ocorrem 
próximo das situações de Lua Nova ou Lua 
Cheia, quando as forças atrativas, devido ao 
Sol e à Lua, se reforçam mutuamente. 
b)	A	influência	da	Lua	é	maior	do	que	a	do	Sol,	
pois, embora a sua massa seja muito menor 
do que a do Sol, esse fato é compensado pela 
menor distância à Terra. 
c) A maré cheia é vista por um observador 
quando a Lua passa por cima dele, ou quando 
a Lua passa por baixo dele. 
d) As massas de água que estão mais próximas 
da Lua ou do Sol sofrem atração maior do 
que as massas de água que estão mais 
afastadas, devido à rotação da Terra. 
e) As marés alta e baixa sucedem-se em 
intervalos de aproximadamente 6 horas. 
Gabarito
Resposta da questão 1: B
Resposta da questão 2: A
Resposta da questão 3: C
Resposta da questão 4: A
Resposta da questão 5: D
Resposta da questão 6: B
Resposta da questão 7: D
Resposta da questão 8: B
Resposta da questão 9: A
Resposta da questão 10: D
Resposta da questão 11: C
Resposta da questão 12: A
Resposta da questão 13: B
Resposta da questão 14: D
Resposta da questão 15: D
Resposta da questão 16: A
Resposta da questão 17: C
Resposta da questão 18: D
Resposta da questão 19: B
Resposta da questão 20: A
Resposta da questão 21: D
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